三角形的內角和課件和教案

　　三角形的內角和(1)課件和教案

　　課件簡(jiǎn)介:

　　學(xué)習目標：

　　1.能用不同的方法探索并了解三角形3個(gè)內角之間的關(guān)系;;

　　2.會(huì )利用三角形的內角和定理解決問(wèn)題;

　　3.知道直角三角形的兩個(gè)銳角互余的關(guān)系;

　　4.通過(guò)觀(guān)察、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀(guān)念、推理能力和有條理地表達能力。

　　學(xué)習重點(diǎn)：

　　三角形的內角和定理

　　學(xué)習難點(diǎn)：

　　三角形內角和定理推理和應用

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情境創(chuàng )設，感悟新知

　　1、三角形藍和三角形紅見(jiàn)面了，藍炫耀的`說(shuō)：“我的面積比你大，所以我的內角和也比你大!”

　　紅不服氣的說(shuō)：“那可不好說(shuō)噢，你自己量量看!”

　　藍用量角器量了量自己和紅，就不再說(shuō)話(huà)了!

　　同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎?

　　三角形三個(gè)內角的和等于180°

　　2、你有什么方法可以驗證呢?

　　方法一:度量法.

　　方法二:剪拼法.

　　3、你還有其他說(shuō)明方法嗎?

　　二、探索規律，揭示新知

　　1、議一議：如圖，3根木條相交得∠1、∠2.若a∥b,則∠1+∠2=.

　　理由:.

　　2、操作：把木條a繞點(diǎn)A轉動(dòng),使它與木條b相交于點(diǎn)C.根據圖形,你能說(shuō)明“三角形3個(gè)內角的和等于1800”的理由嗎?

　　3、說(shuō)理：

　　(補充說(shuō)明：也可以轉化為平角進(jìn)行說(shuō)明。)

　　4、方法小結：在這里，為了說(shuō)明的需要，在原來(lái)的圖形上添畫(huà)的線(xiàn)叫做輔助線(xiàn)。在平面幾何里，輔助線(xiàn)通常畫(huà)成虛線(xiàn)。

　　5、你還有其他方法說(shuō)明“三角形3個(gè)內角的和等于1800”嗎?

　　(1)

　　(2)

　　6、思路總結：為了說(shuō)明三個(gè)角的和為1800,轉化為一個(gè)平角或同旁?xún)冉腔パa,這種轉化思想是數學(xué)中的常用思想方法.

　　三、嘗試反饋，領(lǐng)悟新知

　　例1：如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠A與∠B的和等于∠C與∠D的和嗎?為什么?

　　例2.如右圖，在△ABC中，∠A=3∠C，∠B=2∠C求三個(gè)內角的度數。

　　若將條件改為∠A：∠B：∠C=2：3：4，又如何解呢?

　　四、拓展延伸，運用新知

　　1、隨堂練習

　　2.結論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余.

　　3、鞏固練習：

　　①、△ABC中,若∠A+∠B=∠C,則△ABC是()

　　A、銳角三角形 B、直角三角形

　　C、鈍角三角形 D、等腰三角形

　　②、在一個(gè)三角形的3個(gè)內角中，最多能有幾個(gè)直角?最多能有幾個(gè)鈍角呢?為什么?

　　③、如圖△ABC中,CD平分∠ACB，∠A=70度，∠B=50度,求∠BDC的度數。

　　五、課堂小結，內化新知

　　1本節課你有哪些收獲?

　　2你還有什么疑問(wèn)?

　　六、布置作業(yè)，鞏固新知

　　1、必做題：

　　習題7.5第1、2、3、4題。

　　2、選做題。

　　如右圖：試求出圖中∠1+∠2+∠3的度數

　　七、教學(xué)寄語(yǔ)，拓寬課堂

　　老師寄語(yǔ)：

　　If you wish to learn swimming，you have to gointo the water，and if you wish to become a problem solver，you have to solve problems.

　　如果你想學(xué)會(huì )游泳，你必須下水;

　　如果你想成為解題能手，你必須解題

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