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菱形的對(duì)角線平分對(duì)角嗎

回答
瑞文問(wèn)答

2024-10-08

可以,可以用全等三角形證明。菱形的對(duì)角線就是角平分線,而且菱形的兩條對(duì)角線相互垂直平分。一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;四條邊均相等的四邊形是菱形。

擴(kuò)展資料

  知識(shí)拓展:

  在菱形ABCD中,BD為對(duì)角線,求證:∠1=∠2、∠3=∠4。

  證明:

  在△ABD和△CBD中,AB=BC=AD=CD(菱形的四條邊相等),又BD=BD,所以△ABD≌△CBD(邊邊邊),所以∠1=∠2、∠3=∠4(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)。

  又:菱形的對(duì)角相等,所以∠1=∠2=∠3=∠4。同理可證:AC也平分一組對(duì)角。

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