初一上冊期中數學(xué)試題

時(shí)間：2021-07-09 15:34:34 試題我要投稿

初一上冊期中數學(xué)試題

　　數學(xué)的學(xué)習是必要的，初一的數學(xué)學(xué)習是初中的基礎，那大家來(lái)做試題吧，以下是小編為您整理的初一上冊期中數學(xué)試題相關(guān)資料，歡迎閱讀！

初一上冊期中數學(xué)試題

　　初一上冊期中數學(xué)試題

　　初一數學(xué)上冊必考的知識點(diǎn)

　　第一章有理數

　　1.1 正數與負數

　　①正數：大于0的數叫正數。（根據需要，有時(shí)在正數前面也加上“+”）

　　②負數：在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數。與正數具有相反意義。

　　③0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是唯一的中性數。

　　注意：搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低；增長(cháng)減少等

　　1.2 有理數

　　1、有理數（1）整數:正整數、0、負整數統稱(chēng)整數；（2）分數;正分數和負分數統稱(chēng)分數；

　　（3）有理數：整數和分數統稱(chēng)有理數。

　　2、數軸（1）定義：通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn)叫數軸；

　　（2）數軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度；

　　（3）原點(diǎn)：在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；

　　（4）數軸上的點(diǎn)和有理數的關(guān)系：所有的有理數都可以用數軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數。

　　3、相反數：只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數。（例：2的相反數是-2；0的相反數是0）

　　4、絕對值：（1）數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數a的絕對值，記作|a|。從幾何意義上講，數的絕對值是兩點(diǎn)間的距離。

　　（2）一個(gè)正數的絕對值是它本身；一個(gè)負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。

　　1.3 有理數的加減法

　　①有理數加法法則：

　　1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個(gè)數相加得0。

　　3、一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。

　　加法的交換律和結合律

　　②有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加這個(gè)數的相反數。

　　1.4 有理數的乘除法

　　①有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

　　任何數同0相乘，都得0；

　　乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。

　　乘法交換律/結合律/分配律

　　②有理數除法法則：除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數；

　　兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；

　　0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0。

　　1.5 有理數的乘方

　　1、求n個(gè)相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

　　2、有理數的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進(jìn)行；如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。

　　3、把一個(gè)大于10的數表示成a×10的n次方的'形式，使用的就是科學(xué)計數法，注意a的范圍為1≤a<10。

　　第二章整式的加減

　　2.1 整式

　　1、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。系數，單項式的次數. 單項式指的是數或字母的積的代數式．單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式．因此，判斷代數式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關(guān)系，其也不是單項式．

　　2、單項式的系數：是指單項式中的數字因數

　　3、單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和．

　　4、多項式：幾個(gè)單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數式中的每一項是否是單項式．每個(gè)單項式稱(chēng)項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數最高的次數。多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數，這里是次數最高項，其次數是6；多項式的項是指在多項式中，每一個(gè)單項式．特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號．

　　5、它們都是用字母表示數或列式表示數量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　6、單項式和多項式統稱(chēng)為整式。

　　2.2整式的加減

　　1、同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數（≠0）無(wú)關(guān)。

　　2、同類(lèi)項必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數相同，二者缺一不可．同類(lèi)項與系數大小、字母的排列順序無(wú)關(guān)

　　3、合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項。可以運用交換律，結合律和分配律。

　　4、合并同類(lèi)項法則：合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變；

　　5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。

　　6、整式加減的一般步驟：

　　一去、二找、三合

　　（1）如果遇到括號按去括號法則先去括號. （2）結合同類(lèi)項. （3）合并同類(lèi)項

　　第三章一元一次方程

　　3.1 一元一次方程

　　1、方程是含有未知數的等式。

　　2、方程都只含有一個(gè)未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。

　　注意：判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程要抓住三點(diǎn)：

　　1）未知數所在的式子是整式（方程是整式方程）；

　　2）化簡(jiǎn)后方程中只含有一個(gè)未知數；

　　3）經(jīng)整理后方程中未知數的次數是1.

　　3、解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個(gè)值就是方程的解。

　　4、等式的性質(zhì)： 1）等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數（或式子），結果仍相等；

　　2）等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等。

　　注意：運用性質(zhì)時(shí)，一定要注意等號兩邊都要同時(shí)變；運用性質(zhì)2時(shí)，一定要注意0這個(gè)數.

　　3.2 、3.3解一元一次方程

　　在實(shí)際解方程的過(guò)程中，以下步驟不一定完全用上，有些步驟還需重復使用. 因此在解方程時(shí)還要注意以下幾點(diǎn)：

　　①去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數，不要漏乘不含分母的項；分子是一個(gè)整體，去分母后應加上括號；去分母與分母化整是兩個(gè)概念，不能混淆；

　　②去括號：遵從先去小括號，再去中括號，最后去大括號；不要漏乘括號的項；不要弄錯符號；

　　③移項：把含有未知數的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊（移項要變符號）移項要變號；

　　④合并同類(lèi)項：不要丟項，解方程是同解變形，每一步都是一個(gè)方程，不能像計算或化簡(jiǎn)題那樣寫(xiě)能連等的形式；

　　⑤系數化為1：:字母及其指數不變系數化成1，在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解。不要分子、分母搞顛倒。

　　3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

　　一．概念梳理

　　⑴列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是：①審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數量關(guān)系；②設出未知數（注意單位）；③根據相等關(guān)系列出方程；④解這個(gè)方程；⑤檢驗并寫(xiě)出答案（包括單位名稱(chēng)）。

　　⑵一些固定模型中的等量關(guān)系及典型例題參照一元一次方程應用題專(zhuān)練學(xué)案。

　　二、思想方法（本單元常用到的數學(xué)思想方法小結）

　　⑴建模思想：通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系的分析，抽象成數學(xué)模型，建立一元一次方程的思想.

　　⑵方程思想：用方程解決實(shí)際問(wèn)題的思想就是方程思想.

　　⑶化歸思想：解一元一次方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上就是利用去分母、去括號、移項、合并同類(lèi)項、未知數的系數化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡(jiǎn)單的方程來(lái)代替原來(lái)的方程，最后逐步把方程轉化為x=a的形式. 體現了化“未知”為“已知”的化歸思想.

　　⑷數形結合思想：在列方程解決問(wèn)題時(shí)，借助于線(xiàn)段示意圖和圖表等來(lái)分析數量關(guān)系，使問(wèn)題中的數量關(guān)系很直觀(guān)地展示出來(lái)，體現了數形結合的優(yōu)越性.

　　⑸分類(lèi)思想：在解含字母系數的方程和含絕對值符號的方程過(guò)程中往往需要分類(lèi)討論，在解有關(guān)方案設計的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中往往也要注意分類(lèi)思想在過(guò)程中的運用.

　　三、數學(xué)思想方法的學(xué)習

　　1. 解一元一次方程時(shí)，要明確每一步過(guò)程都作什么變形，應該注意什么問(wèn)題.

　　2. 尋找實(shí)際問(wèn)題的數量關(guān)系時(shí)，要善于借助直觀(guān)分析法，如表格法，直線(xiàn)分析法和圖示分析法等.

　　3. 列方程解應用題的檢驗包括兩個(gè)方面：⑴檢驗求得的結果是不是方程的解；

　　⑵是要判斷方程的解是否符合題目中的實(shí)際意義.

　　四、應用（常見(jiàn)等量關(guān)系）

　　行程問(wèn)題：s=v×t

　　工程問(wèn)題：工作總量=工作效率×時(shí)間

　　盈虧問(wèn)題：利潤=售價(jià)－成本

　　利率=利潤÷成本×100％