整式的加減的教案
整式的加減的教案1
教學(xué)目標
1．知識與技能：掌握去括號法則，運用法則，能按要求正確去括號．
2．過(guò)程與方法：通過(guò)去括號法則的推導，培養學(xué)生觀(guān)察能力和歸納能力；通過(guò)去括號法則的應用，培養學(xué)生全方位考慮問(wèn)題的能力．
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生體驗在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中充滿(mǎn)了探索與創(chuàng )造，在探索中學(xué)會(huì )與人合作、交流，在探索中體驗成功的快樂(lè )．
教學(xué)重點(diǎn)
本節課的重點(diǎn)是去括號法則及其應用.
教學(xué)難點(diǎn)
點(diǎn)是括號前面是“—”號，去括號時(shí)括號內各項要變號的理解及應用．
教學(xué)準備
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一．創(chuàng )設情景，激活思維
1．根據題意，列代數式
① 周三下午，校閱覽室內起初有a 名同學(xué)．后來(lái)某班級組織同學(xué)閱讀，第一批來(lái)了b 位同學(xué)，第二批來(lái)了c 位同學(xué)．則閱覽室內共有多少同學(xué)？你能用兩個(gè)代數式表示嗎？
② 若閱覽室內原有 a名同學(xué)，后來(lái)有些同學(xué)因上課要離開(kāi)，第一批走了b 位同學(xué)，第二批走了c 位同學(xué)．試用兩種方式寫(xiě)出閱覽室內還剩下的同學(xué)數．
（點(diǎn)評：選取了學(xué)生熟悉的教學(xué)資源為背景，提出問(wèn)題，引入新課，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性．）
二．積極探索，活躍思維
1．觀(guān)察上面①中的兩個(gè)代數式，它們的運算順序一樣嗎？結果一樣嗎？②中的兩個(gè)代數式呢？試用數學(xué)語(yǔ)言表示你的發(fā)現．
2．請同學(xué)們思考一下，你周?chē)�有沒(méi)有與問(wèn)題①和②相仿的問(wèn)題，把它提出來(lái)．（點(diǎn)評：在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后，并不是按慣例馬上就引導推出去括號的法則，而是繼續讓學(xué)生提出類(lèi)似的問(wèn)題，讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，感受并理解去括號法則．）
例如本章引言中的問(wèn)題：
（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60
（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60
3．再請大家觀(guān)察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 這兩個(gè)式子，它們有什么特點(diǎn)？
4．由上面的分析探索，體會(huì )應該如何去括號？試用文字語(yǔ)言表達你的結論．
（點(diǎn)評：通過(guò)讓學(xué)生自主探究，體驗新知的產(chǎn)生過(guò)程，由感性認識上升到理性認識．）
概括：去括號法則：
括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號；
括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號．
三.典型例題，知識遷移
例題1
(1)a+(b-c) (2)a-(b-c)
(3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)
（點(diǎn)評：應用新知，解決問(wèn)題，突出學(xué)生自主學(xué)習．）
例題2．化簡(jiǎn)下列各式：
（1）8a＋2b＋（5a－b）；??
（2）（5a－3b）－3（a2 －2b）．
（點(diǎn)評：應用新知——去括號，同時(shí)復習舊知——合并同類(lèi)項，在解決問(wèn)題的過(guò)程中為后面“整式的加減”埋下伏筆．突出學(xué)生自主學(xué)習．）
例題3兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的.速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).
（1）2小時(shí)后兩船相距多遠？
（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？
注意：順水速度=靜水速度+水速
逆水速度=靜水速度-水速
解：（1）2小時(shí)后兩船相距：
2（50+a）+2(50-a）=100+2a+100-2a=200（千米
（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行
2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）
四.鞏固提高，體驗成功
練習：課本67頁(yè)1,2
五．課堂小結
今天你有哪些收獲？
六.作業(yè)設計
課本第70頁(yè) 1、 2.2 3，4，5?? 2、選做課本70頁(yè) 2.2? 7，8
課后反思
去括號這節內容，看似容易，實(shí)際上是學(xué)生最易出錯的地方.整式的加減與有理數運算中，學(xué)生最容易搞錯的地方就是括號和符號.在去括號這節內容的教學(xué)中，教師決不能疏忽大意.
整式的加減的教案2
三維目標
一、知識與技能
能根據題意列出式子：會(huì )進(jìn)行整式加減運算，并能說(shuō)明其中的算理。
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷用字母表示實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符號感，提高運算能力及綜合運用知識進(jìn)行分析、解決問(wèn)題的能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生積極探索的學(xué)習態(tài)度，發(fā)展學(xué)生有條理地思考及代數表達能力，體會(huì )整式的應用價(jià)值。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：列式表示實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，會(huì )進(jìn)行整式加減運算。
2.難點(diǎn)：列式表示問(wèn)題中的數量關(guān)系，去掉括號前是負因數的括號。
3.關(guān)鍵：明確問(wèn)題中的`數量關(guān)系，熟練掌握去括號規律。
教具準備：投影儀。
四、教學(xué)過(guò)程 引入新課
1.多項式中具有什么特點(diǎn)的項可以合并，怎樣合并?
2.如何去括號，它的依據是什么?
五、新授
例1.(1)求多項式2x-3y與5x+4y的和。
(2)求多項式8a-7b與4a-5b的差。
例2.一種筆記本的單價(jià)是x(元)，圓珠筆的單價(jià)是y(元)，小紅買(mǎi)這種筆記本3本，買(mǎi)圓珠筆2枝;小明買(mǎi)這種筆記本4個(gè)，買(mǎi)圓珠筆3枝，買(mǎi)這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明共花費多少錢(qián)?
整式的加減的教案3
教學(xué)目標：
知識與技能：
1．理解單項式及單項式系數、次數的概念。
2．會(huì )準確迅速地確定一個(gè)單項式的系數和次數。
3．初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
過(guò)程與方法：
通過(guò)小組討論、合作學(xué)習等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。
分層次教學(xué)，講授、練習相結合。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：
培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、概括及運算能力
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會(huì )準確迅速地確定一個(gè)單項式的系數和次數。
教學(xué)難點(diǎn)：單項式概念的建立。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入：
1、列代數式
(1)若正方形的邊長(cháng)為a，則正方形的面積是；
(2)若三角形一邊長(cháng)為a，并且這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為；
(3)若x表示正方形棱長(cháng)，則正方形的體積是
(4)若m表示一個(gè)有理數，則它的相反數是；
(5)小明從每月的零花錢(qián)中貯存x元錢(qián)捐給希望工程，一年下來(lái)小明捐款 元。
(讓學(xué)生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時(shí)使學(xué)生受到較好的'思想品德教育。)
2、請學(xué)生說(shuō)出所列代數式的意義。
3、請學(xué)生觀(guān)察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征。
由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當點(diǎn)撥。
(充分讓學(xué)生自己觀(guān)察、自己發(fā)現、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性，滿(mǎn)足學(xué)生的表現欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現課堂教學(xué)的開(kāi)放性。)
二、講授新課：
1．單項式：
通過(guò)特征的描述，引導學(xué)生概括單項式的概念，從而引入課題：?jiǎn)雾検剑鍟?shū)歸納得出的單項式的概念，即由數與字母的乘積組成的代數式稱(chēng)為單項式。然后教師補充，單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式，如a，5。
2．練習：判斷下列各代數式哪些是單項式？ (1)x?12； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。
(加強學(xué)生對不同形式的單項式的直觀(guān)認識，同時(shí)利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學(xué))
3．單項式系數和次數：
直接引導學(xué)生進(jìn)一步觀(guān)察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個(gè)單項式a2h，2πr，abc，－m為例，讓學(xué)生說(shuō)出它們31的數字因數是什么，從而引入單項式系數的概念并板書(shū)，接著(zhù)讓學(xué)生說(shuō)出以上幾個(gè)單項式的字母因數是什么，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念并板書(shū)。
4．例題：
例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說(shuō)明理由；如是，請指出它的系數和次數。
①x＋1； ②1
x； ③πr2； ④－3a2b。 2
答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算；②不是，因為原代數式是1與x的商；
③是，它的系數是π，次數是2；④是，它的系數是－32，次數是3。
例2：下面各題的判斷是否正確？
①－7xy2的系數是7；②－x2y3與x3沒(méi)有系數；③－ab3c2的次數是0＋3＋2； ④－a3的系數是－1；⑤－32x2y3的次數是7； ⑥1πr2h的系數是1。 33
通過(guò)其中的反例練習及例題，強調應注意以下幾點(diǎn)：
①圓周率π是常數；
②當一個(gè)單項式的系數是1或－1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)，如x2，－a2b等； ③單項式次數只與字母指數有關(guān)。
5．游戲：
規則：一個(gè)小組學(xué)生說(shuō)出一個(gè)單項式，然后指定另一個(gè)小組的學(xué)生回答他的系數和次數；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準。
6．課堂練習：課本p56：1，2。
三、課堂小結：
①單項式及單項式的系數、次數。
②根據教學(xué)過(guò)程反饋的信息對出現的問(wèn)題有針對性地進(jìn)行小結。
③通過(guò)判斷一個(gè)單項式的系數、次數，培養學(xué)生理解運用新知識的能力，已達到本節課的教學(xué)目的。
四、作業(yè)設計
課本p59：1，2。
整式的加減的教案4
【學(xué)習目標】
1.理解單項式及單項式系數、次數的概念。
2.會(huì )準確迅速地確定一個(gè)單項式的系數和次數。
【學(xué)習重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會(huì )準確迅速地確定一個(gè)單項式的系數和次數。
難點(diǎn)：?jiǎn)雾検礁拍畹慕ⅰ?/p>
【學(xué)習過(guò)程】
一、自主學(xué)習
1、列車(chē)在鐵軌上行駛，速度為100千米/小時(shí)，
(1)當行駛2小時(shí)后行駛的路程是___________________,
(2)當行駛t小時(shí)后行駛的路程是___________________
2、蘋(píng)果的原價(jià)是p元，按8折優(yōu)惠出售，則單價(jià)是___________
3、某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年的產(chǎn)量的m倍，則去年的產(chǎn)量是____________
4、長(cháng)方體的包裝盒的長(cháng)和寬都是a，高是h，用式子表示體積為_(kāi)_____________
5、數n的相反數是____________
請觀(guān)察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征
二、合作探究：(自學(xué)書(shū)本P56解決下列問(wèn)題)
單項式的'定義：_____________________________舉例說(shuō)明：_______________________
單項式的系數：__________________________
單項式的次數：__________________________
特別注意：?jiǎn)为毜?_____________或____________也叫單項式.
三、應用新知
1、下列各式：① abc; ② 2a-b; ③b2; ④-5ab2; ⑤ a(m+n); ⑥-xy2;
⑦-5; ⑧y; ⑨ ;⑩ ;(11) 中，單項式是___________(填序號)
2、填表
單項式
系數
次數
3、 判斷題(對的打√，錯的打×)
(1)字母a和數字1都不是單項式()
(2) 可以看作 與3的乘積，所以式子 是單項式()
(3)單項式xyz的次數是3()
(4)- 這個(gè)單項式系數是2，次數是4()
4、如果單項式 的次數是5，求n的值。
5、思考：?jiǎn)雾検?的系數和次數分別是多少?
注意事項：
①圓周率π是常數; ②當單項式的系數是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)，如x2，-a2b等;③單項式次數只與字母指數有關(guān)。
四、當堂檢測
1、判斷下列各代數式哪些是單項式?
(1)3a+b; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5(8)8 (9) 。
單項式有：________________________________________________________
2、下列說(shuō)法正確的是( )
A、單項式xn的系數是0，次數是n;
B、單項式-x5y 的系數是-1，次數是5;
C、單項式22ab2c系數是0，次數是6 ;
D、單項式 的系數是- ,次數是3.
3、下列代數式：-mn; ; ;-x3。系數為1的單項式有_________________;系數為 的單項式有______________________;一次單項式有_______________;二次單項式有___________________。
4、填表
單項式
10%b
所含字母
系 數
次 數
5、如果 是關(guān)于x、y的5次單項式，且系數是4，求m、n的值.
五、小結與反思
1我的收獲是
2、還有沒(méi)解決的問(wèn)題是
整式的加減的教案5
一、知識目標：理解整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號，合并同類(lèi)項，其結果仍然是整式;掌握學(xué)生在掌握合并同類(lèi)項、去括號與添括號的基礎上，掌握整式加減的一般步驟;能夠正確地進(jìn)行整式的加減運算。
二、能力目標：經(jīng)歷用字母表示數量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符號感;培養用代數的方法解決實(shí)際生活中的'問(wèn)題的能力和口頭表達能力。
三、情感目標：滲透教學(xué)知識來(lái)源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀(guān)點(diǎn);整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號，合并同類(lèi)項，結果總是比原來(lái)簡(jiǎn)潔，體現了數學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
教學(xué)重難點(diǎn)：利用去括號、合并同類(lèi)項進(jìn)行整式的加減運算;根據實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系列出算式，并求出結果;
教材處理與數學(xué)方法
1.調動(dòng)學(xué)生自覺(jué)性與積極性，由淺入深地傳授知識，提高學(xué)生學(xué)習興趣。
2.運用啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生自行歸納出整式的加減的步驟。
3.利用不同記號標出各同類(lèi)項，有助學(xué)生合并同類(lèi)項。
4.讓學(xué)生在實(shí)際解題過(guò)程中，體會(huì )到整式的加減實(shí)際上就是已經(jīng)學(xué)過(guò)的去括號法則與合并同類(lèi)項這兩個(gè)知識的綜合，這樣更有利于學(xué)生學(xué)會(huì )將新知轉化為舊知，不斷更新知識結構。
5.充分利用教學(xué)時(shí)間，在課堂上進(jìn)行針對性輔導，把共性問(wèn)題與典型題目展示，引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題與糾錯能力。
四、(一)復習舊知識
1、合并同類(lèi)項定義、法則;
2、去括號法則。
3、 基礎訓練
計算
(1)(2x-3y)-(5x+4y)
(2) -3ab-4a2+3 a2 -(-2ab)
(3) (3 a2 -ab+7)-(-4 a2+2ab+7)
(4) (-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)
4、列式計算
(1) 2x2-3x+1與-3x2+5x-7 的和;
(2)-x2+3xy-2y2 與-2x2+4xy-y2 的差;
(3)一個(gè)多項式加上5x2+4x-1 得-8x2+6x+2 ，求這個(gè)多項式;
5、求值：2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2)， 其中a=1/3,b=3.
五、歸納小結
1.整式的加減實(shí)際上就是______________________.
2.整式的加減的步驟，一般分為_(kāi)____________________.
3.整式加減的結果是__________或__________(單項式或多項式)。結果更簡(jiǎn)單，體現我們數學(xué)中的簡(jiǎn)潔美。
整式的加減是承有理數的加減、乘、除、乘方的運算，續整式方程的一系列運算，是學(xué)生從小進(jìn)入初中含有字母運算的變化，認知上有新的突破，在教法引入過(guò)渡中，有其奧妙學(xué)法教法值得反思。
六、隨堂練習：課本70頁(yè)練習
七、布置作業(yè)：課本71頁(yè)5，6題。
整式的加減的教案6
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
在具體情境中認識同類(lèi)項，通過(guò)對具體問(wèn)題的分析及運用分配律，了解合并同類(lèi)項的法則，學(xué)會(huì )進(jìn)行同類(lèi)項的合并。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷觀(guān)察、類(lèi)比、思考、探索、交流等教學(xué)活動(dòng)，培養創(chuàng )新意識和合作精神。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
在整式加減的學(xué)習中培養學(xué)生合作交流、勇于探索的學(xué)習習慣，發(fā)展學(xué)生的符號感。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
學(xué)會(huì )進(jìn)行整式的加減法運算，并能說(shuō)明其中的算理;經(jīng)歷字母表示數量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符號感。
【難點(diǎn)】
靈活的列出算式和去括號。
三、教學(xué)過(guò)程
通過(guò)例題的分析總結：合并同類(lèi)項
1.同類(lèi)項的.系數相加;
2.字母和字母的指數不變。
(五)小結作業(yè)
小結：今天這節課我們學(xué)習了整式加減的合并同類(lèi)項，什么是同類(lèi)項?如何合并同類(lèi)項?
作業(yè)：課本習題，預習下節課學(xué)習的知識。
四、板書(shū)設計：
五、教學(xué)反思(略)
整式的加減的教案7
知識與技能：
1、 在現實(shí)情境中理解整式的加減實(shí)際就是合并同類(lèi)項，有意識地培養他們有條理的思考和語(yǔ)言表達能力。
2、 了解同類(lèi)項的定義及合并法則，且會(huì )運用此法則進(jìn)行整式加減運算。
3、 知道在求多項式的值時(shí)，一般先合并同類(lèi)項再代入數值進(jìn)行計算。
過(guò)程與方法：
通過(guò)具體情境的觀(guān)察、思考、類(lèi)比、探索、交流和反思等數學(xué)活動(dòng)培養學(xué)生創(chuàng )新意識和分類(lèi)思想，使學(xué)生掌握研究問(wèn)題的方法，從而學(xué)會(huì )學(xué)習。
情感與態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習探究出合并同類(lèi)項的定義和法則，培養了學(xué)生的自學(xué)能力和探究精神，提高學(xué)習興趣。感受數學(xué)的形式美、簡(jiǎn)潔美，感受學(xué)數學(xué)是美的享受，愛(ài)學(xué)、樂(lè )學(xué)數學(xué)。
教學(xué)重點(diǎn)：
熟練地進(jìn)行合并同類(lèi)項，化簡(jiǎn)代數式。
教學(xué)難點(diǎn)：
如何判斷同類(lèi)項，正確合并同類(lèi)項。
教學(xué)用具：多媒體或小黑板、
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景
問(wèn)題：在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個(gè)圓形空洞安裝窗花，其余部分刷油漆，請根據圖中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面積的和。(2)甲比乙油漆面積大多少。
(處理方式：①學(xué)生思考片刻 ②找學(xué)生代表交流自己的解答 ③教師匯總學(xué)生的'解答)
板書(shū)：
(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )
(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)
(此時(shí)提問(wèn)學(xué)生：這3個(gè)式子都是什么式子？在學(xué)生回答的基礎上引出課題—從本節課開(kāi)始來(lái)學(xué)習：2.3整式的加減。并板書(shū))
二、探求新知
教師自問(wèn)：如何計算(1)和(2)兩個(gè)式子呢？
接著(zhù)解答：本節課來(lái)學(xué)習2.2.1合并同類(lèi)項(此時(shí)板書(shū)課題——1.合并同類(lèi)項)
1、同類(lèi)項的概念
觀(guān)察多項式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的項：2ab、ab 的特點(diǎn)。
學(xué)生交流、討論。
③ 師生總結：(這就是我們今天所要介紹的同類(lèi)項，此時(shí)板書(shū)：1.同類(lèi)項的概念)
所含字母相同并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。
幾個(gè)常數項也是同類(lèi)項。
強調：①所含字母相同 ②相同字母的指數也相同 簡(jiǎn)稱(chēng)“兩同”。
③系數可以不同 ④字母的順序可以不同 簡(jiǎn)稱(chēng)“兩不同”。
合起來(lái)簡(jiǎn)稱(chēng)為：“兩同兩不同”。
例如：2a與- a 4 b a2、與-2a2b (注意“兩同兩不同”。)
④溫馨提示：生活中也有類(lèi)似的現象；讓學(xué)生列舉。
2、找朋友
發(fā)給每組5位同學(xué)各一張小卡片(已寫(xiě)好多項式的項)，教師手里留一張，當教師亮出自己的卡片，請好朋友(是同類(lèi)項的為好朋友)上講臺，說(shuō)一說(shuō)為什么認為自己是好朋友。
3、議一議
課本71頁(yè)練習1(說(shuō)明為什么)
整式的加減的教案8
一. 預習提問(wèn)
1. 括號外的因數是正數怎樣去括號?
2. 括號外的因數是負數怎樣去括號?
二. 教案
1. 學(xué)習目標：
1)學(xué)生經(jīng)過(guò)觀(guān)察、合作交流、討論總結出去括號的法則，并較為牢固地掌握。
2)能正確且較為熟練地運用去括號法則化簡(jiǎn)代數式
2. 能力目標：
1)培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、歸納能力。
2)鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言概括能力和表達能力。
3)培養學(xué)生的知識分解、知識整合能力。
3. 情感目標：
1)讓學(xué)生感受知識的產(chǎn)生、發(fā)展及形成過(guò)程，培養其勇于探索的`精神。
2)通過(guò)學(xué)生間的相互交流、溝通，培養他們的協(xié)作意識。
4.重點(diǎn)：去括號法則及其運用。
難點(diǎn)：括號前面是號，去括號時(shí)，應如何處理。
5.教學(xué)過(guò)程：
(1) 回顧舊知，承前啟后
1.什么叫做同類(lèi)項?
2.敘述合并同類(lèi)項的法則
3.若a、b、c均為有理數，請指出以下代數式中的同類(lèi)項及其系數，并進(jìn)行合并。
整式的加減的教案9
一、教學(xué)目標
知識與技能：1. 理解同類(lèi)項的概念，并能正確辨別同類(lèi)項。
2. 掌握合并同類(lèi)項的法則，能進(jìn)行同類(lèi)項的合并。
3.會(huì )利用合并同類(lèi)項將整式化簡(jiǎn)。
過(guò)程與方法：1. 探索在具體情境中用整式表示事物之間的數量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
2.通過(guò)類(lèi)比數的運算律得出合并同類(lèi)項的法則，在教學(xué)中滲透類(lèi)比的'數學(xué)思想。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：1.通過(guò)參與同類(lèi)項、合并同類(lèi)項法則的探究活動(dòng)，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
2.培養學(xué)生合作交流的意識和探索精神。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：合并同類(lèi)項法則。
難點(diǎn)：對同類(lèi)項概念的理解以及合并同類(lèi)項法則的應用。
三、學(xué)習課時(shí)(四課時(shí)第一課時(shí))
四、重、難點(diǎn)突破
通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出同類(lèi)項和合并同類(lèi)項概念的探討，在學(xué)習過(guò)程中，讓學(xué)生自己經(jīng)歷探索與交流的活動(dòng)，自主得到同類(lèi)項的概念，并利用數的分配律觀(guān)察并歸納出合并同類(lèi)項的法則。
五、教學(xué)方法
討論及探究式教學(xué)方法
整式的加減的教案10
一、教學(xué)目標
知識與技能
1、掌握合并同類(lèi)項的法則，能進(jìn)行同類(lèi)項的合并。
2、會(huì )利用合并同類(lèi)項將整式化簡(jiǎn)。
過(guò)程與方法
通過(guò)類(lèi)比數的運算律得出合并同類(lèi)項的法則，在教學(xué)中滲透“類(lèi)比”的數學(xué)思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1、通過(guò)參與合并同類(lèi)項法則的探究活動(dòng)，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
2、培養學(xué)生合作交流的意識和探索精神。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
合并同類(lèi)項法則。
難點(diǎn)
合并同類(lèi)項法則的應用。
三、學(xué)情分析
學(xué)生在上一節學(xué)習了同類(lèi)項的概念，這為本節學(xué)習奠定了一定的基礎，但合并同類(lèi)項牽扯到抽象的字母，學(xué)生難于把握，因此一定要搞清楚字母與數的關(guān)系。
四、教學(xué)過(guò)程設計
問(wèn)題設計師生活動(dòng)備注
情景創(chuàng )設
問(wèn)題1：青藏鐵路上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(cháng)的凍土地段。列車(chē)在凍土地段的行駛速度可以達到100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達到120米/時(shí)，請根據這些數據回答下列問(wèn)題：
學(xué)生思考并回答：
100+252
在具體情境中用整式表示問(wèn)題中的數量關(guān)系，利用實(shí)際問(wèn)題吸引學(xué)生的注意力。
在西寧到拉薩路段，列車(chē)通過(guò)非凍土地段所需時(shí)間是通過(guò)凍土地段所用時(shí)間的倍，如果通過(guò)凍土地段需要小時(shí)，你能用含的式子表示這段鐵路的全長(cháng)嗎？
問(wèn)題2：式子100+252能化簡(jiǎn)嗎？依據是什么？
提出問(wèn)題2，讓學(xué)生帶著(zhù)這個(gè)問(wèn)題來(lái)解決探究1、
[學(xué)生]獨立完成探究1中的（1），并對（2）進(jìn)行分組討論、
[師]巡視，對能化簡(jiǎn)出結果的小組，請他們說(shuō)出化簡(jiǎn)的理由及依據、對不能化簡(jiǎn)出的小組應加以引導，參與到他們的討論中、
在探究1的基礎上，以原有的關(guān)于數的運算律的知識，開(kāi)展探究2、
觀(guān)察多項式中各項的特點(diǎn)，得出合并同類(lèi)項的概念、
合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項、
類(lèi)比數的運算，探究得出合并同類(lèi)項的法則、
法則：所得項的系數是合并前各同類(lèi)項系數的和，字母部分不變、合并同類(lèi)項以及整式的加減是建立在單項式、多項式的相關(guān)概念的基礎上，因此在學(xué)習新知識之前對前面的知識有必要進(jìn)行簡(jiǎn)單的回顧、
通過(guò)對探究1和探究2的探討，引出同類(lèi)項的`概念、合并同類(lèi)項概念、
問(wèn)題2是本節內容的核心，讓學(xué)生在探究的過(guò)程中體會(huì )用字母表示數的意義，培養學(xué)生的抽象概括能力，在小組合作中體會(huì )交流的重要性和必要性。
注意：
1、學(xué)生在活動(dòng)中是否參與到討論中
2、學(xué)生對概念的理解和掌握情況以及對合并同類(lèi)項法則的總結情況
3、學(xué)生表述情況是否有條理，是否清晰請點(diǎn)擊下載Word版完整試題：新人教版七年級數學(xué)上冊《2．2整式的加減（第2課時(shí)）》
整式的加減的教案11
教學(xué)目標
1.掌握去括號與添括號的方法,會(huì )應用去括號的方法化簡(jiǎn)代數式.
2.理解整式加減的實(shí)質(zhì)就是合并同類(lèi)項.
3.掌握整式的加減運算.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行整式的加減運算.
難點(diǎn)：能根據題目的要求,正確熟練地進(jìn)行整式的加減運算.
教學(xué)過(guò)程設計
一、情景引入
1.提問(wèn)你會(huì )做以下的有理數計算嗎?3337223－(+)、+（－）44715345
根據六年級學(xué)習的有理數混合運算去括號法則，可得3337333737－(+)=－－=－；4471447171
2223233+（－）= +－=. 5534534345
2.觀(guān)察3a+(5a－a)=3a+4a=7a；
①3a+5a－a=8a－a=7a.
②所以3a+(5a－a)=3a+5a－a.
3a－(5a－a)=3a－4a=－a；
③3a－5a+a=－2a+a=－a.
④所以3a－(5a－a)= 3a－5a+a
二、學(xué)習新課
1.法則歸納
括號前面是”+”號,去掉”+”號和括號,括號里的各項不變號;
括號前面是”－”號,去掉”－”號和括號,括號里的各項都變號.
2.例題分析
例1先去括號，再合并同類(lèi)項：
(1)2x－（3x－2y+3）－（5y－2）；
(2)－（3a+2b）+（4a－3b+1）－（2a－b－3）.
解:(1)原式=2x－3x+2y－3－5y+2
=(2x－3x)+(2y－5y)+(－3+2）
=－x－3y－1
(2)原式=－3a－2b+4a－3b+1－2a+b+3
=(－3a+4a－2a)+(－2b－3b+b）+(1+3)
=－a－4b+4
【說(shuō)明】整式的加減就是單項式、多項式的加減，可利用去括號法則和合并同類(lèi)項來(lái)完成整式的'加減運算.
例2求整式2a+3b－1、3a－2b+2的和.
解:(2a+3b－1)+(3a－2b+2)
=2a+3b－1+3a－2b+2
=(2a+3a)+(3b－2b)+(－1+2)
=5a+b+1
22例3求3x－2x+1減去－x+x－3的差.
22解:(3x－2x+1)－(－x+x－3)
22= 3x－2x+1+x－x+3
2=4x－3x+4
三、鞏固練習
1鼻蟪魷鋁械ハ釷降暮停
(1)-3x，-2x，-5x，5x；
(2)-2213222n，n，-n 255
2彼黨魷鋁械諞皇郊躒サ詼式的差：
(1)3ab，-2ab；
(2)-4x，2222x；
(3)-5ax，-4xa 3
3奔撲悖
2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)；
(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7)；
4.化簡(jiǎn)，求值：
233(1) (-x+5+4x)+(-x+5x-4)，其中x=-2；
(2)12123221242x－2－(x－y)－(－x+y),其中x=－2,y=－232333
四、課堂小結
1．整式加減的作用是把整式化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)方法就是去括號，合并同類(lèi)項．
2．遇有多層括號時(shí)，一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號．
3．如果遇到數與多項式相乘，要運用乘法分配律計算．
4．在做化簡(jiǎn)求值題時(shí)，要注意格式．
五、作業(yè)布置
(1)課本：練習9.6
(2)練習冊
教學(xué)設計說(shuō)明
1．整式的加減內容既是本節的重點(diǎn)，也是全章的重點(diǎn)，本節的核心內容是計算，因此，在教學(xué)中，應注意講、練結合，本教學(xué)設計中，除了安排一定量的例題外，還安排了相當數量的鞏固練習，以使學(xué)生更好地落實(shí)計算的要求．
2．因為整式的加減就是去括號、合并同類(lèi)項，因此，本節所學(xué)的知識實(shí)際上是對前面所學(xué)知識的一個(gè)鞏固、一個(gè)深化．
整式的加減的教案12
教學(xué)目標
①過(guò)實(shí)例體驗整式加減的意義
②掌握整式的簡(jiǎn)單加減運算
③會(huì )運用整式的加減解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)重點(diǎn)
本節的教學(xué)重點(diǎn)是整式的加減運算。
教學(xué)難點(diǎn)
例3的問(wèn)題情境比較復雜，還涉及含有字母的代數式的大小比較，是本節教學(xué)的難點(diǎn)
教學(xué)方法
講練法
教學(xué)用具
教學(xué)過(guò)程
集體備課稿個(gè)案補充
一、新課引入
甲、乙兩個(gè)零件截面的面積哪一個(gè)比較大?大多少?把結果填在下面的橫線(xiàn)上。
a1.5a
vb2b
b
甲乙
截面甲的面積是
截面乙的面積是
甲、乙的、兩個(gè)截面面積的差是()—()=
本引例讓學(xué)生思考后回答，教師引導，讓學(xué)生知道：1、作差法是比較大小的一種很好的方法;2、在解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，將問(wèn)題轉化成兩個(gè)整式的差，從而得以解決;3、整式的加減可以歸結為去括號和合并同類(lèi)項。
二、講授新課
例1求整式3x+4y與2x-2y-1的和
教師教會(huì )學(xué)生1、列式(注意整體性);2、去括號(特別是減法);3、有同類(lèi)項就合并同類(lèi)項(至少不能合并為止)。
變式練習：求3x+4y與2x-2y-1的.差(學(xué)生做，兩個(gè)學(xué)生板演)。
三、課堂練習(課本“做一做”)
1、填空：
(1)3x與-5y的和是，3x與-5y的差是;
(2)a-b，b-c，c-a三個(gè)多項式的和是。
2、先化簡(jiǎn)，再求值：3x^2-[x^2-2(3x-x^2)]，其中x=-7。
四、典例分析
例2小紅家的收入分農業(yè)收入和其他收入兩部分，今年農業(yè)收入是其他收入的1.5倍。預計明年農業(yè)收入將減少20%，而其他收入將增加40%，那么預計小紅家明年的全年總收入是增加，還是減少?
這個(gè)例題是本節課的難帶內，教師可以設置下列問(wèn)題：
1、分析題目的已知量與未知量，及相互間的關(guān)系;
2、選哪個(gè)未知量用字母來(lái)表示比較方?其他未知量怎么表示?
3、填空：設小紅家今年其他收入為a元，則
(1)今年農業(yè)收入為元;
(2)預計明年農業(yè)收入為元;
(3)預計明年其他收入為元;
(4)今年全年總收入為元;
(5)預計明年全年總收入為元。
4、增加還是減少?怎么判斷?
教師總結：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們經(jīng)常把其中的一個(gè)量或幾個(gè)量先用字母表示，然后列出數式，這是運用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)重要策略。
五、教學(xué)反饋(課本“課內練習”)
1、計算：
(1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2);
(2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).
2、先化簡(jiǎn)，再求值：
(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;
(2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b)，其中a=1/2，b=-1。
3，如果某三角形第一條邊長(cháng)為(2a-b)cm，第二條邊比第一條邊長(cháng)(a+b)cm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，求這個(gè)三角形的周長(cháng)。
六.探究活動(dòng)
猜數游戲：游戲甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口數(小于10)，將這樣所得的結果告訴游戲乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有幾口人。
本題有較大的難度，采取合作學(xué)習這種方式進(jìn)行，啟發(fā)學(xué)生利用本節中例2的解題策略及思想方法來(lái)分析這個(gè)題目。
教師可作以下工作：1、學(xué)生做甲方，教師做乙方猜測，讓學(xué)生明白其中的奧秘(甲方告訴的結果的個(gè)位數字就是他家的人口數，結果減去人口數再減去50后除以10得到他的出生月份);2、組內積極展開(kāi)游戲，并討論這個(gè)游戲的原理是什么。(設甲方出生月份為x，家中人口數為y人，甲方告訴的結果是k(已知數)，則結果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y，所以結果k的個(gè)位數字是y，則(k-y-50)/10=x)。
七、小結、布置作業(yè)
整式的加減的教案13
教學(xué)目的
1、使學(xué)生在掌握合并同類(lèi)項、去括號法則基礎上進(jìn)行整式的加減運算。
2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟，熟練進(jìn)行整式的加減運算。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：整式的加減運算。
難點(diǎn)：括號前是-號，去括號時(shí)，括號內的'各項都要改變符號。
突破：正確理解去括號法則，并會(huì )把括號與括號前的符號理解成整體。
教學(xué)過(guò)程
一、復習
1、敘述合并同類(lèi)項法則。
2、敘述去括號與添括號法則。
3、化簡(jiǎn)：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化簡(jiǎn)，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類(lèi)項，所以去括號和合并同類(lèi)項是整式加減的基礎。
2、例題
例1（P166例1）
求單項式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個(gè)單項式的和。幾個(gè)整式相加減，通常用括號把每一個(gè)整式括號起來(lái)，再用加減號連接。
解：（略，見(jiàn)教材P166）
例2（P166例2）
求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)（每個(gè)多項式要加括號）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6（去括號）
=7x2+x-1（合并同類(lèi)項）
例3。（P166例3）
求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、歸納整式加減的一般步驟。
整式加減實(shí)際上就是合并同類(lèi)項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類(lèi)項。
三、練習
P167：1，2，3，4。
補：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B
四、小結
1、文字敘述的整式加減，對每一個(gè)整式要添上括號。
2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。
五、作業(yè)
1、P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。
基礎訓練同步練習1。
整式的加減（1）
整式的加減的教案14
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1.理解：整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號，合并同類(lèi)項.
2.掌握：學(xué)生在掌握合并同類(lèi)項、去括號與添括號的基礎上，掌握整式加減的一般步驟.
3.運用：能夠正確地進(jìn)行整式的加減運算.
(二)能力訓練點(diǎn)
1.培養用代數的方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題的能力和口頭表達能力.
2.培養學(xué)生用代數方法解幾何問(wèn)題的思路.
(三)德育滲透點(diǎn)
滲透教學(xué)知識來(lái)源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀(guān)點(diǎn).
(四)美育滲透點(diǎn)
整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號，合并同類(lèi)項，結果總是比原來(lái)簡(jiǎn)潔，體現了數學(xué)的簡(jiǎn)潔美.
二、學(xué)法引導
1.教學(xué)方法：以舊引新，通過(guò)自己操作發(fā)現解題規律.
2.學(xué)生學(xué)法：練習→總結步驟→練習
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
整式加減運算.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師出示探索性練習，學(xué)生解答歸納整式加減運算的一般步驟，教師出示鞏固性練習，學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng )設情境，復習引入
(出示投影1)
化簡(jiǎn)下列各式
(1)
;
(2)
;
(3)
.
學(xué)生活動(dòng)：同桌兩位同學(xué)出一個(gè)學(xué)生在膠片上化簡(jiǎn)，另一個(gè)學(xué)生在練習本上完成，然后把幾個(gè)學(xué)生的演算膠片用投影打出，其他學(xué)生一起來(lái)給打分.不對的，由學(xué)生找出錯在哪里，錯誤的.原因是什么.
師提出問(wèn)題：上述三個(gè)數學(xué)式子，同學(xué)們討論一下，怎樣用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行敘述呢?(把每個(gè)括號看作一個(gè)整體)
學(xué)生活動(dòng)：同桌同學(xué)互相討論、研究，若討論的結果、語(yǔ)句認為比較通順者可以舉手回答，同學(xué)們再互相更正.(學(xué)生回答時(shí)，教師用彩筆把運算符號寫(xiě)在膠片上顯示出來(lái)，以引起注意.)
【教法說(shuō)明】前兩節去括號、合并同類(lèi)項的內容，其實(shí)就是整式加減內容的一部分，復習上述知識，學(xué)生可以很輕松地就過(guò)渡到整式加減這一節內容上來(lái)，使新舊知識很自然地銜接起來(lái).
師提出問(wèn)題：上述式子中，每個(gè)括號內的式子是什么式子?(整式)從而引出課題，并板書(shū).
[板書(shū)]
【教法說(shuō)明】以合并同類(lèi)項、去括號為鋪墊，從而引出本節知識，可以說(shuō)是自然順暢，學(xué)生不會(huì )感到整式加減法陌生.
(二)探求新知，講授新課
整式的加減的教案15
新課指南
1.知識與技能：(1)在具體情境中了解代數式及代數式的值的含義；(2)掌握整式、同類(lèi)項及合并同類(lèi)項法則和去括號法則；(3)培養學(xué)生用字母表示數和探索數學(xué)規律的能力.
2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索規律并用代數式表示規律的過(guò)程，學(xué)會(huì )列簡(jiǎn)單的代數式.在具體情境中體會(huì )同類(lèi)項的意義及合并同類(lèi)項、去括號法則的必要性，總結合并同類(lèi)項及去括號的法則，并利用它們進(jìn)行整式的加減運算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)對整式加減的學(xué)習，深入體會(huì )代數式在實(shí)際生活中的應用，它為后面學(xué)習方程(組)、不等式及函數等知識打下良好的基礎，同時(shí)，也使我們體會(huì )到數學(xué)知識的產(chǎn)生來(lái)源于實(shí)際生產(chǎn)和生活的需求，反之，它又服務(wù)于實(shí)際生活的方方面面.
4.重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)是用含有字母的式子表式規律，理解整式的意義，合并同類(lèi)項的法則和去括號的法則.難點(diǎn)是探索規律的過(guò)程及用代數式表示規律的方法，以及準確識別整式的項、系數等知識.
教材解讀精華要義
數學(xué)與生活
如圖15－1所示，用同樣規格的黑、白兩色的'正方形瓷磚鋪長(cháng)方形地面，在第n個(gè)圖形中，每一行有塊瓷磚，每一列有塊瓷磚，共有塊瓷磚，其中黑色瓷磚共塊，白色瓷磚共塊.
思考討論由圖15－1可以看到，當n=1時(shí)，一橫行有4塊瓷磚，一豎列有3塊瓷磚；當n=2時(shí)，一橫行有5塊瓷磚，一豎列有4塊瓷磚；當n=3時(shí)，一橫行有6塊瓷磚，一豎列有5塊瓷磚.綜上可以發(fā)現：4-1=5-2=6-3=3，3-1=4-2=5-3=2.即：一橫行的瓷磚數等于n加上3，一豎列的瓷磚數等于n加上2.所以，在第n個(gè)圖形中，每一橫行共有(n+3)塊瓷磚，每一豎列共有(n+2)塊瓷磚，共有(n+3)(n+2)塊瓷磚，其中白色瓷磚共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)塊，黑色瓷磚共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]塊.這就是用字母來(lái)表示數，即代數式，你還能舉出這樣用字母表示數的例子嗎？
知識詳解
知識點(diǎn)1代數式
用基本的運算符號(運算包括加、減、乘、除、乘方與開(kāi)方)把數和表示數.的字母連接起來(lái)的式子叫做代數式.單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式.
例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等.
知識點(diǎn)2列代數式時(shí)應該注意的問(wèn)題
(1)數與字母、字母與字母相乘時(shí)常省略“×”號或用“·”.
如：-2×a=-2a，3×a×b=3·ab，-2×x2=-2x2.
(2)數字通常寫(xiě)在字母前面.
如：mn×(-5)=-5mn，3×(a+b)=3(a+b).
(3)帶分數與字母相乘時(shí)要化成假分數.
如：2×ab=ab，切勿錯誤寫(xiě)成“2ab”.
(4)除法常寫(xiě)成分數的形式.
如：S÷x=.
整式的加減的教案16
教學(xué)目標
1.知識與技能
能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡(jiǎn).
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷類(lèi)比帶有括號的有理數的運算，發(fā)現去括號時(shí)的符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納能力.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識，嚴謹治學(xué)的學(xué)習態(tài)度.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：去括號法則，準確應用法則將整式化簡(jiǎn).
2.難點(diǎn)：括號前面是“-”號去括號時(shí)，括號內各項變號容易產(chǎn)生錯誤.
3.關(guān)鍵：準確理解去括號法則.
教具準備
投影儀.
教學(xué)過(guò)程
一、新授
利用合并同類(lèi)項可以把一個(gè)多項式化簡(jiǎn)，在實(shí)際問(wèn)題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡(jiǎn)呢?
現在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題(3)：
在格爾木到拉薩路段，如果列車(chē)通過(guò)凍土地段要t小時(shí)，那么它通過(guò)非凍土地段的時(shí)間為(t-0.5)小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長(cháng)為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡(jiǎn)?
思路點(diǎn)撥：教師引導，啟發(fā)學(xué)生類(lèi)比數的運算，利用分配律.學(xué)生練習、交流后，教師歸納：
利用分配律，可以去括號，合并同類(lèi)項，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我們知道，化簡(jiǎn)帶有括號的整式，首先應先去括號.
上面兩式去括號部分變形分別為：
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比較③、④兩式，你能發(fā)現去括號時(shí)符號變化的規律嗎?
思路點(diǎn)撥：鼓勵學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，試用自己的語(yǔ)言敘述去括號法則，然后教師板書(shū)(或用屏幕)展示：
如果括號外的.因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相同;
如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反.
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).
利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：
+(x-3)=x-3(括號沒(méi)了，括號內的每一項都沒(méi)有變號)
-(x-3)=-x+3(括號沒(méi)了，括號內的每一項都改變了符號)
去括號規律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰(shuí)也不變;另外，括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項.
二、范例學(xué)習
例1.化簡(jiǎn)下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路點(diǎn)撥：講解時(shí)，先讓學(xué)生判定是哪種類(lèi)型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內的每一項原來(lái)是什么符號?去括號時(shí)，要同時(shí)去掉括號前的符號.為了防止錯誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號內，然后再去括號.
解答過(guò)程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書(shū).
例2.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).
(1)2小時(shí)后兩船相距多遠?
(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路.
思路點(diǎn)撥：根據船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時(shí)，乙船速度為(50-a)千米/時(shí)，2小時(shí)后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時(shí)出發(fā)反向而行，所以?xún)纱嗑嗟扔诩住⒁覂纱谐讨?
解答過(guò)程按課本.
去括號時(shí)強調：括號內每一項都要乘以2，括號前是負因數時(shí)，去掉括號后，括號內每一項都要變號.為了防止出錯，可以先用分配律將數字2與括號內的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號.
三、鞏固練習
1.課本第68頁(yè)練習1、2題.
2.計算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路點(diǎn)撥：一般地，先去小括號，再去中括號.
四、課堂小結
去括號是代數式變形中的一種常用方法，去括號時(shí)，特別是括號前面是“-”號時(shí)，括號連同括號前面的“-”號去掉，括號里的各項都改變符號.去括號規律可以簡(jiǎn)單記為“-”變“+”不變，要變全都變.當括號前帶有數字因數時(shí)，這個(gè)數字要乘以括號內的每一項，切勿漏乘某些項.
五、作業(yè)布置
1.課本第71頁(yè)習題2.2第2、3、5、8題.
2.選用課時(shí)作業(yè)設計.
整式的加減的教案17
教學(xué)內容：
教科書(shū)第76頁(yè)，整式的加減單元復習。
教學(xué)目的和要求：
1．使學(xué)生對本章內容的認識更全面、更系統化。
2．進(jìn)一步加深學(xué)生對本章基礎知識的理解以及基本技能(主要是計算)的掌握。
3．通過(guò)復習，培養學(xué)生主動(dòng)分析問(wèn)題的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：本章基礎知識的歸納、總結；基礎知識的運用；整式的加減運算。
難點(diǎn)：本章基礎知識的歸納、總結；基礎知識的運用；整式的加減運算。
教學(xué)方法：
分層次教學(xué)，講授、練習相結合。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入：
1．主要概念：
(1)關(guān)于單項式，你都知道什么?
(2)關(guān)于多項式，你又知道什么?
引導學(xué)生積極回答所提問(wèn)題，通過(guò)幾名同學(xué)的回答，復習單項式的定義、單項式的系數、次數的定義，多項式的定義以及多項式的項、同類(lèi)項、次數、升降冪排列等定義。
(3)什么叫整式?
在學(xué)生回答的基礎上，進(jìn)行歸納、總結，用投影演示：
整式
2．主要法則：
①提問(wèn)：在本章中，我們學(xué)習了哪幾個(gè)重要的法則?分別如何敘述?
②在學(xué)生回答的基礎上，進(jìn)行歸納總結：
整式的加減
二、講授新課：
1．例題：
例1：找出下列代數式中的單項式、多項式和整式。
，4xy， ， ，x2+x+ ，0， ，m，―2.01×105
解：?jiǎn)雾検接?xy， ，0，m，―2.01×105；多項式有 ；
整式有4xy， ，0，m，-2.01×105， 。
此題由學(xué)生口答，并說(shuō)明理由。通過(guò)此題，進(jìn)一步加深學(xué)生對于單項式、多項式、整式的定義的理解。
例2：指出下列單項式的系數、次數：ab，―x2， xy5， 。
解：ab：系數是1，次數是2； ―x2：系數是―1，次數是2；
xy5：系數是 ，次數是6； ：系數是― ，次數是9。
此題在學(xué)生回答過(guò)程中，及時(shí)強調“系數”及“次數”定義中應注意的問(wèn)題：系數應包括前面的“+”號或“―”號，次數是“指數之和”。
例3：指出多項式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項式，最高次項、常數項各是什么？
解：是三次五項式，最高次項有：a3、―a2b、―ab2、b3，常數項是―1。
例4：化簡(jiǎn)，并將結果按x的降冪排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)； (2)―［―(―x+ )］―(x―1)；
(3)―3( x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)。
解：(1)原式=2x4―3x2―x+1； (2)原式=―2x+ ； (3)原式=― x2+ xy―4y2。
通過(guò)此題強調：(1)去括號(包括去多重括號)的問(wèn)題；(2)數字與多項式相乘時(shí)分配律的使用問(wèn)題。
例5：化簡(jiǎn)、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ ab)］―5ab2，其中a= ，b=― 。
解：化簡(jiǎn)的結果是：3ab2，求值的結果是 。
例6：一個(gè)多項式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求這個(gè)多項式，并求當x=― ，y= 時(shí)，這個(gè)多項式的值。
解：此多項式為3x3―5x2y―2y3；值為― 。
3．課堂練習：
課本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7
四、課堂作業(yè)：
課本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9
板書(shū)設計：
教學(xué)后記：
①本節是全章的復習課。首先是復習本章的主要概念和法則。在上節課所留復習作業(yè)的'基礎上，一上課，就進(jìn)行課堂提問(wèn)，“關(guān)于單項式，你都知道什么”，“關(guān)于多項式，你又知道什么”。通過(guò)學(xué)生的回答，既可檢查學(xué)生作業(yè)完成的情況，又充分地調動(dòng)學(xué)生積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與到課堂中來(lái)。而且這樣的問(wèn)題具有一定的開(kāi)放性，可使學(xué)生的思維發(fā)散，把他們所知道的有關(guān)內容都說(shuō)出來(lái)。通過(guò)對一個(gè)問(wèn)題的多個(gè)側面地回答，可進(jìn)一步加深學(xué)生對基礎知識的理解與重視，又可培養他們主動(dòng)分析問(wèn)題的習慣。
②對于應該強調的問(wèn)題，如果只是泛泛而談，效果不大。因此，在復習了本章的主要知識后，出了一組練習，通過(guò)具體的題目，強調有關(guān)的問(wèn)題，將給學(xué)生留下更深的印象，學(xué)習效果會(huì )更好。
整式的加減的教案18
教學(xué)目標：
1 知識技能
①理解整式加減運算的過(guò)程，知道整式的加減實(shí)際上就是合并同類(lèi)項，其結果仍然是整式;
②知道整式加減運算的步驟是：去括號、合并同類(lèi)項;
③會(huì )按要求正確地列出多項式的和或差的算式，并求出其結果;
2 能力培養
①經(jīng)歷用字母表示數量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符號感;
②培養用代數的方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題的能力和口頭表達能力.
3 德育滲透點(diǎn)
滲透教學(xué)知識來(lái)源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀(guān)點(diǎn).
4 美育滲透點(diǎn)
整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號，合并同類(lèi)項，結果總是比原來(lái)簡(jiǎn)潔，體現了數學(xué)的簡(jiǎn)潔美.
教學(xué)重點(diǎn)：
利用去括號、合并同類(lèi)項進(jìn)行整式的加減運算;
教學(xué)難點(diǎn)：
根據實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系列出算式，并求出結果;
學(xué)法引導：
1.教學(xué)方法：以舊引新，通過(guò)自己操作發(fā)現解題規律.
2.學(xué)生學(xué)法：練習總結步驟練習
師生互動(dòng)活動(dòng)設計：
教師出示兩道實(shí)際問(wèn)題練習，學(xué)生解答歸納整式加減運算的一般步驟，教師出示鞏固性練習，學(xué)生以多種形式完成.
教學(xué)過(guò)程：
本節課是本章的最后一節課，在學(xué)習了去括號和合并同類(lèi)項后學(xué)習什么是整式的加減，我用了兩個(gè)生活中的實(shí)例去滲透知識。
問(wèn)題一為：一種筆記本的單價(jià)是元，圓珠筆的單價(jià)是元小紅買(mǎi)這種筆記本3個(gè)，買(mǎi)圓珠筆2支;小明買(mǎi)這種筆記本4個(gè)，買(mǎi)圓珠筆3支，買(mǎi)這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費多少錢(qián)?
對于這個(gè)問(wèn)題，我引導學(xué)生從不同的角度去思考。
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自己先思考寫(xiě)在練習本上，不會(huì )的可以互相討論、研究，得出答案的可以舉手回答，同學(xué)們再互相更正.說(shuō)出多種解法.(學(xué)生回答時(shí)，教師在黑板上板書(shū)過(guò)程。)
這個(gè)問(wèn)題師生互動(dòng)完成的很好，學(xué)生分別用兩種方法解決了這個(gè)問(wèn)題：方法一：考慮兩人各花費多少，然后相加。方法二：考慮筆記本和圓珠筆各花費多少，然后相加。
問(wèn)題二為：
做大小兩個(gè)長(cháng)方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)
長(cháng) 寬 高
大紙盒 a b c
小紙盒 1.5a 2b 2c
(1) 做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米?
(2) 做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米?
這個(gè)問(wèn)題在引導學(xué)生思考后，由學(xué)生貢獻智慧，敘述思路，然后由我板書(shū)解題過(guò)程：
解：小紙盒的表面積是2(ab+bc+ac)cm2
當我寫(xiě)到這兒時(shí)，忽然，一個(gè)學(xué)生站了起來(lái)，
生：老師，那個(gè)2與后邊的小括號之間為什么沒(méi)有乘號?
師：好，這個(gè)問(wèn)題提得好!大家還記得嗎，我們前邊學(xué)習了一節課叫《代數式的書(shū)寫(xiě)》，其中我們學(xué)到了怎么處理乘號和除號，當數字與字母相乘時(shí)，乘號可以省略。
生：噢，老師，我想起來(lái)了。(坐了下去)
師：很好，這名同學(xué)觀(guān)察得很仔細，并敢于提出問(wèn)題，值得我們學(xué)習。
課程繼續往下進(jìn)行。當問(wèn)題二進(jìn)行完之后，我引導學(xué)生歸納總結，得出這節課的課題：2.2整式的加減，并板書(shū)。此時(shí)，學(xué)生在不知不覺(jué)中已掌握了整式的加減的概念和方法。
最后是練習和小結。
反思與收獲：
本節課是一節數學(xué)常規課，沒(méi)有游戲和豐富的活動(dòng)，在進(jìn)行新課改的今天，這節課如何體現新課改的精神，就成了我思考的'重點(diǎn)。反思這節課，我覺(jué)得成功之處主要有以下三點(diǎn)：
一：從生活中的實(shí)例出發(fā)，逐步引出課堂重點(diǎn)知識，體現了數學(xué)來(lái)源于生活，并用之于生活的特點(diǎn)，并讓學(xué)生在不知不覺(jué)中掌握當堂課知識，有水到渠成的感覺(jué)，不再是灌輸式，而是引導式。教師的身份轉變?yōu)橹R的引導者，學(xué)生的合作者，課堂氣氛寬松融洽，有利與學(xué)生掌握所學(xué)知識。
二：在處理問(wèn)題二時(shí)，學(xué)生的突然提問(wèn)屬于課堂上的意外。對于這個(gè)意外，我自己感覺(jué)處理得比較好，解決了學(xué)生提出的疑問(wèn)，保證了課堂的順利進(jìn)行，維護了課堂公平、民主的氛圍，并保護了學(xué)生敢于質(zhì)疑的膽量和精神，為學(xué)好數學(xué)奠定了基礎。
三：在處理問(wèn)題一時(shí)，能引導學(xué)生從不同的角度去思考、解決，培養了學(xué)生一題多解的數學(xué)素養，鍛煉了學(xué)生多角度思考問(wèn)題的思維能力。
整式的加減的教案19
一、知識與技能
(1)了解同類(lèi)項、合并同類(lèi)項的概念，掌握合并同類(lèi)項法則，能正確合并同類(lèi)項。
(2)能先合并同類(lèi)項化簡(jiǎn)后求值。
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷類(lèi)比有理數的運算律，探究合并同類(lèi)項法則，培養學(xué)生觀(guān)察、探索、分類(lèi)、歸納等能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
掌握規范的解題步驟，養成良好的學(xué)習習慣，通過(guò)比較兩種求代數式值的方法，體會(huì )合并同類(lèi)項的作用。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：掌握合并同類(lèi)項法則，熟練地合并同類(lèi)項。
2.難點(diǎn)：多字母同類(lèi)項的合并。
3.關(guān)鍵：正確理解同類(lèi)項概念和合并同類(lèi)項法則。
教具準備
投影儀。
四、 教學(xué)過(guò)程，新課引入
有理數可以進(jìn)行加減計算，那么整式能否可以加減運算呢?怎樣化簡(jiǎn)呢?
我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題(2)。
在西寧到拉薩路段，如果列車(chē)通過(guò)凍土地段的時(shí)間是t小時(shí)，那么它通過(guò)非凍土地段所需的時(shí)間就是2.1t小時(shí)，則這段鐵路的全長(cháng)是100t+1202.1t， 即100t+252t
1.類(lèi)比數的運算，我們應如何化簡(jiǎn)式子100t+252t呢?
五、新授
(1)運用有理數的'運算律計算：
1002+2522=______;
100(-2)+252(-2)=________.
1002+2522=(100+252)2=3522
100(-2)+252(-2)=(100+252)(-2)=352(-2)
我們知道字母可以表示數，如果用t表示上述算術(shù)中的數2(或-2)就有，100t+252t=(100+252)t=352t.
整式的加減的教案20
一、三維目標。
（一）知識與技能。
能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡(jiǎn)。
（二）過(guò)程與方法。
經(jīng)歷類(lèi)比帶有括號的有理數的運算，發(fā)現去括號時(shí)的符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納能力。
（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)。
培養學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識，嚴謹治學(xué)的`學(xué)習態(tài)度。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵。
1、重點(diǎn)：去括號法則，準確應用法則將整式化簡(jiǎn)。
2、難點(diǎn)：括號前面是—號去括號時(shí)，括號內各項變號容易產(chǎn)生錯誤。
3、關(guān)鍵：準確理解去括號法則。
三、教具準備。
投影儀。
四、教學(xué)過(guò)程，課堂引入。
利用合并同類(lèi)項可以把一個(gè)多項式化簡(jiǎn)，在實(shí)際問(wèn)題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡(jiǎn)呢？
五、新授。
現在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題（3）：
在格爾木到拉薩路段，如果列車(chē)通過(guò)凍土地段要t小時(shí)，那么它通過(guò)非凍土地段的時(shí)間為（t-0.5）小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t-0.5）千米，因此，這段鐵路全長(cháng)為100t+120（t-0.5）千米 ①
凍土地段與非凍土地段相差100t—120（t-0.5）千米 ②
上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡(jiǎn)？
利用分配律，可以去括號，合并同類(lèi)項，得：
100t+120（t-0.5）=100t+120t+120（-0.5）=220t-60
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