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y=1-x/1 x的反函數(shù)

回答
瑞文問答

2024-05-18

y=1-x/1+x的反函數(shù)是:y=(1-x)/(1+x),x≠-1。因為y(1+x)=1-x,y+yx=1-x,yx+x=1-y,x(y+1)=1-y,x=(1-y)/(1+y),所以反函數(shù)y=(1-x)/(1+x),x≠-1。

擴展資料

  一般來說,設函數(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一個函數(shù)g(y)在每一處g(y)都等于x,這樣的函數(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的反函數(shù),記作x=f-1(y) 。反函數(shù)x=f -1(y)的定義域、值域分別是函數(shù)y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函數(shù)就是對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)。

  一般地,如果x與y關(guān)于某種對應關(guān)系f(x)相對應,y=f(x),則y=f(x)的反函數(shù)為x=f-1(y)。存在反函數(shù)(默認為單值函數(shù))的條件是原函數(shù)必須是一一對應的(不一定是整個數(shù)域內(nèi)的)。注意:上標"1"指的是函數(shù)冪,但不是指數(shù)冪。

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