泰安市教研室 李萬江
一、教學(xué)內(nèi)容
1.商是兩位數(shù)的除法。
2.商中間、末尾有 0的除法。
3.混合運(yùn)算。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.在解決具體問題的過程中，學(xué)習(xí)掌握稍復(fù)雜的兩、三位數(shù)除以一位數(shù)除法的計算方法；會計算含有除法的四則混合運(yùn)算題，知道混合運(yùn)算的順序。
2.經(jīng)歷探究三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法的過程，體驗計算策略的多樣性；學(xué)會用估算判斷計算結(jié)果，體驗估算在解決問題中的作用，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。能夠運(yùn)用所學(xué)知識提出并解決簡單的實(shí)際問題。
3.在進(jìn)行較復(fù)雜計算的過程中，培養(yǎng)細(xì)心、認(rèn)真、扎實(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
三、素材解讀
1、素材的選取。大家都知道，隨著農(nóng)村種植結(jié)構(gòu)的調(diào)整，各市地都要組織一定的果蔬交易會。本素材是以煙臺每年10月份舉辦的“國際果蔬博覽會”為背景，以學(xué)生采訪的形式展開對知識的學(xué)習(xí)，拉進(jìn)了素材與學(xué)生之間的距離。
2、情境串。本單元共有3個信息窗，依次是走進(jìn)果蔬會--采訪果品加工廠--采訪果品包裝車間。
四、教材的基礎(chǔ)與地位
1、知識基礎(chǔ)。
兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的口算、估算及筆算。在兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（一）中的三位數(shù)除以一位數(shù)，商均是三位數(shù)。
2、教材的地位。
（1）今后學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的基礎(chǔ)。
（2）應(yīng)用除法解決問題的基礎(chǔ)。
五、教材解讀
本單元共設(shè)計了走進(jìn)果蔬會、采訪果品加工廠、采訪果品包裝車間3個信息窗。
1、信息窗1--走進(jìn)果蔬會。
（1）本信息窗呈現(xiàn)的是兩位小記者在國際果蔬博覽會上在蘋果、黃梨、葡萄、大棗四個展區(qū)對果農(nóng)的采訪情景。由于場面比較大、信息比較多。信息都是通過對話、標(biāo)注牌的標(biāo)注等形式呈現(xiàn)。信息有：
●蘋果展區(qū)：8個品種，共184箱。
●黃梨展區(qū)：5天接待了345名客商；簽訂了460噸銷售合同。
●葡萄展區(qū)：9個葡萄園，去年產(chǎn)葡萄718噸。
●大棗展區(qū)：運(yùn)來425千克大棗，每箱凈重5千克。
（2）例題的設(shè)置與功能。本信息窗設(shè)置了一個紅點(diǎn)、一個綠點(diǎn)共兩個例題。
紅點(diǎn)：平均每個品種的蘋果有多少箱？算式 184÷8 學(xué)習(xí)三位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)的計算方法。
綠點(diǎn)：去年平均每個葡萄園大約產(chǎn)葡萄多少噸？算式718÷9 對紅點(diǎn)知識的鞏固，估算。
（3）教學(xué)建議及教學(xué)中應(yīng)注意的問題。
●充分利用遷移規(guī)律解決問題。在“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（一）”中，學(xué)生的探索思路比較清晰，已掌握了有關(guān)的計算方法，在教學(xué)本信息窗時，要充分利用遷移規(guī)律，尊重學(xué)生已有的經(jīng)驗，給學(xué)生提供充足的自主學(xué)習(xí)的時間和機(jī)會，讓學(xué)生自主構(gòu)建新知識。
●重點(diǎn)是計算方法。三位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)是首次出現(xiàn)，在教學(xué)時，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算。判斷商的大致范圍，在放手讓學(xué)生獨(dú)立探索筆算方法。這里重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么要看被除數(shù)的前兩位？商為什么要寫在十位上？通過思考，讓學(xué)生理解算理，學(xué)會算法。
●重視估算。估算即是知識目標(biāo)，也是能力目標(biāo)�？梢园压浪阕鳛橛嬎愕囊环N策略，也可作為筆算的一環(huán)，在筆算之前先進(jìn)行估算，用估算對計算的結(jié)果作出判斷。
●自主練習(xí)：本練習(xí)共安排了9道題目。
其中第6題是判斷商的位數(shù)、估算及筆算相結(jié)合的題目，該題的重點(diǎn)應(yīng)放在商是幾位數(shù)？是怎樣判斷的？目的是引導(dǎo)學(xué)生在今后的計算中可以先判斷商是幾位數(shù)，再進(jìn)行計算。
第7題的第（1）題，要讓學(xué)生說出是怎么選的？第（2）題，也要讓學(xué)生說出解題思路。即先找到最近的路程，再算平均每分走多少米。
“聰明小屋”是一個重疊問題，解題思路是：要先知道夠不夠，可先算算種了多少棵，與38棵比較就知道了。
在算一共種多少棵這一問題時，不要只解決這一問題，要讓學(xué)生學(xué)會解決這類問題的方法，可以從給正三角形的開始、正方形、正五邊形……棵數(shù)可從每邊3棵、4棵、5棵……從而掌握解這類題目的方法，即（棵數(shù)-1）×邊數(shù)=總棵數(shù)或棵數(shù)×邊數(shù)-點(diǎn)數(shù)=總棵樹。
2、信息窗2--采訪果品加工廠
（1）本信息窗呈現(xiàn)的是小記者到果品加工廠采訪的情景，通過與工人師傅的對話了解了果汁、果脯、果酒的生產(chǎn)情況。信息窗中的信息比較多，均通過對話的方式呈現(xiàn)，信息有：
●4分鐘生產(chǎn)果汁428瓶。
●2小時生產(chǎn)果鋪204千克。
●3分鐘生產(chǎn)420瓶干紅葡萄酒。
●6分鐘生產(chǎn)662瓶干白葡萄酒。
（2）例題的設(shè)置與功能。本信息窗共設(shè)置了2個紅點(diǎn)，2個綠點(diǎn)共4個例題。
●第一個紅點(diǎn)：平均每分鐘生產(chǎn)果汁多少瓶？算式 428÷4 學(xué)習(xí)商中間有0的除法。
●第二個紅點(diǎn)： 平均每小時生產(chǎn)多少千克果脯？ 算式 204÷2 學(xué)習(xí)被除數(shù)中間有0，商中間有0的除法。
●第一個綠點(diǎn)：平均每分鐘可生產(chǎn)多少瓶干紅葡萄酒？ 算式 420÷3 學(xué)習(xí)商末尾有0的除法。
●第二個綠點(diǎn)：平均每分鐘可生產(chǎn)多少瓶干白葡萄酒？ 算式 662÷6 學(xué)習(xí)有余數(shù)商末尾有0的除法。
（3）教學(xué)建議及教學(xué)中應(yīng)注意的問題
●重視估算。計算商中間、末尾有0的除法是本單元的難點(diǎn)，教學(xué)時應(yīng)突出估算，用估算對計算結(jié)果進(jìn)行判斷。
●關(guān)于第一個紅點(diǎn)的學(xué)習(xí)，教學(xué)時可先讓學(xué)生估一估商的近似值，然后再用小棒擺一擺，知道商是107后，再列豎式計算。在計算時，學(xué)生可能出現(xiàn)不會算或商錯位等，這時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考：十位上的2除以4不夠商1怎么辦？要讓學(xué)生明白用0補(bǔ)位的道理。這里還要注意指導(dǎo)學(xué)生比較兩個豎式的不同點(diǎn)，通過比較學(xué)會選擇豎式的簡便寫法。
●關(guān)于第二個紅點(diǎn)的學(xué)習(xí)同第一個紅點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生遇到困難時，圍繞“接下去該怎么算呢？”進(jìn)行討論，讓學(xué)生明白十位上的0除以2，為什么要在商的十位上寫0的道理。還要注意豎式的簡便寫法。
●關(guān)于綠點(diǎn)的學(xué)習(xí)，教學(xué)時因為學(xué)生已有了計算商中間有0的除法的經(jīng)驗，可讓學(xué)生通過知識的遷移來學(xué)習(xí)。不過這里要注意：一是要明白商的末尾為什么要添0；二是要注意通過估算對結(jié)果進(jìn)行判斷。
●注意總結(jié)。通過以上4個例題的學(xué)習(xí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生對本信息窗所學(xué)知識進(jìn)行回顧整理，讓學(xué)生逐步理解并掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法。明白：在計算時除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位上商幾，不夠商1，就商0。
●自主練習(xí)：本練習(xí)共設(shè)置了9道練習(xí)題。
第1題，鞏固除法的基本練習(xí)題目，練習(xí)時，不要只計算，可以先判斷商是幾位數(shù)，商中間有沒有0，商的大致范圍，然后再進(jìn)行筆算，以此來提高除法計算的準(zhǔn)確性。
第4題，是一道解決現(xiàn)實(shí)問題的題目，練習(xí)時，先讓學(xué)生明白題中隱含的信息，即一周7天。學(xué)生可能估算，得到平均每天大約看50頁，也可能筆算得到商是52。這時要引導(dǎo)學(xué)生討論：平均每天看50頁能不能按時歸還，為什么？
第6題，練習(xí)時要注意讓學(xué)生先梳理題中提供的信息，題中提供的信息均是與小明的對話。要確定先計算誰的年齡，再計算誰的年齡，最后把計算的年齡再填寫在表中。
首先計算媽媽或奶奶的年齡：算式 12×3+2=38歲 12×6-1=71歲
再算爸爸或爺爺?shù)哪挲g：算式 38+2=40歲 38×2=76歲
第8題是一道購物的題目，除完成教材中的問題外，可讓學(xué)生自己提出有關(guān)的問題進(jìn)行練習(xí)。
第9題是探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的題目。練習(xí)時先讓學(xué)生計算，在比較每組算式的特點(diǎn)，通過討論發(fā)現(xiàn)算式的規(guī)律。規(guī)律：一個數(shù)乘5等于乘10除以2。學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后教師可補(bǔ)充大量的題目進(jìn)行練習(xí)，以加以鞏固，使其在今后的計算中加以應(yīng)用。
3、信息窗3--采訪果包裝車間
（1）本信息窗是兩位小記者到包裝車間了解包裝情況的場面。兩幅圖分別呈現(xiàn)了果凍和梨糕的包裝流水線，通過小記者與包裝工人的對話呈現(xiàn)信息。信息有：
●一共有960個果凍，2個果凍裝一包。4包裝一盒。
●一堆有320片梨糕，另一堆有520片梨糕。4片梨糕裝一包。
（2）例題的設(shè)置與功能。 本信息窗設(shè)置了一個紅點(diǎn)、一個綠點(diǎn)共兩個例題。
紅點(diǎn)：960個果凍可以裝多少盒？ 算式 960÷2÷4或960÷（2×4） 學(xué)習(xí)連除算式。
綠點(diǎn)：梨糕一共可以裝多少包？ 算式（320+520）÷4 學(xué)習(xí)先加再除的算式。如果學(xué)生列出：320÷4+520÷4也可讓學(xué)生說怎樣算（因是三步計算）。
（3）教學(xué)建議及教學(xué)中應(yīng)注意的問題。
信息圖的呈現(xiàn)。本信息是有兩幅圖構(gòu)成，這兩幅圖的信息是獨(dú)立的，沒有任何聯(lián)系，呈現(xiàn)時為了不分散學(xué)生的注意力，要分別呈現(xiàn)。在第一幅圖中學(xué)生可能提出：“可以包多少包？”“可以裝多少盒？”等問題，這時可以讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后引導(dǎo)學(xué)生隱去第一個問題，變成一到兩步計算的問題，也就是把上面兩道一步計算的式子合并成一道兩步計算的算式（960÷2÷4），至于960÷（2×4）這一算式可在引導(dǎo)學(xué)生還可以怎樣列算式。第二幅圖同第一圖。
這里要注意：學(xué)生可以分步解答，也可以列綜合算式解答。當(dāng)學(xué)生列出綜合算式后要引導(dǎo)學(xué)生明確每一步的意義，并結(jié)合分步算式理解綜合算式的運(yùn)算順序，還要聯(lián)系題目的現(xiàn)實(shí)情況理解小括號的作用，明確運(yùn)算順序。本信息窗運(yùn)算順序重點(diǎn)。
自主練習(xí)：本練習(xí)共設(shè)置了12道練習(xí)題。
第1題學(xué)生列出的算式可能是：96÷4÷2，也可能是：90÷2÷4，還可能是：90÷（4×2），不管是哪一種算式都要讓學(xué)生明白每一步計算的意義。
第2題是用填統(tǒng)計表的形式，綜合解決實(shí)際問題的題目。在練習(xí)時首先要讓學(xué)生觀察圖表，理解題意，要知道解決什么問題，理清解決問題的思路，再獨(dú)立完成。在這里要注意不要受傳統(tǒng)填表的形式所束縛，不看題而直接填表。在計算時，如果學(xué)生列成360÷（2×9），要肯定學(xué)生列的算式是正確地，但現(xiàn)有的知識不會計算，這種方法以后在解決。
第11題是提供真實(shí)情景解決問題的題目。對于第一問的解答，學(xué)生可以列成：2×28×3，2×（28×3）等算式，算出得數(shù)再與200比較，方法有多種，但要注意能根據(jù)計算的結(jié)果作出正確的判斷。第二個問題的第二問需要借助第一問的得數(shù)來解答，這里要讓學(xué)生自己找出前后的關(guān)系，獨(dú)立解答，不要過多地指導(dǎo)，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
第12題是一道選作題，練習(xí)時要注意引導(dǎo)學(xué)生等量關(guān)系進(jìn)行推理：
以大象的體重為等量，6匹馬的體重=4匹馬+1頭牛的體重
從而得出：2匹馬的體重=1頭牛的體重
即：2匹馬的體重=400千克
所以馬的體重是200千克，大象的體重是1200千克。
此題如果學(xué)生想出其他方法，只要有道理教師都要加以表揚(yáng)，予以肯定。
4、回顧整理
（1）“回顧整理”是以綜合信息圖的形式呈現(xiàn)的。教材以籌備聯(lián)歡會為線索，分別對口算、估算、筆算和混合運(yùn)算的知識進(jìn)行回顧整理。中心是6位同學(xué)圍坐在一起商討籌備聯(lián)歡會多情況，以中心向外輻射，形成4大板塊。
上面：借助準(zhǔn)備桌子的問題引入對三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算和估算的回顧。
左面：以游戲分組的問題引入對兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算和筆算的回顧。
右面：以預(yù)算活動經(jīng)費(fèi)的問題引入對倍的有關(guān)知識和混合運(yùn)算的知識進(jìn)行回顧。
下面：對兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的知識的系統(tǒng)整理。
（2）教學(xué)建議及教學(xué)中應(yīng)注意的問題
教學(xué)時教師可讓學(xué)生先想一想，班里組織過哪些聯(lián)歡會，籌備聯(lián)歡會需要做哪些事情，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，出示該情景圖，讓學(xué)生觀察，弄清圖中的同學(xué)在籌備聯(lián)歡會時做了哪些事情，然后再按板塊進(jìn)行回顧整理。
●復(fù)習(xí)方法是重點(diǎn)。左面是兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算和筆算的知識回顧，通過練習(xí)時出現(xiàn)的各種情況，讓學(xué)生說說口算、筆算的方法。上面是三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算和估算的知識回顧，可以先讓學(xué)生判斷商是幾位數(shù)，再估算、然后再筆算，以此來提高除法計算的準(zhǔn)確性。
●解題思路不可忽視。右面是對倍的有關(guān)知識和混合運(yùn)算的知識進(jìn)行回顧，在復(fù)習(xí)時教師可放手讓學(xué)生自己尋找數(shù)據(jù)，分析數(shù)量關(guān)系，解決問題，然后組織學(xué)生進(jìn)行交流，讓學(xué)生說說是怎樣分析并解決問題的。
●給學(xué)生留有足夠的時間和空間。在對除法的有關(guān)知識進(jìn)行系統(tǒng)地整理時，教師千萬不能包辦，要給學(xué)生留有足夠的時間和空間，允許學(xué)生采取自己喜歡的方法進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，然后再在班里交流，說說自己解決問題的策略和整理知識的方法，教師加以指導(dǎo)。
●充分利用好課堂資源。教師可以根據(jù)具體的情況，設(shè)計開放性的問題進(jìn)行練習(xí)，還可以根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際或?qū)W校實(shí)際情況對教材進(jìn)行再加工，使素材更適合當(dāng)?shù)貙W(xué)生實(shí)際。
●綜合練習(xí)
第2題是鞏固四則混合運(yùn)算的題目，練習(xí)時首先讓學(xué)生說說先算什么，再算什么。然后再獨(dú)立完成。
第7題，學(xué)生在探究時，方法是多樣的，可以列算式：20÷7=2……6的辦法；也可以采用畫圖的辦法（假如今天是星期四）：
⑤⑥⑦①②③④
不管是什么辦法，只要是合理的都是可行的。
第9題，兩幅圖滲透了兩種估計的策略：左圖是將一袋大豆大約平分成4份，再將其中的一份平分成4份，數(shù)出其中的一小份是62粒，估計總粒數(shù)，大約是992粒（或說是960多粒）。右圖是先取8粒大豆，稱得2克，再稱這一袋大豆250克，根據(jù)8粒大豆2克來估250克大豆大約多少粒，估的結(jié)果是1000粒；此題還可以讓學(xué)生說說還可以用什么方法進(jìn)行估計。
第10題，練習(xí)時教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：求汽車平均每小時行多少千米，用路程除以時間， 應(yīng)怎樣尋找圖中隱含的信息。關(guān)于第二問，學(xué)生利用上題中的結(jié)果以及路程與速度之間的關(guān)系，求出一共所需時間。
第11題是選做題，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，如果學(xué)生有困難，可以進(jìn)行小組討論或師生共同商討尋找規(guī)律。第（1）題的規(guī)律：后一個數(shù)是前一個數(shù)的2倍；第（2）題的規(guī)律：后一個數(shù)是前一個數(shù)的2倍加1；第（3）題的規(guī)律：偶數(shù)位置的數(shù)是前一個數(shù)的3倍，奇數(shù)位置的數(shù)是前一個數(shù)的一半。
“聰明小屋”是一道組合題，可讓學(xué)生借助學(xué)具尋找不同的搭配方案，該題共有9種搭配方案。
“我學(xué)會了嗎？”呈現(xiàn)的是同學(xué)們在圖書室里往書架上放圖書、修補(bǔ)圖書、給圖書貼標(biāo)簽和準(zhǔn)備給希望工程捐書的情景。練習(xí)時可以讓學(xué)生獨(dú)立完成教材中提出的問題，然后再解決學(xué)生自己提出的問題。最后通過小組交流進(jìn)行評價和反思，總結(jié)自己學(xué)習(xí)本單元的表現(xiàn)和主要收獲。