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第二單元:多邊形面積的計(jì)算 備課資料(北師大版五年級(jí)下冊)

發(fā)布時(shí)間:2016-5-22 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機(jī)版

 

教學(xué)內(nèi)容:

1、平行四邊形面積的計(jì)算(第12 - 14頁)

    2、三角形面積的計(jì)算(第15 - 18頁)

    3、梯形面積的計(jì)算(第19 - 21頁)

    4、實(shí)踐活動(dòng):校園的綠化面積(第26 - 27頁)

教材分析:

教學(xué)面積計(jì)算時(shí),不僅教會(huì)學(xué)生面積計(jì)算的方法,更重要的是通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的能力。一是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,通過數(shù)方格、圖形割補(bǔ)、拼、擺等小系列的操作,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。二是培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化矛盾,探索規(guī)律的能力。教學(xué)中,要啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化成已會(huì)計(jì)算的圖形,還要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索所研究的圖形與已學(xué)過的圖形之間的聯(lián)系,從而找到計(jì)算方法,這樣學(xué)生的印象深刻,思維也得到發(fā)展。

教學(xué)目標(biāo):

    1、使學(xué)生通過剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式,能正確計(jì)算它們的面積。

    2、使學(xué)生通過列表、畫圖等策略,整理平面圖形的面積公式,加深對(duì)各種圖形特征及其面積計(jì)算公式之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。

    3、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,體會(huì)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想,發(fā)展空間觀念,發(fā)展初步的推理能力。

    4、使學(xué)生在操作、思考的過程中,提高對(duì)“空間與圖形”內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣,逐步形成積極的數(shù)學(xué)情感。

教學(xué)重點(diǎn):平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式

教學(xué)難點(diǎn):理解三種圖形面積公式的推導(dǎo)過程,運(yùn)用公式解決面積的計(jì)算問題。

課時(shí)安排:9課時(shí)

第一課時(shí):平行四邊形面積的計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容:平行四邊形面積的計(jì)算

教學(xué)目標(biāo):

1、在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

2、使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運(yùn)用。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握平行四邊形的面積公式

教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)過程:

    一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

    1、說出學(xué)過的平面圖形。

    2、在這些圖形中,哪些圖形的面積你會(huì)求?

二、探究新知:

    1、教學(xué)例1:

   (1)出示例1中的第1組圖

    要求:下面的兩個(gè)圖形面積是否相等?在小組里說一說你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積。(學(xué)生分組活動(dòng)后組織交流)

   (2)出示例1中的第2組圖

要求:不用剛才的方法還能比較這兩個(gè)圖形的大小嗎?(學(xué)生交流,教師適當(dāng)強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化”的方法。)

(3)揭示課題:

師:今天我們運(yùn)用已學(xué)過有關(guān)知識(shí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來研究新圖形的面積計(jì)算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的計(jì)算”。(板書課題)

    2、教學(xué)例2:

   (1)出示一個(gè)平行四邊形

    師:你能想辦法把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形嗎?

   (2)學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo)。

   (3)學(xué)生交流操作情況

第一種:①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②把這個(gè)三角形向右平移。

③到斜邊重合。

    第二種:①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個(gè)梯形。

②把左側(cè)的梯形向右平移。

③道斜邊重合。

   (4)教室用課件進(jìn)行演示并小結(jié)。

師:沿著平行四邊形的任意一條稿剪開,再通過平移,都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。

(5)小組討論:

①轉(zhuǎn)化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎?

②長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系?

③長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?

   (6)學(xué)生總結(jié),形成下面的板書:

      長方形的面積     =  長   X   寬

      

平行四邊形的面積   =  底   X   高

3、教學(xué)例3:

   (1)提問:是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形?都能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢?請(qǐng)大家從教科書第123頁上任選一個(gè)平行四邊形剪下來,先把它轉(zhuǎn)化成長方形,再求出面積并填寫下表。

轉(zhuǎn)化后的長方形 平行四邊形

長(cm) 寬(cm) 面積(cm) 底(cm) 高(cm) 面積(cm)

   (2)學(xué)生操作,反饋交流。

   (3)用字母表示面公式:S = a h(板書)

    三、鞏固練習(xí):

    1、指導(dǎo)完成試一試:明確應(yīng)用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個(gè)條件,即底和高。

    2、指導(dǎo)完成練一練:強(qiáng)調(diào)底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

    四、總結(jié):

師:通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲?

板書設(shè)計(jì):        平行四邊形面積的計(jì)算

                               轉(zhuǎn)化

已學(xué)過的圖形           新圖形

割補(bǔ)、剪拼

因?yàn)?nbsp;     長方形的面積   =  長   ×  寬

所以    平行四邊形的面積 =  底   ×  高

課后札記:

 

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