《因數和倍數》教學(xué)設計及反思
在充滿(mǎn)活力，日益開(kāi)放的今天，我們要有一流的課堂教學(xué)能力，反思意為自我反省。反思應該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編幫大家整理的《因數和倍數》教學(xué)設計及反思（精選5篇），僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《因數和倍數》教學(xué)設計及反思1
教學(xué)內容：
蘇教版四年級(下冊)第70~72頁(yè)的例題及相應的“試一試”，第72頁(yè)“想想做做
第1~3題
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索求一個(gè)數的倍數和因數的方法，能在1~100的自然數中找出10以?xún)饶硞�(gè)數的所有倍數，能找出100以?xún)饶硞�(gè)數的所有因數。
2、使學(xué)生在認識倍數和因數以及探索一個(gè)數的倍數或因數的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系，提高數學(xué)思考的水平。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)導入。
智力題：有三個(gè)人，他們中有2個(gè)爸爸，2個(gè)兒子，這是怎么回事？
教師說(shuō)明：人和人之間是有聯(lián)系的，數和數之間也是有聯(lián)系的。（板書(shū)：數和數）
二、初步認識倍數和因數。
1、創(chuàng )設情境。
用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形，可以怎么拼？請同學(xué)們先想象一下，然后說(shuō)出你的擺法，并用乘法算式表示出來(lái)。
學(xué)生匯報拼法，教師依次展示長(cháng)方形的拼圖，并板書(shū)：
4×3=12 6×2=12 12×1=12
教師根據4×3=12 揭示：4×3=1212是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。
揭示課題：倍因
提出要求：你能用倍數和因數說(shuō)一說(shuō) 6×2=12 12×1=12嗎？
指名學(xué)生回答，其他學(xué)生補充。
2、深化感知。
（1） 完成“想想做做”第1題。同桌互說(shuō)以后再指名學(xué)生敘說(shuō)。
（2） 你能舉出一些算式，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數嗎？
教師說(shuō)明：為了方便，我們在研究倍數和因數時(shí)，所說(shuō)的數一般指不是0的自然數。
三、探求一個(gè)數的倍數。
1、設疑。
在剛才的學(xué)習中，我們知道了3的倍數有12，3的倍數除了12還有別的嗎？請在紙上寫(xiě)出3的倍數。你能完成得又對又好嗎？。學(xué)生在書(shū)寫(xiě)過(guò)程中引發(fā)沖突：為什么停下來(lái)不寫(xiě)了？有什么困難嗎？引導學(xué)生討論后達成共識：加省略號表示寫(xiě)不完。
2、交流。
投影展示學(xué)生作業(yè)。
討論“對不對？”。
討論“好不好？”。
揭示“有序”，為什么要有序地寫(xiě)倍數呢？
全班討論：“你是怎么寫(xiě)3的倍數的？”。
3×1 3×2 3×3 ……
3 3+3 6+3 ……
一三得三二三得六三三得九
引導學(xué)生討論得出：用依次×1、×2、×3……寫(xiě)出3的倍數。
3、深化。
請寫(xiě)出2的倍數，5的倍數。
學(xué)生練習后組織評講。
4、引導觀(guān)察，發(fā)現規律。
小組討論：觀(guān)察這三道例子，你有什么發(fā)現？
全班交流，概括規律，
5、小結：發(fā)現這些規律可以更好地幫助我們尋找一個(gè)數的倍數。
四、探求一個(gè)數的'因數。
1、設疑。
剛剛我們學(xué)會(huì )了找一個(gè)數的倍數，接下來(lái)我們來(lái)找一個(gè)數的因數。
請寫(xiě)出36的因數，你可以獨立思考，可以和同桌討論，看誰(shuí)寫(xiě)得又對又多。
學(xué)生試寫(xiě)36的因數。
2、組織討論。
你是怎么找36的因數的？
（ ）×（ ）＝36從一道乘法算式中可以找到2個(gè)36的因數，6×6=36呢？
36÷（ ）=（ ） 從一道除法算式中也可以找到2個(gè)36的因數。
討論“多”。
問(wèn)：寫(xiě)得完嗎？你可以按照什么順序寫(xiě)？
師板書(shū)36的因數（從兩端往中間寫(xiě)），同時(shí)指出 ：當兩個(gè)因數越來(lái)越接近時(shí)，
也就快要寫(xiě)完了。最后寫(xiě)上句號。
3、鞏固深化。
請寫(xiě)出15的因數，16的因數。
學(xué)生練習后組織評講。
4、引導觀(guān)察，發(fā)現規律。
問(wèn)：通過(guò)觀(guān)察這三道例子，你能發(fā)現什么規律？
5、小結：寫(xiě)一個(gè)數的因數時(shí)可以從1和它本身來(lái)寫(xiě)，從小到大依次尋找。
五、鞏固拓展。
1、完成“想想做做”第2、3題。
學(xué)生填表后，組織討論，你是怎么填寫(xiě)的？指名回答相應的問(wèn)題。
2、猜數游戲。
同學(xué)們下飛行棋時(shí)，擲篩子，在1、2、3、4、5、6中進(jìn)行猜數
（1）它是4的倍數。
（2）它是9的因數，又是3的倍數。
（3）2和3都是它的倍數。
（4）它是9的因數，又是3的倍數。
（5）它是這六個(gè)數的因數。
（6）它是因數。
（7）它既是本身的倍數，又是本身的因數。
教后反思：
這是一節概念課，關(guān)于“倍數和因數”教材中沒(méi)有寫(xiě)出具體的數學(xué)意義，只是借助乘法算式加以說(shuō)明，進(jìn)而讓學(xué)生探究尋找一個(gè)數的倍數和因數。通過(guò)備課，我梳理出這樣一個(gè)教學(xué)脈絡(luò )：乘法算式——倍數和因數——乘法算式——找一個(gè)數的倍數和因數。從教材本身來(lái)看，這部分知識對于四年級學(xué)生而言，沒(méi)有什么生活經(jīng)驗，也談不上有什么新興趣，是一節數學(xué)味很濃的概念課。如何借助教材這一載體，讓學(xué)生在互動(dòng)、探究中掌握相應的知識，讓乏味變成有味呢？我從以下三個(gè)方面談一點(diǎn)教學(xué)體會(huì )。
一、設疑遷移，點(diǎn)燃學(xué)習的火花。
良好的開(kāi)頭是成功的一半。我采用腦筋急轉彎中的一道題作為談話(huà)進(jìn)入正題，不僅可以調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣，看似不相關(guān)的兩件事例中隱藏著(zhù)共同點(diǎn)：一一對應、相互依存。對感知倍數和因數進(jìn)行有效的滲透和拓展。
教學(xué)找一個(gè)數的倍數時(shí)，我依據學(xué)情，設計讓學(xué)生獨立探究尋找3的倍數。學(xué)生發(fā)現3的倍數寫(xiě)不完時(shí)面面相覷，左顧右盼。學(xué)生通過(guò)討論，認為用省略號表示比較恰當。用語(yǔ)文中的一個(gè)標點(diǎn)符號解決了數學(xué)問(wèn)題，自己發(fā)現問(wèn)題自己解決，學(xué)生從中體驗到解決問(wèn)題的愉快感和掌握新知的成就感。教師一聲親切的問(wèn)候：“怎么停下來(lái)了呢？”、一聲驚訝：“哦！寫(xiě)不完呀？”、一句激勵：“能想出辦法嗎？”。看似教師“怠工”的預設，是為了學(xué)生“越位”的生成。
二、滲透學(xué)法，形成學(xué)習的技能。
由于一個(gè)數倍數的個(gè)數是無(wú)限的，那么如何讓學(xué)生體會(huì )“無(wú)限”、又如何有序寫(xiě)出來(lái)呢？我設計了嘗試練練習、引出沖突、討論探究這么一個(gè)學(xué)習環(huán)節。學(xué)生帶著(zhù)“又對又好”的要求開(kāi)始自主練習，學(xué)生找倍數的方法有：依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口訣等等。在學(xué)生充分討論的基礎上，我組織學(xué)生圍繞“好”展開(kāi)評價(jià)，有的學(xué)生認為：從小到大依次寫(xiě)，因為有序，所以覺(jué)得好；有的學(xué)生認為：用乘法算式寫(xiě)倍數，既快而且不受前面倍數的影響，可以很快地找到第幾個(gè)倍數是多少，因為簡(jiǎn)捷正確率高所以覺(jué)得好。如此的交流雖然花費了“寶貴”的學(xué)習時(shí)間，但是學(xué)生從中能體會(huì )。
《因數和倍數》教學(xué)設計及反思2
教學(xué)目標：
1、理解倍數和因數的概念，能正確地找出一個(gè)數的倍數或因數。
2、學(xué)生通過(guò)合作討論，探究倍數和因數之間的聯(lián)系。
3、增強學(xué)生對學(xué)號數學(xué)的信心，培養思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握理解倍數和因數的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解倍數與因數之間的聯(lián)系與區別。
教法與學(xué)法：
教法：
通過(guò)創(chuàng )設情境，引導學(xué)生自習觀(guān)察，討論，讓學(xué)生自主探究。
學(xué)法：
學(xué)生自主探究。在合作交流中學(xué)習本課知識。
教學(xué)流程：
一、聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng )設情境
師：淘氣和他的哥哥去參加一個(gè)經(jīng)驗交流會(huì )，他的哥哥在自我介紹時(shí)說(shuō)：“我叫淘淘，我是哥哥。”臺下的許多家長(cháng)不高興，有人嘟囔著(zhù)：“你是誰(shuí)的哥哥呀?”
師：淘氣又接著(zhù)自我介紹：“我叫淘氣。我是弟弟。”(生大笑。)
師：看，你們都笑了，淘氣話(huà)音剛落，臺下的小朋友們也哈哈大笑起來(lái)。你們?yōu)槭裁葱Π?
生：他是誰(shuí)的弟弟，沒(méi)說(shuō)清楚!
生：也不能隨便說(shuō)自己是弟弟呀!
師：對，哥哥與弟弟是的關(guān)系是相對而言的，要說(shuō)清楚是誰(shuí)的哥哥，是誰(shuí)的弟弟。在數的世界里，也有像這樣相對而言的朋友，今天我們就來(lái)找一找。(板書(shū)課題：倍數與因數。)
［評析：以生動(dòng)活潑的笑話(huà)創(chuàng )設情境，簡(jiǎn)捷、明快，不但激發(fā)了學(xué)生的興趣和好奇心，而且為課堂教學(xué)打下堅實(shí)的基礎，為突出重點(diǎn)、解決難點(diǎn)埋下一個(gè)伏筆。］
二、循序漸進(jìn)，構建新知
在學(xué)習新課之前，我先問(wèn)一下大家什么是自然數？（像0、1、2、3、4、5.....這樣的數是自然數）什么是整數？（像-3、-2、-1、0、1、2、3......這樣的數是整數）
師：其實(shí)我們都生活在—個(gè)充滿(mǎn)數的世界里。我們的生活中處處都有數的存在。比如說(shuō)學(xué)校要舉行運動(dòng)會(huì )，有兩個(gè)班的同學(xué)分別排出了下面的兩種隊形，(課件出示主題圖)請大家仔細觀(guān)察之后，算一算兩個(gè)班分別有多少人？
學(xué)生列式計算并匯報。（板書(shū)算式）9x4＝36（人）
師：在這兩道乘法算式中，9和4,5和7都是什么？（乘數）36和35分別是什么？（積）
大家現在想一想，乘數和積是什么關(guān)系？
生：根據9x4＝36，我們可以知道36是9的4倍，36是4的9倍。
師：那么根據5x7＝35，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)他們之間的關(guān)系呢？（35是9和4的倍數，9和4是35的因數）
前面我們已經(jīng)說(shuō)過(guò)我們是生活在數的世界里，那么現在我再給大家說(shuō)兩道題，大家認真聽(tīng)。
1.超市里梨4元錢(qián)1千克，買(mǎi)5千克梨要多少錢(qián)?
2.葡萄3.6元1千克，買(mǎi)兩千克葡萄多少錢(qián)?
師：5x4＝20(元) 3.6×2＝7.2(元)。(板書(shū)。)
［評析：教師從學(xué)生自己提出、解決的問(wèn)題中篩選學(xué)習材料，并從學(xué)生的已有知識經(jīng)驗出發(fā)，找準知識的生長(cháng)點(diǎn)。這樣可以使學(xué)生一開(kāi)始就處于積極狀態(tài)，對學(xué)習充滿(mǎn)著(zhù)興趣，學(xué)生會(huì )樂(lè )于繼續學(xué)習下去。］
生：根據5×4＝20，我們就可以說(shuō)：20是4和5的倍數，4和5是20的因數。(領(lǐng)學(xué)生再讀一遍。)
師：那么，根據3.6×2＝7.2,7.2也是2的倍數嗎?7.2也是3.6的倍數嗎?(生有的說(shuō)是，有的說(shuō)不是。)
師：看來(lái)，大家意見(jiàn)不統一，那么就請看書(shū)，到書(shū)中去尋找答案吧。(生自學(xué)教材。)
師：現在誰(shuí)想說(shuō)說(shuō)7.2是2的倍數嗎?為什么?
生：不是，7.2不是自然數。書(shū)上說(shuō)，我們只在自然數(零除外)范圍內研究倍數和因數。
師：是的，我們只在自然數(零除外)范圍內研究倍數和因數，所以，7.2不是2的倍數。
師：請你判斷：2.5×2＝5。5是2的倍數，2是5的因數。
生：對，5和2都是自然數。
生：不對，2.5不是自然數，這個(gè)式子不成立。
師：是這個(gè)式子不成立嗎?
生：不是，說(shuō)錯了，是倍數與因數的關(guān)系不成立了。
師：說(shuō)得真好，因為2.5×2＝5這個(gè)算式中，不都是自然數，所以，2.5和2與5之間就不存在倍數與因數的關(guān)系。
師：那么，根據18÷6＝3，你能找到倍數與因數嗎?
生：18是倍數，6是因數。
生：你是誰(shuí)的哥哥呀?
生：你是誰(shuí)的弟弟呀?
生：18是6的倍數，6是18的因數。
生：18是3的倍數，3是18的因數。
師：根據整數乘法和除法，能確定兩個(gè)數之間倍數與因數的關(guān)系。
［評析：對于概念教學(xué)，不可能一味地探究。這個(gè)教學(xué)環(huán)節中，師生充分交流、溝通。教師的引導、講解與學(xué)生的探索相輔相成、相得益彰。教師在知識的重、難點(diǎn)處適時(shí)點(diǎn)撥，關(guān)鍵處啟發(fā)，點(diǎn)有所通、導有所悟，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。這樣步步深入、層層推進(jìn)，準確地把握了教學(xué)關(guān)鍵，最后突破難點(diǎn)。在教師說(shuō)明、設疑、強調、追問(wèn)、小結的過(guò)程中，學(xué)生一次次修正自己的想法，組織自己的語(yǔ)言，一點(diǎn)點(diǎn)解除困惑，逐步明確了倍數與因數的含義。］
師：下面請大家來(lái)做幾道練習，看看你們是否真正認識倍數與因數了。（課件展示）
師：你能根據算式說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數嗎?
25×3＝75 14×6＝84
師：誰(shuí)想自己舉個(gè)例子再說(shuō)說(shuō)?
生：根據7x8＝56，56是7和8的倍數，7和8是56的因數。
［評析：兩個(gè)小練習，功能不小，通過(guò)正、反例，使學(xué)生知道判斷一個(gè)數是否是另一個(gè)數的倍數或因數的標準，進(jìn)一步體會(huì )到約數和倍數相互依存：不能獨立存在。此處的設計，起到及時(shí)反饋并鞏固的作用，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。］
師：我們已經(jīng)認識了倍數與因數，你會(huì )找—個(gè)數的倍數嗎?（課件展示）
師：下面哪些是7的倍數?與同學(xué)交流你的看法。(出示：7、14、17、25、77。 )
師：還能找出7的其他倍數嗎?
生：還有7、21、28、35、42、49、56、63、70……
師：對不起，暫停一下，還有好多是嗎?
師：小組討論一下，用什么方法找一個(gè)數的倍數能不重復、不遺漏，又快又準呢?7的倍數有多少?(小組討論。)
生：用乘法口訣找又快又準。
生：7的倍數有無(wú)數多個(gè)，超過(guò)63的也是用乘法就可以算出來(lái)。
師：利用乘除法知識，就可以很快地有序地找出一個(gè)數的倍數。
師：誰(shuí)能說(shuō)出50以?xún)?的倍數?
三、綜合練習，實(shí)踐運用
師：這節課，我們主要認識了倍數與因數，下面同桌合作對接游戲。
師：同桌對練，一人說(shuō)整數乘法或除法算式，一人說(shuō)倍數與因數。
師：（課件出示）請大家看課本練一練的第5題，哪些數既是4的倍數，又是6的倍數?看準找得快!
(出示2、4、6、9、12、18、20、30、48。)
師：你怎么找得這么快?
生：我先找4的倍數，用○圈上，再找6的倍數，用△圈上，兩個(gè)符號都有的就是了。
師：這種用符號標注的方法一目了然，是個(gè)好辦法。
師：他們的辦法都很好啊!誰(shuí)用了這樣的方法?
師：大家聰明，還有不同的嗎?
生：(猶豫)我是想找24的倍數，因為四六二十四，所以答案有48，可是12也對。恩……有點(diǎn)想不明白。
師：你是很有思想的孩子。你說(shuō)的這種方法很科學(xué)、簡(jiǎn)捷。不過(guò)，我們現有的知識還不夠解決。既是4的倍數義是6的倍數的最小倍數應該是12，而不是24，為什么呢?別著(zhù)急，我們很快會(huì )學(xué)到這方面的知識。
師：下面請你們猜一猜老師的年齡。我的年齡能被8整除，同時(shí)又是4的倍數，老師可能多大年紀?
［評析：練習設計既有層次，又有梯度，多樣而有實(shí)效。游戲穿插在說(shuō)、寫(xiě)、做的過(guò)程中。學(xué)生樂(lè )此不疲。教學(xué)環(huán)節既重視基礎知識、基本技能的訓練，也突出了對學(xué)生動(dòng)手操作、語(yǔ)言表達、邏輯思維等能力的培養。教師在注重指導學(xué)習方法的同時(shí)，還給學(xué)生創(chuàng )造足夠的思考時(shí)空，培養求異思維。］
教學(xué)反思：
本節課的教學(xué)是從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗為出發(fā)點(diǎn)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習主動(dòng)性，讓學(xué)生感悟生活中處處有數學(xué)。教學(xué)時(shí)充分體現了以學(xué)生為主的教學(xué)原則，在教學(xué)中教師努力營(yíng)造輕松、愉快的學(xué)習氛圍，引導學(xué)生積極參與學(xué)習過(guò)程，重視讓每個(gè)學(xué)生在小組內發(fā)表自己的想法，傾聽(tīng)同伴的觀(guān)點(diǎn)，相互學(xué)習。通過(guò)本節課的學(xué)習，學(xué)生理解和掌握了倍數和因數的概念，同時(shí)能夠找出一個(gè)數的倍數和因數，知道倍數和因數的最大數和最小數。而本節課教學(xué)的不足之處是還有一部分學(xué)生沒(méi)有積極參與到資助探究的學(xué)習中來(lái)，同時(shí)有的學(xué)生沒(méi)有清楚地掌握倍數和因數的區別。
《因數和倍數》教學(xué)設計及反思3
教學(xué)目標：
1．從操作活動(dòng)中理解因數和倍數的意義，會(huì )判斷一個(gè)數是不是另一個(gè)數的因數或倍數。
2．培養學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀(guān)點(diǎn)。
3．培養學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛(ài)數學(xué)學(xué)習的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數和倍數的含義。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
師：每個(gè)人都有自己的好朋友，你能告訴我你的好朋友是誰(shuí)嗎?
學(xué)生回答。
師：哦，老師知道了。是好朋友。如果他這樣介紹：是好朋友。能行嗎?
生：不行，這樣就不知道誰(shuí)是誰(shuí)的好朋友了。
師：朋友是表示人與人之間的關(guān)系，我們在介紹的時(shí)候就一定要說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的朋友，這樣別人才能明白。在數學(xué)中，也有描述數與數之間關(guān)系的概念，比如說(shuō)：倍數和因數。今天這節課我們就要來(lái)研究有關(guān)這個(gè)方面的一些知識。
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、師：我們已經(jīng)認識了哪幾類(lèi)數？
生：自然數，小數，分數。
師：現在我們來(lái)研究自然數中數與數之間的關(guān)系。請你們根據12個(gè)小正方形擺成的不同長(cháng)方形的情況寫(xiě)出乘、除算式。
根據學(xué)生的匯報板書(shū)：
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？
生：第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數。
生：第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數。
生：第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數。
師：（指著(zhù)第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法，你們想知道嗎？
師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢？
生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。
師：也就是說(shuō)，2和12、6的關(guān)系是因數和倍數的關(guān)系，這幾組算式中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數和倍數的關(guān)系？
生：3、4和12有因數和倍數關(guān)系，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。
生：我認為1和12也有因數和倍數關(guān)系。1是12的因數，12是1的倍數。
生：可以說(shuō)12是12的因數嗎？
生：我認為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數。
師：說(shuō)得真好，從上面3組算式中，
我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。
師出示：
1、根據下面的算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數是哪個(gè)數的倍數，哪個(gè)數是哪個(gè)數的因數。
12 × 5＝60 45 ÷ 3＝15
11 × 4＝44 9 × 8＝ 72
2、8是倍數，4是因數。…………… ( )
強調：在說(shuō)倍數（或因數）時(shí)，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數（或因數）。不能單獨說(shuō)誰(shuí)是倍數（或因數）。
因數和倍數不能單獨存在。
師出示：0×3、0×10、0÷3、0÷10
通過(guò)剛才的計算，你有什么發(fā)現？
生：我發(fā)現0和任何數相乘，都等于0。
生：0除以任何數都等于0。
生：我補充，0不能作為除數。
師：所以在研究因數和倍數時(shí)，我們所說(shuō)的數一般指整數，不包括0。
師生小結：這節課，你們都學(xué)會(huì )了哪些知識？還有什么不明白的地方？
生：我有一個(gè)疑問(wèn)，在2×6＝12中，2叫因數是指在算式中它的名稱(chēng)，而2是12的因數指的是2和12的關(guān)系，這兩種說(shuō)法一樣嗎？
師：這個(gè)問(wèn)題提得好！誰(shuí)能回答他的問(wèn)題？
生：我覺(jué)得好像不一樣，但不知道為什么？
生：我認為不一樣，在2×6=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱(chēng)，而2是12的因數指的是2和12的關(guān)系。
師：說(shuō)的真好。這節課我們研究因數與倍數的關(guān)系中所說(shuō)的因數不是以前乘法算式中各部分名稱(chēng)中的“因數”，兩者可不能搞混哦！
教學(xué)反思
《倍數和因數》這一內容與原來(lái)教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數，而現在是在未認識整除的情況下直接認識倍數和因數的。數學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，這部分內容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難掌握的內容。首先是名稱(chēng)比較抽象，在現實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個(gè)長(cháng)期的消化理解的過(guò)程。
這節課我在教學(xué)中充分體現以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現提供足夠的時(shí)空和適當的指導，同時(shí)，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現了自主化、活動(dòng)化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點(diǎn)：
（一） 操作實(shí)踐，舉例內化，認識倍數和因數
我創(chuàng )設有效的數學(xué)學(xué)習情境，數形結合，變抽象為直觀(guān)。首先讓學(xué)生動(dòng)手操作把１２個(gè)小正方形擺成不同的長(cháng)方形，再讓學(xué)生寫(xiě)出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學(xué)生已有的知識基礎上，從動(dòng)手操作，直觀(guān)感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學(xué)到數學(xué)，讓學(xué)生自主體驗數與形的結合，進(jìn)而形成因數與倍數的意義。使學(xué)生初步建立了“因數與倍數”的概念。 這樣，充分學(xué)習、利用、挖掘教材，用學(xué)生已有的數學(xué)知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。
（二）自主探究，意義建構，找倍數和因數
整個(gè)教學(xué)過(guò)程中力求體現學(xué)生是學(xué)習的主體，教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導者、參與者。整節課中，教師始終為學(xué)生創(chuàng )造寬松的學(xué)習氛圍，讓學(xué)生自主探索，學(xué)習理解倍數和因數的意義，探索并掌握找一個(gè)數的倍數和因數的方法，引導學(xué)生在充分的動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中自主獲取知識。
新課程提出了合作學(xué)習的學(xué)習方式，教學(xué)中的多次合作不僅能讓學(xué)生在合作中發(fā)表意見(jiàn)，參與討論，獲得知識，發(fā)現特征，而且還很好地培養了學(xué)生的合作學(xué)習能力，初步形成合作與競爭的意識。
找一個(gè)數因數的方法是本節課的難點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生自主探索，在隨后的巡視中發(fā)現有很多的學(xué)生完成的不是很好，我就決定先交流在讓學(xué)生尋找，這樣就用了很多時(shí)間，最后就沒(méi)有很多的時(shí)間去練習，我認為雖然時(shí)間用的過(guò)多，但我認為學(xué)生探索的比較充分，學(xué)生也有收獲。如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個(gè)感性認識的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數學(xué)生寫(xiě)的`算式不按一定的次序進(jìn)行。接著(zhù)讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問(wèn)題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過(guò)程中，學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時(shí)老師再給予有效的指導和總結。
（三）變式拓展，實(shí)踐應用——促進(jìn)智能內化
練習的設計不僅緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)，而且注意到了練習的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動(dòng)，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來(lái)，學(xué)生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關(guān)注學(xué)生學(xué)習興趣、學(xué)習熱情、學(xué)習自信等情感因素的培養，并及時(shí)讓學(xué)生感受到學(xué)習成功的喜悅，享受數學(xué)，感悟文化魅力。
由于這節是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著(zhù)學(xué)生完全被動(dòng)地接受。教學(xué)之前我知道這節課時(shí)間會(huì )很緊，所以在備課的時(shí)候，我認真鉆研了教材，仔細分析了教案，看哪些地方時(shí)間安排的可以少一些，所以我在第一部分認識因數和倍數這一環(huán)節里縮短出示時(shí)間，直接出示，實(shí)際效果我認為是比較理想的。課上還應該及時(shí)運用多媒體將學(xué)生找的因數呈現出來(lái)，引導學(xué)生歸納總結自己的發(fā)現：最小的因數是1，最大的因數是它本身。教師應該及時(shí)跟上個(gè)性化的語(yǔ)言評價(jià)，激活學(xué)生的情感，將學(xué)生的思維不斷活躍起來(lái)。
《因數和倍數》教學(xué)設計及反思4
教學(xué)目標：
1.幫助學(xué)生理解倍數、因數的意義，掌握找一個(gè)非零自然數倍數與因數的方法，發(fā)現它的倍數與因數的特征，感受倍數與因數的相互依存關(guān)系。
2.在活動(dòng)中培養學(xué)生觀(guān)察、分析、概括及有序思維的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解倍數、因數的意義，掌握找一個(gè)倍數、因數的方法。
難點(diǎn)：引導學(xué)生發(fā)現一個(gè)倍數、因數的特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習回顧
1.出示判斷題 ?搖?搖?搖，提問(wèn)：a是平行線(xiàn)，這句話(huà)對不對？師生交流，說(shuō)說(shuō)為什么不對。
2.小結：像互相垂直、互相平行這樣的一些相互依存的關(guān)系，在表述時(shí)一定要完整。
3.出示1、2、3……、1/2、1/3、1/5……、1.2、0.7、3.9……
提問(wèn)：每組各是什么數？師：今天我們繼續研究的是兩個(gè)非0自然數之間的一種倍數關(guān)系。（板書(shū)課題）
二、預習反饋
師：給你任意兩個(gè)自然數，例如2和6，你可提出哪些問(wèn)題？（生交流：求和、求倍、求差）我們今天研究的是什么？關(guān)于倍數和因數，結合這道算式，說(shuō)說(shuō)你已經(jīng)知道了什么？（同桌先互相交流再集中反饋）
三、精講探究
1.教學(xué)例子。
（1）師：請將你們預習的結果與大家交流一下。（學(xué)生將課前操作拼成的長(cháng)方形展示并說(shuō)出乘法算式）
師板書(shū)：4×3=12 6×2=1212×1=12
提問(wèn)：你能選一題說(shuō)說(shuō)兩個(gè)數之間具有倍數關(guān)系嗎？（學(xué)生試說(shuō)，老師引導學(xué)生完整說(shuō)，同桌再任選一題互說(shuō)）
師：你覺(jué)得哪一題要提醒大家？為什么？生重點(diǎn)交流“12×1=12”。
（2）你們由“6×2=12”還能想出什么算式？能用今天學(xué)的知識交流一下嗎？（生交流）
師：根據一道除法算式，我們也可以找到兩個(gè)數的倍（因）數關(guān)系。
2.探究找一個(gè)數的倍數的方法及倍數特征。
（1）出示例題。
師：給你30秒，你能寫(xiě)出多少個(gè)3的倍數？說(shuō)說(shuō)你是怎么寫(xiě)的？想想怎樣才能有序地寫(xiě)出3的倍數？（學(xué)生交流后，老師指導學(xué)生有序地寫(xiě)出一個(gè)數的5個(gè)倍數再加省略號）
（2）練習“試一試”。
師：你能用規范的寫(xiě)法很快完成“試一試”嗎？（學(xué)生獨立完成后同桌互查）重點(diǎn)評講書(shū)寫(xiě)格式。
（3）引導比較，發(fā)現一個(gè)數的倍數的特征。
師：請大家比較一下，一個(gè)數的倍數開(kāi)頭，結尾寫(xiě)的時(shí)候有什么共同點(diǎn)，說(shuō)明什么？（學(xué)生分析歸納總結，師小結并板書(shū)，引導學(xué)生齊聲讀一遍）
3.探究找一個(gè)數因數的方法及因數的特征。
（1）出示例3。
師：你能很快找出36的所有因數嗎？（學(xué)生嘗試練習后集體反饋）
評講：我們可以一組一組地寫(xiě)，也可以像找倍數一樣依次去找，那么你認為哪一種思考方法能夠有序地既不重復又不遺漏地找出一個(gè)數的所有因數？
引導學(xué)生優(yōu)化思考方法，指導學(xué)生統一書(shū)寫(xiě)格式。
（2）練習“試一試”。
（3）引導比較，探究一個(gè)數因數的特征。
師：你能用研究一個(gè)數倍數的特征的方法很快總結出一個(gè)數因數的特征嗎？你打算從哪些角度去探究？（生交流：最大最小的因數，因數的個(gè)數等方面）師生共同總結，并齊讀一遍。
四、練習展評
師：下面我們圍繞這些知識進(jìn)行一些練習
師：你覺(jué)得還要補充哪些形式的算式練習？①（生交流例8×1=8，24÷2=12等）追問(wèn)：為什么要強調誰(shuí)是誰(shuí)的倍數（因）數呢？
②練習：從12、6、4、3中任選兩個(gè)數，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍（因）數。提問(wèn)：從“6是12的因數，6卻是3的倍數”這句話(huà)中說(shuō)說(shuō)你想再次提醒大家什么？（生交流倍（因）數是互相依存的）
提問(wèn)：從表中再次比較一下，說(shuō)說(shuō)一個(gè)數的倍（因）數各有什么特征？（生交流）那么根據這些特征，你能編出一些辨析題考考大家嗎？（學(xué)生編題交流）
3.今天我們還學(xué)習了一個(gè)什么知識點(diǎn)？（生交流：找一個(gè)數的倍（因）數）
師：書(shū)寫(xiě)格式你想提醒大家什么？你能自己各寫(xiě)一個(gè)數，分別寫(xiě)出這個(gè)數的倍數和因數嗎？（學(xué)生獨立出題并完成）
指幾名同學(xué)反饋，集體評講。
五、反思拓展
1.師：對于今天我們學(xué)習的內容，你能簡(jiǎn)單地與同桌交流一下嗎？
2.每個(gè)同學(xué)看一看你自己剛才編的寫(xiě)因數的題目，你寫(xiě)的因數個(gè)數是2個(gè)的起立，因數個(gè)數超過(guò)2個(gè)的舉手，有沒(méi)有因數個(gè)數是1個(gè)的數呢？（學(xué)生交流）
師總結：別看這些簡(jiǎn)單的自然數，它們身上蘊藏的秘密可多了，有興趣的同學(xué)課后可以繼續探究我們剛才的問(wèn)題。
教學(xué)反思：
本節課我們依據縣局統一要求的“455”有效課堂的教學(xué)模式，通過(guò)復習回顧、預習反饋、精講探究、練習展評、反思拓展等幾個(gè)環(huán)節，力求在平實(shí)、扎實(shí)、樸實(shí)的基礎上有效提高數學(xué)課堂教學(xué)效率。
復習環(huán)節，我們通過(guò)對平行線(xiàn)互相依存關(guān)系的復習導入到兩個(gè)非0自然數之間倍數關(guān)系的正確表述，并且在預習反饋中給學(xué)生充分的交流時(shí)間，讓學(xué)生很快地進(jìn)入到預設的學(xué)習狀態(tài)。
精講探究環(huán)節，學(xué)生對于找倍數、因數的方法并不陌生，因此我們先放手讓學(xué)生嘗試，然后再追問(wèn)：如何才能有序，既不重復又不遺漏地找出這個(gè)數的倍（因）數？引導學(xué)生在自主探究、合作交流中發(fā)現一個(gè)數的倍（因）數的特征，教學(xué)時(shí)以有關(guān)“倍數”，內容的教學(xué)為扶手，有關(guān)“因數”教學(xué)的內容則完全放手讓學(xué)生運用遷移規律去自主發(fā)現。
在練習展評，反思拓展等環(huán)節中，我們既分層設計了對相關(guān)知識點(diǎn)的練習，又通過(guò)開(kāi)放題的設計，滲透了下節課根據因數個(gè)數分類(lèi)的相關(guān)內容，激發(fā)了學(xué)生持續探究的學(xué)習興趣。
總之，本節課我們注重讓學(xué)生運用已有的知識和學(xué)習經(jīng)驗，探索和研究新知識，在自主探索和合作交流的基礎上，學(xué)會(huì )了怎樣找一個(gè)數的倍（因）數，如何發(fā)現一個(gè)數的倍（因）數的特征，深刻理解了倍數和因數的相互依存關(guān)系，學(xué)生學(xué)得平實(shí)、樸實(shí)、扎實(shí)，教學(xué)效果很好。
《因數和倍數》教學(xué)設計及反思5
教學(xué)目標：
通過(guò)對比學(xué)習，加深因數和倍數意義的理解，通過(guò)在意義、找的方法以及計數等幾個(gè)方面對比，進(jìn)一步理清因數與倍數的區別于聯(lián)系，準確把握因數與倍數。
教學(xué)重點(diǎn)：
因數與倍數的對比。
教學(xué)難點(diǎn)：
用準確語(yǔ)言表達。
教學(xué)準備：
實(shí)物投影
教學(xué)活動(dòng)：
（一 ）基礎訓練
【口答】
下面的說(shuō)法對碼？如果不對，請改正。
（1）324=8，所以42是倍數，4是因數
（2）12的因數只有2、3、4、6、12
（3）1是1，2，3，的因數
（4）60的最大因數和最小倍數都是60
（5）5一共有10000個(gè)倍數
（6）一個(gè)數的倍數一定大于它的因數
【解答題】
因數能否數完？倍數呢？
（二） 新知學(xué)習
【典型例題】
1.分別找出16的因數和倍數
2.仔細想想，找出16的所有因數和倍數的`感受相同碼?
2.填表。
不同方面聯(lián)系
意義尋找方法能否找完有無(wú)最大與最小表示
因數
倍數
（三） 鞏固練習（10題）
【基礎練習】
1.選擇正確答案的序號填在括號內。
（1）下面算式中能表示63是7的倍數的算式是（）
① 79=63 ② 638=77 ③ 6321=3
（2）9的因數有（ ）個(gè)
① 2 ② 3③ 4
（3）不能夠表示出倍數與因數關(guān)系的算式是（）
① 193 = 61② 246=4 ③ 174=68
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1. 按要求寫(xiě)數
6的倍數（寫(xiě)出5個(gè)） 32的所有因數 120的所有因數
2．練一練第7題。
教師可以鼓勵學(xué)生課后查閱相關(guān)資料，把數學(xué)學(xué)習由課堂引申到課外。
通過(guò)本題計算在月球和火星上的體重，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)行保護地球的環(huán)保教育
3.填表。
（1）48個(gè)同學(xué)表演團體操，把隊伍的排列情況填寫(xiě)完整。
排數123456789
每排人數4824
每排都是48的因數碼？
（2）乘坐碰碰車(chē)每人應付8元，你能把表填完整碼？
乘坐人數12345
應付元數816
【拓展練習】
1.填數。
2.五年（1）班同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，要植樹(shù)24棵，如果要求每行植樹(shù)的棵樹(shù)相同，有幾種不同的植法？如果要50棵樹(shù)呢？
向學(xué)生簡(jiǎn)介林可以植樹(shù)的好處，凈化空氣，還可以降低噪音，美化環(huán)境的功效。
（五）教學(xué)效果評價(jià)（小測題23題）
1.24的因數有哪些？
2.36是哪些數的倍數？
課后反思：
通過(guò)引導學(xué)生從一個(gè)數的倍數的定義出發(fā)，推出該數和任意非零自然數之積都是該數的倍數。2的倍數也就是2和任意非零自然數的乘積，學(xué)生在列乘法算式時(shí)發(fā)現這樣的算式是列不完的，總結出2的倍數的個(gè)數是無(wú)限的。進(jìn)而推倒出：一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的。只有最小的倍數，沒(méi)有最大的倍數。學(xué)生親歷了知識的形成過(guò)程，既探究了知識，又形成了總結概括的能力。
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