初二數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結
總結就是對一個(gè)時(shí)期的學(xué)習、工作或其完成情況進(jìn)行一次全面系統的回顧和分析的書(shū)面材料，它可以有效鍛煉我們的語(yǔ)言組織能力，因此十分有必須要寫(xiě)一份總結哦。總結怎么寫(xiě)才不會(huì )流于形式呢？以下是小編整理的初二數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初二數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結1
第一章分式
1分式及其基本性質(zhì)分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不等于零的整式，分式的只不變
2分式的運算
（1）分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
（2）分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p
3整數指數冪的加減乘除法
4分式方程及其解法
第二章反比例函數
1反比例函數的表達式、圖像、性質(zhì)
圖像：雙曲線(xiàn)
表達式：y=k/x（k不為0）
性質(zhì)：兩支的增減性相同；
2反比例函數在實(shí)際問(wèn)題中的應用
第三章勾股定理
1勾股定理：直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方
2勾股定理的逆定理：如果一個(gè)三角形中，有兩個(gè)邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形
第四章四邊形
1平行四邊形
性質(zhì)：對邊相等；對角相等；對角線(xiàn)互相平分。
判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論：三角形的中位線(xiàn)平行第三邊，并且等于第三邊的一半。
2特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
（1）矩形
性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；
矩形的對角線(xiàn)相等；
矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)
判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形；
推論：直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半。
（2）菱形性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角；菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。
（3）正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。
3梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等；同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
第五章數據的分析
加權平均數、中位數、眾數、極差、方差
初二必備數學(xué)知識
位置與坐標
1、確定位置
在平面內，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數據。
2、平面直角坐標系及有關(guān)概念
①平面直角坐標系
在平面內，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統稱(chēng)坐標軸。它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
②坐標軸和象限
為了便于描述坐標平面內點(diǎn)的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(diǎn)（坐標軸上的點(diǎn)），不屬于任何一個(gè)象限。
③點(diǎn)的坐標的概念
對于平面內任意一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別x軸、y軸向作垂線(xiàn)，垂足在上x(chóng)軸、y軸對應的數a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標、縱坐標，有序數對（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標。
點(diǎn)的坐標用（a，b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開(kāi)，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點(diǎn)的坐標是有序實(shí)數對，（a，b）和（b，a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標。
平面內點(diǎn)的與有序實(shí)數對是一一對應的。
④不同位置的點(diǎn)的坐標的特征
a、各象限內點(diǎn)的坐標的特征
點(diǎn)P（x，y）在第一象限→ x>0，y>0
點(diǎn)P（x，y）在第二象限→ x0
點(diǎn)P（x，y）在第三象限→ x<0，y<0
點(diǎn)P（x，y）在第四象限→ x>0，y<0
b、坐標軸上的點(diǎn)的特征
點(diǎn)P（x，y）在x軸上→ y=0，x為任意實(shí)數
點(diǎn)P（x，y）在y軸上→ x=0，y為任意實(shí)數
點(diǎn)P（x，y）既在x軸上，又在y軸上→ x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標為（0，0）即原點(diǎn)
c、兩條坐標軸夾角平分線(xiàn)上點(diǎn)的坐標的特征
點(diǎn)P（x，y）在第一、三象限夾角平分線(xiàn)（直線(xiàn)y=x）上→ x與y相等
點(diǎn)P（x，y）在第二、四象限夾角平分線(xiàn)上→ x與y互為相反數
d、和坐標軸平行的直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標的特征
位于平行于x軸的直線(xiàn)上的各點(diǎn)的縱坐標相同。
位于平行于y軸的直線(xiàn)上的各點(diǎn)的橫坐標相同。
e、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標的特征
點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對稱(chēng)橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱(chēng)點(diǎn)為P’（x，—y）
點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對稱(chēng)縱坐標相等，橫坐標互為相反數，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對稱(chēng)點(diǎn)為P’（—x，y）
點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，橫、縱坐標均互為相反數，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)為P’（—x，—y）
f、點(diǎn)到坐標軸及原點(diǎn)的距離
點(diǎn)P（x，y）到坐標軸及原點(diǎn)的距離：
點(diǎn)P（x，y）到x軸的距離等于？y？
點(diǎn)P（x，y）到y軸的距離等于？x？
點(diǎn)P（x，y）到原點(diǎn)的距離等于√x2+y2
初二數學(xué)常考知識
一次函數
1、函數
一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果給定一個(gè)x值，相應地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱(chēng)y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。
2、自變量取值范圍
使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實(shí)數），分式（分母不為0）、二次根式（被開(kāi)方數為非負數）、實(shí)際意義幾方面考慮。
3、函數的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
關(guān)系式（解析）法兩個(gè)變量間的函數關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式（解析）法。
列表法把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個(gè)表來(lái)表示函數關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
圖象法用圖象表示函數關(guān)系的方法叫做圖象法。
4、由函數關(guān)系式畫(huà)其圖像的一般步驟
列表：列表給出自變量與函數的一些對應值。
描點(diǎn)：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點(diǎn)。
連線(xiàn)：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)。
5、正比例函數和一次函數
①正比例函數和一次函數的概念
一般地，若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b（k，b為常數，k不等于0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。
特別地，當一次函數y=kx+b中的b=0時(shí)（k為常數，k不等于0），稱(chēng)y是x的正比例函數。②一次函數的圖像：
所有一次函數的圖像都是一條直線(xiàn)。
③一次函數、正比例函數圖像的主要特征
一次函數y=kx+b的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）的直線(xiàn)；
初二數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結2
1、正方形的概念
有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、正方形的性質(zhì)
(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì);
(2)正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等;
(3)正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每一條對角線(xiàn)平分一組對角;
(4)正方形是軸對稱(chēng)圖形，有4條對稱(chēng)軸;
(5)正方形的一條對角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，兩條對角線(xiàn)把正方形分成四個(gè)全等的小等腰直角三角形;
(6)正方形的一條對角線(xiàn)上的一點(diǎn)到另一條對角線(xiàn)的兩端點(diǎn)的距離相等。
3、正方形的判定
(1)判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：
先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。
先證它是菱形，再證有一個(gè)角是直角。
(2)判定一個(gè)四邊形為正方形的一般順序如下：
先證明它是平行四邊形;
再證明它是菱形(或矩形);
最后證明它是矩形(或菱形)。
初二數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結3
1、變量與常量
在某一變化過(guò)程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數。
2、函數解析式
用來(lái)表示函數關(guān)系的數學(xué)式子叫做函數解析式或函數關(guān)系式。使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。
3、函數的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
（1）解析法
兩個(gè)變量間的函數關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
（2）列表法
把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個(gè)表來(lái)表示函數關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
（3）圖像法：用圖像表示函數關(guān)系的方法叫做圖像法。
4、由函數解析式畫(huà)其圖像的一般步驟
（1）列表：列表給出自變量與函數的一些對應值
（2）描點(diǎn)：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點(diǎn)
（3）連線(xiàn)：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)。
正比例函數和一次函數
1、正比例函數和一次函數的概念
一般地，如果ykxb（k，b是常數，k0），那么y叫做x的一次函數。特別地，當一次函數ykxb中的b為0時(shí)，ykx（k為常數，k0）這時(shí)，y叫做x的正比例函數。2、一次函數的圖像
所有一次函數的圖像都是一條直線(xiàn)。3、一次函數、正比例函數圖像的主要特征：
一次函數ykxb的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）的直線(xiàn)；正比例函數ykx的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的直線(xiàn)。（如下圖）4.正比例函數的性質(zhì)
一般地，正比例函數ykx有下列性質(zhì)：
（1）當k>0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當k0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當k確定一個(gè)正比例函數，就是要確定正比例函數定義式ykx（k0）中的常數k。確定一個(gè)一次函數，需要確定一次函數定義式ykxb（k0）中的常數k和b。解這類(lèi)問(wèn)題的一般方法是待定系數法。
k的符號b的符號函數圖像yb>00xyb00xyb0K
四邊形
1．四邊形的內角和與外角和定理：
（1）四邊形的內角和等于360°；
（2）四邊形的外角和等于360°.
2．多邊形的內角和與外角和定理：
（1）n邊形的內角和等于(n-2)180°；
（2）任意多邊形的外角和等于360°.
3．平行四邊形的性質(zhì)：
（1）兩組對邊分別平行；
（2）兩組對邊分別相等；是平行四邊形
（3）兩組對角分別相等；
（4）對角線(xiàn)互相平分；
（5）鄰角互補（.DOCADBCA4D32C1B因為ABCDAB
4.平行四邊形的判定：
（1）兩組對邊分別平行
（2）兩組對邊分別相等
（3）兩組對角分別相等
（4）一組對邊平行且相等
（5）對角線(xiàn)互相平分ABCD是平行四邊形DOC.AB
5.矩形的性質(zhì)：
（1）具有平行四邊形的所是矩形
（;2）四個(gè)角都是直角
（3）對角線(xiàn)相等.有通性;DCO因為ABCDADBC
6.矩形的判定：
（1）平行四邊形一個(gè)直角邊形DCAB
（2）三個(gè)角都是直角
（3）對角線(xiàn)相等的平行四四邊形ABCD是矩形.ADOBCAB
7．菱形的性質(zhì)：因為ABCD是菱形
（1）具有平行四邊形的所
（2）四個(gè)邊都相等；
（3）對角線(xiàn)垂直且平分對有通性；ADO角.CB
8．菱形的判定：
（1）平行四邊形
（2）四個(gè)邊都相等
（3）對角線(xiàn)垂直的平行四邊形一組鄰邊等四邊形四邊形DABCD是菱形.AOC
9．正方形的性質(zhì)：因為ABCD是正方形
（1）具有平行四邊形的所
（2）四個(gè)邊都相等，四個(gè)
（3）對角線(xiàn)相等垂直且平DCB有通性；角都是直角；分對角.DCO（1）
10．正方形的判定：
（1）平行四邊形一組鄰邊等ABAB（2）（3）
（2）菱形一個(gè)直角
（3）矩形一組鄰邊等一個(gè)直角四邊形ABCD是正方形.
(3)∵ABCD是矩形DC
又∵AD=AB
∴四邊形ABCD是正方形AB
11．等腰梯形的性質(zhì)：
（1）兩底平行，兩腰相等；是等腰梯形
（2）同一底上的底角相等
（3）對角線(xiàn)相等AD因為ABCD；BOC
12．等腰梯形的判定：
（1）梯形兩腰相等
（2）梯形底角相等
（3）梯形對角線(xiàn)相等四邊形ABCD是等腰梯形D
(3)∵ABCD是梯形且AD∥BCABOC
∵AC=BD
∴ABCD四邊形是等腰梯形A
14．三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行第三邊，并且等于它的一半.15．梯形中位線(xiàn)定理：梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半.BEDDECCFBA
一基本概念：四邊形，四邊形的內角，四邊形的外角，多邊形，平行線(xiàn)間的距離，平行四
邊形，矩形，菱形，正方形，中心對稱(chēng)，中心對稱(chēng)圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線(xiàn)，梯形中位線(xiàn).二定理：中心對稱(chēng)的有關(guān)定理
※1．關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形.
※2．關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，并且被對稱(chēng)中心平分.※3．如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于
這一點(diǎn)對稱(chēng).三公式：
1．S菱形=12ab=ch.（a、b為菱形的對角線(xiàn),c為菱形的邊長(cháng)，h為c邊上的高）
2．S平行四邊形=ah.a為平行四邊形的邊，h為a上的高）
3．S梯形=
常識：
※1．若n是多邊形的邊數，則對角線(xiàn)條數公式是：
n(n3)212（a+b）h=Lh.（a、b為梯形的底，h為梯形的高,L為梯形的中位線(xiàn)）
矩形正方形菱形
2．規則圖形折疊一般“出一對全等，一對相似”.平行四邊形
3．如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系.
4．常見(jiàn)圖形中，僅是軸對稱(chēng)圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形；僅是中心對稱(chēng)圖形的有：平行四邊形；是雙對稱(chēng)圖形的有：線(xiàn)段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓.注意：線(xiàn)段有兩條對稱(chēng)軸.
※5．梯形中常見(jiàn)的輔助線(xiàn)：
ADADADAD中點(diǎn)E中點(diǎn)BECBCBEFCBCFEADADADAFDEF中點(diǎn)中點(diǎn)EBCEBCBCBGC
※平移與旋轉旋轉
1.旋轉的定義：在平面內，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運動(dòng)叫做旋轉。
2.旋轉的性質(zhì)：旋轉后得到的圖形與原圖形之間有：對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等，旋轉角相等。
中心對稱(chēng)
1.中心對稱(chēng)的定義：如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形叫做中心對稱(chēng)。
2.中心對稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉180度后能與自身重合，這個(gè)圖形叫做中心對稱(chēng)圖形。
3.中心對稱(chēng)的性質(zhì)：在中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，連結對稱(chēng)點(diǎn)的線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，并且被對稱(chēng)中心平分。
軸對稱(chēng)
1.軸對稱(chēng)的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
2.軸對稱(chēng)圖形的性質(zhì)：
①角的.平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。
②線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
③等腰三角形的“三線(xiàn)合一”。
3.軸對稱(chēng)的性質(zhì)：對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對稱(chēng)軸垂直平分，對應線(xiàn)段/對應角相等。圖形變換圖形變換的定義：圖形的平移、旋轉、和軸對稱(chēng)統稱(chēng)為圖形變換。
一元二次方程
1、一元二次方程：
①概念：只含有一個(gè)未知數，且可以化為ax2bxc0（a,b,c為常數，且a0）的整式方程叫做一元二次方程。
ax2bxc0是一元二次方程的一般形式。其中，ax、bx、c分別叫做一元二次方程
2的二次項、一次項、常數項；a、b分別叫做一元二次方程的二次項、一次項的系數。（強調：項和系數要包括前面的符號）構成一元二次方程的條件：
（1）整式方程；
（2）只含有一個(gè)未知數；
（3）二次項系數不能為0；
（4）未知數的最高次數為
2.②注意事項：
（1）二次項系數a0是一般形式的重要組成部分。
（2）二次項、一次項和常數項都是在一般形式下定義的，判斷各項系數時(shí)，必須先將方程方程化為一般形式。
（3）任何一個(gè)一元二次方程均可經(jīng)過(guò)整理（去括號、移項、合并同類(lèi)項）均可化為一般形式。
2、一元二次方程的解法
⑴直接開(kāi)平方法解一元二次方程：
①如xm(m0)的方程都可以用開(kāi)平方的方法求出它的解，這種解法叫做直接開(kāi)平方法②利用直接開(kāi)平方法所解的一元二次方程的結構特點(diǎn)：經(jīng)過(guò)整理、變形后得到等號左邊是一個(gè)完全平方式，右邊是一個(gè)非負數；
③理解直接開(kāi)平方法的理論依據是平方根的定義。⑵用配方解一元二次方程：
①把一個(gè)二次三項式組成完全平方式的變形過(guò)程，叫做配方，用配方法求一元二次方程的解的方法叫做配方法。
②配方法解一元二次方程是以配方為手段，以直接開(kāi)平方為基礎的一種解一元二次方程的基本方法。
③用配方法解一元二次方程的步驟：
㈠二次項系數化為1：方程兩邊都除以二次項系數；㈡移項：方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數項；
㈢配方：方成左右兩邊同時(shí)加上一次項系數一半的平方，使方程左邊變成一個(gè)完全平方式，右邊是一個(gè)常數；
㈣求解：如果右邊常數是非負數，就用直接開(kāi)平方法解一元二次方程。
⑶用公式法解一元二次方程：
①方程axbxc0(a0)的求根公式：x求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。②利用求根公式解一元二次方程的步驟：
㈠把方程整理為一般形式ax2bxc0(a0)，確定a,b,c的值；㈡計算b24ac的值；
㈢當b24ac0時(shí)，把a,b和b24ac的值代入求根公式計算，從而求出方程的解。③求根公式專(zhuān)指一元二次方程的求根公式，只有確定方程是一元二次方程時(shí)，才可以使用④公式法是解一元二次方程ax2bxc0(a0)的一般解法⑷用因式分解法解一元二次方程
①利用因式分解的方法求出一元二次方程的解，這種解方程的方法叫因式分解法
②因式分解法的理論依據：兩個(gè)因式的積等于0，那么這兩個(gè)因式中至少有一個(gè)等于零，即
AB0A0或B0。
2bb4ac2a2(b4ac0)，利用
2③用因式分解法所解的一元二次方程的結構特點(diǎn)：等號一邊的代數式可以做因式分解，另一邊為0.
④利用因式分解法解一元二次方程的步驟：㈠將方程的右邊化為一；
㈡將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式乘積的形式；㈢令兩個(gè)因式分別為0，得到兩個(gè)一元一次方程；
㈣分別解兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解。
3、一元二次方程解法的順序：
先特殊，后一般，先考慮是否用直接開(kāi)平方法和因式分解法解，不能用這兩種方法時(shí)，再用公式法和配方法。當二次項系數為一，一次項系數為偶數時(shí)，用配方法方便。
4、根的判別式
把b4ac叫做一元二次根的判別式，記作△=b4ac，axbxc0(a0)，若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數根△＞0；有兩個(gè)相等的實(shí)數根△=0沒(méi)有實(shí)數根△＜0
有兩個(gè)實(shí)數根△0（此時(shí)兩根可能等，也可能不等）。
5、一元二次方程的應用
列方程解應用題，應透徹理解題意，尋找等量關(guān)系。列方程時(shí)，要注意列出的方程必須滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：
⑴方程左右兩邊表示同類(lèi)量；
⑵方程左右兩邊的同類(lèi)量的單位一樣；⑶方程兩邊的數值相等。※增長(cháng)率問(wèn)題公式
2增長(cháng)后的數=基數（1+增長(cháng)率）n（n指增長(cháng)的次數）降低后的數=基數（1-增長(cháng)率）n（n指降低的次數）
※長(cháng)方體、正方體體積公式
V長(cháng)方體長(cháng)寬高
V正方體（邊長(cháng)）
3※根據題的實(shí)際意義對方程的根進(jìn)行取舍。
方差與頻數分布
知識框架圖數極差據的方差用計算器計算波標準差比較事物的有關(guān)性質(zhì)動(dòng)方用樣本估計總體的有關(guān)特征
差頻數與數頻率頻據數的分分頻數分布表布布頻數分布圖1n1n
數據的波動(dòng)
一、極差
1、一組數據中的最大值減去最小值所得的差，叫做這組數據的極差；
2、極差=數據中的最大值數據中的最小值。
二、方差
1、在一組數據x1,x2,,x3,,xn中，各數據與他們的平均數x的差的平方的平均數，叫做這
2組數據的方差，常用s來(lái)表示，即：s21n[(x1x)(x2x)(xnx)];
2222、方差的三種公式：基本公式：s化簡(jiǎn)公式：s22[(x1x)(x2x)(xnx)];[(x12222
x2xn)nx]
2222化簡(jiǎn)公式的變形公式：s"1n(x1x2xn)x
""222222"3、設化簡(jiǎn)后的新數據組x1,x2,xn的方差為s,設x1,x2,,x3,,xn的方差為s（其中，則s"s2；xixia,i1,2,n,a為常數）
4、方差的作用：用于表述一組數據波動(dòng)的大小，方差越小，該數據波動(dòng)越小，越穩定。
三、標準差
1、方差的算數平方根叫做這組數據的標準差，即：
"21nx1xx2xxnx222；
2、標準差用于描述一組數據波動(dòng)的大小；3、標準差的單位與原數據的單位相同。
四、方差與標準差的關(guān)系
1、s；
22、與s2的作用相同、單位不同。
五、頻數分布與頻數分布圖1、數據的分組整理組限、組距和組數：
把一套數據分成若干個(gè)小組，累計各小組的數據個(gè)數。期中每個(gè)分數段是一個(gè)“組區間”，分數段兩端的數值是“組限”，分數段的最大值與最小值的差是“組距”，分數段的個(gè)數是組數”.
2、頻數、頻率與頻數分布表、頻數分布圖①每個(gè)小組的數據的個(gè)稱(chēng)為這組數據的頻數；
②頻率：每個(gè)小組的頻數與數據總個(gè)數的比值稱(chēng)為這組的頻率；
③頻率的計算公式：
每組的頻率=這組的頻數/數據的總個(gè)數
④各小組的頻數之和等于數據總數；各小組的頻數之和等于1.
初二數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結4
第一章分式
1分式及其基本性質(zhì)
分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不等于零的整式，分式的只不變2分式的運算
（1）分式的乘除
乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
(2)分式的加減
加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；
異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p3整數指數冪的加減乘除法4分式方程及其解法。
第二章反比例函數
1反比例函數的表達式、圖像、性質(zhì)圖像：雙曲線(xiàn)
表達式：y=k/x(k不為0)性質(zhì)：兩支的增減性相同；
2反比例函數在實(shí)際問(wèn)題中的應用
第三章勾股定理
1勾股定理：直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方
2勾股定理的逆定理：如果一個(gè)三角形中，有兩個(gè)邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
第四章四邊形
1平行四邊形
性質(zhì)：對邊相等；對角相等；對角線(xiàn)互相平分。判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。推論：三角形的中位線(xiàn)平行第三邊，并且等于第三邊的一半。
2特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
（1）矩形
性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；
矩形的對角線(xiàn)相等；
矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；
對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形；
推論：直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半。
（2）菱形
性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；
菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角；菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形；
四邊相等的四邊形是菱形。
（3）正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。
3梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等；
同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。第五章數據的分析
加權平均數、中位數、眾數、極差、方差
【初二數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結】相關(guān)文章：
初二物理下冊知識點(diǎn)總結01-22
初二物理下冊知識點(diǎn)歸納總結11-11
初二數學(xué)知識點(diǎn)總結07-22
初二數學(xué)下冊期末試題的總結03-19