(1)整數(shù)集:由全體整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集。它包括全體正整數(shù)、全體負(fù)整數(shù)和零。數(shù)學(xué)中整數(shù)集通常用Z來表示。
(2)分?jǐn)?shù)級:全體分?jǐn)?shù)組成的集合叫分?jǐn)?shù)集,在集合上用Q來表示,不包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。

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實(shí)數(shù)集和有理數(shù)集分別包括什么

回答
瑞文問答

2024-08-01

有理數(shù)集包括:
(1)整數(shù)集:由全體整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集。它包括全體正整數(shù)、全體負(fù)整數(shù)和零。數(shù)學(xué)中整數(shù)集通常用Z來表示。
(2)分?jǐn)?shù)級:全體分?jǐn)?shù)組成的集合叫分?jǐn)?shù)集,在集合上用Q來表示,不包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。

擴(kuò)展資料

  (3)小數(shù)集:全體小數(shù)組成的集合叫做分?jǐn)?shù)級。小數(shù),是實(shí)數(shù)的一種特殊的表現(xiàn)形式。所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù),小數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn),它是一個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號。

  (4)自然數(shù)集:自然數(shù)集指的是自然數(shù)的集合,即非負(fù)整數(shù)全體構(gòu)成的集合,也叫非負(fù)整數(shù)集。 數(shù)學(xué)上用字母"N"表示。

  實(shí)數(shù)集包括:

  實(shí)數(shù)集通俗地認(rèn)為,通常包含所有有理數(shù)和無理數(shù)的集合就是實(shí)數(shù)集,通常用大寫字母R表示。18世紀(jì),微積分學(xué)在實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來。但當(dāng)時(shí)的實(shí)數(shù)集并沒有精確的定義。直到1871年,德國數(shù)學(xué)家康托爾第一次提出了實(shí)數(shù)的嚴(yán)格定義。定義是由四組公理為基礎(chǔ)的:

  (1)加法定理;(2)乘法定理;(3)序公理;(4)完備公理。

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