數學(xué)小課題研究報告
研究報告必須絕對如實(shí)地反映客觀(guān)情況，一切敘述、說(shuō)明、推斷、引用，必須恰如其分。下面是小編為您整理數學(xué)小課題研究報告范文，供大家參考。
一、課題名稱(chēng)
有效培養學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言表達能力，促進(jìn)合情推理能力養成
二、課題的提出
《新課程標準》在重新審視傳統幾何教學(xué)目標的基礎上對證明重新提出了明確的要求：“能通過(guò)觀(guān)察、試驗、歸納、類(lèi)比等獲得數學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據，給出證明或舉出反例”，“從幾個(gè)基本事實(shí)出發(fā)，證明一些有關(guān)三角形、四邊形的性質(zhì)，從中體會(huì )證明的必要性，理解證明的基本過(guò)程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想”。
學(xué)生要通過(guò)義務(wù)教育階段的數學(xué)學(xué)習，“經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。而培養學(xué)生邏輯思維能力和訓練學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言是分不開(kāi)的。語(yǔ)言是思維的工具，思維過(guò)程要靠語(yǔ)言表達，而語(yǔ)言的發(fā)展又能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。因此，在數學(xué)教學(xué)中教師應創(chuàng )造條件讓學(xué)生更多地說(shuō)理。如：說(shuō)定義、定理、法則、公式、過(guò)程、算理、方法、規律、題意、思路、數量關(guān)系、式義等，從而訓練和培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力，從而達到發(fā)展學(xué)生數學(xué)思維的目的。
在日常教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì )遇到這樣的問(wèn)題：學(xué)生能夠想到問(wèn)題的結論，但是不能說(shuō)清思考的過(guò)程，不能講清解決問(wèn)題的思路方法。尤其是很多學(xué)生只重視問(wèn)題的結果，卻忽視了解決問(wèn)題的過(guò)程。還有的學(xué)生會(huì )說(shuō)不會(huì )寫(xiě)或會(huì )寫(xiě)不會(huì )說(shuō)，漸漸地就走入了不敢說(shuō)、不想說(shuō)、不會(huì )說(shuō)、不能說(shuō)的誤區。針對以上問(wèn)題，我確定了“有效培養學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言表達能力，促進(jìn)合情推理能力養成”這一課題。
三、課題研究的目的、意義
課題研究的目的就是逐步探尋行之有效的初中數學(xué)教學(xué)方法，培養學(xué)生的口語(yǔ)表達及書(shū)面表達能力，以促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力，使學(xué)生養成有條理的思考問(wèn)題，規范答題的習慣，力爭使學(xué)生敢說(shuō)、想說(shuō)、會(huì )說(shuō)、能說(shuō)，培養學(xué)生自主學(xué)習、合作學(xué)習、探索學(xué)習的能力，不斷提高課堂教學(xué)效率并適應中考改革的需要。
四、課題研究的方法
以實(shí)驗操作性活動(dòng)為主要形式，通過(guò)類(lèi)比、歸納的方法，來(lái)使學(xué)生建立空間與平面的各種位置關(guān)系和數量關(guān)系，以達到發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念和幾何直覺(jué)的實(shí)驗幾何，逐漸擺脫歐氏幾何的那種環(huán)環(huán)相扣的邏輯聯(lián)系，以及嚴密抽象的演繹推理形式。
五、課題研究過(guò)程
（一）研究步驟
1、準備階段：（1）學(xué)習和掌握初中數學(xué)課程標準中關(guān)于語(yǔ)言表達能力培養的要求。（2）研究學(xué)生語(yǔ)言表達能力的現狀，語(yǔ)言表達能力差的原因。（3）制定研究方案
2、試驗階段：（1）在數學(xué)教學(xué)中尋求提高學(xué)生語(yǔ)言表達能力的有效策略。（2）實(shí)施具體方案。（3）反思經(jīng)驗與不足。
3、總結階段：（1）根據課題研究，觀(guān)察學(xué)生在語(yǔ)言表達方面的變化。（2）對課題進(jìn)行總結，形成課題研究報告。
（二）實(shí)施過(guò)程
數學(xué)家波利亞說(shuō)：“數學(xué)可以看作是一門(mén)證明的科學(xué)，但這只是一個(gè)方面，完成了數學(xué)理論，用最終形式表示出來(lái)，像是僅僅由證明構成的純粹證明性。嚴格的數學(xué)推理以演繹推理為基礎，而數學(xué)結論的得出及其證明過(guò)程是靠合情推理才得以發(fā)現的。”合情推理所得的結果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據一定的知識和方法做出的探索性的判斷，因而在平時(shí)的課堂教學(xué)中如何教會(huì )學(xué)生合情推理，如何用恰當的數學(xué)語(yǔ)言去表達出來(lái)，是一個(gè)十分值得探討的課題。
首先，我對學(xué)生語(yǔ)言表達能力差的成因采取談話(huà)法和問(wèn)卷法進(jìn)行調查。通過(guò)調查主要總結出四大成因：一是心理素質(zhì)差，虛榮心強，怕答錯或答不好而被同學(xué)或老師笑話(huà)。二是性格內向，不想或不敢表現自我，或沒(méi)有機會(huì )發(fā)言漸漸封閉自我。三是對知識缺乏系統的理解，不能有條理的分析問(wèn)題解答問(wèn)題。四是沒(méi)有嚴謹的學(xué)習態(tài)度，不會(huì )走就想跳……不會(huì )用數學(xué)語(yǔ)言規范答題。
可見(jiàn)，語(yǔ)言表達能力會(huì )直接影響學(xué)生的數學(xué)學(xué)習能力，也會(huì )間接影響學(xué)生的個(gè)人交往能力，及綜合素質(zhì)的發(fā)展。新課程加大了實(shí)驗幾何的內容。因為它更貼近學(xué)生的日常生活經(jīng)驗；同時(shí)降低了幾何學(xué)邏輯嚴謹性的要求，使不同智力水平的學(xué)生，都可以從數學(xué)活動(dòng)中獲益；而且通過(guò)活動(dòng)掌握空間性質(zhì)，更易于培養學(xué)生的觀(guān)察能力、實(shí)驗能力、歸納類(lèi)比，以及創(chuàng )造力等，這些明顯的長(cháng)處日益受到重視。下面我就結合新課程理念，結合學(xué)生語(yǔ)言表達能力差的成因，結合課堂教學(xué)談一下自己的幾點(diǎn)做法：
1、正人先正己，規范自身的教學(xué)行為。認真備課，課堂語(yǔ)言力爭不拖泥帶水，做到正確、科學(xué)、簡(jiǎn)練、規范、有條理，邏輯清晰，連貫。堅持使用數學(xué)語(yǔ)言授課，不口語(yǔ)化。板書(shū)示范有針對性，給學(xué)生以良好的引導，讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的模仿做起，逐步認識到答題規范的重要性，同時(shí)，板書(shū)設計要美觀(guān)大方、簡(jiǎn)潔規范，讓板書(shū)給學(xué)生以美的享受……從而不由自主的模仿。例如：在教學(xué)實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程時(shí)，我邊板書(shū)邊領(lǐng)學(xué)生總結了五字方針：設、列、解、檢、答。學(xué)生按照這五字方針，就能較規范地完成類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題了。
2、創(chuàng )設學(xué)生語(yǔ)言表達的時(shí)間和空間。在進(jìn)行數學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師如果只以教材的內容為素材對學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養，毫無(wú)疑問(wèn)，這樣的教學(xué)活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動(dòng)（以教材內容為素材)以外，還有很多活動(dòng)也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。例如，人們日常生活中經(jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲很多中也隱含著(zhù)推理的要求。所以，要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生合情推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活、活動(dòng)中有“數學(xué)”，有“合情推理”，養成善于觀(guān)察、猜測、分析、歸納推理的好習慣。
3、注重學(xué)生對新知的經(jīng)歷與體驗。教師在課堂上要積極營(yíng)造輕松、民主的課堂氛圍，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生有展示、表達數學(xué)的權利和機會(huì )。如在學(xué)習“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行”這一平行公理時(shí)，教師和學(xué)生一起通過(guò)畫(huà)圖、試驗后，讓學(xué)生歸納出這一公理，此時(shí)，教師要鼓勵學(xué)生大膽地進(jìn)行表述。在教師進(jìn)行補充歸納后，學(xué)生對此公理中的“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)”、“有且只有”專(zhuān)業(yè)化的用語(yǔ)難以掌握可讓學(xué)生讀一讀感受一下，領(lǐng)會(huì )其意義，或與同桌互相
進(jìn)行交談。在充分給予學(xué)生“說(shuō)”的機會(huì )的同時(shí)，教師逐步地要求學(xué)生答對所問(wèn)，用詞準確，語(yǔ)句完整，注意引導學(xué)生語(yǔ)言表達的準確性、簡(jiǎn)潔性、條理性、邏輯性、長(cháng)期堅持下去，能讓學(xué)生學(xué)好數學(xué)術(shù)語(yǔ)，用好數學(xué)術(shù)語(yǔ)，講好規范的數學(xué)語(yǔ)言。有了親身的體驗和經(jīng)歷，學(xué)生才會(huì )有感而發(fā)，有話(huà)可說(shuō)。
4、榜樣力無(wú)窮，用學(xué)生去影響學(xué)生。數學(xué)教學(xué)中經(jīng)常遇到用語(yǔ)言表達有困難的問(wèn)題，我讓那些具有示范作用學(xué)生先說(shuō)，使其他學(xué)生在無(wú)形中感受到怎樣去表述問(wèn)題，怎樣表達才有條理；另外，讓那些書(shū)寫(xiě)規范的學(xué)生到前面板演，這樣要遠比教師一遍一遍的強調作用更明顯。對于剛剛接觸的問(wèn)題，我讓同桌之間，小組內的同學(xué)之間，在解答問(wèn)題后，互相檢查，指出對方的不足。在作業(yè)或試卷的解答中語(yǔ)言表達比較突出的學(xué)生，我讓他們把自己的作品展示給同學(xué)，用他們的`規范解答去影響其他學(xué)生。這樣就激發(fā)了學(xué)生的興趣，強化了對語(yǔ)言表達的重視程度。
六、課題研究的反思
傳統數學(xué)教學(xué)中，就是以幾何教學(xué)為主來(lái)培養學(xué)生的邏輯推理能力，以及學(xué)習數學(xué)證明方法的。長(cháng)期以來(lái)，數學(xué)教學(xué)注重采用“形式化”的方式發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力，忽視了合情推理能力的培養。應當指出，數學(xué)需要演繹推理，更需要合情推理。科學(xué)結論(包括數學(xué)的定理、法則、公式等)的發(fā)現往往發(fā)端于對事物的觀(guān)察、比較、歸納、類(lèi)比……即通過(guò)合情推理提出猜想，然后再通過(guò)演繹推理證明猜想正確或錯誤。演繹推理和合情推理是既不相同又相輔相成的兩種推理形式。新課程中關(guān)于幾何教學(xué)的處理發(fā)生了很大的變化，對于學(xué)生合情推理與證明能力的要求，也與過(guò)去有所不同。教學(xué)中要通過(guò)觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、討論、探究，最后再逐步引導到證明，這是一個(gè)完整的推理逐步發(fā)展的過(guò)程。
通過(guò)此課題的研究，大多數學(xué)生都達到了敢說(shuō)，想說(shuō)，會(huì )說(shuō)，能說(shuō)的程度。學(xué)生能夠主動(dòng)約束自己的語(yǔ)言表達習慣，力爭規范。但是研究過(guò)程中還有困惑的地方，例如：如何做好口語(yǔ)表達向書(shū)面表達的過(guò)渡，如何把數學(xué)中的語(yǔ)言表達與其他學(xué)科整合起來(lái)，如何更好的照顧到那些超弱勢群體；作為老師都希望能不斷培養學(xué)生的表達能力，但時(shí)間從何而來(lái)？教學(xué)內容完成不了怎么辦？若學(xué)生就是不肯說(shuō)，該怎么辦？
七、課題研究的成果
1、課題研究的方案及報告。
2、案例分析及論文。
八．課題研究的體會(huì )
對在初中數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力有了全新的認識。初中數學(xué)教學(xué)中，掌握數學(xué)語(yǔ)言與數學(xué)知識是相輔相成的，語(yǔ)言作為“思維的外衣”可以幫助學(xué)生掌握知識，而知識作為語(yǔ)言的內涵，也可以幫助學(xué)生理解語(yǔ)言。因此，初中數學(xué)教學(xué)應該重視數學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)。
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