數學(xué)高效課堂心得體會(huì )
數學(xué)高效課堂心得體會(huì )
篇1：
小學(xué)數學(xué)高效課堂就是以盡量少的時(shí)間和盡量少的師生付出獲得最優(yōu)化的教學(xué)效果;也就是在四十分鐘內，學(xué)生獲得最大的發(fā)展，積累盡可能多的知識、經(jīng)驗，學(xué)生的思維、語(yǔ)言綜合運用的技能盡可能得到有效的發(fā)展。通過(guò)今天下午觀(guān)看六道河學(xué)區這節數學(xué)觀(guān)摩課，我感觸頗多，下面我就具體談?wù)勛约旱囊恍w會(huì )：
1、成功建立了自主合作的學(xué)習小組
小組合作學(xué)習是課堂改革的基本形式，小組建設顯得尤為重要，組內成員應本著(zhù)尊重、互助、促進(jìn)、發(fā)展的原則把每個(gè)小組建設成小組成員的精神家園。通過(guò)聽(tīng)課我發(fā)現在課堂上每個(gè)學(xué)生都充滿(mǎn)了熱情和激情，能積極參與和展示自己，點(diǎn)燃那思維的火把，展示展現自我。能在交流的過(guò)程中發(fā)現問(wèn)題解決問(wèn)題，幫助同學(xué)，提高自己。可見(jiàn)教師在小組的建設和發(fā)展中肯定是下了一番功夫的。教師充分地利用好學(xué)習小組，讓學(xué)生們在小組中學(xué)習和展示，充分地理解和運用所學(xué)語(yǔ)言，勢必會(huì )提高學(xué)生們的綜合語(yǔ)言運用能力。
2.積極的課堂展示
教師在教學(xué)過(guò)程中，應努力建立相互平等、相互尊重相互信任的朋友式的師生關(guān)系，形成民主、和諧的教學(xué)氣氛，使學(xué)生能在一個(gè)歡樂(lè )、和諧、寬松的良好氛圍里學(xué)習。在這節課上，教師做到了讓學(xué)生放開(kāi)手腳，人人參與，積極展示，學(xué)會(huì )交流，學(xué)會(huì )研究，善于傾聽(tīng)，營(yíng)造陽(yáng)光、和諧、高效的課堂。實(shí)現用空間換時(shí)間，用面代線(xiàn)，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。在交流展示中，學(xué)生的自信心增強了，心理穩定了，表達流利了，思維敏捷了;在交流展示中，學(xué)生有了成就感，找到了自身的價(jià)值;實(shí)現了由模仿性學(xué)習到自主性學(xué)習，研究性學(xué)習，創(chuàng )造性學(xué)習的轉變，提高了學(xué)生的分析能力，思考能力。
3、有針對性很強的課堂檢測內容
課堂檢測的目的是為了檢查學(xué)生本節課教學(xué)目標的完成情況，首先習題的設計非常重要，必須緊扣當堂檢測的知識點(diǎn)，要有針對性，要堅持少而精的原則。本課的設計就主一直圍繞著(zhù)本課的教學(xué)重點(diǎn)。課堂檢測的形式多樣性，學(xué)生學(xué)習扎實(shí)。
我們可能已經(jīng)習慣了長(cháng)期的灌入式的教學(xué)模式，學(xué)生自主學(xué)習能力不強，有了這種新的學(xué)習模式，讓我們不禁眼前一亮，有了六道河學(xué)區的引路，我相信經(jīng)過(guò)我們自身的努力，在這種新的、科學(xué)的模式的引領(lǐng)下，我們的數學(xué)教學(xué)會(huì )開(kāi)辟一條嶄新的教學(xué)之路。
篇2：
何謂“高效課堂”?我認為高效課堂是在教師的指導下，以學(xué)生為主體，以探索為核心的課堂，是在寬松、民主、和諧競爭的氛圍中學(xué)生積極活躍，40分鐘內知識得到充分內化，能力得到充分提高的課堂。那么，如何構建初中數學(xué)高效課堂呢?下面，我結合近年來(lái)響應學(xué)校打造高效課堂號召所做的工作，談?wù)勛约旱淖龇ㄅc體會(huì )。
一、優(yōu)化師生關(guān)系，營(yíng)造和諧學(xué)習氛圍
我堅信，學(xué)生只有“親其師”，才能“信其道”。對學(xué)生生活上的關(guān)心，心理上的關(guān)注，精神上的關(guān)愛(ài)，學(xué)習上的幫助，拉近了我們之間的距離。經(jīng)常與學(xué)生交流教與學(xué)的意見(jiàn)，及時(shí)地調整自己的教學(xué)策略，來(lái)努力創(chuàng )設民主、寬松、和諧、競爭的教學(xué)氛圍，以利于激勵學(xué)生的自主意識，活躍學(xué)生的創(chuàng )造性思維，激發(fā)學(xué)生的想象力，利于不同觀(guān)點(diǎn)的相互碰撞和交流。這是構建初中數學(xué)高效課堂的前提。
二、優(yōu)化學(xué)生組合，合理劃分學(xué)生學(xué)習小組
1、科學(xué)分組。這學(xué)期開(kāi)學(xué)，我把學(xué)生按好中差相結合，3人一小組，前后兩排6人一大組，每一小組中間一人，成績(jì)優(yōu)秀的擔任組長(cháng)，遵循“組內異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則，簡(jiǎn)單問(wèn)題小組內討論解決，小組不能確定的同一大組內解決，確實(shí)解決不了的再請教老師共同解決，課堂靈活安排大小組的活動(dòng)。
2、加強小組管理。為了發(fā)揮小組合作學(xué)習的功能，至關(guān)重要的是對小組加強管理。合作學(xué)習開(kāi)始前，教師要使學(xué)生明確合作學(xué)習任務(wù)，對操作程序說(shuō)明，并對學(xué)生進(jìn)行集體合作精神的教育。同時(shí)給予小組長(cháng)一定的權力和責任，組織本組成員在課內外開(kāi)展學(xué)習活動(dòng)，教師隨時(shí)指導小組長(cháng)的工作，培養小組長(cháng)的管理能力，保證小組合作學(xué)習有序的進(jìn)行。
三、學(xué)生小組合作學(xué)習應注意的問(wèn)題
1、教師有效幫助。在合作學(xué)習過(guò)程中，教師要為學(xué)生提供及時(shí)有效的指導和幫助。在學(xué)生討論過(guò)程中，教師要深入到各個(gè)小組中，了解學(xué)生合作的效果、討論的焦點(diǎn)、認知的過(guò)程，并在必要時(shí)給予及時(shí)的評價(jià)和總結，好的加以表?yè)P或獎勵。
2、及時(shí)性激勵與評價(jià)
為了充分調動(dòng)組員的積極性，培養小組的團結協(xié)作意識，發(fā)揮小組的群體作用，小組評價(jià)采取加分制，讓每個(gè)孩子都有體驗成功的機會(huì )，享受成功的快樂(lè )!這樣真正做到小組內幫優(yōu)扶差，共同促進(jìn);小組間相互競爭，共同提高。
四、進(jìn)行學(xué)法指導，培養學(xué)生良好學(xué)習慣
葉圣陶先生說(shuō)：“教育就是培養習慣”。良好的學(xué)習習慣將對學(xué)生終生受益，一群有著(zhù)良好學(xué)習習慣、會(huì )學(xué)、主動(dòng)學(xué)習的學(xué)生，自然是高效課堂的最有力的保證。
但是，我們要知道，學(xué)生良好習慣的養成，與教師平時(shí)的嚴格要求密不可分。因此,在小組合作學(xué)習時(shí)，應注重培養學(xué)生以下習慣。
1、獨立思考的習慣。在組織合作學(xué)習之前，老師要留給學(xué)生獨立思考的時(shí)間與空間。學(xué)生只有通過(guò)對問(wèn)題的獨立思考，才能主動(dòng)為新知的構建提供心理與物質(zhì)的準備，才能培養不盲從，有自己獨特見(jiàn)解的學(xué)生。
2、表達交流的習慣。教學(xué)中老師要創(chuàng )設情景，把說(shuō)的機會(huì )讓給學(xué)生，讓他們在小組里能大膽陳述自己的觀(guān)點(diǎn)與見(jiàn)解，甚至于能與同學(xué)進(jìn)行辯論。比如，在學(xué)習 《有理數的乘方》時(shí),我創(chuàng )設了這樣一個(gè)問(wèn)題：“若一張紙的厚度為0.1毫米，對折27次后，它的厚度大約是多少?將這個(gè)高度與珠穆朗瑪峰的高度比較，哪個(gè)更高?”，各小組成員熱情高漲，有折紙的，有測量的，有估算的，各抒己見(jiàn)!最后，將小組意見(jiàn)匯總，大部分無(wú)法想象一張紙對折后的總高度會(huì )超過(guò)珠穆朗瑪峰，這時(shí)，老師拋磚引玉，順勢導入《有理數的乘方》這節新課。學(xué)生懷著(zhù)極大的好奇心和求知欲積極投入新課，在自學(xué)、討論、練習的基礎上，有效的理解和掌握本節知識，最后自行解決上述問(wèn)題，在組內、組間交流看法體會(huì )，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對乘方的興趣，感受數學(xué)的應用價(jià)值。
3、善于傾聽(tīng)的習慣。教學(xué)中，讓學(xué)生說(shuō)，許多教師能做到，但讓學(xué)生學(xué)會(huì )傾聽(tīng)可能大多會(huì )忽略。學(xué)會(huì )傾聽(tīng)，這既是對別人的尊重，同時(shí)可在聽(tīng)的過(guò)程中，明晰他人與自己思維的異同，領(lǐng)會(huì )別人發(fā)言的中心思想，進(jìn)而提高自己。學(xué)會(huì )傾聽(tīng)、善于傾聽(tīng)的方法與習慣，是達成小組合作學(xué)習目的不可缺少的重要一環(huán)。
4、動(dòng)手實(shí)踐的習慣。 課程標準指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習的重要方式”。教學(xué)中要把做的過(guò)程讓給學(xué)生，屬于學(xué)生的教師絕不占有，能讓學(xué)生實(shí)踐的教師絕不代替，讓學(xué)生養成敢于動(dòng)手、善于動(dòng)手的習慣。如《多姿多彩的圖形》章節，一定要充分發(fā)揮小組的合作效用，在做中觀(guān)察，在觀(guān)察中發(fā)現，在發(fā)現中思考，在思考中總結規律，從而把對知識的理解和掌握由感性上升到理性!
五、選擇合適的學(xué)習形式
1、討論自學(xué) 。對于適合學(xué)生自學(xué)的內容，上課一開(kāi)始就布置給各小組，并將學(xué)習目標告訴他們，然后在小組長(cháng)的帶領(lǐng)下開(kāi)展學(xué)習活動(dòng)，而且根據小組合作的不同情況，可選擇不同的形式進(jìn)行，如中心發(fā)言式、指定發(fā)言式、兩兩組合式、接力循環(huán)式 、自由發(fā)言式、分工合作式。 在學(xué)生自學(xué)交流的過(guò)程中，教師要巡視指導，必要時(shí)進(jìn)行講解，隨時(shí)對自學(xué)進(jìn)展好的小組給予表?yè)P,給進(jìn)展較慢的小組予以鼓勵。確保真正發(fā)揮每個(gè)小組成員的積極性，形成集體的智慧。
2、測試競賽。當學(xué)完某個(gè)單元后，由各小組自己進(jìn)行相互檢測。各小組成員按知識點(diǎn)共命一份測試題，抄寫(xiě)幾份，上課時(shí)組與組之間互換試題，并在規定時(shí)間內完成，然后交對方批改。老師根據每組試題的質(zhì)量、互測學(xué)生對知識的掌握情況，出示課前準備的競賽，評出名次，最后按名次給出該小組課堂活動(dòng)成績(jì)。
六、運用多媒體輔助教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣
多媒體在數學(xué)教學(xué)中的應用，可以充分發(fā)揮聲像直觀(guān)、省時(shí)間大容量的特點(diǎn)，一激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。例如，對幾何立體圖形的理解教學(xué)，我們選擇3DS三維動(dòng)畫(huà)制作， 演示中把任何幾何圖形與立體幾何圖形以形象的三維形式再現，使各類(lèi)幾何體能在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的狀況下展現給學(xué)生。這樣，既激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，同時(shí)也大大加快學(xué)生的理解速度。這樣可以提高學(xué)生的積極性和好奇心，使他們自愿地去學(xué)習數學(xué)，從而提高了初中數學(xué)課堂教學(xué)效率。
總之，在近幾年中，我在構建高效課堂”的工作中，雖然做了一定的探索，但認識難免粗淺，感覺(jué)自己做的還不夠好。可是，在今后的教學(xué)實(shí)踐中，我將加強自身對課程標準和教材的把握，進(jìn)一步培養學(xué)生的自學(xué)能力和科學(xué)的學(xué)習方法，不斷總結，不斷改進(jìn)，爭取在構建初中數學(xué)高效課堂工作中，做得更加出色。
篇3：
在我們學(xué)校從去年開(kāi)展高效課堂教學(xué)改革實(shí)驗以來(lái)，我通過(guò)對高效課堂的理論學(xué)習和教學(xué)實(shí)踐，深切地體會(huì )到，改變學(xué)習方式是新一輪基礎教育課程改革的核心，而合作學(xué)習是課改倡導的重要學(xué)習方式之一。隨著(zhù)課改的逐步推進(jìn)和深入，又使我體會(huì )小組學(xué)習是髙效課堂上最基本的學(xué)習形式。學(xué)生的自主、合作、探究學(xué)習方式通常通過(guò)學(xué)習小組來(lái)組織完成。要想有高效課堂小組顯得很重要。所以我在校的現代教育技術(shù)條件下高效課堂教學(xué)模式即“1+345”的教學(xué)模式的教學(xué)實(shí)施過(guò)程中有以下的體會(huì )和反思：
一、高效課堂重視課前的備課。
我校的高效課堂教學(xué)的主要流程是：預習導航、合作探究、展示交流、點(diǎn)撥升華、練習反饋五個(gè)重要環(huán)節。那么我在備課中就抓住這五步去備課。
(1)認真確定每一堂課的教學(xué)目標。在備課前，我認真閱讀教材、教師用書(shū)，對所教授內容的三維目標、教材編寫(xiě)特點(diǎn)等要了然于胸，并結合學(xué)生的實(shí)際制定切實(shí)可行的課堂教學(xué)目標。所擬定的教學(xué)目標要具體、可操作，如果目標過(guò)高或過(guò)低，都容易使學(xué)生失去興趣，而應當處于學(xué)生的“最近發(fā)展區”，即“跳一跳能摘到果子”。
(2)教學(xué)設計要關(guān)注學(xué)生學(xué)習過(guò)程。備課是上好課的前提，那么備課“備”什么?教師備課的重要指導思想不是備教師怎樣“教”，而是備學(xué)生怎樣“學(xué)”。教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習基礎、學(xué)習狀態(tài)，精心設計學(xué)生學(xué)習的過(guò)程。要充分預設學(xué)生對哪部分內容學(xué)習困難大，應該如何實(shí)施，對哪部分內容學(xué)生容易產(chǎn)生分歧或獨特見(jiàn)解，如何應對等。把我校的教學(xué)模式三種教學(xué)方法預習、研習、練習，和四種教學(xué)行為傾聽(tīng)、自主、合作、展示貫穿始終。
(3)創(chuàng )造性地使用教材。課程改革實(shí)施以來(lái)，教師們都認識到應該“用”教材教，而不是“教”教材。教師要創(chuàng )造性地使用教材，變“死教”教材為“活用”教材，使課堂教學(xué)生動(dòng)而有效。而創(chuàng )造性地使用教材是提高課堂教學(xué)有效性的關(guān)鍵之一。教師要創(chuàng )造性地使用教材，首先應當在認真鉆研教材的基礎上，能根據學(xué)情和教學(xué)需要對教材進(jìn)行改進(jìn)和補充，使之更好地為教學(xué)、為學(xué)生服務(wù)。其次是教師要勇于創(chuàng )新，大膽對教材進(jìn)行“再加工”、“再創(chuàng )造”，使教材更加切合學(xué)生的實(shí)際，提高課堂教學(xué)的有效性。
二、在高效課堂教學(xué)中培訓學(xué)習小組組長(cháng)至關(guān)重要。
可以說(shuō)高效課堂建設的關(guān)鍵在于學(xué)習小組的高效，建設、培訓好了一個(gè)小組，也就把握住了高效課堂的靈魂。我認識到這個(gè)問(wèn)題后就采用以下六種措施：第一：明確組長(cháng)的責任和作用;第二：定期召開(kāi)小組長(cháng)會(huì )議。在對小組長(cháng)的培訓上，我就親自召開(kāi)小組長(cháng)會(huì )議，明確小組長(cháng)的責任，并為他們提供實(shí)際有效的方法指導。每班每組都專(zhuān)門(mén)準備一個(gè)小本子讓組長(cháng)登記小組同學(xué)的預習情況和交作業(yè)、評價(jià)的情況。洞悉他們一周來(lái)在思想上、學(xué)習上和生活上的困難并及時(shí)予以解決，讓小組長(cháng)感受到老師的關(guān)懷和溫暖。第三：給小組長(cháng)加“自助餐”。小組長(cháng)為同學(xué)們服務(wù)，很辛苦，學(xué)有余力，必須有所回報。“自助餐”應注意的問(wèn)題：有例題有規律方法總結有針對性習題有答案;量上由小到大;對小組長(cháng)的學(xué)習效果要有檢查評價(jià)，這實(shí)際上鍛煉了組長(cháng)的自學(xué)能力。第四一定讓數學(xué)成績(jì)優(yōu)秀的同學(xué)擔任小組的組長(cháng)，這能帶動(dòng)其他同學(xué)的學(xué)習積極性。第五：適時(shí)地肯定、表?yè)P、激勵小組長(cháng)。馬斯洛需要層次理論認為，人的需要是有層次的，可分為生理需要、安全需要、歸屬與愛(ài)的需要、尊重需要和自我實(shí)現需要，在低層次需要滿(mǎn)足之后，會(huì )向高層次需要努力，在當前學(xué)生絕大多數滿(mǎn)足生存和安全需要的情況下，小組長(cháng)領(lǐng)導一個(gè)小組也就屬于其滿(mǎn)足更高層次如歸屬、尊重、自我實(shí)現的需要，使他們體會(huì )到這種自我滿(mǎn)足、自我實(shí)現的心理滿(mǎn)足、榮耀感，這是激發(fā)他們對小組更加盡心盡力工作的內部動(dòng)力和源泉。第六：定期召開(kāi)的小組長(cháng)培訓會(huì )，給出小組長(cháng)一定的時(shí)間交流小組管理的經(jīng)驗或心得體會(huì )，每班評出優(yōu)秀小組長(cháng)(一般為一周中的優(yōu)勝學(xué)習小組的小組長(cháng))。
三.在實(shí)施高效課的教學(xué)過(guò)程中，我也不可避免地遇到了一些實(shí)際的問(wèn)題，學(xué)生也一度出現了一些不適應的現象：
(現象一)這一段時(shí)間學(xué)生運用導學(xué)案進(jìn)行自主學(xué)習，在實(shí)施過(guò)程中發(fā)現與實(shí)際情況相差甚遠，在實(shí)際的實(shí)施過(guò)程中，總是一節課40分鐘只能完成五環(huán)中的一個(gè)或幾個(gè)環(huán)節，一課時(shí)導學(xué)案需要2—3課時(shí)才能完成，就是這樣周檢測反饋回來(lái)的成績(jì)還是很不理想。全班五十多份作業(yè)，正確率僅百分之七、八十，單因為計算順序不正確和書(shū)寫(xiě)格式不正確導致錯誤的就各占了百分之二十，其它因學(xué)習習慣不好導致錯誤占約百分之十……
(現象二)學(xué)生在小組討論的過(guò)程中，部分學(xué)生只跟在別人思維后面走，沒(méi)有自己的見(jiàn)解，另外學(xué)生為了重點(diǎn)展示某一知識點(diǎn)，只討論這一個(gè)知識點(diǎn)，而對其它知識點(diǎn)探究較少，如何兼顧所有的知識點(diǎn)呢?小組合作探究如何做到“優(yōu)困兼顧”、“生生互動(dòng)”?
(現象三)學(xué)生沒(méi)有養成預習的好習慣。很多學(xué)生還不會(huì )利用導學(xué)案，沒(méi)有預習促使第二天的課堂上現預習，從而耽誤了時(shí)間。還有的學(xué)生不會(huì )預習，走馬觀(guān)花看預習，不能動(dòng)腦想問(wèn)題、做一做。還有的學(xué)生就是學(xué)習上的懶墮，學(xué)習的態(tài)度問(wèn)題等等。我反復思考發(fā)現，出現這些問(wèn)題是由多種因素造成的：在這種新型模式學(xué)習下，我的評價(jià)跟不上、學(xué)生的不適應等等，最關(guān)鍵的還是導學(xué)案編制的實(shí)用性和教師的引導上出了問(wèn)題，另外在五環(huán)課堂展示的過(guò)程中只注重了學(xué)生的說(shuō)，學(xué)生眼高手低，從而導致了諸多問(wèn)題。
四、結合班級數學(xué)學(xué)習的實(shí)際，準確定位，借助“五環(huán)”課堂教學(xué)模式，在實(shí)驗中摸索前進(jìn)，形成自己獨特的課堂特色。
在今后的教學(xué)中我會(huì )盡量做到： 1、讓學(xué)生做好充分的預習，進(jìn)一步指導學(xué)生預習，教會(huì )學(xué)生預習的方法和給他們明確的目標，讓學(xué)生自行構建起初步的知識結構。 2、開(kāi)放課堂，自主學(xué)習。要打破傳統的教學(xué)模式，讓學(xué)生在課堂上盡情地動(dòng)起來(lái)——身動(dòng)、心動(dòng)、神動(dòng)。讓學(xué)生在課堂上能充分發(fā)揮自己的潛能、才能，展開(kāi)小組學(xué)習、獨學(xué)、對學(xué)、群學(xué);讓學(xué)生養成獨自思考、合作探究、對抗質(zhì)疑的學(xué)習能力。讓課堂和諧、民主，學(xué)生敢問(wèn)、敢說(shuō)、敢動(dòng)，形成一種積極主動(dòng)，爭先恐后，緊張活潑的學(xué)習氛圍。3、教學(xué)要面向全體學(xué)生。不同層度的學(xué)生在教學(xué)中平等對待。利用學(xué)生合作學(xué)習機會(huì )，讓學(xué)生承擔一部分教學(xué)任務(wù)，使之成為小老師，形成“兵教兵”、“兵練兵”、“兵強兵”;好生帶動(dòng)中等生，中等生帶動(dòng)差生，生生動(dòng)起來(lái)的濃厚學(xué)習氛圍。對有效的小組合作模式和行為的肯定、褒揚，引發(fā)學(xué)生的自我評價(jià)小組評價(jià)、教師評價(jià)，將外部激勵和內部激勵結合起來(lái)，促進(jìn)學(xué)生的成長(cháng)。通過(guò)大家的評價(jià)，使學(xué)生獲得合作學(xué)習時(shí)行為表現方面的反饋信息。為此，在今后的教學(xué)過(guò)程中，我還需要主動(dòng)多到學(xué)生中間去，融入學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)中，多用鼓勵的眼神去看待學(xué)生，多用啟發(fā)的語(yǔ)言去開(kāi)導學(xué)生，對學(xué)生每一點(diǎn)進(jìn)步(哪怕是一句富有創(chuàng )建性的語(yǔ)言或一個(gè)不很成熟的想法)都要予以肯定，并及時(shí)表?yè)P，及時(shí)評價(jià)。堅持這樣做，才能提高學(xué)生的自信心。另外，要盡可能多的創(chuàng )設師生互動(dòng)的機會(huì )，這樣學(xué)生對老師的畏懼心理才能逐漸自然消失，老師才能成為學(xué)生的好朋友和知心人，這樣才能轉變學(xué)生學(xué)習數學(xué)的態(tài)度(從不喜歡到喜歡，從不熱愛(ài)到熱愛(ài))，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的潛能。總之，教學(xué)的成功離不開(kāi)學(xué)生、教師的成功要靠學(xué)生的成功來(lái)實(shí)現，只有關(guān)心和愛(ài)護學(xué)生，一切為學(xué)生著(zhù)想，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)數學(xué)的潛能，才能使課堂教學(xué)的有效性得到提高。
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