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小學(xué)數學(xué)競賽的試題大全
競賽數學(xué)篇一：小學(xué)數學(xué)競賽試題
小學(xué)數學(xué)創(chuàng )新能力競賽（預賽）試題
一、填空題（每空3分，共60分）
1．20500321000≈（）億37094000＝（）萬(wàn)
2．甲比乙多20%，乙比甲少（）。
3．用2、0、0、6可以組成（）個(gè)不同的四位數。
4．能被2、3、5、7整除的三位數中，最大的是（）。
5．用2、6、8和4個(gè)零組成的7位數中，只讀出一個(gè)零的最大的數是（）。
6．同學(xué)們排隊從學(xué)校出發(fā)去看電影，隊伍全長(cháng)200米，從排頭出校門(mén)到排尾進(jìn)入電影院共用35分鐘，如果步行的平均速度是每分鐘50米，學(xué)校到電影院共（）米。
7．找規律填得數：2.51.250.625（）0.15625。
8．2006年世界杯足球賽分為8個(gè)小組，每組4支球隊，每組進(jìn)行循環(huán)賽（即：每支球隊都與其它球隊進(jìn)行一場(chǎng)比賽），循環(huán)賽后每組選2支球隊進(jìn)行淘汰賽（即：每支球隊進(jìn)行一場(chǎng)比賽，贏(yíng)的進(jìn)入下一輪，輸的淘汰），最后決出冠軍。這次世界杯一共舉行（）場(chǎng)足球賽。
9．在1～2006這2006個(gè)自然數中，不能同時(shí)被7和13整除的數共有（）個(gè)。
10．如圖1，大圓內畫(huà)一個(gè)最大的正方形，正方形內畫(huà)一個(gè)最大的圓??，如此畫(huà)下去，共畫(huà)了4個(gè)圓，那么最大的圓的面積是最
圖1小圓的（）倍。
11．學(xué)校門(mén)口到公路邊有一條100米的路，如果在這條路的兩邊栽樹(shù)，離校門(mén)口10米處栽一棵，然后每隔10米栽一棵，一共需要栽（）棵。
12．在方框里填上適當的數：50.15×［72.05－
－17.95)］＝2006
13．用88個(gè)小正方體表面積之和的比是（）。
14．請你用1～9這九個(gè)數字，寫(xiě)出五個(gè)平方數（某個(gè)數的平方），每個(gè)數字最多用一次，這五個(gè)平方數分別是（）。
15．2005年12月8日是星期四，推算一下，2006年5月1日是星期（）。
16．一個(gè)池塘里的睡蓮，每天增長(cháng)一倍，到第5天已長(cháng)滿(mǎn)了整個(gè)池塘，第二天長(cháng)到這個(gè)池塘的（）。
17．五年級參加植樹(shù)活動(dòng)，人數在30與50人之間，如果分3人一組，4人一組，6人一組或8人一組，都恰好分完。五年級參加植樹(shù)的學(xué)生有（）人。
18．搬運1000只玻璃瓶。規定要全運到，運一只可得運費3角；打碎一只，不僅不給運費，還要賠5角。如果運完后共得運費260元，那么打碎了（）只。
19．一個(gè)長(cháng)方形，如果長(cháng)和寬都增加3厘米，面積就增加54平方厘米，原來(lái)長(cháng)方形的周長(cháng)是（）。
二、操作題：（共20分，每題4分）
1．請你設計出面積是6平方厘米、周長(cháng)是12厘米的不同圖形，你能設計出幾種方案？把它用1平方厘米的小方格畫(huà)在下面。（設計出四種得滿(mǎn)分）
2．右面的圖形是一個(gè)立體圖形，叫四面體，它有四個(gè)面都是三角形，有六條棱，把
把哪幾條棱染成紅色？（用“//”畫(huà)出來(lái)）
圖2
3．把下圖分割成形態(tài)、大小完全相同的
5塊。
4．把1～9這九個(gè)數字填入下面的方框內，使三個(gè)算式都成立。(每個(gè)數字只能用一次)
□＋□＝□；□－□＝□；□×□＝□
5．下面的算式中每個(gè)字母都代表一個(gè)數字，相同的字母代表相同的數字，不同的字母代表不同的數字，確定它們各自代表什么數字。
DIA＝（）B＝（）
BEFBACEGC＝（）D＝（）
CBGEE＝（）F＝（）BHAGG＝（）H＝（）BHAGI＝（）
三、解決問(wèn)題：（共40分，1～4題每題5分，5～6題每題10分）
1．用一條長(cháng)80厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(cháng)大于寬且長(cháng)和寬都是5的倍數的長(cháng)方形，問(wèn)長(cháng)、寬各是多少時(shí)圍成長(cháng)方形面積最大？最大面積是多少？
2．有A、B、C、D、E五個(gè)盒子，里面裝有乒乓球，各個(gè)盒子里乒乓球的數量不同，
11如果把B盒中取出一半放入A盒，C盒中的放入B盒，D盒中的放入C盒，34
1放入D盒。最后五個(gè)盒子里乒乓球的個(gè)數都是30個(gè)。原來(lái)這五個(gè)盒子6
中各有多少個(gè)乒乓球？E盒中的
3．甲、乙、丙、丁四人同時(shí)參加一次數學(xué)競賽，賽后，他們四人預測名次的談話(huà)如下：
甲：丙得第一名，我第三名。
乙：我第一，丁第四。
丙：丁第二，我第三。
丁沒(méi)有說(shuō)話(huà)。
當最后公布結果時(shí)，發(fā)現甲、乙、丙都只說(shuō)對了一半，請你說(shuō)出這次競賽四人的名次。
4．一個(gè)人從周村騎車(chē)去張店。用30分鐘行完了一半路程，這時(shí)他加快了速度，每分鐘比原來(lái)多行50米。又騎了20分鐘后，他從路旁的里程標志牌上知道，必須再騎2千米才能到達張店。求周村至張店的總路程。
5．一盒圍棋子，3個(gè)3個(gè)地數多2個(gè)，5個(gè)5個(gè)地數多4個(gè)，7個(gè)7個(gè)地數多6個(gè)，若此盒圍棋子的個(gè)數在200到300之間，有多少?lài)遄樱?/p>
6．一個(gè)長(cháng)方體的寬和高相等，并且都等于長(cháng)的一半（如圖3），將這個(gè)長(cháng)方體切成12個(gè)小長(cháng)方體，這些小長(cháng)方體的表面積之和為600平方分米。求這個(gè)長(cháng)方體的體積。
圖3
競賽數學(xué)篇二：數學(xué)圈問(wèn)題競賽
周一班會(huì )《數學(xué)圈》問(wèn)題競賽明天下午廣建課是咱們班的主題班會(huì )，主要討論《數學(xué)圈1》這本大家假期已經(jīng)讀過(guò)的書(shū)。幾位主要的班會(huì )組織者為大家準備了一個(gè)問(wèn)題競猜環(huán)節，主要問(wèn)題都將出自以下21道題，到時(shí)候會(huì )以小組形式比賽，答對會(huì )積分并將獲得相應的獎勵。
大家今天就可以開(kāi)始著(zhù)手這些問(wèn)題的解答，你也可以和幾個(gè)小伙伴一起商量討論分工合作解答，因為以下21個(gè)問(wèn)題大多數直接來(lái)源于《數學(xué)圈1》。明天大家可以都帶著(zhù)《數學(xué)圈1》這本書(shū)。讓我們從一起走進(jìn)《數學(xué)圈》^_^問(wèn)題：
1、一輛越野汽車(chē)陷在泥里，四個(gè)人從前面推，四個(gè)人從旁邊推，可車(chē)紋絲不動(dòng)，當八個(gè)人都站在車(chē)尾推時(shí)，很輕松就把車(chē)推動(dòng)了，這說(shuō)明什么？
2、怎樣只用一個(gè)壞了的天平（傾斜的），一個(gè)100g的砝碼，測量出100g同等重量的散裝糖果？
3、怎樣利用太陽(yáng)的傾斜度估測出地球的半徑？
4、12秒內將1600599分解質(zhì)因數。
5、用30個(gè)直線(xiàn)最多能將一個(gè)平面分成多少個(gè)部分？
6、傳說(shuō)泰勒斯在自己的影子和自己的身高一樣時(shí)，發(fā)現了金字塔影子的長(cháng)度，進(jìn)而發(fā)現了金字塔的高度。不管泰勒斯是如何測到了影子的真正長(cháng)度，泰勒斯應用的是什么數學(xué)原理？
7、著(zhù)名的靜水壓力第一定律成為阿基米德《論浮體》的命題之一，中學(xué)物理中也要學(xué)習這個(gè)定律，他告訴我們：浸在流體中的物體所受的浮力等于他所排開(kāi)的流體的重量。請問(wèn)，根據該定律，兩個(gè)材料不同而重量相同的物體，體積更大的物體比比體積小的物體受到的浮力是大呢，還是小呢，還是相等呢？
8、一個(gè)純金的金元寶的密度為19.2g/cm3其質(zhì)量為268.8cm3。問(wèn)：其體積為多少？
9、一個(gè)四方金字塔體積為48，高為4，求邊長(cháng)。
10、阿基米德螺旋管的工作原理是什么？（75o）
11、如何在一分鐘里用直尺和圓規畫(huà)出更多的直角？
12、懸擺的周期與懸掛物體的重量、懸擺的弧度、懸線(xiàn)的長(cháng)度有關(guān)嗎？
13、站在30層樓頂，同時(shí)扔下兩個(gè)金屬球，其中一個(gè)金屬球是另一個(gè)的10倍，問(wèn)哪一個(gè)球先落地？（不考慮金屬球在下降過(guò)程中遇到的空氣阻力）
14、試證明三角形的內角和是180o？
15、平面滾動(dòng)的輪子邊緣上的一點(diǎn)的運動(dòng)軌跡是旋輪線(xiàn)，旋輪線(xiàn)一個(gè)運動(dòng)周期的面積與產(chǎn)生它的圓的面積關(guān)系是什么？
16、能被7整除的數具有什么樣的特征。
17、“畢達哥拉斯定理”在中國又稱(chēng)什么？
18、“開(kāi)普勒定律”是關(guān)于那個(gè)方面的定律？
19、畢達哥拉斯發(fā)現了親和數，即：兩個(gè)整數，如果每一個(gè)數都是另一個(gè)數的鎮因子之和，就是所謂的親和數。如：220的真因子為1，2，
4，5，10，11，20，22，44，55，110，它們的和為284，而284的真因子為：1，2，4，71，142，它們的和為220，220與284即為親和數，你能告訴我親和數的性質(zhì)嗎？
20、數學(xué)家摩德根出生在19世紀，有趣的是在x2年時(shí)，他正好x歲。問(wèn)：他是哪年出生的？
21、若某圓柱的表面積為351cm2，那么它的內接圓的表面積為多少？
競賽數學(xué)篇三：初中數學(xué)競賽定理大全
歐拉（Euler）線(xiàn)：
同一三角形的
垂心、重心、外心三點(diǎn)共線(xiàn)，這條直線(xiàn)稱(chēng)為三角
形的歐拉線(xiàn)；
且外心與重心的距離等于垂心與重心距離的一半。
九點(diǎn)圓：
任意三角形三邊的中點(diǎn)，三高的垂足及三頂點(diǎn)與垂心間線(xiàn)段的中點(diǎn)，共九個(gè)點(diǎn)共圓，這個(gè)圓稱(chēng)為三角形的九點(diǎn)圓；
其圓心為三角形外心與垂心所連線(xiàn)段的中點(diǎn)，其半徑等于三角形外接圓半徑的一半。
費爾馬點(diǎn)：
已知P為銳角△ABC內一點(diǎn)，當∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°時(shí)，PA＋PB＋PC的值最小，這個(gè)點(diǎn)P稱(chēng)為△ABC的
海倫（Heron）公式：
塞瓦（Ceva）定理：
在△ABC中，過(guò)△ABC的頂點(diǎn)作相交于一點(diǎn)P的直線(xiàn)，分別
交邊BC、CA、AB與點(diǎn)D、E、F，則(BD/DC)·(CE/EA)·(AF/FB)＝1；其逆亦真。
密格爾（Miquel）點(diǎn)：
若AE、AF、ED、FB四條直線(xiàn)相交于A(yíng)、B、C、D、E、F六點(diǎn)，構成四個(gè)三角形，它們是△ABF、△AED、△BCE、△DCF，則這四個(gè)三角形的外接圓共點(diǎn)
，這個(gè)點(diǎn)稱(chēng)為密格爾點(diǎn)。
葛爾剛（Gergonne）點(diǎn):
△ABC的內切圓分別切邊AB、BC、CA于點(diǎn)D、E、F，則AE、BF、CD三線(xiàn)共點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱(chēng)為葛爾剛點(diǎn)。
西摩松（Simson）線(xiàn)：
已知P為△ABC外接圓周上任意一點(diǎn)，PD⊥BC，PE⊥ACPF⊥AB，D、E、F為垂足，
則D、E、F三點(diǎn)共線(xiàn)，這條直線(xiàn)叫做西摩松線(xiàn)。
黃金分割：
把一條線(xiàn)段(AB)分成兩條線(xiàn)段，使其中較大的線(xiàn)段(AC)是原線(xiàn)段(AB)與較小線(xiàn)段(BC)的比例中項，這樣的分割稱(chēng)為黃金分割。
帕普斯（Pappus）定理：
已知點(diǎn)A1、A2、A3在直線(xiàn)l1上，已知點(diǎn)B1、B2、B3在直線(xiàn)l2上，且A1B2與A2B1交于點(diǎn)X，A1B3與A3B1交于點(diǎn)Y，A2B3于A(yíng)3B2交于
點(diǎn)Z，則X、Y、Z三點(diǎn)共線(xiàn)。
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