高一數學(xué)集合教案
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，教案是備課向課堂教學(xué)轉化的關(guān)節點(diǎn)。那么你有了解過(guò)教案嗎？下面是小編幫大家整理的高一數學(xué)集合教案，希望能夠幫助到大家。
教學(xué)目的：
(1)使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及記法
(2)使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義
(3)使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義
教學(xué)重點(diǎn)：
集合的基本概念及表示方法
教學(xué)難點(diǎn)：
運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示
一些簡(jiǎn)單的集合
授課類(lèi)型：
新授課
課時(shí)安排：
1課時(shí)
教具：
多媒體、實(shí)物投影儀
內容分析：
1.集合是中學(xué)數學(xué)的一個(gè)重要的基本概念在小學(xué)數學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應用集合的語(yǔ)言表述一些問(wèn)題例如，在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集至于邏輯，可以說(shuō)，從開(kāi)始學(xué)習數學(xué)就離不開(kāi)對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學(xué)習、工作中，也是認識問(wèn)題、研究問(wèn)題不可缺少的工具這些可以幫助學(xué)生認識學(xué)習本章的意義，也是本章學(xué)習的基礎
把集合的初步知識與簡(jiǎn)易邏輯知識安排在高中數學(xué)的最開(kāi)始，是因為在高中數學(xué)中，這些知識與其他內容有著(zhù)密切聯(lián)系，它們是學(xué)習、掌握和使用數學(xué)語(yǔ)言的基礎例如，下一章講函數的概念與性質(zhì)，就離不開(kāi)集合與邏輯
本節首先從初中代數與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實(shí)例對集合的概念作了說(shuō)明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫(huà)圖表示集合的例子
這節課主要學(xué)習全章的引言和集合的基本概念學(xué)習引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生認識學(xué)習本章的意義本節課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念
集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開(kāi)始接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過(guò)實(shí)例，對概念有一個(gè)初步認識教科書(shū)給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集”這句話(huà)，只是對集合概念的描述性說(shuō)明
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入：
1.簡(jiǎn)介數集的發(fā)展，復習公約數和最小公倍數，質(zhì)數與和數;
2.教材中的章頭引言;
3.集合論的創(chuàng )始人——康托爾(德國數學(xué)家)(見(jiàn)附錄);
4.“物以類(lèi)聚”，“人以群分”;
5.教材中例子(P4)
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問(wèn)題如下：
(1)有那些概念?是如何定義的?
(2)有那些符號?是如何表示的?
(3)集合中元素的特性是什么?
(一)集合的有關(guān)概念：
由一些數、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的我們說(shuō)，每一組對象的全體形成一個(gè)集合，或者說(shuō)，某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集.集合中的每個(gè)對象叫做這個(gè)集合的元素.
定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合.
1、集合的概念
(1)集合：某些指定的對象集在一起就形成一個(gè)集合(簡(jiǎn)稱(chēng)集)
(2)元素：集合中每個(gè)對象叫做這個(gè)集合的元素
2、常用數集及記法
(1)非負整數集(自然數集)：全體非負整數的集合記作N，
(2)正整數集：非負整數集內排除0的集記作Nx或N+
(3)整數集：全體整數的集合記作Z,
(4)有理數集：全體有理數的集合記作Q,
(5)實(shí)數集：全體實(shí)數的集合記作R
注：(1)自然數集與非負整數集是相同的，也就是說(shuō)，自然數集包括數0
(2)非負整數集內排除0的集記作Nx或N+Q、Z、R等其它
數集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0
的集，表示成Zx
3、元素對于集合的隸屬關(guān)系
(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A(yíng)，記作a∈A
(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A(yíng)，記作
4、集合中元素的特性
(1)確定性：按照明確的判斷標準給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可
(2)互異性：集合中的元素沒(méi)有重復
(3)無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有一定的順序(通常用正常的順序寫(xiě)出)
5、⑴集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
⑵“∈”的開(kāi)口方向，不能把a∈A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě)
三、練習題：
1、教材P5練習1、2
2、下列各組對象能確定一個(gè)集合嗎?
(1)所有很大的實(shí)數(不確定)
(2)好心的人(不確定)
(3)1，2，2，3，4，5.(有重復)
3、設a,b是非零實(shí)數，那么可能取的`值組成集合的元素是_-2,0,2__
4、由實(shí)數x,-x,|x|,所組成的集合，最多含(A)
(A)2個(gè)元素(B)3個(gè)元素(C)4個(gè)元素(D)5個(gè)元素
5、設集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的數，求證：
(1)當x∈N時(shí),x∈G;
(2)若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而不一定屬于集合G
證明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,
則x=x+0x=a+b∈G,即x∈G
證明(2)：∵x∈G，y∈G，
∴x=a+b(a∈Z,b∈Z),y=c+d(c∈Z,d∈Z)
∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)
∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z
∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z
∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，
又∵=
且不一定都是整數，
∴=不一定屬于集合G
四、小結：本節課學(xué)習了以下內容：
1.集合的有關(guān)概念：(集合、元素、屬于、不屬于)
2.集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無(wú)序性
3.常用數集的定義及記法
五、課后作業(yè)：
六、板書(shū)設計(略)
高中數學(xué)考試的技巧
一、整體把握、抓大放小
拿到試卷后可以先快速瀏覽一下所有題目，根據積累的考試經(jīng)驗，大致估計一下每部分應該分配的時(shí)間。對于能夠很快做出來(lái)的題目，一定要拿到應得的分數。
二、確定每部分的答題時(shí)間
1、考試時(shí)占用了很多時(shí)間卻一點(diǎn)也沒(méi)有做出來(lái)的題目。對于這類(lèi)題目，你以后考試時(shí)就應該盡量減少時(shí)間，或者放棄，等以后學(xué)習進(jìn)階了再?lài)L試著(zhù)做。
2、考試時(shí)花了過(guò)多的時(shí)間才做出來(lái)的題目。對于這類(lèi)題目，你以后平時(shí)做題時(shí)要盡量加快速度，或者通過(guò)“反復訓練”等提高反應速度，這樣，你下次考試時(shí)能用較少的時(shí)間做出來(lái)。
三、碰到難題時(shí)
1、你可以先用“直覺(jué)”最快的找到解題思路;
2、如果“直覺(jué)”不管用，你可以聯(lián)想以前做過(guò)的類(lèi)似的題目，從而找到解題思路;
3、如果這樣也不行，你可以猜測一下這道題目可能涉及到的知識點(diǎn)和解題技巧。
4、對于花了一定時(shí)間仍然不能做出來(lái)的題目，要勇于放棄。
四、卷面整潔、字跡清楚、注意小節
做到卷面整潔、字跡清楚，把標點(diǎn)、符號、解題步驟等小的地方盡量做好，不要丟掉應得的每一分。
高中數學(xué)有效的學(xué)習方法
一、課后及時(shí)回憶
如果等到把課堂內容遺忘得差不多時(shí)才復習，就幾乎等于重新學(xué)習，所以課堂學(xué)習的新知識必須及時(shí)復習。
可以一個(gè)人單獨回憶，也可以幾個(gè)人在一起互相啟發(fā)，補充回憶。一般按照教師板書(shū)的提綱和要領(lǐng)進(jìn)行，也可以按教材綱目結構進(jìn)行，從課題到重點(diǎn)內容，再到例題的每部分的細節，循序漸進(jìn)地進(jìn)行復習。在復習過(guò)程中要不失時(shí)機整理筆記，因為整理筆記也是一種有效的復習方法。
二、定期重復鞏固
即使是復習過(guò)的內容仍須定期鞏固，但是復習的次數應隨時(shí)間的增長(cháng)而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長(cháng)。可以當天鞏固新知識，每周進(jìn)行周小結，每月進(jìn)行階段性總結，期中、期末進(jìn)行全面系統的學(xué)期復習。從內容上看，每課知識即時(shí)回顧，每單元進(jìn)行知識梳理，每章節進(jìn)行知識歸納總結，必須把相關(guān)知識串聯(lián)在一起，形成知識網(wǎng)絡(luò )，達到對知識和方法的整體把握。
三、科學(xué)合理安排
復習一般可以分為集中復習和分散復習。實(shí)驗證明，分散復習的效果優(yōu)于集中復習，特殊情況除外。分散復習，可以把需要識記的材料適當分類(lèi)，并且與其他的學(xué)習或娛樂(lè )或休息交替進(jìn)行，不至于單調使用某種思維方式，形成疲勞。分散復習也應結合各自認知水平，以及識記素材的特點(diǎn)，把握重復次數與間隔時(shí)間，并非間隔時(shí)間越長(cháng)越好，而要適合自己的復習規律。
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