反比例函數練習題
反比例函數是高中所學(xué)的內容。小編整理的反比例函數練習題，希望大家喜歡!
一、選擇題(每題3分共30分)
1、下列函數中，反比例函數是( )
A、y=x+1 B、y= C、=1 D、3xy=2
2、函數y1=kx和y2=的圖象如圖，自變量x的取值范圍相同的是( )
3、函數與在同一平面直角坐標系中的圖像可能是( )。
4、反比例函數y=(k≠0)的圖象的兩個(gè)分支分別位于( )象限。
A、一、二 B、一、三 C、二、四 D、一、四
5、當三角形的面積一定時(shí)，三角形的底和底邊上的高成( )關(guān)系。
A、正比例函數 B、反比例函數 C、一次函數 D、二次函數
6、若點(diǎn)A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,-3)在雙曲線(xiàn)上，則( )
A、x1>x2>x3 B、x1>x3>x2 C、x3>x2>x1 D、x3>x1>x2
7、如圖1：是三個(gè)反比例函數y=，y=，y=在x軸上的圖像，由此觀(guān)察得到k1、k2、k3的大小關(guān)系為( )
A、k1>k2>k3 B、k1>k3>k2 C、k3>k2>k1 D、k3>k1>k2
8、已知雙曲線(xiàn)上有一點(diǎn)P(m,n)且m、n是關(guān)于t的一元二次方程t2-3t+k=0的兩根，且P點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，則雙曲線(xiàn)的表達式為( )
A、 B、 C、 D、
9、如圖2，正比例函數y=x與反比例y=的圖象相交于A(yíng)、C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，則四邊形ABCD的面積為( )
A、1 B、 C、2 D、
10、如圖3，已知點(diǎn)A是一次函數y=x的圖象與反比例函數的圖象在第一象限內的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的負半軸上，且OA=OB，那么△AOB的面積為
A、2 B、 C、 D、
二、填空(每題3分共30分)
1、已知y與(2x+1)成反比例且當x=0時(shí)，y=2，那么當x=-1時(shí)，y=________。
2、如果反比例函數的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,1)，那么k=_______。
3、設反比例函數的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)且有y1>y2，則k的取值范圍是______。
4、若點(diǎn)(2,1)是反比例的圖象上一點(diǎn)，當y=6時(shí)，則x=_______。
5、函數與y=-2x的圖象的交點(diǎn)的坐標是____________。
6、如果點(diǎn)(m,-2m)在雙曲線(xiàn)上，那么雙曲線(xiàn)在_________象限。
7、已知一次函數y=ax+b圖象在一、二、三象限，則反比例函數y=的函數值隨x的增大而__________。
8、已知，那么y與x成_________比例，k=________，其圖象在第_______象限。
9、菱形面積為12cm2，且對角線(xiàn)長(cháng)分別為x cm和y cm，則y關(guān)于x的函數關(guān)系式是_________。
10、反比例函數，當x>0時(shí)，y隨x的`增大而增大，則m的值是 。
三、解答題
1、(10分)數與反比例函數的圖象都過(guò)A(，1)點(diǎn).求:
(1)正比例函數的解析式;
(2)正比例函數與反比例函數的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標.
2、(10分)一次函數的圖象與x軸，y軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與反比例函數的圖象交于C、D兩點(diǎn)，如果A點(diǎn)坐標為(2,0)，點(diǎn)C、D在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，試求一次函數和反比例函數的解析式?
3、(10分)如圖，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD為直徑作半圓，為BC上一動(dòng)點(diǎn)，可與B，C重合，交半圓于，設，求出關(guān)于自變量的函數關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍.
4、(10分)某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3，6小時(shí)(h)可將滿(mǎn)水池全部排空.
(1)蓄水池的容積是多少?
(2)如果增加排水管，使每時(shí)的排水量達到Q(m3),那么將滿(mǎn)池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化?
(3)寫(xiě)出t與Q之間的關(guān)系式
(4)如果準備在5h內將滿(mǎn)池水排空，那么每時(shí)的排水量至少為多少?
(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3,那么最少多長(cháng)時(shí)間可將滿(mǎn)池水全部排空?
5、(10分)已知反比例函數y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4, )，若一次函數y=x+1的圖象沿x軸平移后經(jīng)過(guò)該反比例函數圖象上的點(diǎn)B(2,m)，求平移后的一次函數圖象與x軸的交點(diǎn)坐標?
6、(10分)已知反比例函數y=和一次函數y=2x-1，其中一次函數的圖象經(jīng)過(guò)(a,b)，(a+k，b+k+2)兩點(diǎn)。
(1)求反比例函數的解析式?
(2)已知A在第一象限，是兩個(gè)函數的交點(diǎn)，求A點(diǎn)坐標?
(3)利用②的結果，請問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形?
答案：
一、DCBBBCCCC
二、-2;3;k>-1;;;二、四;減小;反，-6，二、四;;-1
三、
1、;(-3，-1)
2、;
3、，(≤≤)
4、48;減小;;;4小時(shí)
5、(1，0)
6、;A(1，1);存在，分別為(1，0)(2，0)
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