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一個(gè)國家只有數學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現它國立的強大。數學(xué)的發(fā)展和至善和國家繁榮昌盛密切相關(guān)，下文是有關(guān)小學(xué)數學(xué)知識的手抄報大全內容，歡迎大家閱讀與了解。
小學(xué)數學(xué)手抄報
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)梳理(知識樹(shù))
第一章 數的認識
1、數的意義：整數、自然數、小數、分數和百分數
(1) 負整數
(2) 自然數
自然數和0都是整數。 最小的自然數為0，沒(méi)有最大的自然數，自然數是無(wú)限的。
我們在數物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數的1，2，3……叫做自然數。 一個(gè)物體
沒(méi)有，用0表示。0也是自然數。
(3)小數(有限小數、無(wú)限小數)
一個(gè)小數由整數部分、小數部分和小數點(diǎn)部分組成。數中的圓點(diǎn)叫做小數點(diǎn)，小數點(diǎn)左邊的數叫做整數部分，小數點(diǎn)右邊的數叫做小數部分。
(4)分數(真分數、假分數、帶分數)
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。 (0作分母時(shí)無(wú)意義。)
(5)百分數
表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數叫做百分數,也叫做百分率或百分比。百分數
通常用"%"來(lái)表示。百分號是表示百分數的符號。
2、十進(jìn)制計數法
一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計數單位。
每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計數法叫做十進(jìn)制計數法。
“十進(jìn)制計數法”是世界各國最常用的一種計數方法。
● 數學(xué)知識鏈接：古代印度人創(chuàng )造阿拉伯數字后，大約到公元7世紀的時(shí)候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時(shí)，意大利數學(xué)家斐波那契寫(xiě)出了《算盤(pán)書(shū)》，在這本書(shū)里，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。后來(lái)，這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳人的，所以便把這些數字稱(chēng)為阿拉伯數字。以后，這些數字又從歐洲傳到世界各地。它現在已成為人們學(xué)習、生活和交往中最常用的數字了。
第二章 數的運算
中國目前所知的最早的一部數學(xué)著(zhù)作。《算數書(shū)》，1983年12月在湖北省江陵縣張家山漢初墓葬中出土。
初步了解了上面各種數，接下來(lái)就就是數之間的運算了。數學(xué)其實(shí)就是一種游戲。
(1)比較大小
整數、小數、分數、百分數之間的比較大小是難點(diǎn)。要注意變成容易比較的數后再進(jìn)行比較。 0.3、1/2、0.4
(2)加、減、乘、除 乘方:求幾個(gè)相同因數的積的運算叫做乘方。例如 3 × 3 =32
● 數的運算
在數的運算中有兩個(gè)重要方面，掌握了這兩個(gè)方面，數的運算就很容易了。
(1)四則運算定律
1. 加法交換律：
兩個(gè)數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。
2. 加法結合律：三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，再加上第三個(gè)數;或者先把后兩個(gè)數相加，再和第一個(gè)數相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交換律：兩個(gè)數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。
4. 乘法結合律：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，再乘以第三個(gè)數;或者先把后兩個(gè)數相乘，再和第一個(gè)數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以把兩個(gè)加數分別與這個(gè)數相乘再把兩個(gè)積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 減法的性質(zhì)：從一個(gè)數里連續減去幾個(gè)數，可以從這個(gè)數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)。
(2) 運算順序
1. 小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。
2. 分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。
3. 沒(méi)有括號的混合運算:同級運算從左往右依次運算;兩級運算 先算乘、除法，后算加減法。
4. 有括號的混合運算：先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。
5. 第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。
6. 第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。
有幾個(gè)注意點(diǎn)：
(1)最容易出錯的地方，在去掉括號時(shí)容易錯。，如a—(b + c)=a—b + c等
(2)除和除以的區別： 都表示兩個(gè)數相除但不相同，按先讀的不同。
10÷5可讀成10除以5，也可以讀成5除10，應特別注意先讀除數的讀法。
第三章 量的計算
計量的定義：廣義的理解是有關(guān)測量知識的整個(gè)領(lǐng)域。計量在歷史上稱(chēng)之為“度量衡”，隨著(zhù)生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現代計量已遠遠超出“度量衡”的范圍。現有長(cháng)度、熱學(xué)、力學(xué)、電磁學(xué)、無(wú)線(xiàn)電、光學(xué)、聲學(xué)等計量專(zhuān)業(yè)，已形成了一門(mén)獨立的學(xué)科。——計量學(xué)。計量是支撐社會(huì )、經(jīng)濟和科技發(fā)展的重要基礎。每年的5月20日確定為“世界計量日”。
一 長(cháng)度
(一) 長(cháng)度是一維空間的度量。
(二) 長(cháng)度常用單位* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)納米，皮米，飛米，阿米
(三) 單位之間的換算* 1毫米 =1000微米 * 1厘米 =10 毫米 * 1分米 =10 厘米 * 1米 =1000 毫米 * 1千米=1000 米
二 面積
(一)面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱(chēng)表面積。
(二)常用的面積單位：* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米
(三)面積單位的換算：* 1平方厘米 =100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 =100 平方分米 * 1公傾 =10000 平方米 * 1平方公里 =100 公頃
三 體積和容積
體積，就是物體所占空間的大小。
容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
常用單位
1 體積單位：* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米
2 容積單位 升 * 毫升
四 質(zhì)量
(一)質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。
(二)常用單位* 噸 t * 千克 kg * 克 g
(三)常用換算：* 一噸=1000千克 * 1千克=1000克
五 時(shí)間
(一)常用單位：世紀、 年 、 月 、 日 、 時(shí) 、 分、 秒
(二)單位換算：* 1世紀=100年 * 1年=365天 平年 * 一年=366天 閏年
* 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天
* 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天
* 平年2月有28天 閏年2月有29天 * 1天= 24小時(shí) * 1小時(shí)=60分 * 一分=60秒
六 貨幣
(一)貨幣是充當一切商品的等價(jià)物的特殊商品。貨幣是價(jià)值的一般代表，可以購買(mǎi)任何別的商品。
(二)常用單位：* 元 * 角 * 分
(三)單位換算 * 1元=10角 * 1角=10分
學(xué)習這一類(lèi)問(wèn)題，必須牢記各單位之間的進(jìn)率，和它們各自的換算關(guān)系。靈活運用，還要經(jīng)常用來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，
單位之間的換算，一定要注意單位統一后才能計算。
● 知識鏈接：在天文學(xué)中有一個(gè)很大的長(cháng)度單位：光年，它是指光在真空狀態(tài)下1年所走過(guò)的距離，所以叫光年。1光年=9.4653X1012km
但是習慣上說(shuō)光年是距離單位。
第四章 比和比例
1比的意義和性質(zhì)
(1) 比的意義：兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。
“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。
比的后項不能是零。
分數與除法的關(guān)系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。
(2)比的性質(zhì)
比的前項和后項同時(shí)乘上或者除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的`基本性質(zhì)。
(3)比的應用
(1)按比例分配：在農業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是多少。
例如：我們公司的獎金分配。
(2)比例尺
圖上距離：實(shí)際距離=比例尺
要求會(huì )求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離;已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。
線(xiàn)段比例尺：在圖上附有一條注有數目的線(xiàn)段，用來(lái)表示和地面上相對應的實(shí)際距離。
我們在學(xué)習時(shí)一定要扎扎實(shí)實(shí)地掌握求比例尺、圖上距離和實(shí)際距離的方法。
2 比例的意義和性質(zhì)
(1) 比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
(2)比例的性質(zhì)
在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)兩個(gè)內向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
(3)解比例
根據比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個(gè)數比例中的另外一個(gè)未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
比和比例的區別：比是表示兩數相除，有兩項;比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項。
第五章 等式與方程
(一)方程和方程的解
1方程：含有未知數的等式叫做方程。
注意方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可。
方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數可以參加運算，并且只有當未知數為特定的數值時(shí)，方程才成立。
2 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
3、解方程：解方程，求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
● 數學(xué)故事：難以想像的快速增長(cháng)
在古代印度，有個(gè)非常愛(ài)玩的國王。一次，一個(gè)人發(fā)明了一種有64個(gè)格子的棋，國王玩得很高興，主動(dòng)提出要給以重賞。
國王問(wèn)那個(gè)人想要什么賞賜，那人說(shuō)他不求別的，只求車(chē)王賞他一些米。他說(shuō)：“請陛下在棋盤(pán)的第一個(gè)格子里放下一粒米，在第二個(gè)格里放下三粒米，在第三個(gè)格子里放下4粒米，然后在以后的每個(gè)格子里都放下比前一個(gè)格子多1倍的米。我只要求得到這64個(gè)格子里的米。”
國王心想，這點(diǎn)米算什么呀，就立即派人去取。可是結果卻讓國王大吃一驚，原來(lái)那人所要求的米可以覆蓋整個(gè)地球，全世界要幾百年才可能生產(chǎn)出這么多米。國王根本無(wú)法滿(mǎn)足他的要求。
想知道那人要的米究竟有多少粒嗎?
告訴你吧，是64個(gè)2相乘再減去1，一共是否8446744073709551615粒，這可是個(gè)巨大的難以想象的數字。
如果你們班里有人不了解這個(gè)秘密，可以和他開(kāi)個(gè)玩笑。他很可能同意今天給你1分錢(qián)，明天給你2分錢(qián)，后天給你4分錢(qián)，如此下去，可是，他肯定想不到在第20天，他就得給你1萬(wàn)多元了。
第六章 空間與圖形
一 線(xiàn)和角
二 平面圖形(長(cháng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓、扇形)
把圓的周長(cháng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示。
● 祖沖之與圓周率
圓周率，一般以π來(lái)表示，是一個(gè)在數學(xué)及物理學(xué)普遍存在的數學(xué)常數。它定義為圓形之周長(cháng)與直徑之比。它也等于圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長(cháng)、圓面積、球體積等幾何形狀的關(guān)鍵值。古今中外，許多人致力于圓周率的研究與計算。為了計算出圓周率的越來(lái)越好的近似值，一代代的數學(xué)家為這個(gè)神秘的數貢獻了無(wú)數的時(shí)間與心血。
π(讀作“派”) 圓周率
南北朝時(shí)代著(zhù)名數學(xué)家祖沖之進(jìn)一步得出精確到小數點(diǎn)后7位的π值(約5世紀下半葉)，給出不足近似值3.1415926和過(guò)剩近似值3.1415927，還得到兩個(gè)近似分數值，密率355/113和約率22/7。他的輝煌成就比歐洲至少早了1000年。
為什么要繼續計算π
其實(shí)，即使是要求最高、最準確的計算，也用不著(zhù)這么多的小數位，那么，為什么人們還要不斷地努力去計算圓周率呢? 第一，用這個(gè)方法就可以測試出電腦的毛病。如果在計算中得出的數值出了錯，這就表示硬體有毛病或軟體出了錯，這樣便需要進(jìn)行更改。同時(shí)，以電腦計算圓周率也能使人們產(chǎn)生良性的競爭，科技也能得到進(jìn)步，從而改善人類(lèi)的生活。就連微積分、高等三角恒等式，也是由研究圓周率的推動(dòng)，從而發(fā)展出來(lái)的。 第二，數學(xué)家把π算的那么長(cháng)，是想研究π的小數是否有規律。
背誦圓周率最多的人：日本人原口證(于2006年10月3日至4日背誦圓周率小數后第100,000位數，總計背誦時(shí)間為16個(gè)小時(shí)半)
截至20日14時(shí)56分，西北農林科技大學(xué)碩士研究生呂超用24小時(shí)零4分鐘，不間斷無(wú)差錯地背誦圓周率至小數點(diǎn)后67890位，從而刷新由一名日本學(xué)生于1995年創(chuàng )造的無(wú)差錯背誦圓周率至小數點(diǎn)后42195位的吉尼斯世界紀錄。 生于1982年11月的呂超，2001年由湖北省棗陽(yáng)市考入西北農林科技大學(xué)生命科學(xué)2005年被推薦免試攻讀本校的應用化學(xué)碩士學(xué)位。
7扇形 一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
圓上AB兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。
學(xué)習平面圖形這一節，首先要熟記各種平面圖形的特征，每一個(gè)平面圖形都有自己的特點(diǎn)，只有熟記心中，才能正確區分各種圖形。
平面圖形的主要計算，它的周長(cháng)和面積
周長(cháng)(C)：圍成一個(gè)圖形的所有邊長(cháng)的總和，叫做這個(gè)圖形的周長(cháng)。常用單位，厘米(cm)、分米(dm)、米(m)等。
面積(S)：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。常用單位：平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)等
三 立體圖形
同時(shí)要牢記幾種立體圖形的側面積、表面積、體積的公式，
對于立體圖形，需要學(xué)會(huì )求它的表面積、體積、容積
表面積(S表)：物體表面面積的總和，叫做物體的表面積。
要注意是否有蓋。
體積(V)：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。體積通常用V表示。常用單位有立方厘米、立方分米、立方米。
容積：箱子、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積或容量。常用的容積單位是升、毫升。
● 體積和容積的異同點(diǎn)：容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從容器的里面量長(cháng)、寬、高，而計算體積要從物體的外面量長(cháng)、寬、高。計量體積用體積單位，計量容積除了用體積單位，還可以用容積單位升和毫升。
兩個(gè)概念的區別在于主體上，體積是指自身所占的空間;溶劑是指容納其他物體的體積。
注意觀(guān)察一個(gè)物體時(shí)，物體的位置與觀(guān)測點(diǎn)有關(guān)，觀(guān)測點(diǎn)不同，物體的位置就不同。觀(guān)察時(shí)，一般視線(xiàn)應垂直于被觀(guān)察的物體。 站的位置不同，看到物體的畫(huà)面可能是不同的。
觀(guān)察的位置越高，看到的范圍越大;觀(guān)察的距離越遠，看到的目標越小。
第七章 應用題
- 在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中是一個(gè)重點(diǎn),同樣也是一個(gè)難點(diǎn).它全面考查了學(xué)生的基礎知識,也考查了學(xué)生綜合與分析能力.學(xué)生掌握了解答應用題的基礎知識,也學(xué)習了分析應用題的思考方法,是不是學(xué)生就能很順利地解答應用題了呢?正如一個(gè)游泳運動(dòng)員掌握了游泳的理論,而不下水刻苦練習,同樣是游不出好成績(jì)的.游泳是如此,解應用題也是如此.因此,加強訓練是提高學(xué)生解答應用題的能力不可缺少的一環(huán)。
1、思維訓練，學(xué)會(huì )思考，越來(lái)越聰明
2、解決實(shí)際生活問(wèn)題
以反映周?chē)钪谐Ｒ?jiàn)的數量關(guān)系和各種實(shí)際問(wèn)題，促使學(xué)生把所學(xué)的數學(xué)知識和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，從而既了解數學(xué)的應用，有培養解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力
小學(xué)階段的應用題歸結起來(lái)也就有幾類(lèi)問(wèn)題：平均數應用題、歸一問(wèn)題、歸總問(wèn)題、和差問(wèn)題、和倍問(wèn)題、行程問(wèn)題、植樹(shù)問(wèn)題、年齡問(wèn)題、植樹(shù)問(wèn)題 等。
解一道題，80%的工作是審題捋思路，20%的工作是列式求解
● 小學(xué)數學(xué)應用題解題技巧指導思想：
一教是為了不教————培養自學(xué)的解題能力;二尋出一種學(xué)習方法——四點(diǎn)三程學(xué)習方法。 四點(diǎn)：1、讀(讀題)2、思(想題，分析題) 3、用(用什么方法)4、創(chuàng )(找出規律)三程：(三個(gè)過(guò)程){1、發(fā)現問(wèn)題;2、分析問(wèn)題;3、解決問(wèn)題)
1、指導學(xué)生“多讀”
“書(shū)讀百遍，其義自見(jiàn)”。
因此，通過(guò)要求學(xué)生多讀來(lái)幫助他們“悟”出題意，應用題中的關(guān)鍵詞、句，好比是文章中的重點(diǎn)段落，它能反映出數量關(guān)系的核心，抓住了它就等于抓住了解題的關(guān)鍵。
2、圖示法
“最重要的知識是關(guān)于方法的知識”基于這一認識，應用題教學(xué)中我注重學(xué)生學(xué)習方法的指導。小學(xué)生擅長(cháng)于直觀(guān)形象思維，針對這一特點(diǎn)，我讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖來(lái)幫助理解題意。當然畫(huà)圖不僅只畫(huà)線(xiàn)段圖，只要能幫助理解題意畫(huà)什么樣的圖都可以。圖例的運用體現了數形結合的思維，其目的在于促進(jìn)小學(xué)生抽象思維與形象思維的協(xié)同，既培養了小學(xué)生的作圖能力和良好的作圖習慣，又能更直觀(guān)地顯示出條件和問(wèn)題之間的數量關(guān)系，幫助學(xué)生思維。通過(guò)畫(huà)圖和觀(guān)察，讓學(xué)生形象直觀(guān)的明白各數量之間的關(guān)系
● 哥德巴赫猜出想
二百多年前，有一位德國數學(xué)家名叫哥德巴赫。他發(fā)現，每一個(gè)不小于6的偶數，都可以寫(xiě)成兩個(gè)素數(也叫質(zhì)數的和)，簡(jiǎn)稱(chēng)“1+1”。例如：
6=3+3 100=3+97 1000=3+997
8=3+5 102= 5+97
哥德巴赫對許多偶數進(jìn)行了檢驗，都說(shuō)明這個(gè)推斷是正確的。以后有人對偶數也進(jìn)行了大量的驗算。從6開(kāi)始一個(gè)一個(gè)地一直驗算到3億3千萬(wàn)個(gè)數，都表明哥德巴赫的發(fā)現是正確的。
但是，自然數是無(wú)限的，是不是這個(gè)論斷對所有的自然數都正確呢。還必須從理論上加以證明，哥德巴赫自己無(wú)法證明。1742年，他寫(xiě)信給當時(shí)有名的數學(xué)家歐拉，請他幫忙證明。后來(lái)歐拉回信說(shuō)他認為哥德巴赫的猜想是正確的，他是他也沒(méi)辦法證明。因為沒(méi)有證明，不能成為一條規律。
從此，“哥德巴赫鋪想”成了一道世界有名的難題。有人稱(chēng)它為“數學(xué)皇冠上的明珠”，它好比是數學(xué)上的一座高峰。誰(shuí)能攀登上這座高峰呢?二百多年來(lái)，許許多多數學(xué)家都企圖給這個(gè)猜想作出證明。我國數學(xué)家陳景潤在對“哥德巴赫猜想”的研究上取得突破性進(jìn)展，居于世界領(lǐng)先地位。
很多人一生就因為研究了一個(gè)數學(xué)問(wèn)題成為了著(zhù)名的數學(xué)家。(祖沖之)
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