一、教材分析
《買(mǎi)礦泉水》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第六單元“乘法”的最后一課，教學(xué)內(nèi)容主要是通過(guò)創(chuàng)設(shè)“買(mǎi)礦泉水”的數(shù)學(xué)情境，運(yùn)用連乘運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。教材首先安排估算“150元夠買(mǎi)兩箱礦泉水嗎？”，讓學(xué)生體驗(yàn)估算在生活中的運(yùn)用以及解決問(wèn)題方法的多樣性；然后，實(shí)際計(jì)算“一共要花多少元”，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，利用數(shù)量關(guān)系探索并掌握連乘的運(yùn)算順序和計(jì)算方法；最后設(shè)計(jì)生活中的“連乘”問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)連乘含義的理解。學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)能夠了解分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本方法，逐步提高解決問(wèn)題的能力，感受連乘與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
二、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)與一位數(shù)的乘法，在生活中也積累了一定的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)，但是對(duì)于解釋連乘每一步表達(dá)的意義還存在一定困難。因此在利用數(shù)量關(guān)系來(lái)理解連乘運(yùn)算順序時(shí)一定要強(qiáng)調(diào)解釋每一步的意思。
三、教學(xué)目標(biāo)
1.在“買(mǎi)礦泉水”的情境中，學(xué)生能解釋估算的過(guò)程、結(jié)合具體的數(shù)量關(guān)系理解連乘的運(yùn)算順序和計(jì)算方法，并能正確計(jì)算與連乘有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2.經(jīng)歷估算、小組交流、計(jì)算、全班分享等活動(dòng)，學(xué)生能明確數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究方法，感受解決問(wèn)題方法的多樣性。
3.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解連乘的運(yùn)算順序和計(jì)算方法，并能正確計(jì)算與連乘有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出連乘的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合情境圖解釋連乘的運(yùn)算順序。
五、教學(xué)策略
問(wèn)答法、討論法、練習(xí)法、演示法
六、教學(xué)準(zhǔn)備
PPT、教材、課堂題單、積木教具
七、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)（一）：觀察圖片、情境分析
師：同學(xué)們要去露營(yíng)，張老師需要購(gòu)買(mǎi)一些礦泉水，仔細(xì)觀察情境圖，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？
生：張老師要買(mǎi)兩箱礦泉水，一箱礦泉水有24瓶，每瓶3元。
師：你找得真完整。
教學(xué)環(huán)節(jié)（二）：獨(dú)立探究、交流分享
師：那結(jié)合情境圖里的數(shù)學(xué)信息，請(qǐng)孩子們“估一估，用150元買(mǎi)兩箱礦泉水夠嗎？”，注意這里是要用估算的方法，一定要讀清楚題目的要求�，F(xiàn)在請(qǐng)你在你的草稿本上寫(xiě)出你的估算方法。
（PPT呈現(xiàn)要求1：獨(dú)立思考估算方法，并寫(xiě)在題單上；教師在教室巡視，大概掌握學(xué)生估算情況）
師：現(xiàn)在和你的同桌說(shuō)一說(shuō)你的估算方法。當(dāng)一個(gè)同學(xué)分享的時(shí)候，另一個(gè)同學(xué)同學(xué)要認(rèn)真聽(tīng)，看看他表達(dá)得是否清楚，提出自己的疑問(wèn)或建議。
（PPT呈現(xiàn)要求2：同桌相互說(shuō)一說(shuō)估算方法，別人說(shuō)的時(shí)候要認(rèn)真傾聽(tīng)，如果發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，要在他分享完后給出你自己的意見(jiàn)和建議。）
師：現(xiàn)在，我請(qǐng)同學(xué)來(lái)分享一下你的估算方法，分享的時(shí)候要說(shuō)清楚每一步算的是什么。
生1：我把每箱24瓶估成20瓶，先用20×2算出兩箱大約40瓶，再用40×3=120（元），就算出買(mǎi)兩箱礦泉水大約需要120元，因?yàn)?20比150少，所以夠買(mǎi)。
生2：一箱24瓶，每瓶3元，那么24×3=72（元），我把72估成70，一箱礦泉水大約需要70元，再用70×2=140（元）兩箱就大約140元，140比150少，所以夠買(mǎi)。
生3：我把每箱24瓶估成25瓶，先用25×2算出兩箱大約50瓶，再用50×3=150（元），就算出買(mǎi)兩箱礦泉水大約需要150元，所以夠買(mǎi)。
生4：我把每瓶3元估成每瓶5元，那么24×5=120（元），也就是一箱大約120元，買(mǎi)兩箱就是120×2=240（元），240比150大，所以不夠。
生5：我把一箱24瓶估成30瓶，那么兩箱就大約有30×2=60（瓶），每瓶3元，兩箱就大約需要60×3=180（元），180比150大，所以不夠。
師：有的同學(xué)估算的結(jié)果是150元夠買(mǎi)兩箱礦泉水，有的同學(xué)又估出來(lái)不夠，那到底哪種估算結(jié)果更接近我們的實(shí)際結(jié)果呢？請(qǐng)孩子們馬上計(jì)算“張老師買(mǎi)礦泉水一共要花多少元”。注意現(xiàn)在是要計(jì)算出實(shí)際結(jié)果，不是讓你估算哈。
老師念出PPT要求3：
①獨(dú)立思考，把你能想到的方法都寫(xiě)出來(lái)。
②寫(xiě)好后，組長(zhǎng)安排發(fā)言順序，每個(gè)人先說(shuō)一種方法，說(shuō)完之后再補(bǔ)充。
③其他孩子認(rèn)真聽(tīng)，如果有問(wèn)題要幫他改正或者提出建議。
④匯總小組方法，準(zhǔn)備上臺(tái)匯報(bào)。
師：我現(xiàn)在請(qǐng)孩子代表你們小組來(lái)分享一下你們的方法。注意要說(shuō)清楚你先算的什么，再算的什么，每一步表示什么意思。（提醒孩子詢(xún)問(wèn)有沒(méi)有疑問(wèn)、有沒(méi)有建議）
生：第一種方法是分步運(yùn)算，我先用24×2=48（瓶），算出兩箱一共有48瓶，每瓶3元，所以再用48×3=144（元），兩箱要花144元。
師：我們實(shí)際計(jì)算出來(lái)的結(jié)果是兩箱144元，比較之前大家估算的結(jié)果，有的孩子估的要比實(shí)際結(jié)果多很多，導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤。那么你能說(shuō)說(shuō)估算的時(shí)候需要注意什么嗎？
生：我們估的數(shù)要盡量和原來(lái)的數(shù)接近，不要差太多了。
師：總結(jié)得很到位，孩子們?cè)诠浪愕臅r(shí)候一定要記住這一點(diǎn)。以后四年級(jí)的時(shí)候，我們?cè)賹W(xué)習(xí)嚴(yán)格的估算。
生：還有一種分步運(yùn)算方法，用3×24=72（元），算出一箱需要72元，買(mǎi)兩箱就是2×72=144（元）。
生：第三種方法是脫式計(jì)算，列式24×2×3。
師：觀察這個(gè)式子，我們把像這樣連續(xù)乘的運(yùn)算稱(chēng)為連乘，在書(shū)寫(xiě)的時(shí)候跟我們之前的脫式計(jì)算要求是一樣的，等號(hào)要寫(xiě)在第一個(gè)數(shù)下面靠前面一點(diǎn)的位置。
師：那么你先算的什么？
生：先算24×2求出兩箱一共48瓶。再乘3算出兩箱一共要花144元。
師：他先算的24×2，我們就在先算的部分下面畫(huà)一根短橫線，沒(méi)算的部分就照著寫(xiě)下來(lái)。第一步算出的是--兩箱一共有48瓶，48寫(xiě)在橫線下面對(duì)應(yīng)的位置，再×3，算出兩箱一共144元。這就是我們?cè)谟?jì)算連乘時(shí)的書(shū)寫(xiě)格式，同學(xué)們一定要嚴(yán)格按照這個(gè)規(guī)則來(lái)書(shū)寫(xiě)。
生：脫式計(jì)算還有一種方法，用24×3×2，先算24×3求出一箱72元，再乘2，求出兩箱144元。
生：……
師：孩子們很能干，想出了這么多的解決方法，那比較這兩種脫式計(jì)算的方法，你能說(shuō)說(shuō)它們有什么相同之處和不同之處嗎？
PPT呈現(xiàn)：24×2×3 24×3×2
= 48×3 = 72×2
=144（元） =144（元）
生1：相同的是都是這些數(shù)字，結(jié)果也是一樣的。
生2：不同的是數(shù)字的順序不一樣。
師：數(shù)字的順序不同，其實(shí)就是它的什么不同？
生3：運(yùn)算順序不一樣。
師：它們的運(yùn)算順序不一樣，但是結(jié)果是一樣的。那你能根據(jù)這個(gè)來(lái)說(shuō)說(shuō)關(guān)于連乘，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：先算哪個(gè)都可以。
師:意思就是改變連乘的運(yùn)算順序，它的結(jié)果--不變。
教學(xué)環(huán)節(jié)（三）：實(shí)際問(wèn)題解決
師：請(qǐng)孩子們打開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)，翻到62頁(yè)，看到第三個(gè)小綠點(diǎn)，先不要著急動(dòng)筆，仔細(xì)觀察這三幅圖，請(qǐng)你用語(yǔ)言完整地表達(dá)這三幅圖呈現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
情境圖一：
生1：有兩個(gè)書(shū)柜，每個(gè)書(shū)柜有三層，每層能放35本書(shū)，問(wèn)題是一共能放多少本書(shū)？
師：你的表達(dá)非常完整，待會(huì)兒其他同學(xué)也要像他這樣描述。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們馬上動(dòng)筆解決這個(gè)問(wèn)題，脫式計(jì)算寫(xiě)在這幅圖旁邊的空白處。
師：我請(qǐng)同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的方法，注意說(shuō)清楚你每一步求的什么。
生2：我列的脫式是2×3×35，先算2×3求出兩個(gè)書(shū)柜一共有6層，因?yàn)槊繉佑?5本書(shū)，再乘35，算出一共能放210本書(shū)。
師：有沒(méi)有疑問(wèn)？有沒(méi)有補(bǔ)充？
生3：我還有其他方法，我的式子是3×35×2，先算3×35求出一個(gè)書(shū)柜可以放105本書(shū)，因?yàn)橛袃蓚�(gè)書(shū)柜，再乘2，就算出兩個(gè)書(shū)柜一共能放210本書(shū)。
情境圖二：
師：請(qǐng)孩子們看到第二幅情境圖，誰(shuí)來(lái)完整地描述一下這幅圖呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題？
生4：積木有4層，每層有2行，每行12個(gè)，問(wèn)題是一共有多少塊積木？
師：（教師擺出積木教具并演示動(dòng)作），像這樣我們稱(chēng)為一層，那請(qǐng)孩子們觀察一層有--2行，每行有--12個(gè)，那一層就有--2×12=24（個(gè)），有多少個(gè)這樣的一層？
生：有4個(gè)。
師：那怎么列式？
生：24×4=96（個(gè)）
師：如果用脫式應(yīng)該怎么列？
生：2×12×4……
師：這種方法是從什么方向來(lái)觀察的？（配合手勢(shì)）
生：上下。
師：那還可以從哪些方向來(lái)觀察？
生：還可以從前后來(lái)觀察。這堆積木可以拆成2組，每組有4行，每行有12個(gè)。
師：（教師配合學(xué)生動(dòng)態(tài)展示積木并配合手勢(shì)），聽(tīng)懂的孩子請(qǐng)舉手，我請(qǐng)一個(gè)孩子再來(lái)說(shuō)說(shuō)他是怎么觀察的？
生：……
師：請(qǐng)孩子們按照這種觀察方法、馬上動(dòng)筆進(jìn)行脫式計(jì)算�？梢栽鯓恿惺剑肯惹�？再求？有沒(méi)有補(bǔ)充或者建議？（預(yù)設(shè)：4×12×2或12×4×2）
師：還可以從什么方向來(lái)觀察？
生：從左右看，可以分成這樣的12組積木，每組積木有4層，每層有2個(gè)。
（教師協(xié)助將積木分組并配合演示）
師：誰(shuí)聽(tīng)懂了？那可以怎么列式？先求？再求？（預(yù)設(shè)：4×2×12或2×4×12）情境圖三：
生：雞有45只，鴨是雞的5倍，鵝是鴨的2倍，問(wèn)題是鵝有多少只？
師：馬上脫式計(jì)算一下。這道題可以怎么列式？
生：第一種是45×5×2，先算45×5求出鴨有225只，因?yàn)轾Z是鴨的2倍，所以再乘2，求出鵝有450只。
師：還可以怎樣列式？
生：2×5×45，先算2×5等于10，鵝是雞的10倍，再乘45，算出鵝有450只。
師：為什么鵝是雞的10倍？誰(shuí)來(lái)解釋一下？
生：……
（教師小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生觀察列式，比較結(jié)果，再次強(qiáng)調(diào)交換連乘的運(yùn)算順序，結(jié)果不會(huì)改變）
師：我們學(xué)習(xí)了連乘，仔細(xì)想想，你能自己提一個(gè)連乘的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？我請(qǐng)同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。（注意強(qiáng)調(diào)學(xué)生表達(dá)得嚴(yán)謹(jǐn)性和合理性）怎么列式？
教學(xué)環(huán)節(jié)（四）：靈活運(yùn)用、 課堂總結(jié)
練習(xí)：12×4×5
師：這里有一道連乘的練習(xí)題：12×4×5，馬上動(dòng)筆計(jì)算，看看誰(shuí)能算得又快又準(zhǔn)確？注意觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)哦。
生：可以先算4×5=20，再乘12等于240。還可以先算12×5=60，再乘4等于240。
師：為什么你想到這樣計(jì)算？
生：因?yàn)槲矣^察到這樣可以湊整，更好算。如果先算12乘4，再乘5更麻煩。
師：孩子們?cè)谟?jì)算的時(shí)候觀察到了數(shù)據(jù)特點(diǎn)、想到了湊整，先算的4×5或者先算的12×5，很快將最終結(jié)果計(jì)算了出來(lái)。我們之所以可以這樣做，那是因?yàn)槲覀兊倪@個(gè)算式是連乘，改變它的運(yùn)算順序，結(jié)果不會(huì)變。
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
八、教學(xué)板書(shū)
買(mǎi)礦泉水（連乘）
估算：① 24→20 ②24×3=72（元） ③ 24→25
20×2=40（瓶） 72→70 25×2=50（瓶）
40×3=120（元） 70×2=140（元） 50×3=150（元）
120元﹤150元 140元﹤150元 150元﹦150元
所以夠買(mǎi) 所以夠買(mǎi) 所以夠買(mǎi)
④ 3→5 ⑤24→30
24×5=120（元） 30×2=60（瓶）
120×2=240（元） 60×3=180（元）
240元﹥150元 180元﹥150元
所以不夠買(mǎi) 所以不夠買(mǎi)
計(jì)算：①24×2=48（瓶） ②3×24=72（元） ③24×2×3 ④24×3×2
48×3=144（元） 72×2=144（元） = 48×3 = 72×2
= 144（元） = 144（元）
九、教學(xué)反思
1.部分學(xué)困生在估算環(huán)節(jié)易出現(xiàn)數(shù)量關(guān)系錯(cuò)誤，老師需根據(jù)數(shù)學(xué)模型和同桌交流活動(dòng)來(lái)幫助孩子理清思路。
2.對(duì)孩子們連乘的書(shū)寫(xiě)一定要嚴(yán)格要求，追求數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性。
3.由于學(xué)生抽象思維能力還較弱，因此在針對(duì)書(shū)上“搭建積木”的連乘問(wèn)題時(shí)，最好利用真實(shí)的教具讓學(xué)生感受“行、列、層、面”等概念，再列式計(jì)算。
4.學(xué)生的小組合作規(guī)范化是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，在學(xué)生進(jìn)行小組合作的時(shí)候，除了要把要求明確化以外，還要觀察小組合作情況，及時(shí)針對(duì)學(xué)生在小組合作中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo)。
附：課堂題單
《買(mǎi)礦泉水》
1.估一估，150元夠買(mǎi)2箱礦泉水嗎？（把你能想到的估算方法都寫(xiě)出來(lái)）
2.算一算，張老師買(mǎi)礦泉水共花多少元？（把能想到的方法都寫(xiě)出來(lái),想一想每一步求的是什么）
3.你發(fā)現(xiàn)了什么新的數(shù)學(xué)知識(shí)？