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冪的運算法則

回答
瑞文問答

2024-09-07

冪運算是一種關(guān)于冪的數(shù)學運算。同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減。冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。

擴展資料

  運算法則

  同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,即a^m*a^n=a^(m+n),

  同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即a^m/a^n=a^(m-n),

  冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,即(a^m)^n=a^(mn),

  積的乘方,等于積里的每個因式分別乘方,然后再把所得的冪相乘,即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np)。

  (其中m,n,p都是整數(shù),且a,b均不為0。)

  口訣

  指數(shù)加減底不變,同底數(shù)冪相乘除。

  指數(shù)相乘底不變,冪的乘方要清楚。

  積商乘方原指數(shù),換底乘方再乘除。

  非零數(shù)的零次冪,常值為1不糊涂。

  負整數(shù)的指數(shù)冪,指數(shù)轉(zhuǎn)正求倒數(shù)。

  看到分數(shù)指數(shù)冪,想到底數(shù)必非負。

  乘方指數(shù)是分子,根指數(shù)要當分母。

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  運算法則

  同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,即a^m*a^n=a^(m+n),

  同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即a^m/a^n=a^(m-n),

  冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,即(a^m)^n=a^(mn),

  積的乘方,等于積里的每個因式分別乘方,然后再把所得的冪相乘,即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np)。

  (其中m,n,p都是整數(shù),且a,b均不為0。)

  口訣

  指數(shù)加減底不變,同底數(shù)冪相乘除。

  指數(shù)相乘底不變,冪的乘方要清楚。

  積商乘方原指數(shù),換底乘方再乘除。

  非零數(shù)的零次冪,常值為1不糊涂。

  負整數(shù)的指數(shù)冪,指數(shù)轉(zhuǎn)正求倒數(shù)。

  看到分數(shù)指數(shù)冪,想到底數(shù)必非負。

  乘方指數(shù)是分子,根指數(shù)要當分母。