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初中備課教案：整式（通用12篇）
作為一名老師，編寫(xiě)教案是必不可少的，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編為大家收集的初中備課教案：整式，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
初中備課教案：整式 1
教學(xué)目標
1、 通過(guò)歸納、類(lèi)比，經(jīng)歷單項式、多項式概念的發(fā)生過(guò)程。
2、 了解單項式、多項式、整式的概念。
3、 理解單項式的系數和次數的概念。
4、 理解多項式中項、項的系數、多項式的次數等概念。
了解整式在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用。
教學(xué)重點(diǎn)
單項式、多項式及其相關(guān)概念。
教學(xué)難點(diǎn)
單項式、多項式相關(guān)概念中的系數、次數的概念容易混淆，尤其是系數還包括符號，是本節教學(xué)的難點(diǎn)
教學(xué)方法
啟發(fā)式 教學(xué)
用具
多媒體
教學(xué)過(guò)程
集體備課稿 個(gè)案補充
一、 新課引入
1.、x的-3倍是_________。
2. 正方形的邊長(cháng)是a，長(cháng)方形的面積是正方形面積的2倍，那么長(cháng)方形的面積是_______
3. 商店里賣(mài)出a臺電腦，每臺b元，商店共獲利_______元。
4. 已知長(cháng)方體的長(cháng)和寬都為y，高為x，則長(cháng)方體體積的- 倍為_(kāi)_______.
二、 教師引入概念
單項式
思考-3x，2a2，ab， 這些代數式是怎樣組成的?有什么共同特點(diǎn)?
教師總結：1、由數與字母或字母與字母相乘組成的代數式叫做單項式，單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也叫單項式。如：a，1，0等。
2、單項式中的數字因數叫做這個(gè)單項式的系數。
教學(xué)反饋1：完成P99----1，
多項式
由幾個(gè)單項式相加組成的代數式叫做多項式
1) 在多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項
2) 不含字母的項叫做常數項
3) 次數最高的項的次項叫做這個(gè)多項式的'次數
4) 問(wèn)：a2+3a-2的項分別有 ，常數項是 ，最高次項的次數為
5) a2+3a-2為二次三項式
教學(xué)反饋2：完成P98-----2. P99------3
整式
單項式、多項式統稱(chēng)為整式
教學(xué)反饋3：P98-----1. P99------2
三、 實(shí)際應用
例 一個(gè)花壇的形狀如圖44所示，它的兩端是半徑相等的半圓。求
(1) 花壇的周長(cháng)L (2)花壇的面積Sa
解 (1)L=2a+2派r
(2)花壇的面積是一個(gè)長(cháng)方形的面積一兩個(gè)半圓的面積之和，即S=2ar+派r2
教學(xué)反饋4：1、有長(cháng)為L(cháng)的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如入形狀的園子，園子的寬為t。
(1) 用關(guān)于L，t的代數式表示園子的面積;
(2) 當L=100m，t=30m時(shí)，求園子的面積。
2、設在排成每行7天的日歷表中某個(gè)數是a，那么它下方第1個(gè)數是幾?用代數式表示。這是幾次多項式?若a表示7月16日，那么它下方第1個(gè)數表示幾月幾日?
四、 總結本節課的收獲(學(xué)生回答)
五、 提高探究
已知n是自然數，多項式yn+1+3x3-2x是三次三項式，那么n可以是哪些數?
六、小結、布置作業(yè)
初中備課教案：整式 2
教學(xué)目標
①感受生活中冪的運算的存在與價(jià)值．
②經(jīng)歷自主探索同底數冪的乘法、冪的乘方和積的乘方等運算性質(zhì)的過(guò)程，能用代數式和文字正確地表述這些性質(zhì)，并會(huì )運用它們熟練地進(jìn)行計算．
③逐步形成獨立思考、主動(dòng)探索的習慣．
④通過(guò)由特殊到一般的猜想與說(shuō)理、驗證，培養學(xué)生一定的說(shuō)理能力和歸納表達能力．
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：冪的三個(gè)運算性質(zhì)．
難點(diǎn)：冪的三個(gè)運算性質(zhì)．
教學(xué)設計
創(chuàng )設情境導入新課
問(wèn)題：一種電子計算機每秒可以進(jìn)行1012次運算，它工作103s可以進(jìn)行多少次運算？你能用學(xué)過(guò)的知識解決嗎？
從實(shí)際問(wèn)題的導入，讓學(xué)生自己動(dòng)手試一試，主動(dòng)探索，在自己的實(shí)踐中獲得知識．從而構建新的知識體系，同時(shí)因為關(guān)于底數、指數、冪等概念是在有理數的乘法中學(xué)習的，學(xué)生可能生疏或遺忘，在新課講解之前利用這個(gè)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行復習．
學(xué)生略作思考后得出，它工作103s可以進(jìn)行的運算次數是1012×103．怎樣計算1012×103？
根據乘方的意義可以知道：
探究新知1．探一探根據乘方的意義填空：
從引例到“探一探”，“猜一猜”，“說(shuō)一說(shuō)”是一個(gè)從特殊到一般，從具體到抽象，把冪的底數與指數分兩步有層次地進(jìn)行概括抽象的過(guò)程．在這一過(guò)程中，要注意留給學(xué)生探索與交流的空間，讓學(xué)生在自己的實(shí)踐中獲得運算法則．
學(xué)生獨立思考后回答，教師板演．
2．猜一猜
問(wèn)：看看計算結果，你能發(fā)現結果有什么規律嗎？
學(xué)生小組討論后交流結果：不管底數是什么數，只要底數相同，結果就是指數相加．
3．說(shuō)一說(shuō)
am×an（m，n是正整數）？學(xué)生說(shuō)出理由，教師板演共同得出結論：am×an=am+n（m，n都是正整數）
即同底數冪相乘，底數不變，指數相加．
注意性質(zhì)中的m、n的取值范圍．
注：要求學(xué)生用語(yǔ)言敘述這個(gè)性質(zhì)，即“同底數的冪相乘，底數不變，指數相加”，這對于學(xué)生提高數學(xué)語(yǔ)言的表述能力是有益的．
4．想一想
am×an×ap=？
5．做一做
例1教科書(shū)第142頁(yè)的例1（1）～（4）
（5）—a3a5；
（6）（x+1）2（x+1）3
同底數冪的性質(zhì)很容易推廣到三個(gè)以上的.同底數冪相乘．
在例1的課堂教學(xué)中教師要求學(xué)生說(shuō)明底數是什么，指數是什么，引導學(xué)生觀(guān)察是不是同底數冪相乘，再利用性質(zhì)進(jìn)行計算．例1（5）中注意讓學(xué)生說(shuō)清“—a3”的底數是“a”還是“—a”．性質(zhì)中的字母可以是單項式也可以是多項式，如例1（6），把底數進(jìn)一步擴充到式的范圍．
6．自主學(xué)習
根據乘方的意義及同底數冪的乘法，讓學(xué)生自主探究教科書(shū)第170頁(yè)探究問(wèn)題．學(xué)生在獨立思考、合作交流的基礎上，得出冪的乘方運算性質(zhì)：（am）n=amn（m，n都是正整數）即冪的乘方，底數不變，指數相乘．
7．做一做
例2教科書(shū)第171頁(yè)的例2（1）～（4）
（5） —（x3）4x2
8．想一想
讓學(xué)生自主探究教科書(shū)第171頁(yè)的探究問(wèn)題，并完成填空．嘗試分析運算過(guò)程中用到哪些運算律？運算結果有什么規律？
學(xué)生自己歸納出積的乘方的運算性質(zhì)：（ab）n=anbn（n為正整數）即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．
那么，（abc）n=？
注：和前兩個(gè)性質(zhì)的教學(xué)一樣，這個(gè)性質(zhì)也是先用具體指數為例說(shuō)明積的乘方的意義和導出性質(zhì)的每一步依據，從而歸納出一般指數情形的性質(zhì)．這個(gè)性質(zhì)也很容易推廣到三個(gè)以上因式的乘方．
9．做一做
例3教科書(shū)第172頁(yè)的例3（1）～（4）；補充：（5） [—3（x+y）2]3
例4 計算：x（x2）3—2x4x2
比一比
這節課我們學(xué)習了三個(gè)運算性質(zhì)：“同底數冪的乘法”、“冪的乘方”和“積的乘方”．組織學(xué)生進(jìn)行計時(shí)比賽，在規定時(shí)間內完成教科書(shū)第170頁(yè)、17l頁(yè)、172頁(yè)的練習．
深入探究例5計算：（1）（—8）2004（—0。125）2005（2）（—2）2n+1+2（—2）2n（n為正整數）．
在這三個(gè)性質(zhì)中的底數、指數中，指數注明為正整數，而底數可以是數、字母或式．把底數進(jìn)一步擴充到式的范圍．
議一議
下面的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正．
（1）a3a3=a6； （2）b4b4=2b4；
（3）x5+x5=x10； （4）y7y=y8；
（5）（a3）5=a8； （6）a3a5=a15；
（7）（a2）3a4=a9； （8）（xy3）2=xy6；
（9）（—2x）3=—2x3
注：補充議一議與辨析題的目的是讓學(xué)生通過(guò)對這些判斷題的討論甚至爭論，加強對運算性質(zhì)的掌握，同時(shí)也培養學(xué)生一定的批判性思維能力．
小結
組織學(xué)生討論和辨析三個(gè)運算性質(zhì)．
課外鞏固
1．必做題：教科書(shū)第148頁(yè)習題15。1第1、2題．
2．備選題：
（1）計算：
（2）計算：am—1an+2+am+2an—1+aman+1
（3）已知：am=7，bm=4，則（ab）2m=______
（4）已知：3x+2y—3=0，則27x9y=___________
初中備課教案：整式 3
知識與技能：
1、 在現實(shí)情境中理解整式的加減實(shí)際就是合并同類(lèi)項，有意識地培養他們有條理的思考和語(yǔ)言表達能力。
2、 了解同類(lèi)項的定義及合并法則，且會(huì )運用此法則進(jìn)行整式加減運算。
3、 知道在求多項式的值時(shí)，一般先合并同類(lèi)項再代入數值進(jìn)行計算。
過(guò)程與方法：
通過(guò)具體情境的觀(guān)察、思考、類(lèi)比、探索、交流和反思等數學(xué)活動(dòng)培養學(xué)生創(chuàng )新意識和分類(lèi)思想，使學(xué)生掌握研究問(wèn)題的方法，從而學(xué)會(huì )學(xué)習。
情感與態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習探究出合并同類(lèi)項的定義和法則，培養了學(xué)生的自學(xué)能力和探究精神，提高學(xué)習興趣。感受數學(xué)的形式美、簡(jiǎn)潔美，感受學(xué)數學(xué)是美的享受，愛(ài)學(xué)、樂(lè )學(xué)數學(xué)。
教學(xué)重點(diǎn)：
熟練地進(jìn)行合并同類(lèi)項，化簡(jiǎn)代數式。
教學(xué)難點(diǎn)：
如何判斷同類(lèi)項，正確合并同類(lèi)項。
教學(xué)用具：多媒體或小黑板、
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景
問(wèn)題：在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個(gè)圓形空洞安裝窗花，其余部分刷油漆，請根據圖中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面積的和。(2)甲比乙油漆面積大多少。
(處理方式：①學(xué)生思考片刻 ②找學(xué)生代表交流自己的解答 ③教師匯總學(xué)生的解答)
板書(shū)：
(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )
(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)
(此時(shí)提問(wèn)學(xué)生：這3個(gè)式子都是什么式子？在學(xué)生回答的基礎上引出課題—從本節課開(kāi)始來(lái)學(xué)習：2.3整式的`加減。并板書(shū))
二、探求新知
教師自問(wèn)：如何計算(1)和(2)兩個(gè)式子呢？
接著(zhù)解答：本節課來(lái)學(xué)習2.2.1合并同類(lèi)項(此時(shí)板書(shū)課題——1.合并同類(lèi)項)
1、同類(lèi)項的概念
觀(guān)察多項式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的項：2ab、ab 的特點(diǎn)。
學(xué)生交流、討論。
③ 師生總結：(這就是我們今天所要介紹的同類(lèi)項，此時(shí)板書(shū)：1.同類(lèi)項的概念)
所含字母相同并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。
幾個(gè)常數項也是同類(lèi)項。
強調：①所含字母相同 ②相同字母的指數也相同 簡(jiǎn)稱(chēng)“兩同”。
③系數可以不同 ④字母的順序可以不同 簡(jiǎn)稱(chēng)“兩不同”。
合起來(lái)簡(jiǎn)稱(chēng)為：“兩同兩不同”。
例如：2a與- a 4 b a2、與-2a2b (注意“兩同兩不同”。)
④溫馨提示：生活中也有類(lèi)似的現象；讓學(xué)生列舉。
2、找朋友
發(fā)給每組5位同學(xué)各一張小卡片(已寫(xiě)好多項式的項)，教師手里留一張，當教師亮出自己的卡片，請好朋友(是同類(lèi)項的為好朋友)上講臺，說(shuō)一說(shuō)為什么認為自己是好朋友。
3、議一議
課本71頁(yè)練習1(說(shuō)明為什么)
初中備課教案：整式 4
教學(xué)習目標
一、知識與技能
（1）能用代數式表示實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系。
（2）理解單項式、單項式的次數，系數等概念，會(huì )指出單項式的次數和系數。
講授法、談話(huà)法、討論法。
教學(xué)重點(diǎn)
單項式的有關(guān)概念
教學(xué)難點(diǎn)
負系數的確定以及準確確定一個(gè)單項式的次數
課前準備
教師準備教學(xué)用課件。
教學(xué)過(guò)程
一、新課引入
教師操作課件，展示章前圖案以及字幕，學(xué)生觀(guān)看并思考下列問(wèn)題：
1、青藏鐵路線(xiàn)上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(cháng)的凍土地段，列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時(shí)，請根據這些數據回答下列問(wèn)題：
（1）列車(chē)在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？
（2）在西寧到拉薩路段，列車(chē)通過(guò)非凍土地段所需要時(shí)間是通過(guò)凍土地段所需要時(shí)間的2.1倍，如果通過(guò)凍土地段所需要t小時(shí)，能用含t的式子表示這段鐵路的全長(cháng)嗎？
（3）在格里木到拉薩路段，列車(chē)通過(guò)凍土地段比通過(guò)非凍土地段多用0.5小時(shí)，如果通過(guò)凍土地段需要u小時(shí)，則這段鐵路的全長(cháng)可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？
分析：(1)根據速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系：路程=速度×時(shí)間。列車(chē)在凍土地段2小時(shí)行駛的路程是100×2=200（千米），3小時(shí)行駛的路程為100×3=300（千米），t小時(shí)行駛的路程為100×t=100t（千米）。
（2）列車(chē)通過(guò)非凍土地段所需時(shí)間為2.1t小時(shí)，行駛的路程為120×2.1t（千米）；列車(chē)通過(guò)凍土地段的路程為100t，因此這段鐵路的全長(cháng)為120×2.1t+100t（千米）。
（3）在格里木到拉薩路段，列車(chē)通過(guò)凍土地段要u小時(shí)，那么通過(guò)非凍土地段要(u-0.5)小時(shí)，凍土地段的路程為100u千米，非凍土地段的路程為120(u-0.5)千米，這段鐵路的全長(cháng)為[100u+120(u-0.5)]千米，凍土地段與非凍土地段相差為[100u-120(u-0.5)]千米。
思路點(diǎn)撥：上述問(wèn)題(1)可由學(xué)生自己完成，問(wèn)題(2)、(3)先由學(xué)生思考、交流的基礎上教師引導學(xué)生分析怎樣列式。
上述的3個(gè)問(wèn)題中的數量關(guān)系我們分別用含有字母的.式子表示，通過(guò)本章學(xué)習，我們還可以將上述問(wèn)題(2)、(3)進(jìn)行加減運算，化簡(jiǎn)。
kb2.下面，我們再來(lái)看幾個(gè)用含字母的式子表示數量關(guān)系的問(wèn)題。
用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點(diǎn)。
（1）邊長(cháng)為a的正方體的表面積為_(kāi)_____，體積為_(kāi)______.
（2）鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的單價(jià)的2.5倍圓珠筆的單價(jià)是_______元。
（3）一輛汽車(chē)的速度是v千米/時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為_(kāi)______千米。
（4）數n的相反數是_______.
教師課堂巡視，關(guān)注中下程度的學(xué)生，及時(shí)引導，學(xué)生探究交流。
上面各問(wèn)題的代數式分別是：6a2，a3，2.5x，vt，-n.
觀(guān)察上面各式中運算有什么共同特點(diǎn)？
上面各式中，數字與字母之間，字母與字母之間都是乘法運算，它們都是數字與字母的積，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n.
像上面這樣，只含有數與字母的積的式子叫做單項式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式。如：-2，a，都是單項式，而，1+x都不是單項。
單項式中的數字因數叫做這個(gè)單項式的系數，例如：6a2的系數是6，a3的系數是1，-n的系數是-1，-的系數是- 。
單項式表示數字與字母相乘時(shí)，通常把數字寫(xiě)成前面，當一個(gè)單項式的系數是1或-1時(shí)通常省略不寫(xiě)。
初中備課教案：整式 5
一、內容及其分析
1、教學(xué)內容：整式的有關(guān)概念，即能夠正確判斷單項式、多項式以及單項式的系數和次數、多項式的項和次數等。
2、內容分析：本節課要學(xué)的內容整式的有關(guān)概念指的是理解并掌握整式的有關(guān)概念，能夠對一些整式進(jìn)行分析，其核心是整式的有關(guān)概念，理解它關(guān)鍵就是要能從具體情景中抽象出數量關(guān)系和變化規律，使學(xué)生經(jīng)歷對具體問(wèn)題的探索過(guò)程，培養符號感。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)有理數的運算，本節課的內容整式的有關(guān)概念就是在此基礎上的發(fā)展。由于它還與根式的運算有直接的聯(lián)系，所以在本學(xué)科有重要的地位，并有不可忽視的作用，是本學(xué)科的核心內容。教學(xué)的重點(diǎn)是單項式的系數、次數，多項式的項數、次數等概念。解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是通過(guò)對問(wèn)題的解決使學(xué)生對單項式有個(gè)初步的理解，并歸納總結出單項式的次數和系數等概念。
二、目標及其解析
1、目標定位：理解并掌握整式的有關(guān)概念，能夠對一些整式進(jìn)行分析；
2、目標解析：理解并掌握整式的有關(guān)概念，就是指能夠正確判斷單項式、多項式以及單項式的系數和次數、多項式的項和次數等。
三、問(wèn)題診斷與分析
在本節課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是多項式的`項數、次數等概念難以理解，產(chǎn)生這一問(wèn)題的原因是單項式的項數、次數的影響。要解決這一問(wèn)題，就要先分清單項式與多項式的區別，其中關(guān)鍵是能夠正確判斷單項式、多項式以及單項式的系數和次數、多項式的項和次數等。
四、教學(xué)支持條件分析
xx
五、教學(xué)過(guò)程設計：
（一）。創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節內容
問(wèn)題1：填空，觀(guān)察所填式子的特點(diǎn)：
（1）邊長(cháng)為x的長(cháng)方形的周長(cháng)是__________;
（2）一輛汽車(chē)的速度是v千米/小時(shí)，行駛t小時(shí)所走的路程是_______千米；
（3）若正方體的的邊長(cháng)是a，則它的表面積是_______，體積是________;
（4）設n是一個(gè)數，則它的相反數是________.
設計意圖：通過(guò)此問(wèn)題讓學(xué)生知道可以用字母表示數，從實(shí)際問(wèn)題中列出式子，體會(huì )數學(xué)來(lái)源于生活，從而體會(huì )整式的實(shí)際意義。
師生活動(dòng)：
1、學(xué)生自己解決上述問(wèn)題，然后觀(guān)察所填式子，歸納其特點(diǎn)，進(jìn)而初步理解單項式的概念。所填式子是4x、vt、6a2、a3、-n，特點(diǎn)是都是數字或字母的乘積。
2、、引導學(xué)生在觀(guān)察的基礎上歸納單項式的定義：
單項式：由數字或字母乘積組成的式子是單項式。
分析式子4x、vt、6a2、a3、-n得出：
單項式中的數字因數叫作單項式的系數(4x、vt、6a2、a3、-n的系數分別是4、1、6、1、-1)；單項式中所有字母的指數和是這個(gè)單項式的次數(4x、vt、6a2、a3、-n的次數分別是1、2、2、3、1)。
例1：用單項式填空，并指出它們的系數和次數：
（1）每包書(shū)有12冊，n包書(shū)有___________冊；
（2）底邊長(cháng)為a，高為h的三角形的面積是_________;
（3）一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬都是a，高是h，它的體積是________;
（4）一臺電視機原價(jià)是a元，現按原價(jià)的9折出售，那么這臺電視機現在的售價(jià)為_(kāi)_____元；
（5）一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是0.9，寬是a，這個(gè)長(cháng)方形的面積是_________.
解：(1)12n，它的系數為12，次數是1;
（2），它的系數是，次數是2;
（3），它的系數是1，次數是3;
(4)0.9a，它的系數是0.9，次數是1;
(5)0.9a，它的系數是0.9，次數是1.
問(wèn)題2：根據對單項式的理解，解決下列問(wèn)題。小明房間的窗戶(hù)如圖(1)所示，其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（它們的半徑相同）。
圖(1)裝飾物所占的面積是______.
（2）某校學(xué)生總數為x，其中男生人數占總數的，男生人數為；
（3）一個(gè)長(cháng)方體的底面是邊長(cháng)為a的正方形，高是h，體積是。
設計意圖：通過(guò)上面單項式的了解讓學(xué)生再一次在實(shí)際問(wèn)題中列出式子，對比看是不是與單項式相似，加深對概念的理解。
師生活動(dòng)：
1、學(xué)生獨立思考，分析第(1)個(gè)問(wèn)題中裝飾物是由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成，它們的半徑相同，由圖中的已知條件可知半徑為，所以裝飾物所占的面積恰好是半徑為的一個(gè)圓的面積即；(2)中男生人數為x;(3)中這個(gè)長(cháng)方體的體積是a2h.
2、引導學(xué)生在解決問(wèn)題后，分析各個(gè)單項式的系數和次數，并進(jìn)行交流，在交流中糾正一些不正確的想法。
（二）問(wèn)題引申、探索多項式的有關(guān)概念
問(wèn)題3：
填空，然后分析所填式子的特點(diǎn)：
溫度由t°C下降5°C后是________°C;
初中備課教案：整式 6
教學(xué)目標：
1、理解單項式及單項式系數、次數的概念。
2、會(huì )準確迅速地確定一個(gè)單項式的系數和次數。
3、初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
過(guò)程與方法：
通過(guò)小組討論、合作學(xué)習等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。
分層次教學(xué)，講授、練習相結合。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：
培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、概括及運算能力
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會(huì )準確迅速地確定一個(gè)單項式的系數和次數。
教學(xué)難點(diǎn)：
單項式概念的建立。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入：
1、列代數式
（1）若正方形的邊長(cháng)為a，則正方形的面積是；
（2）若三角形一邊長(cháng)為a，并且這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為；
（3）若x表示正方形棱長(cháng)，則正方形的體積是
（4）若m表示一個(gè)有理數，則它的相反數是；
（5）小明從每月的零花錢(qián)中貯存x元錢(qián)捐給希望工程，一年下來(lái)小明捐款元。
（讓學(xué)生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時(shí)使學(xué)生受到較好的思想品德教育。）
2、請學(xué)生說(shuō)出所列代數式的意義。
3、請學(xué)生觀(guān)察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征。
由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當點(diǎn)撥。
（充分讓學(xué)生自己觀(guān)察、自己發(fā)現、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性，滿(mǎn)足學(xué)生的表現欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現課堂教學(xué)的開(kāi)放性。）
二、講授新課：
1．單項式：
通過(guò)特征的描述，引導學(xué)生概括單項式的概念，從而引入課題：?jiǎn)雾検剑鍟?shū)歸納得出的單項式的概念，即由數與字母的乘積組成的代數式稱(chēng)為單項式。然后教師補充，單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式，如a，5。
2．練習：判斷下列各代數式哪些是單項式？(1)x?12；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
（加強學(xué)生對不同形式的單項式的直觀(guān)認識，同時(shí)利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學(xué)）
3．單項式系數和次數：
直接引導學(xué)生進(jìn)一步觀(guān)察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個(gè)單項式a2h，2πr，abc，－m為例，讓學(xué)生說(shuō)出它們31的數字因數是什么，從而引入單項式系數的概念并板書(shū)，接著(zhù)讓學(xué)生說(shuō)出以上幾個(gè)單項式的字母因數是什么，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念并板書(shū)。
4．例題：
例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說(shuō)明理由；如是，請指出它的系數和次數。
①x＋1；
②1x；
③πr2；
④－3a2b
答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算；
②不是，因為原代數式是1與x的商；
③是，它的.系數是π，次數是2；
④是，它的系數是－32，次數是3。
例2：下面各題的判斷是否正確？
①－7xy2的系數是7；
②－x2y3與x3沒(méi)有系數；
③－ab3c2的次數是0＋3＋2；
④－a3的系數是－1；
⑤－32x2y3的次數是7；
⑥1πr2h的系數是1、33
通過(guò)其中的反例練習及例題，強調應注意以下幾點(diǎn)：
①圓周率π是常數；
②當一個(gè)單項式的系數是1或－1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)，如x2，－a2b等；
③單項式次數只與字母指數有關(guān)。
5．游戲：
規則：一個(gè)小組學(xué)生說(shuō)出一個(gè)單項式，然后指定另一個(gè)小組的學(xué)生回答他的系數和次數；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準。
三、課堂小結：
①單項式及單項式的系數、次數。
②根據教學(xué)過(guò)程反饋的信息對出現的問(wèn)題有針對性地進(jìn)行小結。
③通過(guò)判斷一個(gè)單項式的系數、次數，培養學(xué)生理解運用新知識的能力，已達到本節課的教學(xué)目的。
初中備課教案：整式 7
一、教材分析
整式是在以前已經(jīng)學(xué)習了有理數、列代數式的基礎上引進(jìn)的，是代數式中最基本的式子。引進(jìn)整式是實(shí)際的需要，也是學(xué)習后續內容（如：整式的運算、分式、方程等）的需要。本課主要是學(xué)習整式的有關(guān)概念，正確區分單項式和多項式是學(xué)習的關(guān)鍵。另外，從具體的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，歸納出相關(guān)的數學(xué)概念，是本節的一個(gè)突出特點(diǎn)，因此，使學(xué)生知道認識事物的過(guò)程是：由特殊到一般，又由一般到特殊，在不斷重復中得到提高，培養學(xué)生初步的認識規律。
二、教學(xué)目標
1、知識與技能：使學(xué)生理解并掌握單項式、多項式和整式的概念，知道它們之間的區別與聯(lián)系，掌握單項式的系數、次數，多項式的項、常數項和次數等概念。
2、數學(xué)思考：經(jīng)歷思考、探究、歸納的過(guò)程，通過(guò)個(gè)性與共性的分析發(fā)展學(xué)生的概括那力，培養學(xué)生“特殊——一般——特殊”的認識規律。
3、解決問(wèn)題：正確區分單項式和多項式，能用單項式或多項式解決相關(guān)問(wèn)題。
4、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的熱情及與人合作的精神和用數學(xué)的意識。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：知道什么是單項式和多項式及整式
2、難點(diǎn)：識別單項式系數與次數，多項式的項數及次數
四、教學(xué)方法：
“引導——發(fā)現——概括”法
五、教、學(xué)具
1、教具：幻燈片、圖片
2、學(xué)具：
六、教學(xué)媒體：
投影儀
七、教學(xué)過(guò)程
【活動(dòng)一】解答有關(guān)問(wèn)題，歸納一般特點(diǎn)
問(wèn)題1、填空
（1）邊長(cháng)為x的正方形的周長(cháng)為；
（2）一輛汽車(chē)的速度是v千米/時(shí)，行駛t小時(shí)所走過(guò)的路程為千米；
（3）設正方體的棱長(cháng)為a，則它的表面積為，體積為；
（4）設n表示一個(gè)數，則它的相反數是。
教師：提出問(wèn)題并引導學(xué)生解答
學(xué)生：獨立解答或討論解答
教師關(guān)注：
①列代數式的'正確性；
②學(xué)生能否在獨立思考的前提下參與討論。
設計意圖：
①通過(guò)解決問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的求知欲；
②通過(guò)幾個(gè)具體的問(wèn)題初步感受這種特殊的代數式的存在。
問(wèn)題2、觀(guān)察上面結果，你能發(fā)現它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？
學(xué)生：分析——討論——概括
教師：
1、巡視指導與提示
① 4x=4·x；
② vt=v·t；
③ 6a2=6·a·a；
④ a3=a·a·a；
⑤ —n=—1·n
2、肯定學(xué)生的發(fā)現并適時(shí)給出單項式及其系數、次數的概念
教師重點(diǎn)關(guān)注：
①能否發(fā)現積的形式；
②學(xué)生參與討論的積極性；
③語(yǔ)言概括能力及對單項式的理解程度。
設計意圖：通過(guò)討論培養學(xué)生與人合作的意識，使學(xué)生經(jīng)歷由具體到一般的認識過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng )造力及語(yǔ)言概括能力。
問(wèn)題3、判斷給出的代數式是否是單項式，若是單項式，請指出它的系數與次數。（教師給出式子，如6a2，a3，—n等或由學(xué)生說(shuō)式子，其他同學(xué)搶答）
教師：給定問(wèn)題，并評價(jià)學(xué)生的結論
學(xué)生：或提出問(wèn)題或搶答問(wèn)題
教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生參與的積極性與對單項式的有關(guān)概念的理解程度
設計意圖：幫助學(xué)生理解單項式及其有關(guān)概念
【活動(dòng)二】通過(guò)類(lèi)比定義多項式及其有關(guān)概念
問(wèn)題1、填空
（1）溫度由t℃下降5℃后是℃；
（2）買(mǎi)一個(gè)籃球需要x元，買(mǎi)一個(gè)排球需要y元，買(mǎi)一個(gè)足球需要z元，那么買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要元；
（3）如圖①三角尺的面積為（π取3、14）；
（4）圖②是一所住宅的建筑平面圖，它的建筑面積是米2。
圖①
教師：提出問(wèn)題并引導學(xué)生解答
學(xué)生：獨立解答、成果展示、互相評價(jià)
教師關(guān)注：
①結果的正確性；
②學(xué)生能否獨立完成。
設計意圖：
①通過(guò)解決問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的求知欲；
②通過(guò)幾個(gè)具體的問(wèn)題初步感受這種特殊的代數式的存在，及與前面單項式的區別。
問(wèn)題2、觀(guān)察上面結果，你能發(fā)現它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？
學(xué)生：分析——討論——概括
教師：巡視指導并定義多項式及項、常數項、次數和整式的概念。
教師重點(diǎn)關(guān)注：能否通過(guò)類(lèi)比的方法發(fā)現出它們的共同特征，從而定義多項式。
設計意圖：通過(guò)類(lèi)比的方式解決相關(guān)問(wèn)題從而達到區別單項式與多項式的目的，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷由具體到一般的認識過(guò)程。
問(wèn)題3、判斷給出的代數式是否是多項式，若是多項式，請指出它的項和次數。
（過(guò)程同活動(dòng)一的問(wèn)題3）
【活動(dòng)三】鞏固練習
問(wèn)題1、用整式填空，并指出單項式的系數與次數以及多項式的次數和項。
（1）每包書(shū)有12冊，n包書(shū)有冊；
（2）底邊為a，高為h的三角形的面積為；
（3）圖中陰影部分的面積為。
學(xué)生獨立完成，互相評價(jià)。教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否正確區分單項式和多項式，能否正確指出單項式的系數與次數以及多項式的次數和項。能否通過(guò)互相評價(jià)糾正錯誤。
【活動(dòng)四】小結與作業(yè)
1、小結：這節課我們學(xué)習了哪些知識？你有哪些收獲？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？
教師引導學(xué)生回憶所學(xué)內容，學(xué)生回憶、交流。教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能全面回答（知識、能力、思想方法、認識規律、合作精神等）
設計意圖：教師要努力使學(xué)生自己回顧、總結、梳理所學(xué)的知識，完善認知結構。
2、作業(yè)：
①課本60頁(yè)2、4題；
②寫(xiě)數學(xué)日記；
（數學(xué)日記涉及到的內容：了解到了那些知識，應用知識能解決那些問(wèn)題，那些內容還沒(méi)有掌握或模糊，那些內容尚需要討論，掌握了那些數學(xué)思想方法等。）
八、教學(xué)反思：略
初中備課教案：整式 8
教材分析
本節課的主要內容是通過(guò)用字母表示簡(jiǎn)單的數量關(guān)系引出單項式及有關(guān)的概念，為進(jìn)一步學(xué)習多項式、整式的加減做充分的準備。
學(xué)情分析：
在小學(xué)他們已經(jīng)學(xué)習過(guò)用字母表示數，這對于他們進(jìn)一步學(xué)習用字母表示簡(jiǎn)單的數量關(guān)系是有幫助的，因此在教學(xué)過(guò)程中除了引導他們正確地用字母表示數量關(guān)系外，應把重點(diǎn)放在他們對單項式有關(guān)概念的理解和運用上，為整式的加減做準備。
教學(xué)目標：
知識與技能
1、了解代數式的概念，會(huì )列代數式表示簡(jiǎn)單的數量關(guān)系，掌握代數式的書(shū)寫(xiě)注意事項;
2、理解單項式的概念，掌握單項式的系數和次數的概念，能判斷一個(gè)代數式是不是單項式，對于一個(gè)單項式能說(shuō)出它的系數和次數。
過(guò)程與方法
1、通過(guò)練習、合作探究用字母表示簡(jiǎn)單的數量關(guān)系，
2、通過(guò)引導學(xué)生自主學(xué)習、合作學(xué)習及變式訓練掌握單項式、單項式的系數和次數的概念。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1、通過(guò)觀(guān)察、體驗、運用，讓學(xué)生經(jīng)歷探索數量關(guān)系和變化規律的過(guò)程，感受到用字母表示數的優(yōu)越性。
2、在進(jìn)一步理解用字母表示數量關(guān)系的過(guò)程中建立符號意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及突破
1、本節課的直接目標是讓學(xué)生了解用字母表示數的概念，理解單項式有關(guān)的概念，能分清代數式中的那些是單項式，并知道它們的系數和次數。
2、重難點(diǎn)的突破在于用字母表示數量關(guān)系及理解單項式有關(guān)的概念。
教學(xué)準備：
多媒體課件
【教學(xué)設計】，
一 、課前復習
字母表示數有什么意義?
(要求：自己思考1分鐘，然后師友面對面，學(xué)友說(shuō)給學(xué)師聽(tīng)!如果學(xué)友說(shuō)不出，學(xué)師給學(xué)友說(shuō)一遍，然后學(xué)友再說(shuō)，意見(jiàn)達成一致后舉手給全班說(shuō)。)
(電子白板出示)用字母表示數，字母和數一樣可以參與運算，可以用式子把數量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái)，更適合于一般規律的表達。
二 、教學(xué)過(guò)程
(一)出示學(xué)習目標，引入新課 (幻燈片)
1、理解單項式及單項式的系數、次數的概念。(重點(diǎn))
2、會(huì )準確迅速地確定一個(gè)單項式的系數和次數。
3、能用單項式表示具體問(wèn)題中的數量關(guān)系。(難點(diǎn))
(二)自主學(xué)習(幻燈片)
認真學(xué)習課本56頁(yè)思考——例題3上面的內容。并完成《作業(yè)與測試》第41頁(yè)自主預習的兩個(gè)小題!(5—7分鐘)
(要求：自主完成《作業(yè)與測試》 ，完成之后師友交流，意見(jiàn)達成一致后，舉手答題!)
1單項式的含義：只有數與字母的積的代數式。
單獨的一個(gè)數字或字母也叫單項式.
2單項式中的數字因數叫做這個(gè)單項式的系數.
3一個(gè)單項式中，所有字母指數的和叫做這個(gè)單項式的次數.(幻燈片)
(三)合作探究
1、練習1 下列各式中哪些是單項式?如果不是，說(shuō)下原因!
(要求：個(gè)人觀(guān)察思考，然后師友面對面，學(xué)友說(shuō)給學(xué)師聽(tīng)，意見(jiàn)不一致可以討論一下，意見(jiàn)一致后舉手展示!)
學(xué)生展示完后出示結果：
2、練習2填表：
溫馨提示：個(gè)人先觀(guān)察思考，在練習本上寫(xiě)出答案，然后師友面對面，學(xué)師學(xué)友對一下結果，，意見(jiàn)不一致可以討論一下，意見(jiàn)一致后舉手展示!
學(xué)生展示完后出示答案!教師根據具體情況總結一下。
3、練習3 用單項式填空，并指出它們的系數和次數:
(比比誰(shuí)快：個(gè)人先觀(guān)察思考，在練習本上寫(xiě)出答案，然后師友面對面，學(xué)師學(xué)友對一下結果，，意見(jiàn)不一致可以討論一下，意見(jiàn)一致后舉手展示!)
(1)每包書(shū)有12冊，n包書(shū)有 冊;
(2)底邊長(cháng)為 a cm，高為 h cm的三角形的面積是 cm2;
(3)棱長(cháng)為 a cm的正方體的體積是 cm3 ;
(4)一臺電視機原價(jià) a 元，現按原價(jià)的9折出售， 這臺電視機現在的售價(jià)
是 元;
(5)一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是0.9 m，寬是a m ，這個(gè)長(cháng)方形的面積是 m2.
學(xué)生展示完后出示結果：
(四)拓展提高
我思我進(jìn)步：
用字母表示數后，同一個(gè)式子在不同的'問(wèn)題中可以表示不同的含義。例如，在問(wèn)題(5)、(6)中，所填的結果都是0.9a，一個(gè)是表示電視機的售價(jià)，一個(gè)表示長(cháng)方形的面積，你還能賦予0.9a一個(gè)含義嗎?
(一本書(shū)的價(jià)格是0.9a元，這塊黑板的長(cháng)是0.9a。)
在書(shū)寫(xiě)單項式時(shí)：歸納PPT
單項式的注意點(diǎn)
(1)圓周率π是常數。
(2)如果單項式是單獨的字母，那么它的系數是1。如：?jiǎn)雾検絚的系數是1。
(3)當一個(gè)單項式的系數是1或–1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)，但不要誤認為是0，如： a，–abc。
(4)單項式的系數是帶分數時(shí)，還常寫(xiě)成假分數，如： x2y 寫(xiě)成 x2y 。
(5)單獨的數字不含字母，所以它的次數是零次.
(6)單項式的系數包括它前面的符號，且只與數字因數有關(guān)。而次數只與字母有關(guān)。
三、課堂小結
讓學(xué)生談?wù)劚竟澱n的收獲!
學(xué)友先說(shuō)，學(xué)師補充的方式進(jìn)行。
1、單項式(注意單個(gè)數或字母也是單項式)
2、單項式的系數(要包括其前面的負號)
3、單項式的次數(所有字母指數和)
四、布置作業(yè)
《作業(yè)與測試》整式(1)隨堂學(xué)練與課后作業(yè)。
作業(yè)要求：
1、獨立完成作業(yè)的良好習慣，是成長(cháng)過(guò)程中的良師益友。
2、學(xué)友完成之后交學(xué)師看，學(xué)師的組長(cháng)看，老師看組長(cháng)的以及所有同學(xué)的作業(yè)!同時(shí)看學(xué)師的批改作業(yè)情況!
初中備課教案：整式 9
一、導入
師：如果你有一罐硬幣，分別為一角、五角、一元，你會(huì )怎么數？
生：一元的分一起，五角的一起，一角的一起等等。
師：這樣是不是就比放在一塊數方便多了，我們現在用的這個(gè)叫什么方法？
生：分類(lèi)！
師：對，分類(lèi)，提到生活中的錢(qián)大家都會(huì )分了。如果換成數學(xué)中的單項式，大家還會(huì )給它們分類(lèi)嗎？
二、教學(xué)過(guò)程
（板書(shū)：a3-2a4a33a）
師：我舉個(gè)例子a3-2a4a33a，用硬幣的思路，哪些屬于同一面值的，應該把哪些看作一元的或5角的？
生：略
師：利用同樣的方法，給下列單項式分類(lèi)
（出示小黑板）
板書(shū)分出的類(lèi)別
師：我們?yōu)槭裁匆@樣分類(lèi)？是不是因為它們有共同點(diǎn)？那共同點(diǎn)是什么？
生：相同字母，且相同字母的指數也相同。
師：對，像具有這樣相同特點(diǎn)的單項式，我們就把它們稱(chēng)之為同類(lèi)項！猜想一下同類(lèi)項的概念應該是怎么樣的'？
生：略
師：看課本P63中間（讀出定義）學(xué)生畫(huà)下來(lái)
練習同類(lèi)項，老師在黑板上給出一個(gè)單項式，學(xué)生自己寫(xiě)兩個(gè)以上的同類(lèi)項，然后找幾個(gè)學(xué)生讀出自己寫(xiě)的，大家評論！
師：大家思考一下這些同類(lèi)項之間可以進(jìn)行加減運算嗎？
師：比如說(shuō)，我們剛才提到的硬幣，是不是一元的和一元的就屬同類(lèi)項了，五角的和五角的屬于同類(lèi)項。我左手拿一個(gè)一元硬幣，右手拿三個(gè)一元硬幣，他們能加起來(lái)嗎？
板書(shū)1硬幣+3硬幣=4硬幣
師：我們現在試一下把硬幣換成字母會(huì )是什么效果
1x+3x=4x
師：怎么計算的？
生：(1+3）x
師：1x+3x=(1+3）x這種形式我們是不是似曾相識呢？
分配律！（簡(jiǎn)單的再說(shuō)一下分配律，反過(guò)來(lái)就是把兩個(gè)或幾個(gè)加數的共同因素提取出來(lái)）
師：這里提到“共同因素”，作為同類(lèi)項的幾個(gè)單項式之間是不是都有共同因素，我們同樣可以把它們提取出來(lái)，這樣同類(lèi)項之間就能進(jìn)一步的運算了。我們把這樣的運算叫做合并同類(lèi)項
猜想合并同類(lèi)項的定義，然后看課本P63下面，定義畫(huà)下來(lái)
試做題7x2+2x+7+3x-8x2-6
師：我們前面學(xué)習過(guò)的交換律、分配律、結合律在這里可以用嗎？
師：因為多項式中的字母表示的是數，所以我們也可以運用交換律，結合律、分配率把多項式中的同類(lèi)項合并。
開(kāi)始做題，做完題之后
注意：
（1）合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分的系數不變
（2）指出計算結果按某字母降冪（升冪）的形式排列
（3）一找，二搬，三并，四計算
講解例題1
練習題第一題（學(xué)生寫(xiě)上黑板）
糾錯（小黑板）
三、小結
1、什么是同類(lèi)項？
2、幾個(gè)常數項是不是同類(lèi)項？
3、同類(lèi)項與系數有關(guān)嗎？
4、什么叫合并同類(lèi)項？
5、合并同類(lèi)項的步驟是什么？
四、課下練習
P69習題1.2第一題
初中備課教案：整式 10
[學(xué)習目標]
1、認識同類(lèi)項，理解合并同類(lèi)項法則，能進(jìn)行同類(lèi)項的合并。
2、能運用運算率去括號
[考點(diǎn)歸納]
考點(diǎn)1：合并同類(lèi)項
考點(diǎn)2：去括號法則
考點(diǎn)3：整式的加減
[考點(diǎn)例題]
例合并下列多項式中的同類(lèi)項。
(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4； (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+
例 去括號，合并同類(lèi)項
(1)-3(2s-5)+6s (2)3x-[5x-3( x-4)]
例(1)已知一個(gè)多項式與a2-2a+1的和是a2 +a-1，求這個(gè)多項式。
(2)已知A=2x2+y2+2z，B=x2-y2 +z ，求2(A-B)+B
[當堂檢測]
將如圖兩個(gè)框中的同類(lèi)項用線(xiàn)段連起來(lái)：
當m=________時(shí)，-x3b2m與 x3b是同類(lèi)項。
如果5akb與-4a2b是同類(lèi)項， 那么5akb+(-4a2b)
4、下列說(shuō)法正確的是( )
字母相同的`項是同類(lèi)項 只有系數不同的項，才是同類(lèi)項
與是同類(lèi)項 與xy2是同類(lèi)項
5合并下列多項式中的同類(lèi)項。
(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4； (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+
2 先化簡(jiǎn)，再求值。
(1)(5a2-3b2)+(a2-b2)- (5a2-2b2) 其中a=-1，b=1
(2)9a3-[-6a2+2(—a3- a2)] 其中a=-2
且
求 的值。
[課外練習]
下列合并同類(lèi)項正確的是 ( )
7a2+2a3=9a2 3a2b-2ba2=a2b
減去 等于 ( )
； ；
；
當 與 時(shí)，代數式 的兩個(gè)值 ( )
相等； 互為倒數；
互為相反數； 既不相等也不互為相反數
4下列各題中，去括號正確的是 ( )
初中備課教案：整式 11
一、內容和內容解析
1、內容:同底數冪的乘法。
2、內容解析
同底數冪的乘法是冪的一種運算，在整式乘法中具有基礎地位。在整式的乘法中，多項式的乘法要轉化為單項式的乘法，單項式的乘法要轉化為冪的運算，而冪的運算以同底數冪的乘法為基礎.
同底數冪的乘法將同底數冪的乘法運算轉化為指數的加法運算，其中底數a可以是具體的數、單項式、多項式、分式乃至任何代數式。同底數冪的乘法是類(lèi)比數的乘方來(lái)學(xué)習的，首先在具體例子的基礎上抽象出同底數冪的乘法的性質(zhì)，進(jìn)而通過(guò)推理加以推導，這一過(guò)程蘊含數式通性、從具體到抽象的思想方法。
基于以上分析，確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)：同底數冪的乘法的運算性質(zhì)。
二、目標和目標解析
1、目標
（1）理解同底數冪的乘法，會(huì )用這一性質(zhì)進(jìn)行同底數冪的乘法運算。
（2）體會(huì )數式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數學(xué)問(wèn)題中的作用。
2、目標解析
達成目標（1）的標志是:學(xué)生能根據乘方的意義推導出同底數冪乘法的性質(zhì)，會(huì )用符號語(yǔ)言和文字語(yǔ)言表述這一性質(zhì)，會(huì )用性質(zhì)進(jìn)行同
底數冪的乘法運算。
達成目標（2）的標志學(xué)生發(fā)現和推導同底數冪的乘法的運算性質(zhì)，會(huì )用符號語(yǔ)言，文字語(yǔ)言表述這一性質(zhì)，能認識到具體例子在發(fā)現結論的過(guò)程中所起的作用，能體會(huì )到數式通性在推到結論的過(guò)程中的重要作用.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
在前面的學(xué)習中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了用字母表示數以及整式的加減運算，但是用字母表示冪以及冪的運算還是初次接觸。冪的運算抽象程度較高，不易理解，特別對于am+n的指數的理解，因為它不僅抽象程度較高，而且運算結果反映在指數上，學(xué)生第一次接觸，也很難理解.教學(xué)時(shí)，應引導學(xué)生回顧乘方的意義，從數式通性的角度理解字母表示的冪的意義，進(jìn)而明確同底數冪乘法的運算性質(zhì).
本節課的教學(xué)難點(diǎn)是:同底數冪的運算性質(zhì)的理解與推導.
四、教學(xué)過(guò)程設計
1、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
問(wèn)題1: 一種電子計算機每秒可進(jìn)行1014次運算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運算？
回顧與思考:什么叫乘方? an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫什么?
師生活動(dòng):教師提出復習問(wèn)題，學(xué)生主動(dòng)思考并回答問(wèn)題，并嘗試用學(xué)過(guò)的知識解決問(wèn)題.
設計意圖：從實(shí)際問(wèn)題導入，讓學(xué)生動(dòng)手試一試，主動(dòng)探索，在自己
的實(shí)踐中感受學(xué)習同底數冪的乘法的必要性，并通過(guò)有步驟、有依據的計算，為探索同底數冪的乘法的運算性質(zhì)做好知識和方法的鋪墊，同時(shí)因為關(guān)于底數、指數、冪等概念是在有理數的乘法中學(xué)習的，學(xué)生可能生疏或遺忘，在新課講解之前利用這個(gè)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行復習。
2、探索新知
問(wèn)題2根據乘方的意義填空：
25×22=（ ）×（ ）=_____________=2( ) a3×a2=（ ）×（ ）=______________=a（ ） 5m×5n=（ ）×（ ）=______________=5（）
（1） 探一探 觀(guān)察幾個(gè)式子左右兩邊底數、指數有什么變化？
（2） 說(shuō)一說(shuō) 根據上面式子的計算結果，你能發(fā)現有什么規律嗎？小
組交流一下想法。
（3） 猜一猜 am×an=?（m、n是正整數）
師生活動(dòng)：學(xué)生獨立思考，然后小組交流思考結果.
設計意圖：從引例到“推一推”、“說(shuō)一說(shuō)”、“猜一猜”是一個(gè)從特殊到一般，從具體到抽象，把冪的底數與指數分兩步又有層次地進(jìn)行概括抽象的過(guò)程。在這一過(guò)程中，要留給學(xué)生探索與交流的`空間，讓學(xué)生在自己的實(shí)踐中獲得運算法則。
問(wèn)題3 你能將你的猜想推導出來(lái)嗎？
am·an=(a·a·﹒﹒﹒·a) ·(a·a·﹒﹒﹒·a)——乘方的意義
= a·a·﹒﹒﹒·a —— 乘法結合律
=am+n ——乘方的意義
師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨立思考并寫(xiě)出推導過(guò)程，教師用多媒體展示推導過(guò)程。
設計意圖:通過(guò)推導得出同底數冪的乘法的運算性質(zhì)，讓學(xué)生認識并體驗數式通性，體會(huì )由具體到抽象的數學(xué)思想方法.
追問(wèn)1： 通過(guò)上面的探索與推導，你能用文字語(yǔ)言概括同底數冪乘
法的運算性質(zhì)嗎？
師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題學(xué)生嘗試用文字語(yǔ)言概括同底數冪乘法的運
算性質(zhì)：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
3、課堂練習鞏固同底數冪乘法的運算性質(zhì)
練習1：計算題（結果寫(xiě)成冪的形式）
1）103×104 =
2）(-7)3·(-7)8 =
3）a·a3 =
4）(a-b)2·(a-b) =
5）a·a3·a5 =
師生活動(dòng):學(xué)生獨立完成，小組合作交流答案。最后教師總結：在同底數冪的乘法運算中，底數可以是數、字母或式子。
設計意圖：讓學(xué)生通過(guò)練習，領(lǐng)會(huì )同底數冪乘法的運算性質(zhì)。并體會(huì )底數的變化，可以是數、字母或式子。
問(wèn)題4：a·a3·a5 =？同底數冪的乘法運算性質(zhì)對于三個(gè)、四個(gè)······多個(gè)同底數冪相乘是否也適用呢？
師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考回答問(wèn)題，并將這一性質(zhì)推廣到多個(gè)同底數冪相乘的情況。
設計意圖：通過(guò)利用文字語(yǔ)言概括性質(zhì)以及對性質(zhì)進(jìn)行推廣的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生對公式結構特征的深層理解。
練習2判斷題（若錯誤，請在題后寫(xiě)出正確答案）
1）a5 · a5= 2a5（ ）
2）b5 + b5 = b10（ ）
3）x5 ·x5 = x25（ ）
4）y5 · y5 = 2y10（ ）
5）m · m3 = m3（ ）
6）n + n3 = n4（ ）
師生活動(dòng)：學(xué)生思考判斷，領(lǐng)略“法官斷案”的快樂(lè )。
設計意圖：讓學(xué)生熟練地運用同底數冪乘法的運算性質(zhì)，領(lǐng)略同底數冪乘法的魅力。
4、課堂小結
教師與學(xué)生一起回顧本節課所講內容以及注意事項
設計意圖：
5、布置作業(yè)
必做：課本 P105頁(yè) 第9題
選做：課本 P106頁(yè) 第13題
初中備課教案：整式 12
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生學(xué)會(huì )合理運用平方差公式和完全平方公式來(lái)進(jìn)行整式化簡(jiǎn)，提高綜合運算能力。
2、應用整式乘法、平方差公式、完全平方公式來(lái)解決一些實(shí)際應用問(wèn)題中的整式化簡(jiǎn)，體會(huì )用數學(xué)。
3、通過(guò)探究活動(dòng)、探索學(xué)習，進(jìn)一步熟悉乘法公式的運用，并了解數學(xué)運算技巧。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)是綜合運用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)。
難點(diǎn)是運用乘法公式解決實(shí)際問(wèn)題和利用公式進(jìn)行探究活動(dòng)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、合作學(xué)習，導入課題。
1、合作學(xué)習
如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上分別以AP，
PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，設AB=4a，
MP=b，正方形APCD與正方形PBEF的面積之差為S。
（1） 用a，b的代數表示S。
（2） （2）當a=4、b=1/2時(shí)，S的值是多少？當a=S，b=1/4時(shí)呢？
2、指導學(xué)習
（1）S=（2a+b）2-（2a-b）2
當S的式子出來(lái)后提問(wèn)：上述問(wèn)題(2)你是怎樣計算？怎樣計算比較簡(jiǎn)捷？
通過(guò)討論交流明確應先用乘法公式化簡(jiǎn)，再代入計算比較簡(jiǎn)便，同時(shí)在化簡(jiǎn)過(guò)程中明確化簡(jiǎn)應遵循：先乘方、再除方，最后算加減的順序，能運用乘法公式的`則運用公式。
三、應用所知，體驗成功
例1、化簡(jiǎn)
①（2x－1）（2x＋1）－（4x＋3）（x－6）
②（2a＋3b）2－4a（a＋3b＋1）
③（a－3b）（a－3b＋2）－a（a＋6b＋2） （自己補充題）
2、練一練：
課本P121 1；2
三、實(shí)際問(wèn)題，應用數學(xué)
例2、甲、乙兩家超市3月份的銷(xiāo)售額均為a萬(wàn)元，在4月和5月這兩個(gè)月中，甲超市的銷(xiāo)售額平均每月增長(cháng)x%，而乙超市的銷(xiāo)售額平均每月減少x%。
（1）5月份甲超市的銷(xiāo)售額比乙超市多多少？
（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的銷(xiāo)售額比乙超市多多少萬(wàn)元？
解答過(guò)程略
四、探索延伸，拓展提高
已知a＋b=3 ab=1/2 求：
（1）a2＋b2 （2）a4＋b4 （3）a2＋ab＋b2 （4）b/a＋a/b
六、歸納小結，充實(shí)結構
今天學(xué)到了什么？有何體會(huì )？試講出來(lái)與大家交流。
七、布置作業(yè)：作業(yè)本，一課一練。
八、教學(xué)反思：
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