小學(xué)六年級奧數試題

時(shí)間：2022-06-26 21:27:55 試題我要投稿

小學(xué)六年級奧數試題合集8篇

　　在社會(huì )的各個(gè)領(lǐng)域，只要有考核要求，就會(huì )有試題，借助試題可以更好地考查參試者所掌握的知識和技能。你知道什么樣的試題才是好試題嗎？下面是小編精心整理的小學(xué)六年級奧數試題，歡迎大家分享。

小學(xué)六年級奧數試題合集8篇

小學(xué)六年級奧數試題1

　　1、(歸一問(wèn)題)工程隊計劃用60人5天修好一條長(cháng)4800米的公路，實(shí)際上增加了20人，每人每天比計劃多修了4米，實(shí)際修完這條路少用了幾天?

　　2、(相遇問(wèn)題)甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從東西兩地相向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行56千米，乙車(chē)每小時(shí)行48千米。兩車(chē)距中點(diǎn)40千米處相遇。東西兩地相距多少千米?

　　3、(追及問(wèn)題)大客車(chē)和小轎車(chē)同地、同方向開(kāi)出，大客車(chē)每小時(shí)行60千米，小轎車(chē)每小時(shí)行84千米，大客車(chē)出發(fā)2小時(shí)后小轎車(chē)才出發(fā)，幾小時(shí)后小轎車(chē)追上大客車(chē)?

　　4、(過(guò)橋問(wèn)題)列車(chē)通過(guò)一座長(cháng)2700米的大橋，從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離橋共用了3分鐘。已知列車(chē)的速度是每分鐘1000米，列車(chē)車(chē)身長(cháng)多少米?

　　5、(錯車(chē)問(wèn)題)一列客車(chē)車(chē)長(cháng)280米，一列貨車(chē)車(chē)長(cháng)200米，在平行的軌道上相向而行，從兩個(gè)車(chē)頭相遇到車(chē)尾相離經(jīng)過(guò)20秒。如果兩車(chē)同向而行，貨車(chē)在前，客車(chē)在后，從客車(chē)頭遇到貨車(chē)尾再到客車(chē)尾離開(kāi)貨車(chē)頭經(jīng)過(guò)120秒。客車(chē)的速度和貨車(chē)的速度分別是多少?

　　6、(行船問(wèn)題)客輪和貨輪從甲、乙兩港同時(shí)相向開(kāi)出，6小時(shí)后客輪與貨輪相遇，但離兩港中點(diǎn)還有6千米。已知客輪在靜水中的速度是每小時(shí)30千米，貨輪在靜水中的速度是每小時(shí)24千米。求水流速度是多少?

　　7、(和倍問(wèn)題)小李有郵票30枚，小劉有郵票15枚，小劉把郵票給小李多少枚后，小李的郵票枚數是小劉的.8倍?

　　8、(差倍問(wèn)題)同學(xué)們?yōu)橄Ｍこ叹杩睿昙壘杩顢凳嵌昙壍?倍，如果從六年級捐款錢(qián)數中取出160元放入二年級，那么六年級的捐款錢(qián)數比二年級多40元，兩個(gè)年級分別捐款多少元?

　　9、(和差問(wèn)題)一只兩層書(shū)架共放書(shū)72本，若從上層中拿出9本給下層，上層還比下層多4本，上下層各放書(shū)多少本?

　　10、(周期問(wèn)題)20xx年7月1日是星期六，求10月1日是星期幾?

小學(xué)六年級奧數試題2

　　一、知識要點(diǎn)

　　定義新運算是指運用某種特殊符號來(lái)表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運算。

　　解答定義新運算，關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴格按照新定義的計算程序，將數值代入，轉化為常規的四則運算算式進(jìn)行計算。

　　定義新運算是一種人為的、臨時(shí)性的運算形式，它使用的是一些特殊的運算符號，如：*、△、⊙等，這是與四則運算中的“＋、－、×、÷”不同的。

　　新定義的算式中有括號的，要先算括號里面的。但它在沒(méi)有轉化前，是不適合于各種運算定律的。

　　二、精講精練

　　【例題1】假設a*b=（a+b）+（a—b），求13*5和13*（5*4）。

　　【思路導航】這題的`新運算被定義為：a*b等于a和b兩數之和加上兩數之差。這里的“*”就代表一種新運算。在定義新運算中同樣規定了要先算小括號里的。因此，在13*（5*4）

　　中，就要先算小括號里的

　　（5*4）。

　　練習1：

　　1。將新運算“*”定義為：a*b=（a+b）×（a—b）。。求27*9。

　　2。設a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。

　　3。設a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。

　　【例題2】設p、q是兩個(gè)數，規定：p△q=4×q—（p+q）÷2。求3△（4△6）。

　　【思路導航】根據定義先算4△6。在

　　這里“△”是新的運算符號。

　　練習2：

　　1．設p、q是兩個(gè)數，規定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。

　　2．設p、q是兩個(gè)數，規定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。

　　3．設M、N是兩個(gè)數，規定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。

　　【例題3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，

　　3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。

　　【思路導航】經(jīng)過(guò)觀(guān)察，可以發(fā)現本題的新運算“*”被定義為。因此

　　練習3：

　　1．如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，

　　3*3=3+33+333，……那么4*4=________。

　　2．規定，那么8*5=________。

　　3．如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=________。

　　【例題4】規定②=1×2×3，③=2×3×4 ，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，那么，A是幾？

　　【思路導航】這題的新運算被定義為：

　　@ = （a－1）×a×（a＋1），據此，可以

　　求出1/⑥－1/⑦ =1/（5×6×7）－1/（6

　　×7×8），這里的分母都比較大，不易直接

　　求出結果。根據1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，可

　　得出A = （1/⑥－1/⑦）÷1/⑦ = （1/

　　⑥－

　　1/⑦）×⑦ = ⑦/⑥ －1。即

　　練習4：

　　1．規定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果1/⑧－1/⑨＝1/⑨×A，那么A=________。

　　2．規定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，……如果1/⑩+1/⑾＝1/⑾×□，那么□＝________。

　　3．如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，……5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝________。

　　【例題5】設a⊙b=4a－2b+1/2ab，

　　求z⊙（4⊙1）＝34中的未知數x。

　　【思路導航】先求出小括號中的4⊙1=4×4—2×1+1/2×4×1＝16，再根據x⊙16＝4x－2×16+1/2×x×16 = 12x－32，然后解方程12x－32 = 34，求出x的值。列算式為

　　練習5：

　　1．

　　2．對兩個(gè)整數a和b定義新運算“△”：a△b=

　　△8。

　　3．對任意兩個(gè)整數x和y定于新運算，“*”：x*y＝

　　個(gè)確定的整數）。如果1*2＝1，那么3*12＝________。

　　設a⊙b=3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7求x。，求6△4+9（其中m是一

小學(xué)六年級奧數試題3

　　標有A、B、C、D、E、F、G記號的七盞燈順次排成一行，每盞燈安裝著(zhù)一個(gè)開(kāi)關(guān)，現在A(yíng)、C、D、G四盞燈亮著(zhù)，其余三盞燈是滅的。小方先拉一下A的開(kāi)關(guān)，然后拉B、C……直到G的開(kāi)關(guān)各一次，接下去再按A到G的`順序拉動(dòng)開(kāi)關(guān)，并依此循環(huán)下去。他拉動(dòng)了1990次后，亮著(zhù)的燈是哪幾盞?

　　答案：B、C、D、G

　　解析：小方循環(huán)地從A到G拉動(dòng)開(kāi)關(guān)，一共拉了1990次。由于每一個(gè)循環(huán)拉動(dòng)了7次開(kāi)關(guān)，1990÷7=284……2，故一共循環(huán)284次。然后又拉了A和B的開(kāi)關(guān)一次。每次循環(huán)中A到G的開(kāi)關(guān)各被拉動(dòng)一次，因此A和B的開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)248+1=285次，C到G的開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)284次。A和B的狀態(tài)會(huì )改變，而C到G的狀態(tài)不變，開(kāi)始時(shí)亮著(zhù)的燈為A、C、D、G，故最后A變滅而B(niǎo)變亮，C到G的狀態(tài)不變，亮著(zhù)的燈為B、C、D、G。

小學(xué)六年級奧數試題4

　　1、一個(gè)整數乘以13后，乘積的最后三位數是123，那么這樣的整數中最小的是多少?

　　2、將37拆成若干個(gè)不同的質(zhì)數之和，使得這些質(zhì)數的乘積盡可能大，那么，這個(gè)乘積等于多少?

　　3、一個(gè)五位數，五個(gè)數字各不同，且是13的倍數，則符合以上條件的'最小的數是多少?

　　4、一把鑰匙只能開(kāi)一把鎖，現在有4把鎖，但不知道哪把鑰匙開(kāi)哪把鎖，最多要試幾次能配好全部的鑰匙和鎖?

　　5、用長(cháng)和寬是4公分和3公分的長(cháng)方形小木塊，拼成一個(gè)正方形，最少要用這樣的木塊多少塊?

　　6、100個(gè)自然數，他們的總和是10000，在這些數里，奇數的個(gè)數比偶數是個(gè)數多，那么這些數里至多有多少個(gè)偶數?

　　7、975×935×972×()，要使這個(gè)連乘積的最后四個(gè)數字都是零，在括號內最小應填多少?

　　8、有三個(gè)連續自然數，他們依次是12、13、14的倍數，這三個(gè)連續自然數中(除13外)是13倍數的那個(gè)數最小是多少?

　　9、將進(jìn)貨的單價(jià)為40塊的商品按50塊售出時(shí)，每個(gè)的利潤是10塊，但只能賣(mài)出500個(gè)，已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1塊，其銷(xiāo)售量就減少10個(gè)，為了賺得最多的利潤，售價(jià)應定為多少?

　　10、一個(gè)三角形的三條邊長(cháng)是三個(gè)兩位的連續偶數，他們的末位數字和能被7整除，這個(gè)三角形的周長(cháng)等于多少?

小學(xué)六年級奧數試題5

　　甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮去西鎮，丙從西鎮去東鎮，三人同時(shí)出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過(guò)2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮間的路程有多少米?

　　解：那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是(60+75)×2=270米，這距離是乙丙相遇時(shí)間里甲乙的路程差，

　　所以乙丙相遇時(shí)間=270÷(67.5-60)=36分鐘，所以路程=36×(60+75)=4860米。

小學(xué)六年級奧數試題6

　　1、(雞兔同籠問(wèn)題)小麗買(mǎi)回0.8元一本和0.4元一本的練習本共50本，付出人民幣32元。0.8元一本的練習本有多少本?

　　2、(年齡問(wèn)題)5年前父親的年齡是兒子的7倍。15年后父親的年齡是兒子的二倍，父親和兒子今年各是多少歲?

　　3、(盈虧問(wèn)題)王老師發(fā)筆記本給學(xué)生們，每人6本則剩下41本，每人8本則差29本。求有多少個(gè)學(xué)生?有多少個(gè)筆記本?

　　4、(還原問(wèn)題)便民水果店賣(mài)芒果，第一次賣(mài)掉總數的一半多2個(gè)，第二次賣(mài)掉剩下的一半多1個(gè)，第三次賣(mài)掉第二次賣(mài)后剩下的一半少1個(gè)，這時(shí)只剩下11個(gè)芒果。求水果店里原來(lái)一共有多少個(gè)芒果?

　　5、(置換問(wèn)題)學(xué)校買(mǎi)回6張桌子和6把椅子共用去192元。已知3張桌子的價(jià)錢(qián)和5把椅子的價(jià)錢(qián)相等，每張桌子和每把椅子各是多少元?

　　6、(安排)烤面包的架子上一次最多只能烤兩個(gè)面包，烤一個(gè)面包每面需要2分鐘，那么烤三個(gè)面包最少需要多少分鐘?

　　7、(油和桶問(wèn)題)一桶油連桶共重18千克，用去油的一半后，連桶還重9.75千克，原有油多少千克?桶重多少千克?

　　8、(和倍)青青農場(chǎng)一共養雞、鴨、鵝共12100只，鴨的.只數是雞的2倍，鵝的只數是鴨的4倍，問(wèn)雞、鴨、鵝各有多少只?

　　9、(雞兔同籠)實(shí)驗小學(xué)舉行數學(xué)競賽，每做對一題得9分，做錯一題倒扣3分，共有12道題，小旺得了84分，小旺做錯了幾道題?

　　10、(相遇問(wèn)題)甲、乙兩人同時(shí)從相距20xx米的兩地相向而行，甲每分鐘行55米，乙每分鐘行45米，如果一只狗與甲同時(shí)同向而行，每分鐘行120米，遇到乙后，立即回頭向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。這樣不斷來(lái)回，直到甲和乙相遇為止，狗共行了多少米?

小學(xué)六年級奧數試題7

　　現在的奧數，其難度和深度遠遠超過(guò)了同級的義務(wù)教育教學(xué)大綱。而相對于這門(mén)課程，一般學(xué)校的數學(xué)課應該稱(chēng)為“普通基礎數學(xué)”。特此為大家準備了關(guān)于某工廠(chǎng)的六年級奧數專(zhuān)題強化。

　　某工廠(chǎng)11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開(kāi)始，每天都從總廠(chǎng)陸續派相同人數的工人到分廠(chǎng)工作，直到月底，總廠(chǎng)還剩工人240人。如果月底統計總廠(chǎng)工人的工作量是8070個(gè)工作日(一人工作一天為1個(gè)工作日)，且無(wú)人缺勤，那么，這月由總廠(chǎng)派到分廠(chǎng)工作的'工人共多少人?

　　答案與解析：11月份有30天。由題意可知，總廠(chǎng)人數每天在減少，最后為240人，且每天人數構成等差數列，由等差數列的性質(zhì)可知，第一天和最后一天人數的總和相當于8070÷15=538也就是說(shuō)第一天有工人538-240=298人，每天派出(298-240)÷(30-1)=2人，所以全月共派出2*30=60人。

小學(xué)六年級奧數試題8

　　1.甲乙兩地相距6千米.陳宇從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間每分鐘走80米，后一半的時(shí)間每分鐘走70米.這樣他在前一半的時(shí)間比后一半的時(shí)間多走()米.

　　考點(diǎn)：

　　簡(jiǎn)單的.行程問(wèn)題.

　　分析：

　　解：設陳宇從甲地步行去乙地所用時(shí)間為2X分鐘，根據題意，前一半時(shí)間和后一半的時(shí)間共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙兩地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的時(shí)間，因此前一半比后一半時(shí)間多走：(80-70)×40米，解決問(wèn)題.

　　解答：

　　解：設陳宇從甲地步行去乙地所用時(shí)間為X分鐘，根據題意得：

　　(0.07+0.08)X=6，

　　0.15X=6，

　　X=40;

　　前一半比后一半時(shí)間多走：

　　(80-70)×40，

　　=10×40，

　　=400(米).

　　答：

　　前一半比后一半的時(shí)間多走400米.

　　故答案為：400.