初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結
一、初一數學(xué)怎么學(xué)
1、 以課本為中心，注重基礎
2、 課前預習很重要，別忽視
3、 課堂認真聽(tīng)講，45分鐘最關(guān)鍵
4、 課后及時(shí)復習，溫故而知新
5、 做題訓練，必不可少
二、初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結（通用20篇）
在我們平凡無(wú)奇的學(xué)生時(shí)代，是不是經(jīng)常追著(zhù)老師要知識點(diǎn)？知識點(diǎn)就是“讓別人看完能理解”或者“通過(guò)練習我能掌握”的內容。哪些知識點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？以下是小編為大家整理的初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結（通用20篇），希望能夠幫助到大家。
初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結1
第一章：豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
2、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體
①幾何圖形的組成
點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。
面：包圍著(zhù)體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。
②點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
3、生活中的立體圖形
生活中的立體圖形（按名稱(chēng)分）
柱：
①圓柱
②棱柱：三棱柱、四棱柱（長(cháng)方體、正方體）、五棱柱、……
錐：
①圓錐
②棱錐
球
4、棱柱及其有關(guān)概念：
棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線(xiàn)，都叫做棱。
側棱：相鄰兩個(gè)側面的交線(xiàn)叫做側棱。
n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。
5、正方體的平面展開(kāi)圖：
11種（經(jīng)常考：考試形式：展開(kāi)的圖形能否圍成正方體；正方體對面圖案）
6、截一個(gè)正方體：
用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
7、三視圖：
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
第二章：有理數及其運算
1、有理數的分類(lèi)
①正有理數
有理數{ ②零
③負有理數
有理數{ ①整數
②分數
2、相反數：
只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，零的相反數是零
3、數軸：
規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸（畫(huà)數軸時(shí)，三要素缺一不可）。任何一個(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
4、倒數：
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和—1。零沒(méi)有倒數。
5、絕對值：
在數軸上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數的絕對值，（|a|≥0）。
若|a|=a，則a≥0；
若|a|=-a，則a≤0。
正數的絕對值是它本身；
負數的絕對值是它的相反數；
0的絕對值是0。
互為相反數的兩個(gè)數的絕對值相等。
6、有理數比較大小：
正數大于0，負數小于0，正數大于負數；
數軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數，右邊的總比左邊的大；
兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
7、有理數的運算：
①五種運算：加、減、乘、除、乘方
多個(gè)數相乘，積的符號由負因數的個(gè)數決定，當負因數有奇數個(gè)時(shí)，積的符號為負；當負因數有偶數個(gè)時(shí)，積的符號為正。只要有一個(gè)數為零，積就為零。
有理數加法法則：
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
異號兩數相加，絕對值值相等時(shí)和為0；
絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
互為相反數的兩個(gè)數相加和為0。
有理數減法法則：
減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數！
有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積仍為0。
有理數除法法則：
兩個(gè)有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
0除以任何非0的數都得0。
注意：0不能作除數。
有理數的乘方：求n個(gè)相同因數a的積的運算叫做乘方。
正數的任何次冪都是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數。
②有理數的運算順序
先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。
③運算律（5種）
加法交換律
加法結合律
乘法交換律
乘法結合律
乘法對加法的分配律
8、科學(xué)記數法
一般地，一個(gè)大于10的數可以表示成a×
10n的形式，其中1≦n<10，n是正整數，這種記數方法叫做科學(xué)記數法。（n=整數位數—1）
第三章：整式及其加減
1、代數式
用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等）把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式。
注意：
①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號；
②代數式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式；
③代數式中的字母所表示的數必須要使這個(gè)代數式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義。
代數式的書(shū)寫(xiě)格式：
①代數式中出現乘號，通常省略不寫(xiě)，如vt；
②數字與字母相乘時(shí)，數字應寫(xiě)在字母前面，如4a；
③帶分數與字母相乘時(shí)，應先把帶分數化成假分數。
④數字與數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；
⑤在代數式中出現除法運算時(shí)，一般寫(xiě)成分數的形式；注意：分數線(xiàn)具有“÷”號和括號的雙重作用。
⑥在表示和（或）差的代數式后有單位名稱(chēng)的，則必須把代數式括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面。
2、整式：?jiǎn)雾検胶投囗検浇y稱(chēng)為整式。
①單項式：
都是數字和字母乘積的形式的代數式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數之和叫做這個(gè)單項式的次數；數字因數叫做這個(gè)單項式的系數。
注意：
單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式；
單獨一個(gè)非零數的次數是0；
當單項式的系數為1或—1時(shí)，這個(gè)“1”應省略不寫(xiě)，如—ab的系數是—1，a3b的系數是1。
②多項式：
幾個(gè)單項式的和叫做多項式。多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項；次數最高的項的次數叫做多項式的次數。
③同類(lèi)項：
所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。
注意：
①同類(lèi)項有兩個(gè)條件：a。所含字母相同；b。相同字母的指數也相同。
②同類(lèi)項與系數無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)；
③幾個(gè)常數項也是同類(lèi)項。
4、合并同類(lèi)項法則：
把同類(lèi)項的系數相加，字母和字母的指數不變。
5、去括號法則
①根據去括號法則去括號：
括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號；括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項都改變符號。
②根據分配律去括號：
括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“—”號看成—1，根據乘法的分配律用+1或—1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。
6、添括號法則
添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變；添“—”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。
7、整式的運算：
整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類(lèi)項。
第四章基本平面圖形
1、線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)
名稱(chēng)
表示方法
端點(diǎn)
長(cháng)度
直線(xiàn)
直線(xiàn)AB（或BA）
直線(xiàn)l
無(wú)端點(diǎn)
無(wú)法度量
射線(xiàn)
射線(xiàn)OM
1個(gè)
無(wú)法度量
線(xiàn)段
線(xiàn)段AB（或BA）
線(xiàn)段l
2個(gè)
可度量長(cháng)度
2、直線(xiàn)的性質(zhì)
①直線(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。（兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。）
②過(guò)一點(diǎn)的直線(xiàn)有無(wú)數條。
③直線(xiàn)是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。
3、線(xiàn)段的性質(zhì)
①線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。（兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。）
②兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
③線(xiàn)段的大小關(guān)系和它們的長(cháng)度的大小關(guān)系是一致的。
4、線(xiàn)段的中點(diǎn)：
點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條相等的線(xiàn)段AM與BM，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。
5、角：
有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的邊。或：角也可以看成是一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四種：
①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠B，∠C等。
④用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側。
7、角的度量
角的度量有如下規定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”
8、角的平分線(xiàn)
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
9、角的性質(zhì)
①角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)，只與構成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。
②角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。
10、平角和周角：
一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉，當終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所形成的角叫做平角。
終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。
11、多邊形：
由若干條不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相連組成的'封閉平面圖形叫做多邊形。
連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做多邊形的對角線(xiàn)。
從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫(huà)（n—3）條對角線(xiàn)，把這個(gè)n邊形分割成（n—2）個(gè)三角形。
12、圓：
平面上，一條線(xiàn)段繞著(zhù)一個(gè)端點(diǎn)旋轉一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。
固定的端點(diǎn)O稱(chēng)為圓心，線(xiàn)段OA的長(cháng)稱(chēng)為半徑的長(cháng)（通常簡(jiǎn)稱(chēng)為半徑）。
圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；
由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。
頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
第五章一元一次方程
1、方程
含有未知數的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
3、等式的性質(zhì)
①等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數式，所得結果仍是等式。
②等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數（（或除以同一個(gè)不為0的數），所得結果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個(gè)未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移項：
把方程中的某一項，改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。
6、解一元一次方程的一般步驟：
①去分母
②去括號
③移項（把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）
④合并同類(lèi)項
⑤將未知數的系數化為1
第六章數據的收集與整理
1、普查與抽樣調查
為了特定目的對全部考察對象進(jìn)行的全面調查，叫做普查。
其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個(gè)被考察對象稱(chēng)為個(gè)體。
從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調查，這種調查稱(chēng)為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。
2、扇形統計圖
扇形統計圖：利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。（各個(gè)扇形所占的百分比之和為1）
圓心角度數=360°×該項所占的百分比。（各個(gè)部分的圓心角度數之和為360°）
3、頻數直方圖
頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進(jìn)行了分組畫(huà)在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。
4、各種統計圖的特點(diǎn)
條形統計圖：能清楚地表示出每個(gè)項目的具體數目。
折線(xiàn)統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結2
1、 我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統稱(chēng)為幾何圖形(geometric figure).
2、有些幾何圖形(如長(cháng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內,它們是立體圖形(solidfigure).
3、有些幾何圖形(如線(xiàn)段、角、三角形、長(cháng)方形、圓等)的各部分都在同一平面內,它們是平面圖形(planefigure).
4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開(kāi),可以展開(kāi)成平面圖形,這樣的平面圖形稱(chēng)為相應立體圖形的展開(kāi)圖(net).
5、幾何體簡(jiǎn)稱(chēng)為體(solid).
6、包圍著(zhù)體的是面(surface),面有平的面和曲的面兩種.
7、面與面相交的地方形成線(xiàn)(line),線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)(point).
8、點(diǎn)動(dòng)成面,面動(dòng)成線(xiàn),線(xiàn)動(dòng)成體.
9、經(jīng)過(guò)探究可以得到一個(gè)基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn),并且只有一條直線(xiàn).簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)(公理).
10、當兩條不同的直線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),我們就稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交(intersection),這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)(pointof intersection).
11、點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM和MB,點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)(center).
12、經(jīng)過(guò)比較,我們可以得到一個(gè)關(guān)于線(xiàn)段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中,線(xiàn)段最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短.(公理)
13、連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離(distance).
14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形.
15、把一個(gè)周角360等分,每一份就是1度(degree)的角,記作1°;把一度的角60等分,每一份叫做1分的角,記作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,記作1″.
16、從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn),叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)(angular bisector).
17、如果兩個(gè)角的和等于90°(直角),就是說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角(complementaryangle),即其中的每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.
18、如果兩個(gè)角的和等于180°(平角),就說(shuō)這兩個(gè)角互為補角(supplementaryangle),即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補角
19、等角的補角相等,等角的余角相等.
初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結3
(1)凡能寫(xiě)成 形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱(chēng)整數;正分數、負分數統稱(chēng)分數;整數和分數統稱(chēng)有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;
(2)有理數的分類(lèi): ① 整數 ②分數
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數，它們有自己的特性;這三個(gè)數把數軸上的數分成四個(gè)區域，這四個(gè)區域的數也有自己的特性;
(4)自然數 0和正整數;a0 a是正數;a0 a是負數;
a≥0 a是正數或0 a是非負數;a≤ 0 ? a是負數或0 a是非正數.
有理數比大小：
(1)正數的絕對值越大，這個(gè)數越大;
(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;
(3)正數大于一切負數;
(4)兩個(gè)負數比大小，絕對值大的反而小;
(5)數軸上的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大;
(6)大數-小數 0，小數-大數 0.
初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結4
(1)凡能寫(xiě)成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱(chēng)整數;正分數、負分數統稱(chēng)分數;整數和分數統稱(chēng)有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;
(2)有理數的分類(lèi):①整數②分數
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數，它們有自己的特性;這三個(gè)數把數軸上的數分成四個(gè)區域，這四個(gè)區域的數也有自己的特性;
(4)自然數0和正整數;a>0a是正數;a<0a是負數;
a≥0a是正數或0a是非負數;a≤0?a是負數或0a是非正數.
有理數比大小：
(1)正數的絕對值越大，這個(gè)數越大;
(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;
(3)正數大于一切負數;
(4)兩個(gè)負數比大小，絕對值大的反而小;
(5)數軸上的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大;
(6)大數-小數>0，小數-大數<0.
初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結5
一、方程的有關(guān)概念
1.方程：含有未知數的等式就叫做方程.
2. 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.
注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結果，它是一個(gè)數值(或幾個(gè)數值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程. ⑵ 方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論.
二、等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(或式子)，結果仍相等.
等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb
三、移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.
四、去括號法則
1. 括號外的因數是正數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同.
2. 括號外的因數是負數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號改變.
五、解方程的一般步驟
1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)
2. 去括號(按去括號法則和分配律)
3. 移項(把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)
4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
5. 系數化為1(在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=a(b).
六、用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟
1. 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數量之間的關(guān)系.
2. 設：設未知數(可分直接設法，間接設法)
3. 列：根據題意列方程.
4. 解：解出所列方程.
5. 檢：檢驗所求的解是否符合題意.
6. 答：寫(xiě)出答案(有單位要注明答案)
初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結6
正數和負數
⒈、正數和負數的概念
負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數
注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時(shí)，—a是負數；當a表示負數時(shí)，—a是正數；當a表示0時(shí)，—a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說(shuō)法是錯誤的，例如+a，—a就不能做出簡(jiǎn)單判斷）
②正數有時(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“+”省略不寫(xiě)。所以省略“+”的正數的符號是正號。
2、具有相反意義的量
若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：
零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：—8℃
3、0表示的意義
（1）0表示“沒(méi)有”，如教室里有0個(gè)人，就是說(shuō)教室里沒(méi)有人；
（2）0是正數和負數的分界線(xiàn)，0既不是正數，也不是負數。如：
（3）0表示一個(gè)確切的量。如：0℃以及有些題目中的基準，比如以海平面為基準，則0米就表示海平面。
有理數
1、有理數的概念
（1）正整數、0、負整數統稱(chēng)為整數（0和正整數統稱(chēng)為自然數）
（2）正分數和負分數統稱(chēng)為分數
（3）正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫(xiě)成分數的形式，這樣的數稱(chēng)為有理數。
理解：只有能化成分數的數才是有理數。①π是無(wú)限不循環(huán)小數，不能寫(xiě)成分數形式，不是有理數。②有限小數和無(wú)限循環(huán)小數都可化成分數，都是有理數。③整數也能化成分數，也是有理數
注意：引入負數以后，奇數和偶數的范圍也擴大了，像—2，—4，—6，—8也是偶數，—1，—3，—5也是奇數。
初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結7
1、單項式的定義：
由數或字母的積組成的式子叫做單項式。
說(shuō)明：?jiǎn)为毜囊粋�(gè)數或者單獨的一個(gè)字母也是單項式.
2、單項式的系數：
單項式中的數字因數叫這個(gè)單項式的系數.
說(shuō)明：⑴單項式的系數可以是整數，也可能是分數或小數。如3x的系數是3的32
系數是1;4.8a的系數是4.8; 3
⑵單項式的系數有正有負，確定一個(gè)單項式的系數，要注意包含在它前面的符號，
?4xy2的系數是4;2x2y的系數是4;
⑶對于只含有字母因數的單項式，其系數是1或-1，不能認為是0，如?ab的
系數是-1;ab的系數是1;
⑷表示圓周率的π，在數學(xué)中是一個(gè)固定的常數，當它出現在單項式中時(shí)，應將其作為系數的一部分，而不能當成字母。如2πxy的系數就是2.
3、單項式的次數：
一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數.
說(shuō)明：⑴計算單項式的次數時(shí)，應注意是所有字母的指數和，不要漏掉字母指數是1
的情況。如單項式2xyz的次數是字母z，y，x的指數和，即4+3+1=8，
而不是7次，應注意字母z的指數是1而不是0;
⑵單項式的指數只和字母的指數有關(guān)，與系數的指數無(wú)關(guān)。
⑶單項式是一個(gè)單獨字母時(shí)，它的指數是1，如單項式m的指數是1，單項式是單獨的一個(gè)常數時(shí)，一般不討論它的次數;
4、在含有字母的式子中如果出現乘號，通常將乘號寫(xiě)作“* ”或者省略不寫(xiě)。
5、在書(shū)寫(xiě)單項式時(shí)，數字因數寫(xiě)在字母因數的前面，數字因數是帶分數時(shí)轉化成假分數.。
初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結8
知識點(diǎn)、概念總結
1.不等式：用符號"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。
2.不等式分類(lèi)：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。
一般地，用純粹的大于號、小于號">"，"<"連接的不等式稱(chēng)為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)"≥"，"≤"連接的不等式稱(chēng)為非嚴格不等式，或稱(chēng)廣義不等式。
3.不等式的解：使不等式成立的未知數的'值，叫做不等式的解。
4.不等式的解集：一個(gè)含有未知數的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
5.不等式解集的表示方法：
(1)用不等式表示：一般的，一個(gè)含未知數的不等式有無(wú)數個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡(jiǎn)單的不等式表達出來(lái)，例如：x-1≤2的解集是x≤3
(2)用數軸表示：不等式的解集可以在數軸上直觀(guān)地表示出來(lái)，形象地說(shuō)明不等式有無(wú)限多個(gè)解，用數軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn)：一是定邊界線(xiàn);二是定方向。
6.解不等式可遵循的一些同解原理
(1)不等式F(x)
(2)如果不等式F(x)<g(x)的定義域被解析式h(x)的定義域所包含，那么不等式f(x)<g(x)與不等式h(x)+f(x)< p="">
(3)如果不等式F(x)
7.不等式的性質(zhì)：
(1)如果x>y，那么yy;(對稱(chēng)性)
(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)
(3)如果x>y，而z為任意實(shí)數或整式，那么x+z>y+z;(加法則)
(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz
(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z
(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要條件)
(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn
(8)如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數)
8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數，并且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
9.解一元一次不等式的一般順序：
(1)去分母(運用不等式性質(zhì)2、3)
(2)去括號
(3)移項(運用不等式性質(zhì)1)
(4)合并同類(lèi)項
(5)將未知數的系數化為1(運用不等式性質(zhì)2、3)
(6)有些時(shí)候需要在數軸上表示不等式的解集
10.一元一次不等式與一次函數的綜合運用：
一般先求出函數表達式，再化簡(jiǎn)不等式求解。
11.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成
了一個(gè)一元一次不等式組。
12.解一元一次不等式組的步驟：
(1)求出每個(gè)不等式的解集;
(2)求出每個(gè)不等式的解集的公共部分;(一般利用數軸)
(3)用代數符號語(yǔ)言來(lái)表示公共部分。(也可以說(shuō)成是下結論)
13.解不等式的訣竅
(1)大于大于取大的(大大大);
例如：X>-1，X>2，不等式組的解集是X>2
(2)小于小于取小的(小小小);
例如：X<-4，X<-6，不等式組的解集是X<-6
(3)大于小于交叉取中間;
(4)無(wú)公共部分分開(kāi)無(wú)解了;
14.解不等式組的口訣
(1)同大取大
例如，x>2，x>3，不等式組的解集是X>3
(2)同小取小
例如，x<2，x<3，不等式組的解集是X<2
(3)大小小大中間找
例如，x<2，x>1，不等式組的解集是1
(4)大大小小不用找
例如，x<2，x>3，不等式組無(wú)解
15.應用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟
(1)審清題意
(2)設未知數，根據所設未知數列出不等式組
(3)解不等式組
(4)由不等式組的解確立實(shí)際問(wèn)題的解
(5)作答
16.用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題：其公共解不一定就為實(shí)際問(wèn)題的解，所以需結合生活實(shí)際具體分析，最后確定結果。
初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結9
1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
2 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直
6 直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短
7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行
8 如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行
9 同位角相等，兩直線(xiàn)平行
10 內錯角相等，兩直線(xiàn)平行
11 同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行
12兩直線(xiàn)平行，同位角相等
13 兩直線(xiàn)平行，內錯角相等
14 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個(gè)內角的和等于180
18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和
20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上
29 角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對等角)
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊
32 等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60
34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角對等邊)
35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半
39 定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 ?
40 逆定理 和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
41 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42 定理1 關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對應點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)
44 定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，如果它們的對應線(xiàn)段或延長(cháng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上
初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結10
1、相反數
(1)相反數的概念：只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數.
(2)相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個(gè)數，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等.
(3)多重符號的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數無(wú)關(guān)，有奇數個(gè)“﹣”號結果為負，有偶數個(gè)“﹣”號，結果為正.
(4)規律方法總結：求一個(gè)數的相反數的方法就是在這個(gè)數的前邊添加“﹣”，如a的相反數是﹣a，m+n的相反數是﹣(m+n)，這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負號時(shí)，要用小括號.
2、代數式求值
(1)代數式的：用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫做代數式的值.
(2)代數式的求值：求代數式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值.
題型簡(jiǎn)單總結以下三種：
①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數式化簡(jiǎn);
②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數式不化簡(jiǎn);
③已知條件和所給代數式都要化簡(jiǎn).
3、由三視圖判斷幾何體
(1)由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀.
(2)由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進(jìn)行分析：
①根據主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，以及幾何體的長(cháng)、寬、高;
②從實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)想象幾何體看得見(jiàn)部分和看不見(jiàn)部分的輪廓線(xiàn);
③熟記一些簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖對復雜幾何體的想象會(huì )有幫助;
④利用由三視圖畫(huà)幾何體與有幾何體畫(huà)三視圖的互逆過(guò)程，反復練習，不斷總結方法
初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結11
平面直角坐標系
1.定義：平面內畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數軸，組成平面直角坐標系。水平的數軸稱(chēng)為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直的數軸稱(chēng)為y軸或縱軸，取向上方向為正方向;兩坐標軸的交點(diǎn)為平面直角坐標系的原點(diǎn)。
2.平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數對來(lái)表示，記為(a，b)，a是橫坐標，b是縱坐標。
3.原點(diǎn)的坐標是(0，0);
縱坐標相同的點(diǎn)的連線(xiàn)平行于x軸;
橫坐標相同的點(diǎn)的連線(xiàn)平行于y軸;
x軸上的點(diǎn)的縱坐標為0，表示為(x，0);
y軸上的點(diǎn)的橫坐標為0，表示為(0，y)。
4.建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。
5.幾個(gè)象限內點(diǎn)的特點(diǎn)：
第一象限(+，+);第二象限(—，+);
第三象限(—，—);第四象限(+，—)。
6.(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)是(—x，—y);
(x，y)關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)是(x，—y);
(x，y)關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)是(—x，y)。
7.點(diǎn)到兩軸的距離：點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是︱y︳;
點(diǎn)P(x,y)到y軸的距離是︱x︳。
8.在第一、三象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標是(m，m);
在第二、四象限叫平分線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標是(m，—m)。
不等式與不等式組
(1)不等式
用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。
(2)不等式的性質(zhì)
①對稱(chēng)性;
②傳遞性;
③加法單調性，即同向不等式可加性;
④乘法單調性;
⑤同向正值不等式可乘性;
⑥正值不等式可乘方;
⑦正值不等式可開(kāi)方;
(3)一元一次不等式
用不等號連接的，含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數都是1，未知數的系數不為0，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式。
(4)一元一次不等式組
一元一次不等式組是由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數的一元一次不等式組成的不等式組。
點(diǎn)、線(xiàn)、面、體知識點(diǎn)
1.幾何圖形的組成
點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。
面：包圍著(zhù)體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。
2.點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
點(diǎn)、直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的表示
在幾何里，我們常用字母表示圖形。
一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示。
一條直線(xiàn)可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示。
一條射線(xiàn)可以用端點(diǎn)和射線(xiàn)上另一點(diǎn)來(lái)表示。
一條線(xiàn)段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示。
注意：
(1)表示點(diǎn)、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段時(shí)，都要在字母前面注明點(diǎn)、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段。
(2)直線(xiàn)和射線(xiàn)無(wú)長(cháng)度，線(xiàn)段有長(cháng)度。
(3)直線(xiàn)無(wú)端點(diǎn)，射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。
(4)點(diǎn)和直線(xiàn)的位置關(guān)系有線(xiàn)面兩種：
①點(diǎn)在直線(xiàn)上，或者說(shuō)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。
②點(diǎn)在直線(xiàn)外，或者說(shuō)直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。
角的種類(lèi)
銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
直角：等于90°的角叫做直角。
鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
平角：等于180°的角叫做平角。
優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
負角：按照順時(shí)針?lè )较蛐D而成的角叫做負角。
正角：逆時(shí)針旋轉的角為正角。
0角：等于零度的角。
余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線(xiàn)相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做互為對頂角。兩條直線(xiàn)相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個(gè)角相等。
還有許多種角的關(guān)系，如內錯角，同位角，同旁?xún)冉?三線(xiàn)八角中，主要用來(lái)判斷平行)。
初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結12
1.同底數冪的乘法:am?an=am+n ，底數不變，指數相加。
2.同底數冪的除法:am÷an=am-n ，底數不變，指數相減。
3.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn ，底數不變，指數相乘; (ab)n=anbn ，積的乘方等于各因式乘方的積。
4.零指數與負指數公式:
(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。 注意:00，0-2無(wú)意義。
(2)有了負指數，可用科學(xué)記數法記錄小于1的數，例如:0.0000201=2.01×10-5。
5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數的差的積等于這兩個(gè)數的平方差;
(2)完全平方公式:
① (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個(gè)數和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍;
② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個(gè)數差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍;
③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc
6.配方:
(1)若二次三項式x2+px+q是完全平方式，則有關(guān)系式: ;
(2)二次三項式ax2+bx+c經(jīng)過(guò)配方，總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式。
注意:當x=h時(shí)，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。
(3)注意: 。
7.單項式的系數與次數:單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡(jiǎn)稱(chēng)單項式的系數;
系數不為零時(shí)，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。
8.多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個(gè)數就是多項式的項數，每個(gè)單項式叫多項式的項;
多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數;
注意:(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見(jiàn)的兩個(gè)二次三項式。
9.同類(lèi)項:所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類(lèi)項。
10.合并同類(lèi)項法則:系數相加，字母與字母的指數不變。
11.去(添)括號法則:去(添)括號時(shí)，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號。
注意:多項式計算的最后結果一般應該進(jìn)行升冪(或降冪)排列。
平面幾何部分
1、補角重要性質(zhì):同角或等角的補角相等.
余角重要性質(zhì):同角或等角的余角相等.
2、①直線(xiàn)公理:過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn).
線(xiàn)段公理:兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.
②有關(guān)垂線(xiàn)的定理:(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直;
(2)直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連結的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短.
比例尺:比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實(shí)際距離，若圖上1厘米，表示實(shí)際距離m厘米.
3、三角形的內角和等于180
三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內角的和
三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內角
4、n邊形的對角線(xiàn)公式:
各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形
5、n邊形的內角和公式:180(n-2); 多邊形的外角和等于360
6、判斷三條線(xiàn)段能否組成三角形:
①a+b>c(a b為最短的兩條線(xiàn)段)②a-b
7、第三邊取值范圍:
a-b< c
8、對應周長(cháng)取值范圍:
若兩邊分別為a,b則周長(cháng)的取值范圍是 2a
如兩邊分別為5和7則周長(cháng)的取值范圍是 14
9、相關(guān)命題:
(1) 三角形中最多有1個(gè)直角或鈍角，最多有3個(gè)銳角，最少有2個(gè)銳角。
(2) 銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60≤X<90 。最大銳角不小于60度。
(3)任意一個(gè)三角形兩角平分線(xiàn)的夾角=90+第三角的一半。
(4) 鈍角三角形有兩條高在外部。
(5) 全等圖形的大小(面積、周長(cháng))、形狀都相同。
(6) 面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等圖形。
(7) 三角形具有穩定性。
(8) 角平分線(xiàn)到角的兩邊距離相等。
(9)有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。
初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結13
一、目標與要求
1.通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數方法是一種進(jìn)步;
2.初步學(xué)會(huì )如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念;
3.培養學(xué)生獲取信息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力。
二、重點(diǎn)
從實(shí)際問(wèn)題中尋找相等關(guān)系;
建立列方程解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法，學(xué)會(huì )合并同類(lèi)項，會(huì )解ax+bx=c類(lèi)型的一元一次方程。
三、難點(diǎn)
從實(shí)際問(wèn)題中尋找相等關(guān)系;
分析實(shí)際問(wèn)題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使學(xué)生逐步建立列方程解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法。
四、知識點(diǎn)、概念總結
1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a0)。
3.條件：一元一次方程必須同時(shí)滿(mǎn)足4個(gè)條件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知數;
(3)未知數最高次項為1;
(4)含未知數的項的系數不為0.
4.等式的性質(zhì)：
等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加一個(gè)數或減去同一個(gè)數或同一個(gè)整式，等式仍然成立。
等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時(shí)擴大或縮小相同的倍數(0除外)，等式仍然成立。
等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時(shí)乘方(或開(kāi)方)，等式仍然成立。
解方程都是依據等式的這三個(gè)性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加一個(gè)數或減同一個(gè)數，等式仍然成立。
5.合并同類(lèi)項
(1)依據：乘法分配律
(2)把未知數相同且其次數也相同的相合并成一項;常數計算后合并成一項
(3)合并時(shí)次數不變，只是系數相加減。
6.移項
(1)含有未知數的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數的項移到右邊。
(2)依據：等式的性質(zhì)
(3)把方程一邊某項移到另一邊時(shí)，一定要變號。
7.一元一次方程解法的一般步驟：
使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數;
(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號;(記住如括號外有減號的話(huà)一定要變號)
(3)移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;移項要變號
(4)合并同類(lèi)項：把方程化成ax=b(a0)的形式;
(5)系數化成1：在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=b/a.
8.同解方程
如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：
(1)方程的兩邊都加或減同一個(gè)數或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程。
(2)方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。
由編輯老師為您提供的初一年級新學(xué)期數學(xué)知識點(diǎn)，希望給您帶來(lái)啟發(fā)!
初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結14
第一章有理數
1、大于0的數是正數。
2、有理數分類(lèi)：正有理數、0、負有理數。
3、有理數分類(lèi)：整數(正整數、0、負整數)、分數(正分數、負分數)
4、規定了原點(diǎn)，單位長(cháng)度，正方向的直線(xiàn)稱(chēng)為數軸。
5、數的大小比較：
①正數大于0，0大于負數，正數大于負數。
②兩個(gè)負數比較，絕對值大的反而小。
6、只有符號不同的兩個(gè)數稱(chēng)互為相反數。
7、若a+b=0，則a，b互為相反數
8、表示數a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離稱(chēng)為數a的絕對值
9、絕對值的三句：正數的絕對值是它本身，
負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。
10、有理數的計算：先算符號、再算數值。
11、加減： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)
12、乘除：同號得正，異號的負
13、乘方：表示n個(gè)相同因數的乘積。
14、負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
15、混合運算:先乘方，再乘除，后加減，同級運算從左到右，有括號的先算括號。
16、科學(xué)計數法：用ax10n 表示一個(gè)數。(其中a是整數數位只有一位的數)
17、左邊第一個(gè)非零的數字起，所有的數字都是有效數字。
【知識梳理】
1.數軸：數軸三要素：原點(diǎn)，正方向和單位長(cháng)度;數軸上的點(diǎn)與實(shí)數是一一對應的。
2.相反數實(shí)數a的相反數是-a;若a與b互為相反數，則有a+b=0，反之亦然;幾何意義：在數軸上，表示相反數的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側，并且到原點(diǎn)的距離相等。
3.倒數：若兩個(gè)數的積等于1，則這兩個(gè)數互為倒數。
4.絕對值：代數意義：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0;
幾何意義：一個(gè)數的絕對值，就是在數軸上表示這個(gè)數的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.
5.科學(xué)記數法：，其中。
6.實(shí)數大小的比較：利用法則比較大小;利用數軸比較大小。
7.在實(shí)數范圍內，加、減、乘、除、乘方運算都可以進(jìn)行，但開(kāi)方運算不一定能行，如負數不能開(kāi)偶次方。實(shí)數的運算基礎是有理數運算，有理數的一切運算性質(zhì)和運算律都適用于實(shí)數運算。正確的確定運算結果的符號和靈活的使用運算律是掌握好實(shí)數運算的關(guān)鍵。
一元一次方程知識點(diǎn)
知識點(diǎn)1:等式的概念：用等號表示相等關(guān)系的式子叫做等式.
知識點(diǎn)2:方程的概念：含有未知數的等式叫方程，方程中一定含有未知數，而且必須是等式，二者缺一不可.
說(shuō)明:代數式不含等號,方程是用等號把代數式連接而成的式子,且其中一定要含有未知數.
知識點(diǎn)3:一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數,并且未知數的次數是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,經(jīng)變形后,總能變成形為ax=b(a≠0,a、b為已知數)的形式,這種形式的方程叫一元一次方程的一般式.注意a≠0這個(gè)重要條件,它也是判斷方程是否是一元一次方程的重要依據.
例2:如果(a+1) +45=0是一元一次方程,則a________,b________.
分析：一元一次方程需要滿(mǎn)足的條件：未知數系數不等于0，次數為1. ∴a+1≠0,2b-1=1.∴a≠-1,b=1.
知識點(diǎn)4:等式的基本性質(zhì)(1)等式兩邊加上(或減去)同一個(gè)數或同一個(gè)代數式,所得的結果仍是等式.即若a=b，則a±m=b±m.
(2) 等式兩邊乘以(或除以)同一個(gè)不為0的數或代數式, 所得的結果仍是等式.
即若a=b，則am=bm.或. 此外等式還有其它性質(zhì): 若a=b，則b=a.若a=b，b=c,則a=c.
說(shuō)明:等式的性質(zhì)是解方程的重要依據.
例3:下列變形正確的是( )
A.如果ax=bx,那么a=b B.如果(a+1)x=a+1, 那么x=1
C.如果x=y,則x-5=5-y D.如果則
分析:利用等式的性質(zhì)解題.應選D.
說(shuō)明:等式兩邊不可能同時(shí)除以為零的數或式,這一點(diǎn)務(wù)必要引起同學(xué)們的高度重視.
知識點(diǎn)5:方程的解與解方程:使方程兩邊相等的未知數的值叫做方程的解,求方程解的過(guò)程叫解方程.
知識點(diǎn)6:關(guān)于移項:⑴移項實(shí)質(zhì)是等式的基本性質(zhì)1的運用.
⑵移項時(shí),一定記住要改變所移項的符號.
知識點(diǎn)7:解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號、移項、合并同類(lèi)項、將未知數的系數化為1.具體解題時(shí)，有些步驟可能用不上，有些步驟可以顛倒順序，有些步驟可以合寫(xiě)，以簡(jiǎn)化運算，要根據方程的特點(diǎn)靈活運用.
例4:解方程 .
分析:靈活運用一元一次方程的步驟解答本題.
解答:去分母,得9x-6=2x，移項,得9x-2x=6，合并同類(lèi)項,得7x=6，系數化為1,得x=.
說(shuō)明:去分母時(shí),易漏乘方程左、右兩邊代數式中的某些項，如本題易錯解為：去分母得9x-1=2x，漏乘了常數項.
知識點(diǎn)8:方程的檢驗
檢驗某數是否為原方程的解，應將該數分別代入原方程左邊和右邊，看兩邊的值是否相等.
注意：應代入原方程的左、右兩邊分別計算，不能代入變形后的方程的左邊和右邊.
三、一元一次方程的應用
一元一次方程在實(shí)際生活中的應用，是很多同學(xué)在學(xué)習一元一次方程過(guò)程中遇到的一個(gè)棘手問(wèn)題.下面是對一元一次方程在實(shí)際生活中的應用的一個(gè)專(zhuān)題介紹，希望能為同學(xué)們的學(xué)習提供幫助.
一、行程問(wèn)題
行程問(wèn)題的基本關(guān)系：路程=速度×時(shí)間，
速度=，時(shí)間=.
1.相遇問(wèn)題：速度和×相遇時(shí)間=路程和
例1甲、乙二人分別從A、B兩地相向而行，甲的速度是200米/分鐘，乙的速度是300米/分鐘，已知A、B兩地相距1000米，問(wèn)甲、乙二人經(jīng)過(guò)多長(cháng)時(shí)間能相遇?
解：設甲、乙二人t分鐘后能相遇,則
(200+300)× t =1000,
t=2.
答：甲、乙二人2鐘后能相遇.
2.追趕問(wèn)題：速度差×追趕時(shí)間=追趕距離
例2甲、乙二人分別從A、B兩地同向而行，甲的速度是200米/分鐘，乙的速度是300米/分鐘，已知A、B兩地相距1000米，問(wèn)幾分鐘后乙能追上甲? 解：設t分鐘后，乙能追上甲，則
(300-200)t=1000，
t=10.
答：10分鐘后乙能追上甲.
3. 航行問(wèn)題：順水速度=靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度. 例3甲乘小船從A地順流到B地用了3小時(shí)，已知A、B兩地相距90千米.水流速度是20千米/小時(shí)，求小船在靜水中的速度.
解：設小船在靜水中的速度為v,則有
(v+20)×3=90，
v=10(千米/小時(shí)).
答：小船在靜水中的速度是10千米/小時(shí).
二、工程問(wèn)題
工程問(wèn)題的基本關(guān)系：①工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=，工作時(shí)間=;②常把工作量看作單位1.
例4已知甲、乙二人合作一項工程，甲25天獨立完成，乙20天獨立完成，甲、乙二人合作5天后，甲另有事，乙再單獨做幾天才能完成?
解：設甲再單獨做x天才能完成,有
(+)×5+=1，
x=11.
答：乙再單獨做11天才能完成.
三、環(huán)行問(wèn)題
環(huán)行問(wèn)題的基本關(guān)系：同時(shí)同地同向而行，第一次相遇：快者路程-慢者路程=環(huán)行周長(cháng).同時(shí)同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=環(huán)形周長(cháng).
例5王叢和張蘭繞環(huán)行跑道行走，跑道長(cháng)400米，王叢的速度是200米/分鐘，張蘭的速度是300米/分鐘，二人如從同地同時(shí)同向而行，經(jīng)過(guò)幾分鐘二人相遇?
解：設經(jīng)過(guò)t分鐘二人相遇，則
(300-200)t=400,
t=4.
答：經(jīng)過(guò)4分鐘二人相遇.
四、數字問(wèn)題
數字問(wèn)題的基本關(guān)系：數字和數是不同的，同一個(gè)數字在不同數位上，表示的數值不同.
例6一個(gè)兩位數，個(gè)位數字比十位數字小1，這個(gè)兩位數的個(gè)位十位互換后，它們的和是33，求這個(gè)兩位數.
解：設原兩位數的個(gè)位數字是x，則十位數字為x+1，根據題意，得
[10(x-1)+x]+[10x+(x+1)]=33，
x=1,則x+1=2.
∴這個(gè)數是21.
答：這個(gè)兩位數是21.
五、利潤問(wèn)題
利潤問(wèn)題的基本關(guān)系：①獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)②打幾折就是原價(jià)的十分之幾 例7某商場(chǎng)按定價(jià)銷(xiāo)售某種電器時(shí)，每臺獲利48元，按定價(jià)的9折銷(xiāo)售該電器6臺與將定價(jià)降低30元銷(xiāo)售該電器9臺所獲得的利潤相等，該電器每臺進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元?
解：設該電器每臺的進(jìn)價(jià)為x元，則定價(jià)為(48+x)元，根據題意，得 6[0.9(48+x)-x]=9[(48+x)-30-x] ，
x=162.
48+x=48+162=210.
答：該電器每臺進(jìn)價(jià)、定價(jià)各分別是162元、210元.
六、濃度問(wèn)題
濃度問(wèn)題的基本關(guān)系：溶液濃度=，溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量，溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×溶液濃度
例8用“84”消毒液配制藥液對白色衣物進(jìn)行消毒，要求按1∶200的比例進(jìn)行稀釋.現要配制此種藥液4020克，則需要“84”消毒液多少克?
解：設需要“84”消毒液x克，根據題意得
=，
x=20.
答：需要“84”消毒液20克.
七、等積變形問(wèn)題
例1用直徑為90mm的圓柱形玻璃杯(已裝滿(mǎn)水，且水足夠多)向一個(gè)內底面積為131×131mm2，內高為81mm的長(cháng)方體鐵盒倒水，當鐵盒裝滿(mǎn)水時(shí)，玻璃杯中水的高度下降了多少?(結果保留π)
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分析：玻璃杯里倒掉的水的體積和長(cháng)方體鐵盒里所裝的水的體積相等，所以等量關(guān)系為：
玻璃杯里倒掉的水的體積=長(cháng)方體鐵盒的容積.
解：設玻璃杯中水的高度下降了xmm，根據題意，得
經(jīng)檢驗，它符合題意.
八、利息問(wèn)題
例2儲戶(hù)到銀行存款，一段時(shí)間后，銀行要向儲戶(hù)支付存款利息，同時(shí)銀行還將代扣由儲戶(hù)向國家繳納的利息稅，稅率為利息的20%.
(1)將8500元錢(qián)以一年期的定期儲蓄存入銀行，年利率為2.2%，到期支取時(shí)可得到利息________元.扣除利息稅后實(shí)得________元.
(2)小明的父親將一筆資金按一年期的定期儲蓄存入銀行，年利率為2.2%，到期支取時(shí)，扣除所得稅后得本金和利息共計71232元，問(wèn)這筆資金是多少元?
(3)王紅的爸爸把一筆錢(qián)按三年期的定期儲蓄存入銀行，假設年利率為3%，到期支取時(shí)扣除所得稅后實(shí)得利息為432元，問(wèn)王紅的爸爸存入銀行的本金是多少?
分析：利息=本金×利率×期數，存幾年，期數就是幾，另外，還要注意，實(shí)得利息=利息-利息稅.
解：(1)利息=本金×利率×期數=8500×2.2%×1=187元.
實(shí)得利息 =利息×(1-20%)=187×0.8=149.6元.
(2)設這筆資金為x元，依題意，有x(1+2.2%×0.8)=71232.
解方程，得x=70000.
經(jīng)檢驗，符合題意.
答：這筆資金為70000元.
(3)設這筆資金為x元，依題意，得x×3×3%×(1-20%)=432.
解方程，得x=6000.
經(jīng)檢驗，符合題意.
答：這筆資金為6000元.
初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結15
1.4 有理數的乘除法
有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
有理數除法法則：除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0。 mì
求n個(gè)相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數(exponent)。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
把一個(gè)大于10的數表示成a×10的n次方的形式，用的就是科學(xué)計數法。
從一個(gè)數的左邊第一個(gè)非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個(gè)數的有效數字(significant digit)。
上面內容是初中數學(xué)有理數的乘除法知識點(diǎn)總結，想必大家都已經(jīng)做好筆記了，接下來(lái)還有更詳細的初中數學(xué)知識點(diǎn)盡在哦，希望同學(xué)們關(guān)注了。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學(xué)習，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱(chēng)為x軸或橫軸，豎直的數軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點(diǎn)為平面直角坐標系的原點(diǎn)。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長(cháng)度的規定;一般情況，橫軸、縱軸單位長(cháng)度相同;實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：平面直角坐標系的構成
對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來(lái)學(xué)習哦。
平面直角坐標系的構成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱(chēng)為坐標軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)。
通過(guò)上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學(xué)習，希望同學(xué)們對上面的內容都能很好的掌握，同學(xué)們認真學(xué)習吧。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
下面是對數學(xué)中點(diǎn)的坐標的性質(zhì)知識學(xué)習，同學(xué)們認真看看哦。
點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標。反過(guò)來(lái)，對于任何一個(gè)坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對于平面內任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向X軸、Y軸作垂線(xiàn)，垂足在X軸、Y軸上的對應點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標、縱坐標，有序實(shí)數對(a，b)叫做點(diǎn)C的坐標。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標軸上，點(diǎn)的坐標不一樣。
初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結16
有理數
1.1 正數與負數
在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數(negative number)。
與負數具有相反意義，即以前學(xué)過(guò)的0以外的數叫做正數(positive number)(根據需要，有時(shí)在正數前面也加上“+”)。
1.2 有理數
正整數、0、負整數統稱(chēng)整數(integer)，正分數和負分數統稱(chēng)分數(fraction)。
整數和分數統稱(chēng)有理數(rational number)。
通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn)叫數軸(number axis)。
數軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度。
在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。
只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數(opposite number)。(例：2的相反數是-2;0的相反數是0)
數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。
一個(gè)正數的絕對值是它本身;一個(gè)負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學(xué)習，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱(chēng)為x軸或橫軸，豎直的數軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點(diǎn)為平面直角坐標系的原點(diǎn)。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長(cháng)度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(cháng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：平面直角坐標系的構成
平面直角坐標系的構成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱(chēng)為坐標軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)。
通過(guò)上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學(xué)習，希望同學(xué)們對上面的內容都能很好的掌握，同學(xué)們認真學(xué)習吧。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標。反過(guò)來(lái)，對于任何一個(gè)坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對于平面內任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線(xiàn)，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標、縱坐標，有序實(shí)數對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標軸上，點(diǎn)的坐標不一樣。
希望上面對點(diǎn)的坐標的性質(zhì)知識講解學(xué)習，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì )在考試中取得優(yōu)異成績(jì)的。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：因式分解的一般步驟
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì )考出好成績(jì)。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：因式分解
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數是整數時(shí)取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
②不準丟常數項注意查項數
③雙重括號化成單括號
④結果按數單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫(xiě)成冪的形式
⑥首項負號放括號外
⑦括號內同類(lèi)項合并。
初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結17
一、方程的有關(guān)概念
1．方程：含有未知數的等式就叫做方程。
2．一元一次方程：只含有一個(gè)未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。
3．方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結果，它是一個(gè)數值（或幾個(gè)數值），而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程。⑵方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論。
二、等式的性質(zhì)
（1）等式兩邊都加上（或減去）同個(gè)數（或式子），結果仍相等。用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc
（2）等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等，用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么ac=bc
三、移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
四、去括號法則
1．括號外的因數是正數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同．
2．括號外的因數是負數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號改變．
五、解方程的一般步驟
1．去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數）
2．去括號（按去括號法則和分配律）
3．移項（把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號）
4．合并（把方程化成ax=b（a0）形式）
5．系數化為1（在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=ba）。
六、用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟
1．審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數量之間的關(guān)系。
2．設：設未知數（可分直接設法，間接設法）。
3．列：根據題意列方程。
4．解：解出所列方程。
5．檢：檢驗所求的解是否符合題意。
6．答：寫(xiě)出答案（有單位要注明答案）。
七、有關(guān)常用應用類(lèi)型題及各量之間的關(guān)系
1、和、差、倍、分問(wèn)題：
（1）倍數關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長(cháng)率……”來(lái)體現。
（2）多少關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“多、少、和、差、不足、剩余……”來(lái)體現。
2、等積變形問(wèn)題：
“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤帷３Ｓ玫攘筷P(guān)系為：
①形狀面積變了，周長(cháng)沒(méi)變；
②原料體積＝成品體積。
3、勞力調配問(wèn)題：
這類(lèi)問(wèn)題要搞清人數的變化，常見(jiàn)題型有：
（1）既有調入又有調出。
（2）只有調入沒(méi)有調出，調入部分變化，其余不變。
（3）只有調出沒(méi)有調入，調出部分變化，其余不變。
4、數字問(wèn)題
（1）要搞清楚數的表示方法：一個(gè)三位數的百位數字為a，十位數字是b，個(gè)位數字為c（其中a、b、c均為整數，且19，09，09）則這個(gè)三位數表示為：100a+10b+c
（2）數字問(wèn)題中一些表示：兩個(gè)連續整數之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數用2n表示，連續的偶數用2n+2或2n2表示；奇數用2n+1或2n1表示。
5、工程問(wèn)題：
工程問(wèn)題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率工作時(shí)間
6、行程問(wèn)題：
（1）行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程=速度時(shí)間。
（2）基本類(lèi)型有
①相遇問(wèn)題；
②追及問(wèn)題；常見(jiàn)的還有：相背而行；行船問(wèn)題；環(huán)形跑道問(wèn)題。
7、商品銷(xiāo)售問(wèn)題
有關(guān)關(guān)系式：
商品利潤=商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)=商品標價(jià)折扣率商品進(jìn)價(jià)
商品利潤率=商品利潤/商品進(jìn)價(jià)
商品售價(jià)=商品標價(jià)折扣率
8、儲蓄問(wèn)題
（1）顧客存入銀行的錢(qián)叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱(chēng)本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅
（2）利息=本金利率期數
本息和=本金+利息
利息稅=利息稅率（20%）
今天的內容就介紹這里了。
初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結18
第二章：整式的加減
1、單項式：;單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式
2、系數：;
3、單項式的次數：;
4、多項式：;
叫做多項式的項;的項叫做常數項。
5、多項式的次數：;
6、整式：;
7、同類(lèi)項：;
8、把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項;
合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并同前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變。
9、去括號：(1)如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相同
(2)如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反
10、一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類(lèi)項
第三章：一次方程(組)
一、方程的有關(guān)概念
1、方程的概念：
(1)含有未知數的等式叫方程。
(2)在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數，并且未知數的指數是1，系數不為0，這樣的方程叫一元一次方程。
2、等式的基本性質(zhì)：
(1)等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數式，所得結果仍是等式。若a=b，則a+c=b+c或a–c=b–c。
(2)等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)數(除數不能為0)，所得結果仍是等式。若a=b，則ac=bc或
二、解方程
1、移項的有關(guān)概念：
把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項。這個(gè)法則是根據等式的性質(zhì)1推出來(lái)的，是解方程的依據。把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動(dòng)的項一定要變號。
2、解一元一次方程的步驟：
解一元一次方程的步驟
主要依據
1、去分母
等式的性質(zhì)2
2、去括號
去括號法則、乘法分配律
3、移項
等式的性質(zhì)1
4、合并同類(lèi)項
合并同類(lèi)項法則
5、系數化為1
等式的性質(zhì)2
6、檢驗
3、二元一次方程組
(1)將二元一次方程用含有一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數;
(2)解二元一次方程組的指導思想是轉化的思想;
(3)解二元一次方程組的方法有：加減消元法;代入消元法;
二、列方程解應用題
1、列方程解應用題的一般步驟：
(1)將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題;
(2)分析問(wèn)題中的已知量和未知量，找出等量關(guān)系;
(3)設未知數，列出方程;
(4)解方程;
(5)檢驗并作答。
2、一些實(shí)際問(wèn)題中的規律和等量關(guān)系：
(1)幾種常用的面積公式：
長(cháng)方形面積公式：S=ab，a為長(cháng)，b為寬，S為面積;正方形面積公式：S=a2，a為邊長(cháng)，S為面積;
梯形面積公式：S=，a，b為上下底邊長(cháng)，h為梯形的高，S為梯形面積;
圓形的面積公式：，r為圓的半徑，S為圓的面積;
三角形面積公式：，a為三角形的一邊長(cháng)，h為這一邊上的高，S為三角形的面積。
(2)幾種常用的周長(cháng)公式：
長(cháng)方形的周長(cháng)：L=2(a+b)，a，b為長(cháng)方形的長(cháng)和寬，L為周長(cháng)。
正方形的周長(cháng)：L=4a，a為正方形的邊長(cháng)，L為周長(cháng)。
圓：L=2πr，r為半徑，L為周長(cháng)。
初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結19
有理數加法法則
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2、異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
3、一個(gè)數與0相加，仍得這個(gè)數。
有理數加法的運算律
1、加法的交換律：a+b=b+a；
2、加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）
有理數減法法則
減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數；即a—b=a+（—b）
有理數乘法法則
1、兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；
2、任何數同零相乘都得零；
3、幾個(gè)數相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號由負因式的個(gè)數決定。
初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結20
5.1.1相交線(xiàn)
有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補角。
兩條直線(xiàn)相交有4對鄰補角。
有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角。
兩條直線(xiàn)相交，有2對對頂角。
對頂角相等。
5.1.2
兩條直線(xiàn)相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
注意：⑴垂線(xiàn)是一條直線(xiàn)。
⑵具有垂直關(guān)系的兩條直線(xiàn)所成的4個(gè)角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情況。
⑷垂直的記法：ab，ABCD。
畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)有無(wú)數條。
過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短。
直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
5.2 平行線(xiàn)
5.2.1平行線(xiàn)
在同一平面內，兩條直線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)，則這兩條直線(xiàn)互相平行，記作：a∥b。
在同一平面內兩條直線(xiàn)的關(guān)系只有兩種：相交或平行。
平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。
5.2.2直線(xiàn)平行的條件
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，在兩條被截線(xiàn)的同一方，截線(xiàn)的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫做同位角。
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，在兩條被截線(xiàn)之間，截線(xiàn)的兩側，這樣的兩個(gè)角叫做內錯角。
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，在兩條被截線(xiàn)之間，截線(xiàn)的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫做同旁?xún)冉恰?/p>
判定兩條直線(xiàn)平行的方法：
方法1 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。
方法2 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：內錯角相等，兩直線(xiàn)平行。
方法3 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)冉腔パa，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行。
5.3 平行線(xiàn)的性質(zhì)
平行線(xiàn)具有性質(zhì)：
性質(zhì)1 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同位角相等。
性質(zhì)2 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，內錯角相等。
性質(zhì)3 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)冉腔パa。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa。
同時(shí)垂直于兩條平行線(xiàn)，并且?jiàn)A在這兩條平行線(xiàn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做著(zhù)兩條平行線(xiàn)的距離。
判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。
5.4 平移
⑴把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì )得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
⑵新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應點(diǎn)，連接各組對應點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等。
圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。
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