8、對稱(chēng)性：無(wú)軸對稱(chēng)：無(wú)對稱(chēng)軸中心對稱(chēng)：關(guān)于點(diǎn)(kπ/2+π/2,0)對稱(chēng)（k∈Z）。

　　9、奇偶性：由tan（-x）=-tan（x），知正切函數是奇函數，它的圖象關(guān)于原點(diǎn)呈中心對稱(chēng)。

　　10、圖像（如圖所示）實(shí)際上，正切曲線(xiàn)除了原點(diǎn)是它的對稱(chēng)中心以外,所有x=(n/2)π（n∈Z）都是它的對稱(chēng)中心。

　　在平面三角形中，正切定理說(shuō)明任意兩條邊的和除以第一條邊減第二條邊的差所得的商等于這兩條邊的對角的和的一半的正切除以第一條邊對角減第二條邊對角的差的一半的正切所得的商。

　　法蘭西斯·韋達(Fran?oisViète)曾在他對三角法研究的第一本著(zhù)作《應用于三角形的數學(xué)法則》中提出正切定理。現代的中學(xué)課本已經(jīng)甚少提及，例如由于中華人民共和國曾經(jīng)對前蘇聯(lián)和其教育學(xué)的批判，在1966年至1977年間曾經(jīng)將正切定理刪除出中學(xué)數學(xué)教材。不過(guò)在沒(méi)有計算機的輔助求解三角形時(shí)，這定理可比余弦定理更容易利用對數來(lái)運算投影等問(wèn)題。

　　正切定理：(a+b)/(a-b)=tan((α+β)/2)/tan((α-β)/2)

　　tanA·tanB·tan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

　　高等代數中三角函數的指數表示(由泰勒級數易得)：

　　sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)

　　cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2

　　tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]

　　tanA·tanB=1