數學(xué)測試題參考
一. 選擇題(105=50)
1.一個(gè)容量為20的樣本,已知某組的頻率為0. 25,則該組的頻數為 ( )
A.2 B.5 C .15 D.80
高一數學(xué)下冊期中試題2.當a= 3時(shí),右面的程序段輸出的結果是( )
A.9 B.3 C.10 D.6
3. 下列各點(diǎn)中,在同一條直線(xiàn)上的是( )
A. (-2,3 ),(-7,5),(3,-5) B.(3,0),(6,-4),(-1,-3)
C.( 1,0),(0,- ),(7,2) D.(-2,-5),(7,6),(-5,3)
4. .一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,2),并且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為1,則此直線(xiàn)的方程為 ( )
A. B.
C. 或 D.以上都不對
5.若圓柱、圓錐的底面 直徑和 高都等于球的.直徑,則圓柱、圓錐、球的體積的比為( )
A.1:2:3 B.2:3:4 C.3:2:4 D.3:1:2
6.棱長(cháng)為 的正方體中,連接相鄰面的中點(diǎn),以這些線(xiàn)段為棱的八面體的體積為( )
A. B. C. D.
7.已知兩個(gè)平面垂直,下列命題:①一個(gè)平面內的已知直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面的任意 一條直線(xiàn);②一個(gè)平面內的任意一條直線(xiàn)都垂直于另一個(gè)平面的任意一條直線(xiàn);③一個(gè)平面內的任意一條直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面;④一個(gè)平面內垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)必垂直于另一平面。其中正確的個(gè)數是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
8.兩平行線(xiàn) 之間的距離為 ,則 ( )
A.1 B.-1 C.1 D.2
9如右圖給出的是計算 的值的一個(gè)算法 流程圖。其中判斷框內應填入的條件是( )
A. B. C. D .
10.點(diǎn)P(5a+1,12a)在圓 的內部,則a的取值范圍是( )
A.|a| B. |a | C.|a| D.|a|
二. 填空題(55=25)
11.已知圓 C: ,則通過(guò)原 點(diǎn)且與圓C相切的直線(xiàn)方程為
12.設P為x軸上的一點(diǎn),已知A(-3,8),B(2,14),若PA的斜率是PB的2倍,則點(diǎn)P的坐標為 。
13.圓 關(guān)于直線(xiàn) 對稱(chēng)的圓的方程是 。
14.口袋里裝有2個(gè)白球和兩個(gè)紅球,這四個(gè)球除顏色外完全相同,4個(gè)人按順序依次從中摸出一球。則第二個(gè)人摸到白球的概率是。
15.直線(xiàn) 的方程為 ,若直線(xiàn) 不過(guò)第二象限,則 的取值范圍是
三.解答題
16.(12分)已知△ABC是以A(5,5),B(1,4), C(4,1)為頂點(diǎn)的三角形,試判定△ABC的形狀,并給以證明。
17.(12分)已知圓C: ,求與圓C相切,且在 軸 軸上截距相等的直線(xiàn) 方程。
18.(12分)小霞、小燕和小明是同班同學(xué),假設他們三人早上到校先后的可能性是相同的。
(1)事件小燕比小明先到校的概率是多少?
(2)事件小燕比小明先到校,小明又比小霞先到校的概率是多少?
19(14分)(文)如右圖所示,三棱錐的頂點(diǎn)為P, PA、PB、PC、為三條側棱,且PA、PB、PC兩兩垂直,又PA=3,PB=5,PC=4,求三棱錐PABC的體積,在正方體ABCDA1B1C1D1中,AB=2,P是DD1上的一點(diǎn),DP= ,求二面角PACD的大小
20.(13分)已知圓過(guò)點(diǎn)P(3,8),且過(guò)直線(xiàn) 與圓 的交點(diǎn),求該圓的方程。
21.(12分)已知直線(xiàn) 與圓 相交于A(yíng),B兩點(diǎn) ,求|AB|的長(cháng)。
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