初一數學(xué)下課本知識點(diǎn)總結

時(shí)間：2021-12-02 13:30:25 總結我要投稿

關(guān)于初一數學(xué)下課本知識點(diǎn)總結

　　在我們平凡無(wú)奇的學(xué)生時(shí)代，大家最不陌生的就是知識點(diǎn)吧！知識點(diǎn)是傳遞信息的基本單位，知識點(diǎn)對提高學(xué)習導航具有重要的作用。想要一份整理好的知識點(diǎn)嗎？以下是小編為大家收集的初一數學(xué)下課本知識點(diǎn)總結，希望能夠幫助到大家。

關(guān)于初一數學(xué)下課本知識點(diǎn)總結

　　初一數學(xué)下課本知識點(diǎn)總結1

　　角的種類(lèi)：角的大小與邊的長(cháng)短沒(méi)有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度，張開(kāi)的越大，角就越大，相反，張開(kāi)的越小，角則越小。在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱(chēng)為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

　　銳角：大于0，小于90的角叫做銳角。

　　直角：等于90的角叫做直角。

　　鈍角：大于90而小于180的角叫做鈍角。

　　平角：等于180的角叫做平角。

　　優(yōu)角：大于180小于360叫優(yōu)角。

　　劣角：大于0小于180叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

　　周角：等于360的角叫做周角。

　　負角：按照順時(shí)針?lè )较蛐D而成的角叫做負角。

　　正角：逆時(shí)針旋轉的角為正角。

　　0角：等于零度的角。

　　余角和補角：兩角之和為90則兩角互為余角，兩角之和為180則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。

　　對頂角：兩條直線(xiàn)相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做互為對頂角。兩條直線(xiàn)相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個(gè)角相等。

　　還有許多種角的關(guān)系，如內錯角，同位角，同旁?xún)冉?三線(xiàn)八角中，主要用來(lái)判斷平行)!

　　希望同學(xué)們能夠認真閱讀初一數學(xué)角的種類(lèi)知識點(diǎn)總結，努力提高自己的學(xué)習成績(jì)

　　初一數學(xué)下課本知識點(diǎn)總結2

　　一、整式

　　單項式和多項式統稱(chēng)整式。

　　a)由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨一個(gè)數或字母也是單項式。

　　b)單項式的系數是這個(gè)單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質(zhì)符號，如果一個(gè)單項式只是字母的積，并非沒(méi)有系數，系數為1或-1。

　　c)一個(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數(注意：常數項的單項式次數為0)

　　a)幾個(gè)單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數項。一個(gè)多項式中，次數最高項的次數，叫做這個(gè)多項式的次數.

　　b)單項式和多項式都有次數，含有字母的單項式有系數，多項式?jīng)]有系數。多項式的每一項都是單項式，一個(gè)多項式的項數就是這個(gè)多項式作為加數的單項式的個(gè)數。多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個(gè)多項式的次數，一個(gè)多項式的次數只有一個(gè)，它是所含各項的次數中最高的那一項次數.

　　a)整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號后，合并同類(lèi)項，運算結果是一個(gè)多項式或是單項式.

　　b)括號前面是“-”號，去括號時(shí)，括號內各項要變號，一個(gè)數與多項式相乘時(shí)，這個(gè)數與括號內各項都要相乘。

　　二、同底數冪的乘法

　　(m，n都是整數)是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：

　　a)法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時(shí)，底數a可以是一個(gè)具體的數字式字母，也可以是一個(gè)單項或多項式;

　　b)指數是1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數;

　　c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加;而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加;

　　d)當三個(gè)或三個(gè)以上同底數冪相乘時(shí)，法則可推廣為

　　(其中m、n、p均為整數);

　　e)公式還可以逆用：

　　(m、n均為整數)

　　a)冪的乘方法則：

　　(m，n都是整數數)是冪的乘法法則為基礎推導出來(lái)的，但兩者不能混淆。

　　(m,n都為整數)。

　　c)底數有負號時(shí)，運算時(shí)要注意，底數是a與(-a)時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將(-a)3化成-a3

　　d)底數有時(shí)形式不同，但可以化成相同。

　　e)要注意區別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。

　　f)積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即(ab)n=anbn(n為正整數)。

　　g)冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。

　　初一數學(xué)下課本知識點(diǎn)總結3

　　一、目標與要求

　　1.認識三角形，了解三角形的意義，認識三角形的邊、內角、頂點(diǎn)，能用符號語(yǔ)言表示三角形。

　　2.經(jīng)歷度量三角形邊長(cháng)的實(shí)踐活動(dòng)中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。

　　3.懂得判斷三條線(xiàn)段可否構成一個(gè)三角形的方法，并能運用它解決有關(guān)的問(wèn)題。

　　4.三角形的內角和定理，能用平行線(xiàn)的性質(zhì)推出這一定理。

　　5.能應用三角形內角和定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　二、重點(diǎn)

　　三角形內角和定理;

　　對三角形有關(guān)概念的了解，能用符號語(yǔ)言表示三條形。

　　三、難點(diǎn)

　　三角形內角和定理的推理的過(guò)程;

　　在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形;

　　用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線(xiàn)段可否組成三角形。

　　四、知識框架

　　xxx

　　五、知識點(diǎn)、概念總結

　　1.三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　2.三角形的分類(lèi)

　　3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

　　4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。

　　5.中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。

　　6.角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。

　　7.高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的意義和做法

　　8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩定性。

　　9.三角形內角和定理：三角形三個(gè)內角的和等于180°

　　推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余;

　　推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角和;

　　推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角;

　　三角形的'內角和是外角和的一半。

　　10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(cháng)線(xiàn)的夾角，叫做三角形的外角。

　　11.三角形外角的性質(zhì)

　　(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(cháng)線(xiàn);

　　(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內角和;

　　(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內角;

　　(4)三角形的外角和是360°。

　　12.多邊形：在平面內，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

　　13.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

　　14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角。

　　15.多邊形的對角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對角線(xiàn)。

　　16.多邊形的分類(lèi)：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱(chēng)為平面多邊形，凹多邊形又稱(chēng)空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。

　　17.正多邊形：在平面內，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

　　18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

　　19.公式與性質(zhì)

　　多邊形內角和公式：n邊形的內角和等于(n-2)·180°

　　20.多邊形外角和定理：

　　(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

　　(2)多邊形的每個(gè)內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等于n·180°

　　21.多邊形對角線(xiàn)的條數：

　　(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對角線(xiàn)，把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形。

　　(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線(xiàn)。

　　六、經(jīng)典例題

　　例1如圖，已知△ABC中，AQ=PQ、PR=PS、PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，有以下三個(gè)結論：①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP，其中().

　　(A)全部正確(B)僅①正確(C)僅①、②正確(D)僅①、③正確

　　例2如圖，結合圖形作出了如下判斷或推理：

　　①如圖甲，CD⊥AB，D為垂足，那么點(diǎn)C到AB的距離等于C、D兩點(diǎn)間的距離;

　　②如圖乙，如果AB∥CD，那么∠B=∠D;

　　③如圖丙，如果∠ACD=∠CAB，那么AD∥BC;

　　④如圖丁，如果∠1=∠2，∠D=120°，那么∠BCD=60°.其中正確的個(gè)數是()個(gè).

　　(A)1(B)2(C)3(D)4

　　例3在如圖所示的方格紙中，畫(huà)出，△DEF和△DEG(F、G不能重合)，使得△ABC≌△DEF≌DEG.你能說(shuō)明它們?yōu)槭裁慈葐?

　　例4測量小玻璃管口徑的量具CDE上，CD=l0mm，DE=80mm.如果小管口徑AB正對著(zhù)量具上的50mm刻度，那么小管口徑AB的長(cháng)是多少?

　　例5在直角坐標系中，已知A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-2)三點(diǎn).請按以下要求設計兩種方案：作一條與

　　軸不重合，與△ABC的兩邊相交的直線(xiàn)，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積是△AOC面積的.分別在下面的兩個(gè)坐標中系畫(huà)出設計圖形，并寫(xiě)出截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標。

　　下冊數學(xué)知識點(diǎn)之三角形的相關(guān)內容就為大家介紹到這兒了，希望能幫助到大家。

　　五、同底數冪的除法

　　a)同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即(a≠0).

　　b)在應用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):

　　1)法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數，所以法則中a0。

　　2)任何不等于0的數的0次冪等于1，即a0=1(a≠0)，如100=1，(-2.50=1)，則00無(wú)意義。

　　c)任何不等于0的數的-p次冪(p是正整數)，等于這個(gè)數的p的次冪的倒數，即

　　(a≠0，p是正整數)，而0-1，0-3都是無(wú)意義的;當a>0時(shí)，a-p的值一定是正的，當a<0時(shí)，a-p的值可能是正也可能是負的，如

　　，d)運算要注意運算順序。

　　六、整式的乘法

　　單項式相乘，它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個(gè)因式。

　　單項式乘法法則在運用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

　　a)積的系數等于各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時(shí)容易出現的錯誤的是，將系數相乘與指數相加混淆;

　　b)相同字母相乘，運用同底數冪的乘法法則;

　　c)只在一個(gè)單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個(gè)因式;

　　d)單項式乘法法則對于三個(gè)以上的單項式相乘同樣適用;

　　e)單項式乘以單項式，結果仍是一個(gè)單項式。

　　單項式乘以多項式，是通過(guò)乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　單項式與多項式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

　　a)單項式與多項式相乘，積是一個(gè)多項式，其項數與多項式的項數相同;

　　b)運算時(shí)要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號;

　　c)在混合運算時(shí)，要注意運算順序。

　　多項式與多項式相乘，先用一個(gè)多項式中的每一項乘以另一個(gè)多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。

　　多項式與多項式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

　　a)多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒(méi)有合并同類(lèi)項之前，積的項數應等于原兩個(gè)多項式項數的積;

　　b)多項式相乘的結果應注意合并同類(lèi)項;

　　c)對含有同一個(gè)字母的一次項系數是1的兩個(gè)一次二項式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次項系數為1，一次項系數等于兩個(gè)因式中常數項的和，常數項是兩個(gè)因式中常數項的積。對于一次項系數不為1的兩個(gè)一次二項式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到。

　　七、平方差公式

　　兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差，即。其結構特征是：

　　a)公式左邊是兩個(gè)二項式相乘，兩個(gè)二項式中第一項相同，第二項互為相反數;

　　b)公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。

　　八、完全平方公式

　　兩數和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍，即;口訣：首平方，尾平方，2倍乘積在中央;

　　a)公式左邊是二項式的完全平方;

　　b)公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。

　　c)在運用完全平方公式時(shí)，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現這樣的錯誤。

　　九、整式的除法

　　單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個(gè)因式;

　　多項式除以單項式，先把這個(gè)多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點(diǎn)是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式，所得商的項數與原多項式的項數相同，另外還要特別注意符號。