【熱門(mén)】數學(xué)說(shuō)課稿模板集錦五篇
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，時(shí)常需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿我們可以快速提升自己的教學(xué)能力。那么什么樣的說(shuō)課稿才是好的呢？下面是小編幫大家整理的數學(xué)說(shuō)課稿5篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數學(xué)說(shuō)課稿 篇1
一、教材分析
1、圓柱的認識是西師大版教材第十二冊第二單元第一課時(shí)的內容。圓柱是一種比較常見(jiàn)的幾何立體圖形，這部分內容包括圓柱的特征，圓柱各部分的名稱(chēng)和圓柱側面展開(kāi)圖。教學(xué)這部分內容，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，為進(jìn)一步學(xué)習圓柱的側面積，表面積，體積和解決實(shí)際問(wèn)題打好基礎。
2、教學(xué)目標
（1）、知識與技能目標
使學(xué)生知道圓柱各部分的名稱(chēng)，理解圓柱的側面展開(kāi)圖，掌握圓柱的特征。
（2）、過(guò)程與方法目標
通過(guò)觀(guān)察、想象、操作、討論等活動(dòng)，培養學(xué)生自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作創(chuàng )新的能力；同時(shí)滲透轉化的思想。
（3）、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標
運用課件提供的教學(xué)情境，使學(xué)生能直觀(guān)感受圓柱的側面展開(kāi)圖，初步滲透事物發(fā)展、變化規律的辯證觀(guān)點(diǎn)。并使學(xué)生切實(shí)感受到數學(xué)與自己的生活息息相關(guān)，體驗到學(xué)習數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱側面展開(kāi)圖的特點(diǎn)。
二、教法、學(xué)法
由于六年級學(xué)生已經(jīng)初步具備了一定的自學(xué)能力，能夠根據具體情況，在已有認知的基礎上進(jìn)行相互探討，本課我采用了適時(shí)點(diǎn)撥、引導啟發(fā)、歸納總結、課件演示法、小組討論式教學(xué)法等相關(guān)的教法。教師只是以組織者，引導者與合作者的身份，引導學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習過(guò)程中去，在互動(dòng)的過(guò)程中充分地激起學(xué)生的探究熱情。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主學(xué)習、合作探究等方法來(lái)獲取新知識。并利用多媒體課件來(lái)突破本課的重、難點(diǎn)。
三、 教學(xué)過(guò)程設計
（一）創(chuàng )設情境，激趣導入
1、打開(kāi)多媒體課件，出示正方體和長(cháng)方體使學(xué)生重新認識幾何體為以下認識圓柱體做好鋪墊。
2、出示教學(xué)主題圖，讓學(xué)生從主題圖中找出圓柱和圓錐，導入新課。
3、出示圓柱體實(shí)物，讓學(xué)生明白數學(xué)來(lái)源于生活。
通過(guò)以上教學(xué)，讓學(xué)生初步接觸圓柱，從生活實(shí)際感知圓柱，感受數學(xué)同生活息息相關(guān)。同時(shí)很巧妙自然的引入了課題，為學(xué)習新課做好鋪墊。
（二）自主探究，了解圓柱
1、學(xué)生自主學(xué)習，認識圓柱的各部分名稱(chēng)及特征。
教師引導：拿出自己準備的實(shí)物，結合教材，通過(guò)看一看，摸一摸，想一想圓柱各部分的名稱(chēng)是什么？都有什么特征？
2、生匯報，師訂正。通過(guò)學(xué)生的語(yǔ)言，描述出圓柱各部分的特征，師課件演示加以驗證。
針對學(xué)生注意力不集中的特點(diǎn)，我讓學(xué)生自主探究，自己提供教學(xué)材料，這樣能迅速激發(fā)學(xué)生的探索興趣，為探求新知作好心理上的準備，并運用課件驗證了自己的想法。對圓柱的底面、側面和高進(jìn)行了演示，讓學(xué)生清晰的感知各部分的名稱(chēng)和特征，一目了然，更加有效地激發(fā)了學(xué)生的觀(guān)察興趣，同時(shí)提高了學(xué)生的注意力。
（三）合作交流，深化感知
1.小組合作探究，()動(dòng)手動(dòng)腦。
（1）學(xué)生分組動(dòng)手操作：把圓柱模型底面剪下，觀(guān)察形狀后再比較。
（2）圓柱兩個(gè)底面的大小怎樣？你有什么方法證明？
（3）學(xué)生操作后匯報，教師通過(guò)課件驗證和補充。
該環(huán)節是精心設計的，力求讓學(xué)生成為學(xué)習的主人，通過(guò)學(xué)生的合作探究，體現學(xué)生在數學(xué)課堂上的主人意識。同時(shí)通過(guò)多媒體課件的演示，展示了圓柱側面剪法的演變過(guò)程，淺顯易懂，讓學(xué)生很容易就了解了圓柱側面的特征。
（4）用直尺量一量圓柱體的高發(fā)現了什么？使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作感受圓柱體的高都相等。
（5）課件出示圓柱體的畫(huà)法
2、通過(guò)觀(guān)察幾何體練習加深學(xué)生對圓柱體特征的認識，對新知加以升華。
3、同伴互助，尋求發(fā)現
（1）讓學(xué)生在動(dòng)手操作中得到展開(kāi)后長(cháng)方形的長(cháng)和寬與圓柱的關(guān)系。
（2）教師課件演示展開(kāi)圖加以驗證，輕松的突破本課的難點(diǎn)。因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)乘寬，所以圓柱的側面積=底面周長(cháng)乘以高。
讓學(xué)生在合作中發(fā)現問(wèn)題、探討問(wèn)題、解決問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時(shí)通過(guò)形象的課件演示，輕松的分散了本課的難點(diǎn)，突出了本課的重點(diǎn)；調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性。
（四）鞏固拓展，延伸應用
課件首先出示：
1、讀出下面各圓柱體的有關(guān)數據，進(jìn)一步了解圓柱體的底面直徑和高。
2、判斷
3、出示課后作業(yè)對本節所學(xué)新知進(jìn)行適當拓展。練習的設計，既有對剛剛學(xué)過(guò)的圓柱認識的運用，也有圍繞易混易錯之處，讓學(xué)生用手勢判斷，使學(xué)生在寬松的氛圍里，勇于發(fā)言、敢于辯論。訓練說(shuō)理能力的同時(shí)，學(xué)生的思維也得到訓練。
（五）自主小結，提升理念
我們初步認識了圓柱，誰(shuí)能告訴老師，對于圓柱你都知道了什么？
這既是課堂小結，也是對學(xué)生的人文培養重要體現。讓學(xué)生在自主發(fā)揮的同時(shí)，培養了學(xué)生的表達能力。
五、多媒體的應用
多媒體作為一種教育手段，越來(lái)越多的被運用到課堂教學(xué)中，不但能創(chuàng )設一定的情境，而且能調動(dòng)學(xué)生的積極性，更加的凸顯教學(xué)效果。上課伊始，我對圓柱的底面、側面和高進(jìn)行了課件演示，讓學(xué)生清晰的感知各部分的名稱(chēng)和特征。讓學(xué)生在開(kāi)課的時(shí)候，就對本課產(chǎn)生一種興趣。課中展示了圓柱側面剪法的演變過(guò)程，淺顯易懂，讓學(xué)生很容易就了解了圓柱側面的特征，輕松的突破了難點(diǎn)，同時(shí)，在此基礎上展示圓柱側面展開(kāi)后與展開(kāi)前的關(guān)系，讓學(xué)生一目了然，總之，在課堂教學(xué)中運用多媒體教學(xué)，能更好的完成教學(xué)目標，達到更好的教學(xué)效果。
六、評價(jià)和反思
課程標準中指出：既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習結果，又要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習過(guò)程，更要關(guān)注他們在活動(dòng)過(guò)程中所表現出來(lái)的情感與態(tài)度。本課以學(xué)生已有的生活經(jīng)驗為基礎，讓學(xué)生通過(guò)想象、描述、合作交流，從實(shí)物觀(guān)察、到動(dòng)手操作等多種方式來(lái)認識圓柱，并運用多媒體課件，及時(shí)有效的分散了難點(diǎn)，突破了重點(diǎn)，讓學(xué)生在輕松愉悅的氣氛中，扎實(shí)的掌握了所學(xué)的知識，突出"做數學(xué)"這個(gè)數學(xué)理念。也使學(xué)生在合作中國共產(chǎn)黨同進(jìn)步，體驗成功。
數學(xué)說(shuō)課稿 篇2
一、說(shuō)教材
用乘法口訣求商是數學(xué)計算中的一塊重要基石，它在整個(gè)計算中起著(zhù)舉足輕重的作用。為了讓學(xué)生掌握好這部分知識，教材根據兒童的認知規律將用乘法口訣求商分為兩階段學(xué)習。第一階段，安排在人教版實(shí)驗教材第四冊的第二單元：“用2～6的乘法口訣求商”，著(zhù)重讓學(xué)生掌握求商的一般方法；第二階段，安排在本冊書(shū)的第四單元：“用7、8、9的乘法口訣求商”，著(zhù)重讓學(xué)生在熟練掌握用口訣求商一般方法的基礎上，綜合應用表內乘除的計算技能解決一些簡(jiǎn)單和稍復雜的涉及乘、除運算的實(shí)際問(wèn)題。“用7、8、9的乘法口訣求商”即是本單元的第一課時(shí)，是在學(xué)習“用2～6的乘法口訣求商”的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。
教學(xué)目標：
１、讓學(xué)生經(jīng)歷用7、8、9的乘法口訣求商的過(guò)程，熟練掌握用口訣求商的一般方法。
２、會(huì )用一句口訣計算兩道除法算式，從而溝通乘除法之間的關(guān)系。
３、巧設練習，增強學(xué)生學(xué)習興趣和信心，培養學(xué)生的合作意識和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：能較熟練地用7、8、9的乘法口訣正確求商。
難點(diǎn)：運用已有知識與經(jīng)驗自主探究“用７、８、９的乘法口訣求商”的一般方法。
教學(xué)準備：電腦、cAI課件、實(shí)物投影
二、說(shuō)教法、學(xué)法
本節課主要采用遷移規律，充分運用多媒體課件及實(shí)物投影，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、合作討論、自主探究、比較分析等方式進(jìn)行教學(xué)。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
(一)復習鋪墊抓遷移
好奇心是小學(xué)生重要的心理特征，它往往是學(xué)生對數學(xué)產(chǎn)生興趣的導火線(xiàn)。因而，一開(kāi)課我就設計了搶答題。同學(xué)們個(gè)個(gè)爭先恐后地搶答，極大地提高了學(xué)習的興趣和欲望。搶答完畢老師馬上設問(wèn)：求商時(shí)是怎樣想的呢？這樣便喚起學(xué)生對“用2～6的乘法口訣求商”方法的回憶，為探究新知作好鋪墊。當學(xué)生敘述求商的思路后教師接著(zhù)說(shuō)，前段時(shí)間學(xué)習了用2-6的乘法口訣求商，今天繼續學(xué)習用7、8、9的乘法口訣求商，從而揭示課題，進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節。
(二)探究新知明思路
這一環(huán)節是落實(shí)教學(xué)目標的中心環(huán)節，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、比較、小組合作、自主探究等活動(dòng)，獲得解決問(wèn)題的基本思路和求商的基本方法。
首先課件出示“歡樂(lè )的六．一兒童節”情境圖，引導學(xué)生有序地觀(guān)察，發(fā)現數學(xué)信息，要求學(xué)生用完整的語(yǔ)言敘述圖意。這樣可加強學(xué)生的語(yǔ)言訓練，溝通語(yǔ)文數學(xué)學(xué)科的聯(lián)系，培養低年級學(xué)生的觀(guān)察能力及聽(tīng)、說(shuō)能力，同時(shí)訓練學(xué)生從活動(dòng)中獲取有效數學(xué)信息的能力。接下來(lái)課件出示第一幅主題圖，學(xué)生從主題圖獲取的數學(xué)信息能自然、流暢地誘發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題：平均每行掛幾面？
有了問(wèn)題，學(xué)生會(huì )不由自主地去探究問(wèn)題的解決方案。于是我便讓學(xué)生４人小組合作探討問(wèn)題的解決方案。
然后小組匯報，引導學(xué)生著(zhù)重說(shuō)出求商的思路，教師隨機板書(shū)算式和口訣。當學(xué)生解決了“平均每行掛幾面？”這個(gè)問(wèn)題后，教師有意識地改變條件：若掛７行，平均每行又能掛幾面呢？留出空白讓學(xué)生獨立解決這個(gè)問(wèn)題，從而培養學(xué)生獨立思考、解決問(wèn)題的能力。再在主題圖中分別引出第2組和第3組的主題圖。引出49÷7＝７27÷9＝３計算。在此，給足空間，充分放手，讓學(xué)生自主選擇喜歡的問(wèn)題進(jìn)行解決。通過(guò)以上的活動(dòng)，使學(xué)生真正熟練掌握用7、8、9乘法口訣求商的一般方法。
(三)鞏固練習，促內化
這一環(huán)節是內化知識、訓練思維、培養能力、掌握解題思路、形成技能的重要環(huán)也是實(shí)踐的環(huán)節。
計算本身是枯燥乏味的，機械的訓練更使學(xué)生厭煩，于是我便根據學(xué)生的年齡特征，設計了形式多樣、富有童趣、不同層次的練習，使程度不一的學(xué)生都能在練習中鞏固新知，發(fā)展能力，充分感受學(xué)習的快樂(lè )。
首先讓學(xué)生獨立完成課本第49頁(yè)的“做一做”（課件出示題目），利用實(shí)物投影集體訂正。然后教師設問(wèn)：豎著(zhù)的三道算式間有聯(lián)系嗎？讓學(xué)生通過(guò)分析比較、同桌交流討論，得出結論。從而揭示乘除法之間的關(guān)系，使學(xué)生加深理解用７、８、９的乘法口訣求商的算理，形成比較牢固的用一句口訣計算兩道除法算式的認知結構。
接下來(lái)的練習2則顯示一棵掛滿(mǎn)仙桃的桃樹(shù)，先讓學(xué)生人人動(dòng)筆在書(shū)上獨立完成，然后分小組以開(kāi)火車(chē)的形式進(jìn)行爬梯摘桃比賽。將枯燥的計算變得活潑有趣，提高了學(xué)生的練習興趣。
⑵小豬吹泡泡，這是一組用乘法口訣求商練習，通過(guò)這個(gè)練習提高學(xué)生應用口訣進(jìn)行計算的熟練程度，
⑶生活中的應用：二（2）班一共有32位同學(xué)，每小組有8位同學(xué)，可以分成幾個(gè)小組呢？
(四)發(fā)展評價(jià)揚個(gè)性
讓學(xué)生自由暢談在本節課中的表現和收獲，給他們充分表現的機會(huì )，使其個(gè)性得到極大的張揚，充分體驗成功的喜悅。
四、說(shuō)板書(shū)設計：
用7、8、9的乘法口訣求商
56÷8＝７ 想：七八五十六
56÷7＝８
49÷7＝７ 七七四十九
27÷9＝３ 三九二十七
通過(guò)板書(shū)讓學(xué)生直觀(guān)發(fā)現“用7、8、9的乘法口訣求商”的方法及一句口訣可求兩道除法算式的商，從而歸納出“用口訣求商”的一般方法。
數學(xué)說(shuō)課稿 篇3
一、說(shuō)教材
本節課是建立在學(xué)生已經(jīng)認識了四邊形的知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。本節課的內容是對四邊形進(jìn)行分類(lèi)，通過(guò)分類(lèi)讓學(xué)生了解梯形的特征，并進(jìn)一步認識平行四邊形。通過(guò)本節課的學(xué)習，使學(xué)生掌握四邊形按兩組對邊是否平行可分為平行四邊形、梯形和其它四邊形，意圖在于培養學(xué)生分析比較、抽象概括的能力，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并滲透集合的數學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)目標：
知識與技能方面：通過(guò)觀(guān)察、操作、比較，發(fā)現四邊形邊的特征，能把四邊形按一定的標準進(jìn)行分類(lèi)。
過(guò)程與方法方面：理解并掌握平行四邊形、梯形的種類(lèi)特征，培養學(xué)生觀(guān)察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)方面：發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、自我探索的意識和勇于創(chuàng )新的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、通過(guò)觀(guān)察、比較、分類(lèi)等活動(dòng)，了解梯形的特征，進(jìn)一步認識平行四邊形。
2、知道長(cháng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
教學(xué)難點(diǎn)：
知道長(cháng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。
二、說(shuō)學(xué)情
四年級學(xué)生處于從低年級向高年級的轉化階段，有著(zhù)強烈的好奇心，大部分學(xué)生思維靈活、動(dòng)手能力強。通過(guò)三年的學(xué)習，學(xué)生已具有了一定的空間觀(guān)念，但幾何初步知識，無(wú)論是線(xiàn)、面、體的特征還是圖形的特征和性質(zhì)，對于四年級學(xué)生來(lái)講，都比較抽象，也較難掌握。 因此，在課堂上我努力為學(xué)生創(chuàng )設一系列活動(dòng)，讓學(xué)生在做中學(xué)， 做中悟，悟中創(chuàng )，給予學(xué)生充分的探究時(shí)間，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口等多層次的感知，多角度的思考，把四邊形進(jìn)行分類(lèi)，概括出特征。
三、說(shuō)教法
《課程標準》明確指出：促進(jìn)學(xué)生空間觀(guān)念的發(fā)展是小學(xué)數學(xué)幾何教學(xué)的重要任務(wù)。學(xué)生的生活實(shí)際和所接觸的事物大都和空間與圖形有關(guān)，他們的生活經(jīng)驗是發(fā)展空間觀(guān)念的寶貴資源。 根據中低年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)和思維形式的由形象思維過(guò)渡到抽象思維的特點(diǎn)，本節課的教學(xué)我將運用直觀(guān)的教具，調動(dòng)學(xué)生多種感官參與知識的獲取過(guò)程，將情景教學(xué)法、小組探究法、直觀(guān)演示法和快樂(lè )教學(xué)法等有機地貫穿于教學(xué)的各個(gè)環(huán)節中，引導學(xué)生在感知的基礎上加以抽象概括，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，鼓勵學(xué)生積極發(fā)言和敢于質(zhì)疑，引導學(xué)生自己動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼以及密室闖關(guān)等多種形式的鞏固練習，使學(xué)生變苦學(xué)為樂(lè )學(xué)，把數學(xué)課上的有趣、有益、有效。
四、說(shuō)學(xué)法
達爾文曾說(shuō)過(guò)：最有價(jià)值的知識是關(guān)于方法論的知識。這充分說(shuō)明了教給學(xué)生學(xué)習方法，培養學(xué)生學(xué)習能力的重要性。在教學(xué)過(guò)程中，以學(xué)生的學(xué)習為主，通過(guò)師生交流、合作探究、生生交流等活動(dòng)，給學(xué)生充分的時(shí)間和機會(huì )，指導學(xué)生運用動(dòng)手操作法、小組合作法、觀(guān)察比較法、交流法來(lái)學(xué)習知識，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合，使全體學(xué)生都能主動(dòng)參與探究新知識的過(guò)程。
五、說(shuō)教具準備和學(xué)具準備
課標強調：數學(xué)課程的設計與實(shí)施應根據實(shí)際情況合理的運用現代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內容的整合。因此，為了體現這一理念，根據教學(xué)內容和學(xué)生實(shí)際，課堂教學(xué)中我主要采用多媒體課件輔助教學(xué)，增加了教學(xué)內容的直觀(guān)性，突破了難點(diǎn)，同時(shí)也提高了課堂效益。
另外，根據本節課教學(xué)內容的要求和學(xué)生實(shí)際，我又準備了本節課所需要的12個(gè)圖形、表示圖形之間關(guān)系的集合圖和學(xué)生練習環(huán)節所需的圖形和剪刀，為教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行做了充分的準備，提高了學(xué)生的學(xué)習水平。
六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
課程標準指出：數學(xué)課程應致力于實(shí)現義務(wù)教育階段的培養目標，要面向全體學(xué)生，適應學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數學(xué)教育，不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。根據課標理念和學(xué)生特點(diǎn)，我將本節課的教學(xué)過(guò)程設計成 激趣導課探索新知鞏固應用課堂總結四個(gè)環(huán)節。具體教學(xué)過(guò)程如下：
1、激趣導課
多媒體顯示四根不同長(cháng)度的線(xiàn)段，問(wèn)學(xué)生：用這四根線(xiàn)段你能?chē)梢粋�(gè)什么圖形？從而引出四邊形的概念。緊接著(zhù)出示各種四邊形，讓學(xué)生說(shuō)出各個(gè)圖形的名稱(chēng)，并且指出，無(wú)論是平行四邊形還是梯形，都是四邊形。告訴學(xué)生在四邊形這個(gè)大家族里，你若仔細觀(guān)察，會(huì )發(fā)現它們各有特點(diǎn)，從而引導學(xué)生發(fā)現四邊形的特點(diǎn)，讓學(xué)生明白這節課咱們就根據四邊形邊的特點(diǎn)給它們分類(lèi)。（板書(shū)：四邊形分類(lèi)）
這樣，賦于數學(xué)知識一定的情境，使學(xué)生對數學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣和親切感，促使學(xué)生主動(dòng)地去探索。
2、探究新知
（1）觀(guān)察課前準備好的12個(gè)四邊形。觀(guān)察-比較是現代科學(xué)探索中常用方法。讓學(xué)生觀(guān)察四邊形的邊有什么特點(diǎn)，再進(jìn)行比較。使學(xué)生從具體的實(shí)物中建立了豐富的表象。
（2）小組合作。在獨立思考的基礎上，組織學(xué)生進(jìn)行合作交流。并分類(lèi)擺放，再說(shuō)一說(shuō)你分類(lèi)的依據是什么，這樣讓學(xué)生充分展示自己正確或錯誤的分類(lèi)方法。
（3）反思評價(jià)。多媒體展示將12個(gè)圖形分為三類(lèi)的方法，讓學(xué)生仔細觀(guān)察每一組圖形的對邊的特點(diǎn)，從而概括出平行四邊形和梯形的定義，引導學(xué)生明白長(cháng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。師生共同概括分類(lèi)的方法，同時(shí)利用集合圖把抽象的數學(xué)知識形象化，便于學(xué)生理解和掌握，突出了本節課的重點(diǎn)，突破了教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生從中體驗成功的喜悅。
（4）欣賞生活中的四邊形，讓學(xué)生從中感悟數學(xué)知識與日常生活的關(guān)系，培養學(xué)生的應用意識。
3、鞏固應用。
為了鞏固所學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生的思維，我將練習環(huán)節與綜藝節目瘋狂的麥咭聯(lián)系起來(lái)，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入密室闖關(guān)，設計了搶答密室（問(wèn)學(xué)生下面的圖形哪個(gè)是平行四邊形？哪個(gè)是梯形？）；拼圖密室（下面哪兩個(gè)圖形能拼成長(cháng)方形？哪兩個(gè)圖形能拼成平行四邊形？哪兩個(gè)圖形能拼成梯形？）和魔術(shù)密室（讓學(xué)生用剪刀動(dòng)手操作，只剪一刀，將告訴的三角形、平行四邊形和長(cháng)方形剪成不同的兩個(gè)圖形），這三個(gè)習題的設計，既鞏固了本節課所學(xué)的知識，又培養了學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦能力，讓不同層次的學(xué)生都有所收獲，體現了不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展，人人都獲得成功的體驗的理念。
4、課堂總結
這一環(huán)節我設計了兩個(gè)問(wèn)題：（1）這節課你有什么收獲？讓學(xué)生總結本節課你所學(xué)到的知識。 通過(guò)學(xué)生自主總結梳理知識，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主體作用。（2）你覺(jué)得自己這節課表現如何？讓學(xué)生學(xué)會(huì )評價(jià)，激勵學(xué)生各方面能力的提高，幫助學(xué)生認識自我，建立學(xué)習的信心。
總之，本節課的設計能充分利用多媒體課件，開(kāi)發(fā)并向學(xué)生提供豐富的學(xué)習資源，吧現代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習數學(xué)和解決問(wèn)題的有力工具，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性，使學(xué)生樂(lè )意投入到探索性的數學(xué)活動(dòng)中來(lái)，體現了學(xué)生才是學(xué)習的主體。
七、說(shuō)板書(shū)設計
板書(shū)是一節課教學(xué)內容的體現，為了突出本節課的教學(xué)內容，我將標題《四邊形分類(lèi)》醒目的寫(xiě)在黑板上方的正中間，在標題的下方將平行四邊形和梯形的定義準確的書(shū)寫(xiě)出來(lái)，并將四邊形、平行四邊形與梯形的關(guān)系用集合圖的形式展示在定義的下面。整個(gè)板書(shū)的設計突出了本節課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，給人直觀(guān)、醒目的感覺(jué)。
數學(xué)說(shuō)課稿 篇4
一、說(shuō)教材
1、教材內容及其所處的地位與作用。
《體育中的數學(xué)》是北師大版第六冊數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)內容之一，是在學(xué)生學(xué)習了兩位數的乘法與長(cháng)方形和正方形的面積之后安排的。它是通過(guò)研究體育中體操隊列與安排比賽場(chǎng)次的問(wèn)題，將基本的數量關(guān)系與組合問(wèn)題融合在一起。通過(guò)體操隊列的變換隊形，探索行數、每行人數與總人數之間的數量關(guān)系，增強應用數學(xué)的意識，突出表現為用列表的方法解決實(shí)際問(wèn)題；通過(guò)安排比賽場(chǎng)次來(lái)研究組合問(wèn)題，探索運用圖示、列表、計算、連線(xiàn)等不同的解決問(wèn)題的辦法，學(xué)會(huì )有序思考。
教材將兩個(gè)知識點(diǎn)與學(xué)生接觸較多的體育問(wèn)題結合在一起，使學(xué)生在解決兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中來(lái)獲取新的解決問(wèn)題的辦法，充分體現數學(xué)的實(shí)際價(jià)值。
2、教學(xué)及學(xué)生狀況分析
本節為實(shí)踐活動(dòng)課，內容設計將數學(xué)與體育問(wèn)題結合在一起。一般學(xué)生每一學(xué)年都會(huì )參加學(xué)校的運動(dòng)會(huì )，也經(jīng)常觀(guān)看電視里的體育節目，對于書(shū)中所提及的體育問(wèn)題可以說(shuō)經(jīng)常接觸，并在不同層面上有過(guò)思考。基于這一點(diǎn)，書(shū)中的兩個(gè)問(wèn)題，部分學(xué)生是可以解決的。但要將兩個(gè)生活中的問(wèn)題數學(xué)化，并要利用數學(xué)的'方法進(jìn)行解決，這就有一定的難度，需要幫助學(xué)生學(xué)會(huì )有序思維的方法。
教學(xué)目標：
1、知識與技能：綜合運用圖形與乘法的知識去分析和解決問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：
（1）通過(guò)解決體操表演中的隊列問(wèn)題，學(xué)生能理解方隊的含義。
（2）通過(guò)解決比賽場(chǎng)次的問(wèn)題，學(xué)生能運用多種解決問(wèn)題的策略，如連線(xiàn)、圖解、列表等。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)解決問(wèn)題，學(xué)生能感受自己的生活與數學(xué)有密切的聯(lián)系，感受到生活中處處有數學(xué)，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重難點(diǎn)：
（1）理解方隊的含義
（2）運用所學(xué)的有關(guān)圖形與乘法知識去分析和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
二、說(shuō)教法與學(xué)法
本課我采用多種教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。用情境教學(xué)法導入新課，通過(guò)欣賞領(lǐng)導人檢閱軍隊的圖片，讓學(xué)生感受隊列的美，體會(huì )數學(xué)與體育的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣；用活動(dòng)探究法，讓學(xué)生主動(dòng)探索，實(shí)踐操作，理解方隊的含義和解決比賽場(chǎng)次的問(wèn)題；用小組合作法讓學(xué)生在小組活動(dòng)中，相互合作，學(xué)習多種解決問(wèn)題的方法。
三、說(shuō)教學(xué)程序設計意圖
本活動(dòng)分為五個(gè)部分。
第一部分，讓同學(xué)們欣賞了許多美麗的隊形，體會(huì )到了隊形之美，同時(shí)也增強了同學(xué)們的審美意識，在欣賞中知道了一個(gè)美麗的隊形，要有許多的因素在里面。
第二部分，是課堂的導入部分。以同學(xué)們要舉行體操表演為內容，進(jìn)行隊列的變化。
第三部分，是為學(xué)生提供充足探索的時(shí)間，充分讓學(xué)生合作交流，積極思考之后，把想法展示出來(lái)。使學(xué)生們能更充分的明白如何來(lái)站隊形，同時(shí)欣賞到隊列之美。同學(xué)們在體會(huì )到成功的喜悅之后，投入到更積極的學(xué)習中去。
第四部隊是比賽場(chǎng)次的安排問(wèn)題。將原教材中的世界杯比賽情境改為我們班要舉行陽(yáng)光杯藍球比賽的情境,使內容更貼近學(xué)生的生活, 體現了數學(xué)與學(xué)生實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,也體現了課標中所倡導的根據實(shí)際創(chuàng )新教材的理念。這一環(huán)節是本課重點(diǎn),著(zhù)重通過(guò)引導學(xué)生通過(guò)猜測,推理,驗證,交流等多種方法解決問(wèn)題,讓學(xué)生感悟解決數學(xué)問(wèn)題的多種策略,體會(huì )有序性思考的數學(xué)思想,提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力.
第五部分是拓展活動(dòng)。從握手的情景中引出問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生思考，既對本節內容進(jìn)行鞏固，又對其加以更高層次的提升。
本課教學(xué)是以問(wèn)題解決模式建構的。本人力求營(yíng)造民主、平等、寬松的課堂學(xué)習氛圍,努力通過(guò)巧妙預設的課前談話(huà)和引導,來(lái)充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習情感和態(tài)度.而在整堂課的引領(lǐng)過(guò)程中,讓學(xué)生通過(guò)猜測、驗證、歸類(lèi)、總結這一科學(xué)思維過(guò)程,將解決問(wèn)題的策略轉化為學(xué)生現實(shí)的實(shí)際能力,充分體現了以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念。
數學(xué)說(shuō)課稿 篇5
一、教材分析
1.教材中的地位及作用
本節課是學(xué)生在已掌握雙曲線(xiàn)的定義及標準方程之后，在此基礎上，反過(guò)來(lái)利用雙曲線(xiàn)的標準方程研究其幾何性質(zhì)。它是教學(xué)大綱要求學(xué)生必須掌握的內容，也是高考的一個(gè)考點(diǎn)，是深入研究雙曲線(xiàn)，靈活運用雙曲線(xiàn)的定義、方程、性質(zhì)解題的基礎，更能使學(xué)生理解、體會(huì )解析幾何這門(mén)學(xué)科的研究方法，培養學(xué)生的解析幾何觀(guān)念，提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)。
2.教學(xué)目標的確定及依據
平面解析幾何研究的主要問(wèn)題之一就是：通過(guò)方程，研究平面曲線(xiàn)的性質(zhì)。教學(xué)參考書(shū)中明確要求：學(xué)生要掌握圓錐曲線(xiàn)的性質(zhì)，初步掌握根據曲線(xiàn)的方程，研究曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)的方法和步驟。根據這些教學(xué)原則和要求，以及學(xué)生的學(xué)習現狀，我制定了本節課的教學(xué)目標。
（1）知識目標：①使學(xué)生能運用雙曲線(xiàn)的標準方程討論雙曲線(xiàn)的范圍、對稱(chēng)性、頂點(diǎn)、離心率、漸近線(xiàn)等幾何性質(zhì)；
②掌握雙曲線(xiàn)標準方程中的幾何意義，理解雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的概念及證明；
③能運用雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)解決雙曲線(xiàn)的一些基本問(wèn)題。
（2）能力目標：①在與橢圓的性質(zhì)的類(lèi)比中獲得雙曲線(xiàn)的性質(zhì)，培養學(xué)生的觀(guān)察能力，想象能力，數形結合能力，分析、歸納能力和邏輯推理能力，以及類(lèi)比的學(xué)習方法；
②使學(xué)生進(jìn)一步掌握利用方程研究曲線(xiàn)性質(zhì)的基本方法，加深對直角坐標系中曲線(xiàn)與方程的概念的理解。
（3）德育目標：培養學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度和探索精神，而且能夠運用運動(dòng)的，變化的觀(guān)點(diǎn)分析理解事物。
3.重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定及依據
對圓錐曲線(xiàn)來(lái)說(shuō)，漸近線(xiàn)是雙曲線(xiàn)特有的性質(zhì)，而學(xué)生對漸近線(xiàn)的發(fā)現與證明方法接受、理解和掌握有一定的困難。因此，在教學(xué)過(guò)程中我把漸近線(xiàn)的發(fā)現作為重點(diǎn)，充分暴露思維過(guò)程，培養學(xué)生的創(chuàng )造性思維，通過(guò)誘導、分析，巧妙地應用極限思想導出了雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程。這樣處理將數學(xué)思想滲透于其中，學(xué)生也易接受。因此，我把漸近線(xiàn)的證明作為本節課的難點(diǎn)，根據本節的教學(xué)內容和教學(xué)大綱以及高考的要求，結合學(xué)生現有的實(shí)際水平和認知能力，我把漸近線(xiàn)和離心率這兩個(gè)性質(zhì)作為本節課的重點(diǎn)。
4.教學(xué)方法
這節課內容是通過(guò)雙曲線(xiàn)方程推導、研究雙曲線(xiàn)的性質(zhì)，本節內容類(lèi)似于“橢圓的簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)”，教學(xué)中可以與其類(lèi)比講解，讓學(xué)生自己進(jìn)行探究，得到類(lèi)似的結論。在教學(xué)中，學(xué)生自己能得到的結論應該讓學(xué)生自己得到，凡是難度不大，經(jīng)過(guò)學(xué)習學(xué)生自己能解決的問(wèn)題，應該讓學(xué)生自己解決，這樣有利于調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，激發(fā)他們的學(xué)習積極性，同時(shí)也有利于學(xué)習建立信心，使他們的主動(dòng)性得到充分發(fā)揮，從中提高學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力。
漸近線(xiàn)是雙曲線(xiàn)特有的
性質(zhì)，我們常利用它作出雙曲線(xiàn)的草圖，而學(xué)生對漸近線(xiàn)的發(fā)現與證明方法接受、理解和掌握有一定的困難。因此，在教學(xué)過(guò)程中著(zhù)重培養學(xué)生的創(chuàng )造性思維，通過(guò)誘導、分析，從已有知識出發(fā)，層層設（釋?zhuān)┮桑せ钜阎瑔⒌纤季S，調動(dòng)學(xué)生自身探索的內驅力，進(jìn)一步清晰概念（或圖形）特征，培養思維的深刻性。
例題的選備，可將此題作一題多變（變條件，變結論），訓練學(xué)生一題多解，開(kāi)拓其解題思路，使他們在做題中總結規律、發(fā)展思維、提高知識的應用能力和發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題能力。
二、教學(xué)程序
（一）.設計思路
（二）.教學(xué)流程
1.復習引入
我們已經(jīng)學(xué)習過(guò)橢圓的標準方程和雙曲線(xiàn)的標準方程，以及橢圓的簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)，請同學(xué)們來(lái)回顧這些知識點(diǎn)，對學(xué)習的舊知識加以復習鞏固，同時(shí)為新知識的學(xué)習做準備，利用多媒體工具的先進(jìn)性，結合圖像來(lái)演示。
2．觀(guān)察、類(lèi)比
這節課內容是通過(guò)雙曲線(xiàn)方程推導、研究雙曲線(xiàn)的性質(zhì)，本節內容類(lèi)似于“橢圓的簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)”，教學(xué)中可以與其類(lèi)比講解，讓學(xué)生自己進(jìn)行探究，首先觀(guān)察雙曲線(xiàn)的形狀，試著(zhù)按照橢圓的幾何性質(zhì)，歸納總結出雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)。一般學(xué)生能用類(lèi)似于推
導橢圓的幾何性質(zhì)的方法得出雙曲線(xiàn)的范圍、對稱(chēng)性、頂點(diǎn)、離心率，對知識的理解不能浮于表面只會(huì )看圖，也要會(huì )從方程的角度來(lái)解釋?zhuān)プ》匠痰谋举|(zhì)。用多媒體演示，加強學(xué)生對雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)范圍、對稱(chēng)性、頂點(diǎn)（實(shí)軸、虛軸）、離心率（不深入的講解）的鞏固。之后，比較雙曲線(xiàn)的這四個(gè)性質(zhì)和橢圓的性質(zhì)有何聯(lián)系及區別，這樣可以加強新舊知識的聯(lián)系，借助于類(lèi)比方法，引起學(xué)生學(xué)習的興趣，激發(fā)求知欲。
3.雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的發(fā)現、證明
（1）發(fā)現
由橢圓的幾何性質(zhì)，我們能較準確地畫(huà)出橢圓的圖形。那么，由雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，能否較準確地畫(huà)出雙曲線(xiàn)的圖形為引例，讓學(xué)生動(dòng)筆實(shí)踐，通過(guò)列表描點(diǎn)，就能把雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)及附近的點(diǎn)較準確地畫(huà)出來(lái)，但雙曲線(xiàn)向遠處如何伸展就不是很清楚。從而說(shuō)明想要準確的畫(huà)出雙曲線(xiàn)的圖形只有那四個(gè)性質(zhì)是不行的。
從學(xué)生曾經(jīng)學(xué)習過(guò)的反比例函數入手，而且可以比較精確的畫(huà)出反比例函數的圖像，它的圖像是雙曲線(xiàn)，當雙曲線(xiàn)伸向遠處時(shí)，它與x、y軸無(wú)限接近，此時(shí)x、y軸是的漸近線(xiàn)，為后面引出漸近線(xiàn)的概念埋下伏筆。從而讓學(xué)生猜想雙曲線(xiàn)有何特征？有沒(méi)有漸近線(xiàn)？由于雙曲線(xiàn)的對稱(chēng)性，我們只須研究它的圖形在第一象限的情況即可。在研究雙曲線(xiàn)的范圍時(shí)，由雙曲線(xiàn)的標準方程，可解出，，當x無(wú)限增大時(shí)，y也隨之增大，不容易發(fā)現它們之間的微妙關(guān)系。但是如果將式子變形為，我們就會(huì )發(fā)現：當x無(wú)限增大，逐漸減小、無(wú)限接近于0，而就逐漸增大、無(wú)限接近于1()；若將變形為，即說(shuō)明此時(shí)雙曲線(xiàn)在第一象限，當x無(wú)限增大時(shí)，其上的點(diǎn)與坐標原點(diǎn)之間連線(xiàn)的斜率比1小，但與斜率為1的直線(xiàn)無(wú)限接近，且此點(diǎn)永遠在直線(xiàn)的下方。其它象限向遠處無(wú)限伸展的變化趨勢就可以利用對稱(chēng)性得到，從而可知雙曲線(xiàn)的圖形在遠處與直線(xiàn)無(wú)限接近，此時(shí)我們就稱(chēng)直線(xiàn)叫做雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)。這樣從已有知識出發(fā)，層層設（釋?zhuān)┮桑せ钜阎瑔⒌纤季S，調動(dòng)學(xué)生自身探索的內驅力，進(jìn)一步清晰概念（或圖形）特征，培養思維的深刻性。
利用由特殊到一般的規律，就可以引導學(xué)生探尋雙曲線(xiàn)(a>0，b>0)的漸近線(xiàn)，讓學(xué)生同樣利用類(lèi)比的方法，將其變形為，，由于雙曲線(xiàn)的對稱(chēng)性，我們可以只研究第一象限向遠處的變化趨勢，繼續變形為，，可發(fā)現當x無(wú)限增大時(shí)，逐漸減小、無(wú)限接近于0，逐漸增大、無(wú)限接近于，即說(shuō)明對于雙曲線(xiàn)在第一象限遠處的點(diǎn)與坐標原點(diǎn)之間連線(xiàn)的斜率比小，與斜率為的直線(xiàn)無(wú)限接近，且此點(diǎn)永遠在直線(xiàn)下方。其它象限向遠處無(wú)限伸展的變化趨勢可以利用對稱(chēng)性得到，從而可知雙曲線(xiàn)(a>0，b>0)的圖形在遠處與直線(xiàn)無(wú)限接近，直線(xiàn)叫做雙曲線(xiàn)(a>0，b>0)的漸近線(xiàn)。我就是這樣將漸近線(xiàn)的發(fā)現作為重點(diǎn)，充分暴露思維過(guò)程，培養學(xué)生的創(chuàng )造性思維，通過(guò)誘導、分析，巧妙地應用極限思想導出了雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程。這樣處理將數學(xué)思想滲透于其中，學(xué)生也易接受。
（2）證明
如何證明直線(xiàn)是雙曲線(xiàn)(a>0，b>0)的漸近線(xiàn)呢？
啟發(fā)思考①：首先，逐步接近，轉換成什么樣的數學(xué)語(yǔ)言？（x→∞,d→0）
啟發(fā)思考②：顯然有四處逐步接近，是否每一處都進(jìn)行證明？
啟發(fā)思考③：鎖定第一象限后，具體地怎樣利用x表示d
（工具是什么：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式）
啟發(fā)思考④：讓學(xué)生設點(diǎn)，而d的表達式較復雜，能否將問(wèn)題進(jìn)行轉化？
分析：要證明直線(xiàn)是雙曲線(xiàn)(a>0，b>0)的漸近線(xiàn)，即要證明隨著(zhù)x的增大，直線(xiàn)和曲線(xiàn)越來(lái)越靠攏。也即要證曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離
｜mQ｜越來(lái)越短，因此把問(wèn)題轉化為計算｜mQ｜。但因｜mQ｜不好直接求得，因此又可以把問(wèn)題轉化為求｜mN｜。
啟發(fā)思考⑤：這樣證明后，還須交代什么？
（在其他象限，同理可證，或由對稱(chēng)性可知有相似情況）
引導學(xué)生層層深入的進(jìn)行探究，從而更深刻的理解雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的發(fā)現及證明過(guò)程。
（3）深化
再來(lái)研究實(shí)軸在y軸上的雙曲線(xiàn)(a>0，b>0)的漸近線(xiàn)方程就會(huì )變得容易很多，此時(shí)可利用類(lèi)比的方法或者利用對稱(chēng)性得到焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程即為。
這樣，我們就完滿(mǎn)地解決了畫(huà)雙曲線(xiàn)遠處趨向問(wèn)題，從而可比較精確的畫(huà)出雙曲線(xiàn)。但是如果仔細觀(guān)察漸近線(xiàn)實(shí)質(zhì)就是雙曲線(xiàn)過(guò)實(shí)軸端點(diǎn)、虛軸端點(diǎn)，作平行與坐標軸的直線(xiàn)所成的矩形的兩條對角線(xiàn)，數形結合，來(lái)加強對雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的理解。
4.離心率的幾何意義
橢圓的離心率反映橢圓的扁平程度，雙曲線(xiàn)離心率有何幾何意義呢？不難得到：，這是剛剛學(xué)生在類(lèi)比橢圓的幾何性質(zhì)時(shí)就可以得到的簡(jiǎn)單結論。通過(guò)對離心率的研究，同樣也可以使學(xué)生進(jìn)一步加深對漸近線(xiàn)的理解。
由等式，可得：，不難發(fā)現：e越小（越接近于1），就越接近于0，雙曲線(xiàn)開(kāi)口越小；e越大，就越大，雙曲線(xiàn)開(kāi)口越大。所以，雙曲線(xiàn)的離心率反映的是雙曲線(xiàn)的開(kāi)口大小。通過(guò)對這些性質(zhì)的探究，就可以更好的理解雙曲線(xiàn)圖形與這些基本量之間的關(guān)系，更加準確的作出雙曲線(xiàn)的圖形。
5.例題分析
為突出本節內容，使學(xué)生盡快掌握剛才所學(xué)的知識。我選配了這樣的例題：
例1.求雙曲線(xiàn)9x2－16y2=144的實(shí)半軸長(cháng)和虛半軸長(cháng)、頂點(diǎn)和焦點(diǎn)坐標、漸近線(xiàn)方程、離心率。選題目的在于拿到一個(gè)雙曲線(xiàn)的方程之后若不是標準式，要先將所給的雙曲線(xiàn)方程化為標準方程，后根據標準方程分別求出有關(guān)量。本題求漸近線(xiàn)的方程的方法：（1）直接根據漸近線(xiàn)方程寫(xiě)出；（2）利用雙曲線(xiàn)的圖形中的矩形框架的對角線(xiàn)得到。加強對于雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的應用和理解。
變1：求雙曲線(xiàn)9y2－16x2=144的實(shí)半軸長(cháng)和虛半軸長(cháng)、頂點(diǎn)和焦點(diǎn)坐標、漸近線(xiàn)方程、離心率。選題目的：和上題相同先將所給的雙曲線(xiàn)方程化為標準方程，后根據標準方程分別求出有關(guān)量；但求漸近線(xiàn)時(shí)可直接求出，也可以利用對稱(chēng)性來(lái)求解。
關(guān)鍵在于對比：雙曲線(xiàn)的形狀不變，但在坐標系中的位置改變，它的那些性質(zhì)改變，那些性質(zhì)不變？試歸納雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)。
變2：已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,3),求雙曲線(xiàn)的標準方程。選題目的：在已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的前提下
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