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算法的概念教學設(shè)計案例

時間:2021-06-11 18:49:04 教學設(shè)計 我要投稿

算法的概念教學設(shè)計案例

  目標:

算法的概念教學設(shè)計案例

  1、知識目標:了解算法。分析算法。

  2、能力目標:體驗程序的獨特魅力,了解編程加工的內(nèi)在機制,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

  3、情感目標:通過編程實現(xiàn)信息的加工,激發(fā)學生的興趣,增加學生的成就感。

  重點:如何分析算法,算法的概念 ,算法的表示

  難點: 如何寫算法。理解用算法描述實際問題,理解人的思維在計算機工作中發(fā)揮的作用。

  方法:講授法,演示法,歸納法

  教學反思:

  教 學 過 程

  一、導入

  在學習程序設(shè)計時,既要掌握所使用的某種計算機計算機語言如PASCAL語言,更好掌握解題的方法和步驟,這是程序設(shè)計中的關(guān)鍵。語言只是一個工具,只懂得語言的規(guī)則并不能編制出有效的高質(zhì)量的程序,下面所講座的算法,就是研究解題的步驟和方法,這是編程的基礎(chǔ),同時也是我們解數(shù)理化題的基礎(chǔ)。

  著名計算機科學家沃思提出一個公式:

  數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) + 算法 = 程序

  二、新授

  什么是算法:廣義地說,為解決一個問題而采取的方法和步驟,就稱為“算法”;蛘哒f:算法是解題方法的精確描述。解決一個問題的過程,就是實現(xiàn)一個算法的過程。

  1.做任何事情都有一定的步驟。例如要計算的值,無論手算,心算,或用算盤,計算器計算,都要經(jīng)過有限的事先設(shè)計好的步驟。

  2、對同一個問題,往往有不同的解題方法和步驟

  如

  方法1:順序計算1-1/2+1/3-1/4+1/5……+1/99-1/100,一直加到100 加99次

  方法2:先計算+,再計算減,即1+1/3+1/5……+1/99,1/2+1/4+1/6……+1/100當然各種方法有優(yōu)劣之分。

  3、不僅數(shù)值計算的問題要研究算法,實際上,做任何事情。都需要事先設(shè)想好的步驟和方法,這就是算法。

  計算機算法可分為兩大類別:

  數(shù)值運算

  非數(shù)值運算

  數(shù)值運算舉例:求數(shù)值解,例如求方程的根、求函數(shù)的定積分等。

  非數(shù)值運算舉例:人名排序,圖書資料檢索等.

  三、簡單算法舉例

  為了理解如何設(shè)計算法,下面舉幾個算法的簡單例子。

  [例1] 有兩個杯子A和B,分別盛有果汁和酒,要求將這兩個杯子進行互換。

 。ㄕ垖W生回答,并要求說清楚明確的步驟)

  學生所回答的步驟就是算法的描述:

  根據(jù)常識,必須增加一個空杯C作為過渡。

  其算法表示

  步驟1:先將A杯中的果汁倒在C杯中;

  步驟2:再講B杯中的酒倒在A杯中;

  步驟3:最后將C杯中的果汁倒在B杯中。

  此問題可以抽象為數(shù)值運算中的交換兩個變量的值,簡化為:

  ①A → C

 、贐 → A

  ③C → B

  [例2] 從十個數(shù)中挑選出最大的數(shù)。

  創(chuàng)設(shè)情景:這個問題的思路可以用“打描臺”來比喻。第一個同學先上講臺,然后第二個同學上去比試,勝者(個子高的)留在講臺上,依次輪流,一直到第十個人比完為止()一共九次)最后留在講臺上的同學就是勝者(個子最高的同學)。

  算法描述:

  1.先任選一個數(shù)放在變量A中;

  2.將第二個數(shù)與變量A中的數(shù)進行比較,大者放在變量A中;

  3.再將第三個數(shù)與變量A中的數(shù)進行比較,大者放在變量A中;

  10.最后將第十個數(shù)與變量A中的數(shù)進行比較,大者放在變量A中。

  這樣寫算法雖然正確,但是太煩瑣了,可以簡化為如下:

  1.數(shù)X → A,計數(shù)器 0 → N;

  2.下一個數(shù)Y與A比較,大者→ A;

  3.N + 1 → N;(增加一次比較次數(shù))

  4.若N ? 9,執(zhí)行第2步,否則停止循環(huán),此時A中的數(shù)最大。

  顯然,用“循環(huán)”表示的算法比較簡練。

  如果題目要求改為“從1000個數(shù)中挑選最大者”,只許需要將算法里面的第4步中的“9”改為“999”即可。

  [例3] 求兩個正整數(shù)m和n的最大公約數(shù)。

  解題之前介紹“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公約數(shù)的方法!拜氜D(zhuǎn)”就字面意思來講是翻來覆去的意思,因此“輾轉(zhuǎn)相除法”的.格式可以形象地表示為:

  將m和n賦具體值,m = 60,n = 14,板書具體求解方法。

  用m 作被除數(shù), n 作除數(shù),r 做余數(shù)。

  具體方法(算法)為:

  ①求m/n的余數(shù)r;

  ②若r = 0 ,則n為最大公約數(shù),若r ≠ 0,執(zhí)行第③步;

  ③將n → m,將r → n中;

 、芊祷刂匦聢(zhí)行第①步。

  注意:如果事先不知道M,N兩個數(shù)誰大誰小,應(可)在第一步之前增加一個步驟,比較一下兩個數(shù)的大小,大數(shù)在m中,小數(shù)在n中。

  四、算法的特性

  1、有窮性:一個算法應該包含有限個操作步驟,而不能是無限的。

  2、確定性:算法的每個步驟都應該是明確無誤的,不能含義模糊,使執(zhí)行者無所適從。

  3、有零個或者多個輸入

  4、有一個或者多個輸出

  5、有效性:算法中的每一步都應該能有效地執(zhí)行,執(zhí)行算法最后應該能得到確定的結(jié)果。

  五、歸納總結(jié)

  算法的概念;

  算法的描述;

  算法的特性:

  有窮性:包含有限的操作步驟

  確定性:算法中的每一個步驟都應當是確定的

  有零個或多個輸入:輸入是指在執(zhí)行算法時需要從外界取得必要的信息

  有一個或多個輸出:算法的目的是為了求解,“解” 就是輸出

  有效性:算法中的每一個步驟都應當能有效地執(zhí)行,并得到確定的結(jié)果 。

  對于程序設(shè)計人員來說,我們不僅要會使用現(xiàn)成的算法,還要會設(shè)計算法,即要設(shè)計出算法中的每一個步驟。

  六、 練習

 、儆幂氜D(zhuǎn)相除法求324和180的最大公約數(shù)。

  七、板書設(shè)計

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