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相似三角形面積比和邊長(zhǎng)比的關(guān)系

回答
瑞文問(wèn)答

2024-10-03

相似三角形是幾何中重要的證明模型之一,三角分別相等,三邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形,它可以被理解為相似比為1的相似三角形。

擴(kuò)展資料

  面積比和邊長(zhǎng)比的關(guān)系:

  相似三角形的面積比等于邊長(zhǎng)比的平方,設(shè)小三角形的面積為s,底長(zhǎng)為a高為h,則小三角形的面積為s等于二分之一乘以a乘以b。設(shè)大三角形的面積為S,底長(zhǎng)為ka高為kh,則大三角形的面積為S等于二分之一乘以ka乘以kb。

  相似三角形的性質(zhì):

  相似三角形對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例;相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段,包括對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等的比等于相似比;相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長(zhǎng)比都和相似比相同,內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方。

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  面積比和邊長(zhǎng)比的關(guān)系:

  相似三角形的面積比等于邊長(zhǎng)比的平方,設(shè)小三角形的面積為s,底長(zhǎng)為a高為h,則小三角形的面積為s等于二分之一乘以a乘以b。設(shè)大三角形的面積為S,底長(zhǎng)為ka高為kh,則大三角形的面積為S等于二分之一乘以ka乘以kb。

  相似三角形的性質(zhì):

  相似三角形對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例;相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段,包括對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等的比等于相似比;相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長(zhǎng)比都和相似比相同,內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方。