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圓的面積 教學(xué)案例(人教新課標(biāo)六年級上冊)

發(fā)布時間:2016-5-25 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機(jī)版

 圓的面積

教學(xué)內(nèi)容:圓的面積第67-68頁圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第1題。練習(xí)十六的第1、2、5題。

教學(xué)目標(biāo):⒈使學(xué)生理解圓面積的含義,理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計(jì)算公式。

          ⒉培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括的能力,運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題。

          ⒊滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn):圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。

教學(xué)難點(diǎn):圓面積的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)。

1、已知r,周長的一半怎樣求?   

2、用手中的三角板拼三角形,長方形、正方形、平行四邊形等,并說出這

些圖形的面積計(jì)算公式。

       s=ab       s=a2      s= ah       s= ah    s= (a+b)h

二、新課。

1、什么是圓的面積?(出示紙片圓讓生摸一摸)

    圓所占平面大小叫做圓的面積。

2、推導(dǎo)圓的面積公式。

(1)演示:將等分成16份的圓展開,問可拼成一個什么樣的圖形?

 

若分的分?jǐn)?shù)越多,這個圖形越接近長方形。

(1)找:找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系?

 

圓的半徑 = 長方形的寬   

圓的周長的一半 = 長方形的長    

長方形面積 = 長 ×寬

所以:   圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑

                 S = πr × r

               S圓 = πr×r = πr2  

3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎?

(1)將圓16等份,取其中一份,看作是一個近似的三角形,三角形的面積是這個圓面積的 。這個三角形底是圓周長的 ,三角形的高是圓的半徑。

因?yàn)椋喝切蚊娣e= ×底×高  

圓面積= × 

           = ×       r×r

           =πr2

(2)將圓16等分,取其中兩份,可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的 ,平行四邊形的底是 ,三角形的高即一個半徑,

因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高

         圓面積 = ×r÷ 

                     =       ×r×8

                     =πr2

還可以取3份、4份等,同學(xué)們可以一一推算。

三、運(yùn)用知識解決實(shí)際問題。

1、例1    一個圓的直徑是20m,它的面積是多少平方米?

已知:d=20厘米  求:s=?       

r=d÷2      20÷2=10(m)

s=Лr2

               3.14×102

                           =3.14×100

              =314(平方厘米)

2、根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。

r=5cm       d =0.8dm       

3、解答下列各題。

(1)一個圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少平方厘米?

(2)公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少?

四、作業(yè)。     

課本P70第1、5題。

 

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