高三文科數學(xué)知識點(diǎn)總結
上學(xué)期間，大家都背過(guò)不少知識點(diǎn)，肯定對知識點(diǎn)非常熟悉吧！知識點(diǎn)就是“讓別人看完能理解”或者“通過(guò)練習我能掌握”的內容。掌握知識點(diǎn)是我們提高成績(jì)的關(guān)鍵！以下是小編幫大家整理的高三文科數學(xué)知識點(diǎn)總結，希望能夠幫助到大家。
高三文科數學(xué)知識點(diǎn)總結1
復數的概念：
形如a+bi(a，b∈R)的數叫復數，其中i叫做虛數單位。全體復數所成的集合叫做復數集，用字母C表示。
復數的表示：
復數通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復數的代數形式，其中a叫復數的實(shí)部，b叫復數的虛部。
復數的幾何意義：
(1)復平面、實(shí)軸、虛軸：
點(diǎn)Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復數z=a+bi(a、b∈R)可用點(diǎn)Z(a，b)表示，這個(gè)建立了直角坐標系來(lái)表示復數的平面叫做復平面，x軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸。顯然，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數，除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數
(2)復數的幾何意義：復數集C和復平面內所有的點(diǎn)所成的集合是一一對應關(guān)系，即:
這是因為，每一個(gè)復數有復平面內惟一的一個(gè)點(diǎn)和它對應;反過(guò)來(lái)，復平面內的每一個(gè)點(diǎn)，有惟一的一個(gè)復數和它對應。
這就是復數的一種幾何意義，也就是復數的另一種表示方法，即幾何表示方法。
復數的模：
復數z=a+bi(a、b∈R)在復平面上對應的點(diǎn)Z(a，b)到原點(diǎn)的距離叫復數的模，記為|Z|，即|Z|=
虛數單位i：
(1)它的平方等于-1，即i2=-1;
(2)實(shí)數可以與它進(jìn)行四則運算，進(jìn)行四則運算時(shí)，原有加、乘運算律仍然成立
(3)i與-1的關(guān)系：i就是-1的一個(gè)平方根，即方程x2=-1的一個(gè)根，方程x2=-1的另一個(gè)根是-i。
(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
復數模的性質(zhì)：
復數與實(shí)數、虛數、純虛數及0的關(guān)系：
對于復數a+bi(a、b∈R)，當且僅當b=0時(shí)，復數a+bi(a、b∈R)是實(shí)數a;當b≠0時(shí)，復數z=a+bi叫做虛數;當a=0且b≠0時(shí)，z=bi叫做純虛數;當且僅當a=b=0時(shí)，z就是實(shí)數0。
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不等式的解集：
①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
②一個(gè)含有未知數的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
③求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。
不等式的判定：
①常見(jiàn)的不等號有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;
②在不等式“a>b”或“a
③不等號的開(kāi)口所對的`數較大，不等號的尖頭所對的數較小;
④在列不等式時(shí)，一定要注意不等式關(guān)系的關(guān)鍵字，如：正數、非負數、不大于、小于等等。
高三文科數學(xué)知識點(diǎn)總結3
第一部分集合
（1）含n個(gè)元素的集合的子集數為2^n，真子集數為2^n—1；非空真子集的數為2^n—2；
（2）注意：討論的時(shí)候不要遺忘了的情況。
第二部分函數與導數
1、映射：注意
①第一個(gè)集合中的元素必須有象；
②一對一，或多對一。
2、函數值域的求法：
①分析法；
②配方法；
③判別式法；
④利用函數單調性；
⑤換元法；
⑥利用均值不等式；
⑦利用數形結合或幾何意義（斜率、距離、絕對值的意義等）；
⑧利用函數有界性；
⑨導數法
3、復合函數的有關(guān)問(wèn)題
（1）復合函數定義域求法：
①若f（x）的定義域為〔a，b〕，則復合函數f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出。
②若f[g（x）]的定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當于x∈[a，b]時(shí)，求g（x）的值域。
（2）復合函數單調性的判定：
①首先將原函數分解為基本函數：內函數與外函數；
②分別研究?jì)取⑼夂瘮翟诟髯远x域內的單調性；
③根據“同性則增，異性則減”來(lái)判斷原函數在其定義域內的單調性。
注意：外函數的定義域是內函數的值域。
4、分段函數：值域（最值）、單調性、圖象等問(wèn)題，先分段解決，再下結論。
5、函數的奇偶性
（1）函數的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)是函數具有奇偶性的必要條件；
（2）是奇函數；
（3）是偶函數；
（4）奇函數在原點(diǎn)有定義，則；
（5）在關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的單調區間內：奇函數有相同的單調性，偶函數有相反的單調性；
（6）若所給函數的解析式較為復雜，應先等價(jià)變形，再判斷其奇偶性；
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