集合或范圍重合型練習題以及答案
集合或重合型題型一般特點(diǎn):在題目中出現所有、有些、某個(gè)、每一個(gè)、沒(méi)有一個(gè)等集合型的敘述或題干提供的概念間的范圍有重合的部分。
可以根據基本的集合概念和邏輯常識解決該類(lèi)題型,解這種題型的重點(diǎn)放在集合的部分與全體上,同時(shí)要善于分辨可能重合的部分和絕不會(huì )重合的部分。最直觀(guān)的辦法是根據題干提供的條件畫(huà)個(gè)小圖,題目即可迎刃而解。
1998-1-45、46
45-46基于以下題干:
在某住宅小區的居民中,大多數中老年教員都辦了人壽保險,所有買(mǎi)了四居室以上住房的居民都辦了財產(chǎn)保險。而所有辦了人壽保險的都沒(méi)辦理財產(chǎn)保險。
45.如果上述斷定是真的,以下哪項關(guān)于該小區居民的斷定必定是真的:
I. 有中老年教員買(mǎi)了四居室以上的新房。
II. 有中老年教員沒(méi)辦理財產(chǎn)保險。
III.買(mǎi)了四居室以上住房的居民都沒(méi)辦理人壽保險。
A.I、II和III。
B.僅I和II。
C.僅II和III。
D.僅I和III。
E.僅II。
[解題分析] 正確答案:C。
大多數中老年教員辦了人壽保險,而所有辦了人壽保險的居民都沒(méi)辦理財產(chǎn)保險,所以大多數中老年教員沒(méi)辦財產(chǎn)保險,這是Ⅱ。買(mǎi)了四居室以上住房的居民都辦了財產(chǎn)保險,而所有辦了人壽保險的居民都沒(méi)辦理財產(chǎn)保險,所以,買(mǎi)了四居室以上住房的居民都沒(méi)辦理人壽保險(否則矛盾了),這是Ⅲ。中老年教員和四居室以上住房之間沒(méi)有建立因果聯(lián)系,推不出Ⅰ來(lái)。
46.如果在題干的斷定中再增加以下斷定:
所有的中老年教員都辦理了人壽保險,并假設這些斷定都是真的,那么,以下哪項必定是假的?
A.在買(mǎi)了四居室以上住房的居民中有中老年教員。
B.并非所有辦理人壽保險的都是中老年教員。
C.某些中老年教員沒(méi)買(mǎi)四居室以上的住房。
D.所有的'中老年教員都沒(méi)辦理財產(chǎn)保險。
E.某些辦理了人壽保險的沒(méi)買(mǎi)四居室以上的住房。
[解題分析] 正確答案:A。
題干發(fā)生了一個(gè)變化,從大多數中老年教員都辦理了人壽保險加強為所有的中老年教員都辦理了人壽保險,這就意味著(zhù)所有的中老年教員都沒(méi)辦理財產(chǎn)保險。而買(mǎi)了四居室以上住房的居民都辦了財產(chǎn)保險,這就是說(shuō)所有的中老年教員和買(mǎi)了四居室以上住房的居民這兩個(gè)集合沒(méi)有任何交集。所以這選項A在買(mǎi)了四居室以上住房的居民中有中老年教員就為假了。
1999-10-77、78
77~78題基于以下題干。
本問(wèn)題發(fā)生在一所學(xué)校內。
學(xué)校的教授們中有一些是足球迷。
學(xué)校的預算委員會(huì )的成員們一致要把學(xué)校的足球場(chǎng)改建為一個(gè)科貿寫(xiě)字樓,以改善學(xué)校收入狀況。
所有的足球迷都反對將學(xué)校的足球場(chǎng)改建成科貿寫(xiě)字樓。
77. 如果以上各句陳述均為真,則下列哪項也必為真?
A. 學(xué)校所有的教授都是學(xué)校預算委員會(huì )的成員。
B. 學(xué)校有的教授不是學(xué)校預算委員會(huì )的成員。
C. 學(xué)校預算委員會(huì )有的成員是足球迷。
D. 并不是所有的學(xué)校預算委員會(huì )的成員都是學(xué)校的教授。
E. 有的足球迷是學(xué)校預算委員會(huì )的成員。
[解題分析] 正確答案:B。
B項必為真。因為所有的足球迷都反對改建足球場(chǎng),而所有的預算委員會(huì )的成員都主張改建足球場(chǎng),因此,所有的預算委員會(huì )的成員都不是足球迷。又有的教授是足球迷。因此有的教授不是預算委員會(huì )的成員。其余各項均不必定為真。
78. 如果作為上面陳述的補充,明確以下條件:所有的學(xué)校教授都是足球迷,那么下列哪項一定不可能是真的?
A. 有的學(xué)校教授不是學(xué)校預算委員會(huì )的成員。
B. 學(xué)校預算委員會(huì )的成員中有的是學(xué)校教授。
C. 并不是所有的足球迷都是學(xué)校教授。
D. 所有的學(xué)校教授都反對將學(xué)校的足球場(chǎng)改建為科貿寫(xiě)字樓。
E. 有的足球迷不是學(xué)校預算委員會(huì )的成員。
[解題分析] 正確答案:B。
B項不可能真。因為所有的教授都是足球迷,因此所有的教授都反對改建足球場(chǎng);而所有的預算委員會(huì )的成員都主張改建足球場(chǎng)。因此不可能有預算委員會(huì )的成員是教授。
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