數學(xué)教學(xué)設計（精選18篇）

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設計，編寫(xiě)教學(xué)設計有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么大家知道規范的教學(xué)設計是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編為大家整理的數學(xué)教學(xué)設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　數學(xué)教學(xué)設計 1

　　教學(xué)內容：

　　人教版教材六年級下冊第67頁(yè)及相關(guān)內容。

　　教學(xué)目標：

　　1.綜合知識解決生活中常見(jiàn)的有關(guān)自行車(chē)里的數學(xué)問(wèn)題。

　　2.經(jīng)歷“提出問(wèn)題——分析問(wèn)題——建立數學(xué)模型——求解——解釋與運用”的問(wèn)題解決的基本過(guò)程。

　　3.感受數學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，體會(huì )學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的樂(lè )趣，激發(fā)學(xué)習知識的熱情。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，

　　研究普通自行車(chē)的速度與其內在結構的關(guān)系，研究變速自行車(chē)能變化出多少種速度的組合數

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　研究普通自行車(chē)的前、后齒輪數與它們的轉數的關(guān)系。

　　教學(xué)準備：

　　多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、揭示課題

　　今天我們來(lái)探究自行車(chē)里的數學(xué)。

　　二、研究普通自行車(chē)的'速度與內在結構的關(guān)系

　　提出問(wèn)題

　　自行車(chē)蹬一圈，走多遠？

　　分析問(wèn)題

　　方法一：直接測量（誤差大）

　　方法二：計算法

　　解決問(wèn)題

　　自行車(chē)行進(jìn)原理

　　探究車(chē)輪轉動(dòng)的圈數與什么有關(guān)？

　　探究前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈

　　合作探究

　　前齒輪轉動(dòng)一個(gè)齒，后齒輪轉動(dòng)幾個(gè)齒？前齒輪走過(guò)2個(gè)齒呢？5個(gè)齒呢?

　　你發(fā)現了什么規律？

　　匯報交流

　　前后齒輪轉動(dòng)的什么數是相等的？

　　結論：前齒輪齒數×前齒輪轉數=后齒輪齒數×后齒輪轉數

　　后齒輪轉數=前齒輪齒數/后齒輪齒數

　　建立數學(xué)模型

　　自行車(chē)蹬一圈走的距離=前齒輪齒數/后齒輪齒數×車(chē)輪周長(cháng)

　　運用知識

　　自行車(chē)車(chē)輪直徑是0.8米，前輪是48個(gè)齒，后輪是16個(gè)齒，蹬一圈自行車(chē)跑多少米？（

　　三、研究變速自行車(chē)能變出多少種速度

　　觀(guān)察變速自行車(chē)

　　變速自行車(chē)一般有多個(gè)前齒輪多個(gè)后齒輪，例如這款變速自行車(chē)有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。

　　合作探究

　　出示書(shū)上表格，小組合作交流，并完成表格填寫(xiě)

　　思考：蹬同樣的圈數，前、后齒數比是（ ）的組合使自行車(chē)走得最遠，為

　　什么？

　　匯報交流

　　自行車(chē)蹬一圈走的距離= 齒數比 ×車(chē)輪的周長(cháng)，當車(chē)輪周長(cháng)一定時(shí)，前齒輪數齒數：后齒輪數齒數的比值最大時(shí)，自行車(chē)走的最遠。

　　四、課堂小結師：同學(xué)們，通過(guò)今天的實(shí)踐活動(dòng)，你又有哪些新的收獲呢？

　　數學(xué)教學(xué)設計 2

　　教學(xué)目標：

　　①掌握對數函數的性質(zhì)。

　　②應用對數函數的性質(zhì)可以解決：對數的大小比較，求復合函數的定義域、值域及單調性。

　　③注重函數思想、等價(jià)轉化、分類(lèi)討論等思想的滲透,提高解題能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

　　對數函數的性質(zhì)的應用。

　　教學(xué)過(guò)程設計：

　　⒈.復習提問(wèn)：對數函數的概念及性質(zhì)。

　　⒉.開(kāi)始正課

　　1、比較數的大小

　　例1比較下列各組數的大小。

　　⑴loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)

　　⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ

　　師：請同學(xué)們觀(guān)察一下⑴中這兩個(gè)對數有何特征?

　　生：這兩個(gè)對數底相等。

　　師：那么對于兩個(gè)底相等的對數如何比大小?

　　生：可構造一個(gè)以a為底的對數函數，用對數函數的單調性比大小。

　　師：對，請敘述一下這道題的解題過(guò)程。

　　生：對數函數的單調性取決于底的大小：當0調遞減，所以loga5.1>loga5.9;當a>1時(shí)，函數y=logax單調遞增，所以loga5.1

　　板書(shū)：

　　解：Ⅰ)當0

　　∵5.1<5.9loga5.1="">loga5.9

　　Ⅱ)當a>1時(shí)，函數y=logax在(0，+∞)上是增函數，

　　∵5.1<5.9∴loga5.1

　　師：請同學(xué)們觀(guān)察一下⑵中這三個(gè)對數有何特征?

　　生：這三個(gè)對數底、真數都不相等。

　　師：那么對于這三個(gè)對數如何比大小?

　　生：找“中間量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnл>1，log0.50.6<1，所以logЛ0.5

　　板書(shū)：略。

　　師：比較對數值的大小常用方法：

　　①構造對數函數，直接利用對數函數的單調性比大小，

　　②借用“中間量”間接比大小，

　　③利用對數函數圖象的位置關(guān)系來(lái)比大小。

　　2、函數的定義域,值域及單調性。

　　函數思想在解題中的應用主要表現在兩個(gè)方面：一是借助有關(guān)初等函數的性質(zhì)，解有關(guān)求值、解(證)不等式、解方程以及討論參數的取值范圍等問(wèn)題：二是在問(wèn)題的研究中，通過(guò)建立函數關(guān)系式或構造中間函數，把所研究的問(wèn)題轉化為討論函數的有關(guān)性質(zhì)，達到化難為易，化繁為簡(jiǎn)的目的.。函數與方程的思想是中學(xué)數學(xué)的基本思想，也是歷年高考的重點(diǎn)。

　　1.函數的思想，是用運動(dòng)和變化的觀(guān)點(diǎn)，分析和研究數學(xué)中的數量關(guān)系，建立函數關(guān)系或構造函數，運用函數的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉化問(wèn)題，從而使問(wèn)題獲得解決。

　　2.方程的思想，就是分析數學(xué)問(wèn)題中變量間的等量關(guān)系，建立方程或方程組，或者構造方程，通過(guò)解方程或方程組，或者運用方程的性質(zhì)去分析、轉化問(wèn)題，使問(wèn)題獲得解決。方程思想是動(dòng)中求靜，研究運動(dòng)中的等量關(guān)系;

　　3.函數方程思想的幾種重要形式

　　(1)函數和方程是密切相關(guān)的，對于函數y=f(x)，當y=0時(shí)，就轉化為方程f(x)=0，也可以把函數式y=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。

　　(2)函數與不等式也可以相互轉化，對于函數y=f(x)，當y>0時(shí)，就轉化為不等式f(x)>0，借助于函數圖像與性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，而研究函數的性質(zhì)，也離不開(kāi)解不等式;

　　(3)數列的通項或前n項和是自變量為正整數的函數，用函數的觀(guān)點(diǎn)處理數列問(wèn)題十分重要;

　　(4)函數f(x)=(1+x)^n(n∈N)與二項式定理是密切相關(guān)的，利用這個(gè)函數用賦值法和比較系數法可以解決很多二項式定理的問(wèn)題;

　　(5)解析幾何中的許多問(wèn)題，例如直線(xiàn)和二次曲線(xiàn)的位置關(guān)系問(wèn)題，需要通過(guò)解二元方程組才能解決，涉及到二次方程與二次函數的有關(guān)理論;

　　(6)立體幾何中有關(guān)線(xiàn)段、角、面積、體積的計算，經(jīng)常需要運用布列方程或建立函數表達式的方法加以解決。

　　數學(xué)教學(xué)設計 3

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生知道"同樣多"的含義。

　　2、讓學(xué)生在數一數、比一比、擺一擺的活動(dòng)中，體驗一些比較的方法。

　　3、使學(xué)生感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養學(xué)生數學(xué)學(xué)習興趣和學(xué)習熱情。

　　4、培養學(xué)生的操作、觀(guān)察和語(yǔ)言表達能力以及主動(dòng)參與學(xué)習的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　知道"同樣多"的含義。會(huì )正確進(jìn)行"多、少"的比較。掌握比的較的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　會(huì )比較多個(gè)物體的多少。掌握自己認為適用的好的比較方法。

　　教學(xué)方法：

　　情境演示、啟發(fā)式教學(xué)、小組研討，自主探究。

　　教學(xué)準備：

　　教學(xué)課件及圖片

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情境，激發(fā)情趣

　　1、多媒體課件展示小豬、小兔蓋蓋房子的`情境動(dòng)畫(huà)。

　　學(xué)生觀(guān)看動(dòng)畫(huà)，用所看到的動(dòng)畫(huà)內容講小故事給同學(xué)們聽(tīng)，把學(xué)生的注意力轉移到課堂教學(xué)中。

　　2、談話(huà)導入：請小朋友看一看，在我們班中，是男同學(xué)多，還是女同學(xué)多。還是一樣多？你是怎么知道的？今天，我們就來(lái)一起學(xué)習比較多少。

　　板書(shū)課題：比多少

　　二、合作學(xué)習，自主探究

　　1、小組合作，觀(guān)察動(dòng)畫(huà)處，組內交流。說(shuō)一說(shuō)動(dòng)畫(huà)片里的故事都講了什么？

　　小組交流：有4個(gè)蘿卜、3個(gè)蘋(píng)果、4只小兔、3只小豬、4根木頭、4只小凳……

　　2、引導觀(guān)察，初步感知"同樣多"

　　⑴、小朋友們，你們看到了什么？有多少呢？（學(xué)生數一數）

　　⑵、問(wèn)：小免去搬磚，有幾只小免，有幾塊磚，小免和磚誰(shuí)多？你是怎么知道的？有什么不同的想法嗎

　　⑶、問(wèn)：這樣一個(gè)對著(zhù)一個(gè)，都沒(méi)有多余的，我們就說(shuō)小免和磚的塊數怎么樣？（一樣多）用一個(gè)算式表示是：

　　板書(shū)：4＝4學(xué)生書(shū)空并齊讀老師介紹等號

　　⑷、學(xué)生動(dòng)腦筋：看看，動(dòng)畫(huà)片里還有什么和什么"同樣多"？

　　⑸、動(dòng)手操作：學(xué)生用學(xué)具袋中的物品擺"同樣多"的物品

　　比如說(shuō)：圓片和三角形

　　3、理解新知

　　⑴、小免和小豬比，誰(shuí)多，誰(shuí)少呢？

　　學(xué)生操作：用圓片代表小兔，用正方形代表小豬在桌子上擺一擺。

　　小兔：

　　小豬：

　　學(xué)生匯報結果老師演示：小兔比小豬多。也就是幾比幾多？用一個(gè)算式表示是：

　　板書(shū)：4＞3大于號

　　3＜4小于號

　　小組讀寫(xiě)大于號與小于號

　　⑵、同桌相互說(shuō)一說(shuō)：動(dòng)畫(huà)片中還有什么比什么多或什么比什么少？

　　小結

　　三、鞏固就用，深化拓展

　　1、找朋友，把同樣多的連起來(lái)。

　　2、同桌合作，擺學(xué)具卡片，邊擺邊說(shuō)。

　　⑴、一個(gè)同學(xué)擺，同桌擺的和他同樣多。

　　⑵、同桌合作，一個(gè)擺的多，一個(gè)擺的少。

　　思考：想一想，怎樣擺，我們才能一眼就看出誰(shuí)多誰(shuí)少呢？

　　⑶、說(shuō)說(shuō)生活中同樣多、多些、少些的例子。

　　3、比一比，誰(shuí)多誰(shuí)少。誰(shuí)最多，誰(shuí)最少呢？

　　4、動(dòng)腦筋：誰(shuí)能用最少的時(shí)間分清圖片里物品的多少呢？

　　考考你的眼力：

　　5、填一填：

　　A：7○34○93○35○810○1

　　B：2＞□6＞□6＝□□＝8□＜9

　　6、試一試（四杯水的深淺不一樣）

　　模擬活動(dòng)：把4塊同樣的糖放入相應的4杯水中，讓糖溶化。請你猜一猜，哪杯水最甜。你是怎么知道的，請你說(shuō)給大家聽(tīng)。

　　四、教師小結：

　　今天我們學(xué)習了"比多少"，知道在比較時(shí)，一定要一個(gè)對著(zhù)一個(gè)比，就會(huì )得到正確的結果。

　　數學(xué)教學(xué)設計 4

　　活動(dòng)要求：

　　1.讓幼兒在認識圓的基礎上，通過(guò)做做、玩玩，讓幼兒知道圓形的物體會(huì )滾動(dòng)。

　　2.知道用輪子能省力。

　　3.發(fā)展幼兒的發(fā)散性思維。

　　活動(dòng)準備

　　1.室外：

　　（1）裝有圓殂輪胎的小三輪車(chē)、四輪車(chē)、小推車(chē)；

　　（2）裝有除圓形以外的各種形狀輪胎的小三輪車(chē)、四輪車(chē)、小推車(chē)。

　　2.室內：

　　各種形狀的小積木，幼兒人手一套；裝有書(shū)籍的箱子一只，賀形的輪子兩個(gè)，小推車(chē)一輛，大積木一塊，每組一只盒子（裝有橡皮泥、硬卡紙、彩色紙、剪刀、牙簽、膠水、蠟筆。

　　活動(dòng)過(guò)程：

　　一、第一次嘗試：滾動(dòng)圓形和其他形狀構成的物體

　　在室外供給幼兒裝有圓形輪胎的小三輪車(chē)、四輪車(chē)、小推車(chē)以及裝著(zhù)除圓形以外的各種形狀輪胎的小三輪車(chē)、四輪車(chē)、小推車(chē)。教師：“這里有許多車(chē)子，我們一起來(lái)玩一玩、想一想，哪些車(chē)子的輪子會(huì )滾動(dòng)？”

　　二、第二次嘗試：圓形的東西會(huì )滾動(dòng)

　　1.在室內供給每位幼兒各種形狀的.積木玩。

　　（1）你們的桌子上有什么形狀的積木？

　　（2）請你推動(dòng)各種積木，你發(fā)現了什么？

　　（3）為什么圓形的積木輕輕一推會(huì )滾，而梯形、正方形、長(cháng)方形、三角形等的積木不會(huì )滾動(dòng)呢？

　　小結：圓珠筆形的東西會(huì )滾動(dòng)，因為它沒(méi)有角。

　　2.圓珠筆形輪子會(huì )滾動(dòng)。

　　師：“人是很聰明的，人們利用圓珠筆形的東西會(huì )滾動(dòng)的道理，制造出許多圓形東西，你們見(jiàn)過(guò)嗎？”

　　出示圓形輪子問(wèn)：

　　（1）“這是什么？它是什么形狀的？”（圓形）

　　（2）“輕輕推它會(huì )怎樣？”（會(huì )滾動(dòng)）

　　三、了解輪子的功用（第一次嘗試：利用圓形輪做事，又快又省力）

　　1.請兩名幼兒把一箱書(shū)從A處搬到B處，問(wèn)：“你們搬得動(dòng)嗎？”（搬不動(dòng)）

　　2.教師在箱子下，放置了4只萬(wàn)向界線(xiàn)財請兩名幼兒推動(dòng)。問(wèn)：“現在能搬動(dòng)嗎？為什么？”

　　3.請兩名幼兒分別將兩堆大積木從A處運到B處，一名幼兒用小推車(chē)搬，另一名幼兒用手搬，看一看，誰(shuí)運得又快又省力？

　　師小結：使用輪子做事，又快又省力。

　　4.了解輪子在日常生活中的運用。

　　師問(wèn)：“除了這些輪子外，你們在 和家里還看到過(guò)哪些地方有輪子？”（幼兒自由回答：汽車(chē)、飛機、火車(chē)有輪子，掛窗簾的軌道貌岸然有滑輪，升國旗的旗桿上有滑輪，沙發(fā)下也有輪子等等）

　　四、幼兒自己動(dòng)手制作輪子

　　1.教師向幼兒介紹手工盤(pán)里材料，請幼兒給汽車(chē)的車(chē)廂制作輪子（教師事先給幼兒每人準備一只盒了做車(chē)廂，并先在車(chē)廂下部打好穿牙答的洞），幼兒把兩根牙簽穿入洞內。

　　2.讓幼兒利用硬紙、橡皮泥等材料做成輪子裝在牙簽上，即成一輛汽車(chē)，然后，拿著(zhù)自制挑戰車(chē)到室外玩。

　　數學(xué)教學(xué)設計 5

　　教學(xué)目標：

　　(1)了解集合、元素的概念，體會(huì )集合中元素的三個(gè)特征;

　　(2)理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關(guān)系;

　　(3)掌握常用數集及其記法;

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握集合的基本概念;

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　元素與集合的關(guān)系;

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、引入課題

　　軍訓前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級在體育館集合進(jìn)行軍訓動(dòng)員;試問(wèn)這個(gè)通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?

　　在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個(gè)別的對象，為此，我們將學(xué)習一個(gè)新的概念--集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。

　　閱讀課本P2-P3內容

　　二、新課教學(xué)

　　(一)集合的有關(guān)概念

　　1.集合理論創(chuàng )始人康托爾稱(chēng)集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。

　　2.一般地，我們把研究對象統稱(chēng)為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡(jiǎn)稱(chēng)集。

　　3.思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由：

　　(1)大于3小于11的偶數;

　　(2)我國的小河流;

　　(3)非負奇數;

　　(4)方程的解;

　　(5)某校20xx級新生;

　　(6)血壓很高的人;

　　(7)著(zhù)名的數學(xué)家;

　　(8)平面直角坐標系內所有第三象限的點(diǎn)

　　(9)全班成績(jì)好的學(xué)生。

　　對學(xué)生的解答予以討論、點(diǎn)評，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。

　　4.關(guān)于集合的元素的`特征

　　(1)確定性：設A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

　　(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對象)，因此，同一集合中不應重復出現同一元素。

　　(3)無(wú)序性：給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無(wú)關(guān)。

　　(4)集合相等：構成兩個(gè)集合的元素完全一樣。

　　5.元素與集合的關(guān)系;

　　(1)如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于(belongto)A，記作：a∈A

　　(2)如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于(notbelongto)A，記作：aA

　　例如，我們A表示"1~20以?xún)鹊乃�有質(zhì)數"組成的集合，則有3∈A

　　4A，等等。

　　6.集合與元素的字母表示：集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小寫(xiě)的拉丁字母a,b,c,...表示。

　　7.常用的數集及記法：

　　非負整數集(或自然數集)，記作N;

　　正整數集，記作N或N+;

　　整數集，記作Z;

　　有理數集，記作Q;

　　實(shí)數集，記作R;

　　(二)例題講解：

　　例1.用"∈"或""符號填空：

　　(1)8N;(2)0N;

　　(3)-3Z;(4)Q;

　　(5)設A為所有亞洲國家組成的集合，則中國A，美國A，印度A，英國A。

　　例2.已知集合P的元素為,若3∈P且-1P，求實(shí)數m的值。

　　(三)課堂練習：

　　課本P5練習1;

　　歸納小結：

　　本節課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實(shí)例對集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了常用集合及其記法。

　　作業(yè)布置：

　　1.習題1.1，第1-2題;

　　2.預習集合的表示方法。

　　數學(xué)教學(xué)設計 6

　　教學(xué)目的：

　　1、結合課本提供的具體情境，探索發(fā)現余數和商的特點(diǎn)，知道什么是循環(huán)小數。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、合作學(xué)習的過(guò)程，初步了解循環(huán)小數的意義，循環(huán)小數的讀寫(xiě)方法，通過(guò)生活實(shí)例、實(shí)踐、觀(guān)察、分析達到認識理解并能應用相關(guān)知識解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　3、培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、理解、概括能力和自主合作學(xué)習能力。

　　4、創(chuàng )設綜合的現實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養學(xué)生的應用意識與合作精神。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　正確理解循環(huán)小數的意義。

　　教具準備：

　　實(shí)物投影、多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程

　　一.激發(fā)興趣，導入課題

　　請同學(xué)們集中精神聽(tīng)錄音，想一想火車(chē)行進(jìn)時(shí)車(chē)輪滾動(dòng)發(fā)出的聲音有什么特點(diǎn)？

　　生：咔嚓，咔嚓……重復的出現。

　　同學(xué)們，請觀(guān)察這是什么圖片？（出示自然界水循環(huán)的動(dòng)態(tài)圖片）

　　在自然界中還有哪些像水一樣的不斷出現的循環(huán)現象？

　　生舉例

　　師：講的好，同學(xué)說(shuō)的都對，你們的知識可真豐富！其實(shí)我們數學(xué)中也存在著(zhù)這種有趣的循環(huán)現象，大家想不想理解數學(xué)中的循環(huán)問(wèn)題？

　　二.自學(xué)探究，發(fā)現新知

　　（一）認識循環(huán)小數

　　1.出示算式，揭示矛盾

　　現在我們來(lái)一組有趣的做題比賽（電腦出示）每組完成一題，看哪個(gè)組的同學(xué)先完成，每組選一名代表黑板來(lái)做

　　2. 44÷4 1÷3 58.6÷11 3.45÷5

　　盡量給學(xué)生充分的時(shí)間，讓學(xué)生計算。在算中讓他們去感知去體會(huì )“無(wú)限”與“有限”，“循環(huán)”與“不循環(huán)”的數學(xué)現象。

　　教師評出冠軍組，待學(xué)生發(fā)現不公平后請同學(xué)說(shuō)出其中的道理。

　　3.討論：

　　①第（2）（3）最難在哪兒？如果繼續除下去，會(huì )是什么樣子的？

　　②商為什么會(huì )重復出現？你是從哪兒看出來(lái)的？

　　教師隨著(zhù)學(xué)生的匯報課件演示導致除不盡的原因是余數重復出現，商也依次不斷出現。那你怎么表示這種情況的商，省略號又表示什么意思？

　　你能寫(xiě)出幾個(gè)像這樣的小數嗎？

　　像這樣的小數，叫做循環(huán)小數。（板書(shū)課題）

　　4.總結循環(huán)小數的定義

　　請同學(xué)們認真觀(guān)察這幾個(gè)循環(huán)小數的小數部分看看他們有什么相同點(diǎn)，和不不同點(diǎn)？你能得出什么結論？把你的想法可以和同桌或小組人商量一下

　　根據學(xué)生的回答：“依次不斷”，“重復出現”，“一個(gè)數字或幾個(gè)數字”、“從某一位起”引導學(xué)生概括出以上特點(diǎn)。

　　由學(xué)生概括出循環(huán)小數定義：一個(gè)小數，從小數部分的某一位起，一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數4.小結：同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，老師把你們總結的感念整理了一下，給大家一分鐘時(shí)間把這個(gè)概念默記在心里。

　　5.現在我們利用這個(gè)定義判斷下面的小數哪些是循環(huán)小數？

　　1.5353…… 0.19292 8.4666….. 5.314162….. 5.745547…..

　　（二）循環(huán)小數的`簡(jiǎn)便寫(xiě)法

　　剛才我們認識了循環(huán)小數，循環(huán)小數有自己的寫(xiě)法，請同學(xué)把書(shū)打到27頁(yè)，自己看一看，你都知道了什么？第二種寫(xiě)法比第一種簡(jiǎn)便

　　寫(xiě)出板書(shū)中的循環(huán)小數的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。

　　（三）.認識無(wú)限小數和有限小數

　　看板書(shū)中的循環(huán)小數，他們小數的位數是怎么樣的？

　　像這樣小數部分是無(wú)限的小數，你能給他起個(gè)名字嗎？那么黑板上（1）和（4）中他們的小數位數怎么樣？ 誰(shuí)愿意到黑板寫(xiě)出什么是有限小數

　　（四）小結

　　剛才我們通過(guò)研究發(fā)現，原來(lái)數學(xué)王國也有循環(huán)現象，那就是循環(huán)小數，接下來(lái)我們繼續開(kāi)動(dòng)腦筋，用學(xué)到的知識解決下面的問(wèn)題好嗎？

　　三.強化練習，促進(jìn)內化

　　1.比較大小

　　2.把下面的三個(gè)數按從大到小順序排列

　　3.判斷正誤

　　四.全課總結

　　這節課，我們一起認識了循環(huán)小數，從你們的姿態(tài)、眼神及課堂反應中，老師感覺(jué)到這節課同學(xué)們聽(tīng)得非常專(zhuān)心，那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你有什么收獲和感想？

　　課后反思

　　循環(huán)小數是人教版小學(xué)數學(xué)第九冊上期教學(xué)內容，是一個(gè)新知識，這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，本節課通過(guò)四個(gè)環(huán)節進(jìn)行教學(xué)。

　　一、創(chuàng )設情境激發(fā)興趣。學(xué)生對“循環(huán)”、“無(wú)限”等過(guò)去沒(méi)有抽象的認識。我就采用學(xué)生熟悉的火車(chē)聲音、自然界水循環(huán)這一現象，讓學(xué)生直觀(guān)地感知“依次不斷、重復出現”。這使學(xué)生一下子就進(jìn)入了學(xué)習狀態(tài)，并對這幾個(gè)難懂的詞有了初步的認識。通過(guò)比賽誰(shuí)先求出商，讓學(xué)生在不公平的“除盡”與“除不盡”的比賽中發(fā)現問(wèn)題，初步感知有限小數，無(wú)限小數，循環(huán)小數這種數學(xué)現象，激發(fā)起學(xué)生探究新知的興趣。

　　二、引導學(xué)生自主探索，參與知識形成的全過(guò)程。數學(xué)知識只有通過(guò)學(xué)生親身主動(dòng)的參與，自主探索，才能轉化為學(xué)生自己的知識，本節課通過(guò)讓學(xué)生算一算、想一想、觀(guān)察、比較、討論中獲得循環(huán)小數的概念。在學(xué)習過(guò)程中，教師為學(xué)生提供了一個(gè)思考與合作交流，創(chuàng )新的空間，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，成為學(xué)習的主人，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)口研究問(wèn)題，獲取新知。再通過(guò)讓學(xué)生自學(xué)課本，了解和循環(huán)小數的簡(jiǎn)便寫(xiě)法以及有限小數、無(wú)限小數的概念，讓學(xué)生自己發(fā)現新知，培養學(xué)生的閱讀數學(xué)書(shū)的習慣和自學(xué)的能力。

　　三、教學(xué)手段和練習設計配套。用多媒體出示循環(huán)小數的相關(guān)知識點(diǎn)和不同層次的練習設計，有利于培養學(xué)生的邏輯思維能力，也有利于激發(fā)學(xué)生的興趣。并能根據小學(xué)生直觀(guān)━半直觀(guān)━抽象━概括的認知規律組織教學(xué)。運用新知，解決問(wèn)題。設計不同層次的練習題，鞏固所學(xué)知識，再通過(guò)討論、師解、生自評，讓不同的學(xué)生在數學(xué)學(xué)習中得到不同的發(fā)展，享受了不同的成功。

　　四、通過(guò)回顧，思考，弄清本節課所獲得的新知識，在大腦里留下深刻的印象，進(jìn)一步明確學(xué)習重點(diǎn)，掌握知識要點(diǎn)對所學(xué)知識得到了及時(shí)的鞏固、提高、升華。

　　附 :板書(shū)設計

　　循環(huán)小數

　　一個(gè)小數,從小數部分的某一位起,一個(gè)數字或著(zhù)幾個(gè)數字依次不斷地重復出現,這樣的數叫做循環(huán)小數。

　　2.44÷4=0.61 例7. 1÷3=0.33……=0.3

　　例8. 58.6÷11=5.32727……=5.327

　　有限小數 無(wú)限小數 循環(huán)小數

　　數學(xué)教學(xué)設計 7

　　教學(xué)內容：

　　蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數學(xué)》四年級下冊第31-32頁(yè)練習五第12- 19題及思考題。

　　教學(xué)目標：

　　1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握三位數乘兩位數的筆算方法,能正確計算得數;進(jìn)―步熟悉常見(jiàn)的數量關(guān)系,能應用相關(guān)的數量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題,并能說(shuō)明解決問(wèn)題的想法。

　　2.能在解決問(wèn)題中發(fā)現新的數量關(guān)系并應用于解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題，培養細心筆算、認真檢查的良好品質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　常見(jiàn)的數量關(guān)系應用。

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　綜合應用數量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)準備：

　　多媒體課件。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復習回顧s

　　1.做練習五第12題，練習三位數乘兩位數的筆算。

　　教師出示題目，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這幾道算式的特點(diǎn)。

　　思考：三位數乘兩位數筆算的計算方法是什么？

　　提示：先說(shuō)說(shuō)三位數乘兩位數筆算的方法，再進(jìn)行豎式計算。

　　比較：兩位數乘兩位數、三位數乘兩位數的計算方法有什么相同點(diǎn)？

　　明確：三位數乘兩位數和兩位數乘兩位數的計算方法相同，都是先用兩位數個(gè)位上的數去乘另一個(gè)乘數，再用兩位數十位上的數去乘另一個(gè)乘數，再把兩次乘得的積相加。

　　2.提出問(wèn)題：我們學(xué)習了哪些基本的數量關(guān)系？

　　小組合作交流，學(xué)生整理信息再進(jìn)行匯報。

　　二、基本練習

　　1.做練習五第13題。

　　讓學(xué)生自主填表，說(shuō)說(shuō)“單價(jià)、數量、總價(jià)”和“速度、時(shí)間、路程”這兩組數量之間的關(guān)系。

　　說(shuō)說(shuō)題中已知哪兩個(gè)數量，根據數量關(guān)系式怎么求第三個(gè)數量？又是根據什么進(jìn)行列式計算？

　　2.做練習五第14題。

　　讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)已知什么條件，要求什么問(wèn)題？

　　學(xué)生在反饋時(shí)，重點(diǎn)讓他們說(shuō)說(shuō)已知什么？要求什么？

　　用到的數量關(guān)系式是什么？列算式依據是什么？

　　最后讓學(xué)生進(jìn)行匯報交流，“通過(guò)練習，引導學(xué)生初步感知“速度、時(shí)間、路程”三者之間的關(guān)系。

　　3.做練習五第15題。

　　出示練習題，提問(wèn)：這道題又和我們生活中什么問(wèn)題有關(guān)呢？（工程問(wèn)題）

　　組織學(xué)生結合題目認識工程問(wèn)題中的“工作總量”“工作時(shí)間”“工作效率”。

　　分析工程問(wèn)題的'數量關(guān)系：

　　工作總量=工作效率×工作時(shí)間

　　工作效率=工作總量÷工作時(shí)間

　　工作時(shí)間=工作總量÷工作效率

　　組織學(xué)生獨立解決問(wèn)題。教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導。

　　組織全班匯報交流：

　　第（1）題：24×8=192（個(gè)）

　　第（2）題：192÷24=8（時(shí)）

　　第（3）題：192÷8=24（個(gè)）

　　4.做練習五第17題。

　　思考：解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，要先算什么，你是怎樣思考的？

　　明確：根據什么問(wèn)題找出數量關(guān)系？讓生注意解答的格式。

　　三、綜合練習

　　1.做練習五第18題。

　　讓學(xué)生獨立分析問(wèn)題，說(shuō)說(shuō)是怎樣根據問(wèn)題選擇條件的？

　　讓學(xué)生自主解答。

　　再進(jìn)行匯報。

　　教師提問(wèn)：有沒(méi)有不同的解答方法？

　　2.做練習五第19題。

　　說(shuō)說(shuō)你是怎樣分析數量關(guān)系的？

　　讓學(xué)生自己解答。

　　全班交流過(guò)程中讓生體會(huì )到：列綜合算式計算的簡(jiǎn)便之處。

　　3.完成練習五的思考題。

　　這道題可以供學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行練習，在鞏固豎式計算方法的同時(shí)，培養學(xué)生的邏輯推理能力。

　　四、全課小結

　　1.總結評價(jià)

　　回顧本節課的學(xué)習過(guò)程，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？

　　2.布置作業(yè)

　　完成補充習題。

　　板書(shū)設計：

　　練習五

　　基本數量關(guān)系：

　　總價(jià)=數量×單價(jià)/路程=速度×時(shí)間

　　數量=總價(jià)÷單價(jià)/時(shí)間=路程÷速度

　　單價(jià)=總價(jià)÷數量/速度=路程÷時(shí)間

　　數學(xué)教學(xué)設計 8

　　教學(xué)目標：

　　1、認識扇形統汁圖的特點(diǎn)和作用，能從扇形統汁圖讀出必要的信息,為決策服務(wù)。

　　2、結合教學(xué)滲透理想主義教育，引導學(xué)生養成良好的生活、學(xué)習習慣，使學(xué)生感受統計的意義和作用。

　　3、通過(guò)對數據的科學(xué)分析，培養學(xué)生邏輯推理、抽象概括的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　認識扇形統汁圖，能從扇形統汁圖讀出必要的信息。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　結合統汁圖正確進(jìn)行數據分析，為決策服務(wù)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、提出學(xué)習目標

　　1、創(chuàng )設情境，導入新課

　　師：同學(xué)們，在校運會(huì )中我們班好多學(xué)生都報名參加了自己喜歡的體育項目，有的同學(xué)也取得了很好的成績(jì)，大家都來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己最喜歡什么體育項目呢？班長(cháng)來(lái)統計一下

　　生1：我喜歡跳繩。

　　生2：我喜歡足球。

　　生3：我喜歡打乒乓球。

　　生4：我喜歡短跑。

　　師：剛才班長(cháng)已經(jīng)把你們喜歡的體育項目都記下來(lái)了，那我們可以對這些原始數據做何處理呢？

　　生1：制成統計表

　　生2：制成條形統計圖

　　師：大家說(shuō)得非常好，我們今天再來(lái)學(xué)習一種新的統計圖——扇形統汁圖，大家想從中學(xué)會(huì )些什么呢？

　　2、提出學(xué)習目標

　　（1）認識扇形統汁圖的特點(diǎn)和作用。

　　（2）從扇形統汁圖能讀出什么樣的信息。

　　二、展示學(xué)習成果

　　1、小組內個(gè)人展示

　　學(xué)生獨立自學(xué)教科書(shū)第106~107頁(yè)上的內容和做一做（教師相機進(jìn)行指導，收集學(xué)生的學(xué)習信息，特別是引導小組內學(xué)生之間的交流與探討）

　　完成后在小組內按學(xué)困生——中等生——優(yōu)生的順序進(jìn)行展示，小組內互相交流、幫助、質(zhì)疑問(wèn)難

　　2.全班展示（以小組為單位）

　　（1）匯報扇形統汁圖的特點(diǎn)和作用。

　　（2）從扇形統汁圖能讀出什么樣的信息？

　　（生自由說(shuō)）

　　（3）牛奶中的數學(xué)問(wèn)題。

　　看圖，并計算出，每天喝一袋250克的牛奶，能補充營(yíng)養成分各多少克？

　　（4）錯例展示。

　　(每一小組在展示過(guò)程中，其它小組均能進(jìn)行質(zhì)疑。）

　　三、激發(fā)知識沖突

　　邊展示邊引發(fā)知識的'沖突，讓學(xué)生更深層次的進(jìn)行思考：

　　1.針對同學(xué)的展示，學(xué)生自由質(zhì)疑問(wèn)難。

　　2.教師引導學(xué)困生提出問(wèn)題：同學(xué)們，你在學(xué)習中碰到困難了嗎？能把你遇到的困難說(shuō)給大家聽(tīng)嗎？那你對同學(xué)的展示有什么想法與建議嗎？

　　四、拓展知識外延

　　1、生活中的數學(xué)。

　　（1）、 練習二十五第1題：自主看圖，說(shuō)一說(shuō)李明同學(xué)一天的作息安排是否合理，從中你能提出哪些合理化建議。（引導學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣安排時(shí)間才合理，才能做到勞逸結合）

　　（2）、 練習二十五第2題：自主看圖，說(shuō)一說(shuō)從圖中得到哪些信息，在小組內交流。（使學(xué)生體會(huì )到父母的辛苦和對自己的愛(ài)，激發(fā)學(xué)生對父母、對家庭的愛(ài)）

　　2、小小統計員

　　（1）統計自己家中每月的生活費支出情況，根據所學(xué)知識試著(zhù)制作成扇形統汁圖。

　　（2）進(jìn)行數據分析，為家庭開(kāi)支的使用提出合理化建議。

　　數學(xué)教學(xué)設計 9

　　教學(xué)目標

　　１、認識連加，理解連加的意義，初步滲透部分與整體的相對性。

　　２、通過(guò)教學(xué)中的游戲，讓學(xué)生掌握連加計算的方法，并體驗算法的多樣化。

　　３、學(xué)習過(guò)程中感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生對數學(xué)的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解連加的意義，掌握連加的計算方法

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　明確整體與部分的相對性

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、搶答游戲復習10以?xún)鹊腵加法（引出本節課所要學(xué)習的問(wèn)題）

　　1+2=

　　3+2=

　　5+2= 3+1=

　　5+1=

　　7+1=

　　二、情景導入，揭示連加含義

　　初步理解連加的含義

　　教師：老師要給大家介紹一位新朋友明明，明明是個(gè)愛(ài)勞動(dòng)的孩子，瞧，明明在干什么呢？（呈現65頁(yè)第一幅情境圖）

　　三、探究連加的計算方法

　　教師（出示5+2+1）：這個(gè)算式讀作“5加2加1”學(xué)生齊讀算式：5加2加1教師：5+2+1怎么算呢？先想一想，再和前后桌說(shuō)一說(shuō)教師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？學(xué)生：先算5+2=7，再算7+1=8教師重復，邊說(shuō)邊在算式上標出運算順序，完成如下板書(shū)

　　教師：

　　5、2、1各表示什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)

　　學(xué)生：5表示先來(lái)的5只小雞，2表示后來(lái)的2只小雞，1表示最后來(lái)的1只小雞

　　教師：8表示什么？

　　學(xué)生：8表示一共來(lái)的小雞。

　　教師：你們看明白了嗎？

　　四、鞏固練習，動(dòng)手操作

　　擺一擺，讓學(xué)生動(dòng)手操作，先拿出4根，再拿出2根，最后拿出3根。共拿出了幾根?列算式說(shuō)得數。說(shuō)說(shuō)先算什么，再算什么。

　　五、拓展練習

　　小貓釣魚(yú)

　　送花花回家

　　六、總結

　　數學(xué)教學(xué)設計 10

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事件的排列數或組合數。

　　2、通過(guò)互相交流，使學(xué)生體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展符號感。

　　3、結合具體情境，使學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強應用數學(xué)的意識。

　　4、使學(xué)生在探索規律的活動(dòng)中獲得成功的體驗，增強對數學(xué)學(xué)習的興趣和信心。

　　教學(xué)準備：

　　教學(xué)課件和學(xué)具卡片。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、揭示課題

　　今天我們一起進(jìn)入有趣的數學(xué)廣角。（板書(shū)課題）

　　二、探究新知

　　1、創(chuàng )設情境

　　（1）師：首先給大家介紹一位新朋友，她的名字叫小紅。周末到了，小紅的班上要組織一次游樂(lè )活動(dòng)，她想邀請大家去參加，你們愿意嗎？不過(guò)小紅有一個(gè)小小的請求，當她遇到困難的時(shí)候，希望大家能夠幫助她。

　　師：既然是參加游樂(lè )活動(dòng)，就要穿的漂亮一些，小紅遇到的第一個(gè)問(wèn)題就是穿什么衣服。

　　小紅的衣柜里放著(zhù)六件衣服（出示衣服圖片），她可以怎樣搭配？一共有幾種不同的穿法

　　學(xué)生活動(dòng)策略：

　　①教師請同學(xué)們拿出課前老師發(fā)給你的'衣服卡片，自己擺一擺。

　　②引導討論：有這么多種不同的穿法，怎樣才能做到不遺漏、不重復呢？（教師結合課件演示，介紹連線(xiàn)法。）

　　③組織學(xué)生討論：上裝的件數和下裝的件數，與有多少種搭配方法有什么關(guān)系？

　　（2）媽媽為小紅準備了豐盛的早餐：

　　飲料有：牛奶、豆漿

　　點(diǎn)心有：蛋糕、油條、餅干

　　如果飲料和點(diǎn)心只能各選一種，小紅的早餐一共有多少種不同的搭配方法？

　　學(xué)生活動(dòng)策略：

　　（1）教師讓學(xué)生以小組為單位，用連線(xiàn)的方法自己找出不同的搭配方法。

　　（2）全班交流。

　　2、智闖五關(guān)。

　　第一關(guān)：幫小動(dòng)物組數

　　教師出示三只小動(dòng)物手拿數字卡片的畫(huà)面，提問(wèn)：用數字卡片4、5、6可以擺出多少個(gè)不同的三位數？

　　學(xué)生活動(dòng)策略：

　　（1）學(xué)生以小組為單位，用數字卡片在數位順序表中擺一擺，并作好記錄。

　　（2）各小組匯報后，教師指定幾名學(xué)生匯報自己的想法。進(jìn)而引導學(xué)生發(fā)現組數的規律。

　　第二關(guān)：走路中的數學(xué)問(wèn)題

　　教師出示情境圖，告訴學(xué)生：從學(xué)校到少年宮有A、B兩條路可走，從少年宮到動(dòng)物園有C、D、E三條路可走。提問(wèn)：從學(xué)校經(jīng)過(guò)少年宮到動(dòng)物園，一共有幾條路可走？

　　學(xué)生活動(dòng)策略：學(xué)生拿出課前老師發(fā)的線(xiàn)路圖，自己用筆畫(huà)一畫(huà)。

　　第三關(guān)：足球比賽中的數學(xué)問(wèn)題

　　20xx年亞洲杯A組有4個(gè)球隊參賽，每?jì)蓚�(gè)球隊都要比賽一場(chǎng)，一共要比賽多少場(chǎng)？

　　學(xué)生活動(dòng)策略：教師請學(xué)生用字母A、B、C、D表示四個(gè)球隊，用自己喜歡的方法把比賽場(chǎng)次清楚、形象地表示出來(lái)。

　　第四關(guān)：握手中的數學(xué)問(wèn)題

　　教師出示畫(huà)有四位小朋友的圖片，提問(wèn)：每?jì)蓚�(gè)人握一次手，四個(gè)人一共握幾次手？

　　學(xué)生活動(dòng)策略：每個(gè)小組選出四位同學(xué)實(shí)際做一做。

　　第五關(guān)：佳佳的密碼箱。

　　教師出示情境圖，告訴學(xué)生：佳佳的密碼箱中的密碼是一個(gè)兩位數，左邊有數字1、2、3，右邊有數字4、5、6。可佳佳把提前設好的密碼給忘了，她最多試多少次才能把密碼箱打開(kāi)？

　　學(xué)生活動(dòng)策略：學(xué)生以小組為單位，寫(xiě)出所有可能的結果。

　　在此題的基礎上拓展：

　　★如果左邊的數字有1、2、3、4，右邊的數字有5、6、7、8，佳佳最多試多少次才能把密碼箱打開(kāi)？

　　★如果左邊的數字有1、2、3、4、5、6、7、8、9，右邊的數字有1、2、3、4、5、6、7、8、9，佳佳最多試多少次才能把密碼箱打開(kāi)？

　　三、課堂小結

　　通過(guò)今天這節課的學(xué)習，你有什么收獲？你對自己的表現滿(mǎn)意嗎？

　　四、機動(dòng)練習

　　如果老師想給今天這節課表現最好的三位同學(xué)照一張合影，請同學(xué)們思考，三個(gè)人站成一行，一共有多少種不同的排法？如果老師也參加進(jìn)來(lái)，四個(gè)人站成一行，一共有多少種不同的排法？同學(xué)們課下思考。

　　數學(xué)教學(xué)設計 11

　　一.教學(xué)目標

　　通過(guò)各種數學(xué)形式、手段，揭示和研究概念的本質(zhì)屬性，正確理解概念的內涵，把握概念的外延；做好概念的內化與同化；通過(guò)概念課的教學(xué)，幫助學(xué)生逐步形成正確的世界觀(guān)和方法論。

　　二.重點(diǎn)難點(diǎn)

　　概念的形成過(guò)程、概念內涵的理解與外延的把握、概念的自然語(yǔ)言、符號語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的正確表述、概念的鞏固與應用。

　　三.突破措施

　　由于數學(xué)概念是抽象的，因此在教學(xué)時(shí)要研究引入概念的途徑和方法。一定要堅持從學(xué)生的'認知水平出發(fā)，通過(guò)一定數量的日常生活或生產(chǎn)實(shí)際的感性材料來(lái)引入，或由學(xué)生已有的知識來(lái)引入，力求做到從感知到理解。教師根據學(xué)生的認知情況設計一系列問(wèn)題或提供相關(guān)資料來(lái)創(chuàng )設問(wèn)題情境，引導學(xué)生自主學(xué)習，初步形成概念，通過(guò)小組討論理解概念。再由學(xué)生應用概念去嘗試練習，變式訓練，強化鞏固，小組內同學(xué)互批互查，進(jìn)一步鞏固概念，教師適時(shí)給予點(diǎn)撥、提煉、升華。

　　四.教學(xué)流程

　　1.知識鏈接提出課題

　　數學(xué)概念的引入，通常應以復習或預習相關(guān)知識做好鋪墊，并結合學(xué)習實(shí)際提出問(wèn)題引入課題。

　　根據新、舊知識的內在聯(lián)系，精要復習已有知識，抓住數學(xué)研究中出現的新問(wèn)題、新矛盾巧妙設置問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生迫切要求進(jìn)一步學(xué)習的熱情，以吸引學(xué)生高度注意。

　　2.創(chuàng )設情境感受概念

　　數學(xué)概念的形成，要從實(shí)際出發(fā)創(chuàng )設情境，使學(xué)生初步感受概念。教師應設計好一系列的問(wèn)題或為學(xué)生準備好生成概念的具體事例，引導學(xué)生分析解答，使學(xué)生在對具體問(wèn)題的體驗中感知概念，形成感性認識，通過(guò)對一定數量感性材料的觀(guān)察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性，進(jìn)而轉化為數學(xué)模型。

　　3.自主學(xué)習理解概念

　　在對概念感性認識的基礎上，學(xué)生在教師引導下進(jìn)行學(xué)習。對存在的疑惑先在小組內與其他同學(xué)進(jìn)行討論，然后在課堂上表述自己對概念的理解、認識，教師根據情況進(jìn)行必要的點(diǎn)撥指導、補充升華。最后學(xué)生自己給要學(xué)習的概念寫(xiě)出一個(gè)定義，并不斷地修改、完善，教師引領(lǐng)其他同學(xué)進(jìn)一步修正完善，最終形成概念。

　　4.例題示范應用概念

　　學(xué)生運用概念自主完成本節課典型例題，小組內展示、交流、討論，修正錯誤，優(yōu)化解題方法，完善解題步驟，并各自整理出來(lái)。教師說(shuō)明要注意的問(wèn)題，規范解題步驟和書(shū)寫(xiě)格式。

　　5.變式訓練強化概念

　　對典型例題進(jìn)行變式訓練，延伸拓展，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固理解概念。

　　練習題一般可分為三類(lèi)：

　　①?lài)�繞“懂”來(lái)安排練習，以通過(guò)練習幫助學(xué)生理解概念；

　　②圍繞“會(huì )”來(lái)安排練習，目的是通過(guò)反復訓練，使學(xué)生形成基本技能，實(shí)現由“懂”到 “會(huì )”的轉化；

　　③圍繞“熟”來(lái)安排練習，引導學(xué)生運用比較的方法，找到練習題與例題之間的聯(lián)系和區別，優(yōu)化解題方法。

　　6.自主歸納升華概念

　　由學(xué)生自主進(jìn)行課堂小結，整理本節課所學(xué)知識及應注意的問(wèn)題等，總結解題方法與規律。教師適時(shí)強調重點(diǎn)，引導學(xué)生對概念及其發(fā)生、發(fā)展過(guò)程進(jìn)行概括，對解題策略、思想方法進(jìn)行點(diǎn)撥。

　　7.自我診斷落實(shí)概念

　　最后用一組習題對本節課所學(xué)的概念進(jìn)行自我診斷，限時(shí)完成，在小組內批閱、修改，以達到強化落實(shí)對概念的理解、應用的目的。

　　五.實(shí)施中應注意的問(wèn)題

　　1.概念課應注意直觀(guān)教學(xué)。

　　讓學(xué)生了解研究對象，多采用語(yǔ)言直觀(guān)、教具直觀(guān)、情境直觀(guān)、視覺(jué)直觀(guān)等教學(xué)手段，引導學(xué)生從具體到抽象，經(jīng)概括和整理后形成新的知識，或從舊知識的發(fā)展中形成新知識。

　　2.概念課應解決學(xué)生“概念學(xué)習”中的幾個(gè)問(wèn)題：

　　⑴對每一個(gè)數學(xué)概念，都應該準確地給出它的含義。

　　對一些基本（原始）概念，不宜定義的也應給于清晰準確的“描述”。通過(guò)給概念下定義的教學(xué)，讓學(xué)生從定義的表達形式及邏輯思維中去領(lǐng)會(huì )該事物與其它事物的根本區別。并注意對同一概念的下定義的不同方案，從而深化對概念的理解。

　　⑵對概念的理解必須克服形式主義。

　　課內應通過(guò)大量的正、反實(shí)例，變式等，反復地讓學(xué)生進(jìn)行分析、比較、鑒別、歸納，使之與鄰近概念不至混淆，并要解決好新、舊概念的相互干擾問(wèn)題。

　　⑶概念教學(xué)還必須認真解決“自然語(yǔ)言”與“符號語(yǔ)言”、“圖形語(yǔ)言”之間的互譯問(wèn)題，為以后在數、式、形的運算、推理中應用數學(xué)概念打下基礎。

　　⑷克服學(xué)生普遍存在的學(xué)習概念只是為了解題的錯誤認識。重視概念課教學(xué)的啟發(fā)性和藝術(shù)性，采用多種形式的訓練（如選擇、填空、變式等），從多個(gè)側面去加深對概念的理解與應用。

　　數學(xué)教學(xué)設計 12

　　一、教學(xué)目標：

　　1、通過(guò)創(chuàng )設一定的生活情境,體驗數學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系。

　　2、在實(shí)際操作中,感受排列與組合規律在生活中的應用,并初步感知它們間的不同,且能初步表達解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結果。

　　3、通過(guò)相關(guān)的操作活動(dòng),能夠找出簡(jiǎn)單的事物的排列數和組合數。

　　4、培養觀(guān)察、分析、推理及比較(類(lèi)比和對比)等能力以及有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物組合、排列規律的過(guò)程,能用不同的方法有順序地來(lái)計算組合、排列數,初步了解簡(jiǎn)單事物組合和排列的不同。

　　三、教具、學(xué)具的準備:

　　課件、衣服卡片、學(xué)生練習紙

　　四、教學(xué)過(guò)程:

　　(一)揭示課題

　　今天，我們要和貝貝一起進(jìn)入有趣的教學(xué)廣角，解決生活中的數學(xué)問(wèn)題。（事先板書(shū)：數學(xué)廣角）

　　(二)探究新知,創(chuàng )設情境

　　1、衣服搭配中的組合問(wèn)題

　　星期天，爸爸、媽媽要帶貝貝去游樂(lè )園玩，既然是去游玩,就要穿得漂亮一些,貝貝遇到的第一個(gè)問(wèn)題就是穿什么衣服(點(diǎn)擊出示圖片例1圖(兩件上衣和三件下裝，電腦音問(wèn)：這些衣服一共有多少種不同的穿法？)。

　　①生猜

　　師:誰(shuí)猜的對呢？（你們是不是猜對呢？）我們不妨一起來(lái)驗證以下,同桌合作動(dòng)手擺一擺,同時(shí)思考這樣一個(gè)問(wèn)題:怎樣搭配才能做到不重復不遺漏。擺完后，用你喜歡的方法在練習紙表示出來(lái)。

　　展示成果并交流:

　　師：為了便于同學(xué)們表述，我們給這些衣服編上號。

　　反饋：讓學(xué)生先反饋擺法，再反饋記錄法。

　　評議。

　　師：他們的搭配方法中，有重復的嗎，有遺漏的嗎？他們再擺的時(shí)候，是怎樣做到不遺漏也不重復的呢?

　　師：簡(jiǎn)單的說(shuō)，他們是先確定一件上裝，然后和不同的下裝進(jìn)行搭配，再確定一件上裝，和不同的下裝進(jìn)行搭配，很快就擺出了6種不同的搭配方法。這樣的思考方法，非常的——生：有順序。

　　師：是啊，只要做到有序的思考，就能做到不遺漏也不重復。

　　師：然后他們按照擺法的順序，用連線(xiàn)法進(jìn)行了表示。你們也是用連線(xiàn)法表示的嗎？有沒(méi)有不是的？其實(shí)，我們還可以編號組合來(lái)表示，如①A……你們?yōu)槭裁炊歼x擇用連線(xiàn)法呢？

　　師：理解了擺法，學(xué)會(huì )了連線(xiàn)法，你能用算式來(lái)表示嗎？（3+3=6可以改寫(xiě)為2×3=6）算式中的2和3分別表示什么意思呢？（2表示有2件上裝，3表示每件下裝有3種搭配方法。）

　　師：剛才我們討論的是先確定一件上裝的情況，有沒(méi)有，思考的角度和他們不一樣的同學(xué)？

　　（有，就讓學(xué)生上來(lái)用連線(xiàn)法邊說(shuō)，邊記錄。）

　　(沒(méi)有)誰(shuí)能換個(gè)角度思考問(wèn)題呢？

　　師：誰(shuí)能一邊說(shuō)，一邊用連線(xiàn)法表示出來(lái)？

　　師：看懂了，舉手，好，他是先確定，……雖然思考角度不同，但因為思考有序，也完整地得出了6種不同的搭配方法。

　　2、早餐中的組合問(wèn)題

　　等貝貝穿好衣服，媽媽也為她準備好了豐富的早餐，（看練習紙），有哪幾種飲料？哪幾種點(diǎn)心？如果飲料和點(diǎn)心各選一種，一共有多少種選法呢？你能剛學(xué)會(huì )的知識解決這個(gè)問(wèn)題嗎?

　　(1)生嘗試獨立完成

　　(2)反饋誰(shuí)想上來(lái)說(shuō)給同學(xué)們聽(tīng)？

　　(3)評議

　　師：他按照這樣的方法選一選，連一連，你們贊同嗎？大家都贊同的方法，肯定都是好方法，這種方法好在哪里呢？

　　（他是先確定一杯飲料，與3種不同的飲料進(jìn)行搭配，再確定一杯飲料，與不同的點(diǎn)心進(jìn)行，這樣，以此類(lèi)推）

　　師小結：因為思考有序，所以做到了不遺漏，不重復，而且速度很快。

　　(4)會(huì )列式計算嗎？每個(gè)數又表示什么意思呢

　　(5)他是從飲料的角度出發(fā)進(jìn)行思考，有思考角度和他不同的嗎？（能換個(gè)角度思考嗎？）

　　(6)取一張飲料圖放在練習紙上

　　師：如果再添1杯飲料，那有幾種選法呢？

　　師：這么快，你們是怎樣想的`？

　　（師引導學(xué)生說(shuō)清楚每種飲料都有3種搭配方法，所以4種飲料就有4×3=12種配方法。）

　　師：啊，原來(lái)，用飲料的數量和點(diǎn)心的數量——生：相乘，就可以得到總的搭配數量。同學(xué)們學(xué)出點(diǎn)門(mén)道來(lái)了，那我來(lái)考考你們，再增加1種點(diǎn)心呢？如果有5種飲料，6種點(diǎn)心呢？

　　3、3個(gè)數的排列問(wèn)題

　　吃好了早餐，就讓我們和貝貝一起出發(fā)吧？他們先來(lái)到游樂(lè )園做個(gè)數字游戲，（課件出示）

　　用手勢告訴我，你認為可以組成幾個(gè)不同的3位數？

　　誰(shuí)想的是正確的呢？（都認為是6個(gè)，有哪6個(gè)呢？）仍舊以同桌為單位，按一定的順序擺一擺，然后把你擺的數記下來(lái)。

　　（1）同桌合作完成

　　（2）交流

　　（3）評議

　　師：有重復的嗎，有遺漏的嗎？有順序嗎？他是按怎樣的順序擺出來(lái)的呢？

　　師小結:他是先確定百位上的數，然后剩下的2個(gè)數擺在十位和個(gè)位，然后交換十位和個(gè)位兩個(gè)數的位置，就又得到了一個(gè)新的數，以此類(lèi)推，得到了6個(gè)不同的三位數。

　　師：當他在確定百位上的數的時(shí)候，他又是按怎樣的順序來(lái)確定的？還可以按怎樣的順序來(lái)確定呢？

　　師：他是先確定百位上的數，換個(gè)角度思考，也可以——生（略）師：看著(zhù)這6個(gè)數，你能列一個(gè)算式嗎？說(shuō)說(shuō)想法。

　　師小結：每個(gè)數擺在百位，都可以有兩個(gè)不同的3位數，3個(gè)數，就有3×2=6個(gè)不同的三位數。

　　4、拍照中的排列問(wèn)題

　　做了這么長(cháng)時(shí)間的數字游戲，可真有點(diǎn)累了，到開(kāi)心屋去開(kāi)心一下吧，這不，貝貝一家三口經(jīng)過(guò)裝扮，變成了這三兄弟（孫悟空、豬八戒、沙和尚），開(kāi)心時(shí)刻，當然要拍照留念，他們有多少種不同的站法呢？為了方便記錄，你們可以先給他們編編號。

　　（1）生嘗試獨立完成

　　（2）反饋

　　5、比較例1和例2的異同，感受區別

　　學(xué)到這里，我們已經(jīng)和貝貝一起解決了生活當中的4個(gè)問(wèn)題，這第1個(gè)問(wèn)題和第3個(gè)問(wèn)題在解決過(guò)程中有什么不一樣的地方呢？

　　（衣服的搭配問(wèn)題和順序無(wú)關(guān)，數字的排列和順序有關(guān)。）

　　(三)課堂總結：

　　這節課，你開(kāi)心嗎？為什么開(kāi)心？

　　(四)完成課堂作業(yè)

　　五、課后反思：

　　二年級上冊教材中，學(xué)生已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識，學(xué)生已經(jīng)可以通過(guò)觀(guān)察猜測以及實(shí)驗的方法可以找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數和組合數。《標準》中指出：“重要的數學(xué)概念與數學(xué)思想宜逐步深入。”本套教材注重體現這一要求，所以在三年級上冊教材中繼續學(xué)習排列與組合的內容。因為本課是建立在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎上，所以我將本課的重點(diǎn)放在向學(xué)生滲透相應的數學(xué)思想，并初步培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識上。

　　本次教學(xué)內容安排的都是學(xué)生身邊的事例和一些生動(dòng)有趣的活動(dòng)。如在例1中安排的是有關(guān)衣服的搭配問(wèn)題，讓學(xué)生找出不同的穿法，在“做一做”中安排了用活動(dòng)數字卡片找出不同的兩位數的活動(dòng)；在例2中安排了學(xué)生用數字卡片擺三位數的情景，在“做一做”中安排了照相時(shí)的不同站位的活動(dòng)。

　　由于這部分內容的活動(dòng)性和操作性比較強，所以我采取了讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、同桌或小組合作學(xué)習的方式教學(xué)。從而讓學(xué)生能根據實(shí)際問(wèn)題采用羅列、連線(xiàn)等方式，找出簡(jiǎn)單事物的排列數和組合數，并能感受到有的與順序有關(guān)，有的與順序無(wú)關(guān)。

　　如教學(xué)例1時(shí)，讓學(xué)生利用學(xué)具自己動(dòng)手擺一擺（教師也可以讓學(xué)生在課前制作好衣服的小卡片），看看一共有幾種穿法。接著(zhù)讓學(xué)生用喜歡的方法把各種穿法記錄下來(lái)，學(xué)生都用了連線(xiàn)的方法，所以我又簡(jiǎn)單地介紹了羅列法。之后把練習二十五中的早餐搭配問(wèn)題做為了鞏固練習，并且做了修改，增添了1種飲料，將橫向擺放改為縱向擺放，以此打破學(xué)生的思維定勢。在學(xué)生順利完成后，又了進(jìn)行了加深，將飲料逐漸增加至5種，飲料逐漸增加至6種，讓學(xué)生從形象思維逐漸抽象為抽象思維，從連線(xiàn)法抽象為計算法。又如教學(xué)例2時(shí)，也是讓學(xué)生先動(dòng)手擺一擺，看看用三個(gè)數字卡片一共能擺出多少個(gè)不同的三位數，并把它們記錄下來(lái)，然后讓學(xué)生在小組中進(jìn)行討論。接下來(lái)讓每個(gè)小組進(jìn)行匯報交流：你一共擺了幾個(gè)三位數？你是怎樣擺的？用什么方法記錄既清楚明了又不重不漏？最后對學(xué)生的匯報進(jìn)行小結：不管是怎樣的擺放、排列，只要做到有順序的記錄，就可以保證不重不漏。

　　課程結束后，楊老師予以了細心的指點(diǎn)，在她的指點(diǎn)下，原本自己覺(jué)得混沌不開(kāi)的地方，就豁然清晰了。

　　1、課堂中沒(méi)有完成課堂作業(yè)本，顯然在教學(xué)時(shí)間的安排上存在問(wèn)題，經(jīng)楊老師點(diǎn)撥后頓悟：教學(xué)內容主次不分名，如新授要引導到位，但練習在放手讓孩子完成后，略微指導就過(guò)，而我花了幾乎與新授等同的時(shí)間，細究原因，還是老師的本位思想在作怪，沒(méi)能充分相信學(xué)生的接受能力。

　　2、教參要求，讓學(xué)生初步理解例1與例2的區別，即有的與順序有關(guān)，有的與順序無(wú)關(guān)，但由于教學(xué)時(shí)間安排的不合理，以致于沒(méi)能讓學(xué)生經(jīng)過(guò)討論而匆匆指名說(shuō)說(shuō)就收場(chǎng)了，所以很多學(xué)生其實(shí)是不理解的。

　　數學(xué)教學(xué)設計 13

　　一、教學(xué)目標

　　1.知識與技能目標:借助已有的生活經(jīng)驗，學(xué)生自主認識新的時(shí)間單位“秒”，知道“1分=60秒”。

　　2.過(guò)程與方法目標:通過(guò)動(dòng)手操作等豐富的學(xué)習活動(dòng)，學(xué)生體驗一段時(shí)間，建立1秒及1分(60秒)的時(shí)間觀(guān)念。

　　3.情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標:體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，滲透愛(ài)惜時(shí)間的教育，教育學(xué)生要珍惜分分秒秒。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　借助豐富的活動(dòng)，學(xué)生體驗一段時(shí)間，建立正確的時(shí)間觀(guān)念。體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　三、教學(xué)準備

　　(教師)多媒體課件;(學(xué)生)口算卡片，每人準備一個(gè)時(shí)鐘。

　　四、教學(xué)步驟

　　(一)情境導入

　　(播放新年聯(lián)歡晚會(huì )的片段)

　　談話(huà):新年的鐘聲將敲響，讓我們一起來(lái)倒計時(shí)。(課件出示鐘面，伴隨著(zhù)“滴答”聲，讓學(xué)生共同進(jìn)行倒計時(shí))

　　談話(huà):剛才，我們進(jìn)行倒計時(shí)，像這樣計量很短的時(shí)間，我們常用比分更小的單位--秒。今天，我們就共同來(lái)認識這個(gè)新朋友。(板書(shū)課題)

　　(二)探究新知

　　1.認識時(shí)間單位“秒”

　　(1)師:你知道怎樣計量用“秒”做單位的時(shí)間嗎？請仔細觀(guān)察你們所帶的鐘表，看看有什么發(fā)現。

　　(2)學(xué)生自主探索，共同探究。

　　(3)學(xué)生反饋:

　　①時(shí)鐘有3根針，走得最快的那根是秒針。

　　②秒針走1小格是1秒。走1大格就是5秒。

　　③如果是讀取電子表上的時(shí)間時(shí)，讓學(xué)生可以利用以前學(xué)過(guò)的電子表的讀法進(jìn)一步類(lèi)推。

　　(4)體驗1秒鐘

　　①師:1秒到底有多長(cháng)呢？讓我們閉上眼睛，仔細聽(tīng)一聽(tīng)。(利用時(shí)鐘的“滴答聲”讓學(xué)生感受。)鐘表發(fā)出“滴答”一聲所經(jīng)過(guò)的時(shí)間就是1秒。

　　②學(xué)生跟著(zhù)時(shí)鐘的“滴答聲”，做拍手練習，每一秒拍一下手，看看誰(shuí)拍得最準。

　　③比一比，哪位學(xué)生不看時(shí)鐘，每秒數一個(gè)數，看誰(shuí)數得最準確。

　　④小結:剛才，我們聽(tīng)到鐘聲“滴答”一聲就是一秒，我們拍一下手用1秒，數一個(gè)數也是用1秒。1秒的時(shí)間確實(shí)很短，但是有些現代化的工具在這短短的1秒鐘里卻可以做很多事情呢。(舉幾個(gè)具有說(shuō)服力的數據說(shuō)明1秒鐘的價(jià)值)所以，我們可別小看了這短短的1秒鐘，它的作用可大了。我們要珍惜時(shí)間，不浪費每1分、每1秒。

　　(5)師:(邊撥秒針)秒針從數字12走到數字6，這表示經(jīng)過(guò)幾秒？從數字6走到8，表示經(jīng)過(guò)幾秒？請你輕輕告訴同桌的小朋友你是怎么知道的。

　　(6)你還知道秒針從哪兒走到哪兒也是10秒？

　　2.探索分與秒之間的`關(guān)系

　　(1)師:如果秒針從數字12起，走一圈，又回到數字12，這時(shí)經(jīng)過(guò)多長(cháng)時(shí)間，分針有沒(méi)有什么變化。

　　(2)讓學(xué)生小組合作，仔細觀(guān)察鐘面，自主探索。

　　(3)學(xué)生反饋。

　　(4)小結:秒針走1圈，就是60秒，這時(shí)分針走1小格，也就是1分鐘，所以1分=60秒。

　　3.練習:體驗1分鐘

　　(1)讓學(xué)生看鐘表，通過(guò)讀秒來(lái)體驗1分鐘的長(cháng)短。

　　(2)師:1分鐘能做什么呢？

　　讓學(xué)生分組畫(huà)畫(huà)、寫(xiě)字、做口算、摸脈搏體驗1分鐘實(shí)際的長(cháng)短。

　　(3)讓學(xué)生舉例，說(shuō)說(shuō)1分鐘可以做什么事。

　　(三)小結

　　師:通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？(認識時(shí)間單位--秒)有了秒針，計時(shí)就更準確了，時(shí)針、分針、秒針在時(shí)間王國里分工合作，準確地為人們報時(shí)。

　　(四)鞏固練習

　　(1)完成“練習一”第2題。

　　填上合適的時(shí)間單位。

　　補充:

　　①們上一節課的時(shí)間是40。

　　②小明跑100米要用19。

　　(2)跑步比賽

　　師:讓我們一起到緊張激烈的運動(dòng)場(chǎng)上去看看。50米決賽剛結束，你能通過(guò)鐘表的顯示，說(shuō)出運動(dòng)員的成績(jì)嗎？從這張成績(jì)表中，你能看出什么？

　　(3)活動(dòng):

　　師:下課鈴聲響了，請大家安靜，迅速地將課桌上的學(xué)習用品整理到書(shū)包里，看看需要多少時(shí)間。看誰(shuí)整理得又快又好。(學(xué)生整理，教師報時(shí))

　　師:相信大家今后每時(shí)每刻都能這樣珍惜分分秒秒，做時(shí)間的主人。

　　(五)作業(yè)收集有關(guān)時(shí)間的信息。

　　數學(xué)教學(xué)設計 14

　　教學(xué)內容：

　　義務(wù)教育新課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)第五冊第70~71頁(yè)。

　　教學(xué)目標：

　　1.學(xué)生掌握乘法估算的方法，會(huì )進(jìn)行乘法估算。

　　2.在解決現實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生估算的意識和習慣；培養學(xué)生歸納概括、遷移類(lèi)推以及應用所學(xué)知識靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　3.在估算的過(guò)程中，探索解決問(wèn)題的策略，并能運用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表述和交流；感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)、學(xué)好數學(xué)的情感。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、猜數引入

　　老師想了一個(gè)數，它是個(gè)兩位數，你們猜它是幾?(隨著(zhù)學(xué)生的猜測，教師用“大了”和“小了”提示)

　　回憶剛才我們猜數的時(shí)候，是不是一下子就猜出來(lái)了呢?像剛才這種在老師提示下進(jìn)行有根據的猜測，叫估計。其實(shí)，在我們的生活和學(xué)習中有很多地方要用到估計。

　　[說(shuō)明：課前的猜數游戲，學(xué)生興趣盎然，為新課的引入做好了鋪墊。]

　　二、感受估計的需要

　　1.今天的課堂上，除了老師和你們外，還來(lái)了你們的一些老朋友呢！(課件呈現8只機器貓)來(lái)了多少只機器貓?(當數量少的時(shí)候，我們一眼就可以看出來(lái)了)

　　快數一數，這里有多少?(課件呈現滿(mǎn)屏幕的機器貓，造成學(xué)生數不清的困難)

　　2.這么多，一下子數不清，我們可以估一估呀!(學(xué)生第一次估的差距比較大，有1000、100、500、200等)

　　師：怎樣估計能精確些?

　　生1：圈出一份估一估，然后再看有這樣的幾份。

　　生2：給這些機器貓排排隊。

　　3.課件給機器貓排隊，排成8行。(按先估每行大約有幾只，然后乘8的方法估一估)

　　4.師：機器貓每行有29只，排成8行，大約有多少只?該怎么列式?

　　[說(shuō)明：創(chuàng )設數機器貓只數的情境，分成以下幾個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)：直接呈現數量較少的機器貓，學(xué)生一眼就可以觀(guān)察得出；呈現很多機器貓，造成數不清的困難，引導學(xué)生感受估計的需要；由于眼花繚亂，第一次估計不精確；通過(guò)交流估計的方法，達到比較精確的估算。這樣四個(gè)層次的教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)感受和體驗到了估算的必要性與作用。]

　　三、交流估算的方法

　　1.29×8大約等于多少?把你的想法，在練習本上表示出來(lái)。

　　2.交流展示學(xué)生的估算方法。

　　A.29×8≈240，把29看成30。

　　(師介紹約等號的含義、寫(xiě)法和讀法，并與等號進(jìn)行比較)

　　B.29×8≈160，把29看成20。

　　C.29×8≈290，把8看成10。

　　D.29×8≈300，把29看成30，把8看成10。

　　[說(shuō)明：給學(xué)生創(chuàng )設一個(gè)良好的心理環(huán)境，讓他們的思考和情感得到完全的放松與充分的尊重，這樣他們的想法和意見(jiàn)才得以盡情地流露與表述，不同的看法和結論才可以在一步步的表達中得到完善。學(xué)生在此出現了幾種不同的方法，雖然有的方法還不恰當，但每個(gè)學(xué)生的思維和情感得到了發(fā)展，并在與他人方法的比較中感受到了不同估算方法的優(yōu)越性和局限性。]

　　3.這幾種方法有什么相同的地方嗎?

　　4.同樣是把因數看成整十數，但估出來(lái)的結果差距很大，這是什么原因啊?

　　5.通過(guò)交流明確：應該把因數看成和它最接近的.整十數再估算。(去掉29×8≈160)

　　6.剩下的三個(gè)結果，哪個(gè)與準確值最接近?(課件演示每種估算方法)

　　(A是多估了1個(gè)8，C是多估了2個(gè)29，D是多估了2個(gè)29和1個(gè)8；這里不需要向學(xué)生直接說(shuō)明，只要讓學(xué)生感受即可)

　　小結：這幾種方法都可以，同學(xué)們可以根據需要選擇最合適的方法進(jìn)行估算。

　　7.全班42人，如果送給每人5只機器貓，估一估，這些機器貓夠送嗎?42×5≈200(只)

　　和前面一題進(jìn)行比較：29×8≈240(估大)，42×5≈200(估小)。

　　8.試一試。

　　21×6≈ 48×5≈ 397×3≈ 510×7≈

　　9.小結：我們在估算的時(shí)候，都是把這些乘法算式中的某個(gè)數看成整十、整百、整千的數，那是不是可以看成任意的整十、整百、整千的數呢?(要看成接近的整十、整百、整千的數)

　　四、拓展提升

　　其實(shí)，在我們的生活中，有很多地方都和估算有很大的 聯(lián)系。陸老師今年暑假的北京之游就碰到了很多和估算有關(guān)的知識，讓我們以數學(xué)的眼光去看看吧!

　　第一站：長(cháng)城

　　長(cháng)城離陸老師所住的賓館有點(diǎn)遠，汽車(chē)每小時(shí)行駛53千米，3小時(shí)才到達，長(cháng)城離賓館大約有()千米。

　　第二站：美麗的北海公園

　　告示：每條大游船限乘120人。

　　正好有4個(gè)旅游團，每個(gè)團有31人，估算一下，他們能同時(shí)上一條船嗎?

　　[說(shuō)明：此題引發(fā)了學(xué)生的爭論：約等于120，卻為什么不能上船?出現認知上的矛盾，學(xué)生通過(guò)爭論后，明白把31看成30是估小了，所以結果也比準確值小了。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生懂得了估算和精確計算之間是有誤差的，在運用估算結果來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，還必須考慮現實(shí)情況。]

　　比較：31×4○120(讓學(xué)生明白估算的另一個(gè)用途)

　　第三站：天壇公園

　　每張門(mén)票8元，陸老師所在的旅游團共有39人，320元錢(qián)夠買(mǎi)門(mén)票嗎?

　　為什么同樣是估算，剛才不能上船，而現在買(mǎi)門(mén)票卻又夠了呢?

　　學(xué)生通過(guò)辨析比較發(fā)現，剛才是估小了，而現在是估大了，所以夠了。

　　比較：39×8○320

　　第四站：購買(mǎi)北京特產(chǎn)

　　每種特產(chǎn)，老師準備都買(mǎi)8份，請你們幫助我算一算，大約要花多少元錢(qián)?

　　反饋：1.(58+11+33)×82.58×8+11×8+33×8

　　≈(60+10+30)×8 ≈60×8+10×8+30×8

　　=800(元) =800(元)

　　比較兩種方法，哪種簡(jiǎn)單?想一想，老師大約帶多少錢(qián)就夠了?(讓學(xué)生明白估算還可以為我們的生活提供幫助)

　　說(shuō)明：

　　《數學(xué)課程標準》指出，“估算在日常生活與數學(xué)學(xué)習中有著(zhù)十分廣泛的應用，培養學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數感，具有重要的價(jià)值”。而學(xué)生估算習慣的培養與能力的提高，很大程度上取決于教師的估算意識。在平時(shí)的教學(xué)中，我充分挖掘估算題材，重視進(jìn)行估算示范，使學(xué)生認識到估算的必要性和優(yōu)越性，并關(guān)注估算在培養學(xué)生邏輯思辨、辯證看待問(wèn)題能力上的作用。

　　1.大膽改變教材內容，使學(xué)生產(chǎn)生估算的需要，體驗估算的現實(shí)性。

　　乘法的估算，學(xué)生以前并沒(méi)有接觸過(guò)。在這節課上，我根據學(xué)生的實(shí)際情況，把教材的內容做了一些調整，將學(xué)生已有的經(jīng)驗和所學(xué)習的新內容自然地融合到一起，并通過(guò)現實(shí)問(wèn)題，讓學(xué)生明白估算的必要性。與此同時(shí)，課中所設計的一系列練習，都是學(xué)生在實(shí)際生活中會(huì )碰到的現實(shí)問(wèn)題，并具備用估算解決的現實(shí)需要，因而整節課都能讓學(xué)生感受到濃厚的生活味。

　　2.深入挖掘教材內涵，讓學(xué)生體驗數學(xué)課堂的思辨性。

　　成功的數學(xué)課，既能將復雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，也能將簡(jiǎn)單的問(wèn)題深化。“乘法估算”一課，教師們都會(huì )想到要讓學(xué)生體驗估算的“必要性”，設計的學(xué)習素材要富含現實(shí)氣息，但僅僅停留在這個(gè)層面上是不夠的。如果深入研究教材我們就可以發(fā)現，在現實(shí)運用估算的過(guò)程中，分為兩種情形：一是根據估的結果就可以解決相關(guān)問(wèn)題；二是因為估的結果有時(shí)估大有時(shí)估小，單憑估出來(lái)的數據并不能直接準確地回答所要解決的問(wèn)題，即還需結合現實(shí)情況進(jìn)行考量。我在教學(xué)中充分考慮了這些情況，精心設計情境，讓學(xué)生在情境中體驗到“估大”、“估小”的情況及如何運用這樣的結果解決問(wèn)題，同時(shí)穿插比大小的訓練，從而將現實(shí)性、思辨性較好地統一起來(lái)。

　　數學(xué)教學(xué)設計 15

　　一、教學(xué)目標：

　　（1）學(xué)生在教師引導下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體會(huì )利用操作、歸納獲得數學(xué)結論的過(guò)程。

　　（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　（3）培養學(xué)生的空間觀(guān)念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。

　　二、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程是本節課的重點(diǎn)。

　　從設置情景提出問(wèn)題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結論，整個(gè)過(guò)程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過(guò)程，體會(huì )了一種分析問(wèn)題的方法，積累了數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，這將有利于學(xué)生更好的理解數學(xué)，應用數學(xué)。

　　難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程，特別是創(chuàng )設出問(wèn)題后，學(xué)生面對開(kāi)放性問(wèn)題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進(jìn)行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。

　　根據初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統地推理論證幾何問(wèn)題的'能力，思維受到一定的局限，考慮問(wèn)題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導作用，適時(shí)

　　點(diǎn)撥、引導，盡可能調動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來(lái)，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復習全等三角定義及其性質(zhì)。電腦顯示，小明畫(huà)了一個(gè)三角形，怎樣才能畫(huà)一個(gè)三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等,三個(gè)角分別對應相等,那麼,反之這六個(gè)元素分別對應,這樣的兩個(gè)三角形一定全等.但是,是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?對學(xué)生分類(lèi)中出現的問(wèn)題,予以糾正,對學(xué)生提出的解決問(wèn)題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿(mǎn)足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。

　　按照三角形“邊、角”元素進(jìn)行分類(lèi),師生共同歸納得出:

　　1、一個(gè)條件:一角，一邊

　　2、兩個(gè)條件:兩角;兩邊;一角一邊

　　3、三個(gè)條件:三角;三邊;兩角一邊；兩邊一角

　　按以上分類(lèi)順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作,驗證。

　　教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結論：

　　只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等。

　　下面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。

　　（1）已知三角形的三個(gè)角分別為40°、60°、80°，畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。

　　學(xué)生得出結論后，再舉例體會(huì )一下。舉例說(shuō)明：

　　如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個(gè)角分別對應相等，但一個(gè)大一個(gè)小，很顯然不全等；

　　再如同是：等邊三角形，邊長(cháng)不等，兩個(gè)三角形也不全等。等等。

　　（2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。

　　板演：三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。

　　由上面的結論可知：只要三角形三邊的長(cháng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了。實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩定性。

　　舉例說(shuō)明該性質(zhì)在生活中的應用

　　類(lèi)比著(zhù)三角形，讓學(xué)生動(dòng)手操作，研究四邊形、五邊性有無(wú)穩定性

　　圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說(shuō)明。

　　題組練習（略）

　　4 、（對有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題，根據自己的理解寫(xiě)出推理過(guò)程。對一般學(xué)生要求口頭表達理由，并能說(shuō)明每一步的根據。）

　　教師帶領(lǐng)，回顧反思本節課對知識的研究探索過(guò)程，小結方法及結論，提煉數學(xué)思想，掌握數學(xué)規律。

　　在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好準備。

　　議一議：

　　學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開(kāi)始考慮,一個(gè)條件;兩個(gè)條件;三個(gè)條件?經(jīng)過(guò)學(xué)生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總,歸納。

　　想一想：

　　對只給一個(gè)條件畫(huà)三角形，畫(huà)出的三角形一定全等嗎？

　　畫(huà)一畫(huà)：

　　按照下面給出的兩個(gè)條件做出三角形：

　　（1）三角形的兩個(gè)角分別是：30°，50°

　　（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm

　　（3）三角形的一個(gè)角為30，一條邊為3cm剪一剪：

　　把所畫(huà)的三角形分別剪下來(lái)。比一比：

　　同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。學(xué)生重復上面的操作過(guò)程，畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，比一比。學(xué)生總結出：三個(gè)內角對應相等的兩個(gè)三角形不一定全等學(xué)生舉例說(shuō)明

　　學(xué)生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過(guò)程，通過(guò)交流，歸納得出結論。鼓勵學(xué)生自己舉出實(shí)例,體驗數學(xué)在生活中的應用.學(xué)生那出準備好的硬紙條，進(jìn)行實(shí)驗，得出結論：四邊形、五邊形不具穩定性。

　　學(xué)生練習

　　學(xué)生在教師引導下回顧反思，歸納整理。

　　數學(xué)教學(xué)設計 16

　　教學(xué)目標：

　　1.使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)習用兩步計算的方法解決問(wèn)題。

　　2.通過(guò)學(xué)生合作、交流，尋找解決問(wèn)題的不同方法。

　　3.使學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。

　　4.培養學(xué)生從多角度觀(guān)察問(wèn)題的能力。

　　5.體會(huì )數學(xué)在實(shí)際生活中的運用。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　初步形成綜合運用數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　從不同角度分析信息、尋找方法、解決問(wèn)題，逐步提高解決問(wèn)題的能力。

　　教具準備：

　　多媒體課件。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情境，引入新課。

　　同學(xué)們，今天老師給大家欣賞幾張圖片，大家想一想這是什么活動(dòng)中的呢？（運動(dòng)會(huì )開(kāi)幕式）

　　(設計意圖：通過(guò)學(xué)生所熟悉的情境引入更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。)

　　二、自主探索，合作交流。

　　師：看，同學(xué)們在干什么？在運動(dòng)會(huì )開(kāi)幕式上表演團體操，整齊嗎？（出示P99頁(yè)情景圖）

　　師：你發(fā)現了什么問(wèn)題？

　　生：3個(gè)方陣一共多少人？

　　老師有點(diǎn)看不懂這幅圖，哪里才叫一個(gè)方陣?（請同學(xué)在屏幕上指一指）那另外兩個(gè)方陣在哪里？（屏幕不夠大，照片沒(méi)有照出來(lái)）。

　　那這道題除了“有3個(gè)方陣”這個(gè)條件外，你還能找出其他的條件嗎？

　　生：（每行10人，每個(gè)方陣有8行。）

　　師：那么我們想一想如何根據這些條件來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？大家討論討論。學(xué)生獨立完成，全班交流，生匯報。板演。

　　(設計意圖：本環(huán)節主要是通過(guò)具體的情境呈現給學(xué)生信息，培養了學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中搜集信息，處理信息的能力。不僅調動(dòng)了學(xué)生研究的積極性，而且讓學(xué)生意識到生活中存在著(zhù)大量的數學(xué)問(wèn)題，從而初步培養了學(xué)生用數學(xué)的意識。)

　　方法一：先求出每個(gè)方陣的人數，再求出3個(gè)方陣的人數。

　　10×8=80（人）表示什么意思？

　　80×3=240（人）又表示什么意思？

　　列出綜合算式10×8×3=240（人）。

　　方法二：先求出3個(gè)方陣一行的人數，再求出3個(gè)方陣8行的人數。（把3個(gè)方陣橫著(zhù)并在一起，先求出一大行的'人數，再求出8大行的人數。）

　　10×3=30（人）表示什么意思？30×8=240（人）又表示什么意思？列出綜合算式10×3×8=240（人）

　　方法三：先求出3個(gè)方陣一列的人數，再求出3個(gè)方陣10列的人數。

　　（把3個(gè)方陣豎著(zhù)并在一起，先求出一大列的人數，再求出10大列的人數。）

　　8×3=24（人）表示什么意思？

　　24×10=240（人）又表示什么意思？

　　列出綜合算式8×3×10=240（人）。

　　小結：觀(guān)察這三種方法有什么相同和不同？

　　相同點(diǎn)：最后結果相同，都連續用了兩次乘法，是兩步計算應用題

　　不同點(diǎn)：方法不一樣。

　　師：真了不起！，同一個(gè)問(wèn)題，能從不同的角度去思考，采用不同的方法來(lái)解決。但是，無(wú)論思路如何，都是用連乘的方法解決問(wèn)題。這也就是我們這節課所學(xué)的用連乘的方法解決問(wèn)題。

　　板書(shū)課題：解決問(wèn)題——連乘

　　（設計意圖：多種算法的展示，不僅培養了學(xué)生思維的靈活性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習熱情，而且使孩子們體驗到成功的樂(lè )趣。）

　　三、練習應用，鞏固提高.

　　在我們的實(shí)際生活中有許多用連乘的方法來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題，下面我們一起來(lái)看幾個(gè)。

　　做一做：一共有多少個(gè)雞蛋呢？

　　練習1：它堅持鍛煉身體，每天跑兩圈。跑道每圈400米，他一個(gè)星期（7天）跑多少米？

　　練習2：我們算一算這個(gè)場(chǎng)所可同時(shí)接待多少位客人？

　　練習3：他已經(jīng)游了多少米？

　　拓展4：鋼筆問(wèn)題（方法最優(yōu)化，解決問(wèn)題）

　　為了杜絕浪費糧食現象，學(xué)校準備舉行節約資源教育活動(dòng)，并準備購買(mǎi)鋼筆獎勵給節約之星，共有40個(gè)班級，每個(gè)班級有3名節約之星。大隊委員來(lái)到文具批發(fā)市場(chǎng)后，得到如下信息：

　　第一家商店：每支8元。

　　第二家商店：每支9元，如果購買(mǎi)100支或100支以上，每支6元。

　　讓你選擇，你會(huì )選擇到哪家去買(mǎi)？

　　四、回顧總結。

　　短短的四十分鐘過(guò)去了，這節課你們開(kāi)心嗎？那我們回顧一下，這節課我們學(xué)會(huì )了什么？

　　教師總結：

　　在我們的生活中處處都有數學(xué)問(wèn)題，希望每位同學(xué)都能注意觀(guān)察，發(fā)現、提出身邊的數學(xué)問(wèn)題，并能用所學(xué)的數學(xué)知識去解決這些問(wèn)題，最后祝每個(gè)同學(xué)都越來(lái)越聰明、能干。

　　數學(xué)教學(xué)設計 17

　　教學(xué)內容：

　　教科書(shū)第2～4頁(yè)的例3、例4和試一試，完成練一練和練習一的第3～5題。

　　教學(xué)目標要求：

　　1.使學(xué)生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得的結果仍然是等式，會(huì )用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。

　　2.使學(xué)生在觀(guān)察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，積累數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗，培養獨立思考，主動(dòng)與他人合作交流習慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解“等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式”。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　會(huì )用等式的這一性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、教學(xué)例3

　　1.談話(huà)：我們已經(jīng)認識了等式和方程，今天這節課，將繼續學(xué)習與等式、方程有關(guān)的`知識。請同學(xué)們看這里的天平圖，你能根據圖意寫(xiě)出一個(gè)等式嗎?

　　提問(wèn)：現在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平會(huì )怎樣?

　　談話(huà)：現在天平恢復平衡了，你能在上面這個(gè)等式的`基礎上，再寫(xiě)一個(gè)等式表示現在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎?

　　2.出示第二組天平圖，說(shuō)說(shuō)天平兩邊物體的質(zhì)量是怎樣變化的，你能分別列出兩個(gè)等式嗎?

　　3.出示第3、4組天平圖，提問(wèn)：你能分別說(shuō)說(shuō)這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎?

　　談話(huà)：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系?

　　啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的?她們的變化有什么共同特點(diǎn)?

　　4.提問(wèn)：剛才我們通過(guò)觀(guān)察天平圖，得到了兩個(gè)結論，你能用一句話(huà)合起來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎?

　　5.做練一練的第1題

　　二、教學(xué)例4

　　1.出示例4的天平圖，你能根據天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎?

　　2.講解：要求出方程中未知數的值，要先寫(xiě)“解”，要注意把等號對齊。

　　3.完成試一試

　　4.完成練一練

　　提問(wèn)：解這里的方程時(shí)，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。

　　三、鞏固練習

　　1.做練習一的第3題

　　2.做練習一的第4題

　　3.做練習一的第5題

　　四、全課小結

　　提問(wèn)：今天這節課我們學(xué)習了什么內容?你有哪些收獲?還有什么不懂的問(wèn)題?

　　五、作業(yè)

　　完成補充習題。

　　板書(shū)設計：

　　等式性質(zhì)和解方程

　　等式的性質(zhì)解方程

　　50=5050+10=50+10解：X+10=50

　　x+a=50+a50+a-a=50+a-aX-10=50-10

　　X=40

　　檢驗：把x=40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。40+10=50，x=40是正確的。

　　數學(xué)教學(xué)設計 18

　　教學(xué)內容：

　　蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數學(xué)》五年級下冊第41～42頁(yè)例9、例10和“練一練’’，第45頁(yè)練習七第1～2題。

　　教學(xué)目標：

　　1.使學(xué)生理解和認識公因數和最大公因數，能用列舉的方法求100以?xún)葍蓚�(gè)數的公因數和最大公因數，能通過(guò)直觀(guān)圖理解兩個(gè)數的因數及公因數之間的關(guān)系。

　　2.使學(xué)生借助直觀(guān)認識公因數，理解公因數的特征；通過(guò)列舉探索求公因數和最大公因數的方法，體會(huì )方法的合理和多樣；感受數形結合的思想，能有條理地進(jìn)行思考，發(fā)展分析、推理等能力。

　　3.使學(xué)生主動(dòng)參加思考和探索活動(dòng)，感受學(xué)習的收獲，獲得成功的體驗，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　求兩個(gè)數的公因數和最大公因數。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解求公因數和最大公因數的方法。

　　教學(xué)準備：

　　小黑板

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、鋪墊準備

　　1.直觀(guān)演示，作好鋪墊。

　　出示邊長(cháng)6厘米和邊長(cháng)5厘米的兩個(gè)正方形。

　　提問(wèn)：觀(guān)察這兩個(gè)正方形，哪一個(gè)能正好分成邊長(cháng)都是2厘米的小正方形？

　　2.引入新課。

　　談話(huà)：根據上面我們看到的，如果一個(gè)長(cháng)度是原來(lái)邊長(cháng)的因數，就能正好全部分割成小正方形。現在就利用這樣的認識，學(xué)習與因數有密切聯(lián)系的新內容，認識新知識，學(xué)會(huì )新方法。

　　二、學(xué)習新知

　　1.認識公因數。

　　（1）出示例9，了解題意。

　　啟發(fā)：觀(guān)察正方形紙片的邊長(cháng)和長(cháng)方形的長(cháng)、寬，哪種紙片能把長(cháng)方形正好鋪滿(mǎn)，哪種不能正好鋪滿(mǎn)？先在小組討論，說(shuō)說(shuō)你的理由。

　　交流：哪種紙片能把長(cháng)方形正好鋪滿(mǎn)，哪種不能？你是怎樣想的？

　　結合交流進(jìn)行演示，引導觀(guān)察用正方形紙片鋪的結果，理解邊長(cháng)6是長(cháng)方形兩邊12和18的因數，能正好鋪滿(mǎn)；（板書(shū)：12÷6=2 18÷6=3）邊長(cháng)4是12的`因數，但不是18的因數，就不能正好鋪滿(mǎn)。（板書(shū)：12÷4=3 18÷4=4......2）

　　（2）啟發(fā)：想一想，還有哪些邊長(cháng)是整厘米數的正方形，也能把這個(gè)長(cháng)方形正好鋪滿(mǎn)？為什么？先獨立思考，再和同桌說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)說(shuō)你的理由。

　　交流：還有哪些邊長(cháng)整厘米數的正方形也能正好鋪滿(mǎn)？你是怎樣想的？ 你發(fā)現正方形邊長(cháng)的厘米數符合什么條件，就能把這個(gè)長(cháng)方形正好鋪滿(mǎn)？

　　（3）引導：現在你發(fā)現，哪些數既是12的`因數，又是18的因數？

　　指出：大家發(fā)現，1、2、3、6這幾個(gè)數，既是12的因數，又是18的因數，也就是12和18公有的因數，我們稱(chēng)它們是1 2和18的公因數。（板書(shū)）

　　追問(wèn)：4是1 2和18的公因數嗎？為什么不是？

　　2.求公因數。

　　（1）出示問(wèn)題。

　　引導：我們已經(jīng)知道，兩個(gè)數公有的因數，是它們的公因數。那如果已知兩個(gè)數，你能不能找出它們所有的公因數呢？接著(zhù)看一個(gè)問(wèn)題。

　　出示例10，讓學(xué)生明確要找出8和1 2的所有公因數，并找出其中最大的一個(gè)。

　　（2）探索方法。

　　引導：先想想怎樣的數是8和12的公因數；再想怎樣可以找到8和12的公因數。和同桌商量商量，找出它們的公因數，并找出最大的一個(gè)。

　　學(xué)生思考、嘗試，教師巡視、指導。

　　交流：你是怎樣找8和12的公因數和最大的公因數的？

　　結合交流，引導學(xué)生理解不同思考方法：（在交流中板書(shū)過(guò)程）

　　① 分別找出8和12的因數，再找公因數，并確定最大的一個(gè)。

　　②先找出8的因數，再從8的因數里找1 2的因數，并確定最大的一個(gè)。 提問(wèn)：為什么可以這樣找8和12的公因數？

　　③先找1 2的因數，再從1 2的因數里找8的因數，并確定最大的一個(gè)。 追問(wèn)：這種方法是怎樣想的？

　　小結

　　3.用集合圖表示公因數。

　　出示兩個(gè)圈：8的因數 12的因數（圖略） 讓學(xué)生分別說(shuō)出8和12的因數，教師板書(shū)。

　　引導：如果要在圖里既看出8的因數和12的因數，又能把公有的因數寫(xiě)在共同的部分，這兩個(gè)圈怎樣合并到一起比較合適？小組里討論討論。

　　4.回顧內容。

　　提問(wèn)：回顧今天的學(xué)習，我們認識了哪些內容？（板書(shū)課題） 什么是公因數和最大公因數？

　　三、鞏固深化

　　1.做“練一練”第1題。

　　2.做“練一練”第2題。

　　3.做練習七第1題。

　　學(xué)生練習，指名板演。檢查板演過(guò)程，說(shuō)明最大公因數；有錯訂正。

　　4.做練習七第2題。 讓學(xué)生直接寫(xiě)出得數。

　　提問(wèn)：能根據算式說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數是哪個(gè)數的因數或倍數嗎？

　　四、小結收獲

　　提問(wèn)：今天這節課你收獲了什么？在學(xué)習過(guò)程中你還有哪些體會(huì )？

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