【教學內(nèi)容】

《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗2《乘法分配律》。

【教材簡析】

本信息窗是學生在學習乘法結(jié)合律和乘法交換律的基礎(chǔ)上進行的，是乘法運算規(guī)律的一個完善。本節(jié)課充分利用學生熟悉的生活情境，以濟青高速公路為素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對乘法分配律的探索，讓學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，同時注重知識的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生利用自己已學的知識體驗推動新知識的學習，從而發(fā)展了學生的遷移能力。

【教學目標】

1.結(jié)合相遇問題的情境，在解決問題的過程中，親歷觀察、猜想、驗證、歸納、推理等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

2.學生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，學生對乘法分配律的認識由感性上升到理性。

3.學生感受數(shù)學規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強合作學習的意識。

【教學重點】

讓學生親歷探索乘法分配律的過程，在猜想驗證等自主探索活動中得出乘法分配律，使學生對分配律的認識由感性上升到理性。

【教學難點】

    清楚地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，理解及應用乘法分配律。

【教學過程】

    一、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律

1.提出問題，列出算式。

出示情境圖

談話：瞧，這是濟青高速公路！在這里，還藏著許多數(shù)學信息，讓我們一起來找找吧！請你仔細觀察，從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？

信息預設(shè)：大巴的速度是每小時行110千米，中巴的速度是每小時行90千米，兩車同時相向而行，大約2小時相遇。

問題預設(shè)：濟青高速公路全長約多少千米？（板書） 

談話：請你試著用兩種方法在答題紙上解答。

生獨立解答。

預設(shè)：

2.結(jié)合情境，感知規(guī)律。

提出要求：結(jié)合線段圖說說算式每一步的含義。

回答預設(shè)：①我先算出1小時兩輛客車一共行駛多少千米，然后再求兩小時行駛多少千米。也就是濟青高速的全長是多少千米。

②我先求這輛大客車2小時行駛的路程；小客車2小時行駛的路程。然后把這兩部分加起來就是濟青高速公路的全長。

【設(shè)計意圖：把相遇問題通過學生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，這是思維的抽象，也是數(shù)學化的過程，既能激發(fā)學生研究的欲望，營造研究的氛圍，又使學生探究的問題清晰明了。結(jié)合情境理解算的合理性，利用學生的學習和生活經(jīng)驗初步感知乘法分配律的存在。】

二、研究素材，猜測規(guī)律

教師引導學生觀察算式談發(fā)現(xiàn)。

預設(shè)發(fā)現(xiàn)：兩個算式結(jié)果相等�？梢杂玫忍栠B接。

教師引導學生從算式結(jié)構(gòu)和計算方法的特點觀察算式的左邊和右邊有什么不同。

預設(shè)區(qū)別：①左邊有3個數(shù)，右邊有4個數(shù)，兩個乘法算式中都有相同的因數(shù)2。

②左邊有小括號，應該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。

談話：根據(jù)前面運算律的學習，你有什么想法？

預設(shè)回答：這可能又是一個規(guī)律。

【設(shè)計意圖：拋開情境，觀察算式，使學生初步感受到兩種方法的結(jié)果一樣。通過觀察算式結(jié)構(gòu)和計算方法的不同，滲透規(guī)律特點。使學生建立“猜想是探究獲得結(jié)論的前提”這樣的研究意識�！�

三、討論交流，驗證規(guī)律

1.舉例驗證規(guī)律。

談話：這只是我們的一個猜想，你能再舉一些這樣的例子來進行驗證嗎？ 如果有需要，可以用計算器進行舉例。

學生獨立計算舉例。

指生代表板演，再指一名學生舉例。其余學生同位交流，并用計算器幫助同位驗證。

談話：請你先和同位交流你舉的例子，并用計算器幫同位驗證一下他的等式是否成立。

預設(shè)舉例：（25＋35）×4=25×4＋35×4

         （60＋50）×2=60×2＋50×2

（65＋55）×42=65×42＋55×42

……

教師引導學生發(fā)現(xiàn)像這樣的例子舉不完，可以用省略號表示。

2.觀察幾組等式的相同點。

教師引導學生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點。

預設(shè)回答：①這幾組等式的左邊都是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)。

②這幾組等式的右邊都是把兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把積相加。

3.總結(jié)規(guī)律。

教師引導學生用自己的話說說這個規(guī)律。

談話小結(jié)：剛剛我們通過猜想、驗證得出的結(jié)論就是乘法分配律。

教師出示乘法分配律。

談話：請你邊讀邊理解，并把它記在心里，比比誰記得又快又準確。

生按要求說什么是乘法分配律。

談話：我們用這么多的算式和文字來表示它，麻不麻煩？有沒有簡便的方法？

預設(shè)回答：可以用字母表示。

教師要求學生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法分配律。

學生試著在答題紙上寫字母表達式。

指生板演（a＋b）c=ac＋bc。

談話：對于乘法分配律用字母來表示，感覺怎么樣？

預設(shè)回答：簡潔、明了，把復雜的事情簡單化，這就是數(shù)學的美，一種清晰而簡潔的語言！

教師小結(jié)：剛剛我們經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結(jié)論的過程，探究出了乘法分配律，還能用字母把這么多的算式寫成一個算式。

【設(shè)計意圖：讓學生舉例說明規(guī)律的存在，鼓勵學生表達這個規(guī)律，從具體的實例中抽象概括出乘法分配律，學生經(jīng)歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學習過程。】

四、鞏固拓展，應用規(guī)律

1. 連一連。

2.在□里填上合適的數(shù)或字母。

3.火眼金睛辨對錯。

4.  （5－2）×3 ○ 5×3－2×3     

（10－4）×25 ○ 10×25－4×25

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用字母表示：                               。

5.教師利用課件展示在以往學習的過程中對乘法分配律的應用。

①長方形的周長=（長＋寬）×2=長×2＋寬×2

②

25×（2＋30）=25×2＋25×30

【設(shè)計意圖：習題是本著加深規(guī)律的理解，提高靈活運用知識的能力設(shè)計的，并與學生以前學習的長方形的周長，乘數(shù)是兩位數(shù)的筆算乘法進行聯(lián)系，從多角度來讓學生們理解運用乘法分配律解決問題�！�

五、課堂總結(jié)，回顧提升

談話：這節(jié)課你有哪些收獲？老師希望你從以下幾個方面進行交流。

課件出示：你學會了什么知識？獲得了什么數(shù)學方法？學習過程中有什么感受？

學生暢談收獲。教師適時指導。

預設(shè)收獲：

①我學會了乘法分配律，知道了兩個數(shù)的和乘一個數(shù)等于把它們分別乘這個數(shù)再把積相加。

我還知道了乘法分配律的字母表達式。

②我們通過猜想驗證得出的乘法分配律。

③通過這節(jié)課的學習我學到了新知識，感覺很愉快。

……

【設(shè)計意圖：通過全面回顧本節(jié)課收獲，關(guān)注知識、方法和學生的感受。通過反思，培養(yǎng)了學生梳理知識、概括知識的能力�！�