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舉例說明互質(zhì)數(shù)是什么意思

回答
瑞文問答

2024-09-19

互質(zhì)數(shù)即兩個或多個整數(shù)的公因數(shù)只有1的非零自然數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個非零自然數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。如:9和11的公約數(shù)只有1,則它們是互質(zhì)數(shù)。

擴展資料

  互質(zhì)數(shù)的特點

  1、任何兩個質(zhì)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。例如:2與7互質(zhì)。

  2、互質(zhì)的兩個數(shù)不一定是質(zhì)數(shù)。如:6與25互質(zhì)。

  規(guī)律判斷法

  根據(jù)互質(zhì)數(shù)的定義,可總結(jié)出一些規(guī)律,利用這些規(guī)律能迅速判斷一組數(shù)是否互質(zhì)。

 。1)兩個不相同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如:7和11、17和31是互質(zhì)數(shù)。

 。2)兩個連續(xù)的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如:4和5、13和14是互質(zhì)數(shù)。

 。3)相鄰的兩個奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如:5和7、75和77是互質(zhì)數(shù)。

 。4)1和其他所有的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如:1和4、1和13是互質(zhì)數(shù)。

 。5)兩個數(shù)中的較大一個是質(zhì)數(shù),這兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如:3和19、16和97是互質(zhì)數(shù)。

 。6)兩個數(shù)中的較小一個是質(zhì)數(shù),而較大數(shù)是合數(shù)且不是較小數(shù)的倍數(shù),這兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如:2和15、7和54是互質(zhì)數(shù)。

 。7)較大數(shù)比較小數(shù)的2倍多1或少1,這兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如:13和27、13和25是互質(zhì)數(shù)。

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