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互斥事件一定不是獨立事件嗎

回答
瑞文問答

2024-07-04

事件A和B的交集為空,A與B就是互斥事件,也叫互不相容事件。也可敘述為:不可能同時發(fā)生的事件。事件A(或B)是否發(fā)生對事件B(A)發(fā)生的概率沒有影響,這樣的兩個事件叫做相互獨立事件,故互斥事件一定不是相互獨立事件。

擴展資料

  互斥事件與獨立事件不同點

  第一,針對的角度不同,前者是針對能不能同時發(fā)生,即兩個互斥事件是指兩者不可能同時發(fā)生 ;后者是針對有沒有影響,即兩個相互獨立事件是指一個事件發(fā)生對另一個事件發(fā)生的概率沒有影響(注意:不是一個事件發(fā)生對另一個事件發(fā)生沒有影響)。

  第二,試驗的次數(shù)不同。前者是一次試驗下出現(xiàn)的不同事件,后者是兩次或多次不同試驗下出現(xiàn)的不同事件。

  第三,概率公式不 同,若A與B為互斥事件,則有概率加法公式P(A+B)=P(A)+P(B),若A與B不為互斥事件,則有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB);若A與B為相互獨立事件,則有概率乘法公式P(AB)=p(A)P(B)。

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  互斥事件與獨立事件不同點

  第一,針對的角度不同,前者是針對能不能同時發(fā)生,即兩個互斥事件是指兩者不可能同時發(fā)生 ;后者是針對有沒有影響,即兩個相互獨立事件是指一個事件發(fā)生對另一個事件發(fā)生的概率沒有影響(注意:不是一個事件發(fā)生對另一個事件發(fā)生沒有影響)。

  第二,試驗的次數(shù)不同。前者是一次試驗下出現(xiàn)的不同事件,后者是兩次或多次不同試驗下出現(xiàn)的不同事件。

  第三,概率公式不 同,若A與B為互斥事件,則有概率加法公式P(A+B)=P(A)+P(B),若A與B不為互斥事件,則有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB);若A與B為相互獨立事件,則有概率乘法公式P(AB)=p(A)P(B)。