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初中數學(xué)的手抄報

初中數學(xué)的手抄報

初中數學(xué)的手抄報

　　數學(xué)家高斯的故事

　　高斯（Gauss 1777~1855）生于Brunswick,位于現在德國中北部。他的祖父是農民，父親是泥水匠，母親是一個(gè)石匠的女兒，有一個(gè)很聰明的弟弟，高斯這位舅舅，對小高斯很照顧，偶而會(huì )給他一些指導，而父親可以說(shuō)是一名「大老粗」，認為只有力氣能掙錢(qián)，學(xué)問(wèn)這種勞什子對窮人是沒(méi)有用的。

　　高斯很早就展現過(guò)人才華，三歲時(shí)就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時(shí)進(jìn)了小學(xué)，在破舊的教室里上課，老師對學(xué)生并不好，常認為自己在窮鄉僻壤教書(shū)是懷才不遇。高斯十歲時(shí)，老師考了那道著(zhù)名的「從一加到一百」，終于發(fā)現了高斯的才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買(mǎi)了一本較深的數學(xué)書(shū)給高斯讀。同時(shí)，高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟，而B(niǎo)artels的能力也比老師高得多，后來(lái)成為大學(xué)教授，他教了高斯更多更深的數學(xué)。

　　老師和助教去拜訪(fǎng)高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認為兒子應該像他一樣，作個(gè)泥水匠，而且也沒(méi)有錢(qián)讓高斯繼續讀書(shū)，最后的結論是--去找有錢(qián)有勢的人當高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪里找。經(jīng)過(guò)這次的訪(fǎng)問(wèn)，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和Bartels討論數學(xué)，但不久之后，Bartels也沒(méi)有什么東西可以教高斯了。

　　1788年高斯不顧父親的反對進(jìn)了高等學(xué)校。數學(xué)老師看了高斯的作業(yè)后就要他不必再上數學(xué)課，而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。

　　1791年高斯終于找到了資助人--布倫斯維克公爵費迪南（Braunschweig），答應盡一切可能幫助他，高斯的父親再也沒(méi)有反對的理由。隔年，高斯進(jìn)入Braunschweig學(xué)院。這年，高斯十五歲。在那里，高斯開(kāi)始對高等數學(xué)作研究。并且獨立發(fā)現了二項式定理的一般形式、數論上的「二次互逆定理」（Law of Quadratic Reciprocity）、質(zhì)數分布定理（prime numer theorem）、及算術(shù)幾何平均（arithmetic-geometric mean）。

　　1795年高斯進(jìn)入哥廷根（G?ttingen）大學(xué)，因為他在語(yǔ)言和數學(xué)上都極有天分，為了將來(lái)是要專(zhuān)攻古典語(yǔ)文或數學(xué)苦惱了一陣子。到了1796年，十七歲的高斯得到了一個(gè)數學(xué)史上極重要的結果。最為人所知，也使得他走上數學(xué)之路的，就是正十七邊形尺規作圖之理論與方法。

　　希臘時(shí)代的數學(xué)家已經(jīng)知道如何用尺規作出正 2m×3n×5p 邊形，其中 m 是正整數，而 n 和 p 只能是0或1.但是對于正七、九、十一邊形的尺規作圖法，兩千年來(lái)都沒(méi)有人知道。而高斯證明了：

　　一個(gè)正 n 邊形可以尺規作圖若且唯若 n 是以下兩種形式之一：

　　1、n = 2k,k = 2, 3,…

　　2、n = 2k × （幾個(gè)不同「費馬質(zhì)數」的乘積），k = 0,1,2,…

　　費馬質(zhì)數是形如 Fk = 22k 的質(zhì)數。像 F0 = 3,F1 = 5,F2 = 17,F3 = 257, F4 = 65537,都是質(zhì)數。高斯用代數的方法解決二千多年來(lái)的幾何難題，他也視此為生平得意之作，還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上，但后來(lái)他的墓碑上并沒(méi)有刻上十七邊形，而是十七角星，因為負責刻碑的雕刻家認為，正十七邊形和圓太像了，大家一定分辨不出來(lái)。

　　1799年高斯提出了他的博士論文，這論文證明了代數一個(gè)重要的定理：

　　任一多項式都有（復數）根。這結果稱(chēng)為「代數學(xué)基本定理」（Fundamental Theorem of Algebra）。

　　事實(shí)上在高斯之前有許多數學(xué)家認為已給出了這個(gè)結果的證明，可是沒(méi)有一個(gè)證明是嚴密的。高斯把前人證明的缺失一一指出來(lái)，然后提出自己的見(jiàn)解，他一生中一共給出了四個(gè)不同的證明。

　　在1801年，高斯二十四歲時(shí)出版了《算學(xué)研究》（Disquesitiones Arithmeticae），這本書(shū)以拉丁文寫(xiě)成，原來(lái)有八章，由于錢(qián)不夠，只好印七章。

　　美國的著(zhù)名數學(xué)家貝爾（E.T.Bell），在他著(zhù)的《數學(xué)工作者》（Men of Mathematics） 一書(shū)里曾經(jīng)這樣批評高斯：

　　在高斯死后，人們才知道他早就預見(jiàn)一些十九世的數學(xué)，而且在1800年之前已經(jīng)期待它們的出現。如果他能把他所知道的一些東西泄漏，很可能現在數學(xué)早比目前還要先進(jìn)半個(gè)世紀或更多的時(shí)間。阿貝爾（Abel）和雅可比（Jacobi）可以從高斯所停留的地方開(kāi)始工作，而不是把他們最好的努力花在發(fā)現高斯早在他們出生時(shí)就知道的東西。而那些非歐幾何學(xué)的創(chuàng )造者，可以把他們的天才用到其他力面去。

　　在1855年二月23日清晨，高斯在他的睡夢(mèng)中安詳的去世了。

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