人教版正數與負數教案
正數與負數教案1
一.知識與技能
進(jìn)一步鞏固正數、負數的概念;理解在同一個(gè)問(wèn)題中，用正數與負數表示的量具有相同的意義.
二.過(guò)程與方法
經(jīng)歷舉一反三用正、負數表示身邊具有相反意義的量，進(jìn)而發(fā)現它們的共同特征.
三.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
鼓勵學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣.
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：正確理解正、負數的概念，能應用正數、負數表示生活中具有相反意義的量.
2.難點(diǎn)：正數、負數概念的綜合運用.
3.關(guān)鍵：通過(guò)對實(shí)例的進(jìn)一步分析，使學(xué)生認識到正負數可以用來(lái)表示現實(shí)生活中具有相反意義的量.
教具準備
投影儀
教學(xué)過(guò)程
四、復習提問(wèn)課堂引入
1.什么叫正數?什么叫負數?舉例說(shuō)明，有沒(méi)有既不是正數也不是負數的數?
2.如果用正數表示盈利5萬(wàn)元，那么-8千元表示什么?
五、新授
例1.一個(gè)月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無(wú)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)值.
2.20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長(cháng)1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長(cháng)0.2%，中國增長(cháng)7.5%.
寫(xiě)出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率.
分析：在一個(gè)數前面添上負號，它表示的是與原數具有意義相反的數.負與正是相對的，增長(cháng)-1，就是減少1;增長(cháng)-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長(cháng)率是0?當與上年持平，既不增又不減時(shí)增長(cháng)率是0.
解：1.這個(gè)月小明體重增長(cháng)2kg，小華體重增長(cháng)-1kg，小強體重增長(cháng)0kg.
2.六個(gè)國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率分別為：
美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%.
歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的.意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元;前進(jìn)-3米，就是后退3米;浪費-14元，就是節約14元;向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義.
六、鞏固練習
1.課本第5頁(yè)的第8題.
點(diǎn)撥：增長(cháng)-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年里這六國中中國、意大利的服務(wù)出口額增長(cháng)了，美國、德國、英國、日本的服務(wù)出口額都減少了，意大利增長(cháng)最多，日本減少最多.
2.補充練習.
若向西走10米，記作-10米，如果一個(gè)人從A地先走12米，再走-15米，你能判斷此人這時(shí)在何處嗎?
解：向西走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個(gè)人從A地先向東走12米，接著(zhù)再向西走15米，此人這時(shí)應該在A(yíng)地的西方3米處.
七、課堂小結
通過(guò)本節課的學(xué)習，你對正數、負數的概念是否有了進(jìn)一步理解?請你用正負數表示身邊具有相反數的量.
八、作業(yè)布置
課本第5頁(yè)習題1.1第4、5、6、7題.
九、板書(shū)設計
正數和負數
正數與負數教案2
《1.1正數和負數》教學(xué)設計
教學(xué)目標
1. 通過(guò)對“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數和負數的概念,能利用正負數正確表示相反意義的量(規定了向指定方向變化的量);
2. 進(jìn)一步體驗正負數在生產(chǎn)生活中的廣泛應用,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力;
3. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣.
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn):深化對正負數概念的理解.
難點(diǎn):正確理解和表示向指定方向變化的量
《1.1正數和負數》同步練習
1、下列說(shuō)法正確的是( )
A、零 是正數不是負數 B、零既不是正數也不是負數
C、零既是正數也是負數 D、不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數
2、向東行進(jìn)-30米表示的.意義是( )
A、向東行進(jìn)30米 B、向東行進(jìn)-30米
C、向西行進(jìn)30米 D、向西行進(jìn)-30米
3、零上13℃記作 +13℃，零下2℃可記作( )
A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃
4、某市20 15年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為-8℃，那么這天的最高 氣溫比 最低氣溫高( )
A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃
5、 中，正數有 ，負數有 .
6、如 果水位升高5m時(shí)水位變化記作+5m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作 m，
水位不升不降時(shí)水位變化記作 m.
7、在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數與負數表示的量具有 的意義.
8、甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)， 如果向南走48m,記作+48m，則乙向北走32m，記為 ，
這時(shí)甲乙 兩人相距 m. .
9、某種藥品的說(shuō)明書(shū)上標明保存溫度是(20±2)℃，由此可知在 ℃~ ℃范圍內保存才合適.
10、20xx年我國全年平均降水量比 上年減少24㎜，20xx年比上年增長(cháng)8㎜，20xx年比上年減少20㎜。用正數和負數表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長(cháng)量.
11、如果把一個(gè)物體向右移動(dòng)5m記作移動(dòng)-5m，那么這個(gè)物體又移動(dòng)+5m是什么 意思?這時(shí)物體離它兩次移動(dòng)前的位置多 遠?
12、某老師把某一小組五名同學(xué)的成績(jì)簡(jiǎn)記為：+10，-5，0，+8，-3，又知道記為0的成績(jì)表 示90分，正數表示超過(guò)90分，則五名 同學(xué)的平均成績(jì)?yōu)槎嗌俜?
13、某地一天中午12時(shí)的氣溫是7℃，過(guò)5小時(shí)氣溫下降了4℃ ，又過(guò)7小時(shí)氣溫又下降了4℃，第二天0時(shí)的氣溫是多少?
《1.1正數和負數》同步練習含答案
19.體育課上，對初三(1)班的學(xué)生進(jìn)行了仰臥起坐的測試，以能做28個(gè)為標準，超過(guò)的次數用正數來(lái)表示，不足的次數用負數來(lái)表示，其中10名 女學(xué)生成績(jì)如下：1、4、0、8、6、8、0、6、-5、-1.
(1)這10名女生的達標率為多少?
(2)沒(méi)達標的同學(xué)做了幾個(gè)仰臥起坐?
解：(1)這10名女生的達標率為8÷10 ×100%=80%.
(2)沒(méi)達標的同學(xué)做仰臥起坐的個(gè)數分別是23個(gè)和27個(gè).
正數與負數教案3
＜meta/＞＜title＞2＜/title＞一、教學(xué)目標
1．借助生活中的實(shí)例理解有理數的意義，體會(huì )負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性．
2．會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數，能用正負數表示生活中具有相反意義的量．
二、教學(xué)設計
通過(guò)電腦動(dòng)畫(huà)出示某班舉行知識競賽的得分情況，讓學(xué)生從計算比賽得分的動(dòng)態(tài)情境中，接觸負數的概念，引出“不夠減得出負數”，再通過(guò)“議一議”進(jìn)一步體會(huì )負數的意義，鼓勵學(xué)生自己尋找生活中的例子，并在尋求實(shí)例的過(guò)程中體會(huì )負數引人的必要性．教師選擇學(xué)生熟悉的場(chǎng)景開(kāi)展討論，通過(guò)實(shí)例的討論分析使學(xué)生認識到用正、負數可以表示具有相反意義的量．
三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
1．有理數的意義，負數的引入
2．能靈活運用正負數表示生活中具有相反意義的量．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教學(xué)方法
討論法、探究法、講授法、觀(guān)察法．
六、教學(xué)思路
（一）、通過(guò)電腦動(dòng)畫(huà)情節的觀(guān)看，讓學(xué)生了解帶“一”號的數．從而引人負數
動(dòng)畫(huà)內容：
評分標準是：答對一題加10分、答錯一題扣10分，不回答得0分；每個(gè)隊的基本分均為0分．
答題情況如下表：
1．每個(gè)代表隊的最后得分是多少？你是怎么表示的？與同伴交流
2．教學(xué)中教師鼓勵學(xué)生進(jìn)行充分思考，給出各自的表示方法，并進(jìn)行交流
3．講授：上面出現了比0低的得分，用帶“－”號的數表示（讀作負），比0高的得分，用帶“＋”號的數表示（讀作正）．
這樣，我們就可以用帶有“＋”號與“－”號的數表示各隊的得分情況．
（二）、運用深究法，同時(shí)倡導學(xué)生尋求帶有“－”號的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣．培并學(xué)生熱愛(ài)祖國，熱愛(ài)科學(xué)的情感
師問(wèn)：生活中你們見(jiàn)過(guò)帶“－”號的'數嗎？請同學(xué)舉例，與同伴交流．
生答：四川盆地海拔高一114米，某企業(yè)的虧損額等等都用帶“－”號的數來(lái)表示．
師總結：同學(xué)們回答得都不錯．
（三）、指導學(xué)生理解相反意義的量．并會(huì )識別正、負數
1．先想一想：具有相反意義的量．
2．再議一議．
3．做做：用正數和負數表示一些意義相反的量．
出示例1：（1）在知識競賽中，如果用十10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？
（2）某人轉動(dòng)轉盤(pán)，如果用十5表示沿逆時(shí)針?lè )较蜣D了5回，那么沿順時(shí)針?lè )较蜣D了12圈怎樣表示？
（3）在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標準質(zhì)量0．02克記作十0．02克，那么一0．03克表示什么？
解：（1）扣20分記作：－20分；（2）沿順時(shí)針?lè )较蜣D12圈記作一12圈；（3）－0．03克表示乒乓球的質(zhì)量低于標準質(zhì)量0．03克．
分析：（1）準基：0分；（2）準基：轉盤(pán)靜止不動(dòng)；（3）準基：一只乒乓球質(zhì)量，并不是所有的準基都是0．
（四）、讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)的將所有學(xué)過(guò)的數分類(lèi)，并與同伴在流合作
七、課后作業(yè)
由學(xué)生與同伴合作，尋找生活中負數的實(shí)例及意義相反的量．
自我評價(jià)
本節課的教學(xué)過(guò)程，充分體現了在新課程理念指導下的課堂教學(xué)，教師把學(xué)習的主動(dòng)權交給學(xué)生，改變了傳統的教學(xué)方式、學(xué)習方式，注重學(xué)生合作學(xué)習，自主探究．
教師創(chuàng )設了學(xué)生熟悉的活動(dòng)情景，把例題設計成了需要探究的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生自覺(jué)參與學(xué)習活動(dòng)的積極性，使知識發(fā)現過(guò)程融于有趣的活動(dòng)中．
正數與負數教案4
一、教材分析
1、教學(xué)目標、重點(diǎn)、難點(diǎn)。
教學(xué)目標：
（1）通過(guò)實(shí)例，感受引入負數的必要性。
（2）了解正數、負數的概念。
（3）會(huì )區分兩種不同意義的量，會(huì )用正負數表示具有相反意義的量。
重點(diǎn)：理解相反意義的量，理解負數的意義。
難點(diǎn)：正確區分兩種相反意義的量，并會(huì )用正負數表示。
2、例、習題的意圖
通過(guò)補充的引例，復習回顧上一學(xué)段學(xué)習過(guò)的數的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)習了整數和分數，然后通過(guò)觀(guān)察、分析P3的幾幅畫(huà)和圖表所列舉出的一些實(shí)際生活中的具有相反意義的量，讓學(xué)生感受引入負數的必要性。通過(guò)分析正、負數與以前學(xué)過(guò)的整數和分數的區別與聯(lián)系，進(jìn)而歸納出正、負數的概念。
例1為P5練習1，設置目的是強化學(xué)生對正、負數表示形式的理解。讓學(xué)生準確的認識和區分正數與負數。
在學(xué)生對正、負數的概念與表示形式掌握的基礎上，補充例2.例2是明確了哪一種意義的量用正數表示，則與其相反意義的量用負數表示。讓學(xué)生進(jìn)一步掌握如何用正、負數表示相反意義的數量。并理解相反意義與數量的含義。進(jìn)而利用課本P5觀(guān)察讓學(xué)生認識正、負數表示實(shí)際生活中的數量的意義和必要性。
補充例3是例2的延續，在不明確哪一種意義的量用正數表示的情況下，讓學(xué)生表示相反意義的量。通過(guò)例3的學(xué)習，訓練學(xué)生發(fā)現生活中的具有相反意義的數量，理解、體會(huì )正、負意義的相對性，并恰當的用正、負數表示。培養學(xué)生的發(fā)散思維。
補充例4則是對例3正、負數表示相反意義的量的加強，通過(guò)訓練，讓學(xué)生說(shuō)出正、負數所表示的實(shí)際意義，進(jìn)一步培養學(xué)生正、負數的應用能力，逐步提升正、負數相對性和相反性的理解。
習題的設置是針對例題掌握情況的檢查。教科書(shū)p5練習(2)、(3)、(4)是針對例2而設置的。補充練習1檢查學(xué)生對相反意義與數量的理解。補充練習2是對例3的掌握情況的檢查。
3、認知難點(diǎn)與突破方法：
對于相反意義及數量含義的理解，以及區分兩種不同意義的量是本課的難點(diǎn)。在教學(xué)中注意思維的層次，首先要讓學(xué)生明確數量指的是具體事物的多少。再分析是否是同一類(lèi)事物，在是同類(lèi)事物的基礎上確定是否是相反關(guān)系。強化學(xué)生分析的層次性。在操作上，通過(guò)大量實(shí)際生活材料的分析和例2的學(xué)習讓學(xué)生對相反意義及數量含義建立一定的感性認識，教師及時(shí)的給予適當的歸納，讓學(xué)生建立初步的理性認識，最后通過(guò)練習1的判斷對錯進(jìn)一步強化鞏固對概念的理解。
用正、負數表示具有相反意義的過(guò)程中體現的正與負的相對性是另一個(gè)難點(diǎn)，通過(guò)例3的教學(xué)，鼓勵學(xué)生發(fā)散思維，多角度認識具有相反意義的量，進(jìn)而讓學(xué)生認識正、負的相對性，通過(guò)例4的教學(xué)強化進(jìn)一步強化對正、負的相對性的理解。
二、新課引入
通過(guò)回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的數的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數和分數，然后舉一些生活中具有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數。強調數學(xué)的嚴密性。
教師舉例：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數學(xué)老師，下面我自我介紹一下，我的名字是***，身高1.71米，體重75.5千克，今年32歲，我們班有50名學(xué)生，其中男生23人，占全班總人數的46%，女生26人占總人數的53%。
問(wèn)題1：老師在剛才的介紹中出現了幾個(gè)數？分別是什么？試將這些數按以前學(xué)過(guò)的分類(lèi)方法分類(lèi)。學(xué)生思考、交流后教師總結：整數和分數兩類(lèi)。
問(wèn)題2：生活中，僅有整數和分數就夠用了嗎？
引例：學(xué)生觀(guān)察前面的幾幅畫(huà)中用到了什么數，讓學(xué)生感受引入負數的必要性。討論這些帶有符號的數在實(shí)際中表示什么意義？
在學(xué)生交流的基礎上教師歸納總結：以前學(xué)的數已經(jīng)不夠用了，在實(shí)際生活中我們需要引進(jìn)一些新的數，只有這樣才能更好的.表示生活實(shí)際中數量關(guān)系。
三、例題講解
教師引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察上例中出現的這些數與以前學(xué)過(guò)的數的區別，進(jìn)而歸納出正負數的概念。
補充例1：(1)下各數哪些是正數，哪些是負數？
-1，2.5，0，-3.14，，120，-1.732
正數前面的+號通常省略。了解正負數形式上的區別（符號不同），形成中的聯(lián)系（在以前學(xué)習的非0整數和分數前加上符號）
問(wèn)題3：在整數前加上-號后這個(gè)數還是整數嗎？在分數前加上-號后這個(gè)數還是分數嗎？使學(xué)生對正整數、正分數、負整數、負分數有初步的了解。
（2）指出(1)中的分數、整數。（為有理數的學(xué)習做鋪墊）
問(wèn)題4：為什么要引出負數？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量？學(xué)生回答問(wèn)題。（用正負數表示相反意義的數量）
補充例2：用正、負數表式下列各量。
（1）若把上升5m記作+5m，那么下降5m記作。
（2）某人轉動(dòng)轉盤(pán)，如果用+5表示沿逆時(shí)針?lè )较蜣D了5圈，那么沿順時(shí)針?lè )较蜣D了12圈表示為
（3）向南走5000米記作-5000米，那么向北走8000米記作。
學(xué)會(huì )用正、負數表示具有相反意義的量，相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是意義相反。如向東的反向是向西，上升與下降，收入與支出。二是他們都是數量。
練習思考書(shū)P5觀(guān)察，在此基礎上讓學(xué)生指出生活中具有相反意義的例子。(檢查學(xué)生對相反意義的數量的理解程度。
補充例3：用適當的數值表示下列實(shí)際問(wèn)題的數量。
（1）某地白天的溫度是30℃，午夜的溫度是零下10℃。
（2）某出租車(chē)在東西走向的大街上向東行駛3km，又向西行駛了5km.
（3）一商店在一小時(shí)內收入200元，又支出150元。
（4）甲公司本月的銷(xiāo)售額增長(cháng)13%，乙公司本月的銷(xiāo)售額下降了2.9%
本例題是一發(fā)散性問(wèn)題，沒(méi)有規定哪種意義的量用正數表示，所以先要指明哪種意義的量用正數表示，其相反意義的量用負數表示。在解題中鼓勵學(xué)生的不同思維。比如：若收入200元，記作：-200元，則支出150元記作+150元。反之，若收入200元，記作：+200元，則支出150元記作-150元。進(jìn)一步加深對正、負數相反性及相對性的理解。同時(shí)要明確，通常情況下，零上、增長(cháng)、收入用正數表示，零下、減少、支出用負數表示。
補充例4：解釋下列各語(yǔ)句中表示各數量的數值的實(shí)際意義。
（1）七月份的物價(jià)比六月份增長(cháng)了25%，八月份比七月份增長(cháng)了-2.3%。
（2）經(jīng)過(guò)綠化，我國沙漠化土地每年增長(cháng)-4.5%。
（3）某倉庫上午入庫貨物-3500t。
（4）纜車(chē)上升了-78米。
（5）小紅這次考試分數比上次增加了+2分。
（6）盈利-300元。
分析：強調負數表示的是與其具有相反關(guān)系的量。(1)降低2.3%，(2)降低4.5%，(3)出庫3500t，(4)下降78米，(5)增加了2分，(6)虧損300元。
四、課堂練習：
正數與負數教案5
補充練習2：判斷下列說(shuō)法對錯：
A.向南走-60米表示向西走60米()
B.節約50元與浪費-30元是互為相反意義的量()
C.快與慢表示具有相反意義的`量()
D.+15米就是表示向東走15米()
E.黑色與白色表示具有相反意義的量()
F.向北4.5米和向南8米是具有相反意義的量()
補充練習3：用正負數表示下列具有相反意義的量。
（1）溫度上升3℃和下降5℃。
（2）盈利5萬(wàn)元和虧損8千元。
（3）運進(jìn)50箱與運出100箱。
（4）向東10米與向西6米。
五、課后練習
1、課本P7第1、2、3.
六、補充練習：
2、下面各數哪些是正數？哪些是負數？
5，+1，0.07，-1.414，1.98%，0，-20%，-1000，11/9，0.001
3、如果一個(gè)物體沿東西方向運動(dòng)，若規定向西為負，向東為正，
（1）向東運動(dòng)5米和向西運動(dòng)10米各怎樣表示？
(2)-30米和50米各表示什么？(3)物體原地不動(dòng)怎樣表示？
4、說(shuō)出下列每句話(huà)的意義。
（1）小明在圍棋比賽中輸了-5盤(pán)。(2)今晚的氣溫升高了-3℃。
（3）電梯下降了-4層。(4)李華體重增加了-2公斤
正數與負數教案6
一、教學(xué)目標
1、整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；
2、能區分兩種不同意義的量，會(huì )用符號表示正數和負數；
3、體驗數學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、正確區分兩種不同意義的量。
2、兩種相反意義的量
三、教學(xué)過(guò)程
先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數和分數，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學(xué)的嚴密性，但對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多地感到了數學(xué)的枯燥乏味為了既復習小學(xué)里學(xué)過(guò)的數，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，所以創(chuàng )設如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際．
材料：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是xxx，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲．我們的班級是七(2)班，有50個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有27個(gè)，占全班總人數的54%?
問(wèn)題1：老師剛才的`介紹中出現了幾個(gè)數？分別是什么？你能將這些數按以前學(xué)過(guò)的數的分類(lèi)方法進(jìn)行分類(lèi)嗎？（學(xué)生活動(dòng)：思考，交流。）
總結：以前學(xué)過(guò)的數，實(shí)際上主要有兩大類(lèi)，分別是整數和分數（包括小數）．問(wèn)題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？
（觀(guān)察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學(xué)生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流，從而引入了負數：一種前面帶有“－”的新數。問(wèn)題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？（這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì )正數和負數的表示．）
讓學(xué)生帶著(zhù)這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué)，然后師生交流．
強調：用正，負數表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含
兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數
量，而且是同類(lèi)的量．
問(wèn)題4：請同學(xué)們舉出用正數和負數表示的例子．
問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數”、“負整數”、“正分數”和“負分數”的呢？
請舉例說(shuō)明．
四、課堂練習：教科書(shū)第5頁(yè)練習
五、課堂小結：
圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：
1、0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著(zhù)相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范
圍就擴大了；
2、正數就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數（或在其前面加“＋”），負數就是在以
前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加“－”。
六、作業(yè)
教科書(shū)第7頁(yè)習題1.1第1，2，4，5（第3題作為下節課的思考題。）
正數與負數教案7
1．1 正數和負數
〔教學(xué)目標〕
1、了解負數的產(chǎn)生是生活、生產(chǎn)的需要；
2、掌握正、負數的概念和表示方法，理解數0表示的量的意義；
3、理解具有相反意義的量的含義;
4、熟練地運用正、負數描述現實(shí)世界具有相反意義的量；
5、進(jìn)一步體驗正負數在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
〔重點(diǎn)難點(diǎn)〕正確理解正、負數的概念，數0表示的量的意義和具有相反意義的量是重點(diǎn),正確理解負數、數0表示的量的意義是難點(diǎn)。用正、負數表示生活中具有相反意義的量是重點(diǎn)，正、負數概念的綜合運用是難點(diǎn)。
〔教學(xué)過(guò)程〕
一、負數的引入
我們知道，數產(chǎn)生于人們實(shí)際生產(chǎn)和生活的需要。[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數、排序，產(chǎn)生了數1，2，3??；為了表示“沒(méi)有”、“空位”引進(jìn)了數0;測量和分配有時(shí)不能得到整數的結果，為此產(chǎn)生了分數和小數。
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數的表示與數的運算的問(wèn)題。
[投影]1.北京冬季里某天的溫度為－3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？
2.有三個(gè)隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4︰1），黃隊勝藍隊（1︰0），藍隊勝紅隊（1︰0），三個(gè)隊的凈勝球分別是2，-2，0，如何確定排名順序？
3.20xx年我國產(chǎn)量比上年增長(cháng)1.8％，油菜籽產(chǎn)量比上年增長(cháng)－2.7％，這里的增長(cháng)－2.7％代表什么意思？
上面三個(gè)問(wèn)題中，哪些數的形式與以前學(xué)習的數有區別？
數－3、－2、－2.7％與以前學(xué)習的數有區別。－3表示零下3攝氏度，－2是由2-4得到的，表示凈輸2個(gè)球，－2.7％表示減少2.7％，而3表示零上3攝氏度，2表示凈贏(yíng)2個(gè)球，2.7％表示增長(cháng)2.7％。
像3、2、2.7％這樣大于零的數叫做正數;像－3、－2、－2.7％這樣在正數前面加上負號“－”的數叫做負數。根據需要，有時(shí)在正數前面也加上“＋”（正）號，例如，＋3、＋2、＋0.5、＋1/3，?就是3、2、0.5、1/3，?。
這樣，一個(gè)數由兩部分組成，數前面的“＋” “－”號叫做它的符號，后面的.部分叫做這個(gè)數的絕對值。
請你指出數－3.2，5，－2/3的符號和絕對值。
二、對數“0”的重新認識
大于零的數叫做正數，在正數前面加上負號“－”的數叫做負數，那么0是什么數呢？ 數0既不是正數，也不是負數，它是正數和負數的分界。
我們知道，0表示沒(méi)有，它僅僅表示沒(méi)有嗎？實(shí)際上它還可以表示一個(gè)確定的量。如今天氣溫是零度，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。
0的意義已不僅僅是表示“沒(méi)有”，它還可以表示一個(gè)確定的量。
三、用正負數表示相反意義的量
把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量。正數和負數在許多方面被廣泛應用。在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，吐魯番盆地的海拔高度為－155米。又如記錄賬目時(shí)，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。
請大家看課本第3面的圖1.1-2、1.1-3。
你能解釋上面圖中正數和負數的含義嗎？
圖1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；圖1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。
你能再舉一些用正負數表示數量的實(shí)際例子嗎？
通常用正數表示汽車(chē)向東行駛的路程，用負數表示汽車(chē)向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買(mǎi)進(jìn)東西的數量，用負數表示賣(mài)出東西的數量，等等。
四、鞏固練習
五、實(shí)際問(wèn)題
[投影]例（1）一個(gè)月內，小明體重增加2公斤，小華體重減少1公斤，小強體重無(wú)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)值；
（2）20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4％，德國增長(cháng)１.3％，
法國減少2.4％，英國減少3.5％，
意大利增長(cháng)0.2％，中國增長(cháng)7.5％。
寫(xiě)出這些國家20xx年進(jìn)出口總額的增長(cháng)率。
分析：首先我們來(lái)弄清楚增長(cháng)－1是什么意思？增長(cháng)－6.4％是什么意思？
增長(cháng)－1表示減少1；增長(cháng)－6.4％表示減少6.4％。
解：（1）這個(gè)月小明體重增長(cháng)2公斤，小華體重增長(cháng)－1公斤，小強體重增長(cháng)0公斤。
（2）六個(gè)國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率：
美國 －6.4％，德國 １.3％，
法國 －2.4％，英國 －3.5％，
意大利 0.2％，中國 7.5％。
注意：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的意義。[投影3]例2 “牛牛”飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“500±30（mL）”字樣，請問(wèn)“500±30（mL）”是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，問(wèn)抽查產(chǎn)品的容量是否合格？
分析：“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？
解：“500±30（mL）”表示實(shí)際容量比500mL最多多30mL，最少少30mL，即在470～530之間。 抽查產(chǎn)品的容量都在470～530之間，所以都合格。
六、鞏固練習
[投影]補充題：某藥品的說(shuō)明書(shū)上標明保存溫度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～ ℃范圍內保存才合適。
七、課堂小結
1、到目前為止，我們學(xué)習的數有正數、負數和零；零不僅僅表示沒(méi)有，它還表示確定的量。
2、正數和負數起源于表示兩種相反意義的量。
3、正、負數在生產(chǎn)、生活和科研中有著(zhù)廣泛的應用。
正數與負數教案8
學(xué)習目標
1、了解負數是從實(shí)際需要中產(chǎn)生 的；
2、能判斷一個(gè)數是正數還是負數，理解數0表示的量的意義；
3、會(huì )用正負數表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量.
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：正、負數的概念，具有相反意義的量
難點(diǎn)：理解負數的概念和數0表示的量的意義
教學(xué)流程
師生活動(dòng) 時(shí)間 復備標注
一、導入新課
我先向同學(xué)們做個(gè)自我介紹，我姓 ，大家可 以叫我 老師，身高 米，體重 千克，今年 歲，教 齡是年齡的 ，我將和同學(xué)們一起度過(guò)三年的初中學(xué)習生活.
老師剛才的介紹中出現了一些數，它們是些什么數呢？
[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數、排序，產(chǎn)生了數1，2，3……等整數；為了表示“沒(méi)有”、“空位”引進(jìn)了數0；測量和分配有時(shí)不能得到整數的結果，為此產(chǎn)生了分數和小數. 所以，數產(chǎn)生于人們實(shí)際生產(chǎn)和生活的 需要.
在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？
二、新授
1、自學(xué)章前圖、第2 頁(yè)，回答下列問(wèn)題
數-3，3，2，-2，0，1.8%, -2.7%，這些數中 ，哪 些數與以前學(xué)習的數不同？
什么是正數，什么是負數？
歸納小結：像3、2、2.7％這樣大于零的數叫做正數，像－3、－2、－2.7％這樣在正數前面加上負號“－”的數叫做負數.根據需要，有時(shí)在正數前面也加上“＋”（正）號，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….
這樣，一個(gè)數就由兩部分組成，數前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，后面的部分叫做這個(gè)數的絕對值.
如數－3.2的符號是“一”號，絕對值是3.2，數5的符號是“+”號，絕對值是5.
2、自學(xué)第23頁(yè)，回答下列問(wèn)題
大于零的'數叫做正數，在正數前面加上負號“－”的數叫做負數，那么 0是什么數呢？
0有什么意義？
歸納小結：數0既不是正數，也不是負數，它是正數和負數的分界.
0的意義已不僅僅是表示“沒(méi)有”，它還可以表示一個(gè)確定的量.
3、用正負數表示具有相反意義的量：自學(xué)課本34頁(yè)
有哪些相反意義的量？
請舉出你所知道的相反意義的量？
“相反意義的量”有什么特征?
歸納小結：一是意義相反，二是有數量，而且是同類(lèi)量.
完成3頁(yè)練習
4、例題
自學(xué)例題，完成 歸納。尋找問(wèn)題。
完成4頁(yè)練習
三、課堂達標練習
課本第5頁(yè)練習1、2、3、4、7、8.
四、課堂小結
1、到目前為止，我們學(xué)習的數有哪幾種？
2、什么是正數、負數？零僅僅表示“沒(méi)有”嗎？
3、正數和負數起源于表示兩種相反意義的量，后來(lái)正數和負數在許多方面被廣泛地應用. 明確目標
正數與負數教案9
正數與負數
【教學(xué)目標】
了解負數產(chǎn)生的背景是從實(shí)際需要產(chǎn)生的；會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數；會(huì )用正負數表示生活中常用的具有相反意義的量；培養學(xué)生的數學(xué)應用意識。
【內容簡(jiǎn)析】
本節是小學(xué)所學(xué)算術(shù)數之后數的范圍的第一次擴充，是算術(shù)數到有理數的銜接與過(guò)渡，并且是以后學(xué)習數軸、相反數、絕對值以及有理數運算的基礎。本節的重點(diǎn)是通過(guò)熟悉的實(shí)例引入負數的概念，使學(xué)生明確數學(xué)知識來(lái)源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐。能正確識別負數、用正負數表示具有相反意義的量是本節的難點(diǎn)。教學(xué)中要特別強調“0”的特殊身份，明確“0”既不是正數，也不是負數，它是正、負數的分界點(diǎn)。教學(xué)中應多結合實(shí)例加深對負數的認識。
【流程設計】
一、情景創(chuàng )設
1．引導學(xué)生回憶小學(xué)學(xué)過(guò)的數，并回答小學(xué)學(xué)過(guò)的最小的數是誰(shuí)？是否存在比零小的數？在小學(xué)遇到0-2、3-5這類(lèi)題會(huì )算嗎？
2．你看過(guò)電視或聽(tīng)過(guò)廣播中的天氣預報嗎？（可讓學(xué)生模擬預報）請大家來(lái)當小小氣象員，記錄溫度計所示的氣溫25°c，10°c，零下10°c，零下30°c。
為書(shū)寫(xiě)方便，將測量氣溫寫(xiě)成25，10，-10，-30，再如中國地形圖上的海拔標注數據8848.13，-155之類(lèi)的數是什么意思？怎樣用數學(xué)來(lái)區分高出警戒水位1米與低于警戒水位1米呢？
二、新知探索
1．教師由以上實(shí)例歸納出正數與負數的描述性概念。
像25，10，8848，大于0的數叫正數；像-10，-30，-155這樣在正數前面加上“-”（負號）的數叫做負數；0既不是正數也不是負數。
給出板書(shū)：
正數——大于0的數
負數——正數前面加“-”號的數（小于0的數）
0——既不是正數，也不是負數
說(shuō)明：①負數前面的“-”號的讀法，“-5”應讀作“負5”；
②正數前面有時(shí)也可加上“+”（正）號，如將“5”寫(xiě)成“+5”；
③“0”是第一個(gè)自然數，可看作正數與負數的分界點(diǎn)，“0”的內涵很豐富，它不僅僅表示沒(méi)有，在實(shí)際意義中，“0”是用來(lái)表示基準的數。
小資料：世界各國對負數的認識和接受也有一個(gè)過(guò)程。如1484年法國數學(xué)家曾得到二次方程的一個(gè)負根，但他不承認它，說(shuō)負數是荒謬的數。1545年卡爾丹承認方程中可以有負根，但認為它是“假數”。直到1831年還有數學(xué)家認為負數是“虛構”的，他還特意舉了一個(gè)“特例”來(lái)說(shuō)明他的觀(guān)點(diǎn)：“父親56歲，他兒子29歲，問(wèn)什么時(shí)候父親的歲數將是兒子的兩倍？”，通過(guò)列方程解得x= -2，他認為這個(gè)結果是荒唐的，他不懂得x= -2正是說(shuō)明兩年前父親的歲數將是兒子的兩倍。
三、范例共做
例1：所有正數組成正數集合，所有負數組成負數集合。把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數與負數集合的圈里：
-11，4.8，+7.3，0，-2.7，-8.12
正數集合負數集合
例2：自己任意寫(xiě)出六個(gè)正數與六個(gè)負數分別填入相應的大括號里：
正數集合{ }
負數集合{ }
注：由于正數和負數都有無(wú)數個(gè)，在表示正數和負數的集合中常加上省略號。
例3：規定向前走為正，兩個(gè)學(xué)生一組做游戲，如
甲：向前走2步乙：2
甲：向后走3步乙：-3
甲：-4乙：向后走4步
甲：0乙：原地不動(dòng)
注：通過(guò)設計類(lèi)似的游戲活動(dòng)使學(xué)生加深對負數的認識。
四、鞏固練習
1．-10表示支出10元，那么+50表示
如果零上5度記作5°c，那么零下2度記作
如果上升10m記作10m，那么-3m表示；
太平洋中的馬里亞納海溝深達11034米，可記作海拔米（即低于海平面11034米）。
比海平面高50m的地方，它的'高度記作海撥；
比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥；
2．下面說(shuō)法正確的是（）
a．正數都帶有“+”號
b．不帶“+”號的數都是負數
c．小學(xué)數學(xué)中學(xué)過(guò)的數都可以看作是正數
d．0既不是正數也不是負數
3．數學(xué)測驗班平均分80分，小華85分，高出平均分5分記作+5，小松78分，記作。
4．某物體向右運動(dòng)為正，那么-2m表示，0表示。
5．一種零件的內徑尺寸在圖紙上是10±0.05（單位mm），表示這種零件的標準尺寸是10mm，加工要求最大不超過(guò)標準尺寸，最小不超過(guò)標準尺寸。
五、小結提高
1．正數和負數表示的是一對相反意義的量，哪種意義為正是可以任意規定的。如果把一種意義規定為正，則相反意義的量規定為負。常將“前進(jìn)、上升、收入、零上溫度”等規定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規定為負；
2．正數是比零大的數，正數前面加“-”號的數叫負數。所有負數小于零，零既不是正數也不是負數。
六、課后思考
1．-a一定是負數嗎？
2．在月球表面，“白天”的溫度可達127°c，太陽(yáng)落下后的“月夜”氣溫竟下降到-183°c，請問(wèn)在月球上溫差是多少度？
正數與負數教案10
教學(xué)目標
1、通過(guò)對零的意義的探討，進(jìn)一步理解正數和負數的概念，能利用正負數正確表示相反意義的量;
2、進(jìn)一步體驗正負數在生產(chǎn)生活中的廣泛應用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力;
3、體驗數學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要;激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
重點(diǎn)深化對正負數概念的理解。
難點(diǎn)正確理解和表示指定方向變化的量，表示相反意義的量。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情景
通過(guò)上節課的學(xué)習，我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著(zhù)兩種不同意義的量，為了區分它們，我們用正數和負數來(lái)分 別表示它們。
溫度計上的-2，0，3分別表示是么意義?
二、自主探究
(1)、一個(gè)月內，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無(wú)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的'體重增長(cháng)值。
(2)、20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是： 美國減少6.4%,德國增長(cháng)1.3%, 法國減少2.4%,英國減少3.5%, 意大利增長(cháng)0.2%,中國增長(cháng)7.5%.寫(xiě)出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率。
正數與負數教案11
學(xué)習目標：
1、知識技能：進(jìn)一步理解正、負數及零的意義，熟練掌握正負數的表示方法，會(huì )用正、負數表示具有相反意義的量。毛
2、數學(xué)思考：體會(huì )數學(xué)符號與對應的思想。
3、情感態(tài)度：師生合作，聯(lián)系實(shí)際。培養學(xué)生的想象能力、理論聯(lián)系實(shí)際的能力、分析解決問(wèn)題的能力，培養學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和學(xué)習習慣。
重點(diǎn)：進(jìn)一步理解正、負數及零表示的量的意義。
難點(diǎn)：理解負數及零表示的量的意義。
課前準備
卷尺或皮尺
教學(xué)流程安排
活動(dòng)1、復習正、負數 從學(xué)生已有的知識出發(fā)，為進(jìn)一步學(xué)習做好知識準備。
活動(dòng)2、活動(dòng)安排 使學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境，加深對負數的理解。
活動(dòng)3、舉例說(shuō)明 提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
活動(dòng)4、鞏固練習 掌握正數和負數。
教學(xué)過(guò)程設計
活動(dòng)1
1、 給出一組數，請學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪些是正數、負數。
2、 學(xué)生舉例說(shuō)明正、負數在實(shí)際中的應用。
師生行為及設計意圖
通過(guò)上一堂課的學(xué)習，讓一組同學(xué)任意給出一組數，另一組同學(xué)找出哪些是正數?哪些是負數?正整數?負分數?復習正、負數的定義。
活動(dòng)2
1、各組派一名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：按老師的指令表演，看哪一組獲勝。
2、分小組完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長(cháng)度和寬度，并將它們表示出來(lái)。(超出1米的部分用正數表示，不足1米的部分用負數表示。)
師生行為
1、老師說(shuō)出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。學(xué)生按老師的指令表演。
2、各小組派一名同學(xué)匯報完成的情況。
設計意圖
通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，在活動(dòng)中鞏固所學(xué)的知識。
活動(dòng)3
問(wèn)題展示
1、 一個(gè)月內，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重無(wú)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的.體重的增長(cháng)值。
2、 20xx年 商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%% ， 德國增長(cháng)1.3%，
法國減少2.4% ， 英國減少3.5%，
意大利增長(cháng)0.2 %， 中國增長(cháng)7.5%，
師生行為及設計意圖
在學(xué)生已初步掌握新知識的前提下，由問(wèn)題1 、2提高學(xué)生綜合解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
活動(dòng)4
1、 P6 練習
2、 總結：這堂課我們學(xué)習了那些知識?你能說(shuō)一說(shuō)嗎?
3、 作業(yè) P7習題1 .1 4、7、8
師生行為及設計意圖
教師巡視、指導。學(xué)生交流、完成練習。對所學(xué)知識的鞏固是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節，這里的練習可以分散進(jìn)行。
教師引導學(xué)生回憶本節課所學(xué)內容。學(xué)生回憶、交流。教師和學(xué)生一起補充完善。教師要努力使學(xué)生自己回憶、總結、梳理所學(xué)的知識，將所學(xué)的知識與以前學(xué)過(guò)的知識進(jìn)行緊密聯(lián)結，完善認知結構。
學(xué)生課后鞏固、提高、發(fā)展。
正數與負數教案12
一、課題引入
為了讓學(xué)生更好地理解正數與負數的概念，作為教師有必要了解數系的發(fā)展.從數系的發(fā)展歷程來(lái)看，微積分的基礎是實(shí)數理論，實(shí)數的基礎是有理數，而有理數的基礎則是自然數.自然數為數學(xué)結構提供了堅實(shí)的基礎.
對于“數的發(fā)展”(也即“數的擴充”)，有著(zhù)兩種不同的認知體系.一是數的自然擴充過(guò)程，如圖1所示，即數系發(fā)展的自然的、歷史的體系，它反映了人類(lèi)對數的認識的歷史發(fā)展進(jìn)程;另一是數的邏輯擴充過(guò)程，如圖2所示，即數系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數學(xué)家構造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現代數學(xué)中許多思想方法.
二、課題研究
在實(shí)際生活中，存在著(zhù)諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數量.這些數量不僅與5、5000等數量有關(guān)，而且還含有上升與下降、收入與支出等實(shí)際的意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實(shí)際意義是不同的.
為了準確表達諸如此類(lèi)的一些具有相反意義的量，僅用小學(xué)學(xué)過(guò)的正整數、正分數、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個(gè)數來(lái)表達的.因此，為了準確表達支出5000元，就有必要引入了一種新數—負數.
我們把所學(xué)過(guò)的大于零的數，都稱(chēng)為正數;而且還可以在正數的前面添加一個(gè)“+”號，比如在5的前面添加一個(gè)“+”號就成了“+5”，把“+5”稱(chēng)為一個(gè)正數，讀作“正5”.
在正數的前面添加一個(gè)“-”號，比如在5的前面添加一個(gè)“-”號，就成了“-5”，所有按這種形式構成的數統稱(chēng)為負數.“-5”讀作“負5”，“-5000”讀作“負5000”.
于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“+5000元”，同時(shí)“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個(gè)數量就有了不同的表達方式.
利用正數與負數可以準確地表達或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如，某個(gè)機器零件的實(shí)際尺寸比設計尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一個(gè)機器零件的實(shí)際尺寸比設計尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中，如果甲隊贏(yíng)了乙隊2個(gè)球，那么可以把甲隊的凈勝球數記作“+2”，把乙隊的凈勝球數記作“-2”.
借助實(shí)際例子能夠讓學(xué)生較好地理解為什么要引入負數，認識到負數是為了有效表達與實(shí)際生活相關(guān)的一些數量而引入的一種新數，而不是人為地“硬造”出來(lái)的一種“新數”.
三、鞏固練習
例1博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢(qián)買(mǎi)了一臺空調，又該怎樣記錄這筆支出呢?
思路分析：“收入”與“支出”是一對“具有相反意義的量”，可以用正數或負數來(lái)表示.一般來(lái)說(shuō)，把“收入4800元”記作+4800元，而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.
特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數量，都用正數來(lái)表示;而與之相對的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數量則用負數來(lái)表示.
再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的`水位比正常的水位低3cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.
例2周一證券交易市場(chǎng)開(kāi)盤(pán)時(shí)，某支股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)為18.18元，收盤(pán)時(shí)下跌了2.11元;周二到周五開(kāi)盤(pán)時(shí)的價(jià)格與前一天收盤(pán)價(jià)相比的漲跌情況及當天的收盤(pán)價(jià)與開(kāi)盤(pán)價(jià)的漲跌情況如下表：?jiǎn)挝唬涸?/p>
日期周二周三周四周五
開(kāi)盤(pán)+0.16+0.25+0.78+2.12
收盤(pán)-0.23-1.32-0.67-0.65
當日收盤(pán)價(jià)
試在表中填寫(xiě)周二到周五該股票的收盤(pán)價(jià).
思路分析：以周二為例，表中數據“+0.16”所表示的實(shí)際意義是“周二該股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)比周一的收盤(pán)價(jià)高出了0.16元”;而表中數據“-0.23”則表示“周二該股票收盤(pán)時(shí)的收盤(pán)價(jià)比當天的開(kāi)盤(pán)價(jià)降低了0.23元”.
因此，這五天該股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)與收盤(pán)價(jià)分別應該按如下的方式進(jìn)行計算：
周一該股票的收盤(pán)價(jià)是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤(pán)價(jià)為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤(pán)價(jià)為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤(pán)價(jià)為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤(pán)價(jià)為15.04+2.12-0.65=16.51元.
例3甲、乙、丙三支球隊以主客場(chǎng)的形式進(jìn)行雙循環(huán)比賽，每?jì)申犞g都比賽兩場(chǎng)，下表是這三支球隊的比賽成績(jì)，其中左欄表示主隊，上行表示客隊，比分中前后兩數分別是主客隊的進(jìn)球數，例如3∶2表示主隊進(jìn)3球客隊進(jìn)2球.
正數與負數教案13
一、教學(xué)目標
知識與技能:使學(xué)生了解正數與負數是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的;
過(guò)程與方法:使學(xué)生理解正數與負數的概念，并會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數,初步會(huì )用正負數表示具有相反意義的量;
情感與態(tài)度:在負數概念的形成過(guò)程中，培養學(xué)生的觀(guān)察、歸納與概括的能力
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
負數的引入和意義
三、教學(xué)過(guò)程
創(chuàng )設情景，生活實(shí)例引入，觀(guān)察猜想，合作探究
(一)、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
大家知道，數學(xué)與數是分不開(kāi)的，它是一門(mén)研究數的學(xué)問(wèn)現在我們一起來(lái)回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類(lèi)型的數?
學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過(guò)的數可以分為三類(lèi)：自然數(正整數)、分數和零(小數包括在分數之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的.
為了表示一個(gè)人、兩只手、，我們用到整數1，2，
為了表示半小時(shí)、四元八角七分、，我們需用到分數1/2和小數4.87、
為了表示沒(méi)有人、沒(méi)有羊、我們要用到0.
但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數，零或分數、小數表示.
(二)、師生共同研究形成正負數概念
某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃.要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚.
它們是具有相反意義的兩個(gè)量.
現實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.
例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155 米，高于和低于其意義是相反的.
又如，某倉庫昨天運進(jìn)貨物 噸，今天運出貨物 噸，運進(jìn)和運出，其意義是相反的.
同學(xué)們能舉例子嗎?
學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的.量才好呢?
現在，數學(xué)中采用符號來(lái)區分，規定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃).這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數前面加上+或-號，就把兩個(gè)相反意義的量筒明地表示出來(lái)了.
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作-155米;
運進(jìn)綱物 噸，記作+ ;運出貨物 噸，記作- .
教師講解：什么叫做正數?什么叫做負數.
強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示基準的數，零不是表示沒(méi)有，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數量.并指出，正數，負數的+-的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫(xiě)在數字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號
(三)、運用舉例 變式練習
例1 所有的正數組成正數集合，所有的負數組成負數集合把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈里：
-11，4，8，+73，-2，7， ， ，-8，12， - ;
正數集合 負數集合
此例由學(xué)生口答，教師板書(shū)，注意加上省略號，說(shuō)明這是因為正(負)數集合中包含所有正(負)數，而我們這里只填了其中一部分.然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合
課堂練習
任意寫(xiě)出6個(gè)正數與6個(gè)負數，并分別把它們填入相應的大括號里：
正數集合：{ ｝，
負數集合：{ ｝
四、課堂小結
由于實(shí)際生活中存著(zhù)許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數與負數正數是大于0的數，負數就是在正數前面加上-號的數0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒(méi)有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數量，如0℃
五、作業(yè)布置
1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負數表示這個(gè)溫度
2.在小學(xué)地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖中標著(zhù)-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?
3.在下列各數中，哪些是正數?哪些是負數?
-16，0，004，+ ，- ， ，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.
4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?
5.河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位溫0.1米記作什?
6.如果自行車(chē)車(chē)條的長(cháng)度比標準長(cháng)度長(cháng)2毫米記作+2毫米，那么比標準長(cháng)度短3毫米記作么?
7.一物體可以左右移動(dòng)，設向右為正，問(wèn)：
(1)向左移動(dòng)12米應記作什么?(2)記作8米表明什么?
正數與負數教案14
2.1正數和負數（第一課時(shí)）
2、請你把下面句子中的量用“+”或“-”的數表示出來(lái)
教師根據學(xué)生的回答，歸納總結，同時(shí)板書(shū)課題及正、負數的概念。
教師讓多個(gè)學(xué)生自由發(fā)言
四、應用遷移，鞏固提高
（出示幻燈片四）
1、如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，請把-11，12，11，-2，-12，2分別填入六個(gè)正方形，使得按虛線(xiàn) 折成的正方體后，對面上的兩個(gè)數互為相反數。
2、請你在下面的圈中填上適合的數，使得圈內的數依次為整數集、有理數集、正數集、分數集、負數集。
教師參與學(xué) 生的討論，啟發(fā)、鼓勵學(xué)生的動(dòng)手嘗試，對學(xué)生的答案給予鼓勵性評價(jià)。在講臺上展 示不同學(xué)生的答案。
五、學(xué)習總結：
提問(wèn)：今天你獲得了哪些知識？
教師參與互動(dòng)，并給予鼓勵性評價(jià)
教師簡(jiǎn)要點(diǎn)評：今天我們學(xué)習了有理數的意義和兩種分類(lèi)的方法及相反數的概念，我們要能正確地判斷一個(gè)數屬于哪一類(lèi)，要特別注意“0”的正確說(shuō)法。
1、課堂檢測
2、生活中，我們也常常對事物進(jìn)行分類(lèi)，請你舉例說(shuō)明。
學(xué)生同桌討論、交流，自由發(fā)言
學(xué)生踴躍發(fā)言，相互補充
學(xué)生觀(guān)察思考，分組討論，嘗試歸納
學(xué)生進(jìn)一步討論、交流、總結、歸納
學(xué)生觀(guān)察思考，小組討論，交流發(fā)現和概括出“相反數”
學(xué)生搶答
1、3題學(xué)生搶答，盡量照顧不同層次的學(xué)生參與的積極性；
2題學(xué)生討論、交流選代表回答。
1題學(xué)生可動(dòng)手實(shí)際操作
同桌或小組討論合作研究完成
學(xué)生相互交流自己的收獲和體會(huì )
綜合考查
學(xué)以致用
對所學(xué)過(guò)的數作了梳理和回顧，自由發(fā)言激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的熱情和求知欲。
為有理數的.分類(lèi)作準備
培養了學(xué)生觀(guān)察、思考、總結、歸納的能力，同時(shí)培養學(xué)生對數分類(lèi)討論的觀(guān)點(diǎn)
通過(guò)再分類(lèi)培養學(xué)生樹(shù)立對立與統一的思考方法，對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。
培養學(xué)生觀(guān)察能力，合作探究意識，總結、歸納的能力和語(yǔ)言表達能力。
在練習中進(jìn)一步鞏固相反數的概念。
鞏固所說(shuō)的知識
通過(guò)練習培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和團結協(xié)作的精神，有助于提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達能力和歸納概括能力
考查學(xué)生對本節知識的掌握情況，鍛煉學(xué)生綜合運用知識，獨立解決問(wèn)題的能力
附板書(shū)設計：
2.1正數和負數（二）
1、有理數的兩種分類(lèi)：
（1） （2）
教學(xué)反思：
本節課通過(guò)情境教學(xué)導入新課，并且在教學(xué)過(guò)程中，教師扮演的是組織者、引導者、合作者的角色，學(xué)生成為了學(xué)習的主人，主動(dòng)去觀(guān)察、討論、交流、總結、歸納，體現了新課程理念，但在整個(gè)的教學(xué)過(guò)程中還缺乏與實(shí)際生活的聯(lián)系，教師在此方面還須努力挖掘這方面的素材，讓學(xué)生真正體會(huì )到數學(xué)知識于生活，又反作用于生活。
正數與負數教案15
教學(xué)目標
1。使學(xué)生理解正數與負數的概念，并會(huì )判斷一個(gè)給定的數是正數還是負數;
2。會(huì )初步應用正負數表示具有相反意義的量;
3。使學(xué)生初步了解有理數的意義，并能將給出的有理數進(jìn)行分類(lèi);
4。培養學(xué)生逐步樹(shù)立分類(lèi)討論的思想;
5。通過(guò)本節課的教學(xué)，滲透對立統一的辯證思想。
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本課的重點(diǎn)是了解正數與負數是由實(shí)際需要產(chǎn)生的以及有理數包括哪些數。難點(diǎn)是學(xué)習負數的必要性及有理數的分類(lèi)。關(guān)鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數分類(lèi)的標準。
正、負數的引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個(gè)實(shí)例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0℃低5攝氏度，記作—5℃;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作—155米。由這兩個(gè)實(shí)例很自然地，把大于0的數叫做正數，把加“—”號的數叫做負數;0既不是正數也不是負數，是一個(gè)中性數，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負數表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數的大小性質(zhì)。把負數理解為小于0的數。教材中，沒(méi)有出現“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個(gè)概念。目的是，從正、負數引入一開(kāi)始就能較深刻的'揭示正、負數和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負數的概念。
關(guān)于有理數的分類(lèi)要明確的是：分類(lèi)標準不同，分類(lèi)結果也不同，分類(lèi)結果應是不重不漏，即每一個(gè)數必須屬于某一類(lèi)，又不能同時(shí)屬于不同的兩類(lèi)。
二、教法建議
這節課是在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數的基礎上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負數的。從內容上講，負數比非負數要抽象、難理解。因此在教學(xué)方法和教學(xué)語(yǔ)言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數的概念時(shí)，讓學(xué)生清楚地認識有理數與算術(shù)數的根本區別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分（即算術(shù)數）。這樣，在理解算術(shù)數和負數的基礎上，對有理數的概念的理解就簡(jiǎn)便多了。
為了使學(xué)生掌握必要的數學(xué)思想和方法，在明確有理數的分類(lèi)時(shí)，可以有意識地滲透分類(lèi)討論的思想方法，理解分類(lèi)的標準、分類(lèi)的結果，以及它們的相互聯(lián)系。通過(guò)正數、負數都統一于有理數，可以將對立統一的辯證思想的逐步樹(shù)立滲透到日常教學(xué)中。
三、正數與負數概念的理解
1﹒對于正數和負數的概念，不能簡(jiǎn)單的理解為：帶“+”號的數是正數，帶“—”號的數是負數。
2﹒引入負數后，數的范圍擴大為有理數，奇數和偶數的外延也由自然數擴大為整數，整數也可以分為奇數和偶數兩類(lèi)，能被2整除的數是偶數，如…—6，—4，—2，0，2，4，6…，不能被2整除的數是奇數，如…—5，—4，—2，1，3，5…
3﹒到現在為止，我們學(xué)過(guò)的數細分有五類(lèi)：正整數、正分數、0、負整數、負分數，但研究問(wèn)題時(shí)，通常把有理數分為三類(lèi)：正數、0、負數，進(jìn)行討論。
4﹒通常把正數和0統稱(chēng)為非負數，負數和0統稱(chēng)為非正數，正整數和0稱(chēng)為非負整數;負整數和0統稱(chēng)為非正整數。
四、有理數的分類(lèi)
整數和分數統稱(chēng)為有理數。1）正整數、零、負整數統稱(chēng)為整數;正分數、負分數統稱(chēng)為分數。
2）整數也可以看作分母為1的分數，但為了研究方便，本章中分數是指不包括整數的分數。
3）注意概念中所用“統稱(chēng)”二字，它與說(shuō)“整數和分數是有理數”的意思不大一樣。前者回避了分數是否包括整數的問(wèn)題，即使把整數包括在分數范圍內，說(shuō)“統稱(chēng)”還是不錯，而用后一種說(shuō)法就欠妥了。
4）分數和小數的區別：
分數（既約分數）都可表示成小數，但不是所有的小數都能表示成分數的。
5）到目前為止，所學(xué)過(guò)的數（除π外）都是有理數。
正數與負數教案16
教學(xué)內容：
正數和負數的初步認識，數軸的相關(guān)知識，相反數的相關(guān)知識，絕對值的相關(guān)知識。
教學(xué)目的：
1、 教學(xué)正數和負數的意義,會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數,會(huì )初步運用正數和負數表示相反意義的量。
2、 能將學(xué)過(guò)的.整數在數軸上表示出來(lái),能說(shuō)出數軸上已知點(diǎn)所表示的數。
3、 了解相反數的概念,掌握相反數的表示法,能正確地求出一個(gè)數的相反數。
4、 掌握絕對值的表示法,給一個(gè)數,會(huì )求它的絕對值。
教材分析:
本單元教材是為進(jìn)一步學(xué)習正數和負數加減法打下基礎,為初中數學(xué)學(xué)習做準備,是銜接小學(xué)數學(xué)和初中數學(xué)的重要環(huán)節.教學(xué)的重點(diǎn)是相反數和絕對值,難點(diǎn)是正數和負數及數軸概念的理解。
教學(xué)課時(shí):
約6課時(shí)。
教學(xué)準備:
小黑板、投影片。
１、 正數和負數
教學(xué)內容：完成例題，“試一試”及練習一a組的１－７題，b組的１－３題。
教學(xué)目的：
１、 認識正數和負數，會(huì )用正數和負數表示一些常見(jiàn)的數量。
２、 培養學(xué)生對相對的理解，培養創(chuàng )新的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
負數的認識是本課的重點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
一創(chuàng )設情景：
師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些數？
出示氣溫圖，說(shuō)一說(shuō)各數字表示的意思，找一找哪些是沒(méi)有學(xué)過(guò)的？
二探究新知：
1師:你會(huì )讀這些數字嗎?試一試.
師:像-1、-4、-8……這樣的數都是負數。
師：為了和負數相對應，我們把以前學(xué)過(guò)的除零以外的數叫作正數，并可在前面加上符號“＋”，讀作正。
2自學(xué)課本第二頁(yè)的內容。
師：你還能舉出一些正、負數的例子嗎？
3教學(xué)例題
出示例題，讀題后說(shuō)一說(shuō)自己的想法。
明確：海平面以上用正數表示，海平面以下用負數表示。
4試一試
完成試一試的相關(guān)題目。
三鞏固拓展
1完成練習一a組的1－7題。
第4題要重點(diǎn)訂正。
2完成練習一b組的第1、2、3題。
四小結
師：本節課你有什么收獲？
正數與負數教案17
教學(xué)目標:
1.通過(guò)對“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數和負數的概念,能利用正負數正確表示具有相反意義的量(規定了向指定方向變化的量);
2.進(jìn)一步體驗正負數在生產(chǎn)生活中的廣泛應用,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
教學(xué)重點(diǎn):
深化對正負數概念的理解.
教學(xué)難點(diǎn):
正確理解和表示向指定方向變化的量.
教與學(xué)互動(dòng)設計:
(一)知識回顧和理解
通過(guò)對上節課的學(xué)習,我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著(zhù)具有兩種不同意義的量,為了區分它們,我們用正數和負數來(lái)分別表示它們.
[問(wèn)題1]:“零”為什么既不是正數也不是負數呢?
學(xué)生思考討論,借助舉例說(shuō)明.
參考例子:用正數、負數和零表示零上溫度、零下溫度和零度.
思考“0”在實(shí)際問(wèn)題中有什么意義?
歸納“0”在實(shí)際問(wèn)題中不僅表示“沒(méi)有”的意思,它還具有一定的實(shí)際意義.
如:水位不升不降時(shí)的水位變化,記作:0 m.
[問(wèn)題2]:引入負數后,數按照“具有兩種相反意義的量”來(lái)分,可以分成幾類(lèi)?分別是什么?
(二)深化理解,解決問(wèn)題
[問(wèn)題3]:(課本P3例題)
【例1】(1)一個(gè)月內,小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強體重無(wú)變化,寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)值;
【例2】(2)某年,下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:
美國減少6.4%,德國增長(cháng)1.3%,
法國減少2.4%,英國減少3.5%,
意大利增長(cháng)0.2%,中國增長(cháng)7.5%.
寫(xiě)出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率.
解后語(yǔ):在同一個(gè)問(wèn)題中,分別用正數和負數表示的量具有相反的意義.寫(xiě)出體重的增長(cháng)值和進(jìn)出口的.增長(cháng)率就暗示著(zhù)用正數來(lái)表示增長(cháng)的量.類(lèi)似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問(wèn)題時(shí)注意體會(huì )這些指明方向的量,正確地用正負數表示它們.
鞏固練習
1.通過(guò)例題(2)提醒學(xué)生審題時(shí)要注意要求,題中求的是增長(cháng)率,不是增長(cháng)值.
2.讓學(xué)生再舉出一些常見(jiàn)的具有相反意義的量.
3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:
中國減少866,印度增長(cháng)72,
韓國減少130,新西蘭增長(cháng)434,
泰國減少3247,孟加拉減少88.
(1)用正數和負數表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長(cháng)量;
(2)如何表示森林面積減少量,所得結果與增長(cháng)量有什么關(guān)系?
(3)哪個(gè)國家森林面積減少最多?
(4)通過(guò)對這些數據的分析,你想到了什么?
閱讀與思考
(課本P6)用正數和負數表示加工允許誤差.
問(wèn)題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道還有哪些事件可以用正負數表示允許誤差嗎?請舉例.
(三)應用遷移,鞏固提高
1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是.
2.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9 mm,加工要求不超過(guò)標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?
3.摩托車(chē)廠(chǎng)本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車(chē),由于工人實(shí)行輪休,每天上班的人數不一定相等,實(shí)際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增減值如下表:
星期一二三四
增減-5 +7 -3 +4
根據上面的記錄,問(wèn):哪幾天生產(chǎn)的摩托車(chē)比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車(chē)最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車(chē)最少,是多少輛?
類(lèi)比例題,要求學(xué)生注意書(shū)寫(xiě)格式,體會(huì )正負數的應用.
(四)課時(shí)小結(師生共同完成)
正數與負數教案18
教學(xué)目標：
1、在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會(huì )用負數表示一些日常生活中的問(wèn)題和現象。
2、在具體的情境中，認、讀、寫(xiě)負數，同時(shí)滲透“對應”和“集合”的數學(xué)思想。
3、培養學(xué)生獲取信息，并進(jìn)行分析的意識和能力。
4、進(jìn)行德育滲透，培養學(xué)生科學(xué)精神和民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解負數的意義和負數在生活中的應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解負數的意義。
教學(xué)用具：
電腦課件、實(shí)物投影儀、溫度計。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新知。
同學(xué)們，這節課老師和你們一起上數學(xué)，數學(xué)和什么打交道最多？數學(xué)課離不開(kāi)數，數與我們的日常生活聯(lián)系得也非常密切。（邊說(shuō)邊板書(shū)：數 數）下面老師要說(shuō)些數據，請你們認真聽(tīng)，當一名小記錄員，看誰(shuí)能經(jīng)過(guò)思考，將老師所說(shuō)的數據信息，用你喜歡的方式準確地記錄下來(lái)。能開(kāi)始嗎？
1、中國隊參加足球比賽，上半場(chǎng)進(jìn)了2個(gè)球，下半場(chǎng)輸了2個(gè)球。
2、寒假開(kāi)學(xué)，我校四年級轉進(jìn)學(xué)生7人，五年級轉出學(xué)生3人。
3、小剛的媽媽賣(mài)服裝，今年三月份賺了900元，四月份賠了100元。
二、探討交流，感知新知。
（一）交流記錄的數據信息，初步感受正數和負數是表示相反意義的兩個(gè)量。
1、展示同學(xué)們的記錄單（隨機進(jìn)行）
根據同學(xué)們的記錄情況，啟發(fā)同學(xué)進(jìn)行分析，相互之間交流看法。
誰(shuí)寫(xiě)完了，舉起來(lái)讓我看看（教師桌間巡視，收集相關(guān)信息。）
足球比賽
轉學(xué)情況
賬目結算
上半場(chǎng) 2 四年級 7 三月份 900 下半場(chǎng)
2五年級 3 四月份 100
剛才老師收集了幾個(gè)同學(xué)的記錄單，請你們看看，有什么想法？（不能準確地表達老師所說(shuō)的意思）
看來(lái)用我們已有的知識，來(lái)記錄一些數據，有時(shí)候是說(shuō)明不了問(wèn)題的。剛才老師說(shuō)的這些信息進(jìn)球和輸球；轉進(jìn)和轉出；賺和賠都是相對應的`。（滲透對應的數學(xué)思想）表示相反意義的兩個(gè)量。這張記錄單，只把數據記了下來(lái)，沒(méi)有說(shuō)明情況。請看這張記錄單，你覺(jué)得怎樣？（請學(xué)生們交流看法）
足球比賽
轉學(xué)情況
賬目結算
上半場(chǎng) 進(jìn)2個(gè) 四年級 進(jìn)7人 三月份 900 下半場(chǎng) 輸2個(gè) 五年級 出3人 四月份 100
這位同學(xué)能把前兩條信息準確的記錄下來(lái)，用的是什么方法？（漢字）這種方法怎么樣？（麻煩）
還有不同的記錄方法嗎？（請同學(xué)進(jìn)一步交流自己的想法，教師分別展示學(xué)生不同的記錄方法。）
2、小結：你用的符號意思你明白，他用的符號意思他明白，那我們要想讓大家都明白，就應該用共同的符號。（視課堂學(xué)習的情況而定，如果有用“＋”、“－”就來(lái)展示一下，讓同學(xué)們了解。）
3、統一記錄的方法和形式看，咱們同學(xué)還有用這種方法記錄的：
足球比賽
轉學(xué)情況
賬目結算
上半場(chǎng) ＋2 四年級 ＋7 三月份 ＋900 下半場(chǎng) －2 五年級 －3 四月份 －100
誰(shuí)說(shuō)說(shuō)用這種方法記錄好在哪兒？（能準確表達老師要說(shuō)的意思，簡(jiǎn)單）
小結：這種記錄方法中所用的這兩個(gè)符號“＋”、“－”是數學(xué)符號，（教師邊說(shuō)邊板書(shū)：＋、－）。數學(xué)符號是數學(xué)的語(yǔ)言，是幫助大家進(jìn)行交流的。以前我們見(jiàn)過(guò)它，想想在哪兒見(jiàn)得最多？現在它們可有新的名字啦，我們管它“＋”叫正號（師邊說(shuō)邊板書(shū)：正號），跟我讀：正號。它“－”叫負號（板書(shū)：負號）讀：負號，人們在數學(xué)中就用這種符號來(lái)區別意義相反的量。
（二）認識正數和負數，讀、寫(xiě)正、負數。
1、認、讀正、負數。
像記錄單中這個(gè)數＋2，我們就讀正2（板書(shū)：＋2）跟我讀：正2；它“－2”，讀作：負2（板書(shū)：－2）跟我讀：負2。
用剛才的方法，誰(shuí)能讀出后面的4個(gè)數？（指名讀，隨著(zhù)生讀師板書(shū)：＋7，-3，＋900，－100）
小結：剛才我們用正號和負號能清楚地記錄數學(xué)信息，從中我們也認識了正數和負數（師板書(shū)：正、負）。
練一練：誰(shuí)能說(shuō)出幾個(gè)正數和負數，說(shuō)的完嗎？正、負數是無(wú)窮多的。（滲透集合思想）用一個(gè)符號表示……（師同時(shí)板書(shū)）
課件出示：－100，＋68，－1.5，＋，－，36
請同學(xué)們開(kāi)火車(chē)讀，其他同學(xué)判斷。
討論36是什么數，介紹為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，正號可以省略不寫(xiě)。
猜猜看，36是正數還是負數？
告訴你，像這樣的數是正數，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，正號可以省略。同學(xué)們想一想，負號可不可以省略，為什么？（區分不開(kāi)）
在學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)后，教師歸納：為了正確的區分正數和負數，負號不能省略，正號可以省略。我們已經(jīng)初步的認識了正數和負數，下面老師考考大家，行嗎？
2、寫(xiě)數，認識“0”
課件出示練習
做完后同學(xué)交流結果。
誰(shuí)想把你做的結果跟大家交流一下。（學(xué)生說(shuō)，教師同時(shí)用課件演示。）
重點(diǎn)討論“0”的問(wèn)題，讓學(xué)生初步感知大于0的數是正數，小于0的數是負數，0既不是正數，也不是負數。
3、介紹負數的歷史
通過(guò)以上的學(xué)習，大家已經(jīng)認識了負數這個(gè)新朋友，其實(shí)對負數的認識，我們祖國有著(zhù)悠久的歷史，古代人在很早以前就想出了用不同方法記錄正數和負數，大家想知道嗎？請看大屏幕。
⑴、出示課件，請同學(xué)讀上面的信息，其他同學(xué)思考：你從中知道了什么？
聽(tīng)了他們的介紹，你們想說(shuō)些什么嗎？
⑵、學(xué)生談感受
使學(xué)生了解我國在很早以前就有使用負數的歷史，從而培養學(xué)生的科學(xué)精神和民族自豪感。（進(jìn)行德育滲透）
（三）尋找生活中的負數，進(jìn)一步理解負數的意義。
1、從天氣預報入手，感知負數的意義。
負數在我們生活中有很多的應用。請看大屏幕，這是20xx年11月3日北京市氣溫分布圖。
出示課件：找同學(xué)讀一讀。
誰(shuí)能讀出上面的氣溫？
區別－1℃和1℃所表示的意義，感知0是正、負數的分界點(diǎn)。
這個(gè)氣溫分布圖上，有這樣兩個(gè)溫度：－1℃和1℃，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它們有什么不同？為什么？（－1℃是零下，1℃是零上）（－1℃比1℃要冷）
小結：在通常情況下，把水結冰的溫度定為0℃，把水沸騰時(shí)的溫度定為100℃，100℃在0℃以上，可用正數表示，0℃以下的溫度可用負數表示。由此可見(jiàn)，0℃很關(guān)鍵。
2、在溫度計上找溫度，體會(huì )水銀柱越往上升溫度越高，水銀柱下降溫度降低，0℃以上為正數，0℃以下為負數。
把你的溫度計準備好，請你在溫度計上表示出10攝氏度。（展示同學(xué)們的溫度計，有兩種可能，一種是10℃，另一種是－10℃）從溫度計中更能看出0℃的重要性了。
（四）用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正、負數，并總結規律。
正數和負數還可以用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示。（邊說(shuō)邊演示）請看大屏幕，直線(xiàn)上有無(wú)數個(gè)點(diǎn)，我們選擇其中的一個(gè)點(diǎn)為0點(diǎn)，每小格代表單位1，如果我要寫(xiě)正數，在0的哪邊寫(xiě)？還可以寫(xiě)好些，正數都在0的右邊，那0的左邊就是（負數了）。
負數 正數
越來(lái)越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
越來(lái)越小
請你觀(guān)察這個(gè)圖，從左向右看，你發(fā)現了什么？（從左向右數越來(lái)越大）還可以從哪邊看？你又發(fā)現了什么規律？（從右向左數越來(lái)越小）從這個(gè)圖中你能看出0是什么數嗎？（板書(shū)：0）（0既不是正數，也不是負數）0和正、負數之間有怎樣的關(guān)系？（0小于所有的正數，大于所有的負數）可以用這個(gè)符號“＜”把它們連接起來(lái)嗎？（同時(shí)板書(shū)：“＜”）
三、走進(jìn)生活，鞏固新知。
負數在我們的生活中隨處可見(jiàn)。
1、電梯中的負數（出示課件）
下面請同學(xué)看大屏幕，叔叔應該按哪個(gè)鍵？阿姨應該按哪個(gè)鍵？
2、存折上的負數。
3、方向問(wèn)題（出示課件）
我們繼續往下看，默讀題目，誰(shuí)讀懂了，誰(shuí)能填空？
4、課本P73例4（出示課件）
請看這幅圖，我們以海平面為分界線(xiàn)，圖中高于海平面有兩點(diǎn)，低于海平面有哪幾點(diǎn)？用正、負數讀出圖中的數據。
5、劉翔跨欄的畫(huà)面（出示課件）
認識他嗎？請你默讀信息，思考當時(shí)賽場(chǎng)風(fēng)速每秒－0.4米是什么意思？誰(shuí)能解釋一下？
四、歸納總結，質(zhì)疑問(wèn)難。
可見(jiàn)，正、負數在我們的生活中應用得很廣泛，以后大家千萬(wàn)要留心身邊的生活，在我們的日常生活中，處處都有要學(xué)的數學(xué)知識。
時(shí)間過(guò)得真快，馬上就要下課了，你們過(guò)得高興嗎？說(shuō)說(shuō)有什么收獲？
看著(zhù)你們舉起的手，大家都有所收獲。
哪兒不明白？
我們不僅學(xué)會(huì )了知識，還學(xué)會(huì )了思考問(wèn)題。下節課我們一起討論解決大家提出的問(wèn)題。
五、留心生活，完成作業(yè)。
作業(yè)：1、完成自主叢書(shū)P43 1、2、3題；
2、課后思考：還有哪些事物可以用正、負數來(lái)表示。
板書(shū)：
負數 ＜ 0 ＜ 正數
－2 ＋2 ＋正號
－3 ＋7 －負號
－100 ＋900
正數與負數教案19
學(xué)習目標：
1.了解負數產(chǎn)生的背景是從實(shí)際需要產(chǎn)生的;會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數。
2.會(huì )用正負數表示生活中常用的具有相反意義的量;知道整數、分數的分類(lèi)。
3. 培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，滲透對立統一的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：了解正數與負數是由實(shí)際需要產(chǎn)生的及會(huì )用正負數表示生活中常用的具有相反意義的量。
教學(xué)難點(diǎn)：了解正數與負數是由實(shí)際需要產(chǎn)生的及會(huì )用正負數表示生活中常用的具有相反意義的量。
教學(xué)過(guò)程：
一.自主學(xué)習(導學(xué)部分)
1.在中國地形圖上,可以看到有一座世界最高峰----珠穆朗瑪峰，圖上標有8848;還有一個(gè)吐魯番盆地，圖上標有-155 (單位:米)。這種數通常稱(chēng)為海拔高度,它是相對于海平面來(lái)說(shuō)的。你知道海平面的高度通常用什么數表示嗎?請說(shuō)出圖中所示的數8848和-155表示的實(shí)際意義。
2.你看過(guò)電視或聽(tīng)過(guò)廣播中的天氣預報嗎?中國地形圖上的溫度閱讀。(可讓學(xué)生模擬預報)請大家來(lái)當小小氣象員，記錄溫度計所示的氣溫25C，10C，零下10C，零下30C。
為書(shū)寫(xiě)方便，將測量氣溫寫(xiě)成25，10，―10，―30。
3.讓學(xué)生回憶我們已經(jīng)學(xué)了哪些數?它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的?
在生活中為了表示物體的個(gè)數或事物的順序，產(chǎn)生了數1，2，3，為了表示沒(méi)有，引入了數0;有時(shí)分配、測量的結果不是整數，需要用分數(小數)表示。總之，數是為了滿(mǎn)足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來(lái)的。
二.合作、探究、展示
1.正、負數的讀法與寫(xiě)法：
號讀作負，如117.3，讀作負五， 號是不可以省略的.
+號讀作正.如 ，讀作正三分之二，+ 可以省略不寫(xiě).
2.議一議
有位同學(xué)說(shuō)一個(gè)數如果不是正數，必定就是負數. 你認為這句話(huà)對嗎?為什么?
4.例1指出下列各數中的正數、負數：
+7，-9， ，-4.5，998， ，0
練一練：課本P13、2 3
5.相反意義的量：
在日常生活中，常會(huì )遇到這樣一些量(事情)具有相反意義。向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買(mǎi)進(jìn)和賣(mài)出都具有相反意義
你能舉出幾對日常生活中具有相反意義的.量嗎?
例2(1)如果向北8千米記作+8千米，那么向南走5千米記作什么?
(2)如果運進(jìn)糧食3t記作+3，那么4t表示什么?
練習：課本P13/2 3
6. 統稱(chēng)為整數。
統稱(chēng)為分數。
三.鞏固練習
1.比0大的數叫做__ ____; 比0小的數叫做___ ____;
2.既不是正數，又不是負數的數是__ ___.
3.數 3，-0.2，1，0， 中，負數有 個(gè)，正數有 個(gè).
4.觀(guān)察下面依次排列的一列數，它的排列有什么規律?請接著(zhù)寫(xiě)出后面的3個(gè)數
(1)、1，-1，1，-1，1，-1，1，-1， ， ， ，
(2)、1，-2，3，-4，5，-6，7，-8， ， ， ，
5.小莉說(shuō)：一個(gè)數，不是正數，必是負數。小明說(shuō)：帶有-號的數就是負數，帶有+號的數就是正數 。你認為他們的說(shuō)法正確嗎?談?wù)勀愕目捶ā?/p>
四.課堂小結
1、通過(guò)本節課學(xué)習，我們知道了一種新的數----負數。你是如何區分一個(gè)數是正數還是負數的?
五.布置作業(yè)
六.預習指導
正數與負數教案20
單元教學(xué)內容
1.本單元結合學(xué)生的生活經(jīng)驗，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負數表示的實(shí)例，從擴充運算的角度引入負數，然后再指出可以用正、負數表示現實(shí)生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負數的引入是來(lái)自實(shí)際生活的需要，體會(huì )數學(xué)知識與現實(shí)世界的聯(lián)系。
引入正、負數概念之后，接著(zhù)給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和有理數的概念。
2.通過(guò)怎樣用數簡(jiǎn)明地表示一條東西走向的馬路旁的樹(shù)、電線(xiàn)桿與汽車(chē)站的相對位置關(guān)系引入數軸。數軸是非常重要的數學(xué)工具，它可以把所有的有理數用數軸上的點(diǎn)形象地表示出來(lái)，使數與形結合為一體，揭示了數形之間的內在聯(lián)系，從而體現出以下4個(gè)方面的作用：
(1)數軸能反映出數形之間的對應關(guān)系。
(2)數軸能反映數的性質(zhì)。
(3)數軸能解釋數的某些概念，如相反數、絕對值、近似數。
(4)數軸可使有理數大小的比較形象化。
3.對于相反數的概念，從數軸上表示互為相反數的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩旁，且離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等來(lái)說(shuō)明相反數的幾何意義，同時(shí)補充零的相反數是零作為相反數意義的一部分。
4.正確理解絕對值的概念是難點(diǎn)。
根據有理數的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數的絕對值有如下性質(zhì)：
(1)任何有理數都有唯一的絕對值。
(2)有理數的絕對值是一個(gè)非負數，即最小的絕對值是零。
(3)兩個(gè)互為相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│。
(4)任何有理數都不大于它的絕對值，即│a│a，│a│-a.
(5)若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0.
三維目標
1.知識與技能
(1)了解正數、負數的實(shí)際意義，會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數。
(2)掌握數軸的畫(huà)法，能將已知數在數軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數軸上已知點(diǎn)所表示的解。
(3)理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，會(huì )求一個(gè)數的.相反數和絕對值。
(4)會(huì )利用數軸和絕對值比較有理數的大小。
2.過(guò)程與方法
經(jīng)過(guò)探索有理數運算法則和運算律的過(guò)程，體會(huì )類(lèi)比、轉化、數形結合等數學(xué)方法。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
使學(xué)生感受數學(xué)知識與現實(shí)世界的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生探索規律，并在合作交流中完善規范語(yǔ)言。
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念;會(huì )用正、負數表示具有相反意義的量，會(huì )求一個(gè)數的相反數和絕對值。
2.難點(diǎn)：準確理解負數、絕對值等概念。
3.關(guān)鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義。
課時(shí)劃分
1.1 正數和負數 2課時(shí)
1.2 有理數 5課時(shí)
1.3 有理數的加減法 4課時(shí)
1.4 有理數的乘除法 5課時(shí)
1.5 有理數的乘方 4課時(shí)
第一章有理數(復習) 2課時(shí)
1.1正數和負數
第一課時(shí)
三維目標
一。知識與技能
能判斷一個(gè)數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量。
二。過(guò)程與方法
借助生活中的實(shí)例理解有理數的意義，體會(huì )負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性。
三。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：正確理解負數的意義，掌握判斷一個(gè)數是正數還是負數的方法。
2.難點(diǎn)：正確理解負數的概念。
3.關(guān)鍵：創(chuàng )設情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對負數意義的理解。
教具準備
投影儀。
教學(xué)過(guò)程
四、課堂引入
我們知道，數是人們在實(shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的。人們由記數、排序、產(chǎn)生數1，2，3，為了表示沒(méi)有物體、空位引進(jìn)了數0，測量和分配有時(shí)不能得到整數的結果，為此產(chǎn)生了分數和小數。
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數的表示與數的運算的問(wèn)題，例如課本第2頁(yè)至第3頁(yè)中提到的四個(gè)問(wèn)題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%.
五、講授新課
(1)、像-3，-2，-2.7%這樣的數(即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號-的數)叫做負數。而3，2，+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長(cháng)2.7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數(即以前學(xué)過(guò)的0以外的數)叫做正數，有時(shí)在正數前面也加上+(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個(gè)數前面的+、-號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號。
(2)、中國古代用算籌(表示數的工具)進(jìn)行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數。
(3)、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數。
(4) 、0可以表示沒(méi)有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個(gè)確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度。
用正負數表示具有相反意義的量
(5)、 把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量。正數和負數在許多方面被廣泛地應用。在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時(shí)，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。
(6)、 請學(xué)生解釋課本中圖1.1-2，圖1.1-3中的正數和負數的含義。
(7)、 你能再舉一些用正負數表示數量的實(shí)際例子嗎?
(8)、例如，通常用正數表示汽車(chē)向東行駛的路程，用負數表示汽車(chē)向西行駛的路程;用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度;用正數表示買(mǎi)進(jìn)東西的數量，用負數表示賣(mài)出東西的數量。
六、鞏固練習
課本第3頁(yè)，練習1、2、3、4題。
七、課堂小結
為了表示現實(shí)生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負數。正數就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的數(除0外)，在正數前放上-號，就是負數，但不能說(shuō)：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，在一個(gè)數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數。如果原數是一個(gè)負數，那么前面放上-號后所表示的數反而是正數了，另外應注意0既不是正數，也不是負數。
八、作業(yè)布置
1.課本第5頁(yè)習題1.1復習鞏固第1、2、3題。
九、板書(shū)設計
1.1正數和負數
第二課時(shí)
1、像-3，-2，-2.7%這樣的數(即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號-的數)叫做負數。而3，2，+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長(cháng)2.7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數(即以前學(xué)過(guò)的0以外的數)叫做正數，有時(shí)在正數前面也加上+(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個(gè)數前面的+、-號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號。
2、隨堂練習。
3、小結。
4、課后作業(yè)。
十、課后反思
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