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三角形中線的性質(zhì)

回答
瑞文問答

2024-08-03

三角形中線的性質(zhì):三角形的三條中線都在三角形內(nèi);三角形的三條中線交于一點,該點叫做三角形的重心;直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的1/2;三角形重心將中線分為長度比為1:2的兩條線段等。

擴展資料

  △中線性質(zhì)

  設(shè)△ABC的角A、角B、角C的對邊分別為a,b,c。

  1、三角形的三條中線都在三角形內(nèi)。

  2、三角形的三條中線長:

  ma=(1/2)√(2b2+2c2-a2)

  mb=(1/2)√(2a2+2c2-b2)

  mc=(1/2)√(2a2+2b2-c2)

  (ma、mb、mc分別為角A,B,C所對邊的中線長)

  3、三角形的三條中線交于一點,該點叫做三角形的重心。

  4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的1/2。

  5、角形中線組成的三角形面積等于這個三角形面積的3/4。

  6、三角形重心將中線分為長度比為1:2的兩條線段。

  三角形都有什么線

  三角形有四線,分別為中線,高,角平分線,中位線。

  1、中線定義:三角形的中線是連接三角形的一個頂點及其對邊中點的線段,一個三角形有3條中線。

  2、高定義:從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線,頂點和垂足之間的線段。

  3、角平分線定義:三角形一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段。

  4、中位線定義:三角形的三邊中任意兩邊中點的連線。

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  △中線性質(zhì)

  設(shè)△ABC的角A、角B、角C的對邊分別為a,b,c。

  1、三角形的三條中線都在三角形內(nèi)。

  2、三角形的三條中線長:

  ma=(1/2)√(2b2+2c2-a2)

  mb=(1/2)√(2a2+2c2-b2)

  mc=(1/2)√(2a2+2b2-c2)

  (ma、mb、mc分別為角A,B,C所對邊的中線長)

  3、三角形的三條中線交于一點,該點叫做三角形的重心。

  4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的1/2。

  5、角形中線組成的三角形面積等于這個三角形面積的3/4。

  6、三角形重心將中線分為長度比為1:2的兩條線段。

  三角形都有什么線

  三角形有四線,分別為中線,高,角平分線,中位線。

  1、中線定義:三角形的中線是連接三角形的一個頂點及其對邊中點的線段,一個三角形有3條中線。

  2、高定義:從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線,頂點和垂足之間的線段。

  3、角平分線定義:三角形一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段。

  4、中位線定義:三角形的三邊中任意兩邊中點的連線。