本科數學(xué)畢業(yè)論文
在本科的數學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生在畢業(yè)時(shí)需要寫(xiě)好畢業(yè)論文，那么畢業(yè)論文的內容應該怎么寫(xiě)呢？下面是小編分享給大家的本科數學(xué)畢業(yè)論文，希望對大家有幫助。
[摘要]《普通高中數學(xué)課程標準》讓高中數學(xué)教育更注重數學(xué)的基礎性與實(shí)踐性，更重視它們之間的結合，文章主要深入探討了示例設計"我的存折"與數學(xué)探究與建模的課程設計兩個(gè)方面的內容。
[關(guān)鍵詞]高中數學(xué) 新課程標準 建模教學(xué)
一、研究背景
20xx年4月出版了《普通高中數學(xué)課程標準（實(shí)驗）》，根據新標準對數學(xué)本質(zhì)的論述，"數學(xué)是研究空間形式和數量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫(huà)自然規律和社會(huì )規律的科學(xué)語(yǔ)言和有效工具。"與這種現代理念相對應，在課程設置上，新標準將數學(xué)探究與建模列為與必修、選修課并置的部分，著(zhù)重強調教學(xué)活動(dòng)之外的數學(xué)探究與建模思想培養。因此，可以說(shuō)《普通高中數學(xué)課程標準》是我國中學(xué)數學(xué)應用與建模發(fā)展的一個(gè)重要里程碑，它標志著(zhù)我國高中數學(xué)教育正式走向基礎性與實(shí)用性相結合的現代路線(xiàn)。
二、數學(xué)探究與建模的課程設計
根據新標準的指導精神以及高中數學(xué)教學(xué)的總體規劃，本文認為高中數學(xué)探究與建模的課程設計必須符合以下幾個(gè)原則：
1.實(shí)用性原則
作為刻畫(huà)自然規律和社會(huì )規律的科學(xué)語(yǔ)言和有效工具，數學(xué)探究與建模課程設計必須以實(shí)用性為基本原則。這里實(shí)用性包括兩個(gè)方面的含義：其一是以日常生活中的數學(xué)問(wèn)題為題材進(jìn)行課程設計，勿庸質(zhì)疑，這是實(shí)用性原則的最核心體現；其二是保持高中數學(xué)的承續作用，為學(xué)生未來(lái)的工作和學(xué)習提供數學(xué)探究和建模的.初步訓練，這要求課程設計的題材選取必須與高等教學(xué)體系和職業(yè)需求體系保持一致。如果說(shuō)，第一層含義體現了數學(xué)應用的廣泛性和開(kāi)放性，那么第二層含義則更多體現了數學(xué)應用的針對性。
2.適用性原則
適用性原則體現的是數學(xué)訓練的進(jìn)階過(guò)程，它要求高中數學(xué)探究與建模課程必須適應整個(gè)高中數學(xué)課程體系的總體規劃和學(xué)生的學(xué)習能力。首先，題材的選取不能過(guò)于專(zhuān)業(yè)，它必須以高中生的知識水平和知識搜尋能力為界進(jìn)行設計。這一點(diǎn)保證了數學(xué)探究與建模的可操作性，不至于淪為絢麗的空中樓閣或者"艱深"的天幕。再者，題材的選取也不宜過(guò)于平淡，正如課程的名稱(chēng)所示，該課程設計必須注重學(xué)生學(xué)習過(guò)程中的探索性。素質(zhì)教育的一個(gè)核心思想是培養學(xué)生的探索精神和創(chuàng )新意識，適用性必須包容這樣的指導精神，即學(xué)習的過(guò)程性和探索性。
3.思想性原則
正如實(shí)用性原則所指出的，課程設計必須為學(xué)生未來(lái)的工作和學(xué)習提供數學(xué)探究和建模的初步訓練。但教育理論同時(shí)也指出"授人以魚(yú)不如授人以漁",對數學(xué)探究和建模的研究思想的把握將給予學(xué)生終生的財富，而非某個(gè)特殊的案例和習題。這就要求課程設計的過(guò)程中必須提煉出一些具有廣泛應用基礎的一般性模型和理性分析思路，只有在這樣的數學(xué)訓練中學(xué)生才能有效掌握數學(xué)思想、方法，深入領(lǐng)會(huì )數學(xué)的理性精神，充分認識數學(xué)的價(jià)值。
筆者總結了幾類(lèi)重要的教學(xué)題材，按照數學(xué)分析原理可以有：最優(yōu)化建模（如校車(chē)最優(yōu)行車(chē)路線(xiàn)）、均衡問(wèn)題建模（如市場(chǎng)供求均衡）、動(dòng)態(tài)時(shí)間建模（如折現問(wèn)題）。另外，按照不同應用領(lǐng)域可以分為自然科學(xué)應用探究與建模（如計算機程序的計算次數）、社會(huì )科學(xué)應用探究與建模（如金融數學(xué)應用）和日常生活應用探究與建模（如球類(lèi)運動(dòng)過(guò)程中的數學(xué)分析）。而按照高中數學(xué)教學(xué)的總體設計，數學(xué)探究與建模又可以分為函數與不等式類(lèi)建模、數列建模、三角建模、幾何建模和圖論建模。事實(shí)上，不同標準的分類(lèi)具有很大的重疊性，但這樣的分類(lèi)對學(xué)生形成數學(xué)分析的理性思路具有很大的促進(jìn)作用。下面，本文以銀行存貸為例對高中數學(xué)探究與建模課程設計進(jìn)行舉例分析。
三、示例設計："我的存折"
眾所周知，現代經(jīng)濟生活離不開(kāi)金融，個(gè)人理財已經(jīng)成為個(gè)人生活中最重要的一環(huán)之一。高中生作為即將步入社會(huì )（高等教育部門(mén)）的重要群體必須學(xué)會(huì )如何支配和規劃他們自己的個(gè)人理財生活。因此，選取具有實(shí)際應用價(jià)值的銀行存款作為高中數學(xué)探究與建模課程的題材是恰當和有意義的。"我的存折"將以高中生的個(gè)人零花錢(qián)（壓歲錢(qián)）為題材進(jìn)行設計，假設小明每個(gè)月將有10元的零花錢(qián)剩余，銀行提供的月存款利率為2.5%.如果小明將高中三年所有的剩余零花錢(qián)都及時(shí)存入銀行，那么他畢業(yè)的時(shí)候能得到多少錢(qián)？
分析與模型建立：實(shí)際上這是一個(gè)整存整取問(wèn)題，其適用的數學(xué)知識是數列理論。首先，可以給出這個(gè)問(wèn)題的一般公式：設每月存款額為P元，月利率為r,存款期限為n個(gè)月，第i個(gè)月初存入的P元期滿(mǎn)的本利和為Vi（i=1、2、3、…），則：V1=P+P×r×n=P（1+nr）/V2=P+P×r×（n—1）=P[1+（n—1）r]/V3=P+P×r×（n—1）=P[1+（n—2）r]/……/Vn=P+P×r=P（1+r）/因此，期滿(mǎn)時(shí)的本利和A=∑i=1…nVi,將上面的計算公式代入并整理可以得到/A=∑i=1…nVi=P[n+（1+2+3+…+n）r]=Pn[1+（n+1）r/2]/由此可以看出A有兩部分組成，第一部分是本金Pn,第二部分是利息Prn（n+1）/2,而整個(gè)模型建立過(guò)程事實(shí)上是一個(gè)等差序列的求和。根據"我的存折"中給定的數據，P=10、r=2.5%,n=36（不考慮閏月等因素），代入計算公式可以求出小明高中畢業(yè)時(shí)可以得到：A=10×36[1+（36+1）×2.5%/2]=526.5/對這526.5元進(jìn)行分解，可以得到本金為360（Pn），利息所得為166.5（Prn（n+1）/2）。
以上是基本的分析，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，可以對此進(jìn)行擴展，進(jìn)一步提高學(xué)生思考和探究的興趣與能力。比如可以考慮利息每年一結算，結算利息進(jìn)入復利過(guò)程；也可以考慮不同金融服務(wù)產(chǎn)品（不同期限不同利率）的最優(yōu)存款策略等。
總之，新課程標準研制正朝著(zhù)以人為本的方向努力，它注重對學(xué)生深層次生活的現實(shí)關(guān)照，盡量把課程與學(xué)生的生活和知識背景聯(lián)系起來(lái)，鼓勵學(xué)生主動(dòng)參與、積極思考、互相合作、共同創(chuàng )新，使他們獲得數學(xué)學(xué)習的自信和方法。數學(xué)探究、數學(xué)建模與數學(xué)文化是與必修、選修課并置的部分，新標準要求高中階段至少安排一次數學(xué)探究和建模活動(dòng)，其目的在于提倡一種多樣化的學(xué)習方式，這一點(diǎn)應特別引起我們的重視，數學(xué)探究和數學(xué)建模不僅被視為一項活動(dòng)，它更應該是一種能夠被靈活運用的思想。
參考文獻：
[1]卜月華等.中學(xué)數學(xué)建模教與學(xué).南京：東南大學(xué)出版社，2002,（4）.
[2]孫名符，謝海燕.新高中數學(xué)課程標準與原教學(xué)大綱的比較研究.數學(xué).
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