趣味數學(xué)手抄報

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　　數學(xué)是一門(mén)描寫(xiě)數字之間關(guān)系的科學(xué),是人類(lèi)進(jìn)步的助手,數學(xué)是我們前進(jìn)的階梯.它把數字圖像這樣抽象的事物變成具體可感的物體,把無(wú)形變成有形.下面是一些趣味數學(xué)手抄報資料大全，歡迎大家閱讀與了解。

　　趣味數學(xué)手抄報

　　數學(xué)知識——有趣的21

　　我們知道，整數被2,3,4,5,8,9或11整除的特點(diǎn)易掌握，什么樣的數能被7整除?這可是一個(gè)難題，下面，我將介紹一些關(guān)于整數被7整除的有趣而又有用的知識。

　　先從3×7=21談起。

　　有一個(gè)道理是很明顯的。如果有一個(gè)整數的末位數是1，這個(gè)數又比21大的話(huà)，我們將這個(gè)數減去21，得數(它的末位數肯定是0)如果能被7整除，先前那個(gè)數肯定也能被7整除;如果得數不能被7整除，先前那個(gè)數肯定也不能被7整除，即在這種情況下，判斷得數能不能被7整除，最末位上的0可以舍去不管。

　　如果給定的整數的末位數不是1，而是其他數，也可以依此類(lèi)推，例如給定整數末位數是6，我們可將此數減去21×6=126，也即先從該整數中去掉末位數6，再從所余數中減去6×2=12。由此我們得到一個(gè)一般原則：去掉末位數，再從剩下的數中減去去掉的末位數的2倍。

　　以考查15946能不能被7整除為例，去掉末位數6，再計算1594-2×6得1582，此時(shí)，如果1582能被7整除，則115946就能被7整除;如果1582不能被7整除，則15946就不能被7整除。

　　繼續對1582用此法判斷可得154，再作一次就得7，由于最后得到的是7(或7的倍數)，故知15946能被7整除。

　　這是一種簡(jiǎn)捷可靠的判斷一個(gè)整數能不能被7整除的方法，我們稱(chēng)它為“去一減二法”，它的意思就是前面說(shuō)的：去掉末位一個(gè)數，再從剩下的數中減去去掉的`數的2倍。

　　再舉一個(gè)例子，讓我們來(lái)考查841945是否能被7整除。我們將逐次用“去一減二法”。結果寫(xiě)出來(lái)(末位數是0時(shí)可以將0舍去)便是：841945→84184→841→82→4。故知841945不能被7整除。

　　實(shí)際解題時(shí)，只需心算就行了，不必將上面的式子逐個(gè)寫(xiě)出，解題中也可以隨機應變地運用一些技巧，例如，如果一眼就看出末位兩位或前兩位數是14，35，56，84，91等7的倍數時(shí)，可以直接舍去，如841945→1945→184→1，立即就可以斷定841945不能被7整除。在上面的心算中，我們兩次舍去了84這個(gè)7的倍數。

　　還有一種判斷整數能不能被7整除的方法，這種方法也可以用來(lái)判斷整數是否能被11或13整除，由于這種方法的基礎是7×11×13=1001，所以我們將它為“1001法”。

　　還以15946為例，我們將15946從左往右數到第一位與第四位(中間相隔兩位)上的數都減去1，則得5936，實(shí)際上相當于減去10×1001，減去的是7的倍數，因此要考查15946是否能被7整除，只須考查5936是否能被7整除就行了，再從5936的第一位和第四位上都減去5，得931，則15946能不能被7整除的問(wèn)題變成了考查931能不能被7整除，如果我們把大于7的數字都減去7，實(shí)際上就是要考查231是否能被7整除，這時(shí)只須用一次“去一減二法”得21，就能判定15946能被7整除了。又如，用“1001法”考查841945能不能被7整除，由于1001×841=841841，所以841945-841841=945-841=104(即多次用“1001法的結果)，因此我們只須考查104是否能被7整除即可，此時(shí)用“去一減二法”得2，故知841945不能被7整除。這里要注意，因為1001=7×11×13，所以“1001法”不光能用來(lái)判斷7的整除性，還可以用來(lái)判斷11和13的整除性，由于104不能被11整除而能被13整除，所以我們可以判定841945不能被11整除而能被113整除。這是一個(gè)很有用的知識。

　　利用“1001法”進(jìn)行判斷時(shí)，如果位數較多(數字較長(cháng))，可以先將整數從右到左每三個(gè)數一節地分開(kāi)，再從右邊數起按下面辦法計算(下式的證明要用到“同余式”的知識，此處從略，有興趣的讀者可參看有關(guān)初等數論的書(shū))：[[]第一節]–[[]第二節]+[[]第三節]-[[]第四節]+…，計算所得的數如果是7，11或13的倍數，原數就能被7，11或13數整除;如果算得的數不是7，11或13的倍數，則原數就不能被7，11或13整除。

　　例如，我們考查64763881，從右往左分節得881，763，64，于是計算得881-763+64=182，由于182能被7和13整除，而不能被11整除，所以64763881能被7和13整除而不能被11整除。為了開(kāi)闊思路、增加興趣，使讀者掌握得更好些，筆者擬了道趣題作為上述方法的練習。

　　如果我們在21的2與1之間添加進(jìn)去若干個(gè)0，使它變成：20…01，現在問(wèn)：這種20…01的數中，是否有能被21整除的?如果沒(méi)有，那是為什么?如果有，那么有多少個(gè)?

　　這個(gè)題目如果思路得當，小學(xué)生都能解答;如果弄得不好，大學(xué)生也做不出來(lái)。

　　一個(gè)很自然的想法是，我們不妨在21的2與1之間添加進(jìn)去幾個(gè)0試試看，當添加進(jìn)去6個(gè)0時(shí)得20000001，這是一個(gè)八位數，按“1001法”分節計算得001-000+20=21，由于21能被7整除，故20000001必能被7整除，同時(shí)考慮到20000001的各位數字之和為3，故這個(gè)數必能被3整除，因此20000001必能被21整除，所以形如20…01的數中，能被21整除的數是有的，這種數有多少個(gè)呢?如果我們再添加進(jìn)去6個(gè)0的話(huà)得20000000000001，按“1001法”分節計算001-000+000-000+20=21，又得到一個(gè)形如20…01的能被21整除的數，這樣，我們就看到，每添加進(jìn)去6個(gè)0，就可得一個(gè)能被21整除的數，因此，形如20…01的能被21整除的數有無(wú)窮多個(gè)。

　　讀者可以用同樣的方法說(shuō)明，往65的6與5之間，每添加進(jìn)去6個(gè)0就可以得到一個(gè)形如60…05的能被65整除的數。

　　更有意思的是，同樣的方法可以證明，不僅在21的2與1之間每添加進(jìn)去6個(gè)0，所得的數都能被21整除，而且每添加進(jìn)去6個(gè)別的相同數學(xué)之后，如2111111，2222221，23333331，…29999991等，也都能被21整除，其中，在21的2與1之間加進(jìn)去3時(shí)，無(wú)論是加進(jìn)去多少個(gè)3，所得的數233…331都肯定能被21整除，其中的道理請讀者思考。

　　趣味數學(xué)題，到底有多少條腿?

　　一個(gè)車(chē)夫，趕著(zhù)一輛馬車(chē)，車(chē)上坐著(zhù)3個(gè)人，每個(gè)人背著(zhù)3個(gè)袋，每個(gè)袋里裝3只大貓，每只大貓帶著(zhù)3只小貓，每個(gè)小貓帶著(zhù)3只老鼠作為干糧，問(wèn)：一共多少條腿?

　　第一種答案：

　　一個(gè)車(chē)夫(2條腿)，趕著(zhù)一輛馬(4條腿)車(chē)，車(chē)上坐著(zhù)3個(gè)人(3x2=6條腿)，每個(gè)人背著(zhù)3個(gè)袋(3x3=9個(gè)袋)，每個(gè)袋里裝3只大貓(3x9x4=108條腿)，每只大貓帶著(zhù)3只小貓(3x9x3x4=324條腿)，每個(gè)小貓帶著(zhù)3只老鼠(3x9x3x3x4=972條腿)作為干糧

　　所以2+4+6+108+324+972=1416條腿。

　　第二種答案：

　　兩條腿的：

　　1個(gè)車(chē)夫+3個(gè)乘客=4個(gè)人

　　4個(gè)人拿3個(gè)袋，4×3=12個(gè)袋子

　　四條腿的：

　　1 匹馬

　　每個(gè)袋里3只大貓：12(袋子)×3=36個(gè)大貓

　　36只大貓每只帶3只小貓：36×3=108只小貓

　　108只小貓每只帶3只老鼠：108×3=324只老鼠

　　總腿數等于(36+108+324+1)×4+4×2=1884條腿

　　注：親們一定要注意是每人背3個(gè)袋子，車(chē)夫也是人也有3個(gè)袋子哦。

　　第三種答案：

　　馬：1 匹馬4條腿

　　人：4個(gè)人8條腿

　　大貓：4人×3袋×3只=36只×4腿-=144腿

　　小貓：36大貓×3=108只×4腿=432腿

　　老鼠：大貓36+小貓108=144只×3=432只×4腿=1728腿。

　　在沒(méi)有殘疾沒(méi)有懷孕的`情況下，總腿數=4+8+144+432+1728=2316腿。

　　小學(xué)趣味數學(xué)小知識

　　阿拉伯數字

　　在生活中，我們經(jīng)常會(huì )用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這些數字。那么你知道這些數字是誰(shuí)發(fā)明的嗎?

　　這些數字符號原來(lái)是古代印度人發(fā)明的，后來(lái)傳到阿拉伯，又從阿拉伯傳到歐洲，歐洲人誤以為是阿拉伯人發(fā)明的，就把它們叫做"阿拉伯數字"，因為流傳了許多年，人們叫得順口，所以至今人們仍然將錯就錯，把這些古代印度人發(fā)明的數字符號叫做阿拉伯數字。

　　現在，阿拉伯數字已成了全世界通用的數字符。

　　奇妙的圓形

　　圓形，是一個(gè)看來(lái)簡(jiǎn)單，實(shí)際上是很奇妙的圓形。

　　古代人最早是從太陽(yáng)，從陰歷十五的月亮得到圓的概念的。一萬(wàn)八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很圓。

　　以后到了陶器時(shí)代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個(gè)轉盤(pán)上制成的。

　　當人們開(kāi)始紡線(xiàn)，又制出了圓形的石紡綞或陶紡綞。

　　古代人還發(fā)現圓的木頭滾著(zhù)走比較省勁。后來(lái)他們在搬運重物的時(shí)候，就把幾段圓木墊在大樹(shù)、大石頭下面滾著(zhù)走，這樣當然比扛著(zhù)走省勁得多。

　　大約在6000年前，美索不達米亞人，做出了世界上第一個(gè)輪子--圓的'木盤(pán)。大約在4000多年前，人們將圓的木盤(pán)固定在木架下，這就成了最初的車(chē)子。

　　會(huì )作圓，但不一定就懂得圓的性質(zhì)。古代埃及人就認為：圓，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子(約公元前468-前376年)才給圓下了一個(gè)定義："一中同長(cháng)也"。意思是說(shuō)：圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周的長(cháng)都相等。這個(gè)定義比希臘數學(xué)家歐幾里得(約公元前330-前275年)給圓下定義要早100年。

　　圓周率，也就是圓周與直徑的比值，是一個(gè)非常奇特的數。

　　《周髀算經(jīng)》上說(shuō)"徑一周三"，把圓周率看成3，這只是一個(gè)近似值。美索不達來(lái)亞人在作第一個(gè)輪子的時(shí)候，也只知道圓周率是3。

　　魏晉時(shí)期的劉徽于公元263年給《九章算術(shù)》作注。他發(fā)現"徑一周三"只是圓內接正六邊形周長(cháng)和直徑的比值。他創(chuàng )立了割圓術(shù)，認為圓內接正多連形邊數無(wú)限增加時(shí)，周長(cháng)就越逼近圓周長(cháng)。他算到圓內接正3072邊形的圓周率，π= 3927/1250。劉徽已經(jīng)把極限的概念運用于解決實(shí)際的數學(xué)問(wèn)題之中，這在世界數學(xué)史上也是一項重大的成就。

　　祖沖之(公元429-500年)在前人的計算基礎上繼續推算，求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間，是世界上最早的七位小數精確值，他還用兩個(gè)分數值來(lái)表示圓周率：22/7稱(chēng)為約率，355/113稱(chēng)為密率。

　　在歐洲，直到1000年后的十六世紀，德國人鄂圖(公元1573年)和安托尼茲才得到這個(gè)數值。

　　現在有了電子計算機，圓周率已經(jīng)算到了小數點(diǎn)后一千萬(wàn)以上了。

　　九九歌

　　九九歌就是我們現在使用的乘法口訣。

　　遠在公元前的春秋戰國時(shí)代，九九歌就已經(jīng)被人們廣泛使用。在當時(shí)的許多著(zhù)作中，都有關(guān)于九九歌的記載。最初的九九歌是從"九九八十一"起到"二二如四"止，共36句。因為是從"九九八十一"開(kāi)始，所以取名九九歌。大約在公元五至十世紀間，九九歌才擴充到"一一如一"。大約在公元十三、十四世紀，九九歌的順序才變成和現在所用的一樣，從"一一如一"起到"九九八十一"止。

　　現在我國使用的乘法口訣有兩種，一種是45句的，通常稱(chēng)為"小九九";還有一種是81句的，通常稱(chēng)為"大九九"。

　　從一加到一百

　　七歲時(shí)高斯進(jìn)了 St. Catherine小學(xué)。大約在十歲時(shí)，老師在算數課上出了一道難題："把 1到 100的整數寫(xiě)下來(lái)，然後把它們加起來(lái)!"每當有考試時(shí)他們有如下的習慣：第一個(gè)做完的就把石板﹝當時(shí)通行，寫(xiě)字用﹞面朝下地放在老師的桌子上，第二個(gè)做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個(gè)一個(gè)落起來(lái)。這個(gè)難題當然難不倒學(xué)過(guò)算數級數的人，但這些孩子才剛開(kāi)始學(xué)算數呢!老師心想他可以休息一下了。但他錯了，因為還不到幾秒鐘，高斯已經(jīng)把石板放在講桌上了，同時(shí)說(shuō)道：「答案在這兒!」其他的學(xué)生把數字一個(gè)個(gè)加起來(lái)，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著(zhù)，對老師投來(lái)的，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意。考完後，老師一張張地檢查著(zhù)石板。大部分都做錯了，學(xué)生就吃了一頓鞭打。最後，高斯的石板被翻了過(guò)來(lái)，只見(jiàn)上面只有一個(gè)數字：5050(用不著(zhù)說(shuō)，這是正確的答案。)老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1+100=101，2+99=101，3+98=101，……，49+52=101，50+51=101，一共有50對和為 101的數目，所以答案是 50×101=5050。由此可見(jiàn)高斯找到了算術(shù)級數的對稱(chēng)性，然後就像求得一般算術(shù)級數合的過(guò)程一樣，把數目一對對地湊在一起。

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