高一數學(xué)下冊教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫(xiě)教案是必不可少的，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提高教學(xué)效率。快來(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！以下是小編收集整理的高一數學(xué)下冊教案，希望能夠幫助到大家。
高一數學(xué)下冊教案1
垂直的性質(zhì)
課型：新授課
一、教學(xué)目標
1、知識與技能
（1）使學(xué)生掌握直線(xiàn)與平面垂直，平面與平面垂直的性質(zhì)定理；
（2）能運用性質(zhì)定理解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題；
（3）了解直線(xiàn)與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理間的相互聯(lián)系。
2、過(guò)程與方法
（1）讓學(xué)生在觀(guān)察物體模型的基礎上，進(jìn)行操作確認，獲得對性質(zhì)定理正確性的認識；
（2）性質(zhì)定理的推理論證。
3、情態(tài)與價(jià)值
通過(guò)“直觀(guān)感知、操作確認，推理證明”，培養學(xué)生空間概念、空間想象能力以及邏輯推理能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
兩個(gè)性質(zhì)定理的證明。
三、學(xué)法與用具
（1）學(xué)法：直觀(guān)感知、操作確認，猜想與證明。
（2）用具：長(cháng)方體模型。
四、教學(xué)設計
（一）、復習準備：
1.直線(xiàn)、平面垂直的判定，二面角的定義、大小及求法.
2.練習：對于直線(xiàn)和平面，能得出的一個(gè)條件是（）①②③④.
3.引入：星級酒店門(mén)口立著(zhù)三根旗桿，這三根旗桿均與地面垂直，這三根旗桿所在的直線(xiàn)之間具有什么位置關(guān)系？
（二）、講授新課：
1.教學(xué)直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)定理：
①定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行.（線(xiàn)面垂直線(xiàn)線(xiàn)平行）
②練習：表示直線(xiàn)，表示平面，則的充分條件是（）A、B、 C、 D、所在的角相等
例1：設直線(xiàn)分別在正方體中兩個(gè)不同的平面內，欲使，應滿(mǎn)足什么條件？（分組討論師生共析總結歸納）
（判定兩條直線(xiàn)平行的方法有很多：平行公理、同位角相等、內錯角相等、同旁?xún)冉腔パa、中位線(xiàn)定理、平行四邊形等等）
2.教學(xué)平面與平面垂直的性質(zhì)定理：
①定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直.（面面垂直線(xiàn)面垂直）
探究：兩個(gè)平面垂直，過(guò)其中一個(gè)平面內一點(diǎn)作另一個(gè)平面的垂線(xiàn)有且僅有一條.
②練習：兩個(gè)平面互相垂直，下列命題正確的是（）
A、一個(gè)平面內的已知直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面內的任意一條直線(xiàn)
B、一個(gè)平面內的`已知直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面內的無(wú)數條直線(xiàn)
C、一個(gè)平面內的任意一條直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面
D、過(guò)一個(gè)平面內任意點(diǎn)作交線(xiàn)的垂線(xiàn)，則此垂線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面.
例2、如圖，已知平面，直線(xiàn)滿(mǎn)足，試判斷直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系.
④練習：如圖，已知平面平面，平面平面，，求證：
(三)、鞏固練習：
1、下列命題中，正確的是（）
A、過(guò)平面外一點(diǎn)，可作無(wú)數條直線(xiàn)和這個(gè)平面垂直B、過(guò)一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面和一條定直線(xiàn)垂直C、若異面，過(guò)一定可作一個(gè)平面與垂直D、異面，過(guò)不在上的點(diǎn)，一定可以作一個(gè)平面和都垂直.
2、如圖，是所在平面外一點(diǎn)，的中點(diǎn)，上的點(diǎn)，求證：
3、教材P71、72頁(yè)
（四）鞏固深化、發(fā)展思維
思考1、設平面α⊥平面β，點(diǎn)P在平面α內，過(guò)點(diǎn)P作平面β的垂線(xiàn)a，直線(xiàn)a與平面α具有什么位置關(guān)系？
（答：直線(xiàn)a必在平面α內）
思考2、已知平面α、β和直線(xiàn)a，若α⊥β，a⊥β，a α，則直線(xiàn)a與平面α具有什么位置關(guān)系？
五、歸納小結,課后鞏固
小結：（1）請歸納一下本節學(xué)習了什么性質(zhì)定理，其內容各是什么？
（2）類(lèi)比兩個(gè)性質(zhì)定理，你發(fā)現它們之間有何聯(lián)系？
六、作業(yè)：（1）求證：兩條異面直線(xiàn)不能同時(shí)和一個(gè)平面垂直；
（2）求證：三個(gè)兩兩垂直的平面的交線(xiàn)兩兩垂直。
課后記：
高一數學(xué)下冊教案2
教學(xué)目標：
1、知識與技能目標:理解并掌握圓的標準方程，會(huì )根據不同條件求圓的標準方程，能從圓的標準方程熟練地寫(xiě)出它的圓心坐標與半徑。
2、過(guò)程與方法目標：通過(guò)對圓的標準方程的推導及應用，滲透數形結合、待定系數法等數學(xué)思想方法，提高學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、概括等思維能力。
3、情感與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)學(xué)生主動(dòng)參與圓的相關(guān)知識的探討和幾何畫(huà)板在解與圓有關(guān)問(wèn)題中的應用，激發(fā)學(xué)生數學(xué)學(xué)習的興趣，培養學(xué)生的創(chuàng )新精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓的標準方程的推導及應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用圓的幾何性質(zhì)求圓的標準方程。
教學(xué)方法：
本節課采用“誘思探索”的教學(xué)方法，借助學(xué)生已有的知識引出新知;在概念的形成與深化過(guò)程中，以一系列的問(wèn)題為主線(xiàn)，采用討論式，引導學(xué)生主動(dòng)探究，自己構建新知識;通過(guò)層層深入的例題配置，使學(xué)生思路逐步開(kāi)闊，提高解決問(wèn)題的能力。
同時(shí)借助多媒體，增強教學(xué)的直觀(guān)性，有利于滲透數形結合的思想，同時(shí)增大課堂容量，提高課堂效率。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入 ：
1、 提問(wèn)：初中平面幾何學(xué)習的.哪些圖形?
初中平面幾何中所學(xué)是兩個(gè)方面的知識：直線(xiàn)形的和曲線(xiàn)形的。在曲線(xiàn)形方面學(xué)習的是圓，學(xué)習解析幾何以來(lái)，已經(jīng)討論了直線(xiàn)方程，今天我們來(lái)研究最簡(jiǎn)單、最完美的曲線(xiàn)圓的方程。
2、提問(wèn)：具有什么性質(zhì)的點(diǎn)的軌跡是圓?
強調確定一個(gè)圓需要的的條件為：圓心與半徑,它們分別確定了圓的位置與大小，
二、概念的形成：
1、讓學(xué)生根據顯示在屏幕上的圓自己探究圓的方程。
教師演示圓的形成過(guò)程，讓學(xué)生自己探究圓的方程，教師巡視，加強對學(xué)生的個(gè)別指導，由學(xué)生講解思路，根據學(xué)生的回答，教師展示學(xué)生的想法，將兩種解法同時(shí)顯示在屏幕上，方便學(xué)生對比。
學(xué)生通常會(huì )有兩種解法：
解法1：(圓心不在坐標原點(diǎn))設M(x,y)是一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在該圓上的充要條件是|CM|=r。由兩點(diǎn)間的距離公式，得
=r。
兩邊平方，得
(x-a)2+(y-b)2=r2。
解法2：(圓心在坐標原點(diǎn))設M(x,y)是一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在該圓上的充要條件是|CM|=r。由兩點(diǎn)間的距離公式，得
=r
兩邊平方，得
x2+y2=r2
若學(xué)生只有一種做法，教師可引導學(xué)生建立不同的坐標系，有自己發(fā)現另一個(gè)方程。
2、圓的標準方程：(x-a)2+(y-b)2=r2
當a=b=0時(shí)，方程為x2+y2=r2
三、 概念深化：
歸納圓的標準方程的特點(diǎn)：
①圓的標準方程是一個(gè)二元二次方程;
②圓的標準方程由三個(gè)獨立的條件a、b、r決定;
③圓的標準方程給出了圓心的坐標和半徑。
四、 應用舉例：
練習1 104頁(yè)練習8-9 1、2(學(xué)生口答)
練習2 說(shuō)出方程 (x+m)2+ (y+n)2=a2的圓心與半徑。
例1 、根據下列條件，求圓的方程：
(1)圓心在點(diǎn)C(-2,1)，并且過(guò)點(diǎn)A(2，-2);
(2)圓心在點(diǎn)C(1,3),并且與直線(xiàn)3x-4y –6=0相切;
(3)過(guò)點(diǎn)A(2,3),B(4,9),以線(xiàn)段AB為直徑。
分析探求：讓學(xué)生說(shuō)出如何作出這些圓，教師用幾何畫(huà)板做圖，幫助學(xué)生理清解題思路，由學(xué)生自己解答，并通過(guò)幾何畫(huà)板來(lái)驗證。
例2、 求過(guò)點(diǎn)A(0,1),B(2,1)且半徑為 的圓的方程。
分析探求：鼓勵學(xué)生一題多解，先讓學(xué)生自己求解，再相互討論、交流、補充，最后教師將學(xué)生的想法用多媒體進(jìn)行展示。
思路一：利用待定系數法設方程為 (x-a) 2 + (y-b) 2 = 5，將兩點(diǎn)坐標代入，列方程組，求得a,b,再代入圓的方程。
思路二：利用圓心在圓上兩點(diǎn)的垂直平分線(xiàn)上這一性質(zhì)，利用待定系數法設方程為 (x-1) 2 + (y-b) 2 = 5，將一點(diǎn)坐標代入，列方程，求得b,再代入圓的方程。
思路三：畫(huà)出圓的圖形，利用直角三角形，直接求圓心坐標。
由例1、例2總結求圓的標準方程的方法。
五、反饋練習：
104頁(yè)練習8-9 3(要求學(xué)生限時(shí)完成)
六、歸納總結：
學(xué)生小結并相互補充，師生共同整理完善。
1、圓的標準方程的推導;
2、圓的標準方程的形式;
3、求圓的方程的方法;
4、數學(xué)思想。
七、課后作業(yè)：(略)
高一數學(xué)下冊教案3
課題：2.3.2.3直線(xiàn)的一般式方程
課型：新授課
教學(xué)目標：
1、知識與技能
（1）明確直線(xiàn)方程一般式的形式特征；
（2）會(huì )把直線(xiàn)方程的一般式化為斜截式，進(jìn)而求斜率和截距；
（3）會(huì )把直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式化為一般式。
2、過(guò)程與方法:學(xué)會(huì )用分類(lèi)討論的思想方法解決問(wèn)題。
3、情態(tài)與價(jià)值觀(guān)
（1）認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉化；（2）用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：直線(xiàn)方程的一般式。
教學(xué)難點(diǎn)：對直線(xiàn)方程一般式的理解與應用
教學(xué)過(guò)程：
問(wèn)題
設計意圖
師生活動(dòng)
1、（1）平面直角坐標系中的每一條直線(xiàn)都可以用一個(gè)關(guān)于的二元一次方程表示嗎？
（2）每一個(gè)關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）都表示一條直線(xiàn)嗎？
使學(xué)生理解直線(xiàn)和二元一次方程的關(guān)系。
教師引導學(xué)生用分類(lèi)討論的方法思考探究問(wèn)題（1），即直線(xiàn)存在斜率和直線(xiàn)不存在斜率時(shí)求出的直線(xiàn)方程是否都為二元一次方程。對于問(wèn)題（2），教師引導學(xué)生理解要判斷某一個(gè)方程是否表示一條直線(xiàn)，只需看這個(gè)方程是否可以轉化為直線(xiàn)方程的某種形式。為此要對B分類(lèi)討論，即當時(shí)和當B=0時(shí)兩種情形進(jìn)行變形。然后由學(xué)生去變形判斷，得出結論：
關(guān)于的二元一次方程，它都表示一條直線(xiàn)。
教師概括指出：由于任何一條直線(xiàn)都可以用一個(gè)關(guān)于的二元一次方程表示；同時(shí)，任何一個(gè)關(guān)于的二元一次方程都表示一條直線(xiàn)。
我們把關(guān)于關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）叫做直線(xiàn)的一般式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)一般式（generalform）.
2、直線(xiàn)方程的一般式與其他幾種形式的直線(xiàn)方程相比，它有什么優(yōu)點(diǎn)？
使學(xué)生理解直線(xiàn)方程的一般式的與其他形
學(xué)生通過(guò)對比、討論，發(fā)現直線(xiàn)方程的一般式與其他形式的直線(xiàn)方程的一個(gè)不同點(diǎn)是：
問(wèn)題
設計意圖
師生活動(dòng)
式的不同點(diǎn)。
直線(xiàn)的一般式方程能夠表示平面上的所有直線(xiàn)，而點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式方程，都不能表示與軸垂直的直線(xiàn)。
3、在方程中，A，B，C為何值時(shí)，方程表示的直線(xiàn)
（1）平行于軸；（2）平行于軸；（3）與軸重合；（4）與重合。
使學(xué)生理解二元一次方程的系數和常數項對直線(xiàn)的位置的影響。
教師引導學(xué)生回顧前面所學(xué)過(guò)的與軸平行和重合、與軸平行和重合的直線(xiàn)方程的形式。然后由學(xué)生自主探索得到問(wèn)題的答案。
4、例5的教學(xué)
已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，-4），斜率為，求直線(xiàn)的點(diǎn)斜式和一般式方程。
使學(xué)生體會(huì )把直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式轉化為一般式，把握直線(xiàn)方程一般式的特點(diǎn)。
學(xué)生獨立完成。然后教師檢查、評價(jià)、反饋。指出：對于直線(xiàn)方程的一般式，一般作如下約定：一般按含項、含項、常數項順序排列；項的系數為正；，的`系數和常數項一般不出現分數；無(wú)特加要時(shí)，求直線(xiàn)方程的結果寫(xiě)成一般式。
5、例6的教學(xué)
把直線(xiàn)的一般式方程化成斜截式，求出直線(xiàn)的斜率以及它在軸與軸上的截距，并畫(huà)出圖形。
使學(xué)生體會(huì )直線(xiàn)方程的一般式化為斜截式，和已知直線(xiàn)方程的一般式求直線(xiàn)的斜率和截距的方法。
先由學(xué)生思考解答，并讓一個(gè)學(xué)生上黑板板書(shū)。然后教師引導學(xué)生歸納出由直線(xiàn)方程的一般式，求直線(xiàn)的斜率和截距的方法：把一般式轉化為斜截式可求出直線(xiàn)的斜率的和直線(xiàn)在軸上的截距。求直線(xiàn)與軸的截距，即求直線(xiàn)與軸交點(diǎn)的橫坐標，為此可在方程中令=0，解出值，即為與直線(xiàn)與軸的截距。
在直角坐標系中畫(huà)直線(xiàn)時(shí)，通常找出直線(xiàn)下兩個(gè)坐標軸的交點(diǎn)。
6、二元一次方程的每一個(gè)解與坐標平面中點(diǎn)的有什么關(guān)系？直線(xiàn)與二元一次方程的解之間有什么關(guān)系？
使學(xué)生進(jìn)一步理解二元一次方程與直線(xiàn)的關(guān)系，體會(huì )直解坐標系把直線(xiàn)與方程聯(lián)系起來(lái)。
學(xué)生閱讀教材第105頁(yè)，從中獲得對問(wèn)題的理解。
7、課堂練習
鞏固所學(xué)知識和方法。
學(xué)生獨立完成，教師檢查、評價(jià)。
問(wèn)題
設計意圖
師生活動(dòng)
8、小結
使學(xué)生對直線(xiàn)方程的理解有一個(gè)整體的認識。
（1）請學(xué)生寫(xiě)出直線(xiàn)方程常見(jiàn)的幾種形式，并說(shuō)明它們之間的關(guān)系。
（2）比較各種直線(xiàn)方程的形式特點(diǎn)和適用范圍。
（3）求直線(xiàn)方程應具有多少個(gè)條件？
（4）學(xué)習本節用到了哪些數學(xué)思想方法？
鞏固課堂上所學(xué)的知識和方法。
學(xué)生課后獨立思考完成。
歸納小結：
（1）請學(xué)生寫(xiě)出直線(xiàn)方程常見(jiàn)的幾種形式，并說(shuō)明它們之間的關(guān)系。
（2）比較各種直線(xiàn)方程的形式特點(diǎn)和適用范圍。
（3）求直線(xiàn)方程應具有多少個(gè)條件？
（4）學(xué)習本節用到了哪些數學(xué)思想方法？
作業(yè)布置：第101頁(yè)習題3.2第10,11題
課后記:
高一數學(xué)下冊教案4
學(xué)習重點(diǎn)：了解弧度制，并能進(jìn)行弧度與角度的換算
學(xué)習難點(diǎn)：弧度的概念及其與角度的關(guān)系。
學(xué)習目標
①了解弧度制，能進(jìn)行弧度與角度的換算。
②認識弧長(cháng)公式，能進(jìn)行簡(jiǎn)單應用。對弧長(cháng)公式只要求了解，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單應用，不必在應用方面加深。
③了解角的集合與實(shí)數集建立了一一對應關(guān)系，培養學(xué)生學(xué)會(huì )用函數的觀(guān)點(diǎn)分析、解決問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、自主學(xué)習
1、長(cháng)度等于半徑長(cháng)的圓弧所對的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1（單位可以省略不寫(xiě)）。這種度量角的單位制稱(chēng)為。
2、正角的弧度數是數，負角的弧度數是數，零角的弧度數是。
3、角的弧度數的絕對值。（為弧長(cháng)，為半徑）
4：完成特殊角的度數與弧度數的對應表。
角度030456090120
弧度
角度135150180210225240
弧度
角度270300315330360
弧度
5、扇形面積公式：。
二、師生互動(dòng)
例1把化成弧度。
變式：把化成度。
小結：在具體運算時(shí)，弧度二字和單位符號rad可省略，如：3表示3rad，sin表示rad角的正弦。
例2用弧度制表示：
（1）終邊在軸上的角的集合；
（2）終邊在軸上的角的集合。
變式：終邊在坐標軸上的.角的集合。
例3、知扇形的周長(cháng)為8，圓心角為2rad，，求該扇形的面積。
三、鞏固練習
1、若=—3，則角的終邊在（）。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
2、半徑為2的圓的圓心角所對弧長(cháng)為6，則其圓心角為。
四、課后反思
五、課后鞏固練習
1、用弧度制表示終邊在下列位置的角的集合：
（1）直線(xiàn)y=x；（2）第二象限。
2、圓弧長(cháng)度等于截其圓的內接正三角形邊長(cháng)，求其圓心角的弧度數，并化為度表示。
高一數學(xué)下冊教案5
一、教學(xué)目標：
1、知識與技能
（1）了解空間中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系；
（2）理解異面直線(xiàn)的概念、畫(huà)法，培養學(xué)生的空間想象能力；
（3）理解并掌握公理4；
（4）理解并掌握等角定理；
（5）異面直線(xiàn)所成角的定義、范圍及應用。
2、過(guò)程與方法
（1）師生的共同討論與講授法相結合；
（2）讓學(xué)生在學(xué)習過(guò)程不斷歸納整理所學(xué)知識。
3、情感與價(jià)值
讓學(xué)生感受到掌握空間兩直線(xiàn)關(guān)系的必要性，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：1、異面直線(xiàn)的概念；
2、公理4及等角定理。
難點(diǎn)：異面直線(xiàn)所成角的計算。
三、學(xué)法與教學(xué)用具
1、學(xué)法：學(xué)生通過(guò)閱讀教材、思考與教師交流、概括，從而較好地完成本節課的教學(xué)目標。
2、教學(xué)用具：投影儀、投影片、長(cháng)方體模型、三角板
四、教學(xué)思想
（一）創(chuàng )設情景、導入課題
1、通過(guò)身邊諸多實(shí)物，引導學(xué)生思考、舉例和相互交流得出異面直線(xiàn)的概念：不同在任何一個(gè)平面內的兩條直線(xiàn)叫做異面直線(xiàn)。
2、師：那么，空間兩條直線(xiàn)有多少種位置關(guān)系？（板書(shū)課題）
（二）講授新課
1、教師給出長(cháng)方體模型，引導學(xué)生得出空間的兩條直線(xiàn)有如下三種關(guān)系：
相交直線(xiàn)：同一平面內，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
平行直線(xiàn)：同一平面內，沒(méi)有公共點(diǎn)；
異面直線(xiàn)：不同在任何一個(gè)平面內，沒(méi)有公共點(diǎn)。
教師再次強調異面直線(xiàn)不共面的特點(diǎn)，作圖時(shí)通常用一個(gè)或兩個(gè)平面襯托，如下圖：
2、（1）師：在同一平面內，如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行。在空間中，是否有類(lèi)似的規律？
組織學(xué)生思考：
長(cháng)方體ABCD-A'B'C'D'中，BB'∥AA'，DD'∥AA'，BB'與DD'平行嗎？
生：平行
再聯(lián)系其他相應實(shí)例歸納出公理4
公理4：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。
符號表示為：設a、b、c是三條直線(xiàn)
a∥b
c∥b
強調：公理4實(shí)質(zhì)上是說(shuō)平行具有傳遞性，在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適用。
公理4作用：判斷空間兩條直線(xiàn)平行的依據。
例1、空間四邊形ABCD，E 、F、H、G分別是邊AB、BC、CD、DA的.中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形
3讓學(xué)生觀(guān)察、思考右圖：
∠ADC與A'D'C'、∠ADC與∠A'B'C'的兩邊分別對應平行，這兩組角的大小關(guān)系如何？
生：∠ADC = A'D'C'，∠ADC + ∠A'B'C' = 1800
教師畫(huà)出更具一般性的圖形，師生共同歸納出如下定理
等角定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應平行，那么這兩個(gè)角相等或互補。
教師強調：并非所有關(guān)于平面圖形的結論都可以推廣到空間中來(lái)。
4、以教師講授為主，師生共同交流，導出異面直線(xiàn)所成的角的概念。
（1）師：如圖，已知異面直線(xiàn)a、b，經(jīng)過(guò)空間中任一點(diǎn)O作直線(xiàn)a'∥a、b'∥b，我們把a'與b'所成的銳角（或直角）叫異面直線(xiàn)a與b所成的角（夾角）。
（2）強調：
① a'與b'所成的角的大小只由a、b的相互位置來(lái)確定，與O的選擇無(wú)關(guān)，為了簡(jiǎn)便，點(diǎn)O一般取在兩直線(xiàn)中的一條上；
②兩條異面直線(xiàn)所成的角θ∈（0，）；
③當兩條異面直線(xiàn)所成的角是直角時(shí)，我們就說(shuō)這兩條異面直線(xiàn)互相垂直，記作a⊥b；
④兩條直線(xiàn)互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形；
⑤計算中，通常把兩條異面直線(xiàn)所成的角轉化為兩條相交直線(xiàn)所成的角。
（3）例2（教材P47頁(yè)例3）
（三）課堂練習
練習1、2
（四）課堂小結在師生互動(dòng)中讓學(xué)生了解：
（1）本節課學(xué)習了哪些知識內容？
（2）計算異面直線(xiàn)所成的角應注意什么？
（五）課后作業(yè)
1、判斷題：
（1）a∥b c⊥a =>c⊥b
（2）a⊥c b⊥c =>a⊥b （）
2、填空題：在正方體ABCD-A'B'C'D'中，與BD'成異面直線(xiàn)的有________條。
課后記：
高一數學(xué)下冊教案6
教學(xué)目標：
（1）理解直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的幾何性質(zhì)；
（2）利用平面直角坐標系解決直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；
（3）會(huì )用“數形結合”的數學(xué)思想解決問(wèn)題．
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
直線(xiàn)與圓的方程的應用．
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入：
問(wèn)題1：如何判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系？
問(wèn)題2：如何判斷圓與圓的位置關(guān)系？
直線(xiàn)與圓的方程在生產(chǎn)、生活實(shí)踐以及數學(xué)中有著(zhù)廣泛的應用，這幾節課我們將通過(guò)一些例子學(xué)習直線(xiàn)與圓的方程在實(shí)際生活以及平面幾何等方面的應用
二、新課教學(xué)：
例1．（課本例4）圖4。2-5是某圓拱形橋的示意圖。這個(gè)圓的圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，建造時(shí)每間隔4m需要用一根支柱支撐，求支柱的高度（精確到0.01m）。
小結方法:用坐標法解決實(shí)際應用題的步驟：
第一步：將實(shí)際應用題轉化為數學(xué)問(wèn)題，建立適當的平面直角坐標系，用坐標和方程表示問(wèn)題中的幾何元素，將平面幾何問(wèn)題轉化為代數問(wèn)題；
第二步：通過(guò)代數運算，解決代數問(wèn)題；
第三步：將代數運算結果“翻譯”成實(shí)際結論，．
例2．（課本例5）已知內接于圓的四邊形的.對角線(xiàn)互相垂直，求證圓心到一邊的距離等于這條邊所對邊長(cháng)的一半。
小結方法:用坐標法解決幾何問(wèn)題的步驟：
第一步：建立適當的平面直角坐標系，用坐標和方程表示問(wèn)題中的幾何元素，將平面幾何問(wèn)題轉化為代數問(wèn)題；
第二步：通過(guò)代數運算，解決代數問(wèn)題；
第三步：將代數運算結果“翻譯”成幾何結論．
課堂練習：課本練習第2，3，4題；
課后作業(yè)：課本習題4.2A組第8，11題。B組第1題
高一數學(xué)下冊教案7
教學(xué)目標：
1、結合實(shí)際問(wèn)題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性；
2、學(xué)會(huì )用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本；
3、并對簡(jiǎn)單隨機抽樣、系統抽樣及分層抽樣方法進(jìn)行比較，揭示其相互關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)實(shí)例理解分層抽樣的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
分層抽樣的步驟。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1、復習簡(jiǎn)單隨機抽樣、系統抽樣的概念、特征以及適用范圍。
2、實(shí)例：某校高一、高二和高三年級分別有學(xué)生名，為了了解全校學(xué)生的視力情況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理？
二、學(xué)生活動(dòng)
能否用簡(jiǎn)單隨機抽樣或系統抽樣進(jìn)行抽樣，為什么？
指出由于不同年級的學(xué)生視力狀況有一定的差異，用簡(jiǎn)單隨機抽樣或系統抽樣進(jìn)行抽樣不能準確反映客觀(guān)實(shí)際，在抽樣時(shí)不僅要使每個(gè)個(gè)體被抽到的機會(huì )相等，還要注意總體中個(gè)體的層次性。
由于樣本的容量與總體的個(gè)體數的比為100∶2500=1∶25，
所以在各年級抽取的個(gè)體數依次是。即40，32，28。
三、建構數學(xué)
1、分層抽樣：當已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更客觀(guān)地反映總體的情況，常將總體按不同的特點(diǎn)分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫“層”。
說(shuō)明：
①分層抽樣時(shí)，由于各部分抽取的個(gè)體數與這一部分個(gè)體數的比等于樣本容量與總體的.個(gè)體數的比，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是相等的；
②由于分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時(shí)可以根據具體情況采取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實(shí)踐中有著(zhù)非常廣泛的應用。
高一數學(xué)下冊教案8
一、指導思想:
(1)隨著(zhù)素質(zhì)教育的深入展開(kāi)，《課程方案》提出了教育要面向世界，面向未來(lái)，面向現代化和教育必須為社會(huì )主義現代化建設服務(wù)，必須與生產(chǎn)勞動(dòng)相結合，培養德、智、體等方面全面發(fā)展的社會(huì )主義事業(yè)的建設者和接班人的指導思想和課程理念和改革要點(diǎn)。使學(xué)生掌握從事社會(huì )主義現代化建設和進(jìn)一步學(xué)習現代化科學(xué)技術(shù)所需要的數學(xué)知識和基本技能。
(2)培養學(xué)生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力，以及綜合運用有關(guān)數學(xué)知識分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生逐步地學(xué)會(huì )觀(guān)察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng )新的能力;運用歸納、演繹和類(lèi)比的方法進(jìn)行推理，并正確地、有條理地表達推理過(guò)程的能力。
(3) 根據數學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，加強學(xué)習目的性的教育，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的自覺(jué)心和興趣，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，頑強的學(xué)習毅力和獨立思考、探索創(chuàng )新的精神。
(4) 使學(xué)生具有一定的數學(xué)視野，逐步認識數學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學(xué)的理性精神，體會(huì )數學(xué)的美學(xué)意義，理解數學(xué)中普遍存在著(zhù)的運動(dòng)、變化、相互聯(lián)系和相互轉化的情形，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀(guān)。
(5)學(xué)會(huì )通過(guò)收集信息、處理數據、制作圖像、分析原因、推出結論來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的思維方法和操作方法。
(6)本學(xué)期是高一的重要時(shí)期，教師承擔著(zhù)雙重責任，既要不斷夯實(shí)基礎，加強綜合能力的培養，又要滲透有關(guān)高考的思想方法，為三年的學(xué)習做好準備。
二、學(xué)生狀況分析
本學(xué)期擔任高一(1)班和(5)班的數學(xué)教學(xué)工作，學(xué)生共有111人，其中(1)班學(xué)生是名校直通班，學(xué)生思維活躍，(5)班是火箭班，學(xué)生基本素質(zhì)不錯，一些基本知識掌握不是很好，學(xué)習積極性需要教師提高，成績(jì)以中等為主，中上不多。兩個(gè)班中，從軍訓一周來(lái)看，學(xué)生的學(xué)習積極性還是比較高，愛(ài)問(wèn)問(wèn)題的同學(xué)比較多，但由于基礎知識不太牢固，上課效率不是很高。
教材簡(jiǎn)析
使用人教版《普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)(A版)》，教材在堅持我國數學(xué)教育優(yōu)良傳統的前提下，認真處理繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng )新之間的關(guān)系，體現基礎性、時(shí)代性、典型性和可接受性等，具有親和力、問(wèn)題性、科學(xué)性、思想性、應用性、聯(lián)系性等特點(diǎn)。必修1有三章(集合與函數概念;基本初等函數;函數的應用);必修4有三章(三角函數;平面向量;三角恒等變換)。
必修1，主要涉及兩章內容：
第一章 集合
通過(guò)本章學(xué)習,使學(xué)生感受到用集合表示數學(xué)內容時(shí)的簡(jiǎn)潔性、準確性，幫助學(xué)生學(xué)會(huì )用集合語(yǔ)言表示數學(xué)對象,為以后的學(xué)習奠定基礎。
1.了解集合的含義，體會(huì )元素與集合的屬于關(guān)系，并初步掌握集合的表示方法;新-課-標-第-一-網(wǎng)
2.理解集合間的包含與相等關(guān)系，能識別給定集合的子集，了解全集與空集的含義;
3.理解補集的含義，會(huì )求在給定集合中某個(gè)集合的補集;
4.理解兩個(gè)集合的并集和交集的含義，會(huì )求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集和交集;
5.滲透數形結合、分類(lèi)討論等數學(xué)思想方法;
6.在引導學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、類(lèi)比得到集合與集合間的關(guān)系等數學(xué)知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的思維能力。
第二章 函數的概念與基本初等函數Ⅰ
教學(xué)本章時(shí)應立足于現實(shí)生活從具體問(wèn)題入手，以問(wèn)題為背景，按照問(wèn)題情境數學(xué)活動(dòng)意義建構數學(xué)理論數學(xué)應用回顧反思的順序結構，引導學(xué)生通過(guò)實(shí)驗、觀(guān)察、歸納、抽象、概括，數學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題。通過(guò)本章學(xué)習，使學(xué)生進(jìn)一步感受函數是探索自然現象、社會(huì )現象基本規律的工具和語(yǔ)言，學(xué)會(huì )用函數的思想、變化的觀(guān)點(diǎn)分析和解決問(wèn)題，達到培養學(xué)生的創(chuàng )新思維的目的。
1.了解函數概念產(chǎn)生的背景，學(xué)習和掌握函數的概念和性質(zhì)，能借助函數的知識表述、刻畫(huà)事物的變化規律;X|k |b| 1 . c|o |m
2.理解有理指數冪的意義，掌握有理指數冪的運算性質(zhì);掌握指數函數的概念、圖象和性質(zhì);理解對數的概念，掌握對數的運算性質(zhì)，掌握對數函數的概念、圖象和性質(zhì);了解冪函數的概念和性質(zhì)，知道指數函數、對數函數、冪函數時(shí)描述客觀(guān)世界變化規律的重要數學(xué)模型;
3.了解函數與方程之間的關(guān)系;會(huì )用二分法求簡(jiǎn)單方程的近似解;了解函數模型及其意義;
4.培養學(xué)生的理性思維能力、辯證思維能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力、創(chuàng )新意識與探究能力、數學(xué)建模能力以及數學(xué)交流的能力。
必修4，主要涉及三章內容：
第一章 三角函數
通過(guò)本章學(xué)習，有助于學(xué)生認識三角函數與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，以及三角函數在解決實(shí)際問(wèn)題中的廣泛應用,從中感受數學(xué)的價(jià)值，學(xué)會(huì )用數學(xué)的思維方式觀(guān)察、分析現實(shí)世界、解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習中的問(wèn)題，發(fā)展數學(xué)應用意識。
1.了解任意角的概念和弧度制;
2.掌握任意角三角函數的定義,理解同角三角函數的基本關(guān)系及誘導公式;
3.了解三角函數的周期性;
4.掌握三角函數的圖像與性質(zhì)。
第二章 平面向量
在本章中讓學(xué)生了解平面向量豐富的實(shí)際背景,理解平面向量及其運算的意義,能用向量的語(yǔ)言和方法表述和解決數學(xué)和物理中的一些問(wèn)題,發(fā)展運算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
1.理解平面向量的概念及其表示;
2.掌握平面向量的加法、減法和向量數乘的運算;
3.理解平面向量的正交分解及其坐標表示,掌握平面向量的坐標運算;
4.理解平面向量數量積的含義,會(huì )用平面向量的數量積解決有關(guān)角度和垂直的問(wèn)題。
第三章 三角恒等變換
通過(guò)推導兩角和與差的余弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式以及積化和差、和差化積、半角公式的過(guò)程，讓學(xué)生在經(jīng)歷和參與數學(xué)發(fā)現活動(dòng)的基礎上，體會(huì )向量與三角函數的聯(lián)系、向量與三角恒等變換公式的聯(lián)系，理解并掌握三角變換的基本方法。
1.掌握兩角和與差的余弦、正弦、正切公式;
2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式 ;
3.能正確運用三角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的'三角函數式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明。
三、教學(xué)任務(wù)
本期授課內容為必修1和必修4，必修1在期中考試前完成(約在11月5日前完成);必修4在期末考試前完成(約在12月31日前完成)。
四、教學(xué)質(zhì)量目標新 課 標
1.獲得必要的數學(xué)基礎知識和基本技能，理解基本的數學(xué)概念、數學(xué)結論的本質(zhì)，體會(huì )數學(xué)思想和方法。
2.提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。
3.提高學(xué)生提出、分析和解決問(wèn)題(包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題)的能力，數學(xué)表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數學(xué)知識的能力。
4.發(fā)展數學(xué)應用意識和創(chuàng )新意識，力求對現實(shí)世界中蘊涵的一些數學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。
5.提高學(xué)習數學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。
6.具有一定的數學(xué)視野，逐步認識數學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應用價(jià)值和文化價(jià)值，體會(huì )數學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀(guān)。
五、促進(jìn)目標達成的重點(diǎn)工作及措施
重點(diǎn)工作：
認真貫徹高中數學(xué)新課標精神，樹(shù)立新的教學(xué)理念，以雙基教學(xué)為主要內容，堅持抓兩頭、帶中間、整體推進(jìn)，使每個(gè)學(xué)生的數學(xué)能力都得到提高和發(fā)展。
分層推進(jìn)措施
1、重視學(xué)生非智力因素培養，要經(jīng)常性地鼓勵學(xué)生，增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)興趣，樹(shù)立勇于克服困難與戰勝困難的信心。
2、合理引入課題，由數學(xué)活動(dòng)、故事、提問(wèn)、師生交流等方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，注意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性;注意運用對比的方法，反復比較相近的概念;注意結合直觀(guān)圖形，說(shuō)明抽象的知識;注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。
3、培養能力是數學(xué)教學(xué)的落腳點(diǎn)。能力是在獲得和運用知識的過(guò)程中逐步培養起來(lái)的。在銜接教學(xué)中，首先要加強基本概念和基本規律的教學(xué)。
加強培養學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以及培養提高學(xué)生的自學(xué)能力，養成善于分析問(wèn)題的習慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育。
4、講清講透數學(xué)概念和規律，使學(xué)生掌握完整的基礎知識，培養學(xué)生數學(xué)思維能力 ，抓住公式的推導和內在聯(lián)系;加強復習檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(引入、探究、例析、反饋)，針對不同的教材內容選擇不同教法，提倡創(chuàng )新教學(xué)方法，把學(xué)生被動(dòng)接受知識轉化主動(dòng)學(xué)習知識。
6、重視數學(xué)應用意識及應用能力的培養。
7、加強學(xué)生良好學(xué)習習慣的培養
六、教學(xué)時(shí)間大致安排
集合與函數概念 13 課時(shí)
基本初等函數 15
課時(shí)
函數的應用 8
課時(shí)
三角函數 24
課時(shí)
平面向量 14
課時(shí)
三角恒等變換 9
課時(shí)
高一數學(xué)下冊教案9
教學(xué)要求：理解任意大小的角正角、負角和零角，掌握終邊相同的角、象限角、區間角、終邊在坐標軸上的角。
教學(xué)重點(diǎn)：理解概念，掌握終邊相同角的表示法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解角的任意大小。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習準備：
1.提問(wèn)：初中所學(xué)的角是如何定義？角的范圍？
（角可以看成平面內一條射線(xiàn)繞著(zhù)端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉到另一個(gè)位置所成的圖形；0～360）
2.討論：實(shí)際生活中是否有些角度超出初中所學(xué)的范圍？ 說(shuō)明研究推廣角概念的必要性
（鐘表；體操，如轉體720自行車(chē)車(chē)輪；螺絲扳手）
二、講授新課：
1.教學(xué)角的概念：
① 定義正角、負角、零角：按逆時(shí)針?lè )较蛐D所形成的角叫正角，按順時(shí)針?lè )较蛐D所形成的角叫負角，未作任何旋轉所形成的角叫零角。
② 討論：推廣后角的大小情況怎樣？ （包括任意大小的正角、負角和零角）
③ 示意幾個(gè)旋轉例子，寫(xiě)出角的度數。
④ 如何將角放入坐標系中？定義第幾象限的角。
（概念：角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與 軸的非負半軸重合。 那么，角的終邊（除端點(diǎn)外）在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角。 ）
⑤ 練習：試在坐標系中表示300、390、—330角，并判別在第幾象限？
⑥ 討論：角的終邊在坐標軸上，屬于哪一個(gè)象限？
結論：如果角的終邊在坐標軸上，就認為這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限，稱(chēng)為非象限角。
答：銳角是第幾象限角？第一象限角一定是銳角嗎？再分別就直角、鈍角來(lái)回答這兩個(gè)問(wèn)題。
⑦ 討論：與60終邊相同的'角有哪些？都可以用什么代數式表示？
與終邊相同的角如何表示？
⑧ 結論：與角終邊相同的角，都可用式子k360+表示，kZ，寫(xiě)成集合呢？
⑨ 討論：給定頂點(diǎn)、終邊、始邊的角有多少個(gè)？
注意：終邊相同的角不一定相等；但相等的角，終邊一定相同；終邊相同的角有無(wú)數多個(gè)，它們相差360的整數倍
2.教學(xué)例題：
① 出示例1：在0～360間，找出下列終邊相同角：—150、1040、—940。
（討論計算方法：除以360求正余數 試練訂正）
② 出示例2：寫(xiě)出與下列終邊相同的角的集合，并寫(xiě)出—720～360間角。
（討論計算方法：直接寫(xiě)，分析k的取值 試練訂正）
③ 討論：上面如何求k的值？ （解不等式法）
④ 練習：寫(xiě)出終邊在x軸上的角的集合，y軸上呢？坐標軸上呢？第一象限呢？
⑤ 出示例3：寫(xiě)出終邊直線(xiàn)在y=x上的角的集合S， 并把S中適合不等式
的元素 寫(xiě)出來(lái)。 （師生共練小結）
3.小結：角的推廣；象限角的定義；終邊相同角的表示；終邊落在坐標軸時(shí)等；區間角表示。
三、鞏固練習：
1. 寫(xiě)出終邊在第一象限的角的集合
2.作業(yè)：書(shū)P6 練習
第二課時(shí)：
弧度制（一）
教學(xué)要求：掌握弧度制的定義，學(xué)會(huì )弧度制與角度制互化，并進(jìn)而建立角的集合與實(shí)數集R一一對應關(guān)系的概念。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握換算。
教學(xué)難點(diǎn)：理解弧度意義。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習準備：
1. 寫(xiě)出終邊在x軸上角的集合。
2.寫(xiě)出終邊在y軸上角的集合。
3.寫(xiě)出終邊在第三象限角的集合。
4.寫(xiě)出終邊在第一、三象限角的集合。
5.什么叫1的角？計算扇形弧長(cháng)的公式是怎樣的。
二、講授新課：
1.教學(xué)弧度的意義：
① 如圖：AOB所對弧長(cháng)分別為L(cháng)、L，半徑分別為r、r，求證。
② 討論： 是否為定值？其值與什么有關(guān)系？
③ 討論： 在什么情況下為值為1？ 是否可以作為角的度量？
④ 定義：長(cháng)度等于半徑長(cháng)的弧所對的圓心角叫1弧度的角。 用rad表示，讀作弧度。
⑤ 計算弧度：180、360 思考：—360等于多少弧度？
⑥ 探究：完成書(shū)P7 表1。1—1后，討論：半徑為r的圓心角所對弧長(cháng)為l，則弧度數=？
⑦ 規定：正角的弧度數是一個(gè)正數，負角的弧度數是一個(gè)負數，零角的弧度數是0。 半徑為r的圓心角所對弧長(cháng)為l，則弧度數的絕對值為1 。 用弧度作單位來(lái)度量角的制度叫弧度制。
⑧ 討論：由弧度數的定義可以得到計算弧長(cháng)的公式怎樣？
⑨ 討論：1度等于多少弧度？1弧度等于多少度？度表示與弧度表示有啥不同？
—720的圓心角、弧長(cháng)、弧度如何看？
2 .教學(xué)例題：
①出示例1：角度與弧度互化：
分析：如何依據換算公式？（抓住：180=p rad） 如何設計算法？
計算器操作： 模式選擇 MODE MODE 1（2）；輸入數據；功能鍵SHIFT DRG 1（2）
② 練習：角度與弧度互化：03045120135150
③ 討論：引入弧度制的意義？（在角的集合與實(shí)數的集合之間建立一種一一對應的關(guān)系）
④ 練習：用弧度制表示下列角的集合：終邊在x軸上；終邊在y軸上。
小結：弧度數定義；換算公式（180=p rad）；弧度制與角度制互化。
三、鞏固練習：
1.教材P10 練習1、2題。
2.用弧度制表示下列角的集合：終邊在直線(xiàn)y=x； 終邊在第二象限； 終邊在第一象限。
3. 作業(yè)：教材P11 5、7、8題。
第三課時(shí)：
弧度制（二）
教學(xué)要求：更進(jìn)一步理解弧度的意義，能熟練地進(jìn)行弧度與角度的換算。 掌握弧長(cháng)公式，能用弧度表示終邊相同的角、象限角和終邊在坐標軸上的角。 掌握并運用弧度制表示的弧長(cháng)公式、扇形面積公式
教學(xué)重點(diǎn)：掌握扇形弧長(cháng)公式、面積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解弧度制表示。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習準備：
1. 提問(wèn)：什么叫1弧度的角？1度等于多少弧度？1弧度等于多少度？扇形弧長(cháng)公式？
2.弧度與角度互換
3.口答下列特殊角的弧度數：0、30、45、60、90、120、135
二、講授新課：
1.教學(xué)例題：
① 出示例：用弧度制推導：S = LR
分析：先求1弧度扇形的面積（ R ）再求弧長(cháng)為L(cháng)、半徑為R的扇形面積？
方法二：根據扇形弧長(cháng)公式、面積公式，結合換算公式轉換。
② 練習：扇形半徑為45，圓心角為120，用弧度制求弧長(cháng)、面積。
③ 出示例：計算sin、tan15、cos
2.練習：
① 用弧度制寫(xiě)出與下列終邊相同的角，并求0～2間的角。
② 用弧度制表示終邊在x軸上角的集合、終邊在y軸上角的集合？終邊在第三象限角的集合？
③ 討論：=k360+ 與=2k是否正確？
④ 與— 的終邊相同，且—22
⑤ 已知扇形AOB的周長(cháng)是6cm，該扇形的中心角是1弧度，求該扇形的面積。
解法：設扇形的半徑為r，弧長(cháng)為l，列方程組而求。
3. 小結：扇形弧長(cháng)公式、面積公式；弧度制的運用；計算器使用。
三、鞏固練習：
1.時(shí)間經(jīng)過(guò)2小時(shí)30分，時(shí)針和分針各轉了多少弧度？
2.一扇形的中心角是54，它的半徑為20cm，求扇形的周長(cháng)和面積。
3.已知角和角的差為10，角和角的和是10弧度，則、的弧度數分別是多少。
4.作業(yè)：教材P10 練習4、5、6題。
高一數學(xué)下冊教案10
課型：新授課
教學(xué)目標：理解并掌握兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件，會(huì )運用條件判定兩直線(xiàn)是否平行或垂直.
教學(xué)重點(diǎn)：兩條直線(xiàn)平行和垂直的條件是重點(diǎn)，要求學(xué)生能熟練掌握，并靈活運用．
教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生,把研究?jì)蓷l直線(xiàn)的平行或垂直問(wèn)題,轉化為研究?jì)蓷l直線(xiàn)的斜率的關(guān)系問(wèn)題．
注意：對于兩條直線(xiàn)中有一條直線(xiàn)斜率不存在的情況,在課堂上老師應提醒學(xué)生注意解決好這個(gè)問(wèn)題．
教學(xué)過(guò)程：
(一)先研究特殊情況下的兩條直線(xiàn)平行與垂直
上一節課,我們已經(jīng)學(xué)習了直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念,而且知道,可以用傾斜角和斜率來(lái)表示直線(xiàn)相對于x軸的傾斜程度,并推導出了斜率的坐標計算公式.現在,我們來(lái)研究能否通過(guò)兩條直線(xiàn)的斜率來(lái)判斷兩條直線(xiàn)的平行或垂直．
討論:兩條直線(xiàn)中有一條直線(xiàn)沒(méi)有斜率,(1)當另一條直線(xiàn)的斜率也不存在時(shí)，兩直線(xiàn)的傾斜角都為90°，它們互相平行；(2)當另一條直線(xiàn)的斜率為0時(shí)，一條直線(xiàn)的傾斜角為90°，另一條直線(xiàn)的傾斜角為0°，兩直線(xiàn)互相垂直．
(二)兩條直線(xiàn)的斜率都存在時(shí),兩直線(xiàn)的平行與垂直
設直線(xiàn)L1和L2的斜率分別為k1和k2.我們知道,兩條直線(xiàn)的平行或垂直是由兩條直線(xiàn)的方向決定的,而兩條直線(xiàn)的方向又是由直線(xiàn)的傾斜角或斜率決定的所以我們下面要研究的問(wèn)題是:兩條互相平行或垂直的直線(xiàn),它們的斜率有什么關(guān)系?
首先研究?jì)蓷l直線(xiàn)互相平行(不重合)的情形．如果L1∥L2(圖1-29)，那么它們的傾斜角相等：α1=α2．(借助計算機,讓學(xué)生通過(guò)度量,感知α1,α2的關(guān)系)
∴tgα1=tgα2．
即k1=k2．
反過(guò)來(lái)，如果兩條直線(xiàn)的斜率相等:即k1=k2，那么tgα1=tgα2．
由于0°≤α1＜180°，0°≤α＜180°，
∴α1=α2．
又∵兩條直線(xiàn)不重合，
∴L1∥L2．
結論:兩條直線(xiàn)都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即
注意:上面的等價(jià)是在兩條直線(xiàn)不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結論并不成立．即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2;反之則不一定.
下面我們研究?jì)蓷l直線(xiàn)垂直的情形．
如果L1⊥L2，這時(shí)α1≠α2，否則兩直線(xiàn)平行．
設α2＜α1(圖1-30)，甲圖的.特征是L1與L2的交點(diǎn)在x軸上方；乙圖的特征是L1與L2的交點(diǎn)在x軸下方；丙圖的特征是L1與L2的交點(diǎn)在x軸上，無(wú)論哪種情況下都有
α1=90°+α2．
因為L(cháng)1、L2的斜率分別是k1、k2，即α1≠90°，所以α2≠0°．
，
可以推出:α1=90°+α2． L1⊥L2．
結論:兩條直線(xiàn)都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負倒數；反之，如果它們的斜率互為負倒數，那么它們互相垂直，即
注意:結論成立的條件.即如果k1·k2=-1,那么一定有L1⊥L2;反之則不一定.
例題分析：
例1已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),試判斷直線(xiàn)BA與PQ的位置關(guān)系,并證明你的結論.
解:直線(xiàn)BA的斜率k1=(3-0)/(2-(-4))=0.5,
直線(xiàn)PQ的斜率k2=(2-1)/(-1-(-3))=0.5,
因為k1=k2=0.5,所以直線(xiàn)BA∥PQ.
例2.已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形ABCD的形狀,并給出證明.
例3．已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),試判斷直線(xiàn)AB與PQ的位置關(guān)系.
解:直線(xiàn)AB的斜率k1=(6-0)/(3-(-6))=2/3,
直線(xiàn)PQ的斜率k2=(6-3)(-2-0)=-3/2,
因為k1·k2=-1所以AB⊥PQ.
例4.已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3),試判斷三角形ABC的形狀.
分析:借助計算機作圖,通過(guò)觀(guān)察猜想:三角形ABC是直角三角形,其中AB⊥BC,再通過(guò)計算加以驗證.(圖略)
課堂練習
P89練習1.2.
歸納小結：
(1)兩條直線(xiàn)平行或垂直的真實(shí)等價(jià)條件；
(2)應用條件,判定兩條直線(xiàn)平行或垂直.
(3)應用直線(xiàn)平行的條件,判定三點(diǎn)共線(xiàn).
作業(yè)布置：P89-90習題3.1：A組5.8；
課后記:
高一數學(xué)下冊教案11
一、教學(xué)目標
1.知識與技能：掌握畫(huà)三視圖的基本技能，豐富學(xué)生的空間想象力。
2.過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì )三視圖的作用。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：提高學(xué)生空間想象力，體會(huì )三視圖的作用。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
畫(huà)出簡(jiǎn)單幾何體、簡(jiǎn)單組合體的三視圖；
難點(diǎn)：識別三視圖所表示的空間幾何體。
三、學(xué)法指導：
觀(guān)察、動(dòng)手實(shí)踐、討論、類(lèi)比。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng )設情景，揭開(kāi)課題
展示廬山的風(fēng)景圖——“橫看成嶺側看成峰，遠近高低各不同”，這說(shuō)明從不同的角度看同一物體視覺(jué)的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀(guān)看物體。
(二)講授新課
1、中心投影與平行投影：
中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影；
平行投影：在一束平行光線(xiàn)照射下形成的.投影。
正投影：在平行投影中，投影線(xiàn)正對著(zhù)投影面。
2、三視圖：
正視圖：光線(xiàn)從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖；
側視圖：光線(xiàn)從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖；
俯視圖：光線(xiàn)從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。
三視圖：幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖統稱(chēng)為幾何體的三視圖。
三視圖的畫(huà)法規則：長(cháng)對正，高平齊，寬相等。
長(cháng)對正：正視圖與俯視圖的長(cháng)相等，且相互對正；
高平齊：正視圖與側視圖的高度相等，且相互對齊；
寬相等：俯視圖與側視圖的寬度相等。
3、畫(huà)長(cháng)方體的三視圖：
正視圖、側視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀(guān)察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。
長(cháng)方體的三視圖都是長(cháng)方形，正視圖和側視圖、側視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長(cháng)相等。
4、畫(huà)圓柱、圓錐的三視圖：
5、探究：畫(huà)出底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐的三視圖。
(三)鞏固練習
課本P15練習1、2;P20習題1.2[A組]2。
(四)歸納整理
請學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖
(五)布置作業(yè)
課本P20習題1.2[A組]1。
高一數學(xué)下冊教案12
課型：新授課
教學(xué)目標:
知識與技能
1.正確理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念．
2.理解直線(xiàn)的傾斜角的唯一性.
3.理解直線(xiàn)的斜率的存在性.
4.斜率公式的推導過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式．
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1.通過(guò)直線(xiàn)的傾斜角概念的引入學(xué)習和直線(xiàn)傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培養學(xué)生觀(guān)察、探索能力，運用數學(xué)語(yǔ)言表達能力，數學(xué)交流與評價(jià)能力．
2.通過(guò)斜率概念的建立和斜率公式的推導，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數形結合思想，培養學(xué)生樹(shù)立辯證統一的觀(guān)點(diǎn)，培養學(xué)生形成嚴謹的科學(xué)態(tài)度和求簡(jiǎn)的數學(xué)精神．
重點(diǎn)與難點(diǎn):直線(xiàn)的傾斜角、斜率的概念和公式.
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、引導、討論.
教學(xué)過(guò)程：
1.直線(xiàn)的傾斜角的概念
我們知道,經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有(確定)一條直線(xiàn).那么,經(jīng)過(guò)一點(diǎn)P的直線(xiàn)l的位置能確定嗎?如圖,過(guò)一點(diǎn)P可以作無(wú)數多條直線(xiàn)a,b,c, …易見(jiàn),答案是否定的這些直線(xiàn)有什么聯(lián)系呢?
(1)它們都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P. (2)它們的‘傾斜程度’不同.怎樣描述這種‘傾斜程度’的不同?
引入直線(xiàn)的傾斜角的概念:
當直線(xiàn)l與x軸相交時(shí),取x軸作為基準, x軸正向與直線(xiàn)l向上方向之間所成的角α叫做直線(xiàn)l的傾斜角.特別地,當直線(xiàn)l與x軸平行或重合時(shí),規定α= 0°.
問(wèn):傾斜角α的取值范圍是什么? 0°≤α＜180°.
當直線(xiàn)l與x軸垂直時(shí), α= 90°.因為平面直角坐標系內的每一條直線(xiàn)都有確定的傾斜程度,引入直線(xiàn)的傾斜角之后,我們就可以用傾斜角α來(lái)表示平面直角坐標系內的每一條直線(xiàn)的傾斜程度.
直線(xiàn)a∥b∥c,那么它們的傾斜角α相等嗎?答案是肯定的所以一個(gè)傾斜角α不能確定一條直線(xiàn).
確定平面直角坐標系內的一條直線(xiàn)位置的幾何要素:一個(gè)點(diǎn)P和一個(gè)傾斜角α.
2.直線(xiàn)的斜率:
一條直線(xiàn)的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線(xiàn)的斜率,斜率常用小寫(xiě)字母k表示,也就是
k = tanα
⑴當直線(xiàn)l與x軸平行或重合時(shí), α=0°, k = tan0°=0;
⑵當直線(xiàn)l與x軸垂直時(shí), α= 90°, k不存在.
由此可知,一條直線(xiàn)l的傾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
例如, α=45°時(shí), k = tan45°= 1;
α=135°時(shí), k = tan135°= tan(180°－45°) = - tan45°= - 1.
學(xué)習了斜率之后,我們又可以用斜率來(lái)表示直線(xiàn)的傾斜程度.
3.直線(xiàn)的斜率公式:
給定兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,如何用兩點(diǎn)的坐標來(lái)表示直線(xiàn)P1P2的斜率?
可用計算機作動(dòng)畫(huà)演示:直線(xiàn)P1P2的四種情況,并引導學(xué)生如何作輔助線(xiàn),共同完成斜率公式的推導.(略)斜率公式：
對于上面的斜率公式要注意下面四點(diǎn)：
(1)當x1=x2時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線(xiàn)的斜率不存在，傾斜角α= 90,直線(xiàn)與x軸垂直；
(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān),即y1,y2和x1,x2在公式中的前后次序可以同時(shí)交換,但分子與分母不能交換;
(3)斜率k可以不通過(guò)傾斜角而直接由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標求得;
(4)當y1=y2時(shí),斜率k = 0,直線(xiàn)的傾斜角α=0°，直線(xiàn)與x軸平行或重合.
(5)求直線(xiàn)的傾斜角可以由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的.坐標先求斜率而得到．
4．例題:
例1已知A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1),求直線(xiàn)AB, BC, CA的斜率,并判斷它們的傾斜角是鈍角還是銳角.
略解:直線(xiàn)AB的斜率k1=1/7>0,所以它的傾斜角α是銳角;
直線(xiàn)BC的斜率k2=-0.5<0,所以它的傾斜角α是鈍角;
直線(xiàn)CA的斜率k3=1>0,所以它的傾斜角α是銳角.
例2在平面直角坐標系中,畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1, -1, 2,及-3的直線(xiàn)a, b, c, l.
分析:要畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)a,只要再找出a上的另外一點(diǎn)M.而M的坐標可以根據直線(xiàn)a的斜率確定;或者k=tanα=1是特殊值,所以也可以以原點(diǎn)為角的頂點(diǎn),x軸的正半軸為角的一邊,在x軸的上方作
45°的角,再把所作的這一邊反向延長(cháng)成直線(xiàn)即可.
略解:設直線(xiàn)a上的另外一點(diǎn)M的坐標為(x,y),根據斜率公式有
1=(y－0)／(x－0)，所以x = y
可令x = 1,則y = 1,于是點(diǎn)M的坐標為(1,1).此時(shí)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)M(1,1),可作直線(xiàn)a.同理,可作直線(xiàn)b, c, l.(用計算機作動(dòng)畫(huà)演示畫(huà)直線(xiàn)過(guò)程)
5．練習:P86 1. 2. 3. 4.
課堂小結:
(1)直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念．
(2)直線(xiàn)的斜率公式.
課后作業(yè): P89習題3.1 1. 2. 3.4
課后記:
高一數學(xué)下冊教案13
一、學(xué)習目標
知識與技能：了解柱體，錐體，臺體，球體的幾何特征，會(huì )畫(huà)三視圖、直觀(guān)圖，能求表面積、體積。
過(guò)程與方法：通過(guò)旋轉體的形成，掌握利用軸截面化空間問(wèn)題為平面問(wèn)題處理的方法。會(huì )畫(huà)圖、識圖、用圖。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養動(dòng)手能力，空間想象能力，由欣賞圖形的美到去發(fā)現美，創(chuàng )造美。
二、學(xué)習重、難點(diǎn)
學(xué)習重點(diǎn)：各空間幾何體的特征，計算公式，空間圖形的畫(huà)法。
學(xué)習難點(diǎn)：空間想象能力的建立，空間圖形的識別與應用。
三、使用說(shuō)明及學(xué)法指導:結合空間幾何體的定義，觀(guān)察空間幾何體的圖形培養空間想象能力，熟記公式，靈活運用.
四、知識鏈接1.回憶柱體、錐體、臺體、球體的幾何特征。2.熟記表面積及體積的公式。
五、學(xué)習過(guò)程
題型一：基本概念問(wèn)題
A例1：(1)下列說(shuō)法不正確的是( )
A：圓柱的側面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形 B：圓錐的軸截面是一個(gè)等腰三角形 C： 直角三角形繞著(zhù)它的一邊旋轉一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐 D：圓臺平行于底面的截面是圓面
(2)下列說(shuō)法正確的是( )A：棱柱的底面一定是平行四邊形 B：棱錐的底面一定是三角形C： 棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐D：棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱
題型二：三視圖與直觀(guān)圖的問(wèn)題
B例2：有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應是一個(gè)( )
A 棱臺 B 棱錐 C 棱柱 D 都不對
B例3：一個(gè)三角形在其直觀(guān)圖中對應一個(gè)邊長(cháng)為1正三角形，原三角形的面積為 ( )
A. B. C. D.
題型三：有關(guān)表面積、體積的運算問(wèn)題
B例4：已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四柱高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是 ( )
A B C 24 D 32
C例5：若正方體的棱長(cháng)為 ，則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積 ( )
(A) (B) (C) (D)
題型四：有關(guān)組合體問(wèn)題
例6：已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據圖中標出的尺寸(單位：cm)，可得這個(gè)幾何體的體積是( )
A. B. C. D.
六、達標訓練
1、若一個(gè)幾何體的三視圖都是等腰三角形，則這個(gè)幾何體可能是 ( )
A.圓錐 B.正四棱錐 C.正三棱錐 D.正三棱臺
2、一個(gè)梯形采用斜二測畫(huà)法作出其直觀(guān)圖，則其直觀(guān)圖的面積是原來(lái)梯形面積的( )
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
3、將一圓形紙片沿半徑剪開(kāi)為兩個(gè)扇形，其圓心角之比為3∶4. 再將它們卷成兩個(gè)圓錐側
面，則兩圓錐體積之比為 ( )
A.3∶4 B.9∶16 C.27∶64 D.都不對
4、利用斜二測畫(huà)法得到的
①三角形的直觀(guān)圖一定是三角形; ②正方形的直觀(guān)圖一定是菱形;
③等腰梯形的直觀(guān)圖可以是平行四邊形; ④菱形的直觀(guān)圖一定是菱形.
以上結論正確的是 ( )
A.①② B. ① C.③④ D. ①②③④
5、有一個(gè)幾何體的'三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應是一個(gè)( )
A 棱臺 B 棱錐 C 棱柱 D 都不對
6、如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，主視圖與左視圖是邊長(cháng)為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，(單位長(cháng)度：cm)，則此幾何體的側面積是( )
A. cm B. cm2
C. 12 cm D. 14 cm2
7、若圓錐的表面積為 平方米，且它的側面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面的直徑為
8、將圓心角為 ，面積為 的扇形，作為圓錐的側面，求圓錐的表面積和體積
9、 如圖，在四邊形 中， ， ， ， ， ，求四邊形 繞 旋轉一周所成幾何體的表面積及體積
10、(如圖)在底半徑為2母線(xiàn)長(cháng)為4的 圓錐中內接一個(gè)高為 的圓柱，求圓柱的表面積
七、小結與反思
【至理名言】沒(méi)有學(xué)不會(huì )的知識，只有不會(huì )學(xué)的學(xué)生。
【總結】20xx年已經(jīng)到來(lái)，新的一年數學(xué)網(wǎng)會(huì )為您整理更多更好的文章，希望本文高一數學(xué)第一單元下冊教案：空間幾何體教案能給您帶來(lái)幫助！
【高一數學(xué)下冊教案】相關(guān)文章：
高一數學(xué)下冊教案02-04
最新高一數學(xué)下冊教案09-27
高一數學(xué)下冊課件:對數07-12
小學(xué)數學(xué)下冊教案11-28
語(yǔ)文高一必修下冊教案10-11
關(guān)于高一數學(xué)下冊的教學(xué)計劃06-14
高一數學(xué)下冊期中復習計劃06-12