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成正比例的量 教案教學設(shè)計(人教新課標六年級下冊)

發(fā)布時間:2016-8-7 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

 

導學內(nèi)容:P39--40頁例1、例2,完成做一做及練習七1--5題

導學目標

1、使學生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

導學重點:成正比例的量的特征及其判斷方法。

導學難點: 理解兩個變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。

預(yù)習學案

填空

1、如果路程時間 =(      )(一定),那么(      )和(           )成正比例。

2、如果油的重量花生仁重量 =(           )(一定),那么(    )和(     )成正比例。

3、如果yx =k(一定),那么(       )和(      )成正比例。     

導學案

學習例1

在相同的杯子里裝上水,下表顯示了水的高度和體積,把表填寫完整。

高度 2 4 6 8 10 12

體積 50 100 150 200 250 300

底面積

體積和高度有什么變化?觀察他們的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?

因為杯子的底面積一定,所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加,體積也相應(yīng)增加,水的高度降低,體積也相應(yīng)減少,而且水的體積和高度的比值一定。

像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系可以用下面的式子表示:

yx =k(一定)

想一想,生活中還有哪些成正比例的量?

小組討論交流。

看書P40例2。

(1)題中有幾種量?哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量?

(2)體積和高度的比的比值是多少?這個比值是什么?是不是一定?

(3)它們的數(shù)量關(guān)系式是什么?

(4)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?

(5)不計算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的體積是多少?225立方厘米的水有多高?

三、課堂小結(jié):

什么是成正比例的量?它必須具備什么條件?怎樣判斷成正比例的量?

課堂檢測

下列各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系,并說明理由。

1、正方體的棱長和體積

2、汽車每千米的耗油量一定,耗油總量和所行千米數(shù)。

3、圓的周長和直徑。

4、生產(chǎn)800個零件,已生產(chǎn)個數(shù)和剩余個數(shù)。

5、全班的人數(shù)一定,一、二組的人數(shù)和與其他組的人數(shù)和。

6、和一定,加數(shù)與另一個加數(shù)。

7、小苗牌2B鉛筆的總價和購買枝數(shù)。

8、出油率一定,所榨出的油的重量和大豆的重量。

課后拓展

從前有個農(nóng)民,臨死前留下遺言,要把17頭牛分給三個兒子,其中大兒子分得12 ,二兒子分得13 ,小兒子分得19 ,但不能把牛殺掉或賣掉。三個兒子按照老人的要求怎么分也分不好。后來一位鄰居順利地把17頭牛分完了,你知道三個兒子各分得多少頭牛嗎?

板書設(shè)計

成正比例的量

高度/cm 2 4 6 8 10 12

體積/cm3 50 100 150 200 250 300

底面積/cm2

兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

正比例表達式:yx =y(一定)

 

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