教學內(nèi)容：六上數(shù)學廣角之雞兔同籠問題

教學目標：使學生學會用三種不同的方法解雞兔同籠問題

教學重點：列方程解雞兔同籠問題

教學過程：

1.       導入：

《孫子算經(jīng)》中記載有這樣的一個有趣的問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”

   向?qū)W生解釋題意

2.       新授：

（1）       復習用列表法解

雞只數(shù)

 兔只數(shù)

 腳總數(shù)

1

 34

 2+4*34=138

2

 33

 2*2+4*33=136

.。。。。。

 。。。。。。

 。。。。。。

23

 12

 2*23+4*12=94

師引導學生得出此方法比較繁瑣，特別是數(shù)目較大的，要試多次。

（2）復習假設(shè)法解題

（A.） 師提問：如果籠里的35只全是兔子，則應(yīng)該有腳：4*35=140（只），而現(xiàn)在只有94只腳，少了多少只腳？（140-94=46只），是什么原因?qū)е碌哪兀?/p>

（B.） 師引導學生得出：是由于35只里有一些是雞，而每只雞只有兩只腳，比每只兔子少2只腳。

（C）  分析：每只雞比每只兔子少2只腳，想一想，多少只雞就少46只腳？（46/2=23只）即籠里有雞23只，則兔子有（35-23=12只）。

（D） 師要求學生自行列出綜合算式。

  （ 4*35-94）/（4-2）=23（只）     

   35-23=12（只）

   答：雞有23只，兔有12只。

(3) 列方程解題

（A.）師引導：籠里有35只雞和兔，一共有腳94只。

板書：   雞的腳數(shù)   +   兔的腳數(shù)   =   一共有腳94只  

（B.）分析：由于題中雞和兔的只數(shù)是要求的問題，我們無法得出具體的數(shù)字，也不能得出雞和兔的腳數(shù)，但我們可以用含有未知數(shù)的代數(shù)式來表示。

板書：解：設(shè)有雞X只，那么有兔（35-X）只。

（C） 師提問：每只雞有2只腳，每只兔有4只腳，那么X只雞有多少只腳，（35-x）只兔有多少只腳？

畫表:

 只數(shù)

 每只腳數(shù)

 腳總數(shù)

雞

 X

 2

 2X

兔

 35-X

 4

 4(35-X)

  板書：   雞的腳數(shù)   +   兔的腳數(shù)   =   一共有腳94只 

             2X          4(35-X)              94

即：2X + 4(35-X) = 94

（D）解答

學生自行解方程，師巡視解答過程，如有困難的學生單獨輔導。特別要提醒學生要寫答句。

（E）師生總結(jié)：

此類數(shù)量關(guān)系中含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，我們可以先設(shè)其中一個為X,另一個用含有X的代數(shù)式來表示，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程，然后解答。 

3  作業(yè)練習：

李老師帶43位學生去公園劃船，共租了9條船，每條小船坐4人，每條大船坐6人，剛好每條船都坐滿，你知道大船小船各租了多少條嗎？

（提示：李老師和43位學生一共有44人）