《函數的概念》說(shuō)課稿（通用9篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要準備好一份說(shuō)課稿，說(shuō)課稿有助于提高教師的語(yǔ)言表達能力。那么你有了解過(guò)說(shuō)課稿嗎？以下是小編整理的《函數的概念》說(shuō)課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《函數的概念》說(shuō)課稿 篇1
一、說(shuō)教材
首先談?wù)勎覍滩牡睦斫猓逗瘮档母拍睢肥潜睅煷蟀姹匦抟坏诙?.1的內容，本節課的內容是函數概念。函數內容是高中數學(xué)學(xué)習的一條主線(xiàn)，它貫穿整個(gè)高中數學(xué)學(xué)習中。又是溝通代數、方程、不等式、數列、三角函數、解析幾何、導數等內容的橋梁，同時(shí)也是今后進(jìn)一步學(xué)習高等數學(xué)的基礎。函數學(xué)習過(guò)程經(jīng)歷了直觀(guān)感知、觀(guān)察分析、歸納類(lèi)比、抽象概括等思維過(guò)程，通過(guò)學(xué)習可以提高了學(xué)生的數學(xué)思維能力。
二、說(shuō)學(xué)情
接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。新課標指出學(xué)生是教學(xué)的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入了解所面對的學(xué)生可以說(shuō)是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力，以及邏輯推理能力。所以，學(xué)生對本節課的學(xué)習是相對比較容易的。
三、說(shuō)教學(xué)目標
根據以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標：
(一)知識與技能
理解函數的概念，能對具體函數指出定義域、對應法則、值域，能夠正確使用“區間”符號表示某些函數的定義域、值域。
(二)過(guò)程與方法
通過(guò)實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì )函數是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型，在此基礎上學(xué)習用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數，體會(huì )對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的作用進(jìn)一步加深集合與對應數學(xué)思想方法。
(三)情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)
在自主探索中感受到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)
我認為一節好的數學(xué)課，從教學(xué)內容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)是：函數的模型化思想，函數的三要素。本節課的教學(xué)難點(diǎn)是：符號“y=f(x)”的含義，函數定義域、值域的區間表示，從具體實(shí)例中抽象出函數概念。
五、說(shuō)教法和學(xué)法
現代教學(xué)理論認為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習的主體，教師是學(xué)習的組織者、引導者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強調學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據這一教學(xué)理念，結合本節課的內容特點(diǎn)和學(xué)生的心理特征與認知規律以問(wèn)題為主線(xiàn)，我采用啟發(fā)法、講授法、小組合作、自主探究等教學(xué)方法。
六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍虒W(xué)過(guò)程的設計。
(一)新課導入
首先是導入環(huán)節，提問(wèn)：關(guān)于函數你知道什么?在初中階段對函數是如何下定義的?你能否舉一個(gè)例子。從而引出本節課的課題《函數概念》。
利用初中的函數概念進(jìn)行導入，拉近學(xué)生與新知識之間的距離，幫助學(xué)生進(jìn)一步完善知識框架行程知識體系。
(二)新知探索
接下來(lái)是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節，我主要采用講解法、小組合作、自主探究法等。
首先利用多媒體展示生活實(shí)例
(1)某山的海拔高度與氣溫的變化關(guān)系;
(2)汽車(chē)勻速行駛，路程和時(shí)間的變化關(guān)系;
(3)沸點(diǎn)和氣壓的變化關(guān)系。
引導學(xué)生分析歸納以上三個(gè)實(shí)例，他們之間有什么共同點(diǎn)，并根據初中所學(xué)函數的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否為函數關(guān)系。
預設：
①都有兩個(gè)非空數集A、B;
②兩個(gè)數集之間都有一種確定的對應關(guān)系;
③對于數集A中的每一個(gè)x，按照某種對應關(guān)系f，在數集B中都有唯一確定的y值和它對應。
接下來(lái)引導學(xué)生思考通過(guò)對上述實(shí)例的共同點(diǎn)并結合課本歸納函數的概念。組織學(xué)生閱讀課本，在閱讀過(guò)程中注意思考以下問(wèn)題
問(wèn)題1：函數的概念是什么?初中與高中對函數概念的定義的異同點(diǎn)是什么?符號“x”的含義是什么?
問(wèn)題2：構成函數的三要素是什么?
問(wèn)題3：區間的概念是什么?區間與集合的關(guān)系是什么?在數軸上如何表示區間?
十分鐘過(guò)后，組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。
預設：函數的概念：給定兩個(gè)非空數集A和B，如果按照某個(gè)對應關(guān)系f，對于集合A中任何一個(gè)數x，在集合B中都存在唯一確定的數f(x)與之對應，那么就把這對應關(guān)系f叫作定義在幾何A上的函數，記作f：A→B，或y=f(x)，x∈A。此時(shí)，x叫做自變量，集合A叫做函數的定義域，集合{f(x)▏x∈A}叫作函數的值域。
函數的三要素包括：定義域、值域、對應法則。
區間：
為了使得學(xué)生對函數概念的本質(zhì)了解的更加深入此時(shí)進(jìn)行追問(wèn)
追問(wèn)1：初中的函數概念與高中的函數概念有什么異同點(diǎn)?
講解過(guò)程中注意強調，函數的本質(zhì)為兩個(gè)數集之間都有一種確定的對應關(guān)系，而且是一對一，或者多對一，不能一對多。
追問(wèn)2：符號“y=f(x)”的含義是什么?“y=g(x)”可以表示函數嗎?
講解過(guò)程中注意強調，符號“y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，f(x)表示與x對應的函數值，一個(gè)數不是f與x相乘。
追問(wèn)3：對應關(guān)系f可以是什么形式?
講解過(guò)程中注意強調，對應關(guān)系f可以是解析式、圖象、表格
追問(wèn)4：函數的三要素可以缺失嗎?指出三個(gè)實(shí)例中的三要素分別是什么。
講解過(guò)程中注意強調，函數的三要素缺一不可。
追問(wèn)5：用區間表示三個(gè)實(shí)例的定義域和值域。
設計意圖：在這個(gè)過(guò)程當中我將課堂完全交給學(xué)生，教師發(fā)揮組織者，引導者的作用，在運用啟發(fā)性的原則，學(xué)生能夠獨立思考問(wèn)題，動(dòng)手操作，還能在這個(gè)過(guò)程中和同學(xué)之間討論，加強了學(xué)生們之間的交流，這樣有利于培養學(xué)生們的合作意識和探究能力。
(三)課堂練習
接下來(lái)是鞏固提高環(huán)節。
組織學(xué)生自己列舉幾個(gè)生活中有關(guān)函數的例子，并用定義加以描述，指出函數的定義域和值域并用區間表示。
這樣的問(wèn)題的設置，讓學(xué)生對知識進(jìn)一步鞏固，讓學(xué)生逐漸熟練掌握。
(四)小結作業(yè)
在課程的最后我會(huì )提問(wèn)：今天有什么收獲?
引導學(xué)生回顧：函數的概念、函數的三要素、區間的表示。
本節課的課后作業(yè)我設計為：
1.求解下列函數的值
已知f(x)=5x-3，求發(fā)(x)=4。
2.如圖，某灌溉渠道的橫截面是等腰梯形，底寬2m，渠深1.8m，邊坡的傾角是45°
(1)試用解析表達式將橫截面中水的面積A表示成水深h的函數
(2)確定函數的定義域和值域
(3)嘗試繪制函數的圖象
這樣的設計能讓學(xué)生理解本節課的核心，并為下節課學(xué)習函數的表示方法做鋪墊。
《函數的概念》說(shuō)課稿 篇2
一、說(shuō)課內容：
蘇教版九年級數學(xué)下冊第六章第一節的二次函數的概念及相關(guān)習題二、教材分析：
1、教材的地位和作用這節課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了一次函數、正比例函數、反比例函數的基礎上，來(lái)學(xué)習二次函數的概念。二次函數是初中階段研究的最后一個(gè)具體的函數，也是最重要的，在歷年來(lái)的中考題中占有較大比例。同時(shí)，二次函數和以前學(xué)過(guò)的一元二次方程、一元二次不等式有著(zhù)密切的聯(lián)系。進(jìn)一步學(xué)習二次函數將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數形結合”的重要思想。而本節課的二次函數的概念是學(xué)習二次函數的基礎，是為后來(lái)學(xué)習二次函數的圖象做鋪墊。所以這節課在整個(gè)教材中具有承上啟下的重要作用。
2、教學(xué)目標和要求：
（1）知識與技能：使學(xué)生理解二次函數的概念，掌握根據實(shí)際問(wèn)題列出二次函數關(guān)系式的方法，并了解如何根據實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值范圍。
（2）過(guò)程與方法：復習舊知，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入，經(jīng)歷二次函數概念的探索過(guò)程，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)觀(guān)察、操作、交流歸納等數學(xué)活動(dòng)加深對二次函數概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)思維，增強學(xué)好數學(xué)的愿望與信心。
3、教學(xué)重點(diǎn)：對二次函數概念的理解。
4、教學(xué)難點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題確定函數解析式和確定自變量的取值范圍。
二、教法學(xué)法設計：
1、從創(chuàng )設情境入手，通過(guò)知識再現，孕伏教學(xué)過(guò)程。
2、從學(xué)生活動(dòng)出發(fā)，通過(guò)以舊引新，順勢教學(xué)過(guò)程。
3、利用探索、研究手段，通過(guò)思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程四。
三、教學(xué)過(guò)程：
（一）復習提問(wèn)
1．什么叫函數？我們之前學(xué)過(guò)了那些函數？（一次函數，正比例函數，反比例函數）
2．它們的形式是怎樣的?(y=kx+b，k≠0；y=kx,k≠0；y=,k≠0)3．一次函數(y=kx+b)的自變量是什么？函數是什么？常量是什么？為什么要有k≠0的條件？k值對函數性質(zhì)有什么影響？
（二）設計意圖
復習這些問(wèn)題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數、常量等概念，加深對函數定義的理解．強調k≠0的條件，以備與二次函數中的a進(jìn)行比較。
引入新課函數是研究?jì)蓚�(gè)變量在某變化過(guò)程中的相互關(guān)系，我們已學(xué)過(guò)正比例函數，反比例函數和一次函數。
看下面三個(gè)例子中兩個(gè)變量之間存在怎樣的關(guān)系：
例1、圓的半徑是r(cm)時(shí)，面積s(cm)與半徑之間的關(guān)系是什么?解：s=πr（r>0）。
例2、用周長(cháng)為20m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積y(m)與矩形一邊長(cháng)x(m)之間的關(guān)系是什么？解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x(0<x<10)。
例3、設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲蓄轉存。如果存款額是100元，那么請問(wèn)兩年后的本息和y（元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅)?解：y=100(1+x)=100（x＋2x+1）=100x+200x+100(0<x<1)。
教師提問(wèn)：以上三個(gè)例子所列出的函數與一次函數有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？
（三）講解新課以上函數不同于我們所學(xué)過(guò)的一次函數，正比例函數，反比例函數，我們就把這種函數稱(chēng)為二次函數。
二次函數的定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a,b,c為常數)的函數叫做二次函數。
鞏固對二次函數概念的理解：
1、強調“形如”，即由形來(lái)定義函數名稱(chēng)。二次函數即y是關(guān)于x的二次多項式(關(guān)于的x代數式一定要是整式）。
2、在y=ax2+bx+c中自變量是x，它的取值范圍是一切實(shí)數。但在實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取值范圍是使實(shí)際問(wèn)題有意義的值。（如例1中要求r>0）
3、為什么二次函數定義中要求a≠0？(若a=0，ax2＋bx+c就不是關(guān)于x的二次多項式了)
4、在例3中，二次函數y=100x2＋200x＋100中，a=100，b=200，c=100．
5、b和c是否可以為零？
（四）鞏固練習
已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(cháng)的和是10cm。
（1）當它的一條直角邊的長(cháng)為4.5cm時(shí)，求這個(gè)直角三角形的面積；
（2）設這個(gè)直角三角形的面積為Scm2,其中一條直角邊為xcm，求S關(guān)于x的函數關(guān)系式。
此題由具體數據逐步過(guò)渡到用字母表示關(guān)系式，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過(guò)程，從而降低學(xué)生學(xué)習的難度。
（五）小結思考：本節課你有哪些收獲？還有什么不清楚的地方?
讓學(xué)生來(lái)談本節課的收獲，培養學(xué)生自我檢查、自我小結的良好習慣，將知識進(jìn)行整理并系統化。而且由此可了解到學(xué)生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學(xué)中補充。
（六）作業(yè)布置
必做題：
正方形的邊長(cháng)為4，如果邊長(cháng)增加x，則面積增加y，求y關(guān)于x的函數關(guān)系式。這個(gè)函數是二次函數嗎？
在長(cháng)20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個(gè)邊長(cháng)為xcm的正方形，寫(xiě)出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長(cháng)x(cm)之間的函數關(guān)系，并注明自變量的取值范圍？
選做題：
1.已知函數是二次函數，求m的值？
2.試在平面直角坐標系畫(huà)出二次函數y=x2和y=-x2圖象？
作業(yè)中分為必做題與選做題，實(shí)施分層教學(xué)，體現新課標人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)，不同的人得到不同的發(fā)展。另外補充第4題，旨在激發(fā)學(xué)生繼續學(xué)習二次函數圖象的興趣。
《函數的概念》說(shuō)課稿 篇3
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
函數是數學(xué)中最主要的概念之一，而函數概念貫穿在中學(xué)數學(xué)的始終，概念是數學(xué)的基礎，概念性強是函數理論的一個(gè)顯著(zhù)特點(diǎn)，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課中學(xué)生對函數概念理解的程度會(huì )直接影響數學(xué)其它知識的學(xué)習，所以函數的第一課時(shí)非常的重要。
2、教學(xué)目標及確立的依據：
教學(xué)目標：
（1）教學(xué)知識目標：了解對應和映射概念、理解函數的近代定義、函數三要素，以及對函數抽象符號的理解。
（2）能力訓練目標：通過(guò)教學(xué)培養學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力。
（3）德育滲透目標：使學(xué)生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)目標確立的依據：
函數是數學(xué)中最主要的概念之一，而函數概念貫穿整個(gè)中學(xué)數學(xué)，如：數、式、方程、函數、排列組合、數列極限等都是以函數為中心的代數。加強函數教學(xué)可幫助學(xué)生學(xué)好其他的數學(xué)內容。而掌握好函數的概念是學(xué)好函數的基石。
3、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及確立的依據：
教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念，函數的近代概念、函數的三要素及函數符號的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念，函數近代概念，及函數符號的理解。
重點(diǎn)難點(diǎn)確立的依據：
映射的概念和函數的近代定義抽象性都比較強，要求學(xué)生的理性認識的能力也比較高，對于剛剛升入高中不久的學(xué)生來(lái)說(shuō)不易理解。而且由于函數在高考中可以以低、中、高擋題出現，所以近年來(lái)高考有一種“函數熱”的趨勢，所以本節的重點(diǎn)難點(diǎn)必然落在映射的概念和函數的近代定義及函數符號的理解與運用上。
二、教材的處理：
將映射的定義及類(lèi)比手法的運用作為本課突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。函數的定義，是以集合、映射的觀(guān)點(diǎn)給出，這與初中教材變量值與對應觀(guān)點(diǎn)給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數概念的理解帶來(lái)更大的困難。為解決這難點(diǎn)，主要是從實(shí)際出發(fā)調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習熱情與參與意識，運用引導對比的手法，啟發(fā)引導學(xué)生進(jìn)行有目的的反復比較幾個(gè)概念的異同，使學(xué)生真正對函數的概念有很準確的認識。
三、教學(xué)方法和學(xué)法
教學(xué)方法：講授為主，學(xué)生自主預習為輔。
依據是：因為以新的觀(guān)點(diǎn)認識函數概念及函數符號與運用時(shí)，更重要的是必須給學(xué)生講清楚概念及注意事項，并通過(guò)師生的共同討論來(lái)幫助學(xué)生深刻理解，這樣才能使函數的概念及符號的運用在學(xué)生的思想和知識結構中打上深刻的烙印，為學(xué)生能學(xué)好后面的知識打下堅實(shí)的基礎。
四、教學(xué)程序
一、課程導入
通過(guò)舉以下一個(gè)通俗的例子引出通過(guò)某個(gè)對應法則可以將兩個(gè)非空集合聯(lián)系在一起。
例1：把高一（12）班和高一（11）全體同學(xué)分別看成是兩個(gè)集合，問(wèn)，通過(guò)“找好朋友”這個(gè)對應法則是否能將這兩個(gè)集合的某些元素聯(lián)系在一起？
二.新課講授：
（1）接著(zhù)再通過(guò)幻燈片給出六組學(xué)生熟悉的數集的對應關(guān)系引導學(xué)生總結歸納它們的共同性質(zhì)（一對一，多對一），進(jìn)而給出映射的概念，表示符號f：A→B，及原像和像的定義。強調指出非空集合A到非空集合B的映射包括三部分即非空集合A、B和A到B的對應法則f。進(jìn)一步引導學(xué)生總結判斷一個(gè)從A到B的對應是否為映射的關(guān)鍵是看A中的任意一個(gè)元素通過(guò)對應法則f在B中是否有唯一確定的元素與之對應。
（2）鞏固練習課本52頁(yè)第八題。
此練習能讓學(xué)生更深刻的認識到映射可以“一對多，多對一”但不能是“一對多”。
例1.給出學(xué)生初中學(xué)過(guò)的函數的傳統定義和幾個(gè)簡(jiǎn)單的一次、二次函數，通過(guò)畫(huà)圖表示這些函數的對應關(guān)系，引導學(xué)生發(fā)現它們是特殊的映射進(jìn)而給出函數的近代定義（設A、B是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對應法則f，使得A中的任何一個(gè)元素在集合B中都有唯一的元素與之對應則這樣的對應叫做集合A到集合B的映射，它包括非空集合A和B以及從A到B的對應法則f），并說(shuō)明把函f：A→B記為y=f（x），其中自變量x的取值范圍A叫做函數的定義域，與x的值相對應的y（或f（x））值叫做函數值，函數值的集合{f（x）：x∈A}叫做函數的值域。
三.講解例題
例1.問(wèn)y=1（x∈A）是不是函數？
解：y=1可以化為y=0+1
畫(huà)圖可以知道從x的取值范圍到y的取值范圍的對應是“多對一”是從非空數集到非空數集的映射，所以它是函數。
[注]：引導學(xué)生從集合，映射的觀(guān)點(diǎn)認識函數的定義。
四.課時(shí)小結：
1.映射的定義。
2.函數的近代定義。
3.函數的三要素及符號的正確理解和應用。
4.函數近代定義的五大注意點(diǎn)。
五.課后作業(yè)及板書(shū)設計
書(shū)本P51習題2.1的1、2寫(xiě)在書(shū)上3、4、5上交。
預習函數三要素的定義域，并能求簡(jiǎn)單函數的定義域。
《函數的概念》說(shuō)課稿 篇4
一、教材分析
本節課選自《普通高中課程標準數學(xué)教科書(shū)-必修1》(人教A版)《1.2.1 函數的概念》共3課時(shí)，本節課是第1課時(shí)。
托馬斯說(shuō)：“函數概念是近代數學(xué)思想之花”。 生活中的許多現象如物體運動(dòng)，氣溫升降，投資理財等都可以用函數的模型來(lái)刻畫(huà)，是我們更好地了解自己、認識世界和預測未來(lái)的重要工具。
函數是數學(xué)的重要的基礎概念之一，是高等數學(xué)重多學(xué)科的基礎概念和重要的研究對象。同時(shí)函數也是物理學(xué)等其他學(xué)科的重要基礎知識和研究工具，教學(xué)內容中蘊涵著(zhù)極其豐富的辯證思想。函數的的重要性正如恩格斯所說(shuō)：“數學(xué)中的轉折點(diǎn)是笛卡爾的變數，有了變數，運動(dòng)就進(jìn)入了數學(xué);有了變數，辯證法就進(jìn)入了數學(xué)”。
二、學(xué)生學(xué)習情況分析
函數是中學(xué)數學(xué)的主體內容，學(xué)生在中學(xué)階段對函數的認識分三個(gè)階段：
(一)初中從運動(dòng)變化的角度來(lái)刻畫(huà)函數，初步認識正比例、反比例、一次和二次函數;
(二)高中用集合與對應的觀(guān)點(diǎn)來(lái)刻畫(huà)函數，研究函數的性質(zhì)，學(xué)習典型的對、指、冪和三解函數;
(三)高中用導數工具研究函數的單調性和最值。
1.有利條件
現代教育心理學(xué)的研究認為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結構的基礎上的，因此教師在設計教學(xué)的過(guò)程中必須注意在學(xué)生已有知識結構中尋找新概念的固著(zhù)點(diǎn)，引導學(xué)生通過(guò)同化或順應，掌握新概念，進(jìn)而完善知識結構。
初中用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)對函數進(jìn)行定義的，它反映了歷史上人們對它的一種認識，而且這個(gè)定義較為直觀(guān)，易于接受，因此按照由淺入深、力求符合學(xué)生認知規律的內容編排原則，函數概念在初中介紹到這個(gè)程度是合適的。也為我們用集合與對應的觀(guān)點(diǎn)研究函數打下了一定的基礎。
2.不利條件
用集合與對應的觀(guān)點(diǎn)來(lái)定義函數，形式和內容上都是比較抽象的，這對學(xué)生的理解能力是一個(gè)挑戰，是本節課教學(xué)的一個(gè)不利條件。
三、教學(xué)目標分析
課標要求：通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì )函數是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型，在此基礎上學(xué)習用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數，體會(huì )對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的作用;了解構成函數的要素，會(huì )求一些簡(jiǎn)單函數的定義域和值域.
1.知識與能力目標：
⑴能從集合與對應的角度理解函數的概念，更要理解函數的本質(zhì)屬性;
⑵理解函數的三要素的含義及其相互關(guān)系;
⑶會(huì )求簡(jiǎn)單函數的定義域和值域
2.過(guò)程與方法目標：
⑴通過(guò)豐富實(shí)例，使學(xué)生建立起函數概念的背景，體會(huì )函數是描述變量之間依賴(lài)關(guān)系的數學(xué)模型;
⑵在函數實(shí)例中，通過(guò)對關(guān)鍵詞的強調和引導使學(xué)發(fā)現它們的共同特征，在此基礎上再用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數，體會(huì )對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的作用.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
感受生活中的數學(xué)，感悟事物之間聯(lián)系與變化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
1.教學(xué)重點(diǎn)：對函數概念的理解，用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數;
重點(diǎn)依據：初中是從變量的角度來(lái)定義函數，高中是用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數。二者反映的本質(zhì)是一致的，即“函數是一種對應關(guān)系”。 但是，初中定義并未完全揭示出函數概念的本質(zhì)，對y?1這樣的函數用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)也很難解釋。在以函數為重要內容的高中階段，課本應將函數定義為兩個(gè)數集之間的一種對應關(guān)系，按照這種觀(guān)點(diǎn)，使我們對函數概念有了更深一層的認識，也很容易說(shuō)明y?1這函數表達式。因此，分析兩種函數概念的關(guān)系，讓學(xué)生融會(huì )貫通地理解函數的概念應為本節課的重點(diǎn)。
突出重點(diǎn)：重點(diǎn)的突出依賴(lài)于對函數概念本質(zhì)屬性的把握，使學(xué)生通過(guò)表面的語(yǔ)言描述抓住概念的精髓。
2.教學(xué)難點(diǎn)：
第一：從實(shí)際問(wèn)題中提煉出抽象的概念;
第二：符號“y=f(x)”的含義的理解.
難點(diǎn)依據：數學(xué)語(yǔ)言的抽象概括難度較大，對符號y=f(x)的理解會(huì )受到以前知識的負遷移。
突破難點(diǎn)：難點(diǎn)的突破要依托豐富的實(shí)例，從集合與對應的角度恰當地引導，而對抽象符號的理解則要結合函數的三要素和小例子進(jìn)行說(shuō)明。
五、教法與學(xué)法分析
1.教法分析
本節課我主要采用教師導學(xué)法、知識遷移法和知識對比法，從學(xué)生熟悉的豐富實(shí)例出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的原有的知識基礎，注重概念的形成過(guò)程，從初中的函數概念自然過(guò)度到函數的近代定我。
2.學(xué)法分析
在教學(xué)過(guò)程中我注意在教學(xué)中引導學(xué)生用模型法分析函數問(wèn)題、通過(guò)自主學(xué)習法總結“區間”的知識。
《函數的概念》說(shuō)課稿 篇5
一、教材分析及處理
函數是高中數學(xué)的重要內容之一，函數的基礎知識在數學(xué)和其他許多學(xué)科中有著(zhù)廣泛的應用；函數與代數式、方程、不等式等內容聯(lián)系非常密切；函數是近一步學(xué)習數學(xué)的重要基礎知識；函數的概念是運動(dòng)變化和對立統一等觀(guān)點(diǎn)在數學(xué)中的具體體現；函數概念及其反映出的數學(xué)思想方法已廣泛滲透到數學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，《函數》教學(xué)設計。
對函數概念本質(zhì)的理解，首先應通過(guò)與初中定義的比較、與其他知識的聯(lián)系以及不斷地應用等，初步理解用集合與對應語(yǔ)言刻畫(huà)的函數概念.其次在后續的學(xué)習中通過(guò)基本初等函數，引導學(xué)生以具體函數為依托、反復地、螺旋式上升地理解函數的本質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)是函數的概念，難點(diǎn)是對函數概念的本質(zhì)的理解。
學(xué)生現狀
學(xué)生在第一章的時(shí)候已經(jīng)學(xué)習了集合的概念，同時(shí)在初中時(shí)已學(xué)過(guò)一次函數、反比例函數和二次函數，那么如何用集合知識來(lái)理解函數概念，結合原有的知識背景，活動(dòng)經(jīng)驗和理解走入今天的課堂，如何有效地激活學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生積極參與到學(xué)習活動(dòng)中，達到理解知識、掌握方法、提高能力的目的，使學(xué)生獲得有益有效的學(xué)習體驗和情感體驗，是在教學(xué)設計中應思考的。
二、教學(xué)三維目標分析
1、知識與技能(重點(diǎn)和難點(diǎn))
(1)、通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生能夠進(jìn)一步體會(huì )到函數是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型。并且在此基礎上學(xué)習應用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數，體會(huì )對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的作用。不但讓學(xué)生能完成本節知識的學(xué)習，還能較好的復習前面內容，前后銜接。
(2)、了解構成函數的三要素，缺一不可，會(huì )求簡(jiǎn)單函數的定義域、值域、判斷兩個(gè)函數是否相等等。
(3)、掌握定義域的表示法，如區間形式等。
(4)、了解映射的概念。
2、過(guò)程與方法
函數的概念及其相關(guān)知識點(diǎn)較為抽象，難以理解，學(xué)習中應注意以下問(wèn)題：
(1)、首先通過(guò)多媒體給出實(shí)例，在讓學(xué)生以小組的形式開(kāi)展討論，運用猜想、觀(guān)察、分析、歸納、類(lèi)比、概括等方法，探索發(fā)現知識，找出不同點(diǎn)與相同點(diǎn)，實(shí)現學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。
(2)、面向全體學(xué)生，根據課本大綱要求授課。
(3)、加強學(xué)法指導，既要讓學(xué)生學(xué)會(huì )本節知識點(diǎn)，也要讓學(xué)生會(huì )自我主動(dòng)學(xué)習。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
(1)、通過(guò)多媒體給出實(shí)例，學(xué)生小組討論，給出自己的結論和觀(guān)點(diǎn)，加上老師的輔助講解，培養學(xué)生的實(shí)踐能力和和大膽創(chuàng )新意識
(2)、讓學(xué)生自己討論給出結論，培養學(xué)生的自我動(dòng)手能力和小組團結能力。
三、教學(xué)器材
多媒體ppt課件
四、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)內容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設計意圖
《函數》課題的引入(用時(shí)一分鐘)配著(zhù)簡(jiǎn)單的音樂(lè )，從簡(jiǎn)單的例子引入函數應用的廣泛，將同學(xué)們的視線(xiàn)引入函數的學(xué)習上聽(tīng)著(zhù)悠揚的音樂(lè )，讓同學(xué)們的視線(xiàn)全注意在老師所講的內容上從貼近學(xué)生生活入手，符合學(xué)生的認知特點(diǎn)。讓學(xué)生在領(lǐng)略大自然的美妙與和諧中進(jìn)入函數的世界，體現了新課標的理念：從知識走向生活
知識回顧：初中所學(xué)習的函數知識(用時(shí)兩分鐘)回顧初中函數定義及其性質(zhì)，簡(jiǎn)單回顧一次函數、二次函數、正比例函數、反比例函數的性質(zhì)、定義及簡(jiǎn)單作圖認真聽(tīng)老師回顧初中知識，發(fā)現異同在初中知識的基礎上引導學(xué)生向更深的內容探索、求知。即復習了所學(xué)內容又做了即將所學(xué)內容的鋪墊
思考與討論：通過(guò)給出的問(wèn)題，引出本節課的主要內容(用時(shí)四分鐘)給出兩個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題讓同學(xué)們思考，講述初中內容無(wú)法給出正確答案，需要從新的高度來(lái)認識函數結合老師所回顧的知識，結合自己所掌握的知識，思考老師給出的問(wèn)題，小組形式作討論，從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，循序漸進(jìn)，引出本節主要知識，回顧前一節的集合感念，應用到本節知識，前后聯(lián)系、銜接
新知識的講解：從概念開(kāi)始講解本節知識(用時(shí)三分鐘)詳細講解函數的知識，包括定義域，值域等，回到開(kāi)始提問(wèn)部分作答做筆記，專(zhuān)心聽(tīng)講講解函數概念，由知識講解回到問(wèn)題身上，解決問(wèn)題
對提問(wèn)的回答(用時(shí)五分鐘)引導學(xué)生自己解決開(kāi)始所提的兩個(gè)問(wèn)題，然后同個(gè)互動(dòng)給出最后答案通過(guò)與老師共同討論回答開(kāi)始問(wèn)題，總結更好的掌握函數概念，通過(guò)問(wèn)題來(lái)更好的掌握知識
函數區間(用時(shí)五分鐘)引入函數定義域的表示方法簡(jiǎn)潔明了的方法表示函數的定義域或值域，在集合表示方法的基礎上引入另一種方法
注意點(diǎn)(用時(shí)三分鐘)做個(gè)簡(jiǎn)單的的回顧新內容，把難點(diǎn)重點(diǎn)提出來(lái)，讓同學(xué)們記住通過(guò)問(wèn)題回答，概念解答，把重難點(diǎn)給出，提醒學(xué)生注意內容和知識點(diǎn)
習題(用時(shí)十分鐘)給出習題，分析題意在稿紙上簡(jiǎn)單作答，回答問(wèn)題通過(guò)習題練習明確重難點(diǎn)，把不懂的地方記住，課后學(xué)生在做進(jìn)一步的聯(lián)系
映射(用時(shí)兩分鐘)從概念方面講解映射的意義，象與原象在新知識的基礎上了解更多知識，映射的學(xué)習給以后的知識內容做更好的鋪墊
小結(用時(shí)五分鐘)簡(jiǎn)單講述本節的知識點(diǎn)，重難點(diǎn)做筆記前后知識的連貫，總結，使學(xué)生更明白知識點(diǎn)
五、教學(xué)評價(jià)
為了使學(xué)生了解函數概念產(chǎn)生的背景，豐富函數的感性認識，獲得認識客觀(guān)世界的體驗，本課采用"突出主題，循序漸進(jìn)，反復應用"的方式，在不同的場(chǎng)合考察問(wèn)題的不同側面，由淺入深。本課在教學(xué)時(shí)采用問(wèn)題探究式的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，逐層深入，這樣使學(xué)生對函數概念的理解也逐層深入，從而準確理解函數的概念。函數引入中的三種對應,與初中時(shí)學(xué)習函數內容相聯(lián)系,這樣起到了承上啟下的作用。這三種對應既是函數知識的生長(cháng)點(diǎn)，又突出了函數的本質(zhì)，為從數學(xué)內部研究函數打下了基礎。
在培養學(xué)生的能力上，本課也進(jìn)行了整體設計，通過(guò)探究、思考，培養了學(xué)生的實(shí)踐能力、觀(guān)察能力、判斷能力；通過(guò)揭示對象之間的內在聯(lián)系，培養了學(xué)生的辨證思維能力；通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，培養了學(xué)生的'分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和表達交流能力；通過(guò)案例探究，培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識與探究能力。
雖然函數概念比較抽象，難以理解，但是通過(guò)這樣的教學(xué)設計，學(xué)生基本上能很好地理解了函數概念的本質(zhì)，達到了課程標準的要求，體現了課改的教學(xué)理念。
《函數的概念》說(shuō)課稿 篇6
教學(xué)目標：
1．通過(guò)現實(shí)生活中豐富的實(shí)例，讓學(xué)生了解函數概念產(chǎn)生的背景，進(jìn)一步體會(huì )函數是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型，在此基礎上學(xué)習用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數的概念，掌握函數是特殊的數集之間的對應；
2．了解構成函數的要素，理解函數的定義域、值域的定義，會(huì )求一些簡(jiǎn)單函數的定義域和值域；
3．通過(guò)教學(xué)，逐步培養學(xué)生由具體逐步過(guò)渡到符號化，代數式化，并能對以往學(xué)習過(guò)的知識進(jìn)行理性化思考，對事物間的聯(lián)系的一種數學(xué)化的思考．
教學(xué)重點(diǎn)：
兩集合間用對應來(lái)描述函數的概念；求基本函數的定義域和值域．
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1．情境．
正方形的邊長(cháng)為a，則正方形的周長(cháng)為 ，面積為 ．
2．問(wèn)題．
在初中，我們曾認識利用函數來(lái)描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系，如何定義函數？常見(jiàn)的函數模型有哪些？
二、學(xué)生活動(dòng)
1．復述初中所學(xué)函數的概念；
2．閱讀課本23頁(yè)的問(wèn)題（1）、（2）、（3），并分別說(shuō)出對其理解；
3．舉出生活中的實(shí)例，進(jìn)一步說(shuō)明函數的對應本質(zhì)．
三、數學(xué)建構
1．用集合的語(yǔ)言分別闡述23頁(yè)的問(wèn)題（1）、（2）、（3）；
問(wèn)題1 某城市在某一天24小時(shí)內的氣溫變化情況如下圖所示，試根據函數圖象回答下列問(wèn)題：
（1）這一變化過(guò)程中，有哪幾個(gè)變量？
（2）這幾個(gè)變量的范圍分別是多少？
問(wèn)題2 略．
問(wèn)題3 略（詳見(jiàn)23頁(yè)）．
2．函數：一般地，設A、B是兩個(gè)非空的數集，如果按某種對應法則f，對于集合A中的每一個(gè)元素x，在集合B中都有惟一的元素和它對應，這樣的對應叫做從A到B的一個(gè)函數，通常記為＝f（x），x∈A．其中，所有輸入值x組成的集合A叫做函數＝f（x）的定義域．
（1）函數作為一種數學(xué)模型，主要用于刻畫(huà)兩個(gè)變量之間的關(guān)系；
（2）函數的本質(zhì)是一種對應；
（3）對應法則f可以是一個(gè)數學(xué)表達式，也可是一個(gè)圖形或是一個(gè)表格
（4）對應是建立在A(yíng)、B兩個(gè)非空的數集之間．可以是有限集，當然也就可以是單元集，如f（x）＝2x，（x＝0）．
3．函數＝f（x）的定義域：
（1）每一個(gè)函數都有它的定義域，定義域是函數的生命線(xiàn)；
（2）給定函數時(shí)要指明函數的定義域，對于用解析式表示的集合，如果沒(méi)
有指明定義域，那么就認為定義域為一切實(shí)數．
四、數學(xué)運用
例1．判斷下列對應是否為集合A 到 B的函數：
（1）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；
（2）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；
（3）A＝{1，2，3，4，5}，B＝N，f：x→2x．
練習：判斷下列對應是否為函數：
（1）x→2x，x≠0，x∈R；
（2）x→，這里2＝x，x∈N，∈R。
例2 求下列函數的定義域：
（1）f（x）＝x—1；（2）g（x）＝x＋1＋1x。
例3 下列各組函數中，是否表示同一函數？為什么？
A．＝x與＝（x）2； B．＝x2與＝3x3；
C．＝2x－1（x∈R）與＝2t－1（t∈R）； D．＝x＋2x－2與＝x2－4
練習：課本26頁(yè)練習1～4，6．
五、回顧小結
1．生活中兩個(gè)相關(guān)變量的刻畫(huà)→函數→對應（A→B）
2．函數的對應本質(zhì)；
3．函數的對應法則和定義域．
《函數的概念》說(shuō)課稿 篇7
教材分析：函數是描述客觀(guān)世界變化規律的重要數學(xué)模型．高中階段不僅把函數看成變量之間的依賴(lài)關(guān)系，同時(shí)還用集合與對應的語(yǔ)言刻畫(huà)函數，高中階段更注重函數模型化的思想．
教學(xué)目的：
（1）通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì )函數是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型，在此基礎上學(xué)習用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數，體會(huì )對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的作用；
（2）了解構成函數的要素；
（3）會(huì )求一些簡(jiǎn)單函數的定義域和值域；
（4）能夠正確使用“區間”的符號表示某些函數的定義域；
教學(xué)重點(diǎn)：理解函數的模型化思想，用合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數；
教學(xué)難點(diǎn)：符號“y=f(x)”的含義，函數定義域和值域的區間表示；
教學(xué)過(guò)程：
一、引入課題
1.復習初中所學(xué)函數的概念，強調函數的模型化思想；
2.閱讀課本引例，體會(huì )函數是描述客觀(guān)事物變化規律的數學(xué)模型的思想：
（1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；
（2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；
（3）“八五”計劃以來(lái)我國城鎮居民的恩格爾系數與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題
3.引導學(xué)生應用集合與對應的語(yǔ)言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴(lài)關(guān)系；
4.根據初中所學(xué)函數的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數關(guān)系．
二、新課教學(xué)
（一）函數的有關(guān)概念
1．函數的概念：
設A、B是非空的數集，如果按照某個(gè)確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱(chēng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數（function）．
記作：y=f(x)，x∈A．
其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域（domain）；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數的值域（range）．
注意：
○1“y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
○2函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個(gè)數，而不是f乘x．
2．構成函數的三要素：
定義域、對應關(guān)系和值域
3．區間的概念
（1）區間的分類(lèi)：開(kāi)區間、閉區間、半開(kāi)半閉區間；
（2）無(wú)窮區間；
（3）區間的數軸表示．
4．一次函數、二次函數、反比例函數的定義域和值域討論
（由學(xué)生完成，師生共同分析講評）
（二）典型例題
1．求函數定義域
課本P20例1
解：（略）
說(shuō)明：
○1函數的定義域通常由問(wèn)題的實(shí)際背景確定，如果課前三個(gè)實(shí)例；
○2如果只給出解析式y=f(x)，而沒(méi)有指明它的定義域，則函數的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數的集合；
○3函數的定義域、值域要寫(xiě)成集合或區間的形式．
鞏固練習：課本P22第1題
2．判斷兩個(gè)函數是否為同一函數
課本P21例2
解：（略）
說(shuō)明：
○1構成函數三個(gè)要素是定義域、對應關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數的定義域和對應關(guān)系完全一致，即稱(chēng)這兩個(gè)函數相等（或為同一函數）
○2兩個(gè)函數相等當且僅當它們的定義域和對應關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數值的字母無(wú)關(guān)。
鞏固練習：
○1課本P22第2題
○2判斷下列函數f（x）與g（x）是否表示同一個(gè)函數，說(shuō)明理由？
（1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1
（2）f(x)=x；g(x)=
（3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2
（4）f(x)=|x|；g(x)=
三、歸納小結，強化思想
從具體實(shí)例引入了函數的的概念，用集合與對應的語(yǔ)言描述了函數的定義及其相關(guān)概念，介紹了求函數定義域和判斷同一函數的典型題目，引入了區間的概念來(lái)表示集合。
四、作業(yè)布置
課本P28習題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題
《函數的概念》說(shuō)課稿 篇8
教學(xué)目標：
1．進(jìn)一步理解用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)的函數的概念，進(jìn)一步理解函數的本質(zhì)是數集之間的對應；
2．進(jìn)一步熟悉與理解函數的定義域、值域的定義，會(huì )利用函數的定義域與對應法則判定有關(guān)函數是否為同一函數；
3．通過(guò)教學(xué)，進(jìn)一步培養學(xué)生由具體逐步過(guò)渡到符號化，代數式化，并能對以往學(xué)習過(guò)的知識進(jìn)行理性化思考，對事物間的聯(lián)系的一種數學(xué)化的思考．
教學(xué)重點(diǎn)：
用對應來(lái)進(jìn)一步刻畫(huà)函數；求基本函數的定義域和值域．
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1．情境．
復述函數及函數的定義域的概念．
2．問(wèn)題．
概念中集合A為函數的定義域，集合B的作用是什么呢？
二、學(xué)生活動(dòng)
1．理解函數的值域的概念；
2．能利用觀(guān)察法求簡(jiǎn)單函數的值域；
3．探求簡(jiǎn)單的復合函數f(f(x))的定義域與值域．
三、數學(xué)建構
1．函數的值域：
（1）按照對應法則f，對于A(yíng)中所有x的值的對應輸出值組成的集合稱(chēng)之
為函數的值域；
（2）值域是集合B的子集．
2．x g(x) f(x) f(g(x))，其中g(shù)(x)的值域即為f(g(x))的定義域；
四、數學(xué)運用
（一）例題．
例1 已知函數f (x)＝x2＋2x，求 f (－2)，f (－1)，f (0)，f (1)．
例2 根據不同條件，分別求函數f(x)＝(x-1)2＋1的值域．
（1）x∈{－1，0，1，2，3}；
（2）x∈R；
（3）x∈[－1，3]；
（4）x∈(－1，2]；
（5）x∈(－1，1)．
例3 求下列函數的值域：
①＝ ；
②＝ ．
例4 已知函數f(x)與g(x)分別由下表給出：
x1234x1234
f(x)2341g(x)2143
分別求f (f (1))，f (g (2))，g(f (3))，g (g (4))的值．
（二）練習．
（1）求下列函數的值域：
①＝2－x2；
②＝3－|x|．
（2）已知函數f(x)＝3x2－5x＋2，求f(3)、f(－2)、f(a)、f(a＋1)．
（3）已知函數f(x)＝2x＋1，g(x)＝x2－2x＋2，試分別求出g(f(x))和f(g(x))的值域，比較一下，看有什么發(fā)現．
（4）已知函數＝f(x)的定義域為[－1，2]，求f(x)＋f(－x)的定義域．
（5）已知f(x)的定義域為[－2，2]，求f(2x)，f(x2＋1)的定義域．
五、回顧小結
函數的對應本質(zhì)，函數的定義域與值域；
利用分解的思想研究復合函數．
六、作業(yè)
課本P31-5，8，9．
《函數的概念》說(shuō)課稿 篇9
【高考要求】：三角函數的有關(guān)概念(B).
【教學(xué)目標】：理解任意角的概念；理解終邊相同的角的意義；了解弧度的意義,并能進(jìn)行弧度與角度的互化.
理解任意角三角函數（正弦、余弦、正切）的定義；初步了解有向線(xiàn)段的概念,會(huì )利用單位圓中的三角函數線(xiàn)表示任意角的正弦、余弦、正切.
【教學(xué)重難點(diǎn)】： 終邊相同的角的意義和任意角三角函數（正弦、余弦、正切）的定義.
【知識復習與自學(xué)質(zhì)疑】
一、問(wèn)題.
1、角的概念是什么？角按旋轉方向分為哪幾類(lèi)？
2、在平面直角坐標系內角分為哪幾類(lèi)？與 終邊相同的角怎么表示？
3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么換算？弧度和實(shí)數有什么樣的關(guān)系？
4、弧度制下圓的弧長(cháng)公式和扇形的面積公式是什么？
5、任意角的三角函數的定義是什么？在各象限的符號怎么確定？
6、你能在單位圓中畫(huà)出正弦、余弦和正切線(xiàn)嗎？
7、同角三角函數有哪些基本關(guān)系式？
二、練習.
1.給出下列命題：
(1)小于 的角是銳角；
(2)若 是第一象限的角，則 必為第一象限的角；
(3)第三象限的角必大于第二象限的角；
(4)第二象限的角是鈍角；
(5)相等的角必是終邊相同的角；終邊相同的角不一定相等；
(6)角2 與角 的終邊不可能相同；
(7)若角 與角 有相同的終邊，則角（ 的終邊必在 軸的非負半軸上。其中正確的命題的序號是
2.設P 點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足 則 的值是
3.一個(gè)扇形弧AOB 的面積是1 ，它的周長(cháng)為4 ，則該扇形的中心角= 弦AB長(cháng)=
4.若 則角 的終邊在 象限。
5.在直角坐標系中，若角 與角 的終邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，則角 與角 之間的關(guān)系是
6.若 是第三象限的角，則- ， 的終邊落在何處？
【交流展示、互動(dòng)探究與精講點(diǎn)撥】
例1.如圖， 分別是角 的終邊.
（1）求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合；
(2)求終邊落在陰影部分、且在 上所有角的集合；
(3)求始邊在OM位置，終邊在ON位置的所有角的集合.
例2.
（1）已知角的終邊在直線(xiàn) 上，求 的值；
（2）已知角的終邊上有一點(diǎn)A ，求 的值。
例3.若 ，則 在第 象限.
例4.若一扇形的周長(cháng)為20 ，則當扇形的圓心角 等于多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？最大面積是多少？
【矯正反饋】
1、若銳角 的終邊上一點(diǎn)的坐標為 ，則角 的弧度數為 .
2、若 ，又 是第二，第三象限角，則 的取值范圍是 .
3、一個(gè)半徑為 的扇形，如果它的周長(cháng)等于弧所在半圓的弧長(cháng)，那么該扇形的圓心角度數是 弧度或角度，該扇形的面積是 .
4、已知點(diǎn)P 在第三象限，則 角終邊在第 象限.
5、設角 的終邊過(guò)點(diǎn)P ，則 的值為 .
6、已知角 的終邊上一點(diǎn)P 且 ，求 和 的值.
【遷移應用】
1、經(jīng)過(guò)3小時(shí)35分鐘，分針轉過(guò)的角的弧度是 .時(shí)針轉過(guò)的角的弧度數是 .
2、若點(diǎn)P 在第一象限，則在 內 的取值范圍是 .
3、若點(diǎn)P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓 逆時(shí)針?lè )较蜻\動(dòng) 弧長(cháng)到達Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)坐標為 .
4、如果 為小于360 的正角，且角 的7倍數的角的終邊與這個(gè)角的終邊重合，求角 的值.
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