分式的乘除法優(yōu)秀課件
分式的乘除法優(yōu)秀課件1
學(xué)習目標：
(一)知識與技能目標
使學(xué)生理解并掌握分式的乘除法則，運用法則進(jìn)行運算，能解決一些與分式有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．
（二）過(guò)程與方法目標
經(jīng)歷探索分式的乘除運算法則的過(guò)程，并能結合具體情境說(shuō)明其合理性
（三）情感與價(jià)值目標
滲透類(lèi)比轉化的思想，讓學(xué)生在學(xué)知識的同時(shí)學(xué)到方法，受到思維訓練．
學(xué)習重點(diǎn)：掌握分式的乘除運算。
學(xué)習難點(diǎn)：分子、分母為多項式的分式乘除法運算。
教學(xué)過(guò)程
一、情境引入：
你還記得分數的乘除法法則嗎？你能用類(lèi)似于分數的乘除法法則計算下面兩題嗎？
（1） = （2） =
二、探究學(xué)習：
（1）你能說(shuō)出前面兩道題的計算結果嗎？
（2）你能驗證分式乘.除運算法則是合理的.正確的嗎？
（3）類(lèi)比分數的乘除法則，你能從計算中總結出怎樣進(jìn)行分式的乘除法運算嗎？
歸納小結：
（1）分式的乘法法則：分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。 即： ab ×cd =acbd 。
（2）分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 即：ab ÷cd =ab ×dc ＝adbc 。
（3）分式的乘方法則：分式乘方是把分子、分母各自乘方。即：( ab )n＝anbn
三、典型例題：
例1、計算：1. . 2。（ ）
例2、計算、1. 2.
歸納小結：分式的乘法運算，先把分子、分母分別相乘，然后再進(jìn)行約分；進(jìn)行分式除法運算，需轉化為乘法運算；根據乘法法則，應先把分子、分母分別相乘，化成一個(gè)分式后再進(jìn)行約分，但在實(shí)際演算時(shí)，這樣做顯得較繁瑣，因此，可根據情況先約分，再相乘，這樣做有時(shí)簡(jiǎn)單易行，又不易出錯.
四、反饋練習：
（1） (2) .
(3) （a-4）. (4)
五、探究交流：
（1）在夏季你是怎么挑選西瓜的呢?
（2）你認為買(mǎi)大西瓜合算還是買(mǎi)小西瓜合算？
七、課堂小結：
1、分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式，約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數也要約分。
2、當分式的分子、分母為多項式時(shí)，先要進(jìn)行因式分解，才能夠依據分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分。
分式的乘除法優(yōu)秀課件2
一、學(xué)生知識狀況分析
知識技能基礎：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)分數的乘除法，掌握了分數的乘除法法則，在學(xué)習分式的乘除法法則時(shí)可通過(guò)與分數的乘除法法則進(jìn)行類(lèi)比學(xué)習。在前面學(xué)習了整式乘法和因式分解，為分式的運算和結果的化簡(jiǎn)奠定基礎。
能力基礎：在過(guò)去的數學(xué)學(xué)習過(guò)程中，學(xué)生已初步具備觀(guān)察、分析、歸納的能力和類(lèi)比的學(xué)習方法。
二、教學(xué)任務(wù)分析
具體學(xué)習任務(wù)分析：本節課的重點(diǎn)是分式乘除法的法則及應用，難點(diǎn)是分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算。分式的乘除法與分數的乘除法類(lèi)似，所以可通過(guò)類(lèi)比，探索分式的乘除運算法則的`過(guò)程，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運算，分式運算的結果要化成最簡(jiǎn)分式和整式，也就是分式的約分，要求學(xué)生能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。因此，本課時(shí)的教學(xué)目標是：
1.類(lèi)比分數的乘除運算法則，探索分式的乘除運算法則。
2.理解分式的乘除運算法則，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運算
3.能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
4.通過(guò)師生討論、交流，培養學(xué)生合作探究的意識和能力。
三、教學(xué)過(guò)程分析
第一環(huán)節 復習舊知識
復習小學(xué)學(xué)過(guò)的分數的乘除法運算。
活動(dòng)內容
1、計算，并說(shuō)出分數的乘除法的法則：
分數乘以分數，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分數除以分數，把除數的分子分母顛倒位置，與被除數相乘.
活動(dòng)目的：
復習小學(xué)學(xué)過(guò)的分數的乘除法運算，為學(xué)習分式乘除法的法則做準備。
教學(xué)效果：
學(xué)生能準確的說(shuō)出分數的乘除法運算法則。
第二環(huán)節 引入新課
活動(dòng)內容
猜一猜： ；
你能總結分式乘除法的法則嗎？與同伴交流。
分式的乘除法的法則:
兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;
兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.
活動(dòng)目的：
讓學(xué)生觀(guān)察運算，通過(guò)小組討論交流，并與分數的乘除法的法則類(lèi)比，讓學(xué)生自己總結出分式的乘除法的法則。
教學(xué)效果：
通過(guò)類(lèi)比分數的乘除法的法則，學(xué)生明白字母代表數，這樣很順利的得出分式的乘除法的法則。
第三環(huán)節 知識運用
活動(dòng)內容
例題1:
例題2
活動(dòng)目的：
通過(guò)例題講解，使學(xué)生會(huì )根據法則，理解每一步的算理，從而進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運算，并能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強學(xué)生代數推理的能力與應用意識。需要給學(xué)生強調的是分式運算的結果通常要化成最簡(jiǎn)分式或整式，對于這一點(diǎn)，很多學(xué)生在開(kāi)始學(xué)習分式計算時(shí)往往沒(méi)有注意到結果要化簡(jiǎn)。
教學(xué)效果：
學(xué)生能將算式對照乘除法的法則進(jìn)行運算，在運算結果中，如果不是最簡(jiǎn)分式往往忘記約分，因式分解在分式約分中起到重要作用，對于分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算時(shí)，一般先分解因式，并在運算過(guò)程中約分，可以是運算簡(jiǎn)化。
活動(dòng)內容：
例題3
通常購買(mǎi)同一品種的西瓜時(shí),西瓜的質(zhì)量越大,花費的錢(qián)越多,因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為 (其中R為球的半徑),那么，(1)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少?
(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積的比是多少?
(3)你認為買(mǎi)大西瓜合算還是買(mǎi)小西瓜合算?與同?交流
活動(dòng)目的：
能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)效果：
通過(guò)以上例題幫助學(xué)生總結出分式乘除法的運算步驟：
當分式的分子與分母都是單項式時(shí)：
(1)乘法運算步驟是，①用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；②把分式積中的分子與分母分別寫(xiě)成分子與分母的分因式與另一個(gè)因式的乘積形式，如果分子(或分母)的符號是負號，應把負號提到分式的前面；③約分
(2)除法的運算步驟是，把除式中的分子與分母顛倒位置后，與被除式相乘，其它與乘法運算步驟相同。
當分式的分子、分母中有多項式，①先分解因式；②如果分子與分母有公因式，先約分再計算.
③如果分式的分子(或分母)的符號是負號時(shí)，應把負號提到分式的前面.
最后的計算結果必須是最簡(jiǎn)分式.
第四環(huán)節 課堂反饋
活動(dòng)內容：
化簡(jiǎn)
對本節知識進(jìn)行鞏固練習
教學(xué)效果：
在總結出分式乘除法的運算步驟后，大部分學(xué)生能很好的掌握，但是還有些學(xué)生忘記運算結果要化成最簡(jiǎn)形式，老師要及時(shí)提醒學(xué)生。式的知識沒(méi)掌握好，將會(huì )影響到分式的運算，所以有的學(xué)生有必要復習和鞏固一下分解因式的知識。
第五環(huán)節 課堂小結
活動(dòng)內容：
1．分式的乘除法的法則
2．分式運算的結果通常要化成最簡(jiǎn)分式或整式.
3. 學(xué)會(huì )類(lèi)比的數學(xué)方法。
活動(dòng)目的：本課的回顧與小節。
四、教學(xué)反思
1、學(xué)生對于法則的運用不難，但是較差班級的學(xué)生在運用法則計算時(shí)遇到單項式乘單項式，單項式乘多項式或多項式乘多項式即整式的乘法運算時(shí)，情況較差，另外在結果的化簡(jiǎn)上存在問(wèn)題，化簡(jiǎn)意識不夠，應該在復習分數的乘除法時(shí)復習分數的約分，通過(guò)對分數的約分類(lèi)比分式的約分，加強化簡(jiǎn)意識和能力。還有因式分解的基礎知識不扎實(shí)，這些直接影響這節課的學(xué)習，這充分體現了數學(xué)知識是相關(guān)相聯(lián)的，所以課前有必要鞏固整式的乘法運算和因式分解這兩方面的知識，進(jìn)行有針對的練習。
2、類(lèi)比的學(xué)習方法是學(xué)習新知識的好方法。
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