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駐點(diǎn)怎么求

回答
瑞文問答

2024-09-14

對(duì)函數(shù)求導(dǎo),并令導(dǎo)數(shù)為0,從而解出函數(shù)的駐點(diǎn)。例如:f(x)=2x2-6x+1!遞(x)=2x2-6x+1,∴令f′(x)=4x-6=0,解得x=3/2,故x=3/2為函數(shù)的駐點(diǎn)。

擴(kuò)展資料

  駐點(diǎn)的定義

  在微積分,駐點(diǎn)又稱為平穩(wěn)點(diǎn)、穩(wěn)定點(diǎn)或臨界點(diǎn),是函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為零,即在“這一點(diǎn)”,函數(shù)的輸出值停止增加或減少。對(duì)于一維函數(shù)的圖像,駐點(diǎn)的切線平行于x軸。對(duì)于二維函數(shù)的圖像,駐點(diǎn)的切平面平行于xy平面。

  值得注意的是,一個(gè)函數(shù)的駐點(diǎn)不一定是這個(gè)函數(shù)的極值點(diǎn)(考慮到這一點(diǎn)左右一階導(dǎo)數(shù)符號(hào)不改變的情況);反過來,在某設(shè)定區(qū)域內(nèi),一個(gè)函數(shù)的極值點(diǎn)也不一定是這個(gè)函數(shù)的駐點(diǎn)(考慮到邊界條件),駐點(diǎn)(紅色)與拐點(diǎn)(藍(lán)色),這圖像的駐點(diǎn)都是局部極大值或局部極小值。

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