小升初奧數經(jīng)典試題附答案

時(shí)間：2024-06-18 13:09:48 秀鳳試題我要投稿

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小升初奧數經(jīng)典試題附答案

　　國際數學(xué)奧林匹克(International Mathematical Olympiads)簡(jiǎn)稱(chēng)IMO，是一項以數學(xué)為內容，以中學(xué)生為對象的國際性競賽活動(dòng)，至今已有30余年的歷史。以下是小編為大家整理的小升初奧數經(jīng)典試題附答案相關(guān)內容，僅供參考，希望能夠幫助大家！

小升初奧數經(jīng)典試題附答案

　　小升初奧數試題附答案

　　1. 已知一張桌子的價(jià)錢(qián)是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？

　　2. 三箱蘋(píng)果重45千克。一箱梨比一箱蘋(píng)果多5千克，3箱梨重多少千克？

　　3. 甲乙二人從兩地同時(shí)相對而行，經(jīng)過(guò)4小時(shí)，在距離中點(diǎn)4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時(shí)比乙快多少千米？

　　4. 李明和張強付同樣多的錢(qián)買(mǎi)了同一種鉛筆，李明要了13支，張強要了7支，李明又給張強0.6元錢(qián)。每支鉛筆多少錢(qián)？

　　5. 甲乙兩輛客車(chē)上午8時(shí)同時(shí)從兩個(gè)車(chē)站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，兩車(chē)同時(shí)到達一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修，車(chē)輛禁止通行，兩車(chē)需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車(chē)站，到站時(shí)已是下午2點(diǎn)。甲車(chē)每小時(shí)行40千米，乙車(chē)每小時(shí)行 45千米，兩地相距多少千米？（交換乘客的時(shí)間略去不計）

　　6. 學(xué)校組織兩個(gè)課外興趣小組去郊外活動(dòng)。第一小組每小時(shí)走4.5千米，第二小組每小時(shí)行3.5千米。兩組同時(shí)出發(fā)1小時(shí)后，第一小組停下來(lái)參觀(guān)一個(gè)果園，用了1小時(shí)，再去追第二小組。多長(cháng)時(shí)間能追上第二小組？

　　7. 有甲乙兩個(gè)倉庫，每個(gè)倉庫平均儲存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸數比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少?lài)崳?/p>

　　8. 甲、乙兩隊共同修一條長(cháng)400米的公路，甲隊從東往西修4天，乙隊從西往東修5天，正好修完，甲隊比乙隊每天多修10米。甲、乙兩隊每天共修多少米？

　　9. 學(xué)校買(mǎi)來(lái)6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價(jià)各是多少元？

　　10. 一列火車(chē)和一列慢車(chē)，同時(shí)分別從甲乙兩地相對開(kāi)出。快車(chē)每小時(shí)行75千米，慢車(chē)每小時(shí)行65千米，相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米？

　　11. 某玻璃廠(chǎng)托運玻璃250箱，合同規定每箱運費20元，如果損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元。運后結算時(shí)，共付運費4400元。托運中損壞了多少箱玻璃？

　　12. 五年級一中隊和二中隊要到距學(xué)校20千米的地方去春游。第一中隊步行每小時(shí)行4千米，第二中隊騎自行車(chē)，每小時(shí)行12千米。第一中隊先出發(fā)2小時(shí)后，第二中隊再出發(fā)，第二中隊出發(fā)后幾小時(shí)才能追上一中隊？

　　13. 某廠(chǎng)運來(lái)一堆煤，如果每天燒1500千克，比計劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計劃多燒一天。這堆煤有多少千克？

　　14. 媽媽讓小紅去商店買(mǎi)5支鉛筆和8個(gè)練習本，按價(jià)錢(qián)給小紅3.8元錢(qián)。結果小紅卻買(mǎi)了8支鉛筆和5本練習本，找回0.45元。求一支鉛筆多少元？

　　15. 學(xué)校組織外出參觀(guān)，參加的師生一共360人。一輛大客車(chē)比一輛卡車(chē)多載10人，6輛大客車(chē)和8輛卡車(chē)載的人數相等。都乘卡車(chē)需要幾輛？都乘大客車(chē)需要幾輛？

　　16. 某筑路隊承擔了修一條公路的任務(wù)。原計劃每天修720米，實(shí)際每天比原計劃多修80米，這樣實(shí)際修的差1200米就能提前3天完成。這條公路全長(cháng)多少米？

　　17. 某鞋廠(chǎng)生產(chǎn)1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個(gè)紙箱和4個(gè)木箱。如果3個(gè)紙箱加2個(gè)木箱裝的鞋同樣多。每個(gè)紙箱和每個(gè)木箱各裝鞋多少雙？

　　18. 某工地運進(jìn)一批沙子和水泥，運進(jìn)沙子袋數是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以后，水泥全部用完，而沙子還剩120袋，這批沙子和水泥各多少袋？

　　19. 學(xué)校里買(mǎi)來(lái)了5個(gè)保溫瓶和10個(gè)茶杯，共用了90元錢(qián)。每個(gè)保溫瓶是每個(gè)茶杯價(jià)錢(qián)的4倍，每個(gè)保溫瓶和每個(gè)茶杯各多少元？

　　20. 兩個(gè)數的和是572，其中一個(gè)加數個(gè)位上是0，去掉0后，就與第二個(gè)加數相同。這兩個(gè)數分別是多少？

　　21. 一桶油連桶重16千克，用去一半后，連桶重9千克，桶重多少千米？

　　22. 一桶油連桶重10千克，倒出一半后，連桶還重5.5千克，原來(lái)有油多少千克？

　　23. 用一只水桶裝水，把水加到原來(lái)的2倍，連桶重10千克，如果把水加到原來(lái)的5倍，連桶重22千克。桶里原有水多少千克？

　　24. 小紅和小華共有故事書(shū)36本。如果小紅給小華5本，兩人故事書(shū)的本數就相等，原來(lái)小紅和小華各有多少本？

　　25. 有5桶油重量相等，如果從每只桶里取出15千克，則5只桶里所剩下油的重量正好等于原來(lái)2桶油的重量。原來(lái)每桶油重多少千克？

　　26. 把一根木料鋸成3段需要9分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成5段，需要多少分？

　　27. 一個(gè)車(chē)間，女工比男工少35人，男、女工各調出17人后，男工人數是女工人數的2倍。原有男工多少人？女工多少人？

　　28. 李強騎自行車(chē)從甲地到乙地，每小時(shí)行12千米，5小時(shí)到達，從乙地返回甲地時(shí)因逆風(fēng)多用1小時(shí)，返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米？

　　29. 甲、乙二人同時(shí)從相距18千米的兩地相對而行，甲每小時(shí)行走5千米，乙每小時(shí)走4千米。如果甲帶了一只狗與甲同時(shí)出發(fā)，狗以每小時(shí)8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向飛跑去，這樣二人相遇時(shí)，狗跑了多少千米？

　　30. 有紅、黃、白三種顏色的球，紅球和黃球一共有21個(gè)，黃球和白球一共有20個(gè)，紅球和白球一共有19個(gè)。三種球各有多少個(gè)？

　　31. 在一根粗鋼管上接細鋼管。如果接2根細鋼管共長(cháng)18米，如果接5根細鋼管共長(cháng)33米。一根粗鋼管和一根細鋼管各長(cháng)多少米？

　　32. 水泥廠(chǎng)原計劃12天完成一項任務(wù)，由于每天多生產(chǎn)水泥4.8噸，結果10天就完成了任務(wù)，原計劃每天生產(chǎn)水泥多少?lài)崳?/p>

　　33. 學(xué)校舉辦歌舞晚會(huì )，共有80人參加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？

　　34. 學(xué)校舉辦語(yǔ)文、數學(xué)雙科競賽，三年級一班有59人，參加語(yǔ)文競賽的有36人，參加數學(xué)競賽的有38人，一科也沒(méi)參加的有5人。雙科都參加的有多少人？

　　35. 學(xué)校買(mǎi)了4張桌子和6把椅子，共用640元。2張桌子和5把椅子的價(jià)錢(qián)相等，桌子和椅子的單價(jià)各是多少元？

　　36. 父親今年45歲，5年前父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子多少歲？

　　37. 有兩桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重，原來(lái)每桶各有多少千克油？

　　38. 光明小學(xué)舉辦數學(xué)知識競賽，一共20題。答對一題得5分，答錯一題扣3分，不答得0分。小麗得了79分，她答對幾道，答錯幾道，有幾題沒(méi)答？

　　39. 甲列火車(chē)長(cháng)240米，每秒行20米；乙列火車(chē)長(cháng)264米，每秒行16米，兩車(chē)相向而行，從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)尾相離需要幾秒？

　　40. 一列火車(chē)長(cháng)600米，通過(guò)一條長(cháng)1150米的隧道，已知火車(chē)的速度是每分700米，問(wèn)火車(chē)通過(guò)隧道需要幾分？

　　41. 小明從家里到學(xué)校，如果每分走50米，則正好到上課時(shí)間；如果每分走60米，則離上課時(shí)間還有2分。問(wèn)小明從家里到學(xué)校有多遠？

　　42. 有一周長(cháng)600米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時(shí)、同地、同向而行，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑400米，經(jīng)過(guò)幾分鐘二人第一次相遇？

　　43. 有一個(gè)長(cháng)方形紙板，如果只把長(cháng)增加2厘米，面積就增加8平方米；如果只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米。這個(gè)長(cháng)方形紙板原來(lái)的面積是多少？

　　44. 媽媽買(mǎi)蘋(píng)果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克蘋(píng)果2.4元，每千克梨多少元？

　　45. 甲乙兩人同時(shí)從相距135千米的兩地相對而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時(shí)各行多少千米？

　　46. 盒子里有同樣數目的黑球和白球。每次取出8個(gè)黑球和5個(gè)白球，取出幾次以后，黑球沒(méi)有了，白球還剩12個(gè)。一共取了幾次？盒子里共有多少個(gè)球？

　　47. 上午6時(shí)從汽車(chē)站同時(shí)發(fā)出1路和2路公共汽車(chē)，1路車(chē)每隔12分鐘發(fā)一次，2路車(chē)每隔18分鐘發(fā)一次，求下次同時(shí)發(fā)車(chē)時(shí)間。

　　48. 父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍？

　　49. 王老師有一盒鉛筆，如平均分給2名同學(xué)余1支，平均分給3名同學(xué)余2支，平均分給4名同學(xué)余3支，平均分給5名同學(xué)余4支。問(wèn)這盒鉛筆最少有多少支？

　　50. 一塊平行四邊形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來(lái)的面積？

　　50道奧數題解答參考

　　1、想：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價(jià)錢(qián)的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的價(jià)錢(qián)。再根據椅子的價(jià)錢(qián)，就可求得一張桌子的價(jià)錢(qián)。

　　解：一把椅子的價(jià)錢(qián)：

　　288÷（10-1）=32（元）

　　一張桌子的價(jià)錢(qián)：

　　32×10=320（元）

　　答：一張桌子320元，一把椅子32元。

　　2、想：可先求出3箱梨比3箱蘋(píng)果多的重量，再加上3箱蘋(píng)果的重量，就是3箱梨的重量。

　　解：45+5×3

　　=45+15

　　=60（千克）

　　答：3箱梨重60千克。

　　3、想：根據在距離中點(diǎn)4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。即可求甲比乙每小時(shí)快多少千米。

　　解：4×2÷4

　　=8÷4

　　=2（千米）

　　答：甲每小時(shí)比乙快2千米。

　　4、想：根據兩人付同樣多的錢(qián)買(mǎi)同一種鉛筆和李明要了13支，張強要了7支，可知每人應該得（13+7）÷2支，而李明要了13支比應得的多了3支，因此又給張強0.6元錢(qián)，即可求每支鉛筆的價(jià)錢(qián)。

　　解：0.6÷[13-（13+7）÷2]

　　=0.6÷[13-20÷2]

　　=0.6÷3

　　=0.2（元）

　　答：每支鉛筆0.2元。

　　5、想：根據已知兩車(chē)上午8時(shí)從兩站出發(fā)，下午2點(diǎn)返回原車(chē)站，可求出兩車(chē)所行駛的時(shí)間。根據兩車(chē)的速度和行駛的時(shí)間可求兩車(chē)行駛的總路程。

　　解：下午2點(diǎn)是14時(shí)。

　　往返用的時(shí)間：14-8=6（時(shí)）

　　兩地間路程：（40+45）×6÷2

　　=85×6÷2

　　=255（千米）

　　答：兩地相距255千米。

　　6、想：第一小組停下來(lái)參觀(guān)果園時(shí)間，第二小組多行了[3.5-（4.5-3.5）] 千米，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時(shí)比第二組快（ 4.5-3.5）千米，由此便可求出追趕的時(shí)間。

　　解：第一組追趕第二組的路程：

　　3.5-（4.5- 3.5）=3.5-1=2.5（千米）

　　第一組追趕第二組所用時(shí)間：

　　2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小時(shí)）

　　答：第一組2.5小時(shí)能追上第二小組。

　　7、想：根據甲倉的存糧噸數比乙倉的4倍少5噸，可知甲倉的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數就是乙倉的4倍，那樣總存糧數也要增加5噸。若把乙倉存糧噸數看作1倍，總存糧噸數就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數。

　　解：乙倉存糧：

　　（32.5×2+5）÷（4+1）

　　=（65+5）÷5

　　=70÷5

　　=14（噸）

　　甲倉存糧：

　　14×4-5

　　=56-5

　　=51（噸）

　　答：甲倉存糧51噸，乙倉存糧14噸。

　　8、想：根據甲隊每天比乙隊多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊修的4天看作和乙隊4天修的同樣多，那么總長(cháng)度就減少4個(gè)10米，這時(shí)的長(cháng)度相當于乙（4+5）天修的。由此可求出乙隊每天修的米數，進(jìn)而再求兩隊每天共修的米數。

　　解：乙每天修的米數：

　　（400-10×4）÷（4+5）

　　=（400-40）÷9

　　=360÷9

　　=40（米）

　　甲乙兩隊每天共修的米數：

　　40×2+10=80+10=90（米）

　　答：兩隊每天修90米。

　　9、想：已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價(jià)與椅子同樣多，那么總價(jià)就應減少30×6元，這時(shí)的總價(jià)相當于（6+5）把椅子的價(jià)錢(qián)，由此可求每把椅子的單價(jià)，再求每張桌子的單價(jià)。

　　解：每把椅子的價(jià)錢(qián)：

　　（455-30×6）÷（6+5）

　　=（455- 180）÷11

　　=275÷11

　　=25（元）

　　每張桌子的價(jià)錢(qián)：

　　25+30=55（元）

　　答：每張桌子55元，每把椅子25元。

　　10、想：根據已知的兩車(chē)的速度可求速度差，根據兩車(chē)的速度差及快車(chē)比慢車(chē)多行的路程，可求出兩車(chē)行駛的時(shí)間，進(jìn)而求出甲乙兩地的路程。

　　解：（7+65）×[40÷（75- 65）]

　　=140×[40÷10]

　　=140×4

　　=560（千米）

　　答：甲乙兩地相距 560千米。

　　11、想：根據已知托運玻璃250箱，每箱運費20元，可求出應付運費總錢(qián)數。根據每損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元的條件可知，應付的錢(qián)數和實(shí)際付的錢(qián)數的差里有幾個(gè)（100+20）元，就是損壞幾箱。

　　解：（20×250-4400）÷（10+20）

　　=600÷120

　　=5（箱）

　　答：損壞了5箱。

　　12、想：因第一中隊早出發(fā)2小時(shí)比第二中隊先行4×2千米，而每小時(shí)第二中隊比第一中隊多行（12-4）千米，由此即可求第二中隊追上第一中隊的時(shí)間。

　　解：4×2÷（12-4）

　　=4×2÷8

　　=1（時(shí)）

　　答：第二中隊1小時(shí)能追上第一中隊。

　　13、想：由已知條件可知道，前后燒煤總數量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原計劃燒的天數，進(jìn)而再求出這堆煤的數量。

　　解：原計劃燒煤天數：

　　（1500+1000）÷（1500-1000）

　　=2500÷500

　　=5（天）

　　這堆煤的重量：

　　1500×（5-1）

　　=1500×4

　　=6000（千克）

　　答：這堆煤有6000千克。

　　14、想：小紅打算買(mǎi)的鉛筆和本子總數與實(shí)際買(mǎi)的鉛筆和本子總數量是相等的，找回0.45 元，說(shuō)明（8-5）支鉛筆當作（8-5）本練習本計算，相差0.45元。由此可求練習本的單價(jià)比鉛筆貴的錢(qián)數。從總錢(qián)數里去掉8個(gè)練習本比8支鉛筆貴的錢(qián) 數，剩余的則是（5+8）支鉛筆的錢(qián)數。進(jìn)而可求出每支鉛筆的價(jià)錢(qián)。

　　解：每本練習本比每支鉛筆貴的錢(qián)數：

　　0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）

　　8個(gè)練習本比8支鉛筆貴的錢(qián)數：

　　0.15×8=1.2（元）

　　每支鉛筆的價(jià)錢(qián)：

　　（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）

　　也可以用方程解：

　　設一枝鉛筆X元，則一本練習本為元。

　　8X+5× =3.8-0.45

　　64X+19-25X=30.4-3.6

　　39X=7.8

　　X=0.2

　　答：每支鉛筆0.2元。

　　15、想：根據一輛客車(chē)比一輛卡車(chē)多載10人，可求6輛客車(chē)比6輛卡車(chē)多載的人數，即多用的（8-6）輛卡車(chē)所載的人數，進(jìn)而可求每輛卡車(chē)載多少人和每輛大客車(chē)載多少人。

　　解：卡車(chē)的數量：

　　360÷[10×6÷（8-6）]

　　=360÷[10×6÷2]

　　=360÷30

　　=12（輛）

　　客車(chē)的數量：

　　360÷[10×6÷（8-6）+10]

　　=360÷[30+10]

　　=360÷40

　　=9（輛）

　　答：可用卡車(chē)12輛，客車(chē)9輛。

　　16、想：根據計劃每天修720米，這樣實(shí)際提前的長(cháng)度是（720×3-1200）米。根據每天多修80米可求已修的天數，進(jìn)而求公路的全長(cháng)。

　　解：已修的天數：

　　（720×3-1200）÷80

　　=960÷80

　　=12（天）

　　公路全長(cháng)：

　　（720+80）×12+1200

　　=800×12+1200

　　=9600+1200

　　=10800（米）

　　答：這條公路全長(cháng)10800米。

　　17、想：根據已知條件，可求12個(gè)紙箱轉化成木箱的個(gè)數，先求出每個(gè)木箱裝多少雙，再求每個(gè)紙箱裝多少雙。

　　解：12個(gè)紙箱相當木箱的個(gè)數：

　　2×（12÷3）=2×4＝8（個(gè)）

　　一個(gè)木箱裝鞋的雙數：

　　1800÷（8+4）=18000÷12=150（雙）

　　一個(gè)紙箱裝鞋的雙數：

　　150×2÷3=100（雙）

　　答：每個(gè)紙箱可裝鞋100雙，每個(gè)木箱可裝鞋

　　150雙

　　18、想：由已知條件可知道，每天用去30袋水泥，同時(shí)用去30×2袋沙子，才能同時(shí)用完。但現在每天只用去40袋沙子，少用（30×2-40）袋，這樣才累計出120袋沙子。因此看120袋里有多少個(gè)少用的沙子袋數，便可求出用的天數。進(jìn)而可求出沙子和水泥的總袋數。

　　解：水泥用完的天數：

　　120÷（30×2-40）=120÷20=6（天）

　　水泥的總袋數：

　　30×6=180（袋）

　　沙子的總袋數：

　　180×2=360（袋）

　　答：運進(jìn)水泥180袋，沙子360袋。

　　19、想：根據每個(gè)保溫瓶的價(jià)錢(qián)是每個(gè)茶杯的4倍，可把5個(gè)保溫瓶的價(jià)錢(qián)轉化為20個(gè)茶杯的價(jià)錢(qián)。這樣就可把5個(gè)保溫瓶和10個(gè)茶杯共用的90元錢(qián)，看作30個(gè)茶杯共用的錢(qián)數。

　　解：每個(gè)茶杯的價(jià)錢(qián)：

　　90÷（4×5+10）=3（元）

　　每個(gè)保溫瓶的價(jià)錢(qián)：

　　3×4=12（元）

　　答：每個(gè)保溫瓶12元，每個(gè)茶杯3元。

　　20、想：已知一個(gè)加數個(gè)位上是0，去掉0，就與第二個(gè)加數相同，可知第一個(gè)加數是第二個(gè)加數的10倍，那么兩個(gè)加數的和572，就是第二個(gè)加數的（10＋1）倍。

　　解：第一個(gè)加數：

　　572÷（10+1）=52

　　第二個(gè)加數：

　　52×10=520

　　答：這兩個(gè)加數分別是52和520。

　　21、想：由已知條件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。

　　解：9-（16-9）

　　=9-7

　　=2（千克）

　　答：桶重2千克。

　　22、想：由已知條件可知，10千克與5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原來(lái)油的重量。

　　解：（10-5.5）×2=9（千克）

　　答：原來(lái)有油9千克。

　　23、想：由已知條件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，由此可求出桶里原有水的重量。

　　解：（22-10）÷（5-2）

　　=12÷3

　　=4（千克）

　　答：桶里原有水4千克。

　　24、想：從“小紅給小華5本，兩人故事書(shū)的本數就相等”這一條件，可知小紅比小華多（5×2）本書(shū)，用共有的36本去掉小紅比小華多的本數，剩下的本數正好是小華本數的2倍。

　　解：小華有書(shū)的本數：

　　（36-5×2）÷2=13（本）

　　小紅有書(shū)的本數：

　　13+5×2=23（本）

　　答：原來(lái)小紅有23本，小華有13本。

　　25、想：由已知條件知，5桶油共取出（15×5）千克。由于剩下油的重量正好等于原來(lái)2桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（15×5）千克。

　　解：15×5÷（5-2）=25（千克）

　　答：原來(lái)每桶油重25千克。

　　26、想：把一根木料鋸成3段，只鋸出了（3-1）個(gè)鋸口，這樣就可以求出鋸出每個(gè)鋸口所需要的時(shí)間，進(jìn)一步即可以求出鋸成5段所需的時(shí)間。

　　解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

　　答：鋸成5段需要18分鐘。

　　27、想：女工比男工少35人，男、女工各調出17人后，女工仍比男工少35人。這時(shí)男工人數是女工人數的2倍，也就是說(shuō)少的35人是女工人數的（2-1）倍。這樣就可求出現在女工多少人，然后再分別求出男、女工原來(lái)各多少人。

　　解：35÷（2-1）=35（人）

　　女工原有：

　　35+17=52（人）

　　男工原有：

　　52+35=87（人）

　　答：原有男工87人，女工52人。

　　28、想：由每小時(shí)行12千米，5小時(shí)到達可求出兩地的路程，即返回時(shí)所行的路程。由去時(shí)5小時(shí)到達和返回時(shí)多用1小時(shí)，可求出返回時(shí)所用時(shí)間。

　　解：12×5÷（5+1）=10（千米）

　　答：返回時(shí)平均每小時(shí)行10千米。

　　29、想：由題意知，狗跑的時(shí)間正好是二人的相遇時(shí)間，又知狗的速度，這樣就可求出狗跑了多少千米。

　　解：18÷（5+4）=2（小時(shí)）

　　8×2=16（千米）

　　答：狗跑了16千米。

　　30、想：由條件知，（21+20+19）表示三種球總個(gè)數的2倍，由此可求出三種球的總個(gè)數，再根據題目中的條件就可以求出三種球各多少個(gè)。

　　解：總個(gè)數：

　　（21+20+19）÷2=30（個(gè)）

　　白球：30-21=9(個(gè)）

　　紅球：30-20=10（個(gè)）

　　黃球：30-19=11（個(gè)）

　　答：白球有9個(gè)，紅球有10個(gè)，黃球有11個(gè)。

　　31、想：根據題意，33米比18米長(cháng)的米數正好是3根細鋼管的長(cháng)度，由此可求出一根細鋼管的長(cháng)度，然后求一根粗鋼管的長(cháng)度。

　　解：（33-18）÷（5-2）=5（米）

　　18-5×2=8（米）

　　答：一根粗鋼管長(cháng)8米，一根細鋼管長(cháng)5米。

　　32、想：由題意知，實(shí)際10天比原計劃10天多生產(chǎn)水泥（4.8×10）噸，而多生產(chǎn)的這些水泥按原計劃還需用（12-10）天才能完成，也就是說(shuō)原計劃（12-10）天能生產(chǎn)水泥（4.8×10）噸。

　　解：4.8×10÷（12-10）=24（噸）

　　答：原計劃每天生產(chǎn)水泥24噸。

　　33、想：由題意知唱歌的70人中也有跳舞的，同樣跳舞的30人中也有唱歌的，把兩者相加，這樣既唱歌又跑舞的就統計了兩次，再減去參加表演的80人，就是既唱歌又跳舞的人數。

　　解：70+30-80

　　=100-80

　　=20（人）

　　答：既唱歌又跳舞的有20人。

　　34、想：參加語(yǔ)文競賽的36人中有參加數學(xué)競賽的，同樣參加數學(xué)競賽的38人中也有參加語(yǔ) 文競賽的，如果把兩者加起來(lái)，那么既參加語(yǔ)文競賽又參加數學(xué)競賽的人數就統計了兩次，所以將參加語(yǔ)文競賽的人數加上參加數學(xué)競賽的人數再加上一科也沒(méi)參加的人數減去全班人數就是雙科都參加的人數。

　　解：36+38+5-59=20（人）

　　答：雙科都參加的有20人。

　　35、想：由“2張桌子和5把椅子的價(jià)錢(qián)相等”這一條件，可以推出4張桌子就相當于10把椅子的價(jià)錢(qián)，買(mǎi)4張桌子和6把椅子共用640元，也就相當于買(mǎi)16把椅子共用640元。

　　解：5×（4÷2）+6=16（把）

　　640÷16=40（元）

　　40×5÷2=10O（元）

　　答：桌子和椅子的單價(jià)分別是100元、40元。

　　36、想：5年前父親的年齡是（45-5）歲，兒子的年齡是（45-5）÷4歲，再加上5就是今年兒子的年齡。

　　解：（45-5）÷4+5

　　=10+5

　　=15（歲）

　　答：今年兒子15歲。

　　37、想：“如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多（18×2）千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知（18×2）千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍。

　　解：18×2÷（4-1）=12（千克）

　　12×4=48（千克）

　　答：原來(lái)甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。

　　38、想：根據題意，20題全部答對得100分，答錯一題將失去（5+3）分，而不答僅失去5分。小麗共失去（100-79）分。再根據（100-79）÷8=2（題）……5（分），分析答對、答錯和沒(méi)答的題數。

　　解：（5×20-75）÷8=2（題）……5（分）

　　20-2-1=17（題）

　　答：答對17題，答錯2題，有1題沒(méi)答。

　　39、想：“從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)尾相離”，兩車(chē)所行的路程是兩車(chē)身長(cháng)之和，即（240+264）米，速度之和為（20+16）米。根據路程、速度和時(shí)間的關(guān)系，就可求得所需時(shí)間。

　　解：（240+264）÷（20+16）

　　=504÷30

　　=14（秒）

　　答：從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)尾相離，需要14秒。

　　40、想：火車(chē)通過(guò)隧道是指從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道，所行的路程正好是車(chē)身與隧道長(cháng)度之和。

　　解：（600+1150）÷700

　　=1750÷700

　　=2.5（分）

　　答：火車(chē)通過(guò)隧道需2.5分。

　　41、想：在每分走50米的到校時(shí)間內按兩種速度走，相差的路程是（60×2）米，又知每秒相差（60-50）米，這就可求出小明按每分50米的到校時(shí)間。

　　解：60×2÷（60-50）=12（分）

　　50×12=600（米）

　　答：小明從家里到學(xué)校是600米。

　　42、想：由已知條件可知，二人第一次相遇時(shí)，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分鐘比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間。

　　解：600÷（400-300）

　　=600÷100

　　=6（分）

　　答：經(jīng)過(guò)6分鐘兩人第一次相遇

　　43、想：由“只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米”，可求出原來(lái)的長(cháng)是：（12÷2）厘米，同理原來(lái)的寬就是（8÷2）厘米，求出長(cháng)和寬，就能求出原來(lái)的面積。

　　解：（12÷2）×（8÷2）=24（平方厘米）

　　答：這個(gè)長(cháng)方形紙板原來(lái)的面積是24平方厘米。

　　44、想：用去的錢(qián)數除以3就是1千克蘋(píng)果和1千克梨的總錢(qián)數。從這個(gè)總錢(qián)數里去掉1千克蘋(píng)果的錢(qián)數，就是每千克梨的錢(qián)數。

　　解：（20-7.4）÷3-2.4

　　=12.6÷3-2.4

　　=4.2-2.4

　　=1.8（元）

　　答：每千克梨1.8元。

　　45、想：由題意知，甲乙速度和是（135÷3）千米，這個(gè)速度和是乙的速度的（2+1）倍。

　　解：135÷3÷（2+1）=15（千米）

　　15×2=30（千米）

　　答：甲乙每小時(shí)分別行30千米、15千米。

　　46、想：兩種球的數目相等，黑球取完時(shí)，白球還剩12個(gè)，說(shuō)明黑球多取了12個(gè)，而每次多取（8-5）個(gè)，可求出一共取了幾次。

　　解：12÷（8-5）=4（次）

　　8×4+5×4+12=64（個(gè)）

　　或8×4×2=64（個(gè)）

　　答：一共取了4次，盒子里共有64個(gè)球。

　　47、想：1路和2路下次同時(shí)發(fā)車(chē)時(shí)，所經(jīng)過(guò)的時(shí)間必須既是12分的倍數，又是18分的倍數。也就是它們的最小公倍數。

　　解：12和18的最小公倍數是36

　　6時(shí)+36分=6時(shí)36分

　　答：下次同時(shí)發(fā)車(chē)時(shí)間是上午6時(shí)36分。

　　48、想：父、子年齡的差是（45-15）歲，當父親的年齡是兒子年齡的11倍時(shí)，這個(gè)差正好是兒子年齡的（11-1）倍，由此可求出兒子多少歲時(shí)，父親是兒子年齡的11倍。又知今年兒子15歲，兩個(gè)歲數的差就是所求的問(wèn)題。

　　解：（45-15）÷（11-1）=3（歲）

　　15-3=12（年）

　　答：12年前父親的年齡是兒子年齡的11倍。

　　49、想：根據題意，可以將題中的條件轉化為：平均分給2名同學(xué)、3名同學(xué)、4名同學(xué)、5名同學(xué)都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍數再減去1就是要求的問(wèn)題。

　　解：2、3、4、5的最小公倍數是60

　　60-1=59（支）

　　答：這盒鉛筆最少有59支。

　　50、想：根據只把底增加8米，面積就增加40平方米，可求出原來(lái)平行四邊形的高。根據只把高增加5米，面積就增加40平方米，可求出原來(lái)平行四邊形的底。再用原來(lái)的底乘以原來(lái)的高就是要求的面積。

　　解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米）

　　答：平行四邊形地原來(lái)的面積是40平方米。

　　奧數經(jīng)典試題附答案

　　試題一：有5個(gè)亮著(zhù)的燈泡，每個(gè)燈泡都由一個(gè)開(kāi)關(guān)控制，每次操作可以拉動(dòng)其中的2個(gè)開(kāi)關(guān)以改變相應燈泡的亮暗狀態(tài)，能否經(jīng)過(guò)若干次操作使得5個(gè)燈泡都變暗？

　　解答：每個(gè)燈泡變暗需要拉動(dòng)奇數次開(kāi)關(guān)；則5個(gè)燈泡全部變暗一共也需要拉動(dòng)奇數次開(kāi)關(guān)；而每次操作是拉動(dòng)2個(gè)開(kāi)關(guān)；若干次操作后一共拉動(dòng)的次數肯定是2的倍數，也就是偶數次；但是5個(gè)燈泡全部變暗一定需要總共拉動(dòng)奇數次，所以矛盾了；所以無(wú)論經(jīng)過(guò)多少次操作都不可能使5個(gè)燈泡一起變暗。

　　試題二：甲和乙兩人分別從圓形場(chǎng)地的直徑兩端點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始以勻速按相反的方向繞此圓形路線(xiàn)運動(dòng)，當乙走了100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇．求此圓形場(chǎng)地的周長(cháng)．

　　解答：第一次相遇時(shí)，兩人合走了半個(gè)圓周；第二次相遇時(shí)，兩人又合走了一個(gè)圓周，所以從第一相遇到第二次相遇時(shí)乙走的路程是第一次相遇時(shí)走的2倍，所以第二次相遇時(shí)，乙一共走了100×（2+1）=300米，兩人的總路程和為一周半，又甲所走路程比一周少60米，說(shuō)明乙的路程比半周多60米，那么圓形場(chǎng)地的半周長(cháng)為300-60=240米，周長(cháng)為240×2=480米．

　　試題三：“迎春杯”數學(xué)競賽后，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)猜測他們之中誰(shuí)能獲獎。甲說(shuō)：“如果我能獲獎，那么乙也能獲獎。”乙說(shuō)：“如果我能獲獎，那么丙也能獲獎。”丙說(shuō)：“如果丁沒(méi)獲獎，那么我也不能獲獎。”實(shí)際上，他們之中只有一個(gè)人沒(méi)有獲獎。并且甲、乙、丙說(shuō)的話(huà)都是正確的。那么沒(méi)能獲獎的同學(xué)是___。

　　解答：首先根據丙說(shuō)的話(huà)可以推知，丁必能獲獎。否則，假設丁沒(méi)獲獎，那么丙也沒(méi)獲獎，這與“他們之中只有一個(gè)人沒(méi)有獲獎”矛盾。其次考慮甲是否獲獎，假設甲能獲獎，那么根據甲說(shuō)的話(huà)可以推知，乙也能獲獎；再根據乙說(shuō)的話(huà)又可以推知丙也能獲獎，這樣就得出4個(gè)人全都能獲獎，不可能。因此，只有甲沒(méi)有獲獎。

　　小升初奧數試題附答案

　　試題一：

　　40個(gè)梨分給3個(gè)班，分給一班20個(gè)，其余平均分給二班和三班，二班分到()個(gè)。

　　答案：

　　二班分到10個(gè)梨。

　　解析：

　　首先，分給一班后還剩下40-20=20個(gè)梨。

　　由于剩下的梨需要平均分給二班和三班，因此每班分到20÷2=10個(gè)梨。

　　試題二：

　　7年前，媽媽年齡是兒子的6倍，兒子今年12歲，媽媽今年()歲。

　　答案：

　　媽媽今年37歲。