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四分數的意義和性質2 教案教學設計(人教新課標五年級下冊)

發(fā)布時間:2016-6-6 編輯:互聯(lián)網 手機版

 第四課時

一  教學內容

分數與除法

教材第65、66頁例1和例2

二  教學目標

1 .使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。

2 .使學生掌握分數與除法的關系。

三  重點難點

1 .理解、歸納分數與除法的關系。

2 .用除法的意義理解分數的意義。

四  教具準備

圓片。

五  教學過程

(一)導入

1 .口算。

3 . 8 + 1 . 29 =        0 . 6 × 0 . 5 = 

12 一3 . 6 =           7 . 4 – 3 . 6 = 

2 .14 + 0 . 6 =         1 . 5 ÷ 0 . 3 =

2 . 口答

(1) 表求什么意思?它的分數單位是什么?它有幾個這樣的分數單位?

(2)把一根鐵絲平均截成3段,每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾?你們把誰看作單位1

(二)教學實施

1 .學習教材第65 頁的例1 。

( l )投影出示例題。

把1 個蛋糕平均分給3 人,每人分得多少個?

( 2 )請學生讀題。

( 3 )分組討論,如何解決這個問題。

( 4 )指名學生把討論結果告訴大家。

我解答這道題列式是1 ÷ 3 ,從分數的意義上理解1 ÷ 3 ,就是把1 個蛋糕看成單位“1 " ,把單位“1 ”平均分成三份,表示這樣一份的數,可以用分數 來表示, 1 塊的 就是 塊。 

老師根據學生回答。(板書:1 ÷ 3 =   )

老師:從圖中可以看出1 ÷ 3 和 都表示陰影部分這一塊,它們之間是相等關系。

     

 

2 .學習例2 。

( 1 )板書例題。

把3 塊月餅平均分給4 人,每人分得多少塊?

( 2 )指名讀題,理解題意并列出算式。板書:3 ÷ 4 

老師:3 ÷ 4 的計算結果用分數表示是多少?請同學們用圓片分一分。

老師:根據題意,我們可以把什么看作單位“1 " ? (把3 塊月餅看作單位“1 ”。)把它平均分成4 份,每份是多少,你想怎樣分?請同學到投影前演示分的過程。

通過演示發(fā)現(xiàn)學生有兩種分法。

方法一:可以1 個1 個地分,先把1 塊月餅平均分成4 份,得到4 個 ,3 塊月餅共得到,12個 , 平均分給4 個學生。每個學生分得3個 ,合在一起是 塊月餅。

方法二:可以把3 塊月餅疊在一起,再平均分成4 份,拿出其中的一份,拼在一起就得到 塊月餅,所以兩人分得 塊。

 

討論這兩種分法哪種比較簡單?(相比較而言,方法二比較簡單。)

( 3 )理解。

老師: 個餅表示什么意思:

學生甲:表示把3 個餅平均分成4 份,表示這樣一份的數。

學生乙:表示把1 個餅平均分成4 份,表示這樣3 份的數。

現(xiàn)在不看單位名稱,再來說說 表示什么意思?( 表示把單位“1 ' 平均分成4 份,表示這樣3 份的數;還可以表示把3 平均分成4份,表示這樣一份的數。)

( 4 )練習。

說說下面分數的兩種意義。

            

3 .歸納分數與除法的關系。

( l )觀察討論。

請學生觀察1 ÷ 3 =  (米)3 ÷ 4 =  (塊)討論除法和分數有怎樣的關系?

學生充分討論后,老師引導學生歸納出:可以用分數表示整數除法的商,用除數作分母,被除數作分子,除號相當于分數中的分數線。

用文字表示是:被除數÷除數=  

老師講述:分數是一種數,除法是一種運算,所以確切地說,分數的分子相當于除法的被除數,分數的分母相當于除法的除數。

( 2 )思考。

在被除數÷除數=   這個算式中,要注意什么問題?(除數不能是零,分數的分母也不能是零。)

( 3 )用字母表示分數與除法的關系。

老師:如果用字母a 、b 分別表示被除數和除數,那么除數與分數之間的關系怎樣表示呢?

老師依據學生的總結板書:a÷b =  (b≠0)

明確:兩個整數相除,商可以用分數表示,反過來,分數能不能看作兩個整數相除?(可以,分數的分子相當于除法中的被除法,分母相當于除數。)

老師:現(xiàn)在想想用這節(jié)課我們所學知識,能否解答剛上課時5 ÷ 9 的商是多少?你會做了嗎?

第五課時

一  教學內容

分數與除法

教材第66頁的例3及做一做。

二  教學目標

1 .使學生掌握分數與除法的關系。

2 ,培養(yǎng)學生的應用意識。

三  重點難點

1 .理解、歸納分數與除法的關系。

2 .用除法的意義理解分數的意義。

四  教具準備

圓片。

五  教學過程

(一)引入。

老師:5 除以9 ,商是多少?(板書:5 ÷ 9 = )如果商不用小數表示,還有其他方法嗎?學習了分數與除法的關系后,就能解決這個問題了。

板書課題:分數與除法的關系

(二)教學實施

1 .學習例3 。

( 1 )板書例題。

小新家養(yǎng)鵝7 只,養(yǎng)鴨10 只。養(yǎng)鵝的只數是鴨的幾分之幾?

( 2 )指名讀題,理解題意并列出算式。板書:7÷10

( 3 )利用除法和分數的關系得出結果。

7 ÷ 10 =  

所以養(yǎng)鵝的只數是鴨的 。

四)思維訓練

1 .把8 米長的繩子平均分成13 段,每段長多少米?

2 .把一個5 平方米的圓形花壇分成大小相同的6 塊,每一塊是多少平方米?(用分數表示)

(五)課堂小結

通過今天這節(jié)課的觀察、操作,同學們發(fā)現(xiàn)了分數與除法之間的關系。分數的分子相當于除法的被除數,分數的分母相當于除法的除數,除號相當于分數的分數線。

2.真分數和假分數

第一課時

一  教學內容

真分數和假分數

教材第69 頁的例1 、例2 及第70 頁的“做一做”。

二  教學目標

1 .使學生理解真分數和假分數的意義及特征,并能辨別真分數和假分數。

2 .培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的能力。

3 .培養(yǎng)學生數形結合的數學思想。

三  重點難點

理解真分數和假分數的意義及特征。

四  教具準備

例1 及例2 中圖形的教具。

五  教學過程

(一)導入

1 .復習:什么叫分數?

2 .用分數表示出下面各圖的涂色部分。(出示教具)

 

請學生分別說出每個分數的意義。

(二)教學實施

1 .提問:比較上面三個分數的分子與分母的大小?這些分數比1 大還是比1 。坎⒄f明理由。

2 .學生觀察后,試著回答。

學生:(第一個圓)平均分成了3 份,這樣的3 份也就是一個整圓,表示1 ,而陰影部分只有1 份,所以比l 小。

再請學生分別說出另外兩個分數。

3 .老師指出:像上面的3 個分數都是真分數。我們過去接觸過的分數,大都是真分數。那么,你能說說什么叫真分數嗎?

4 .讓學生獨立思考后,與同桌交流一下,再指名回答。

5 .小結:分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1 。

6 .老師再出示例2 中圖形的教具。

 

7 .請學生分別用分數表示每組圖形中的陰影部分。

提問:第一幅圖中,把一個圓平均分成幾份?表示有這樣的幾份?怎樣用分數表示?

老師強調:第二組圖和第三組圖中每個圓都表示“1”。

 8 .比較 , , 的分子和分母的大小,再與1 比較。學生觀察圖,試著進行比較,與同桌交流。老師指名回答: 所表示的陰影部分占據了整個圓,所以 等于1 ;  所表示的陰影部分占據了1個圓還多, 所表示的陰影部分占據了2個圓還多,所以 和 都比1 大。

9 .老師指出:像 , , 這樣的分數,叫做假分數。假分數大于1或等于1 。

請學生舉出一些假分數的例子,引導學生多舉一些分子和分母相等的假分數。

10 .引導學生完成教材第70 頁的“做一做”。

(l)學生先獨立完成第1 題,然后訂正。

(2)學生再獨立完成第2 題,引導學生觀察:表示真分數的點和表示假分數的點,分別在直線的哪一段上?

(四)思維訓練

1 .在分數 中,當a小于(  )時,它是真分數;當a大于或等于(  )時,它是假分數。

2. 在分數 (a>0)中,當a小于或等于(  )時,它是假分數; 當a大于(  )時,它是真分數。

3 .分數單位是 的最小真分數是(  ) ,最小假分數是(  )。

4.  寫出兩個大于 的真分數(  )和(  )。

(五)課堂小結

通過本節(jié)課的學習,我們認識了真分數和假分數的特征,真分數的分子比分母小,真分數小于1 ;假分數的分子比分母大或分子和分數相等,假分數大于或等于1 。通過學習,要會正確區(qū)分哪個分數是真分數,哪個分數是假分數,并會正確應用概念靈活解題。

 

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