一、教學(xué)目標 知識與技能：

　　探索生活中一些不規則物體體積的測量方法,會(huì )積極一些求不規則物體體積的問(wèn)題。 過(guò)程與方法：

　　經(jīng)歷探究測量不規則物體體積方法的過(guò)程，體驗“等積變形”的轉化過(guò)程。獲得綜合運用所學(xué)知識測量不規則物體體積的活動(dòng)經(jīng)驗和具體方法，培養小組合作的精神、創(chuàng )新精神和問(wèn)題解決能力。

　　情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān) ：

　　感受數學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹(shù)立運用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的自信。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：在測量不規則物體體積的過(guò)程中感悟“轉化”的數學(xué)思想。 教學(xué)難點(diǎn)：綜合運用所學(xué)知識解決不規則物體體積的具體方法。

　　三、教學(xué)準備

　　課件、量杯、水、土豆、橡皮泥、蘋(píng)果、梨、乒乓球等。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　課前

　　大家來(lái)聽(tīng)一首兒歌 ，放松一下

　　學(xué)生邊觀(guān)看《烏鴉喝水》視頻邊聽(tīng)兒歌。

　　（一）看圖片，談話(huà)導入

　　師：烏鴉投入瓶中的石子，形狀大小一樣嗎，老師讓你們計算石子的體積，會(huì )嗎？

　　師指出：在生活中有許多像石子這樣的物體，形狀是不規則的，教師出示西紅柿、梨、橡皮泥、蘋(píng)果、石子等，今天我們就來(lái)研究不規則物體的體積計算。板書(shū)課題：求不規則物體的體積

　　（二）探究新知。

　　1．教學(xué)例6 出示例6：設法求出下面兩種物體的體積

　　思考:橡皮泥和梨的形狀與長(cháng)方體、正方體相比有什么特點(diǎn)?

　　⑴探究橡皮泥的體積

　　教師出示橡皮泥，想：用什么辦法可以求橡皮泥的體積? 學(xué)生匯報：可以把橡皮泥捏成長(cháng)方體或正方體。

　　學(xué)生小組合作先捏，再測，最后計算出橡皮泥的體積。 指名小組匯報。（學(xué)生說(shuō)數據，教師展示學(xué)生的橡皮泥）

　　小結：這種辦法，我們稱(chēng)為變形法。我們把橡皮泥轉化成了——（長(cháng)方體、正方體）。轉化后，體積有沒(méi)有發(fā)生變化？（沒(méi)有）（板書(shū)：V土豆轉化、長(cháng)方體、正方體，體積相等）

　　⑵ 研究土豆的體積

　　師:橡皮泥可以通過(guò)變形求出體積，土豆、犁可以用這種方法求體積嗎？為什么？ 師：用什么方法可以求出它們的體積？ （排水法） ①指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣操作。

　　師：那么現在就請同學(xué)們用你喜歡的方法求出自己準備的不規則物體的體積。

　　提醒學(xué)生做實(shí)驗時(shí)要小組合作，每個(gè)組分工合作：1號同學(xué)操作實(shí)驗， 2號同學(xué)觀(guān)察，3號同學(xué)記錄，4號同學(xué)指揮協(xié)助并匯報。記錄員要記錄數據。 ②學(xué)生小組完成實(shí)驗。教師巡視。

　　③小組匯報交流。說(shuō)出是怎樣得到被測物體的體積：

　　先在量杯里倒入一定數量的水，注意不能太多，也不能太少，要記錄好水的體積，再把物體放進(jìn)去，然后觀(guān)察水和物體的體積，最后計算出物體的體積。

　　師：為了檢查大家是否掌握了這個(gè)知識，現在我來(lái)考考大家，請同學(xué)們看大屏幕; ④課件動(dòng)態(tài)演示求一個(gè)蘋(píng)果的體積，邊演示，邊提問(wèn)，適時(shí)板書(shū)。

　　求西紅柿的體積實(shí)際上是求的什么？（上升部分水的體積）這個(gè)時(shí)候，西紅柿的體積就轉化成了上升部分水的體積。

　　（板書(shū)：V物體 = V上升部分水的體積）

　　⑤教師拿起學(xué)生的實(shí)驗杯子，讓學(xué)生觀(guān)察水位的高度，然后把杯子里的不規則物體拿出來(lái)，再讓學(xué)生觀(guān)察水面高度的變化，得出結論：水面降低了。

　　師：少了的體積實(shí)際上是不規則物體的體積？（板書(shū)：V物體=V下降部分水的體積） ⑥考考你：如果量杯里如果量杯里裝滿(mǎn)了水，放入物體會(huì )怎樣？（水會(huì )溢出）溢出的水的體積與土豆體積有什么關(guān)系？（板書(shū)：V物體=V溢出部分水的體積） 閱讀與理解

　　⑦小結出：V物體= V物體和水- V水

　　師：像這種把不規則物體的體積轉化為求上升、下降或者溢出部分水的體積的方法，數學(xué)稱(chēng)之為排水法。（板書(shū)：排水法）

　　2.回顧與反思 ：

　　（1）用排水法求不規則物體的體積要記錄哪些數據？（依次引導出學(xué)生回答出三種方法所需要的數據：水的體積，放入物體后水和物體的總體積）

　　（2）用排水法可以求出乒乓球和冰塊的體積嗎？為什么？

　　學(xué)生回答，要求學(xué)生說(shuō)出原因，然后教師用乒乓球驗證，最后課件出示答案。 （不能用排水法測量乒乓球和冰塊的體積。因為兵乓球沒(méi)有沉入水中而冰塊又與水融合在一起了。）

　　五、鞏固練習

　　1.課件出示：珊瑚石的體積是多少？

　　學(xué)生獨立完成后，集體訂正，訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解題思路。 最后引導學(xué)生小結出：V物體= 底面積×上升高度，教師板書(shū)。

　　2.前面這道題是二星級難度，下面是三星級難度的題，有沒(méi)有信心完成？

　　在一個(gè)底面長(cháng)3m、寬2m的長(cháng)方體水池底部有一些鵝卵石，取出鵝卵石之后，水位高度從5 m降到3 m，取出的鵝卵石體積是多少？

　　學(xué)生完成后，讓學(xué)生說(shuō)出解題思路，最后小結出V物體= 底面積×下降高度，教師板書(shū)。 3.引導學(xué)生小結出這兩個(gè)公式可以統一為：V物體= 底面積×兩次高度之差

　　六、拓展提高

　　一個(gè)長(cháng)100cm，寬80cm的長(cháng)方體水槽中，放入一個(gè)長(cháng)方體鐵塊。鐵塊完全浸入水中時(shí)，水面上升了4cm。如果鐵塊的長(cháng)是40cm，寬是20cm，那么它的高是多少cm？

　　七、課堂小結

　　1．這節課你有什么收獲？

　　2．老師：兩種方法都運用了轉化的思想。轉化就是把不熟悉的轉化成熟悉的，把復雜的轉化成簡(jiǎn)單的。例如變形法是把不規則物體轉化為規則物體，排水法是把不規則物體的體積轉化為規則物體體積。這個(gè)思想在我們數學(xué)上運用廣泛，同學(xué)們以后還會(huì )遇到，希望它能帶給大家更多地幫助，解決同學(xué)們生活中的實(shí)際問(wèn)題。 板書(shū)設計：

　　求不規則物體的體積

　　變形法

　　V橡皮泥 = V長(cháng)方體、正方體

　　轉化

　　V上升部分水的體積

　　排水法

　　V物體= V下降部分水的體積

　　=V溢出部分水的體積

　　物體體積= 水和物體的體積 - 水的體積

　　= 底面積× 上升高度

　　= 底面積× 下降高度

　　= 底面積× 兩次高度之差

　　一、教學(xué)目標

　　（一）知識與技能

　　在長(cháng)方體、正方體的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規則物體體積的測量方法，加深對已學(xué)知識的理解和深化。

　　（二）過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷探究測量不規則物體體積方法的過(guò)程，體驗“等積變形”的轉化過(guò)程。獲得綜合運用所學(xué)知識測量不規則物體體積的活動(dòng)經(jīng)驗和具體方法，培養小組合作的精神、創(chuàng )新精神和問(wèn)題解決能力。

　　（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)

　　感受數學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹(shù)立運用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的自信。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：在測量不規則物體體積的過(guò)程中感悟“轉化”的數學(xué)思想。

　　教學(xué)難點(diǎn)：綜合運用所學(xué)知識測量不規則物體體積的活動(dòng)經(jīng)驗和具體方法。

　　三、教學(xué)準備

　　視頻、量杯、透明長(cháng)方體、水、梨、橡皮泥。

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　　（一）回顧與導學(xué)

　　教師：同學(xué)們，經(jīng)過(guò)前兩天的學(xué)習，我們已經(jīng)掌握了關(guān)于體積和容積的知識，現在請你結合昨天晚上回去看的微課視頻學(xué)習情況請拿出課前預習本進(jìn)行小組交流你的發(fā)現和困惑。 引導學(xué)生回顧思考體積的單位轉換規律以及求體積的公式，并根據預習提綱感悟不規則物體體積的實(shí)驗求法，初步形成概念。

　　請小組上臺展示自己的預習本并作解析。

　　【設計意圖】通過(guò)預習本的反饋交流，即復習了長(cháng)方體體積的計算方法，同時(shí)又有所超越，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，為后面學(xué)習不規則物體的體積埋下伏筆。

　　（二）合作質(zhì)疑探究

　　1．教師出示圖片分析探究。

　　教師：剛才我們小組交流了昨天學(xué)習視頻的情況，初步知道了不規則物體體積的探究過(guò)程，今天我們就來(lái)學(xué)習不規則物體的體積。（板書(shū)課題）

　　師：不規則物體的體積你會(huì )測量嗎？現在我們再請一個(gè)同學(xué)上來(lái)為我們講解一下如何求梨的體積（教師放出圖片，學(xué)生講解）

　　學(xué)生1：橡皮泥容易變形，我們可以把橡皮泥壓制成規則的長(cháng)方體或者正方體，再測量長(cháng)、寬、高從而計算出橡皮泥的體積。

　　學(xué)生2：可以把梨放到裝水的量杯里，水面上升部分水的體積就是梨的體積。 教師指出，這種方法可以稱(chēng)為“排水法”。

　　（1）請小組代表上臺重點(diǎn)介紹排水法測量梨的體積，一個(gè)同學(xué)匯報，組內同伴演示實(shí)驗過(guò)程。

　　（2）教師適時(shí)板書(shū)：V物體=V上升部分。 2．再次回顧，深化認識。

　　教師：想一想，遇到下面這種情況，你還能計算出這些不規則物體的體積嗎？如果沒(méi)有體積刻度，換成長(cháng)方體容器你又能怎樣測量？先互相說(shuō)說(shuō)打算怎么測量？（給時(shí)間讓學(xué)生小組討論測量方案。）

　　再次讓學(xué)生上講臺來(lái)按圖講述滿(mǎn)足需要的條件。 V物體=V上升部分

　　【設計意圖】因為探討、掌握不規則物體的推導過(guò)程是本節課的重點(diǎn)，為了照顧中下生我在這再次讓學(xué)生通過(guò)探討的方式重溫實(shí)驗過(guò)程，給予學(xué)生思考的時(shí)間，能使學(xué)生進(jìn)一步清晰求不規則物體需要的條件。

　　3．看書(shū)質(zhì)疑P39 教師：我們現在懂得了利用轉化思想測量不規則物體的體積，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，用排水法測量不規則物體的體積需要記錄哪些數據？

　　【設計意圖】利用學(xué)生看書(shū)質(zhì)疑，進(jìn)一步強化通過(guò)實(shí)驗推導求不規則物體體積的過(guò)程，并利用補充完整例題及回答問(wèn)題幫助學(xué)生理解求不規則物體需要滿(mǎn)足的條件。引導學(xué)生感悟測量不規則物體體積時(shí)轉化思想的應用，并且激發(fā)學(xué)生積極思考不同的轉化方法，使學(xué)生對利用排水法測量不規則物體體積有一個(gè)豐富的體驗和感受，讓學(xué)生體會(huì )到“做中學(xué)”的樂(lè )趣。

　　（三）鞏固練習，強化提高 1．基本練習。

　　2．鞏固提高。

　　（1）一個(gè)長(cháng)方體容器, 放入一個(gè)土豆后,水面升高了0.2分米,這個(gè)土豆的體積是多少? （2）一個(gè)長(cháng)方體容器,底面長(cháng)2分米,寬1.5分米,放入一個(gè)土豆后,水面升高了0.2分米,這個(gè)土豆的體積是多少?

　　【設計意圖】出示（1）這道題，學(xué)生初看很簡(jiǎn)單，但是卻求不出結果，這樣就會(huì )與之前學(xué)習的內容發(fā)生碰撞，通過(guò)回憶和思考馬上就明白原來(lái)是少了條件，接著(zhù)老師通過(guò)學(xué)生的要求再出現（2）補充需要的必備條件，學(xué)生會(huì )對這個(gè)過(guò)程記憶更加牢固。 （3）教材P41練習九第7題：

　　3．將一個(gè)正方體鐵塊，浸沒(méi)在一個(gè)長(cháng)方體容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。長(cháng)方體容器的底面積是10平方厘米，這塊正方體的體積是多少？

　　【設計意圖】本題的意圖是讓學(xué)生歸納出：下降的水的體積=取出正方體體積

　　4．把一個(gè)鐵球沉沒(méi)在底面積是1.8平方分米的長(cháng)方體容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出這個(gè)鐵球的體積是多少嗎? 5.把一個(gè)鐵球沉沒(méi)在底面積是1.8平方分米的.長(cháng)方體容器里,水面從4.5分米上升了6分米,你能求出這個(gè)鐵球的體積是多少嗎? 6.在一只長(cháng)50厘米，寬40厘米的長(cháng)方體玻璃水缸中，放入一塊棱長(cháng)2分米的正方體鐵塊后，水面會(huì )上升多少厘米？

　　【設計意圖】這幾道題型的設計都是圍繞：上升水的體積=放入物體的體積

　　來(lái)鞏固提升的，目的是要讓學(xué)生進(jìn)一步理解上升部分水的體積與放入物體之間的關(guān)系。

　　（四）拓展延伸

　　教材P41練習九第13題：

　　【設計意圖】習題設計上，我們需要做到循序漸進(jìn)。注重培養學(xué)生舉一反三的能力。練習中基本上采用全部放手的做法，讓學(xué)生獨立分析解答，教師引導、鼓勵學(xué)生完成學(xué)習任務(wù)，給學(xué)生營(yíng)造自主的學(xué)習氛圍。

　　（五）總結

　　1．對于課前微課預習你有什么收獲？

　　2. 本節課你還有什么問(wèn)題沒(méi)有解決？

　　3．怎樣求不規則物體的體積？

　　（六）布置作業(yè)

　　1.對于本節課如果還有地方不明白的可以回去再次回看微課視頻。 2.綜合本完成教材第41頁(yè)練習九第8題、第9題。

　　板書(shū)設計：

　　用排水法求不規則物體的體積

　　水的體積+放入物體的體積=總體積

　　不規則物體的體積=上升（或下降）的水的體積

　　= 底面積×上升(或下降)的高度

　　學(xué)習內容

　　求不規則物體的體積（課本第39頁(yè)的例6及第41頁(yè)練習九的第7~13題）。

　　第 11 課時(shí)

　　學(xué)習目標

　　1.使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求長(cháng)方體和正方體容積的計算方法。

　　2.能根據實(shí)際情況，應用排水法求不規則物體的體積。

　　3.通過(guò)學(xué)習，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養學(xué)生在實(shí)踐中的應變能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　運用具體方法求不規則物體的體積。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　運用具體方法求不規則物體的體積

　　教具運用

　　一個(gè)雪花梨，一個(gè)量杯，一塊橡皮泥

　　教學(xué)過(guò)程

　　【復習導入】

　　1.填空

　　6.7m3=()dm3=()cm3

　　2L=()mL3450mL=()L

　　0.82L=()mL=()dm3

　　提問(wèn)：?jiǎn)挝粨Q算你是怎樣想的？

　　2.判斷

　　（1）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的。

　　（2）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的，但要從里面量出長(cháng)、寬、高。

　　（3）一個(gè)量杯能裝水10mL，我們就說(shuō)量杯的容積是10mL。

　　（4）一個(gè)量杯最多能裝水100mL，我們就說(shuō)量杯的容積是100mL。

　　（5）一個(gè)紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3。

　　通過(guò)判斷的練習，要讓學(xué)生理解容積與體積的區別與聯(lián)系。

　　【新課講授】

　　出示課本第39頁(yè)教學(xué)例題6。

　　（1）出示一塊橡皮泥。

　　提問(wèn)：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個(gè)長(cháng)方體或正方體,用尺子量出它的長(cháng)、寬、高，就可以算出它的體積）

　　（2）出示一個(gè)雪花梨。

　　提問(wèn)：你能求出這個(gè)雪花梨的體積嗎？

　　學(xué)生展開(kāi)討論交流并匯報。

　　最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。

　　（3）給每個(gè)小組一個(gè)量杯，一個(gè)雪花梨，一桶水，請大家動(dòng)手實(shí)驗，把實(shí)驗的步驟記錄下來(lái)，讓學(xué)生分工合作。

　　（4）匯報試驗過(guò)程，請一個(gè)組一邊匯報過(guò)程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計倒入的水要能浸沒(méi)雪花梨，看一下刻度，并記下。接著(zhù)把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒(méi)再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。

　　即：450-200=250（mL）=250(cm3)

　　（5）提問(wèn)：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學(xué)生展開(kāi)討論后并回答。

　　（6）用排水法求不規則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數據？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒(méi)有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）

　　（7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。

　　【課堂作業(yè)】

　　完成課本第41頁(yè)練習九第7~13題。

　　第7題：教師引導學(xué)生理解題意，要根據已知條件算出水深是13cm時(shí)水和土豆合在一起形成的長(cháng)方體的體積，放入土豆后高是13cm，根據“底面積×高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去5L水，就得出土豆的體積。

　　第13題：一個(gè)大圓球加一個(gè)小圓球排出的水是12mL，一個(gè)大圓球加四個(gè)小圓球排出的水是24mL，這樣可知3個(gè)小圓球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3個(gè)小圓球的體積是12cm3，則1個(gè)小圓球的體積為4cm3，所以大圓球的體積為12-4=8（cm3）

　　第16題：這是個(gè)思考題，教師引導學(xué)生弄清圖意，讓學(xué)生在四人小組內進(jìn)行交流、討論，全班反饋時(shí)，可讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思維過(guò)程。

　　【課堂小結】

　　今天這節課，同學(xué)們都能用學(xué)到的知識解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，希望大家在今后的計算中要多加小心。

　　【課后作業(yè)】

　　完成練習冊中本課時(shí)練習。

　　板書(shū)設計

　　容積和容積單位（2）

　　不規則物體的體積

　　↓排水法

　　把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規則物體的體積。

　　教學(xué)反思

　　一、 教學(xué)內容：

　　人教版五年級數學(xué)下冊第三單元《用排水法求不規則物體的體積》，教材39頁(yè)。

　　二、 教學(xué)目標：

　　1、讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗探究，明確不規則的物體可以通過(guò)排水的方法計算出它的體積，并滲透轉化的思想。

　　2、培養學(xué)生觀(guān)察、操作、概括的能力以及利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　3、培養學(xué)生的合作意識和主動(dòng)探求知識的學(xué)習品質(zhì)，培養學(xué)生的創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力。

　　三、 教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握求不規則物體體積的計算方法。

　　四、 教學(xué)難點(diǎn)：

　　利用所學(xué)知識合理、靈活地分析，解決實(shí)際問(wèn)題。

　　五、 教學(xué)準備：

　　多媒體課件、一把直尺、一個(gè)實(shí)心正方體教具、若干個(gè)量杯和土豆。

　　六、 教學(xué)過(guò)程：

　　（一） 故事導入

　　出示《烏鴉喝水》的漫畫(huà)組圖。

　　師：“同學(xué)們，《烏鴉喝水》的故事，相信你們早有耳聞。請問(wèn)，烏鴉是怎樣喝到水的呢？”

　　生：“烏鴉將許多的小石頭投入瓶子里，水面上升，這樣它就喝到水了。” 師：“這可真是一只聰明的烏鴉呀！現在，李老師效仿烏鴉喝水來(lái)做一個(gè)有趣的實(shí)驗。”

　　（設計意圖：利用《烏鴉喝水》的故事做導入，富有趣味性，同時(shí)簡(jiǎn)單明了地暗

　　示了本節課新知的數學(xué)原理。）

　　（二） 問(wèn)題探究

　　(1)師：這是一個(gè)什么立體圖形？ （課件出示正方體） 生：這是一個(gè)正方體。

　　師：我這里有一把尺子，你能幫我測量出它的棱長(cháng)大約是多少嗎？

　　通過(guò)一名學(xué)生對正方體棱長(cháng)的測量，發(fā)現這是一個(gè)棱長(cháng)大約為4cm的正方體。 如圖：

　　(2)復習正方體的體積公式。 計算這個(gè)正方體的體積。

　　學(xué)生先獨立完成，后指名學(xué)生上臺板演： 4×4×4=64(立方厘米) (3)通過(guò)對長(cháng)方體棱長(cháng)的測量，運用公式，我們很容易計算出正方體的體積。 師：如果沒(méi)有尺子，你將如何設法求出它的體積？

　　（三） 教授新知

　　1、探究排水法原理。

　　師：“老師這里有兩個(gè)量杯，分別盛了100ml的水，將正方體投入其中一個(gè)量杯。觀(guān)察并對比，此時(shí)水面發(fā)生了什么變化？” 生：“水面上升了。” 師：“水面為什么會(huì )上升。”

　　生：“因為正方體占了量杯中水的體積 ，所以水面上升了。” 師：“你能替我觀(guān)察此時(shí)量杯中水的體積嗎？”

　　生：“大約是164ml。”

　　師：“那水面上升部分的體積是多少呢？” 生：“大約是64立方厘米。”

　　師：“請你觀(guān)察水面上升部分的體積和物體的體積有什么聯(lián)系？” 生：“物體的體積就等于水面上升部分的體積。” （板書(shū)原理：物體的體積=水面上升部分的體積） （全班齊讀）

　　2、學(xué)生自主探究實(shí)驗

　　師：“這個(gè)正方體，我們剛才是通過(guò)哪些方式算出它的體積的呢？” 生：“

　　1、通過(guò)用尺子測量。

　　2、把它放入水里測量。”

　　師：“老師這兒有個(gè)土豆，我想用尺子測量它的長(cháng)、寬、高，可以嗎？” 生：“不可以！因為這是一個(gè)不規則物體。” （板書(shū)課題：求不規則物體的體積）

　　（四）小組實(shí)驗

　　師：“請你們以小組為單位，合作測量你手中土豆的體積。” 我對你們提出了實(shí)驗要求。 （全班齊讀）

　　（設計意圖：設計“實(shí)驗要求”是學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗能否順利完成的前提與保障。） 附圖：

　　師：“請小組長(cháng)來(lái)匯報你的實(shí)驗過(guò)程及實(shí)驗結果？”

　　生1：“放入物體前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為173ml，相差23ml，所以土豆體積為23立方厘米。”

　　生2：“放入物體前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為195ml，相差45ml，所以土豆體積為45立方厘米。”

　　生3：“放入無(wú)提前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為187ml，相差45ml，所以土豆體積為37立方厘米。” 此時(shí)，師用動(dòng)畫(huà)演示該生的實(shí)驗過(guò)程。

　　（設計意圖：當學(xué)生邊敘述實(shí)驗過(guò)程，教師邊用多媒體動(dòng)畫(huà)演示，這樣既直觀(guān)感受了實(shí)驗的全過(guò)程，又再次強化了排水法的原理即：水上升部分的體積就是物體的體積。）

　　師：“我們把這種利用水面上升部分的體積求物體體積的方法叫做排水法。” （設計意圖：在學(xué)生對新知掌握了的情況下，水到渠成地歸納出求不規則物體體積的方法。學(xué)生印象深刻。）

　　（五）生活中的數學(xué)

　　師：“請問(wèn)同學(xué)們，是不是大自然中的所有物體都能用排水法測量它們的體積？” 生：“不全是。”

　　師：“你能舉例說(shuō)明嗎？”

　　生1：“乒乓球。因為它浮于水面。” 生2：“冰塊。因為它可溶于水。” 生3：“海綿。因為它吸水。”

　　（設計意圖：數學(xué)來(lái)源于生活并應用于生活，此環(huán)節豐富了學(xué)生的生活經(jīng)驗。）

　　（六） 鞏固練習

　　1、爸爸在一個(gè)底面積為51dm 的長(cháng)方體魚(yú)缸里放了一個(gè)假山石，放入后，假山石被完全浸沒(méi)，水面上升了3cm。這個(gè)假山石的體積有多大？

　　2、一個(gè)長(cháng)方體容器,底面長(cháng)2dm,寬1.5dm,里面裝有水，水深1dm。放入一個(gè)西紅柿后,水面升高了0.2dm,這個(gè)西紅柿的體積是多少?

　　3、將一個(gè)正方體鐵塊，浸沒(méi)在一個(gè)長(cháng)方體容器里的水中。取出鐵塊后，水面下降了0.5cm。長(cháng)方體容器的長(cháng)是5cm，寬是2cm。這塊正方體鐵塊的體積是多少？

　　4、珊瑚石的體積有多大？（課件出示圖片及計算數據。）

　　5、在一個(gè)裝滿(mǎn)水的棱長(cháng)為20cm的正方體水缸里有一塊長(cháng)為16cm，寬為10cm的長(cháng)方體鐵塊，當把鐵塊取出后，水缸里的水下降了2cm。這時(shí)鐵塊的高是多少？ （設計意圖：在練習中，強化對本節課新知的學(xué)習。）

　　（七） 課堂總結

　　這節課，我們學(xué)習了求不規則物體體積的方法。你有哪些收獲？ （設計意圖：回顧整理本節課學(xué)習的知識，形成一個(gè)系統的知識網(wǎng)。）

　　七、 板書(shū)設計

　　不規則物體的體積=水面上升（或下降）部分的體積

　　八、課后練習

　　1、 一個(gè)長(cháng)方體容器,底面長(cháng)5dm,寬2.5dm,里面裝有水，水深1dm。放入一個(gè)土豆后,水面升高了0.2dm,這個(gè)土豆的體積是多少?

　　2、 把一個(gè)鐵球沉沒(méi)在長(cháng)1.5分米，寬1.2分米的長(cháng)方體容器里。水面由4.5分米上升到6分米，這個(gè)鐵球的體積是多少？

　　3、 在一只長(cháng)50厘米，寬40厘米的長(cháng)方體水缸中，放入一塊棱長(cháng)2分米的正方體鐵塊后，水面會(huì )上升多少厘米？

　　4、 小剛家有一個(gè)正方體的魚(yú)缸，從里面量棱長(cháng)是12厘米，取出兩條同樣大的金魚(yú)后，水面下降了0.4厘米。一條金魚(yú)的體積是多少立方厘米？

　　5、 在一個(gè)玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一個(gè)長(cháng)5厘米，寬4厘米的長(cháng)方體鐵塊，鐵塊和水的總體積是320立方厘米，鐵塊的高是多少厘米？

　　九、教學(xué)反思

　　本節課的設計亮點(diǎn)在于運用實(shí)驗操作學(xué)習，培養學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的同時(shí)，讓學(xué)生感受用排水法測量不規則物體體積的教學(xué)重點(diǎn)，并提升學(xué)生自己總結問(wèn)題的能力。

　　本節課的教學(xué)亮點(diǎn)在于通過(guò)實(shí)驗推導出“不規則物體的體積=水面上升部分的體積”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)之后，學(xué)生能在接下來(lái)的變式練習中自主歸納出“不規則物體的體積=水面下降部分的體積”，從而完整地小結出“不規則物體的體積=水面上升（或下降）部分的體積”。讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗——習題——自我發(fā)現問(wèn)題這一系列循序漸進(jìn)的過(guò)程，培養學(xué)生的自學(xué)能力和歸納總結知識點(diǎn)的能力。

　　但在本節課中，仍有許多不足之處。如教學(xué)重點(diǎn)的講解太少，導致練習部分的解題速度有所延誤；習題的設計太多，分層練習不突出；數學(xué)語(yǔ)言的講授不夠規范。希望在今后的教學(xué)中能做到更好。

　　設計說(shuō)明

　　1、引導學(xué)生體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想。

　　《數學(xué)課程標準》中強調讓學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)獨立思考、合作交流，逐步感悟數學(xué)思想。本課時(shí)的主旨是體會(huì )轉化、等積變形思想在解決問(wèn)題中的應用。本設計注重引導學(xué)生實(shí)驗后進(jìn)行反思，讓學(xué)生認識到求不規則物體的方法，實(shí)際上就是把不規則的物體轉化為規則的物體，是通過(guò)等積變形進(jìn)行轉化的，轉化的前提是體積不變。

　　2、倡導解決問(wèn)題策略的多樣化。

　　《數學(xué)課程標準》對培養學(xué)生解決能力這方面提出了明確的目標，即探究分析和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多樣性。求不規則物體體積的方法是多樣的，教學(xué)時(shí)通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察和實(shí)驗操作相結合，了解到用“排水法”可以求不規則物體的體積。在這個(gè)過(guò)程中，不斷地向學(xué)生提出問(wèn)題，并引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、分析，使學(xué)生明確不規則物體的體積等于沉入物體后的總體積減去原來(lái)沒(méi)有放入物體時(shí)水的體積，幫助學(xué)生從感性認識過(guò)渡到理性認識。接著(zhù)引導學(xué)生思考：“如果沒(méi)有量杯，只有一個(gè)長(cháng)方體的玻璃缸和一些水，你能求出一個(gè)梨的體積嗎？”讓學(xué)生探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養學(xué)生自主發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，感受解決問(wèn)題策略的多樣化。

　　課前準備

　　教師準備 量杯 長(cháng)方體或正方體容器 橡皮泥形狀不同的不規則物體 PPT課件

　　學(xué)生準備 橡皮泥 形狀不同的不規則物體

　　教學(xué)過(guò)程

　　⊙課件展示“烏鴉喝水”的故事

　　師提問(wèn)：

　　（1）烏鴉為什么開(kāi)始喝不到瓶中的水？

　　（2）后來(lái)烏鴉為什么又喝到了瓶中的水呢？（同桌間互相講一講）

　　⊙揭示課題

　　（1）你能把烏鴉放進(jìn)瓶中的.`石頭的體積求出來(lái)嗎？

　　（2）它們的形狀是規則的嗎？

　　（3）生活中還有很多不規則的物體，讓學(xué)生舉例。（板書(shū)課題：求不規則物體的體積）

　　設計意圖：數學(xué)素材來(lái)源于生活，先將學(xué)生引進(jìn)生活情境，在具體的情境中感受生活化的數學(xué)，為數學(xué)回歸生活做好準備，強烈地激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

　　⊙啟發(fā)誘導，進(jìn)行探索

　　1、感知轉化思想。

　　（1）教師出示不規則形狀的橡皮泥，同學(xué)之間討論有沒(méi)有辦法算出它的體積。

　　（學(xué)生利用已學(xué)知識自由匯報）

　　（2）引導思考：在求不規則物體體積的過(guò)程中，你發(fā)現了什么？

　　（3）根據學(xué)生的匯報教師小結并板書(shū)。

　　把橡皮泥改變形狀，轉化成長(cháng)方體（正方體），通過(guò)計算長(cháng)方體（正方體）的體積來(lái)計算橡皮泥的體積。

　　2、感知“排水法”。

　　（1）出示一個(gè)梨。

　　提問(wèn)：你能求出這個(gè)梨的體積嗎？（學(xué)生討論得出把它放到水里求體積）

　　（2）給每個(gè)小組一個(gè)量杯，一個(gè)梨，一桶水，請大家動(dòng)手實(shí)驗，把實(shí)驗的步驟記錄下來(lái)，讓學(xué)生分工合作。

　　（3）匯報實(shí)驗過(guò)程：請一個(gè)小組一邊匯報過(guò)程，一邊演示。（幻燈片出示實(shí)驗步驟）

　　（4）提問(wèn)：為什么上升那部分水的體積就是梨的體積？（學(xué)生根據實(shí)驗互相交流）

　　（5）二次實(shí)驗：請各小組拿出水中的梨。

　　提問(wèn)：現在水位有什么變化嗎？為什么水位會(huì )下降？（學(xué)生思考、討論）

　　（6）討論上述兩個(gè)實(shí)驗現象，并發(fā)表不同的意見(jiàn)。

　　教師根據學(xué)生的回答適當板書(shū)。

　　不規則物體的體積＝上升部分的水的體積

　　上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。

　　（7）探究不同的測量不規則物體的方法。

　　①如果沒(méi)有量杯，只有一個(gè)長(cháng)方體玻璃缸和一些水，你能測量出梨的體積嗎？

　　②學(xué)生討論解決問(wèn)題的方案。

　　③根據學(xué)生的匯報板書(shū)：上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。

　　教學(xué)目的

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求長(cháng)方體和正方體容積的計算方法。

　　2、能根據實(shí)際情況，應用排水法求不規則物體的體積。

　　3、通過(guò)學(xué)習，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養學(xué)生在實(shí)踐中的應變能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　應用排水法求不規則物體的體積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　靈活運用所學(xué)知識分析解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教法：利用已有的經(jīng)驗，通過(guò)觀(guān)察、操作等活動(dòng)經(jīng)歷探索知識的過(guò)程，加強學(xué)生對所學(xué)知識的理解。

　　學(xué)法：通過(guò)觀(guān)察、操作等活動(dòng)，嘗試用不同方法解決實(shí)際問(wèn)題，體驗“轉化”的數學(xué)思想，探究求不規則物體的體積。

　　教學(xué)準備：

　　橡皮泥、梨、量杯、多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復習舊知

　　某郵政運貨車(chē)，車(chē)廂是長(cháng)方體。從里面量長(cháng)3米，寬2米，高2米，它的容積是多少？立方米？

　　學(xué)生讀題獨立完成，指名板演，集體訂正。

　　二、談話(huà)導入

　　1、師：我們已經(jīng)學(xué)會(huì )了長(cháng)方體、正方體的體積，可現實(shí)生活中還有許多像橡皮泥、梨、石頭等形狀不規則的物體。怎樣求得它們的體積呢？今天，我們就一起來(lái)研究如何求不規則物體的體積。（板書(shū)課題）

　　2、出示大屏幕

　　設法求出下面兩種物體的體積

　　橡皮泥 梨

　　師：我們一起來(lái)看題目：要解決什么問(wèn)題？這些物體有什么特點(diǎn)？

　　師：大家想怎么解決呢？同桌兩人討論一下，一會(huì )兒我找人說(shuō)。

　　生：可以把橡皮泥捏成規則的長(cháng)方體或正方體，量出它的長(cháng)、寬、高求出體積。

　　師：把不規則的、可以變形的物品捏成規則的我們學(xué)過(guò)的立體圖形，求出體積。很好，思路很清晰。

　　那梨呢，把梨也能削成長(cháng)方體或正方體嗎？顯然不可能，那怎么辦呢？

　　生：可以用排水法。

　　師：說(shuō)一說(shuō)你的思路。

　　生：先在杯子里放一些水，記住它的刻度，再把梨放入杯子里，也記下刻度，兩次刻度的就是梨的體積。

　　師：他說(shuō)的大家聽(tīng)明白了嗎？

　　師：用排水法求不規則物體的體積需要記錄哪些數據？

　　師：可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？

　　師：所以我們一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物體。

　　三、鞏固練習

　　1、出示大屏幕

　　珊瑚石的體積是多少？沒(méi)有量杯，只有長(cháng)方體容器，能求出珊瑚石的體積嗎？

　　分析：題中告訴我們水的體積了嗎？能求出來(lái)嗎？

　　知道總體積嗎？怎樣求？你會(huì )解答嗎？

　　2、 練習九第8題

　　讀題，分析：這道題怎么做？

　　3、 把一個(gè)蘋(píng)果浸沒(méi)在一個(gè)枝頭為1。2分米的正方體水箱中，此時(shí)水箱剛好滿(mǎn)了，拿出蘋(píng)果，水面高度為0。9分米，這個(gè)蘋(píng)果的體積是多少立方分米？

　　四、小結

　　這節課我們學(xué)習了求不規則物體的體積，不管是用排水法還是捏成規則立體圖形，本質(zhì)上都是將不規則的轉化成規則的，都是通過(guò)等積變形進(jìn)行轉化，轉化的前提是體積不變。