《平行四邊形的面積》教學設計
--四川省巴中市巴州區(qū)第十小學 李兵
教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書（西師版）五年級上第85頁至86頁及相關(guān)練習。
教學目標：
1．使學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題；
2．培養(yǎng)學生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補的實驗方法，培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力;發(fā)展初步的推理能力；
3．培養(yǎng)學生合作意識和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。
教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。
教具學具：長方形框架 方格紙 平行四邊形卡片 剪刀 三角
板
教學過程：
一、 體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。
多媒體出示面積相等的一個長方形和一個面積不規(guī)則的兩組圖形。
師：請孩子們仔細觀察，比較兩幅圖中陰影部分面積的大小。
生：面積一樣大。
師：面積一樣大，你是怎么想的呢？
師：好，再看下一組。
師：（課件動態(tài)演示）其實剛才用到了解決數(shù)學問題的一種方法，就是把不規(guī)則的圖形變成長方形而面積不變，這種方法我們把它叫做轉(zhuǎn)化。（板書：轉(zhuǎn)化）轉(zhuǎn)化這一方法可以解決很多的的數(shù)學問題喲！不信，這節(jié)課將會用到。
二、 巧設情境，鋪墊導入
師：（在實物投影儀中出示長方形方框）這是一個長方形框架，請回顧一下，從長方形的邊和角去觀察各有什么特點？
生：對邊相等，四個角都是直角。
師：孩子們，長方形的長是4分米，寬是2分米，圍成長方形面積是多少平方分？怎樣計算的呢？
生：4乘2，也就是長乘寬等于長方形的面積。
師：對，方形的面積等于長乘以寬。（板書：長方形的面積=長×寬）
師：捏住框架的一組對角，一拉，圍成的圖形還是長方形嗎？
師：原長方形的面積是8平方分米，現(xiàn)在的平行四邊形的的面積知道嗎？如果知道應該是多少呢？
師：認為是8平方分米的同學請興起你的小手。
師：是怎么計算的呢？
師：糾正一下，現(xiàn)在是平行四邊形了，這條邊叫做底，這條邊叫做鄰邊，孩子們認為4乘以2，也就是鄰邊乘以底對吧！
生：底乘鄰邊可以計算出平行四邊形的面積。
師：（捏住對角繼續(xù)慢慢地拉）請孩子們觀察，面積在變沒有。
師：圍成的平行四邊形的面積在變化嗎？如果再變是怎么變化的呢？
師：兩鄰邊沒有變，是什么引起了平行四邊形的面積變化呢？平行四邊形的面積倒底與平行四邊形的什么有關(guān)呢？
師：下面就讓我們一起來用轉(zhuǎn)化的方法來研究平行四邊的面積計算方法。（板書：平行四邊形的面積）
三、合作探索，遷移創(chuàng)造
1、圖形轉(zhuǎn)換
師：（教師展示一個平行四邊形卡片，并貼在黑板上）這是一個平行四邊形。首先我們來回顧一下各部分的名稱。（從平行四邊形一條邊上的一點到它的對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底），我們不知道它的面積計算方法。能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形呢？（能）可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？（長方形）
師：我想呀，我們知道長方形面積計算方面對吧！平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，長方形和平行四邊形之間肯定有什么內(nèi)在的聯(lián)系！
師：首先，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再找兩者之間的關(guān)系。
①學生獨立思考
師：怎么把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形呢？請每一個同學獨立思考。
②小組交流
師：相信孩子都有自己的辦法了，就請同桌的兩位同學把你們的辦法相互交流交流。
③動手操作
師：孩子們，相信你們每個小組已經(jīng)有辦法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形了�，F(xiàn)在就請小組合作把其中的一個平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形。（學生動手操作，老師巡視，指導學生用多種方法完成。）
④匯報交流
師：以小組為單位來談一談你們是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形的呢？
師：這兩種方法都是先沿平行四邊形的高剪開，再拼成長方形，面積變沒有呢？
（多媒體演示轉(zhuǎn)化過程。）
2.探討聯(lián)系，推導公式。
①探討聯(lián)系
師：孩子們，轉(zhuǎn)化后的長方形和原平行四邊形面積除了相等以外，它們之間還有什么聯(lián)系呢？
師：請看，現(xiàn)在屏幕上多了哪幾個字！
師：其實，現(xiàn)在的長方形和原平行四邊形之間有三個相等的關(guān)系，請孩子們找一找。
（A．面積相等，B.長方形的長與平行四邊形的底相等，C.長方形的寬與平行四邊形的高相等。）
②推導公式
師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（教師根據(jù)學生回答板書：平行四邊形的面積=底×高）
師：為什么平行四邊形的面積是底乘高呢？（因為由一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形面積不變，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，又因為長方形的面積等于長乘寬，根據(jù)長方形的面積計算方法推導出，平行四邊形的面積等于底乘高。）
師：好了，我們知道了平行四邊形的面積計算方法，哪根據(jù)公式，可以看出影響平行四邊形面積的因素是什么呢？
師：請再觀察老師拉平行四邊形，面積越來越小了，是什么變了引起了平行四邊形的面積變小呢？
四、鞏固應用
1. 口算平行四邊形的面積（基本練習）。
師：孩子們已經(jīng)通過轉(zhuǎn)化的方法已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積計算方法，現(xiàn)在老師就要考考大家。
2．選一選。
下面幾號平行四邊形的面積是12平方厘米？
3．列式計算平行四邊形的面積。
4．畫一畫。
畫一個面積為12平方厘米的平行四邊形。思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？
把孩子們匯報結(jié)果寫在黑板上。
師：請孩子們談一談你們所畫出的平行四邊形的底和高各是多少呢？
師：還可以畫嗎？
師：請看，底和高分為1.5和8，還可以寫嗎？（注意打上省略號）
師：同學們總結(jié)總結(jié)，你發(fā)現(xiàn)了什么。把你的想法和你的同桌交流交流。
5. 下面兩個平行四邊形的面積分別是多少呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？
等底等高，面積相等！
6．比一比。
公園里有一塊長方形的草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面有兩種設計方案，兩種方案的面積相等嗎？為什么？
方案一 方案二
師：像這樣等底等高面積相等的平行四邊形有多少個呢要？
生：無數(shù)個。
師：對無數(shù)個。（課件展示）
五、總結(jié)全課，提高認識。
師：談談這節(jié)課，你有什么收獲？
師：我們這節(jié)課一起學習了什么？
師：孩子們，這節(jié)課用到了轉(zhuǎn)化的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，其實，轉(zhuǎn)化的方法還可以推導出三角形、梯形的面積計算方法，不信，就去自學試一試。
師：好了，同學們，這節(jié)課，老師和你們一起學習，非常愉快，這節(jié)課就上到這兒，下課。