反比例函數性質(zhì)

　　單調性

　　當k>0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限，每一個(gè)象限內，從左往右，y隨x的增大而減小；

　　當k<0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限，每一個(gè)象限內，從左往右，y隨x的增大而增大。

　　k>0時(shí)，函數在x<0上為減函數、在x>0上同為減函數；k<0時(shí)，函數在x<0上為增函數、在x>0上同為增函數。

　　相交性

　　因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交，只能無(wú)限接近x軸，y軸。

　　面積

　　在一個(gè)反比例函數圖像上任取兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作x軸，y軸的平行線(xiàn)，與坐標軸圍成的矩形面積為|k|，反比例函數上一點(diǎn) 向x 、y 軸分別作垂線(xiàn)，分別交于y軸和x軸，則QOWM的面積為|k|，則連接該矩形的對角線(xiàn)即連接OM,則RT△OMQ的面積=|k|。

　　圖像表達

　　反比例函數圖象不與x軸和y軸相交的漸近線(xiàn)為：x軸與y軸。

　　k值相等的反比例函數圖象重合，k值不相等的反比例函數圖象永不相交。

　　|k|越大，反比例函數的圖象離坐標軸的距離越遠。

　　對稱(chēng)性

　　反比例函數圖象是中心對稱(chēng)圖形，對稱(chēng)中心是原點(diǎn)；反比例函數的圖象也是軸對稱(chēng)圖形，其對稱(chēng)軸為y=x或y=-x；反比例函數圖象上的點(diǎn)關(guān)于坐標原點(diǎn)對稱(chēng)。

　　圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。若設正比例函數y=mx與反比例函數 交于A(yíng)、B兩點(diǎn)（m、n同號），那么A B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。反比例函數關(guān)于正比例函數y=±x軸對稱(chēng),并且關(guān)于原點(diǎn)中心對稱(chēng)。